Lista de Exercícios Progressão Geométrica

01) Em uma colônia de bactérias, uma bactéria divide-se em duas a cada hora. Determinar o número de bactérias originadas de uma só bactéria dessa colônia depois de 15 horas.

02) Se cada coelha de uma colônia gera três coelhas, qual o número de coelhas da 7ª geração que serão descendentes de uma única coelha?

03) Numa PG de quatro termos, a razão é 5 e o último termo é 375. Calcular o primeiro termo dessa PG.

04) Numa PG, o 2º termo é 8 e o 5º termo é 512. Escrever essa PG.

05) A soma de três números em PG é 39 e o produto entre eles é 729. Calcular os três números.

06) Qual é o primeiro termo de uma PG, na qual o 11º termo é 3.702 e a razão é 2?

07) Uma PG tem 6 termos, sendo 2 o último termo e ¼ a razão. Qual é o primeiro termo dessa PG?

08) Numa PG a1= ¼ e a7= 16. Calcule a razão dessa PG.

09) Numa PG, o primeiro termo é 4 e o quarto termo é 4.000. Qual é a razão dessa PG?

10) Numa PG a5= 32 e a8= 256. Calcule q e a1.

11) O terceiro termo de uma progressão geométrica crescente é 2 e o sétimo é 512. Calcule o quinto termo dessa progressão.

12) Insira quatro meios geométricos entre 1 e 243.

13) Entre os números 18 e b foram inseridos 2 termos, obtendo-se uma PG de razão 3. Qual é o valor de b?

14) Insira dois meios geométricos reais entre -3 e 24.

15) Dada a progressão geométrica (1, 3, 9, 27, ...), calcular:

a) a soma dos 6 primeiros termos;

b) o valor de n para que a soma de n primeiros termos seja 29.524.

16) Ache a soma dos 10 primeiros termos das progressões:

a) (2, 4, 8, ...)

b) (-1, 4, -16, ...)

17) Calcule a soma dos termos da PG (5, 50, ..., 500.000), usando a calculadora.

18) Quantos termos devemos considerar na PG (3, 6, ...) para obter 765 como soma de termos?

19) Comprei um automóvel e vou pagá-lo em prestações crescentes, de modo que a primeira prestação seja de 100 reais e cada uma das seguintes seja o dobro da anterior. Qual é o preço do automóvel?

20) Calcular a soma dos termos da PG ( 1, ¼, 1/16, ...).

21) Calcule a soma dos termos de cada uma das seguintes progressões geométricas:

a) (5, 1, 1/5, ...);

b) (20, 10, 5, ...);

c) (-30, -10, -10/3, ...);

d) (2-2, 2-4, 2-6, ...);

e) (1, 10-1, 10-2, 10-3, ...)

f) (9-1, 10-1, 9.10-2, 92,10-3, ...)

22) Ache o valor para o qual converge uma das seguintes séries:

a) 20 + 4 + 4/5 + 4/25 + ...

b) 1 – ½ + ¼ - ⅛ + ...

c) 8 + 2 + ½ + ⅛ + ...

d) 1 + 0,1 + 0,01 + 0,001 + ...

e) 1 – 0,1 + 0,01 - 0,001 + ...

Gabarito dos exercícios de PG

01) 3276802) 218703) 304) (2, 8, 32, 128, 512)

05) Dica para resolução: Use resposta: 3, 9, 27

06) 307) 204808) 2 e -209) 1010) primeiro termo = 2 e razão = 2

11) 3212) (1, 3, 9, 27, 81, 243)13) 48614) (-3, 6, -12, 24)15) a) 364 b) n = 10

16) a) 2046 b)

17) 555.55518) 8 termos19) 12700 reais20)21) a) 25/4b) 40c) -45d) 1/3e) 10/9f) 10/9

22)a) 25b) 2/3c) 32/3d) 10/9e) 10/11