Exercícios de Reservatório

EXERCÍCIOSAULAS 01-06

2015/02

Marcelo Aiolfi Barone

1Introdução à Engenharia de Reservatório

MCA 8689

Exercício – Propriedades dos Fluidos2

• Exercício 01: Uma mistura gasosa de densidade 0,862 está sujeita a uma

temperatura de 200 ºF e a uma pressão de 2000 psia. Calcular o fator de

compressibilidade do gás nessas condições.

• Exercício 02 (Exemplo 1.2 – 45): Considere 1 lb-mol de uma mistura gasosa, cuja

composição está indicada na tabela.

a. A massa molecular.

b. A densidade.

c. O volume molar a 60ªF e 14,7 psia.

d. A massa específica a 60ªF e 14,7 psia.

e. A pressão parcial do propano a uma pressão total de 500 psia, admitindo a mistura como ideal

f. O volume parcial do etano (ft³/lb-mol) nas condições 60ºF e 14,7 psia.

g. As frações em massa de cada componente na mistura.

h. A temperatura pseudocrítica.

i. A pressão pseudocrítica.

j. O fator de compressibilidade a 222,5ºF e 500 psia.

Componente Fração Molar

Metano 0,10

Etano 0,20

Propano 0,30

N-Butano 0,40

Total 1,00


• Exercício 03 (Exercício 1.1 – 86): Uma mistura gasosa tem a seguinte composição

(porcentagem em mol):

• Metano = 68%; Etano = 22%; Propano = 10%.

• Calcular a porcentagem em massa de cada componente.

• Exercício 04 (Exercício 1.2 – 86): Estimar o fator de compressibilidade do metano

utilizando o gráfico desse composto, nas condições de 1200 psia e 32ºF.

• Exercício 05 (Exercício 1.3 – 86): Calcular o volume específico do metano a 1000 psia

e 68ºF.

• Exercício 06 (Exercício 1.5 – 86): Cum gás natural tem massa molecular aparente

igual a 21,5. Calcular a massa específica desse gás a uma pressão de 1560

psia e a uma temperatura de 80ºF.

• Exercício 07 (Exemplo 1.11 – 87): Calcular a massa

específica nas condições-standard da mistura líquida

cuja composição está na tabela.


N-butano 0,15

N-pentano 0,20

N-hexano 0,30

N-heptano 0,35


• Exercício 08 (Exemplo 1.6 – 33): Determinar o fator de

compressibilidade Z da mistura de

hidrocarbonetos cuja composição encontra-se

na tabela, para um pressão de 20 atm e uma

temperatura de 524 K.

• Exercício 09 (Exemplo 1.7 – 34): Considere uma

mistura de gases, cuja composição é dada na

tabela, submetida a uma pressão de 30 atm e

uma temperatura de 400 K. Calcule o fator de

compressibilidade dessa mistura.

• Exercício 10 (Exemplo 1.9 – 39): Calcular o fator volume-formação de um gás natural

de densidade 0,68 (ar=1,0) a uma temperatura de 532 R para os seguintes

valores de pressão: 2000, 1500, 1000 e 500 psia.

Componente (Ci) Fração Molar (yi)

Metano 0,332

Etano 0,412

Propano 0,175

Nitrogênio 0,081

Mistura 1,000

Componente (Ci) Fração Molar (yi)

C3 0,20

n-C4 0,30

n-C5 0,50

Mistura 1,00


• Exercício 11 (Exercício 1.6 – 86): A mistura gasosa de hidrocarbonetos, cuja

composição está indicada na tabela, está sujeita à pressão de 1338 psia e à

temperatura de 180 ºF. Calcular para a mistura:

a. Massa molecular aparente;

b. Pressão pseudocrítica;

c. Temperatura pseudocrítica;

d. Densidade;

e. Volume ocupado por 103,8 lb do gás.

• Exercício 12 (Exercício 1.15 – 88): Uma amostra de fluido em uma célula PVT passou

pelos seguintes estágio:

a. Bt1 e Bt2;

b. Bg1 e Bg2;

c. Rsb;

d. Bo1 e Bo2;

e. V. de gás livre (Vg1 e Vg2);


Metano 0,80

Etano 0,10

Propano 0,06

N-butano 0,04

Exercício – Propriedades das Rochas6

• Exercício 01 (Exercício 2.4 – 165): Calcular o volume de óleo, medido em condições-padrão, originalmente existente em um reservatório com as seguintescaracterísticas:

• Volume total do reservatório: .................................................................. 109 𝑚3

• Porosidade da formação: ........................................................................ 15%• Saturação de Água Conata: .................................................................... 30%

• Fator Volume-Formação do Óleo (Bo): .................................................... 1,3

• Exercício 02 (Exercício 2.5 – 165): Calcular a produção acumulada, medida em m³ std, deum reservatório com as seguintes características:

• Área: ............................................................................................................... 3,2 × 106 𝑚2

• Espessura média: ......................................................................................... 10,0 𝑚

• Porosidade média: ........................................................................................ 15%

• Permeabilidade média:. ................................................................................ 200 md• Saturação de água conata média: ............................................................... 30%

• Pressão original: ............................................................................................ 140 𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚²

• Pressão de bolha: .......................................................................................... 120 𝑘𝑔𝑓 𝑐𝑚²• Fator volume formação do óleo (Bo) à pressão original: ............................ 1,3

• Fator volume formação do óleo à pressão atual: ....................................... 1,2

• Saturação de óleo média atual: ................................................................... 50%


• Exercício 03 (Exemplo 2.4 – 108): Uma amostra de testemunho com 2 cm de

comprimento e 1 cm de diâmetro apresentou uma vazão de água (𝜇=1 𝑐𝑝) de

60 cm³/min com pressão a montante de 2,3 atm e pressão a jusante de 1,0

atm. Calcular a permeabilidade da amostr

• Exercício 04 (Exemplo 2.5 – 109): Calcular a vazão de gás, medida nas condições-

padrão de 60ºF e 1 atm, relativa aos seguintes dados de laboratório:

• Permeabilidade absoluta da rocha .................................................. 150 md

• Área da base da amostra (cilíndrica) ............................................... 2 cm²

• Comprimento da amostra ................................................................. 4 cm

• Pressão a montante ......................................................................... 1,5 atm abs

• Pressão a jusante ............................................................................. 1,0 atm abs

• Viscosidade do gás ........................................................................... 0,025 cp

• Temperatura do fluxo ........................................................................ 60ºF

• Exercício 05 (Exemplo 2.6 – 111): Um sistema radial tem um raio externo de 300m e

um raio de poço igual a 30cm. Admitindo que o fluido seja incompressível, para

que valor deve o raio do poço ser aumentado para se dobrar a vazão?


• Exercício 06 (Exemplo 2.7 – 113): Uma amostra de rocha reservatório, com 4 cm de

comprimento e composta por três camadas horizontais, cujas características

estão na tabela, foi submetida ao fluxo de água. Admitindo que não haja fluxo

cruzado entre as camadas e que o fluxo ocorra em paralelo nas várias

camadas, sob uma queda de pressão de 0,802 atm, calcular a vazão total

através da amostra. Dado adicional 𝜇á𝑔𝑢𝑎 = 1 𝑐𝑝.

• Exercício 07 (Exemplo 2.8 – 117): Um poço tem um raio igual a 10cm e um raio de

drenagem de 400 m. Se a pressão externa é de 200 kgf/cm² e a pressão

dinâmica de fundo de poço é de 150 kgf/cm², qual é a pressão em um raio de

2m, admitindo fluido incompressível? Qual é o gradiente de pressão no raio de

2m?

Camada Permeabilidade (md) Largura (cm) Altura (cm)

1 100 1 1

2 200 1 2

3 300 1 3


• Exercício 08 (Exercício – 164): Calcular o raio da zona afetada pela injeção de certa

solução em um poço de petróleo localizado em um reservatório com as

características da tabela. Sabe-se que a referida solução desloca metade do

óleo existente na zona afetada para fora da mesma, não alterando, todavia, a

saturação de água existe.

• Volume de solução injetado (desprezando o que ficou no interior do poço) ......... 1641 L

• Espessura média da formação .........................................................10 m

• Raio do poço ...................................................................................... 7 cm

• Porosidade da formação ................................................................... 15%

• Saturação de água conata................................................................ 30%

• Pressão estática da formação .......................................................... 120 kgf/cm²

• Pressão de bolha ............................................................................... 100 kgf/cm²


• Exercício 09 (Exercício 2.11 – 166): Uma tubulação horizontal de 200 cm de comprimento e 10 cmde diâmetro interno está completamente cheia com uma areia de porosidade igual a 25%. Aareia possui uma saturação de água irredutível de 25% e, para essas condições, apermeabilidade efetiva ao óleo é de 400 md. Sabendo-se que a viscosidade do óleo é de 0,65cp, pede-se para determinar:

a. A velocidade aparente do óleo quando sujeito à ação de um diferencial de pressão de 10kgf/cm².

b. A vazão de óleo.

c. O volume de óleo contido na tubulação.

d. O tempo que seria necessário para produzir todo o óleo se não restasse no meio porosouma saturação residual desse fluido.

e. A velocidade real de escoamento, usando para este cálculo o comprimento da tubulação eo tempo calculado no item (d).

f. A velocidade real de escoamento, usando para este cálculo a velocidade aparente, aporosidade e a saturação de água irredutível.

g. As velocidades aparente e real no caso em que o óleo é deslocado da tubulação por meiode injeção de água a uma vazão de 2,356 cm³/s, de tal modo que uma saturação de 25%de óleo é deixada na tubulação como óleo residual.

h. O volume de óleo que será recuperado nas condições do item (g).

i. O tempo necessário para produzir todo o óleo recuperável nas condições estabelecidaspelo item (g).


• Exercício 10 (Exercício 2.13 – 167): A vazão de um poço de petróleo é de 50m³ std/d,

proveniente de um arenito de 10 m de espessura e permeabilidade efetiva de

200 md. A viscosidade do óleo é de 0,65 cp, o fator volume-formação de 1,62

m³/m³std, a pressão no limite externo do reservatório de 200 kgf/cm², a

porosidade média de 16%, a saturação de água de 24% e o raio do poço de 10

cm. Admitindo fluxo permanente, com um raio de drenagem de 150 m,

determinar

a. A pressão em um raio de 3m.

b. O diferencial de pressão.

c. A diferença entre as quedas de pressão verificadas nos intervalos de 150m–15m e

15m–1,5m.

d. O gradiente de pressão em um raio de 3m.

e. Quanto tempo será necessário para que o óleo situado em um raio de 150m chegue

até o poço.


• Exercício 11 (Exercício 2.31 – 173): Um poço pioneiro encontrou um arenito saturado com óleo

no intervalo 2000m – 2010m. A saturação do óleo média, obtida através de perfis

elétricos corridos no poço, é de 30%. O reservatório, que se encontra subsaturado,

apresenta ainda as seguintes características.

• Topo do intervalo ............................................................................................ 1500m

• Viscosidade do óleo no reservatório ............................................................. 4 cp

• Viscosidade do água no reservatório ............................................................ 1 cp

• Fator volume-formação do óleo ..................................................................... 3 m³/m³std

• Fator volume-formação da água .................................................................... 1,0 m³/m³std

• Curvas de permeabilidade relativa ............................................................... Figura 2.76

• Admitindo fluxo permanente no reservatório e sabendo

que valores de RAO (relação entre as vazões de água e

de óleo medidas em condições-padrão) maiores que 5

são antieconômicas, pergunta-se: esse poço deve ser

completado ou não.

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