Umprodutoentraemumsecadordetnelcom56%deumidade(basemida)aumataxade10kg/h.Otnelsupridocom1500kgdearseco/ha50oCeumidaderelativade10%,eoarsaido secadora25oCemequilbrio comoprodutoaumaumidade relativade50% (FiguraP.1.1). Determine o teor de umidade do produto que sai do secador, considerando que asecagemNOisoentlpica.

Secador1 2

3 4X'3=56% X'4=?

1500 kgar seco/h

10 kgproduto/h

T1=50oC, '1=10% T2=25oC, '2=50%

FiguraP.1.1.Secadordetnel.

Soluo

Da cartapsicromtrica,podemse retirar aspropriedadesdo armidonas sees1e2dosecador,comomostradonaFiguraP.1.2.

Y1=0,0078 kggua/kgar seco

=0,93 m3/kg

T=25oC T=50oC

2

'2=50 %

1

h1=72 kJ/kg

secagem

'1=10 %h2=52 kJ/kg

Y2=0,0103 kggua/kgar seco

FiguraP1.2.CartapsicromtricacomdadosdoProblema2.

Os valores de umidade absoluta do ar na entrada e na sada do secador, Y1 e Y2,respectivamente,nospermitemcalcularaquantidadedeguaquefoiremovidadoprodutonosecador:

( )h

kg75,3)0078,00088,0(1500YYWm gua23OH2 ===&

Oprodutoentranosecadorcomproduto

gua1 kg

kg56,0%56'X == ou

osecslido

gua1 kg

kg27,1

'X1'X

X == ,a

uma vazo deh

kg10 produto . Portanto, a quantidade de gua entrando juntamente com o

produto por unidade de tempo igual ah

kg6,5

h

kg10

kg

kg56,0 guaproduto

produto

gua = . Para

calcularaumidadedoprodutonasadadosecador,bastasubtrairaquantidadedeguaquefoi removida e, conseqentemente, foi para o agente de secagem, ou seja,

h/kg75,3m guaOH2 =& , e dividir o resultado pela vazo de slido seco, que deh/kg4,4h/kg1044,0 osecslidoproduto = :

( )osecslido

gua

osecslido

gua

2 kg

kg42,0

h

kg4,4

h

kg75,36,5

X =

=

Transformandoemumidadeembasemida:

%30'Xoukg

kg30,0

42,0142,0

X1X

'X 2produto

gua

2

22 ==+=+=

Desejasesecarpimentacalabresaparacomercializlanaformadeflocossecos.Efetuaramse

testesdecinticadesecagemdapimentaemlaboratrio(FiguraP.2a)eavaliouseaperdade

parmetrosdequalidade (vitaminaCecarotenides)duranteasecagem.Amenorperda foi

registrada para a temperatura de secagem de 50oC ( no grfico). Na Figura P.2a, Xe a

umidadedeequilbrio (b.s.)eX0aumidade inicial (b.s.), cujovalormedido foide50%.A

isotermadedessorofoideterminadaeapresentadanaFiguraP.2b(aw=/100).Desejase

secarindustrialmenteapimentaataumidadefinalde20%.Oarambientedisponvelesta

30oCcom60%deumidaderelativa.Determinarsepossvelalcanaraumidadefinaldesejada

comar50oCe,seforpossvel,determinarotempototaldesecagem.

(a)

(b)

FiguraP.2.(a)cinticadesecageme(b)isotermadedessorodepimentacalabresa.

Soluo

50% 20%

30 60% 50

Propriedadespsicromtricasdoarambiente:

24, 72

, 0,88

,

0,016

Aquecimentodoar:

50 0,016

Dacartapsicromtrica:

29 21% 93

Nestascondies,aumidaderelativadeequilbrio:

100

0,21

DaFiguraP.2b,aumidadedeequilbriodoslido 0,1

1

0,51 0,5

1

1

0,21 0,2

0,25

Portanto, para 50 e 21%, a umidade final desejada para a pimenta

maiorqueaumidadedeequilbrio(X>Xe),corroborandoaviabilidadedesesecarapimenta

nestascondies.Paraestimarotempodesecagem,calculaseoparmetro

0,25 0,11,00 0,1

0,17

EntrandocomestevalornaFiguraP.2a,podeseestimarotempodesecagememaproximadamente4horas.

Considerando o sistema de secagem apresentado na Figura P.3, deseja-se avaliar a possibilidade de reciclar o ar da sada do secador para misturar ao ar ambiente na entrada do aquecedor, mantendo-se a vazo em massa de ar seco igual a 35,71 kgar seco/min e a temperatura na entrada do secador em 40oC. Determinar as vazes em massa de ar seco das correntes de reciclo e de ar ambiente, de forma que as condies do ar na sada do secador sejam de umidade relativa igual a 85 % e de temperatura igual a 28,2oC. Determinar o teor de umidade do produto na sada do secador se o tempo de residncia no secador suficientemente longo para que o mesmo esteja em equilbrio com as condies de sada do ar. A isoterma de dessoro do material sendo seco dada pelo modelo de Chung-Pfost:

( )

=CTB

lnlnA1

X'eq

(P2)

em que Xeq a umidade de equilbrio em base mida (%), a umidade relativa (base decimal), T a temperatura em oC, e as constantes recebem os valores: A = -0,3099, B = 11,3397, e C = 70,7614.

Os seguintes dados foram fornecidos para problema:

%60';C20T 1o1 ==

%85';C2,28T 2o2 ==

C40T o4 = min/osecarkg71,35m3 =

Figura P.3. Diagrama esquemtico do problema.

Soluo

Os pontos de estado 1 e 2, na Figura P.3, representam as propriedades do ar ambiente e na sada do secador.

Aquecedor Secador

2

14

3

Figura P2.2. Carta psicromtrica: representao esquemtica.

Para localizar o ponto de estado da mistura 3, inicialmente, deve-se ligar os pontos 1 e 2 por uma reta. O ponto de estado 3 representa as propriedades do ar na entrada do aquecedor. Considerando que a secagem um processo isoentlpico, o ponto de estado 4 (na entrada do secador) pode ser definido pelas propriedades

C40Teosecarkg/kJ7,80hh o424 ===

Neste ponto, a umidade absoluta osecarkg/guakg0155,0Y4 = . Considerando que a umidade absoluta no varia durante o processo de aquecimento, a umidade absoluta na entrada do aquecedor osecarkg/guakg0155,0YY 43 == . Portanto o ponto de estado 3 (mistura das correntes de reciclo e ar ambiente) definido pela interseo da reta

osecarkg/guakg0155,0tetanconsY3 ==

com a reta que liga os pontos de estado 1 e 2. Portanto, da carta psicromtrica, no ponto 3, a entalpia osecarkg/kJ5,64h3 = e a temperatura C5,24T o3 = .

A umidade absoluta no ponto de estado 2 osecarkg/guakg0204,0Y2 = .

Efetuando-se o balano de massa para o vapor de gua:

221133 YmYmYm += (P2.2)

h=42 kJ/kg Y3=0,0155 kg/kg

T=20oC T=28,2oC

Y2=0,0204 kg/kg

3

2

'=85 %

1

h=64,3 kJ/kg

aquecimento

secagem

'=60 %

T=40oC

Y1=0,0087 kg/kg

h=80,7 kJ/kg

4

T=24,5oC

Sabe-se que

213 mmm += (P2.3)

Explicitando m2 na equao (P2.3) e substituindo o resultado em (P2.2):

2131133 Y)mm(YmYm += (P2.4)

Explicitando m1 na equao (P2.4):

)YY()YY(

mm21

2331

= (P2.5)

Substituindo os valores de m3, Y3, Y2 e Y1 em (P2.5):

)0204,00087,0()0204,00155,0(71,35m1

= min/osecarkg0844,15m1 =

Da equao (P2.3):

0844,1571,35mmm 132 == min/osecarkg6256,20m2 =

Efetuando o balano de energia, pode-se calcular a entalpia da mistura:

71,357,806256,20420844,15

mmhmhmh

21

22113

+=++=

osecarkg/kJ3,64h3 =

h3 deve bater com o encontrado na carta psicromtrica!!!

Da equao (P2.1):

=7614,70

2,283397,11)85,0(lnln3099,01'X eq %4915,10'X eq =

O teor de umidade em base mida se relaciona ao teor em base seca por meio de:

104915,01104915,0X

'X1'XX == osecslidokg/guakg1172,0X =