EXERCÍCIOS PROPOSTOS

MATEMÁTICAProf. Manuel

“O único modo de evitar os erros é adquirindo experiência; mas a única maneira de adquirir experiência é

cometendo erros”.

(Autor desconhecido)

01.Sendo M= {x N; x=3k, k N} e S= {x N; x= , n N*} , o número de elementos do conjunto M ∩ S é igual a:

A) 1

B) 3

C) 4

D) 6

E) 7

n30

02. Uma agência de turismo brasileira, ao longo dos nove primeiros meses do ano de 2001, teve um redução de 30% na venda de passagens para o exterior, em ralação ao mesmo período do ano 2000. Sabendo-se que, de janeiro a dezembro de 2000, essa agência vendeu 1.200 passagens, atingindo, já nos nove primeiros meses, dessa venda, a quantidade de passagens que essa empresa precisa vender, nos três últimos meses de 2001, para manter o mesmo número de vendas do ano 2000 é igual a:A) 340 D) 528

B) 432 E) 570

C) 450

54

03.O valor numérico da expressão

é igual a:

A) -5,25

B) -4,75

C) 0,05

D) 0,45

E) 0,65

25 3

1 2

04. Um terreno de forma retangular, com largura igual a y u.c. e comprimento igual a x u.c. , está dividido nos quadrados A, B, C e D, conforme a figura. Nessas condições, a razão é igual:

A) 2 C) E) 1 B) D)

XY

35

34

23

05.Considere o número complexo z= . O menor número natural não nulo, n , tal que zn tem parte imaginária nula é igual a:

A) 2

B) 3

C) 4

D) 5

E) 6

i22

06.Adicionando-se a mesma constante a cada um dos números 3, 6, e 10, nessa ordem, obtém-se uma progressão geométrica de razão igual a:

A) D)

B) E) 3

C) 2

52

34

25

07. Sobre a divisão do polinômio P(x)= 2x³ - kx² + 3x – 2 pelo polinômio

Q(x)= x + 1 , é correto afirmar:

A) O resto da divisão é igual a -7 - k

B) A divisão é exata para k = -1

C) O quociente é igual a x² - 2x + 2 para k = -3

D) O resto da divisão é positivo para k>5

E) O polinômio P(x) tem um zero igual a 2, quando k= 0

08.Na figura, estão representados os esboços gráficos das funções reais de variável real f e g .Se h é uma função definida por h(x)= , então h(a), é igual a:

A) C) E)

B) D)

)x(f)x2(g)ax2(g).x(f

32

21

52

31

61

09. Um barco viajando com velocidade constante v levou 1 hora para ir a uma determinada ilha. No retorno, devido a um pequeno congestionamento de barcos, metade do percurso foi feito comvelocidade , e a outra metade com a mesma velocidade v. Com base nessa informação, o tempo, em minutos, gastos pelo barco para fazer todo o percurso, no retorno, foi igual a:

A) 30

B) 80

C) 90

D) 120

E) 180

2V

10. Seja f uma função do 2º grau.Se o gráfico de f é uma parábola de vértice V= (2, 1) e intercepta um dos eixos coordenados no ponto (0, 3), então a expressão f(x) é igual a:

A) f(x)=

B) f(x)= 2x² + 2x + 3

C) f(x)=

D) f(x)= x² - 3x + 3

E) f(x)=

3x32²x

3x23²x

3x22²x

11. Um trem de três vagões, com 30 lugares cada, foi fretado para uma excursão. A empresa exigiu de cada passageiro R$ 800,00 mais R$ 20,00 por cada lugar ocupado.Nessas condições, o número de passageiros necessário para que essa empresa tenha rentabilidade máxima é igual a:

A) 60

B) 65

C) 80

D) 85

E) 90

12. Um grupo de amigos resolveu dar um único presente de aniversário, que custou R$ 400,00, a uma amiga comum. Calculou-se a quantia que cada amigo daria, porém 5 outros quiseram participar do presente e, com isso, a cada participante do grupo inicial coube R$ 4,00 a menos. Com base nessa informação, o número de pessoas que participaram do presente foi igual a:

A) 30

B) 28

C) 25

D) 18

E) 15

13. Estima-se que daqui a t anos a população de uma cidade seja igual a 4500.2t habitantes.Com base nessa informação, pode-se concluir que, após 3 anos, o aumento de habitantes, dessa cidade, em relação, à população atual, será igual a:

A) 13500

B) 18000

C) 27000

D) 81500

E) 36000

14. Se a função exponencial f: R R definida pela equação f(x)= ax é tal que seu gráfico passa pelo ponto (-2, 8), então:

A)

B)

C)

D) f(2).f(-2) = -1

E)

161

)4(f

121

2

)x(f

2x

)x(f

22)1(f

15. A figura representa o gráfico da função f(x) = . Considerando-se p – m = 2(n – m), pode-se afirmar:

A) log c = 2log b+a D) ac = 2b - c

B) E) a = 2b - c

C)

xlog31

31

31

31

bac2

acb

16.O maior valor que a expressão

pode assumir é :

A) 1 C) 3 E) 5

B) 2 D) 4

xsen34

17.Sobre uma circunferência foram marcados seis pontos distintos. O número máximo de triângulos, com vértices nesses pontos, que se pode obter é :

A) 120

B) 60

C) 30

D) 15

E) 20

18. Na figura, a base do prisma reto é um quadrado inscrito na base de um cilindro circular reto de altura h. Se o prisma tem a mesma altura h, então a razão entre o volume do cilindro e o volume do prisma é igual a :

A) 2π C) E)

B) π D)

32

2

4

19. As retas m: 2x + ry = 6 e n: -x + sy = 2 se interceptam no ponto (2, 1). Nessas condições, pode-se concluir que o produto dos coeficientes angulares de m e n é igual a :

A) - 4

B)

C)

D) 2

E) 4

41

21

20. Considere a circunferência C de centro ( -1, 0) e raio medindo 2 unidades de comprimento.Com base nessas informações, pode-se afirmar :

A) Se (a, b) C , então a² + b² + 2a = 3

B) Se (a, b) C , a ≠ b , então ( -a, -b) C

C) Não existe interseção de C com a circunferência de centro na origem e raio igual a uma unidade de comprimento

D) A reta de equação y = x + 1 intercepta C em apenas um ponto

E) Os pares ( -4, 0) e (2, 0) são as interseções de C com o eixo das abscissas