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08.Se AB // CD ⇒ ∆PDC ~ ∆PBA~200 mAgora vamos identificar os lados homólogos ⇒DC AB=PC AP⇒ ⇒ Agora substituÃmos os valores na proporçãoDC 200 = 100 8080 DC = 100 • 200 ⇒ 80 DC = 20000 ⇒ DC =20000 ⇒ 80RESPOSTA : DC = 250 m09.Se os segmentos PN // AC e MN // AB Temos que os triângulos BAC e BPN são semelhantes~Se os triângulos BAC e BPN são ⇒ semelhantes os lados homólogos (correspondentes) são proporcionais6−y x = 6 8⇒O pro
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200 m
Se ~
Agora vamos identificar os lados homólogos Agora substituímos os valores na proporção
80 = 100 • 200 80 = 20000 = RESPOSTA : DC = 250 m
Se os segmentos e
Temos que os triângulos BAC e BPN são semelhantes
Se os triângulos BAC e BPN são semelhantes os lados homólogos (correspondentes) são proporcionais
O problema pede para se calcular o valor de y em função de x, então vamos desenvolver a proporção e dar o valor de y, dependo do valor de x.
6x = 8 ( 6 – y ) 6x = 48 – 8y 8y = 48 – 6x
4y = 24 – 3x y = RESPOSTA : y =
08.
~
09.
~
Simplifica tudo por 2.
Divide 24 por 4 e mantém a outra parte da fração.
60
48
56
x
y
16
y 56
48
Novamente vamos trabalhar separadamente as razões, duas a duas. Primeiro vamos usar as duas
últimas: 48 (56 + x) = 60 • 56
25 m
40 m
30 m
x
25 m40 m
x
30 + x
10.
~
Em resumo, o problema pede para calcular a medida de . Novamente percebemos a semelhança entre os triângulos POA e PBC, porque o segmento
Se os triângulos são semelhantes os lados homólogos são proporcionais
40x = 25 ( 30 + x ) 40x = 750 + 25x 40x – 25x = 750
15x = 750 x = x = 50 RESPOSTA : A DISTÂNCIA OP = 50 m
