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EXERCICIOS RESOLVIDOS DE R1
PARTE I - TRAÇÃO OU COMPRESSÃO AXIAL
1) Duas barras prismáticas rigidamente ligadas entre si suportam uma carga axial de 45 kN como se indica a figura. A barra superior é de aço, tem 10 m de comprimento e seção transversal com 65 cm² de área; a barra inferior é de latão, tem 6 m de comprimento e seção transversal com 52 cm² de área. Pedem-se as máximas tensões de cada material e o alongamento do sistema. Dados:E(aço) = 2,1 . 10^4 kN/cm² E (latao) = 0,9 . 10^4 kN/cm²(aço) = 78 kN/m³ (latão) = 83 kN/m³
SOLUÇÃOW aco=m∗g=ρaco . g .V aco=γ aco .V aco=78 x65 x 10−4∗10=5,07 kN
W latao=m∗g=γlatao .V latao=83∗52∗10−4∗6=2,59kN
σ (máx )aco=W aco+45
65=0,810k kN /cm ²
σ (máx )latao=W latao+45
52=0,915k kN /cm ²
∆ L ( totala )=∆ L (aõ )+∆ L (latao )
∆ L ( latão )=∫0
6 [W latao ( x )+45 ]E ( latao )∗A ( latao )
dx= 10,9∗E4∗52
∫0
6
[0,4316 x+45 ] dx
∆ L ( latão )= 146,8∗E 4 ( 0 ,4316 x ²
2+45 x)∨6
0=0,00059m
∆ L (aco )=∫0
10 [W aco ( x )+W latao+45 ]E (ac o )∗A (aco )
dx= 12,1∗E 4∗65
∫0
10
[ 0,507 x+47,59 ]dx
∆ L ( latão )= 1136,5∗E4 ( 0,507 x ²
2+47,59 x)∨10
0=0,00037m
∆ L ( total )=0,096 cm