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Expansão Adiabática, Processos Termodinâmicos,

2ª Lei e Entropia

quinta-feira, 3 de dezembro de 2009

Expansão AdiabáticaQ=0

Usando a primeira lei o que deve ocorrer quando Q=0 e o sistema realiza trabalho ?

dE = Q - dW dE = - dW dE = - pdV

Em um processo isotérmico E=cte e PV=cte=nRT.

Em um processo adiabático PV≠cte, mas PVγ=cte.


Expansão Adiabática

Queremos demonstrar que: γ =Cp

CvpV γ = cte

piVγi = pfV γ

f ounRT

VV γ

i = cte = TV γ−1


Expansão AdiabáticadE = - pdV=nCvdT ndT = − p

CvdV

Da equação dos gases ideais: PV=nRT

Igualando os termos em ndT

d(pV ) = nRdT

ndT =pdV + V dp

R=

pdV + V dp

Cp − Cv

pdV + V dp

Cp − Cv= − p

CvdV

dp

p+

Cp

Cv

dV

V= 0

ln(p) + γln(V ) = cte = ln(pV γ) CQD


Expansão LivreA expansão livre (contra p=0) é um processo espontâneo em que W=0. Se Q=0 então temos que ΔE=0 ou Ti=Tf.

pi Vi = pf Vf

Em uma expansão livre o sistema esta em equilibrio somente nos estados inicial e final.

• Isocorico

• Isotermico

• Isobarico

• Adiabático


Processos Termodinâmicos• O que define a direção preferencial de certos processos

ocorrerem ?

• Em que a primeira Lei tem a contribuir em relação a esta direção preferencial ?

• Quando seguramos uma xícara de café quente a nossa mão esquenta e a xícara esfria e não o contrário.

• O que define a espontaneidade de um processo ?


Processos Termodinâmicos• Processo Reversível:

• É um processo no qual o sistema esta em equilíbrio a cada passo da transformação (processo quase estático). Nos processos reversíveis o sistema pode retornar as suas condições iniciais apenas revertendo a direção do processo termodinâmico.

• Processo Irreversível:

• É um processo no qual é impossível para o sistema retornar as suas condições iniciais apenas revertendo o processo termodinâmico. Neste processo o sistema não esta em equilíbrio a cada passo da transformação.


Processos Termodinâmicos

Compressão isotérmica:Um gás em contato com um reservatório de calor a mesma temeratura é comprimido lentamente a medida que colocamos areia sobre o pistão.


EntropiaSe um processo irreversível ocorrer em um sistema fechado, a entropia do sistema sempre aumenta.

ΔS>0 Para um processo espontâneo.

∆S = Sf − Si =� f

i

dQ

T


Exemplos


A Entropia é Uma Função de Estado ?

SIM! Qual a Conseqüência ?

Para calcular a variação de entropia de um processo irreversível, utilizamos um processo reversível no qual os pontos iniciais e finais são os mesmos.

Ex: Expansão livre vs. Expansão isotérmica.

∆S =� f

i

dQ

T=

Q

T


Exemplo• Um mol de gás nitrogênio está confinado no lado esquerdo do

recipiente da Fig 21a. Abre se a válvula e o volume do gás passa a ser o dobro do volume original. Qual a variação da entropia do gás para este processo irreversível ?

• Dois blocos de cobre idênticos de massa m=1,5 kg. O bloco E á Temp=60C e o bloco D a Temp=20C. Os blocos estoa em uma caixa isolada termicamente separados por uma divisória isolante. Quanto retiramos a divisória os blocos entram em equilíbrio térmicoa T=40C. Qual a variação de entropia neste processo ? C=386J/mol K.


Entropia como Função de EstadoPara processos reversíveis: dE = dQ - dW

nCvdT = dQ - pdV

� f

i

dQ

T=

� f

inR

dV

V+

� f

inCv

dT

T

Integrando

∆S = nRlnVf

Vi+ nCv

Tf

Ti


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