Experimento sobre polarização

8/20/2019 Experimento sobre polarização

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Polarizacao da Luz

Matheus Felipe Fagundes das NevesDepartamento de Fısica- Universidade Federal do Parana

Centro Politecnico- Jd. das Americas - 81531-990 - Curitiba - PR- Brasil

e-mail: [email protected]

Resumo

O presente artigo tem como finalidade observar as relac˜ oes que podem ser estudadas dentro do assunto polarizac˜ ao

da luz com enfase em polarizac˜ oes por reflex˜ ao e por absorc˜ ao. Foi analisada a natureza da luz, sua caracterıstica

de ser uma onda transversal e que tem componentes do campo eletrico perpendiculares ao campo magnetico, bem

como a diferenca de modos de vibrac˜ ao da luz que sai de uma fonte ou de quando ela e refletida. Alem disso,

pudemos comprovar a equac˜ ao da lei de Malus para a polarizac˜ ao por absorc˜ ao, que relaciona as intensidades com os

ˆ angulos entre os polarizadores. Nesse esquema de trabalho foi possıvel analisar os resultados tanto quantitavivamente

quanto qualitativamente atraves de gr´ aficos e tabelas. Foi verificado tambem que as polarizac˜ oes podem ocorrer para

qualquer onda eletromagnetica e para qualquer onda que n˜ ao seja eletromagnetica, desde que sejam ondas transversais.

Constatou-se tambem que a polarizac˜ ao por reflex˜ ao ocorre apenas em um certo ˆ angulo, chamado de Brewster, que e caracterizado por formar 90o com o ˆ angulo refratado. Com esse resultado foi possıvel ainda verificar o ındice

de refrac˜ ao da peca de acrılico utilizada. Para isso, o experimento foi divido em duas partes. Uma considera a

polarizac˜ ao por absorcao e a outra por reflex˜ ao.

Palavras chave: lei de Malus, angulo de Brewster, polaroide

This article aims to observe the relations that can be studied within the subject polarization of light with an

emphasis on polarization by reflection and absorption. The nature of light was analysed, its characteristic being a

perpendicular wave, as well as different vibration modes of light exiting from one source or when it is reflected. In

addition, we confirmed the equation of the Malus’s law for polarization by absorption, relating the intensities with

the angles between the polarizers. In this work schedule was possible to analyse the results both quantitatively and

qualitatively through graphs and tables. It was also found that the polarization can occur for any electromagnetic

wave, and any another wave that is not electromagnetic, since they are a transversal one. It was also found that the polarization reflection occurs only at a certain angle called Brewster, which is characterized by form 90o with

refracted angle. With this result it was also possible to verify the refractive index of the acrylic piece used. For this,

the experiment was divided into two parts. One considers the polarization by absorption and the other by reflection.

Key Words: Malus’s law, Brewster’s angle, polarizer

1 Introducao Teorica

As ondas eletromagneticas estao presentes em nosso diaa dia e s ao uteis em varios aspectos do cotidiano. Astelevisoes, radios, a internet e a telefonia sao exemplosde servicos que funcionam a partir dessas pertubacoes nomeio. A luz visıvel tambem e uma onda eletromagnetica,porem, em um espectro de frequencias que varia de 10−15

ate 107 m, ela corresponde a uma parcela muito pequena.As ondas eletromagneticas tem esse nome pois carregamdois campos. Um eletrico e um magnetico. A sutileza delae que os dois campos oscilam perpendicularmente entre si.Alem disso o produto externo E X B e perpendicular aoplano de oscilacao da onda. A figura 1 exemplifica umadessas ondas, que e dita transversal pelo que foi descritoacima.

Conhecendo a natureza da luz eletromagnetica pode-mos estudar a polarizacao, que e definida de modo quea direcao do campo eletrico muda aleatoriamente como tempo, embora se mantenha sempre perpendicular adirecao de propagacao da onda. Isto e, se uma onda e ditapolarizada verticalmente, isso significa que o seu campoeletrico oscila apenas na direcao vertical, por exemplo. A

Figura 1: A figura exemplifica uma onda eletromagnetica

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Figura 6: A figura mostra o gr´ afico da intensidade em

func˜ ao do ˆ angulo entre os dois polarizadores, comprovandoa lei de Malus. Os dados s˜ ao da tabela 1

Com os dados da tabela 1, o grafico mostrado na figura6 pode ser construıdo e podemos observar que ele esta deacordo com a lei de Malus, pois se a luz fosse perfeitamentepolarizada so haveria passagem ou absorcao total de luz,ou seja, nao seria possıvel uma gradacao. Na pratica, osfotons que compoem a luz nao sao sempre iguais, assim,nao tem o mesmo comportamento quando interados coma materia. E, uma vez atravessando o polarizador, a den-sidade angular dos corpusculos que compoem a luz nao

e mais a mesma para qualquer direcao, entao, a luz naose propaga mais de modo uniforme. Alem disso, a lei deMalus e ainda descrita pela formula 1 apresentada na in-troducao teorica, que mostra que a intensidade e mınimaquando o cosseno e zero, e isso ocorre para o angulo de90o. Esses resultados sao validos para qualquer onda ele-tromagnetica e tambem para ondas que nao sao eletro-magneticas, desde que sejam transversais. O som, porexemplo, nao polariza pois e uma onda longitudinal. Etambem sao validos em qualquer orientacao, ou seja, seagora fixarmos o polarizador b e rotacionarmos o polari-zador a, os valores medidos serao os mesmos.

A analise da montagem do equipamento com o terceiropolarizador pode ser feita observando a tabela 2. As in-tensidades sao mınimas nos angulos de 0, 10, 90, 100, 170e 180. Esse comportamento se explica pois caso haja maisde um analisador no sistema, deve-se multiplicar todos osquadrados dos cossenos entre si, e depois inserir o valorfinal na equacao. O grafico mostrado na figura 7 pode serconstruıdo. E observe tambem que os maximos ocorremnos angulos de 40, 45, 50, 130, 135 e 140 graus e todoseles tem o valor de 0,3 lux. Essa relacao pode ser descritapela formula 2. O comportamento dessa funcao possibi-lita verificar que quando temos mais de um polarizador, onumero de pontos de maximos e de mınimos aumenta na

mesma proporcao.Experimento 2

No experimento para verificar a polarizacao da luz por re-flexao pudemos observar que a luz refletida pela lente eplano polarizada desde que o angulo de incidencia corres-

Tabela 1: Dados coletados com dois polarizadores. O po-

larizador a foi mantido na mesma posic˜ ao no decorrer das

medic˜ oes. O angulo e medido rotacionando o polarizador

b em relac˜ ao ao polarizador a.

θ(graus) I(lux)

0 1,610 1,520 1,430 1,240 0,950 0,760 0,470 0,280 0,190 0,0

100 0,1110 0,2120 0,4

130 0,6140 0,9150 1,1160 1,4170 1,5180 1,6

Tabela 2: Dados coletados com tres polarizadores. Os po-

larizadores a e b foram mantidos na mesma posic˜ ao nodecorrer das medic˜ oes de forma que seus planos de po-

larizac˜ ao estavam perpendiculares entre si. O angulo e

medido rotacionando o polarizador c em relac˜ ao ao pola-

rizador a.

θ(graus) I(lux)0 0,0

10 0,020 0,130 0,240 0,345 0,3

50 0,360 0,270 0,180 0,190 0,0

100 0,0110 0,1120 0,2130 0,3135 0,3140 0,3150 0,2

160 0,1170 0,0180 0,0

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Figura 7: A figura mostra o gr´ afico da intensidade em func˜ ao do ˆ angulo entre os tres polarizadores, comprovando

que necessita-se do produto das aplicac˜ oes da lei de Malus.

Os dados sao referentes a tabela 2

ponda ao angulo de Brewster, de forma que a polarizacaoacontece sob um angulo de 90o com relacao ao eixo verti-cal. E esse angulo medido foi θb = 54o. Fora desse angulo,a luz nao polariza.

Atraves da relacao de Snell-Descartes podemos calcular oındice de refacao do acrılico (nac), onde o θ2 e o angulo

refratado que vale 34o

:

narsenθb = nacsenθ2

Obtemos, assim, o valor de nac = 1,47, que esta de acordocom os valores tabelados.

Observou-se, tambem, que o feixe de luz refratado temsua intensidade diminuida quando colocamos o polariza-dor antes do dioptro, visto que parte da luz incidente epolarizada.

Pode-se tambem verificar que se fizer o caminho contrariodo feixe de luz utilizando o plano de incidencia na facecurva, pelo princıpio da reversibilidade, os valores obtidosserao os mesmos, e a luz sera plano polarizada quando osangulos refletido e refratado forem perpendiculares entresi. No entanto, como mudou o posicionamento da lente,o angulo de incidencia deve ser correpondente ao primeiroangulo de refacao, ou seja, de 36o.

Em uma analise complementar, verificamos ainda queraios refletidos por superfıcies condutoras nao se polari-zam, e em contra partida, raios refletidos por superfıciesisolantes sao. Isso foi verificado utilizando o espelho comosuperfıcie metalica condutora, e o chao da sala, que contemcera e outros materiais, como isolante. Esse resultado sedeve ao fato de que materiais condutores tem eletrons deconducao livres, que absorvem as energias dos fotons inci-dentes.

4 Conclusao

Com esse artigo pudemos comprovar a veracidade da leide Malus, bem como as relacoes que podemos obter mu-dando o sistema, colocando mais ou menos polarizadores.Concluımos que todos os resultados obtidos independemda ordem com que os fatos ocorrem, ou de qual polariza-dor fica afrente do outro. Alem disso, pudemos observar

que a angulacao necessaria para a polarizacao ocorrer emreflexao deve ser apenas um, o chamado angulo de Brews-ter. As polarizacoes sao caracterısticas das ondas eletro-magneticas, que sao tranversais. Os maximos e mınimosde intensidades estavam de pleno acordo com a lei de Ma-lus, e o angulo de Brewster seguiu sua definicao de ser umangulo complementar ao de refracao. Foi possıvel aindadeterminar o ındice e refracao da lente de acrılico e o re-sultado esta de acordo com o tabelado.

5 Referencias bibliograficas

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