Método da Polarização Induzida - IP

A Polarização Induzida é um fenômeno elétrico estimulado por corrente elétrica

observado como resposta retardada à voltagem, em materiais naturais (Sumner, 1976). Em

alguns corpos que são atravessados por uma corrente elétrica, quando esta corrente é

cortada, o campo elétrico não desaparece imediatamente e nem exponencialmente, mas de

um modo mais lento. Esta é a chamada polarização induzida ou residual.

O fenômeno se observa quando se faz passar corrente elétrica através de um

eletrólito que contém corpos ou partículas que possuem condutividade eletrônica (metais,

semicondutores). Por exemplo, aplicando uma corrente constante de intensidade (I) durante

algum tempo (três minutos, por exemplo), através de um circuito de emissão (AB), a um

local onde existe um corpo de mineral condutor, se em seguida corta-se a corrente, a

diferença de potencial (∆V) entre M e N não desaparece bruscamente, mas é atenuada

gradualmente com uma constante de tempo de várias dezenas de segundos (Orellana,

1972). Efeito análogo se observa no estabelecimento da corrente, de forma que a variação

de ∆V entre M e N pode ser representada por uma curva como a da Figura 1.

FORMA DE ONDA DAVOLTAGEM PRIMÁRIA

TRANSMITIDA

repouso

+ Vp

- VpVp

V (t)IP

M M

M1

23

FORMA DE ONDA DAVOLTAGEM SECUNDÁRIAOU CURVA DE DESCARGA IP

t t t t0 1 2 3

Vs (t )

envio

envio

0

repouso

volta

gem

Figura 1 - Variação de ∆V com o tempo. A linha pontilhada vertical indica o

momento em que se corta a corrente e começa a descarga (Braga, 1997).

1. Fontes dos efeitos de IP

A polarização induzida é um fenômeno elétrico estimulado por corrente elétrica

observado como uma resposta retardada à voltagem, em materiais naturais. Em alguns

corpos que são atravessados por uma corrente elétrica, quando esta é interrompida, a

diferença de potencial gerada não desaparece bruscamente, mas é atenuada gradualmente.

Durante o tempo de fluxo original injetado, presume-se que alguma energia seja

armazenada no material. O decaimento da voltagem no material, medido após esse fluxo,

representa a volta do material para o seu estado natural após o distúrbio gerado pela

corrente aplicada. Provavelmente essa energia armazenada existe sob diversas formas,

como por exemplo, mecânica, elétrica e química, entretanto diversos estudos de polarização

estabeleceram que a energia química é a mais importante (TELFORD et al., 1990).

Na presença de minerais metálicos, por exemplo, variações entre a condutividade

eletrolítica e eletrônica dão origem ao feito conhecido como polarização de eletrodo. Na

presença de um mineral metálico, uma rede de cargas de sinais opostos é formada em cada

face, resultando em um acúmulo de íons no eletrólito adjacente a cada face. A ação é de

eletrólise, quando a corrente flui e ocorrem trocas de elétrons entre o metal e os íons da

solução. Esse efeito é conhecido como sobrevoltagem. Essa sobrevoltagem é a energia

potencial extra requerida para dar início a processos eletroquímicos, particularmente a

transferência de elétrons. Esse potencial deve-se principalmente a reação de oxidação-

redução, chamado “sobrevoltagem de ativação”. Também contribui para a sobrevoltagem o

gradiente de concentração iônica da solução na interface (TELFORD et al., op. cit.). Como

a velocidade do fluxo de corrente no eletrólito é muito menor do que no metal, o acúmulo

de íons é mantido pela voltagem externa. Quando a corrente é interrompida, a voltagem

residual decai conforme os íons voltam ao seu estado de equilíbrio.

Quando minerais metálicos estão ausentes ou ocorrem com pouca freqüência no

meio poroso, os mecanismos de polarização são geralmente divididos em dois grupos: (1)

Polarização eletroquímica e polarização Maxwell-Wagner (MW) (LESMES e

MORGAN, 2001; LEROY e REVIL, 2004; LEROY et al., 2008, LEROY e REVIL, 2009;

REVIL e FLORSCH, 2010) e (2) Polarização de membrana (MARSHAL e MADDEN,

1959; TITOV et al., 2002).

A polarização eletroquímica resulta da polarização dos ions na dupla camada

elétrica (Electrical Double Layer – EDL) na interface grãos-fluido. Essa camada existe

conforme a densidade de carga localizada na superfície do mineral em contato com o fluido

é contra-balanceada pela distribuição de carga nas camadas de Stern (fixa) e de difusão. A

Figura 2.1 apresenta o modelo de EDL de Gouy-Chapmann-Stern, formado quando uma

corrente elétrica é injetada no meio. Modelos recentes presumem que a polarização da

camada de Stern seja a contribuição dominante para a polarização eletroquímica, baseado

na suposição de que a superposição das camadas de difusão nos contatos grão-grão

provavelmente impede a polarização dessa camada (LEROY et al., 2008). Além da

polarização eletroquímica, a polarização gerada nas interfaces e descontinuidades entre as

diferentes fases que compõem o meio também contribuem para a polarização da superfície

do grão. Essa contribuição é conhecida como polarização Maxwell-Wagner, que deve ser

dominante em altas frequências (e.g. > 100Hz). Devido ao seu efeito na condutividade

superficial, a camada de Stern também contribui para a polarização MW (LEROY et al., op.

cit.; LEROY e REVIL, 2009).

Figura 2.1: Dupla camada elétrica próxima a um grão mineral. A espessura da EDL é tipicamente muito menor do que a espessura do poro, de modo que somente uma pequena porção da superfície do grão é apresentada. A linha curva representa o potencial elétrico (modificado de Merrian, 2007).

A Polarização de Membrana ocorre em rochas carentes de substâncias metálicas, e é

devido a uma diferença de mobilidade entre os ânions e cátions, produzida pela presença de

minerais de argila. Tais minerais se carregam negativamente, atraindo uma "nuvem

catiônica" que permite a passagem dos portadores positivos mas não dos negativos,

exercendo o efeito de uma membrana. A Figura 2.2 ilustra o efeito de polarização de

membrana.

Figura 2.2: Efeito da polarização de membrana: a) distribuição normal de íons em um arenito poroso e b) polarização de membrana em um arenito poroso devido à aplicação de voltagem em corrente contínua (Braga, 2006).

Assim, são produzidos gradientes de concentração. Quando a voltagem externa é

interrompida, esses gradientes de concentração decaem com o tempo conforme os ions

retornam as suas posições de equilíbrio, gerando assim o efeito IP (VINEGAR e

WAXMAN, 1984). A presença de argilas no meio gera o efeito IP devido a rede de cargas

negativas formada em sua superfície, que atrai cátions da água do poro, formando a dupla

camada elétrica. Embora mais pronunciado na presença de argilas, a polarização de

membrana pode ser significante mesmo em material livres de argila (VANHALA, 1997).

Polarização de Membrana

No efeito de polarização de membrana a condução eletrolítica é o fator

predominante, sendo a única forma de condução onde metais não estão presentes e a

frequência é baixa. Portanto a estrutura rochosa deve ser um tanto porosa para permitir o

fluxo de corrente quando minerais metálicos estão ausentes. A maioria dos minerais (em

especial as argilas) têm uma rede de cargas negativas na interface entre sua superfície e o

fluido do poro. Consequentemente, cargas positivas são atraídas e negativas repelidas dessa

interface; em alguns casos, essa concentração de íons positivos pode estender-se dentro da

zona de fluido a uma distância igual a largura do próprio poro, e ao se passar uma corrente

contínua através dessa zona, os íons negativos irão acumular-se em uma extremidade e

deixar a outra, formando uma nuvem difusa de cátions, denominada de camada dupla

(Figura 2b). Como resultado dessa distribuição polarizada, o fluxo de corrente é impedido.

Posteriormente, quando a corrente é cortada, os íons retornam às suas posições originais,

levando um intervalo de tempo finito para isso (Telford et al, 1990).

O efeito IP de membrana é mais pronunciado na presença de minerais de argila, nos

quais os poros são particularmente pequenos. A magnitude da polarização, no entanto, não

cresce de forma constante com a concentração de minerais de argila, mas atinge um

máximo e então começa a decrescer. Concentrações ótimas variam em diferentes tipos de

argilas, e o efeito de membrana também aumenta com a salinidade do fluído dos poros.

Como resultado desses fatores, a polarização de membrana é geralmente máxima

em rochas contendo minerais argilosos dispersos em uma matriz relativamente menor (≤

10%) e nas quais o eletrólito tem alguma salinidade.

Outras fontes de polarização padrão incluem efeitos dielétricos e eletrocinéticos

normais, presença de minerais condutores em quantidades muito pequenas, e possível

condução superficial em material normalmente não condutor. Entre essas fontes, a resposta

eletrocinética devido a variações nas seções dos poros, afetando o fluxo de fluido, é

provavelmente mais significante que as outras. Nenhuma dessas fontes, no entanto, é

comparável em magnitude à polarização de membrana.

Polarização de Eletrodo

Este tipo, similar em princípio a polarização de membrana, existe quando minerais

metálicos estão presentes na rocha e o fluxo de corrente é parcialmente eletrônico,

parcialmente eletrolítico. Uma reação química ocorre na interface entre o mineral e a

solução.

A Figura 2c (Telford, 1990) mostra o efeito na presença de um mineral metálico,

tendo redes de cargas superficiais de sinais opostos em cada face, que resulta em uma

acumulação de íons no eletrólito adjacente a cada uma. A ação é de eletrólise, quando a

corrente flui e ocorre uma troca de elétrons entre o metal e a solução iônica na interface; em

físico-química, esse efeito é conhecido como sobrevoltagem (overvoltage).

Devido a velocidade do fluxo de corrente no eletrólito ser muito menor que no

metal, o acúmulo de íons é mantido pela voltagem externa. Quando a corrente é

interrompida, a voltagem residual decai com os íons difusos voltando ao seu estágio de

equilíbrio original.

Figura 2 - Efeitos de polarização de membrana e eletrodo. a) Distribuição normal de

íons em meio poroso; b) Polarização de membrana em meio poroso devido a aplicação

de voltagem em corrente contínua; c) Polarização de eletrodo. (modificado de Telford et al,

1990).

Rocha

Rocha

Poro_

_

_

_ __

____ _

_

__

_

_ _____

__

_ __ _

_ __

_

_ _

Rocha

Rocha

Poro

_

_

_

_ __

____ _

_

_

_ _

_ _______

_ __ _

_ __

_

_ _ _+

Polarização de Membrana. A figura a) mostra uma

rocha com presença de minerais de argila com cargas

negativas e as cargas positivas adsorvidas, formando

uma camada dupla de elétrons. No caso em questão,

onde o poro é muito pequeno, ao se aplicar um campo

elétrico, tem-se um movimento dos ions livres no sentido

dos polos opostos, porém esses são bloqueados pela camada dupla e se acumulam da forma mostrada na

figura b). Uma vez cortada a corrente elétrica, esses

ions tendem a voltar ao estado inicial em um período de

tempo finito causando um decaimento gradual da

voltagem.

Rocha

Rocha

_

_

- +

_

___

_

_

+ _

No caso da , são partículas de

minerais metálicos que bloqueiam o poro. As cargas se

acumulam como na figura c) quando uma corrente é

aplicada. Da mesma forma, quando essa corrente é

cortada, as cargas voltam ao estado inicial causando

um decaimento da voltagem em um intervalo de tempofinito.

Polarização de Eletrodo

Poro

a)

c)

b)

Minerais que são condutores eletrônicos exibem polarização de eletrodo. Isso inclui

quase todos os sulfetos (exceto a esfalerita e possivelmente cinábrio e estibinita), alguns

óxidos como magnetita, ilmenita, pirolusita, cassiterita, e também a grafita.

A magnitude da polarização de eletrodo depende da fonte de corrente externa e de

um número de características do meio geológico. Ela varia diretamente com a concentração

mineral, mas devido ao fato de ser um fenômeno de superfície, deve ser maior quando um

mineral ocorre de forma disseminada do que quando é maciço. Porém a situação não é tão

simples como descrito acima. O tamanho ótimo da partícula depende da porosidade da

rocha hospedeira e sua resistividade. Além disso, os então denominados sulfetos maciços

são geralmente heterogêneos, sendo interacamados com rocha hospedeira de menor

condutividade. Entretanto, o fato de que mineralização disseminada oferece boa resposta IP

é a característica mais importante, porque outros métodos elétricos não trabalham muito

bem nessas circunstâncias.

2. Processos de medidas de IP

Em um tipo de detector IP o decaimento da voltagem é medido como uma curva em

função do tempo em vários intervalos. Este procedimento é denominado de IP domínio do

tempo. Devido ao tempo ser também finito, a resistividade aparente (ρa) varia com a

frequência, decrescendo com o aumento desta. Então medições de ρa em duas ou mais

frequências, geralmente abaixo de 10 Hz, constitui outro método de detecção, denominado

de IP domínio da frequência.

2.1. Parâmetros Utilizados para Medidas de IP

a - Domínio do Tempo

Milivolts por Volt ( porcetagem de IP )

A forma mais simples de medir o efeito IP com o equipamento domínio do tempo é

comparar a voltagem residual (∆VIP(t)) existente em um tempo (t) após o corte da corrente,

com a voltagem inicial (∆VP) emitida durante o intervalo de fluxo de corrente. A voltagem

residual (∆VIP (t)) deve ser medida antes que tenha decaído ao nível do ruído.

Devido ao fato de ∆VIP (t) ser muito menor que ∆VP, a relação ∆VIP (t)/ ∆VP é

expressa como milivolt por volt, ou como uma porcentagem. O intervalo de tempo t deve

variar entre 0.1 e 10 s.

Cargabilidade (M)

A cargabilidade é definida pela integração da curva de descarga durante um

intervalo de tempo ∆t = t2 - t1, e é fornecida por:

t2 M = 1 / ∆VP ∫ ∆VIP (t) dt t1

É o parâmetro mais comumente usado em IP domínio do tempo. Quando ∆VIP (t) e

∆VP têm as mesmas unidades, a cargabilidade (M) pode ser medida em milissegundos.

b - Domínio da Frequência

Efeito de frequência (FE)

Em equipamentos que trabalham no domínio da frequência, o efeito IP pode ser

obtido através de medidas de resistividade aparente a duas ou mais frequências. O efeito de

frequência é normalmente definido como:

FE = (ρdc - ρac) / ρac = (ρdc / ρac) - 1

e a porcentagem de efeito de frequência é dada por:

PFE = 100 (ρdc - ρac) / ρac

onde ρdc , ρac são as resistividades aparentes medidas em corrente contínua (dc) e a

frequência muito alta. Na prática, as medidas são feitas a duas ou mais frequências entre 0.1

a 10 Hz, ou maior, sendo ρdc tomado como o valor obtido com a menor

Fator Metal (MF)

Anteriormente foi mencionado que o efeito IP varia com a resistividade da rocha

hospedeira, isto é, o tipo de eletrólito, tamanho do poro, etc. O Fator Metal serve, entre

certos limites, para corrigir esta variação. Pode ser obtido por:

MF = 2π x 105 (ρdc - ρac) / ρdc ρac = 2π x 105 FE / ρdc

A unidade para Fator Metal é uma medida de condutividade, mhos/m.

O fator metal é utilizado para realçar as anomalias. Segundo Witherly & Vyselaar

(1990), esse parâmetro pode ser obtido de ensaios realizados no domínio do tempo através

da divisão do valor de cargabildade pelo de resistividade, multiplicado por mil.

3. Equipamentos

Os equipamentos utilizados para os ensaios de IP normalmente fazem

simultaneamente medidas de resistividade, pois os dados utilizados para medir o efeitos de

IP, tanto no domínio do tempo como no domínio da frequência, são os mesmos usados para

calcular a resistividade.

O equipamento utilizado para realização de medidas de IP domínio do tempo

compreende uma unidade de emissão de corrente elétrica acoplado a um gerador

(necessário para a emissão de correntes suficientemente altas para que seja possível a

análise da curva de descarga) e uma unidade receptora que executa os trabalhos de captação

das tensões geradas, compensação do potencial espontâneo (pois como os parâmetros de

interesse são tensões residuais da curvas de descarga, o potencial espontâneo é um fator

indesejável) e a sincronização automática, através dos eletrodos, ao conjunto de emissão.

No presente trabalho, o procedimento foi a aplicação de caminhamento dipolo-dipolo com

medidas na domínio do tempo, sendo utilizado um conjunto transmissor TSQ-3 de 3KW

de potência e um receptor IPR-12 digital, todos da Scintrex canadense. Esse conjunto

de equipamentos é apresentado na Figura 3.

Os equipamentos para medidas no domínio das frequências também possuem uma

unidade de emissão e outra de recepção, que trabalham em corrente alternada de frequência

muito baixa. Podem trabalhar em várias frequências distintas, entre 0,1 a 10 Hz. Estes

equipamentos são geralmente providos de dispositivos especiais para a eliminação de

frequências parasitas.

Figura 3 – Conjunto transmissor TSQ-3 (transmissor + gerador) de 3KW de potência e

receptor IPR-12 digital da Scintrex .

4. Técnicas de Ensaio

As medidas de IP normalmente são realizados de forma muito semelhante as de

resistividade aparente, podendo analizar as diferenças de polarizabilidade do meio no

sentido vertical (Sondagem IP), como também no sentido horizontal profundidades

constantes (Caminhamento IP). Tanto no caso de sondagem como no caminhamento IP, os

dispositivos eletródicos são os mesmos aplicados em ensaios de eletrorresistividade, já

descritos anteriormente. Os ensaios de caminhamento IP são mais utilizados que as

sondagens, e os dispositivos mais aplicados são o dipolo-dipolo e o polo-dipolo. Para as

sondagens de IP, são principalmente utilizados os arranjos Schlumberger e Wenner.

4.1. Sondagem Elétrica Vertical

A técnica de sondagem elétrica vertical caracteriza-se por uma série de

determinações de resistividade e parâmetro IP aparentes, efetuadas com o mesmo tipo de

dispositivo eletródico (são possíveis vários dispositivos, como será descrito a seguir) e

separação crescente entre os eletrodos de emissão e recepção. Esse procedimento permite a

observação dos valores dos parâmetros físicos, em um ponto fixo, a profundidades cada vez

maiores, através da separação crescente entre os eletrodos A e B de corrente.

Os valores de resistividade e IP aparentes obtidos nas SEVs são representados, em

relação as distâncias entre os eletrodos de corrente, através de uma curva construída sobre

uma base bilogarítmica. Esse gráfico é normalmente denominado de curva de sondagem

elétrica vertical e é o que se toma como base para interpretação quantitativa do ensaio.

4.1.1. Dispositivos Eletródicos

Arranjo Schlumberger

O arranjo de campo Schlumberger é o mais utilizado em sondagens, devido a

qualidade das curvas de campo, facilidade e rapidez na execução do ensaio e menor

susceptibilidade as variações laterais de resistividade e ruídos, como correntes naturais no

subsolo.

O arranjo compreende uma configuração onde utiliza-se quatro eletrodos, sendo 2

para injetar a corrente (A e B) e 2 para a leitura de diferença de potencial (M e N), todos

dispostos no terreno de acordo com um mesmo alinhamento. A principal característica

desse arranjo é que a distância MN deve ser bastante pequena em relação a AB, procurando

sempre satisfazer a relação MN≤AB/5 (Figura 4). Na prática, quando o sinal medido torna-

se muito fraco, aumenta-se a distância MN, isto é, adota-se um primeiro intervalo MN e

realiza-se várias medidas com diferentes AB, depois aumenta-se MN que se conserva

constante para outra série de deslocamentos de AB e assim por diante, evitando deslocar ao

mesmo tempo os eletrodos de corrente e de potencial e mantendo a relação MN≤AB/5. Esta

manobra recebe a denominação de “embreagem” e permite uma checagem da qualidade dos

dados obtidos durante o processo de campo.

Figura 4 – Esquema de arranjo Schlumberger.

O ponto de atribuição do ensaio é sempre localizado no centro geométrico do

arranjo. A profundidade teórica de investigação (h) pode ser relacionada a distância AB, e

normalmente é considerada como:

h ≅ AB/5 = 0,2 AB

No entanto, convém ressaltar que a profundidade alcançada depende de diversos

fatores e não pode ser determinada facilmente. Roy & Apparao (1971), utilizando estudos

teóricos sobre o comportamento do campo elétrico, chegaram a um valor bastante diferente

para a profundidade absoluta de investigação em terreno homogêneo:

h = 0,125 AB

Arranjo Wenner

Assim como o arranjo Schlumberger, utiliza os eletrodos AB de emissão de corrente

e MN de medida de potencial, dispostos no terreno segundo uma mesma linha reta. A

diferença está na distância entre os eletrodos, que é igual entre todos (distância “a”) para

todas as medidas do ensaio (figura 5). Na prática, a cada nova leitura todos os eletrodos são

afastados do centro do arranjo, mantendo entre eles a mesma distância “a”.

Figura 5 – Arranjo Wenner.

O ponto de atribuição da sondagem é o centro do arranjo, e a profundidade

de investigação é aproximadamente a metade da distância “a”, ou seja

h ≅ a / 2

Levando-se em consideração que a distância AB é igual a 3a, podemos escrever a

relação em função de AB

2h ≅ AB/3, ou

h ≅ AB/6 = 0,16 AB

Porém, Roy & Apparao (op. cit.), calcularam para o arranjo a relação

h = 0,11 AB

Segundo Orellana (1972), uma desvantagem do arranjo Wenner em relação ao

Schumberger é que, como no arranjo Wenner todos os eletrodos são movimentados

simultaneamente, não é possível a realização de embreagem. Isto torna o arranjo Wenner

suscetível ao efeito de heterogeneidades laterais em camadas superficiais, o que pode ser

evitado com a embreagem, como é mostrado na Figura 6.

Schlumberger, com embreagem Wenner

Figura 6 – Exemplo de efeito superficial em curva de SEV (Adaptado de Orellana,

1972).

4.1. 2. Interpretação de sondagens

Os valores de parâmetro IP obtidos são plotados em relação aos valores da distância

AB/2, fornecendo uma curva semelhante a de resistividade aparente (pode ser cargabilidade

aparente, no caso de IP domínio do tempo) a qual é passível de interpretação quantitativa.

Como normalmente a resistividade é medida no ensaio, a interpretação de uma

sondagem objetiva determinar a distribuição espacial dos estratos com diferentes

resistividades e cargabilidades no subsolo, partindo dos dados aparentes medidos na

superfície. A seguir é feita a interpretação do significado geológico dos estratos com

diferentes resistividades e cargabilidades. A escola Schlumberger é a mais seguida, motivo

pelo qual o seu processo de interpretação é o que será descrito.

A interpretação da curva de SEV baseia-se em leis físico-matemáticas, o que a torna

um processo trabalhoso e de difícil execução. Inicialmente, as curvas obtidas em campo são

interpretadas pelo método da superposição e ponto auxiliar de Ebert (IPT, 1988), através de

modelos matemáticos convencionais - ábacos ou curvas padrão - disponíveis, para obter-se

um modelo inicial. Posteriormente, o refinamento do modelo encontrada é feito através de

softwares específicos, a partir do método das aproximações sucessivas ou de inversão

usando regressão em cadeia. Neste processo de interpretarão o software, a partir do modelo

inicial, realiza a inversão dos dados da curva de campo, buscando o melhor ajuste para o

modelo. É importante ressaltar que esse modelo deve ser baseado na geologia local, sendo o

ajuste controlado pelo intérprete. A Figura 7 mostra uma curva de campo e o modelo

geoelétrico interpretado. No caso da curva de IP, como os valores de cargabilidade variam

entre limites bem menores que os de resistividade, o eixo dos valores Y (cargabilidade)

pode ser apresentado em escala logarítmica ou não, como é mostrado na figura.

Figura 7 – Curvas de campo e modelo interpretado.

4.2. Técnica de Caminhamento Elétrico

A técnica de caminhamento elétrico consiste em obter a variação lateral de

resistividade e cargabilidade a profundidades aproximadamente constantes. Isso é obtido

fixando-se um espaçamento de eletrodos e caminhando-se com os mesmos ao longo de

perfis efetuando as medidas de resistividade aparente. O procedimento de campo consiste

em manter constante o arranjo entre os eletrodos e medir os parâmetros físicos envolvidos

no ensaio.

O caminhamento elétrico é aplicado em casos onde é importante a observação de

variações laterais de resistividade e cargabilidade, como por exemplo na detecção de

Camada Espessura (m) Prof. do topo (m) Cargabilidade (mV/V) Material1 0,7 0,0 1,1 Solo/sedimentos arenosos

2 8,8 0,7 10,8 Solo/sedimentos argilosos

3 74,5 9,5 1,22 Solo/sedimentos arenosos

4 84,0 26 Zona Mineralizada

Sondagem IP

1

10

1 10 100 1000AB/2 (m)

Ma

(mV

/V)

MODELO INTERPRETADO

Sondagem IP

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 10 100 1000AB/2 (m)

Ma

(mV

/V)

contatos geológicos laterais ou inclinados, mudanças laterais de fácies ou estruturas, como

falhas e fraturas, além da avaliação de contaminação de aquíferos a partir de fontes

poluidoras, propecção de aquíferos em meio fissurado, e aplicações na prospecção de

sulfetos.

4.2.1. Dispositivos Eletródicos

Assim como na técnica de SEV, existem vários arranjos de eletrodos que podem ser

aplicados. Os arranjos Schlumberger e Wenner, já descritos, são exemplos de dispositivos

aplicados. São também utilizados os arranjos dipolo-dipolo e polo-dipolo, descritos a

seguir.

Arranjo Dipolo-Dipolo

Com o dispositivo eletródico dipolo-dipolo, os eletrodos AB de injeção de corrente

e MN de potencial são dispostos segundo um mesmo perfil e o arranjo é definido pelos

espaçamentos X=AB=MN. A profundidade de investigação cresce com o espaçamento (E),

e teoricamente corresponde a E/2. Normalmente, as medidas são efetuadas em várias

profundidades de investigação, isto é n = 1, 2, 3, 4 e 5, atribuídas a intersecção das linhas

que partem do centro de AB e MN com ângulos de 45o (Figura 8). A cada ponto de medida

os dipolos são deslocados de uma distância igual a X, os dados obtidos são plotados nas

posições n = 1, 2, 3, 4 e 5, e interpolados, gerando seções de resistividade e/ou

cargabilidade aparentes, como ilustrado na Figura 9.

O fator geométrico K para o arranjo dipolo-dipolo pode ser calculado pela fórmula:

K = 2π . G . X, onde

G = 1 / [(1/n) - (2/n+1) + (1/n+2)]

E

x nx x sentido do caminhamentodip.transmissor dip.receptor

I V V V V VA B M1 N1 M2 N2 M3 N3 M4 N4 M5 N5

45 45 superfície

topográfica

n1 linhas de

n2 . fluxo de corrente

n3

n4 .

n5linhas deequipotencial

níveis teóricosde investigação

Figura 8 – Arranjo dipolo-dipolo.

Figura 9 – Forma de plotagem dos dados para construção da seção de resistividade

aparente.

Efeito de eletrodo no arranjo dipolo-dipolo: Uma feição que merece atenção nas

seções de caminhamento elétrico dipolo dipolo é o efeito da passagem dos eletrodos pela

zona causadora de anomalia. Esse efeito, visível com maior intensidade em estruturas

verticais e subverticais (zonas de falha, fratura) e outros corpos com extensão lateral

definida, aparece nas seções sob a forma de um arco invertido (semelhante a um

bumerangue). Esse efeito ocorre em função da disposição no terreno dos eletrodos.

Conforme o ensaio vai sendo desenvolvido em uma área onde ocorre uma fratura, por

118783

1701696

1055

4945

622339

66

2070

5738

59

7040

624

45

46553

55294

415

104110

9121104

3132

43157

219603

152

18256

132377

343

3561017

1279

1154921101

17691

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Seção de resistividade aparente (ohm.m) - Linha C3

exemplo, o último dipolo de potencial começa a ser influenciado pela zona mais condutora

e o último nível apresenta um valor de resistividade aparente mais baixo. A medida que os

outros dipolos passam pela zona anômala os níveis referentes a eles são afetados e os

valores de resistividade aparente para esses níveis são menores. Quando o dipolo de

corrente passa pela zona anômala, como os pontos de atribuição de todos os níveis

investigados são relativos a ele e a corrente é injetada em meio mais condutor, todos os

níveis apresentam valores de resistividade aparente mais baixos. Esse efeito é melhor

visualizado na figura 10. No caso de ensaio de IP em uma fratura com mineralização por

sulfeto, por exemplo, esse efeito também ocorre, mostrando um arco com maiores valores

de cargabilidade aparente. Esse efeito de eletrodo também é observado no arranjo polo-

dipolo.

Figura 10 – O efeito de eletrodo causado por fratura em ensaio de CE dipolo-dipolo.

Arranjo Polo-Dipolo

Esse dispositivo é constituído por três eletrodos móveis B, M e N, sendo o eletrodo

A mantido fixo e situado a uma distância do restante do arranjo de forma que sua influência

nas medidas de resistividade aparente torna-se desprezível. É convencionado mencionar

que o eletrodo está no “infinito”.

O espaçamento (E), que é definido pela distância entre o eletrodo B e o centro do

dipolo MN, determina a profundidade de investigação, que é assumida como E/2 (Figura

11). A abertura entre os eletrodos M e N é denominada de X.

O fator geométrico K pode ser calculado pela fórmula simplificada:

K = 2π. G . X onde

G = 1 / [(1/n) - (1/n+1)]

A B M1 N1 M2 N2

45o

Sentido de CaminhamentoEletrodos de Potencial

nX X

E

n =1

n =2

Profundidades Teóricas de Investigação

V V

45o 45

o

Figura 11 – Arranjo polo-dipolo.

4.2.2. Interpretação de Dados de Caminhamento Elétrico

Os ensaios realizados através da técnica de CE permitem a construção de perfis ou

seções, onde podem ser observadas as variações de resistividade e cargabilidade aparentes

para uma ou mais profundidades.

Esses produtos descritos acima permitem uma interpretação qualitativa das

variações laterais dos parâmetros investigados, que podem estar relacionadas a contatos

geológicos, níveis de alteração mais profundos, zonas de intenso fraturamento, zonas

mineralizadas ou pluma de contaminação de aquíferos. Apesar de na maioria das vezes a

interpretação ser apenas qualitativa, tem-se notado, a partir da análise de trabalhos já

realizados, que a técnica mostra-se viável na solução de inúmeros problemas, como

prospecção de água em meios fissurados e prospecção de minerais metálicos, por exemplo.

Até pouco tempo atrás, somente a técnica de sondagem elétrica vertical, dentro dos

métodos elétricos, tinha disponíveis vários “softwares” para interpretação quantitativa dos

dados de campo. Nos últimos anos, técnicas de inversão têm se tornado populares na

interpretação de dados pseudoseções de resistividade (Ross et al, 1990; Sasaki, 1994).

Existem atualmente dois tipos de modelagem mais comuns, com vários softwares

disponíveis no mercado: a modelagem por suavização (smooth), onde as seções modeladas

obtidas são apresentadas sob a forma de isolinhas de resistividade, que assumem as formas

aproximadas dos corpos investigados; e a modelagem poligonal, onde vários polígonos

caracterizam os corpos e camadas existentes, cada qual tendo um valor constante de

resistividade.

A modelagem por suavização (smooth) é um processo de interpretação que calcula a

resposta de um semi-espaço homogêneo para os dados obtidos em campo (Loke, 1999). O

programa divide a subsuperfície em uma série de blocos retangulares. O modelo é então

construído a partir de uma seção dividida em células retangulares, formando uma rede

(grid). Cada célula terá, durante o processo de interpretação, uma única resistividade. De

acordo com os dados de campo, onde são também fornecidas informações sobre o tipo de

arranjo de eletrodos utilizado, o programa simula a injeção de corrente e os potenciais nos

eletrodos do arranjo, sendo em seguida realizada a inversão dos dados de forma que as

isolinhas de resistividade procuram definir com maior precisão a posição e o formato das

estruturas causadoras de anomalias. Os dados de campo são comparados com a seção

sintética resultante da simulação feita pelo programa, sendo que o modelo é considerado

satisfatório quanto mais se assemelham as seções de campo e sintética. Na figura 12 é

apresentada uma seção modelada por esse processo. Nesse modelo, pode ser observada uma

melhor definição da área mineralizada (maior cargabilidade), sendo que o efeito de eletrodo

foi atenuado pelo processo. Outra vantagem desse método em relação a interpretação

qualitativa é que as profundidades e resistividades obtidas na seção não são mais as

teóricas, mas sim as interpretadas e consideradas reais pelo processo de interpretação.

Figura 12 – Seção modelada 2D por suavização de área mineralizada.

Na modelagem poligonal, também é utilizada a seção de blocos retangulares, que

por sua vez são subdivididos em triângulos constituindo uma malha de valores de

resistividade. A partir daí o intérprete define um valor de fundo (background) e vários

polígonos, cada qual tendo um valor constante de resistividade (Interpex, 1995). Um dos

softwares mais conhecidos atualmente para esse tipo de interpretação é o RESIXIP2Di

(Interpex, 1996), que utiliza um método de elemento finito de modelagem 2D para

resistividade e IP de Rijo (1977; in Interpex, 1996). Nesse método, o modelo é reduzido de

3D para 2D através da divisão do terreno em vários painéis verticais. A seção de terreno

amostrada é a mesma para todos os painéis. O modelo é então construído a partir de uma

seção dividida em células retangulares, formando uma rede (grid) que se estende do ponto

topográfico mais elevado a um ponto profundo o suficiente para que o “grid” possa ser

truncado sem comprometer os resultados, como é mostrado na Figura 13. Esse “grid”

estende-se lateralmente do primeiro eletrodo de corrente até o último eletrodo de potencial.

Em seguida, cada célula é dividida em quatro triângulos para construir a malha (mesh) do

elemento finito. Cada célula terá uma única resistividade.

Figura 13 – Rede de células utilizada na inversão de resistividade e IP.

Na simulação matemática, a corrente é injetada em cada um dos nódulos da malha

para cada profundidade teórica definida pelo “grid”. Uma transformada de Fourier é

aplicada ao painel do modelo para fornecer os resultados no domínio do espaço 3D. Cada

eletrodo de corrente é usado para gerar as voltagens em cada eletrodo de potencial e essas

são combinadas para fornecer as resistividades aparentes na pseudseção. Devido ao fato do

terreno (seção amostrada) ser bidimensional mas os potenciais serem tridimensionais, esse

procedimento é muitas vezes referido como modelamento 2,5 D.

A geometria dos eletrodos é especificada facilmente pelo tipo de arranjo e número

de eletrodos, mas existe várias formas para especificar os valores de resistividade (e IP) de

ρ

V

M

cada elemento da rede (grid). No caso do programa RESIXIP2Di o método utilizado é

denominado de modelagem poligonal.

Na modelagem poligonal, o intérprete define um valor de fundo (background) e

vários polígonos, cada qual tendo um valor constante de resistividade e IP como mostrado

na Figura 14. Os triângulos que ficam dentro dos polígonos tomam as propriedades do

polígono, assim como os do “background”. Triângulos que ficam parcialmente dentro de

um espaço e parcialmente em outro tomam valores médios em função da área que ocupam

em cada corpo. Os polígonos são especificados como uma série de vértices com

propriedades e posições X e Z; cada um desses números é disponível como um parâmetro

na inversão.

Figura 14 – Representação esquemática de modelo poligonal.

No final da interpretação, um conjunto de polígonos com valores de resistividade e

cargabilidade (ou outro parâmetro IP) representa os vários corpos e estratos presentes, que

poderão ser correlacionados, então, a um modelo geológico da seção. A Figura 15 mostra

uma seção interpretada de resistividade e IP por esse processo. Pode-se notar como esse

processo de modelagem possibilita a montagem de uma seção com detalhes sobre vários

corpos, estratos e estruturas presentes.

As Figuras 16 e 17 mostram casos de aplicação de IP em pesquisa mineral,

interpretadas por suavização. As anomalias de alta cargabilidade (> 16 mV/V na Figura 16;

> 20 mV/V na Figura 17) estão associadas à presença de sulfetos metálicos.

V

Figura 15 – Seção de resistividade e IP interpretada por modelagem poligonal.

Área de disposição de resíduos de curtume em Restinga (SP)

Linha C2 - Caminhamento Resistividade e IP (dipolo 10 metros)Setembro de 1997 - Período de Estiagem

20 40 60 80 100 120 140

-30

-20

-10

0

a) Resistividade Aparente (ohm /m)0 10 20 50 100 150 200 500 700 10001500

Prof

. Teó

rica

(m)

Prof

. Teó

rica

(m)

0 20 40 60 80 100 120 140

-30

-20

-10

0

b) Cargabilidade Aparente (mV/V)4 5 6 7 8 9 10 11

Elev

ação

(m)

Distância (m)

770 -

760 -

750 -

740 -

730 -

720 -

SE NW

0 50 100 150

Resíduos 19 ohm.m; 3,5 mV/V Resíduos + área de influência

19 ohm.m; 8 mV/V Solo residual180 ohm.m; 5,5 mV/V

Basalto 3625 ohm.m; 20 mV/V

Z. fratura c/ mat. argiloso 170 ohm.m 25 mV/V Z. fratura

170 ohm.m 6 mV/V

Figura 16 - Resultados de Resistividade e IP em depósito estratiforme de sulfetos. Os altos valores de cargabilidade mostram as zonas mais ricas em galena e esfalerita, e secundariamente, pirita. Notar que não existe contraste de resistividade entre as rochas hospedeiras (siltitos e folhelhos) e a camada mineralizada. Nesse contexto, nenhum método eletromagnético era aplicável.

Figura 17 - Resultados de Resistividade e IP em prospecção de veios enriquecidos em silicatos de Zn (Calamina e Willemita, associados a sulfetos) em metassedimentos.

Bibliografia

BRAGA, A .C.O. – 1997 - Métodos geoelétricos aplicados na caracterização geológica e

geotécnica – formações Rio Claro e Corumbataí, no Município de Rio Claro – SP.

Tese de Doutorado, Instituto de Geociências e Ciências Exatas - UNESP, Rio Claro -

SP, 173 p.

INSTITUTO DE PESQUISAS TECNOLÓGICAS DO ESTADO DE SÃO PAULO - IPT -

1988 - Métodos Geoelétricos. Apostila interna, IPT, São Paulo - SP, 70 p.

INTERPEX LIMITED – 1997 – 2D Inversion for Resistivity and IP Data. IX News –

Interpretation PC software for the Geophysics Industry. INTERPEX Limited, Golden,

Colorado, U.S.A., 4 p.

LOKE, M.H. – 1999 – RES2DMOD ver. 2.2. – Rapid 2D resistivity forward modelling

using the finite-difference and finite-element methods. M.H. Loke Software User´s

Manual, 22p.

ORELLANA, E. - 1972 - Prospeccion Geoelectrica en Corriente Continua. Ed. Paraninfo,

Madrid, 523p.

ROSS, H.P.; MACKELPRANG, C.E. & WRIGHT, P.M. - 1990 - Dipole-dipole electrical

resistivity surveys at waste disposal study sites in Nothern Utah Geothecnical and

Environmental Geophysics (Investigations in Geophysics n. 5),Vol.I, Society of

Exploration Geophysics, pp. 145-152.

ROY, A. & APPARAO, A. - 1971 - Depth of investigation in direct current methods.

Geophysics, 36, n.5, pp. 943-959.

SASAKI, Y. - 1994 - 3-D resistivity inversion using the finite element method. Geophysics

59 (1), pp. 1839-1848.

SUMNER, J.S. – 1976 – Principles of Induced Polarization for Geophysical Exploration.

Elsevier Scientific Publishing Co., Amsterdan, 227p.

TELFORD, W.M.; GELDART, L.P.; SHERIFF, R.E. & KEYS, D.A. - 1990 - Applied

Geophysics. Cambridge University Press, 860 p.

WHITELEY, R.J. & JEWEL, C. - 1982 - Geophysical techniques in contamined land

assesments - do they deliver? Exploration Geophysics 23 (4), pp. 557-566.