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F 329 - Física Experimental III – Prova 1 – 01/10/2012
Nome:______________________________________ RA:___________ Turma:______
Observação: Explicitar os cálculos de propagação de erros em todas as questões. Todas
as respostas numéricas devem ser dadas com os respectivos desvios.
Questão 1. Deseja-se medir uma resistência Rx, cujo valor aproximado é 50 k, que está montada
em série com uma fonte de tensão (0-15 V) e um resistor de proteção Rp = 100 .
(a) [1,0 ponto] Para tensões entre 3 e 15 V, calcule a faixa de valores de correntes passando
por Rx.
(b) [1,0 ponto] Um miliamperímetro, um microamperímetro e um voltímetro não ideais (veja
os dados abaixo), estão disponíveis para o experimento. Quais destes instrumentos serão
usados? Justifique a sua resposta.
(c) [1,0 ponto] Faça um esquema do circuito, incluindo os instrumentos de medida. Explique e
justifique o circuito.
(d) [1,0 ponto] Explique como a resistência Rx pode ser medida e como determinar se é um
dispositivo ôhmico no circuito do item anterior.
Miliamperímetro Somente para CC, exige polaridade correta e apresenta várias escalas: Yokogawa: 10, 30, 100, 300 e 1000 mA, com o comum no + . Cada um dos bornes indica a corrente de fundo de escala selecionada em múltiplos de 10 ou de 3. O mostrador tem 2 escalas, de 0 a 1000 para fe selecionado múltiplo de 10 e outra de 0 a 300, para fe selecionado múltiplo de 3.
Ri (valores aproximados): 4,4para 10mA fe; 1,4para 30mA fe; 0,4para 100mA fe; 0,2para
300mA fe; 0,07para 1000mA. Voltímetro Somente para CC e, da mesma forma que o miliamperímetro, exige polaridade correta. A leitura das escalas se faz da mesma forma que no miliamperímetro (da respectiva marca). Yokogawa: Apresenta 5 escalas, com fe para 0.3, 1, 3, 10 e 30 Volts, e comum no +.
Ri = 10 k/V , isto é, para fe=1V, Ri=10k, para fe=30V, Ri= 300 k, etc. Microamperímetro Somente para CC, exige polaridade correta com escalas de 30, 100, 300, 1000 e 3000 μA. Cuidado com a Ri das diferentes escalas. Yokogawa: Escalas de 30, 100, 300, 1000 e 3000 μA.
Ri (valores aproximados): 4800para 30 μA fe; 6500para 100 μA fe; 2600para 300 μA fe;
850para 1000 μA fe; 300 para 3000 μA fe.
Questão 2. Para o termistor, a dependência da resistência, R (em ), na temperatura, T (em
kelvin), é descrita pela seguinte fórmula: TBAeR / , na qual A e B são parâmetros de ajuste. O
circuito da Figura 1 foi usado para medir as resistências do termistor em várias temperaturas. Rd é
a resistência de década e R1 e R2 são resistores cujas resistências foram medidas com os
respectivos desvios.
(a) [1,0 ponto] Para o caso em que a ponte de Wheatstone está em equilíbrio, escreva o
modelo para o termistor em função de Rd. Ou seja, a nova variável no modelo será Rd.
(b) [1,0 ponto] Linearize a equação (Rd em função da temperatura) obtida no item anterior.
(c) [1,0 ponto] No experimento, à medida que a temperatura era variada, valores de Rd
(Rd) e da temperatura em Celsius Tc (Tc) foram medidos. Calcule as propagações e
transformações necessárias para que os valores medidos sejam colocados no gráfico
linearizado.
Questão 3. Com o objetivo de caracterizar uma fonte de tensão, que gera um FEM Ei e tem uma
resistência interna Ri, esta foi ligada a uma resistência variável Ru (Figura 2). Conforme a
resistência foi variada, mediu-se a tensão Vu e a corrente iu e calculou-se a potência dissipada (Pu)
em Ru. A partir destes valores, obteve-se um gráfico de Pu (W) em função de Ru () (Figura 3).
(a) [1,0 ponto] Estime, no gráfico, o valor da resistência interna da fonte.
(b) [1,0 ponto] A expressão para a potência em função de Ru é . A
curva da Figura 3 é um ajuste feito no programa Origin a partir da função
, onde a e b são parâmetros de ajuste. O valor encontrado para a foi a =
(0,960,01) V2. Calcule o valor de Ei com o respectivo desvio.
(c) [1,0 ponto] Encontre a relação entre Vu e iu e, com os valores encontrados nos itens
anteriores, desenhe o gráfico em escala.
Figura 1. Circuito para medida da resistência do termistor.
Figura 2. Circuito para caracterização da fonte
0 100 200 300 400 500 600 700 8000.000
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
Pu
(W
)
Ru (Ohm)
Figura 3. Gráfico da potência dissipada em Ru.