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"'"Oscar Tupl

Ricardo Shirota3

1-INTRODUÇÃO ciência econômica de todos os seus segmentos.No segmento de produção de frangos

de corte, as empresas avícolas têm se utilizadode índices zootécnicos para medir a eficiênciados seus sistemas de produção (MARQUES,1991). Tais índices não levam em conta direta-mente as quantidades e os preços dos insumosutilizados no processo de produção e, portanto,podem não refletir a eficiência econômica dossistemas.

Numa outra perspectiva, a microeco-nomia e a econometria avançaram consideravel-mente no desenvolvimento de técnicas para aná-lise de eficiência econômica de empresas.

Foram muitos os setores da economiaanalisados por tais técnicas, contudo, nenhumaanálise foi aplicada à produção de frangos decorte.

Nos últimos anos, o surgimento, no ce-nário internacional dos acordos bilaterais, regio-nais e mundiais como o GATT, NAFTA, MER-COSUL, TLC e outros, vem provocando mudan-ças na estrutura da indústria avícola em nívelmundial e acirrando a sua competitividade. Cres-ce a preocupação com a eficiência econômica dosetor. As empresas estão reavaliando as suasmetas e seus métodos para assegurar sua viabili-dade e competitividade.

Na indústria, de modo geral, a preocu-pação com a eficiência econômica deve começarno processo de produção. Para a indústria defrangos, a complexidade do processo de produ-ção vai além da obtenção de bons resultadoszootécnicos na criação. Devem ser considerados,

também, os resultados econômicos. Sem eles,torna-se impossível avaliar se os custos de pro-dução são adequados aos resultados zootécnicosobtidos. De maneira geral, as empresas avícolasconseguem bons resultados zootécnicos. Contu-do, não se sabe se todas o fazem a custos quepossam dar resultados econômicos satisfatóriosnum mercado cada vez mais competitivo e, con-seqüentemente, com menor margem de lucro so-bre os preços de venda (PRIOR, 1994).

Apesar de a preocupação com a efi-ciência ser evidente na indústria de frango, estanão tem utilizado a tecnologia disponível paraanálise da sua eficiência econômica. Para a in-dústria de frango no Brasil, inserida em ambientecompetitivo, torna-se necessário analisar a efi-

1 Este trabalho é parte integrante da tese de doutorado do

primeiro autor, defendida em fevereiro de 1997 na EscolaSuperior de Agricultura "Luiz de Oueiroz", da Universidadede São Paulo (ESALO/USP) como uma das exigências àobtenção do título de Doutor em Ciências, Área de Eco-nomia Aplicada.

De acordo com LOVELL & SCHMIDT(1988), a aplicação empírica de técnicas de análi-se de eficiência econômica a diferentes contextosé considerada uma linha de estudo importante eque vem se desenvolvendo rapidamente.

Segundo FRIED; LOVELL; SCHMIDT(1993) quando altos níveis de eficiência, altos ní-veis de produtividade e altas taxas de crescimentoda produtividade são os objetivos desejados pelasempresas, torna-se importante definir e medir aeficiência e a produtividade de acordo com a teoriaeconômica. Pode-se assim gerar informaçõesúteis para administradores de empresas e formu-ladores de políticas. Para estes autores, o desem-penho de qualquer empresa é visto como umafunção do estado da tecnologia e do grau de efi-ciência econômica, com o primeiro definindo umarelação de fronteira entre insumos e produtos e oúltimo incorporando desperdício e má alocação derecursos relativos a esta fronteira.

Para a indústria de frangos, a medidada eficiência econômica poderá ser útil para finsestratégicos (comparação com outras empresas),táticos (permitir à gerência controlar o desempe-nho da empresa pelos resultados técnicos e eco-nômicos obtidos), de planejamento (comparar os

2Pesquisador da Empresa Brasileira de Pesquisa Agrope.cuáría (EMBRAPA) Pecuária Sudeste.

3Professor Doutor da ESALQ/USP.

Informocões Econõmicas. SP. v.28. n.10. auto 1998.

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resultados do uso de diferentes combinações defatores) ou outros relacionados à administraçãointerna da empresa. Tanto a eficiência quanto aprodutividade são indicadores de sucesso, medi-das de desempenho através das quais as unida-des produtivas poderão ser avaliadas (LOVELL,

1993).Na teoria sobre a eficiência econômica

da firma, uma empresa pode ser consideradaeficiente na produção, na utilização dos insumosou em ambos. A eficiência no produto pode seranalisada a partir do conceito de eficiência deescala (um produto) e de escopo (mais de umproduto). A eficiência na utilização dos insumospode ser analisada a partir dos conceitos de efi-ciência técnica, alocativa e total (técnica x alocati-va) ou econômica (eficiência custo ou lucro).

Uma firma eficiente no produto operaonde existem retornos constantes de escala, ouseja, onde uma mudança no produto resulta nu-ma mudança proporcional nos custos. Será efi-ciente em escopo se o custo de produzir mais deum produto for menor do que o custo de produzirum único produto (EV ANOFF e ISRAILEVICH,1991 ).

A ineficiência técnica resulta do uso emexcesso dos fatores na obtenção de determinadonível de produção, enquanto a ineficiência aloca-tiva resulta do emprego de fatores em propor-ções erradas dados os seus preços. Em ambosos casos, o custo de produção não será minimi-zado (FORSUND; LOVELL; SCHMIDT, 1980).

A eficiência econômica de uma empre-sa, na dimensão dos insumos, pode ser obtida apartir da estimativa de uma função de fronteira. Afunção-fronteira é o padrão em relação ao qualserá medida a eficiência da firma observada.Este é o caso das funções de produção, custo elucro, todas definidas como conceitos de frontei-ra. Por exemplo, funções de produção-fronteiradão o máximo produto possível, dado algum nívelde insumos. Similarmente uma função de custo-fronteira dá o nível mínimo de custo com o qual épossível produzir algum nível de produto, dadosos preços dos insumos. Finalmente uma funçãode lucro-fronteira dá o máximo lucro possível deser atingido, dado o preço do produto e os preçosdos insumos. A importância desta abordagem naanálise de eficiência é que desvios destas frontei-ras podem ser interpretados como ineficiência.Assim, o montante pelo qual uma firma fica abai-

xo de suas fronteiras de produção e lucro e omontante pelo qual ela fica acima da sua fronteirade custo podem ser considerados, respectiva-mente, como medida de ineficiência técnica, lucroou de custo. A medida da ineficiência tem sido aprincipal motivação para o estudo das fronteiras,sendo que na literatura existem diferentes méto-dos para estimá-Ias (FORSUND; LOVELL;

SCHMIDT,1980).De acordo com BAUER (1990) existem

dois paradigmas competindo sobre como cons-truir fronteiras. Um usa técnicas de programaçãomatemática e o outro técnicas econométricas. Amaior vantagem da programação matemática éa de que não necessita impor uma forma funcio-nal explícita sobre os dados. Contudo, a fronteiracalculada pode ser deformada se os dados sãocontaminados por ruídos estatísticos. A aborda-gem econométrica, por outro lado, pode mani-pular os ruídos estatísticos, mas impõe uma for-ma funcional explícita e possivelmente restritivapara a tecnologia.

A maior parte dos estudos sobre efi-ciência na agricultura se concentrou na mediçãoda eficiência técnica e na comparação dos dife-rentes métodos usados para estimá-Ia (BA TTE-SE, 1992). Poucos foram os trabalhos que medi-ram a eficiência econômica de empresas agríco-las, sendo que nenhum deles foi aplicado ao se-tor avícola.

TAYLOR; DRUMOND; GOMES (1986)mediram a eficiência econômica de empresasrurais no Brasil, encontrando níveis muito baixosde eficiência entre fazendas participantes e nãoparticipantes do programa de crédito rural dogoverno. Em média, as eficiências econômicasforam de 0,12 e 0,134" respectivamente, paraparticipantes e não participantes do programa decrédito rural. Neste trabalhQ, os autores derivaramanaliticamente uma fronteira de custo do tipoCobb-Douglas, para medição da eficiência eco-nômica.

KUMBHAKAR; BISW AS; BAILEY(1989) mediram as ineficiências técnica, alocativae de escala de fazendas produtoras de leite nosEUA, utilizando uma função de produção-fronteiratipo Cobb-Douglas e as condições de primeiraordem para maximização de lucro. Foram esti-

4 A eficiência máxima considerada na literatura é igual a

1,0 (um) ou 100%.

Informações fconõmicos, SP, v.28, n./O, auto /998.

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10giaS (SCHMIDT, 1985). De acordo com CHAM-BERS (1988), a especificação de uma função decusto bem comportada6 equivale à especificaçãode uma função de produção bem comportada. ~

Tradicionalmente, na produção de fran-go de corte, as empresas avícolas têm procuradootimizar a produção através da obtenção de ummaior ganho de peso, uma menor taxa de morta-lidade e uma menor taxa de conversão alimen-tar. Neste caso, uma função de produção poderá,provavelmente, representar o comportamentootimizador do ponto de vista físico. Contudo, umaabordagem de função de produção proporcionaráapenas a medida de eficiência técnica da firma.-

Para medir a eficiência econômica, tor-na-se necessário representar o comportamentootimizador por funções-objetivo de custo ou delucro. No' presente trabalho, uma função-objetivode custo foi utilizada para representar o compor-tamento otimizador de empresas avícolas. Pres-supõe-se que tais empresas operam em merca-dos competitivos, onde o preço do produto e dosfatores são dados. Assim, a utilização de umafunção de custo pode, então, ser compatível como comportamento das empresas avícolas frenteaos mercados de produto e de fatores. Os preçosdos fatores e do produto são exógenos, enquantoas demandas por fatores e o custo total são en-

dógenos.

dor na produção de frangos de corte é aquelanormalmente utilizada nos textos clássicos de mi-

croeconomia e economia da produção, ou seja:

c = c (y, W1,...,Wn) (1)

A função de custo acima é o custo mí-nimo de produzir um dado nível de produto, du-rante um dado período de tempo, expresso comouma função dos preços dos fatores we produto y. '

2.2 -O Modelo Empírico

Para a formulação do modelo empírico,levou-se em consideração o método a ser utiliza-do para obtenção da função de custo-fronteira, seeconométrico ou de programação matemática e otipo dos dados a serem analisados, de corte sec-cional (cross-section) ou dados longitudinais. .

No presente trabalho foi escolhido ométodo econométrico de fronteiras estocásticas(LOVELL e SCHMIDT, 1988). Acredita-se que osdesvios da fronteira de custo, lucro ou produçãonão devem ser atribuídos unicamente à ineficiên-cia da firma, mas sim, à ineficiência e a outrosfatores fora do controle da firma. .

Os dados utilizados neste trabalho sãodados longitudinais. Neste caso, a especificaçãode modelos econométricos, para. estimação deuma função de custo-fronteira e da eficiênciaeconômica da firma, requer algumas pressuposi-ções sobre o comportamento da eficiência. Con-sidere-se o seguinte modelo geral para estimaçãode fronteiras de custo com dados longitudinais:

A notação da função de custo conside-rada para representar o comportamento otimiza-

SA primeira aplicação empírica da teoria da dualidade, se-gundo GREENE (1980), foi realizada por Nerlove em1963, que estimou uma função de custo dual a uma fun-ção de produção Cobb-Douglas, baseado em uma amos-tra de 145 firmas produtoras de energia elétrica nos EUA.Sob o enfoque de funções fronteira, as primeiras aplica-ções empíricas da dualidade neoclássica constam dostrabalhos de FORSUND e JANSEN (1977), que estima-ram uma função de custo fronteira determinística tipoCobb-Douglas. Posteriormente, SCHMIDT e LOVELL(1979) estimaram também uma fronteira de custo esto-cástica tipo Cobb-Douglas.

Git = G (Yit. Wit 1/3) exp [E;J (2)

6Uma função de custo bem comportada é uma função quesatisfaz as propriedades de não-negatividade, monotoni-cidade, concavidade, continuidade e homogeneidade degrau um nos preços dos fatores de produção e é não-de-crescente no produto (CHAMBERS, 1988).

7Uma função de produção bem comportada é aquela cujoconjunto de exigências de insumos é fechado, convexo enão é um conjunto vazio. Tal função satisfaz ainda as pro-priedades de monotonicidade e essencialidade fraca, éfinita, não-negativa e de valor real para todo fator de pro-dução finito e não-negativo (CHAMBERS,1988).

onde:Git representa o custo da i-ésima firma no t-

ésimo período de tempo;,G(.) é a função de custo apresentada na equação

(1); -

Yit E Ff + representa a produção da i-ésima firma

no t-ésimo período de tempo;Wit E f{" ++ representa o vetor de preços dos in-

sumos da i-ésima firma no t-ésimo período

de tempo;f3 E Ft representa o veto r de k parâmetros des-

conhecidos;fit é um erro composto de efeitos aleatórios, ou

Informações Econômicas, SP, v.28, n./ O, out. /998.

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PARIKH e SHAH (1994) estimaram aineficiência custo sob condições de risco na agri-cultura, através de uma função de custo do tipotranslog e obtiveram médias de ineficiência custocom risco e sem risco de 0,10 e 0,12 respectiva-mente..

Com exceção de ALI e CHAUDHRY(1990), todas as fronteiras nos trabalhos acimasão econométricas, paramétricas e estocásticascom erro composto, representando ineficiência eruídos conforme proposto por AIGNER; LOVELL;SCHMIDT (1977) e MEEUSEN e BROECK

(1977).Na agricultura, o estudo de eficiência

econômica tem utilizado basicamente dadoscross-sectiori. Dados longitudinais também têmsido utilizados, mas as estimativas obtidas sãoapenas estimativas de eficiência técnica da firma(BATTESE e COELLI 1988 e 1992 e KUM-BHAKAR e, HÀLMARS90N, 1993).

Dada a amplitude do assunto, no pre-sente trabalho, o enfoque foi dado basicamente àeficiência econômica (eficiência custo) na utiliza-ção dos insumos. Portanto, o objetivo do trabalhofoi estimar a eficiência econômica de empresasavícolas no segmento de produção de frango decorte.

2 -METODOLOGIA

2.1 -O Modelo Teórico

A estimação de fronteiras em microe-conomia pressupõe um comportamento otimiza-dor para a firma que, em um mercado competiti-vo, poderá ser representado por diferentes fun-ções-objetivo (SHIROT A, 1995). A transformaçãoeficiente de insumos em produto (tecnologia efi-ciente), por exemplo, é caracterizada por umafunção de produção f (x ), que mostra o produtomáximo possível de ser obtido a partir de umvetor de insumos. Por outro lado, funções delucro ou de custo poderão também representarde maneira equivalente uma tecnologia de produ-ção eficiente (abordagem dual ou dualidade neo-clássica). Segundo VARIAN (1992), a função deprodução sumariza a tecnologia da firma e afunção de custo sumariza o seu aspecto econô-mico. Da teoria da dualidade sabe-se que, fun-ções de produção e custo são maneiras alternati-vas e exatas de caracterizar uma mesma tecno-

madas, separadamente, a eficiência técnica, alo-cativa e de escala para pequenas, médias e gran-des propriedades. Em média, a porcentagem deperda no produto, devido à ineficiência técnica,foi de 34,66%. A porcentagem de incremento nocusto devido à ineficiência alocativa foi de 4,46%e a porcentagem de perda no lucro devido à inefi-ciência de escala foi de 9,11 %, para todas aspropriedades estudadas.

ALI e FLlNN (1989) estimaram a efi-ciência lucro de produtores de arroz no Paquistão,utilizando uma função de lucro translog. Contudo, adecomposição da eficiência lucro em eficiênciatécnica e alocativa não foi considerada. A média deperda no lucro foi de 31% neste estudo. .

ALI e CHAUDHRY (1990), analisando aprodução de diferentes regiões agrícolas no Pa-quistão, através de programação matemática,obtiveram medidas de eficiência econômica quevariavam de 0,44 a 0,56.

KALlRAJAN (1990) estimou a eficiên-cia econômica de produtores de arroz nas Filipi-nas, utilizando uma função de produção do tipotranslog e as condições de primeira ordem paramaximização de lucro. A eficiência técnica médiaestimada foi de 0,79, variando de 0,64 a 0,92, e aeficiência alocativa média foi em torno de 0,10.

BRAVO-URETA e RIEGER (1991) es-timaram a eficiência econômica na produção deleite de várias fazendas nos EUA. A eficiênciaeconômica encontrada foi de 0,70 para a médiadas fazendas analisadas. Estes autores utilizaramfronteiras de custos do tipo Cobb-Douglas, esti-madas analiticamente, para obtenção da eficiên-cia econômica.

BRAVO-URETA e EVENSON (1994),utilizando a mesma metodologia de BRA VO-URETA e RIEGER (1991), estimaram a eficiênciaeconômica de fazendas produtoras de algodão emandioca no Paraguai. Obtiveram médias deeficiência econômica de 0,41 para o algodão ede 0,52 para a produção de mandioca:

KUMBRAKAR (1994), trabalhando com227 produtores rurais no oeste de Bengala, índia,obteve uma eficiência técnica média de 0,75,enquanto os níveis de eficiência alocativa foraminexpressivos. O autor acima também utilizouneste trabalho, a exemplo de KALlRAJAN (1990),uma função de produção do tipo translog e ascondições de primeira ordem para maximiza-ção de lucros, na obtenção das estimativas de efi-ciência técnica e alocativa. .

Informações Econômicos, SP, v.l8, n./ O, auto /998.

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onde:Ci é o custo observado para a i-ésima observa-

ção;C(.) é a função de custo apresentada na equação

(1);YiE Ff + é a quantidade de produto para a i-ésima

observação;W/ E Ft" ++ é o veto r de preços dos insumos para

a i-ésima observação;f3 E Ft é o vetor de k parâmetros implicitamente

definido em C ();

Ei é um erro composto de efeitos aleatórios, ou

seja, EF Vi +Ui;Vi representando ruídos, erros de medição e ou-

tros fatores aleatórios para a i-ésima firma; eUi representando a ineficiência econômica da i-

ésima firma.

Modelo II

Gil = C (Yil. Will [3) exp [EiJ (4)

onde:Cit representa o custo da i-ésima firma no t-

ésimo período de observação;C(.) é a função de custo apresentada na equação

(1);Yit E Ff + representa a produção da i-ésima firma

no t-ésimo período de observação;Wit E Ft" ++ representa o vetor de preços dos in-

sumos da i-ésima firma no t-ésimo período de

observação;f3 E Ff representa o vetor de k parâmetros des-

conhecidos;êit é um erro composto de efeitos aleatórios, ou

seja, êp Vir +Ui;Vir representando ruídos, erros de medição e

outros fatores aleatórios para a i-ésima firmano t-ésimo período de tempo; e

Ui representando a ineficiência econômica da i-ésima firma.

O modelo com erro composto foi inde-pendente e simultaneamente proposto porAIGNER; LOVELL; SCHMIDT (1977) e MEEU-SEN E BROECK (1977). A idéia por trás da for-mulação de um modelo com erro composto éque o componente Vi é simétrico e estocástico,permitindo variação ao acaso da fronteira atravésdas firmas, capturando erros de medição, ruídosestatísticos e choques aleatórios fora do controleda firma. Por outro lado, o componente Ui é assi-

seja, EiF Vil +Uit;Vil representando ruídos, erros de medição e

outros fatores aleatórios para a i-ésima fir-ma no t-ésimo período de tempo; e

Uit representando a ineficiência econômica da i-ésima firma no t-ésimo período de tempo.

Se os termos de Uit são substituídospor Ui, o componente de eficiência é constante notempo. Este é um caso limitante da equação (2).Um outro caso limitante da equação (2) trata-seda pressuposição de que para t :;é f, E{uituit~=Opara todo i e E{uitu~=o para todo i:;éj. A especifica-ção de um modelo com base nesta pressuposi-ção é a mesma que aquela para dados cross-section, tornando-se irrelevante a natureza longi-tudinal dos dados. Um caso intermediário seriapressupor que para t:;ét', E{uitUit~=O"It' para todo i eE{uitu~=o para todo i:;éj. Assim a covariância e avariância são função do tempo (PITT e LEE,1981). Para BATTESE e COELLI (1992), a inefi-ciência da firma pode aumentar, diminuir ou per-manecer constante ao longo do tempo.

Com base nestas pressuposições, doismodelos econométricos foram especificados paraestimação da função de custo-fronteira. O primei-ro modelo (Modelo I) foi especificado com basena pressuposição de que para t:;ét', E{uituit~=O paratodo i e E{uitujJ=O para todo i:;éj. Neste caso, asanálises são conduzidas como se os dados fos-sem do tipo cross-section. O segundo modelo(Modelo 11) foi especificado com base na pressu-posição de que a ineficiência é constante no tem-po e variante entre firmas, isto é, Uit=Uir=Uj, t*t', Vi=1, ,n. Um terceiro modelo poderia ser especi-ficado para estimação de fronteiras estocásticas,com base na pressuposição de que a ineficiênciavaria em função do tempo (PITT e LEE, 1981) e(BATTESE e COELLI, 1992). Contudo, existemainda dificuldades computacionais quanto à im-plementação dos métodos de estimação (PITT eLEE, 1981 e GREENE, 1993). Para estimação daeficiência técnica a partir de fronteiras de produ-ção o método proposto por BA TTESE e COELLI(1992) pode ser uma alternativa.

As formulações para estimação da fun-ção de custo-fronteira com base no Modelo I eno Modelo I1 são dadas a seguir:

Modelo

Cj = C(Yi. Wi I /3) exp [Ei] (3)

Informações Econômicas, SP, v.28, n./ O, out. /998.

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métrico e captura os efeitos de ineficiência relati-vos à fronteira estocástica (FORSUND; LOVELL;SCHMIDT, 1980). AIGNER; LOVELL; SCHMIDT(1977) sugeriram Ui e Vi mutuamente indepen-dentes, Vil independente e identicamente distri-

buído como N(O, O" v2 ), e Ui independente e

identicamente distribuído como I N(O, if u J.AIGNER; LOVELL; SCHMIDT (1977) sugeriramtamb~.m para Ui uma distribuição exponencial eSTE~lVENSON (1980) sugeriu para Uio uma dis-tribuição normal truncada, com moda diferente dezero. Tanto a distribuição meio-normal quanto adistribuição exponencial podem ser generalizadaspara uma função de densidade de Uj com modadiferente de zero, permitindo ainda que se testepara o caso especial de uma moda igual a zero.

Neste trabalho, a distribuição normaltruncada sugerida por STENVENSON (1980) eas distribuições meio-normar e exponencial suge-ridas por AIGNER; LOVELL; SCHMIDT (1977)foram consideradas para u, assim como as de-mais pressuposições sobre U e V.

Dadas as pressuposições de distribui-ção para U (distribuições assimétricas), os parâ-metros das funções de custo (modelos I e 11) fo-ram estimados por máxima verossimilhança. Se-gundo GREENE (1980), quanto maior a assime-tria da distribuição do erro, maior será o ganhoem eficiência alcançado na utilização dos estima-dores obtidos por máxima verossimilhança, sobreaqueles utilizando quadrados mínimos ordinários.Se os erros são simetricamente distribuídos, adistribuição aproxima-se da normalidade e o esti-mador resultante aproxima-se dos quadrados mí-nimos.

o parâmetro À, é interpretado como umindicador da variabilidade relativa de v e u quedistingue uma firma da outra. Se À,~ O I isto si-gnifica dizer que o erro simétrico predomina nadeterminação de e. Similarmente, se À,~ 00 I isto

significa dizer que o erro assimétrico predominana determinação de t.

As funções de verossimilhanças nassuas formas logarítmicas (log-likelihood functi-ons), utilizadas para estimar os parâmetros doModelo I com especificação meio-normal, expo-nencial e normal-truncada para Uj são as utiliza-das por AIGNER; LOVELL; SCHMIDT (1977) eSTEVENSON (1980).

A forma logarítmica da função de ve-rossimilhança utilizada para estimar os parâme-tros do Modelo II com especificação normal-truncada para Ui é dada por GREENE (1993).

Para cada firma, as estimativas de Uiforam obtidas (Modelos I e 11) do erro compostot = V + u, segundo JONDROW et ai. (1982), con-

siderando um modelo com especificação meio-normal (GREENE, 1992). Para cada firma e/ouobservação na amostra, a estimativa de ineficiên-cia custo é o valor esperado de u condicionado at, ou seja:

A função de densidade conjunta parae=v+u com uma especificação normal truncadapara u (STEVENSON,1980) é indicada na equa-ção (5), e as funções de densidade de e=v+u,com especificações meio-normal e exponencialpara u, são dadas por AIGNER; LOVELL;SCHMIDT (1977).

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Para obter a contrapartida para o mo-delo normal truncado e exponencial ver GREENE

(1992).

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Informações fconõmicas, SP, v.28, n./O, out. /998.

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representam 2,5% do custo operacional, mas sãocomputados apenas em valores monetários,sendo difícil a recuperação das quantidades utili-zadas. Os demais gastos, como, por exemplo,despesas com mão-de-obra, cama de aviário,

energia elétrica, Funrural, etc., representando11 ,5% do custo operacional (AVES, 1995), sãoconsiderados pelas integrações como a contra-partida do produtor, não sendo, portanto, regis-trados.

2.2.1 -Dados

Desse modo, apenas os gastos compintos de um dia e rações foram consideradoscomo componentes do custo operacional, nestetrabalho.

Os dados utilizados neste trabalho refe-rem-se a custos e produções mensais de frangosde corte de nove empresas avícolas, obtidos noperíodo de janeiro de 1995 a abril de 1996. Asempresas consideradas neste estudo represen-tam aproximadamente 20% da produção nacionalde frangos de corte. Contudo, apenas parte dasua produção e custo foi analisada. Estas empre-sas têm integrações no Sul e Sudeste do Brasil,mas apenas parte dos seus dados foram utiliza-dos. Para algumas foram usados os dados doSudeste, outras só os do Sul e outras uma partedo Sul e outra do Sudeste. Compõem também osdados da amostra empresas com uma única

integração.Na tabela 1 pode ser observada, por

empresa, a média mensal de produção de fran-gos de corte em toneladas.

TABELA 1 -Média Mensal de Produção de Fran-gos de Corte, por Empresa, no Perí-odo de Janeiro de 1995 a Abril de1996

Produto: a quantidade de produto Ypor empresa foi representado pelo peso ao abatedo lote de frangos em toneladas/mês.

Preços dos insumos: os preços Wdos insumos foram aqueles correspondentesapenas a pintos de um dia (preço por 1.000 uni-dades) e ração (preço por tonelada), dados osmotivos explicados acima. Todos os preços fo-ram expressos em real, e corrigidos segundo oIGP-FGV (base: abril / 96 = 1,00).

Quantidade dos insumos: Foramconsideradas as quantidades X de pintos de umdia (1.000 unidades) e de ração (toneladas) utili-zadas no processo de produção das empresasno mês.

NQ de obs. Produção

(t)Empresa

691,84

4.718,14

4.745,59

8.581,02

2.462,56

4.199,15

1.982,19

4.657,56

2.569,61

11

16

16

16

16

16

12

16

16

I

11

111

IV

V

VI

VII

VIII

IX

A estatística descritiva das variáveisselecionadas para análise constam da tabela 2.

2.2.3 -Forma funcional adotada para o modelo

Fonte: Dados da pesquisa.

2.2.2- Descrição das variáveis do modelo

Custo: o custo C nos modelos I e II éo custo operacional da produção de frangos ex-presso em real, por empresa e por mês. Na pro-dução de frangos de corte, aproximadamente,86% do custo operacional é representado pelogasto com pintos de um dia e rações (AVES,1995). Gastos com outros insumos são de difícilobtenção, uma vez que a maior parte das empre-sas estudadas são integrações avícolas. Gastoscom gás, vacinas, desinfetantes e medicamentos

Os poucos estudos realizados paraestimar a eficiência econômica de empresasagrícolas utilizaram uma função de produção dotipo Cobb-Douglas e sua função de custo deriva-da analiticamente (TAYLOR; DRUMMOND; GO-MES, 1986, BRAVO-URETA e RIEGGER, 1991e BRAVO-URETA e EVENSON, 1994). KUM-BHAKAR; BISW AS; BAILEY (1989) utilizaramfunções de produção do tipo Cobb-Douglas eKUMBHAKAR (1994) utilizou uma translog e ascondições de primeira ordem para maximizaçãode lucro. KALlRAJAN (1990) utilizou uma funçãode produção translog e as condições de primeiraordem para maximização de lucros e ALI eFLlNN (1989) trabalharam com uma função delucro do tipo translog.

As críticas relacionadas à utilização de

Informoções Econômicos, SP, v.28, n.1 O, out. 1998.

8

o-e

:E.VI

Q)

>-=-=:)

I--

TABELA 2 -Estatística Descritiva das Variáveis Selecionadas para Análise

Variável NQ de obs. Mínimo Médio Máximo

49,94

2.175,90

27,76

24,737

1.150,10_~~?!-2~

Fonte: Dados da pesquisa.

estimada inicialmente com base nas pressuposi-ções do modelo I, conforme consta da metodolo-gia. Adotou-se a forma log linear tipo Cobb-Dou-glas para a função de custo, com distribuiçãomeio-normal8 para Ui e restrição de homogenei-dade linear nos preços dos fatores (equação 7). .

In(.;; )= /30 + /31Iny+ /32In( ~ )+e (7)

onde:In é o logaritmo neperiano;(C/ w2J é o custo normalizado;y é a quantidade de frangos produzida em tone-

ladas;(WI/W2) é o preço do pinto de um dia normaliza-

do;Os fJ são os parâmetros da função; et: é o erro composto de efeitos aleatórios, ou

seja, t: = V + I ul, conforme descrito para o

Modelo I na metodologia.As estimativas por máxima verossimi-

lhança dos parâmetros da função de custo-fronteira acima constam da tabela 3, podendo-seconstatar que todas as estimativas dos parâme-tros foram altamente significativas, e que a fun-ção de custo-fronteira estimada atende aos pres-supostos teóricos considerados essenciais a umafunção de custo bem comportada, conformedemonstrado pelos sinais dos parâmetros. .

funções de produção do tipo Cobb-Douglas nosestudos de eficiência econômica dizem respeito,principalmente, à multicolinearidade existente en-tre os fatores de produção. Com relação a fun-ções de custo do tipo Cobb-Douglas derivadasanaliticamente, as restrições impostas aos parâ-metros de escala e de substituição são os maio-res problemas.

Formas funcionais do tipo translog têmsido recomendadas para estudos de eficiênciaeconômica por serem flexíveis, não impondo res-trições sobre as possibilidades de substituiçãoentre os fatores de produção nem sobre as pro-priedades de escala (CHRISTENSEN e GREENE,1976). Contudo, existem desvantagens na utiliza-ção de formas funcionais do tipo translog, sendo aprincipal a sua incapacidade de manipular variáveisexplanatórias com valor zero (SHIROT A, 1995). '

Outras formas funcionais têm sido indi-cadas na literatura para estimação de funções delucro e de custo. As suas vantagens e desvanta-gens podem ser apreciadas em BAUMOL; PAN-

ZAR; WILUQ (1988).Para o modelo de produção considera-

do neste trabalho, ou seja, um modelo com umproduto e dois insumos, a forma funcional utiliza-da foi a log linear tipo Cobb-Douglas.

3 -RESULTADOS E DISCUSSÃO

3.1- Estimação da Função de Custo FronteiraBAs distribuições normal truncada e exponencial foramconsideradas, assim como as formas funcionais translog equadrática para a função de custo, contudo o melhorajustamento foi obtido através da função log-linear tipoCobb-Douglas com distribuição meio-normal. Maiores de-talhes sobre as distribuições normal truncada e exponen-cial assim como sobre a forma funcional translog sãodadas em TUPY (1996).

3.1.1 -Modelo I

A função de custo-fronteira para asempresas avícolas, empregando pintos de'um diae ração, para produção de frangos de corte, foi

Informacões Econômicas. SP. v.28. n.1 O. ouI. 1998.

9

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I...JCl)-coOJc:=~

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oc:=o'-'

'E:<oc:=o'-'

L.L.J

o'Oc:=

<Cl)'O0:+:=L.L.J

TABELA 3 -Coeficientes Estimados para a Função de Custo Fonteira Log-linear, Tipo Cobb-Douglas,com Especificação Meio-normal (Modelo I)

Parâmetro Variáveis Estimativas Erro-padrão z = b/e.p P[ I z I ?c z ]-i

131 Constante 0,8449 0,0266 31,6600 0,0000

132 Iny 1,0072 0,0032 312,3400 0,0000

133 In(w1/w2) 0,2557 0,0129 19,7100 0,0000

]I. 1,8462 0,4756 3,8800 0,0001

cr 0,0305 0,0029 10,3500 0,00002

crv 0,00022

cru 0,0007

LFV1 327,4292

IFV é o logarítmo da função de verossimilhança (log-likelihood function).

Fonte: Dados da pesquisa.

função de custo-fronteira, dada a seguir.

InCit = {JO + {J1lnYit + {J21n Wit +~it (8)

Um importante resultado da tabela 3 éa estimativa do parâmetro Â. O valor de  =

1,8462 implica que o erro assimétrico u predomi-na sobre o erro simétrico v. Neste caso, adiscre-pância entre o custo observado e a fronteira decusto é primariamente devido à ineficiência. Avar[u] responde por 66,29% da varre].

Dado que o modelo é parametrizadoem termos de J\. = cru / cry e ~=~ u+ ~ y, pode-

se considerar a razão das variâncias cr2u / cr2como um indicador útil da influência do compo-nente de ineficiência na variância total. Contudo,a variância da variável aleatória u é [ (rri2)-1] ~ u ,não cr2u. Assim, na decomposição da variânciatotal em 2 componentes, a contribuição de userá [(rri2)-1] ~ u / cr2y + [ (rri2)-1] ~ u (GREENE,

1993).

3.1.2 -Modelo II

Uma função de custo-fronteira log-linear tipo Cobb-Douglas, considerando a nature-za longitudinal dos dados, foi estimada com basenas pressuposições do modelo 1I conformeconsta da metodologia. A restrição de homoge-neidade linear foi mantida para a função de custocomo na equação (7). Neste caso, o modelo deefeitos aleatórios com distribuição meio-normal9para uj, segundo GREENE (1993), foi empregadona obtenção das estimativas dos parâmetros da

onde:Git é o custo normalizado para a i-ésima empre-

sa, i = 1,2,...,N, no t- ésimo período de ob-

servação, t= 1,2,...,N.. ..Yit é o produto observado para a i-ésima empresa

no t-ésimo período de observação; ~Wit é o preço do insumo para a i-ésima empresa

no t-ésimo período de observação; I

Os /3 são os parâmetros da função log-linear;JeEit ,é o erro composto, ou seja, Eit = Vil +/ Ui/, con-

forme descrito no Modelo 11.Os Ui são iid / N( O,O"u2 ) / ..e '

Os Vil é iid N(O,O"v2 ).As estimativas por máxima verossimi-

lhança dos parâmetros da função de custo-fronteira com base nas pressuposições do Mo-delo 1I constam da tabela 4. J

Todas as estimativas dos parâmetrosforam altamente significativas, com exceção deA, conforme indicado pelo teste-z assintótico. Umteste não significativo para a estimativa de Â,pode implicar, segundo GREENE (1993), nãorejeição da hipótese de que a função de custoestimada seja uma função de custo tradicionaldesde que o parâmetro  incorpora o modelo de

ineficiência.Uma análise das tabelas 3 e 4 eviden-

cia que os erros-padrão das estimativas dos pa-râmetros do modelo I foram menores do queaquelas obtidas pelo modelo de efeitos aleatórios

9Como nó Modelo I, a forma funcionallog linear tipoCobb-Douglas com distribuição meio-normal foi a que melhor

ajustamento proporcionou.

Informações Econômicas, SP, v.28, n./ O, ou/. /998.

10

c-e:

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I-

TABELA 4 Coeficientes Estimados para a Função de Custo-fronteira Log-linear, Tipo Cobb-Douglas,com Especificação Meio-normal (Modelo 11)

'LFV

é o logarítmo da função de verossimilhança (log-like/ihood function)

Fonte: Dados da pesquisa.

base no Modelo II foi da ordem de 2,95%, maior

do que no Modelo I. Na tabela 5 pode-se obser-

var também que as distribuições das estimativas

de eficiência, obtidas com base nos Modelos I e

11, são todas assimétricas à esquerda como espe-

rado, o que pode ser confirmado pelos valores

negativos das medidas de assimetria.

A ausência na literatura de estudos so-

bre eficiência econômica na produção de frangos

de corte não permite comparar os resultados

obtidos neste trabalho. Contudo, a hipótese era

de que no segmento de produção de frangos de

corte, a eficiência econômica fosse elevada. Os

fatores de produção, pintos de um dia e ração,

perfazem 86% do custo operacional de produção

e estão sobre estrito controle das empresas

{material genético de alta qualidade, rações bem

elaboradas, de custo mínimo e rígido programa

sanitário). Por outro lado, na agricultura de um

modo geral, os resultados têm sido bastante va-

riáveis conforme se constatou na revisão de lite-

ratura.

(Modelo li), para dados longitudinais. Isso revelaque o modelo I proporcionou estimativas maiseficientes dos parâmetros da função de custoestimada. Estimat)vas de erros-padrão mais ele-vadas para os parâmetros estimados do ModeloII podem ser decorrentes do pequeno número deempresas consideradas neste trabalho. Caso ummaior número de empresas fosse consideradopoder-se-ia esperar estimativas dos parâmetroscom menores erros-padrão. Isso poderia implicaruma estimativa de }.. estatisticamente diferente dezero pelo teste-z assintótico, uma vez que nomodelo 11, a var[u] computa com cerca de

75,69% da varrE].Também' para o modelo II todos os

pressupostos a uma função de custo bem com-

portada foram atendidos.

3.2 -Eficiência Econômica na Produção deFrangos de Corte

As médias das estimativas de eficiên-cia econômica com base nos Modelos I e II porempresas constam das tabelas 6 e 7.,

Neste ponto do trabalho torna-se im-portante tecer algumas considerações no que serefere às estimativas de eficiência econômicaobtidas com base nas pressuposições do ModeloI e do Modelo 11. A pressuposição de uma efi-ciência constante para a firma ao longo do tempoé muito forte para os autores que trabalharamcom dados longitudinais (BATTESE e COELLI,1988, CORNWELL; SCHMIDT; SICKLES, 1990

e KUMBHAKAR, 1994). Segundo CORNWELL;

As estimativas de eficiência econômicaobtidas a partir do Modelo I e II com especificaçãomeio-normal, para Ui. constam da tabela 5. '

O nível de eficiência econômica (EE)na utilização dos insumos para produção de fran-go de corte foi bastante elevado tanto no Modelo Icomo no Modelo 11. Em média, as empresas pro-dutoras de frangos analisadas apresentaram umaeficiência na utilização dos insumos da ordem de97,87%. Isso significa que incorreram, no períodoanalisado, em perdas no produto da ordem de2,13%, devido à ineficiência econômica (custo).A ineficiência econômica média estimada com

Informocões Econômicas, sp, v.28, n.l0, ou/. 1998.

11

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.:0=L.L.I

TABELA 5 -Estatística Descritiva das Estimativas de Eficiência Econômica Obtidas com Base nosModelos I e II

135

Fonte: Dados da pesquisa.

TABELA 6 -Estimativa da Eficiência EconômicaMédia (EE) por Empresa com Baseno Modelo I

curta e os períodos são compostos por meses(dezesseis meses foram analisados). Neste casonão é difícil pressupor para a eficiência das em-presas avícolas um comportamento constante aolongo do tempo (Modelo 11) ou até mesmoindependente do tempo (modelo I). BATTESE eCOELLI (1988) consideraram que a pressuposi-ção de uma eficiência constante para produtoresde leite em uma série de três anos era aceitável.Os períodos analisados neste trabalho foramperíodos de relativa estabilidade monetária emque provavelmente pouca ou nenhuma mudançaocorreu no ambiente regulatório. Tal fato podedar suporte ao Modelo 1I e não causar qualquerimpedimento à utilização do Modelo I. Ainda comrelação ao Modelo I, cabe salientar qué, emboraa pressuposição de uma ineficiência indepen-dente do tempo permita ignorar a natureza longi-tudinal dos dados, nenhum estudo semelhante foiencontrado na literatura pertinente com dadoslongitudinais. Na teoria, a pressuposição de umaeficiência constante para as empresas avícolasconforme considerada no Modelo li, provavel-mente seja a que melhor se ajuste ao tipo dedados utilizados, embora as estimativas tenhamsido prejudicadas pelo pequeno número de fir-mas na amostra. Contudo, tal pressuposição tal-vez não seja a melhor para uma análise da efi-ciência econômica de empresas avícolas quandolongas séries de tempo forem consideradas e onúmero de empresas ampliado. O procedimentocorreto é evidentemente aquele proposto porLOVELL (1993), ou seja, permitir que a eficiênciavarie, e testar para ineficiência constante. Osmétodos apropriados não estão ainda consolida-dos (GREENE, 1993).

0,9892

0,9856

0,9829

0,9811

0,9810

0,9804

0,9787

0,9738

0,9563

VVII

VIII

11

16

16

Fonte: Dados da pesquisa.

TABELA 7 -Estimativa da Eficiência Econômica(EE) Média por Empresa com Baseno Modelo II

0,9960

0,9906

0,9826

0,9811

0,9769

0,9750

0,9725

0,9529

0,9341

VIIIII

Fonte: Dados da pesquisa.

SCHMIDT; SICKLES, 1990), as firmas de umadeterminada indústria podem responder diferen-temente a mudanças no ambie,nte regulatório, oque implica níveis variáveis de eficiência ao longodo tempo. De acordo com LOVELL (1993) quan-do a série de tempo é longa ( vários anos), édesejável permitir que a eficiência varie ao longodo tempo e testar a hipótese de eficiência cons-tante. No presente trabalho, a série de dados é

4-CONCLUSÕES

Os resultados do trabalho permitiramconcluir que as empresas analisadas operaramcom elevados níveis de eficiência econômica:

Informações Econômicas, SP, v.28, n.l0, ou/. 1998.

2

c

e.:EV"1

Q:I

>-o-~

I--

Isso equivale a dizer que operaram próximas eaté mesmo nas fronteiras de custo e de produ-ção, dada a tecnologia (Modelos I e 11). De acordocom a teoria econômica, tal resultado as caracte-riza como realmente competitivas. O domíniosobre a tecnologia é grande na produção de fran-gos de corte, além disso as empresas analisadasestão entre as vinte maiores em produção doPaís, acumulando grande experiência. Os fatoresde produção, pintos de um dia e ração estão sob

estrito controle. Material genético de alta qualida-de, rações bem elaboradas e de custo mínimo,rígido programa sanitário e de manejo são ca-racterísticas do segmento de produção de fran-gos de corte. Operar na fronteira de custo, lucroou produção, além de caracterizar as empresascomo competitivas, traz, por outro lado, comoimplicação, o fato de que ganhos em produtivida-de só ocorrerão mediante à introdução de novas

tecnologia&.

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EFICIÊNCIA ECONÔMICA NA PRODUÇÃO DE FRANGO DE CORTE

SINOPSE: O segmento de produção de frango de corte é o segmento básico da indústria aví-cola. Esta insere-se em nível mundial em um mercado competitivo, em que operar com eficiência eco-nômica é fundamental para a sobrevivência das firmas. Em ambientes competitivos, torna-se extrema-mente importante monitorar a eficiência econômica das empresas, uma vez que as pouco eficientes se-rão certamente afastadas do mercado. Nesta perspectiva, no presente trabalho, estimou-se a eficiênciaeconômica na produção de frango de corte de empresas avícolas do Sul e Sudeste do Brasil. As estima-tivas de eficiência foram obtidas utilizando-se o método de fronteiras estocásticas. A eficiência econômicaestimada para as empresas avícolas variou entre 93% e 100% aproximadamente. '

Palavras-chave: econometria, eficiência, frango de corte, fronteiras estocásticas.

ECONOMIC EFFICIENCY IN paUL TRY PRODUCTION

ABSTRACT: Production of broilers is essential to poultry production. It is an economic ac-tivity operating in a competitive market where economic efficiency is fundamental to a company's

survival. Thus, monitoring this efficiency becomes extremely important since low efficiency firms willcertainly be pushed out of lhe market. This research estimares lhe economic efficiency (cost effici-ency) in poultry production of companies in South and Southeast Brazil. A stochastic frontier eco-nometric method in a dual approach was used to obtain lhe economic efficiency estimares. Theeconomic efficiency estimated for lhe firms studied was very high, ranging between 93 and 100 per

cent, approximately.

Key-words: econometrics, efficiency, poultry production, stochastic frontiers.

Recebido em 02/07/98. liberado para publicação em 17/09/98.

Informações Econômicas, SP, v.l8, n.1 O, auto 1998.