FACULDADE IETEC

Rafaella Otoni Miranda de Freitas

ANÁLISE DO ABASTECIMENTO HÍDRICO DE BELO

HORIZONTE E REGIÃO METROPOLITANA: UMA

ABORDAGEM POR MEIO DE DINÂMICA DE SISTEMAS

Belo Horizonte

2017

Rafaella Otoni Miranda de Freitas

ANÁLISE DO ABASTECIMENTO HÍDRICO DE BELO

HORIZONTE E REGIÃO METROPOLITANA: UMA

ABORDAGEM POR MEIO DE DINÂMICA DE SISTEMAS

Dissertação apresentada ao Programa de Mestrado da Faculdade Ietec, como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia e Gestão de Processos e Sistemas.

Área de concentração: Engenharia e Gestão de Processos e Sistemas Linha de pesquisa: Gestão de Processos, Sistemas e Projetos

Orientador: Prof.ª Dr.ª Gisele Tessari Santos Faculdade Ietec Co-Orientador: Prof. Dr. Eduardo Bahia Faculdade Ietec

Belo Horizonte

2017

Freitas, Rafaella Otoni Miranda de.

F866a Análise do abastecimento hídrico de Belo Horizonte e Região Metropolitana: uma abordagem por meio de dinâmica de sistemas / Rafaella Otoni Miranda de Freitas. - Belo Horizonte, 2017.

93 f., enc.

Orientador: Gisele Tessari Santos.

Coorientador: Eduardo Trindade Bahia.

Dissertação (mestrado) – Faculdade Ietec.

Bibliografia: f. 74-77

1. Dinâmica de sistemas. 2. Gestão de recursos hídricos. 3. Abastecimento hídrico. 4. Modelo de simulação. I. Santos, Gisele Tessari. II. Faculdade Ietec. Mestrado em Engenharia e Gestão de Processos e Sistemas. III. Título.

CDU: 556.18

Rafaella Otoni Miranda de Freitas. Análise do abastecimento hídrico de Belo Horizonte

e Região Metropolitana: Uma abordagem por meio de dinâmica de sistemas.

Dissertação apresentada ao Programa

de Mestrado em Engenharia e Gestão

de Processos e Sistemas da Faculdade

Ietec, como requisito parcial à obtenção

do título de Mestre em Engenharia e

Gestão de Processos e Sistemas.

Área de concentração: Engenharia e

Gestão de Processos e Sistemas

Linha de Pesquisa: Gestão de

Processos, Sistemas e Projeto

Orientador: Profa Dra Gisele Tessari

Santos

Aprovada pela banca examinadora constituída pelos professores:

______________________________________________________________

Prof. Dr. Hiram Jackson Sartori – PUC MINAS

________________________________________________________

Prof. Dr. Rafael Pinheiro Amantéa – IETEC

____________________________________________________________

Prof. Dr. Eduardo Bahia – Co-orientador

______________________________________________________________

Profa. Dra. Gisele Tessari Santos – Orientadora

Belo Horizonte, 10 de abril de 2017

Faculdade Ietec

Rua Tomé de Souza, 1065 - Belo Horizonte, MG - 30140-131 - Brasil - tel.: (031) 3116-1000 - fax (031)

Faculdade Ietec

Programa de Pós-Graduação

em Engenharia e Gestão de

Processos e Sistemas

Dedico este trabalho ao meu filho, Miguel,

que me acompanhou nesta jornada desde

quando resolveu vir ao mundo e, mesmo

enquanto dentro de mim, já me dava forças e

me iluminava com sua luz.

Ao meu amado, Antônio Henrique, que

acredita mais em mim do que eu mesma.

Aos meus pais, que sempre me deram o seu

melhor sem pedir nada em troca.

À Eurides Fátima, segunda mãe que Deus me

deu, que tornou essa experiência possível.

AGRADECIMENTOS

Agradeço à Deus, por mais essa experiência maravilhosa na minha vida.

À Prof.ª Dr.ª Gisele Tessari dos Santos, por todo conhecimento transmitido,

pela paciência, dedicação e atenção de sempre e principalmente pelo carinho

para comigo e com este trabalho.

Ao Prof. Dr. Eduardo Bahia, por contribuir grandemente com este trabalho e

pela presteza de sempre.

Ao Prof. Dr. Hiram Jackson Sartori, pela gentileza de me ceder seus

conhecimentos com tanta boa vontade, como quem ajuda um colega pelo

simples prazer em ajudar.

Ao meu esposo e grande companheiro, Antônio Henrique, por ser o maior

motivador e inspirador deste trabalho e de toda a minha vida. Obrigada por

tornar todos os meus dias felizes e especiais.

À minha mãe e meu maior orgulho, Izabel Cristina, obrigada por ser meu

exemplo e minha melhor referência.

Ao meu pai, que eu tanto amo, por simplesmente ser o melhor pai que eu

poderia ter.

À minha querida irmã, que sempre acreditou em mim, obrigada por ser tão

especial na minha vida.

Aos mestres do IETEC, em especial ao Prof. Dr. José Helvécio Martins, por

todo conhecimento compartilhado e pelo carinho com que lecionam.

E aos amigos adquiridos nessa jornada, pelo companheirismo nesses anos

juntos.

“Três verbos importantes que, bem conjugados, serão lâmpadas luminosas em nosso

caminho: aprender, servir, cooperar.” (Chico Xavier)

RESUMO

A água é um recurso natural essencial para a vida no planeta e sua escassez impacta

diretamente no meio ambiente, na sobrevivência de todos os seres vivos, além de

impactar na economia. Nas últimas décadas, esse recurso vem sendo ameaçado por

diversos fatores. Segundo a COPASA, Minas Gerais está sofrendo com a escassez de

água desde 2013. Na Região Metropolitana de Belo Horizonte (RMBH), os níveis dos

reservatórios dos sistemas que a abastecem têm apresentado forte queda devido à

falta de chuva, ao consumo crescente e perdas na distribuição de água. Portanto, faz-

se necessário o desenvolvimento e a utilização de ferramentas com sólida base

científica que apoiem a tomada de decisão na área de gestão de recursos hídricos.

Neste trabalho, o objetivo foi aplicar a metodologia de dinâmica de sistemas à gestão

de recursos hídricos da RMBH utilizando o programa computacional Vensim®, a fim

de prever cenários futuros de oferta e de demanda hídricas para os próximos 15 anos.

O principal diferencial proporcionado pelo modelo proposto foi, além de considerar os

oito sistemas que abastecem a região de maneira integrada, a utilização da técnica de

dinâmica de sistema não só para identificar os momentos de colapso hídrico no

sistema, assim como para identificar os locais onde estes colapsos ocorrem.

Inicialmente o modelo proposto foi validado utilizando dados históricos disponíveis na

literatura. E, posteriormente, modelaram-se e simularam-se o cenário-base e mais dois

cenários a fim de verificar o comportamento do sistema de captação hídrica da região

frente à variação da capacidade máxima de produção e consumo médio per capita.

Calculou-se o Índice de Sustentabilidade (IS) para todos os cenários, a fim de analisar

quantitativamente o modelo quanto à vulnerabilidade dos recursos hídricos ao longo

do tempo. Constatou-se, por meio dos resultados das simulações, que existem

sistemas que já possuem déficit hídrico, ou seja, a demanda supera sua capacidade

máxima de produção desde 2016 como é o caso do Sistema Catarina e Vargem das

Flores. Além disso, existem sistemas passíveis de colapso, sendo eles Rio Manso,

Serra Azul e Rio das Velhas, que devem ser considerados de maneira mais cuidadosa

na gestão de recursos hídricos da região a fim de evitar problemas severos de

escassez de água na região, uma vez que no cenário 1, onde se prevê a redução de

oferta de água, todos estes passam a ter défict hídrico.

Palavras-chave: Dinâmica de Sistemas. Gestão de Recursos Hídricos. Abastecimento

Hídrico. Modelo de Simulação.

ABSTRACT

The water is an essencial natural resource for life in the planet and it’s lack directly

affects the enviroment, the human life survival not to mention the economy impact. In

the last decades, this resource is been threatened by many issues. According to

COPASA, Minas Gerais has been suffering with the lack of water since 2013. At the

Metropolitan area of BH, the reservoirs’ levels of water of these systems have shown a

high decrease because of the lack of rain, the increase of consumption and the loss in

the distribution system. Therefore it’s necessary to develop and apply scientific tools

that can support the strategic decition related to hydric resource managment. The goal

was to apply the dynamic methodology of systems to the hydric resources managment

of BH metropolitan area using the Vensim software, in order to predict the future

scenaries of hidric offers and demands for at least 15 years. The main difference

offered by this proposed model was, besides considering the eight related systems that

supply water to the metropolitan area, the use of the dynamic thecnical system, not

only to recognize the hydric collapse moments in the system itself but also to identify

where it occurs. Initially the proposed model was validated using the hystorical data

available. Later on diferente scenaries were modeled in order to verify the behavior of

the hydric collection system of this region as opposed to the maximum production

capacity variation and the average consumption per person. Then the Sustentability

Index (SI) was calculated for all scenarios, in order to analyze quantitatively the model

in relation ot the vunerability of the hydric resources along the period of time. It was

concluded through the simulation results, that there are systems that already have a

hydric déficit, that is, the demand overcames the its maximum production capacity

dsince 2016 as is the case of Catarina and Vargem das Flores systems. Besides there

are systems which are probable to colapse, Rio Manso, Serra Azul and Rio das

Velhas, so they should be considered in a carefull manner during the management of

hydric resources in order to avoid severe lack of water in the region, considering that in

scenario 1, where the water supply reduction is foreseen, all of them will have a water

deficit.

KeyWords: Systems Dynamics. Management of Water Resources. Water Supply.

Simulation Model.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 - Bacia Hidrográfica do Rio São Francisco .......................................................................... 22

Figura 2 – Divisão da Bacia Hidrográfica do Rio das Velhas ........................................................... 23

Figura 3 – Bacia Hidrográfica do Rio Paraopeba ............................................................................... 24

Figura 4 – Atlas do abastecimento urbano de água da RMBH ........................................................ 25

Figura 5 - Diagrama causal do sistema de abastecimento de água da RMBH ............................. 26

Figura 6 – Modelo de dinâmica de sistemas para o SIRV ................................................................ 27

Figura 7 – Integração dos Sistemas de abastecimento hídrico da RMBH ..................................... 33

Gráfico 1 – Comparativo das demandas hídricas reais e simuladas de Belo Horizonte entre

2002 e 2015 .............................................................................................................................................. 39

Gráfico 2 – Comparativo das demandas hídricas reais e simuladas de Contagem entre 2002 e

2015 ........................................................................................................................................................... 40 Gráfico 3 – Comparativo das demandas hídricas reais e simuladas de Betim entre 2002 e 2015

.................................................................................................................................................................... 40 Gráfico 4 – Comparativo das demandas hídricas reais e simuladas de Ribeirão das Neves entre

2002 e 2015 .............................................................................................................................................. 41 Gráfico 5 – Comparativo das demandas hídricas reais e simuladas de Ibirité entre 2002 e 2015

.................................................................................................................................................................... 41

Gráfico 6 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda hídrica do Sistema

Rio das Velhas ......................................................................................................................................... 43 Gráfico 7 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda hídrica dos Sistemas

Barreiro e Catarina .................................................................................................................................. 44

Gráfico 8 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda hídrica dos Sistemas

Ibirité, Morro Redondo e Vargem das Flores ...................................................................................... 44 Gráfico 9 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda hídrica dos Sistemas

Rio Manso e Serra Azul .......................................................................................................................... 45

Gráfico 10 – Comparação entre os Índices de Sustentabilidade dos Sistemas Integrados da

RMBH e seu limite de sustentabilidade ................................................................................................ 49 Gráfico 11- Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda hídrica do Sistema

Rio das Velhas de acordo com o Cenário 1 ........................................................................................ 51 Gráfico 12 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda hídrica dos

Sistemas Barreiro e Catarina de acordo com o Cenário 1 ................................................................ 51 Gráfico 13 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda hídrica dos

Sistemas Ibirité, Morro Redondo e Vargem das Flores de acordo com o Cenário 1 .................... 52

Gráfico 14 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda hídrica dos

Sistemas Rio Manso e Serra Azul de acordo com o Cenário 1 ....................................................... 52 Gráfico 15 – Comparação entre os Índices de Sustentabilidade dos Sistemas Integrados da

RMBH e seu limite de sustentabilidade de acordo com o Cenário 1 ............................................... 64 Gráfico 16 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda hídrica do Sistema

Catarina de acordo com o Cenário 2 .................................................................................................... 65

Gráfico 17 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda hídrica do Sistema

Vargem das Flores de acordo com o Cenário 2 ................................................................................. 66

Gráfico 18 - Comparação entre os Índices de Sustentabilidade dos Sistemas Integrados da

RMBH e seu Limite de sustentabilidade de acordo com o Cenário 2 ............................................. 69

LISTA DE TABELAS

Tabela 1- Dados de simulação coletados de fontes secundárias .................................................... 34

Tabela 2 - Local do colapso no Sistema Catarina .............................................................................. 47

Tabela 3 - Local do colapso no Sistema Vargem das Flores ............................................................ 48

Tabela 4 - Local do colapso no Sistema Vargem das Flores de acordo com o Cenário 1 ........... 53

Tabela 5 - Local do colapso no Sistema Catarina de acordo com o Cenário 1 ............................. 55

Tabela 6 - Local do colapso no Sistema Rio das Velhas de acordo com o Cenário 1 ................. 56

Tabela 7 - Local do colapso no Sistema Serra Azul de acordo com o Cenário 1 ......................... 57

Tabela 8 - Local do colapso no Sistema Rio Manso de acordo com o Cenário 1 ......................... 59

Tabela 9 - Local do colapso no Sistema Ibirité de acordo com o Cenário 1 .................................. 63

Tabela 10 - Local do colapso no Sistema Vargem das Flores de acordo com o Cenário 2 ........ 67

Tabela 11 – Local do colapso no Sistema Catarina de acordo com o Cenário 2 .......................... 68

LISTA DE ABREVIATURAS

ANA – Agência Nacional de Águas

COPASA – Companhia de Saneamento de Minas Gerais

DS – Dinâmica de Sistemas

ETA – Estação de tratamento de água

IBGE – Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística

INMET – Instituto Nacional de Metereologia

IS – Índice de Sustentabilidade

MG – Minas Gerais

RMBH – Região Metropolitana de Belo Horizonte

SIRV – Sistema Integrado Rio das Velhas

SNIS – Sistema Nacional de Informações sobre Saneamento

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ___________________________________________________ 15

2. OBJETIVO GERAL _______________________________________________ 20

2.1. Objetivos Específicos _________________________________________ 20

3. METODOLOGIA __________________________________________________ 21

3.1. Caracterização da área escolhida _______________________________ 21

3.2. Modelo de dinâmica de sistemas para abastecimento hídrico ________ 25

3.2.1. Diagrama causal do sistema de recursos hídricos ________________ 25

3.2.2. Modelo de dinâmica de sistemas para o Sistema Integrado Rio das

Velhas (SIRV) ____________________________________________________ 26

3.3 Integração dos Sistemas de Bacias Hidrográficas no Modelo Proposto 32

3.4 Indicador de Vulnerabilidade dos Recursos Hídricos _______________ 33

3.5 Dados de Simulação do Cenário Base ___________________________ 34

3.5.1 Considerações ____________________________________________ 35

3.6 Dados de Simulação dos Cenários 1 e 2 _________________________ 36

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO ______________________________________ 38

4.1 Validação do modelo base para o SIRV __________________________ 38

4.2 Análise dos resultados de simulação do cenário base ______________ 42

4.2.1 Previsão de demanda hídrica do Sistema Integrado da RMBH _______ 42

4.2.2 Previsão do local de colapso no Sistema Integrado da RMBH _______ 46

4.2.3 Análise do índice de vulnerabilidade ___________________________ 49

4.3 Análise dos resultados de simulação do Cenário 1: Influência da

redução da Capacidade máxima de produção de água na sustentabilidade do

modelo __________________________________________________________ 50

4.3.1 Cenário 1: Previsão de demanda hídrica do Sistema Integrado da RMBH

________________________________________________________50

4.3.2 Cenário 1: Previsão do local de colapso ________________________ 53

4.3.3 Cenário 1: Análise do índice de vulnerabilidade __________________ 63

4.4 Análise dos resultados de simulação do Cenário 2: Influência da

redução do Consumo médio Per Capita de água na sustentabilidade do

modelo __________________________________________________________ 64

4.4.1 Cenário 2: Previsão de demanda hídrica do Sistema Integrado da RMBH

________________________________________________________64

4.4.2 Cenário 2: Previsão do local de colapso ________________________ 66

4.4.3 Cenário 2: Análise do índice de vulnerabilidade __________________ 68

5 CONCLUSÃO ____________________________________________________ 70

REFERÊNCIAS ______________________________________________________ 72

APÊNDICE A – Modelo Sistema Barreiro ________________________________ 76

APÊNDICE B – Modelo Sistema Ibirité __________________________________ 77

APÊNDICE C – Modelo Sistema Catarina ________________________________ 78

APÊNDICE D – Modelo Sistema Morro Redondo __________________________ 79

APÊNDICE E – Modelo Sistema Integrado Paraopeba - Serra Azul ___________ 80

APÊNDICE F – Modelo Sistema Integrado Paraopeba – Vargem das Flores ____ 81

APÊNDICE G – Modelo Sistema Integrado Paraopeba – Rio Manso __________ 82

APÊNDICE H – Dados de entrada do Modelo Sistema Integrado Barreiro _____ 83

APÊNDICE I – Dados de entrada do Modelo Sistema Integrado Ibirité ________ 83

APÊNDICE J – Dados de entrada do Modelo Sistema Catarina ______________ 83

APÊNDICE K – Dados de entrada do Modelo Morro Redondo _______________ 84

APÊNDICE L – Dados de entrada do Modelo Sistema Integrado Paraopeba –

Serra Azul ______________________________________________________ 84

APÊNDICE M – Dados de entrada do Modelo Sistema Integrado Paraopeba –

Vargem das Flores _______________________________________________ 86

APÊNDICE N – Dados de entrada do Modelo Sistema Integrado Paraopeba– Rio

Mando _________________________________________________________ 87

APÊNDICE O – Algoritmo do modelo base SIRV desenvolvido no Vensim ____ 88

15

1. INTRODUÇÃO

A água é um recurso natural essencial para a vida no planeta sendo um

dos principais constituintes de todos os organismos vivos. A escassez de água

impacta diretamente no meio ambiente, na sobrevivência de todos os seres

vivos, além de impactar na economia, ameaçando sua estabilidade e

manutenção (MORAES & JORDÃO, 2002; GOULART et al., 2011).

Devido à escassez de água, à diversificação de seu uso, à poluição das

águas superficiais e subterrâneas e devido à necessidade sempre crescente da

sua utilização para o fornecimento de energia, a melhoria do sistema de

abastecimento hídrico em todo o mundo já representa um desafio real (NAFI et

al., 2015).

Nas últimas décadas, esse importante recurso vem sendo ameaçado

pelas ações indevidas do homem, o que resulta em prejuízo para a própria

humanidade (MORAES & JORDÃO, 2002; GOULART et al., 2011). De acordo

com Sánchez-Román et al. (2009), outros fatores que influenciam diretamente

no sistema de abastecimento hídrico são: a dificuldade da população rural

obter água tratada enquanto a população urbana possui este serviço com

melhor qualidade, o nível de renda da população que influencia na

oportunidade de uso e na escala de consumo deste recurso e a utilização da

água como insumo em grande escala pelas atividades econômicas. Ainda de

acordo com os autores, para haver uma eficiente gestão dos recursos hídricos,

visando à sustentabilidade ambiental, é necessária a integração entre os

setores políticos, econômicos e sociais ligados às bacias hidrográficas.

De acordo com Rodriguez (1998), no Brasil, até 1920 não houve

registros de problemas advindos da escassez de água. Porém, entre os anos

de 1970 e 1980, a abundância deste recurso natural passou a ser ameaçada

pela própria população que não o utilizava de forma adequada. Nesta época,

foram instituídas comissões interministeriais no país visando aprimorar o

sistema de abastecimento hídrico e minimizar os riscos de contaminação a fim

de garantir a qualidade e atendimento às gerações futuras. Desde então, este

tema se tornou uma preocupação constante no país.

Segundo o Instituto Socioambiental (ISA, 2015), o Brasil possui cerca de

12% de toda água doce superficial do mundo, porém, apesar desta

16

abundância, fatores como o mau uso, a contaminação e a distribuição desigual

em seu território são os principais responsáveis pelo problema de escassez

deste recurso no país. A região nordeste, por exemplo, sofre constantemente

com a falta de água, apesar de possuir o maior volume de água represada em

regiões áridas do mundo (cerca de 37 bilhões de metros cúbicos). Estudos

apontam que o que falta na região é um sistema de abastecimento hídrico que

tenha capacidade de atender a necessidade local, considerando o seu grande

período de estiagem. Por outro lado, a cidade de São Paulo, apesar de se

localizar em uma região de confluência de vários rios, possui um dos maiores

índices de poluição de água do país. Por isso, atualmente o seu sistema de

abastecimento hídrico faz a captação de água em bacias distantes, alterando o

curso natural dos rios e a distribuição natural de água na região.

De acordo com a Agência Nacional de Águas (ANA, 2015), Minas Gerais

é o Estado com maior número de municípios (853 municípios) e possui

população urbana com cerca de 16,7 milhões de habitantes. A Região

Metropolitana de Belo Horizonte (RMBH) é composta por 34 municípios e

concentra 28,7% da população do Estado. Na RMBH destacam-se os sistemas

integrados de abastecimento hídrico do Paraopeba e Rio das Velhas.

Segundo a Companhia de Saneamento de Minas Gerais (COPASA,

2015), a região está sofrendo com a escassez de água desde 2013, devido às

estações chuvosas mais escassas dos últimos anos. De acordo com o Instituto

Nacional de Meteorologia (INMET, 2015), a estação chuvosa entre outubro de

2014 e março de 2015, por exemplo, registrou média mensal de 129,1

milímetros de chuva na RMBH, o que representa 14,4% menos do que na

estação chuvosa entre 2013 e 2014 e 16,7% menos do que a estação chuvosa

entre 2012 e 2013. Aliando a falta de chuva ao consumo crescente e perdas

que passam de 40% na distribuição de água, os reservatórios do Sistema

Paraopeba também atingiram um nível 54,5% menor na estação chuvosa entre

2014 e 2015 em comparação com a anterior. O volume médio mensal do

sistema foi de 33,6% da capacidade total entre outubro de 2014 e março de

2015, enquanto na temporada anterior era de 73,8%, segundo a Copasa

(2015). Desde então, medidas como sobretaxas para consumos acima da

média, multas, rodízios de fornecimento e racionamento estão sendo adotadas

17

pela Companhia a fim de evitar o colapso do sistema de abastecimento hídrico

da região.

Como resposta às necessidades e mudanças enfrentadas na área de

gestão de recursos hídricos, faz-se necessário o desenvolvimento e a utilização

de ferramentas com sólida base científica que apoiem a tomada de decisão.

Estas ferramentas devem produzir informações consistentes e comparáveis

que serão a base para o processo de tomada de decisão e que permitam uma

gestão mais eficiente da água a fim de contribuir para o desenvolvimento

sustentável, principalmente no que diz respeito à prevenção de situações que

ameacem à integridade humana e do ecossistema (FERNANDÉZ et al., 2007).

De acordo Yang et al. (2014), o desenvolvimento urbano e o

planejamento e gestão do uso da água tratam de um sistema complexo de

comportamento dinâmico. Portanto, para melhor compreendê-lo é necessário o

uso de ferramentas atreladas à dinâmica de sistemas.

A Dinâmica de Sistemas (DS) é uma metodologia proposta inicialmente

por Jay W. Forrester (1950) que permite quantificar a relação entre cada

variável, estabelecer um sistema integrado de equações, e em seguida,

permite prever resultados que ajudam a compreender as causas estruturais do

comportamento de um sistema avaliando como ações em diferentes partes do

sistema afetam o comportamento de um todo. Portanto, a DS é uma técnica

que permite, basicamente, a análise de um conjunto de elementos inter-

relacionados, em que qualquer alteração em qualquer elemento afeta todo o

conjunto. Em DS, as relações existentes no modelo são representadas através

de variáveis, que constituem a sua base matemática, normalmente expressas

por meio de equações diferenciais. Esta técnica pode estabelecer o

comportamento do sistema sem a necessidade de informação quanto ao seu

funcionamento interno. Cabe ressaltar que, a modelagem por meio de dinâmica

de sistemas segue os passos gerais de modelagem que são conceitualização,

formulação, teste, validação e implementação (GARCIA, 2009; YANG et al.,

2014).

A metodologia de dinâmica de sistemas vem sendo aplicada em

diversas áreas. Mula et al. (2013), por exemplo, utilizaram DS para analisar o

planejamento de transportes em uma cadeia de suprimentos multi-produto e

multi-período do setor automotivo, Li e Madnick (2015) aplicaram DS para

18

avaliar a implementação de um sistema de Arquitetura Orientada a Serviços

(SOA) em diferentes cenários e organizações, Qi e Chen (2014)

desenvolveram um modelo de DS para analisar a seleção, cultivo e perda de

excelentes alunos em uma Universidade da China; e Travaglini (2012) utilizou a

DS para avaliar qualitativamente a importância do capital social em empresas

cooperativas sociais de multi-stakeholders.

De acordo com Fernandéz et al. (2007), a modelagem e simulação por

meio de dinâmica de sistemas também é extremamente compatível à

problemas que envolvam processos físicos, químicos e biológicos, de modo

que a torna ideal para representar sistemas ecológicos. Os autores, no artigo,

modelaram e simularam, por meio da técnica de DS, o balanço hídrico da Bacia

do Rio Pamplonita, localizado ao Norte de Santander, na Colômbia. O modelo

proposto pelos autores considera como variável de entrada o fluxo consolidado

de todas as nascentes que alimentam as sub-bacias, e como variáveis de

saída o fluxo ecológico necessário para manutenção do Rio Pamplonita, a

demanda dos vilarejos próximos às sub-bacias e a demanda da cidade

Pamplona que leva em consideração o consumo per capita e a dinâmica

populacional dada pelas taxas de mortalidade e expectativa de vida.

Goulart et al. (2011) também utilizaram a dinâmica de sistemas para

analisar o sistema de bacias hidrográficas. Os autores analisaram em seu

modelo as Bacias Hidrográficas dos Rios Piracicaba, Capivari e Jundiaí,

localizadas em São Paulo, e tiveram como objetivo prever, em cenários futuros

de oferta e de demanda hídrica, se poderia haver ocorrência de colapso no

sistema de captação hídrica por déficit de oferta. Os autores simularam

diferentes cenários com base no aumento populacional e no consumo per

capita, previstos no plano das bacias. Diferentemente do modelo proposto por

Fernandéz et al. (2007), este modelo considera também os lançamentos de

efluentes que retornam à bacia principal e os somam à oferta total disponível,

além de dividir a demanda em setores urbano, industrial, rural e outros,

tornando o modelo mais realista.

Já Simonovic e Rajasekaram (2004) desenvolveram um modelo de

gestão integrada dos recursos hídricos para o Canadá, denominado

CanadaWater, utilizando também a metodologia de simulação de dinâmica de

sistemas. O modelo desenvolvido pelos autores comparado aos modelos de

19

balanço de recursos hídricos propostos por Fernandéz et al. (2007) e Goulart et

al. (2011) é bem mais complexo já que integra a quantidade e a qualidade da

água com sete setores que impulsionam o desenvolvimento econômico:

população, desenvolvimento agrícola, produção de alimentos, investimento de

capital, geração de energia, uso de recursos não renováveis e poluição. No

modelo proposto pelos autores, levou-se em consideração as interações

dinâmicas entre características quantitativas dos recursos hídricos disponíveis

e a demanda da água que é determinada pelo nível de desenvolvimento

socioeconômico, a população e as características demográficas do território do

Canadá.

Diante do exposto, o presente trabalho tem como propósito aplicar a

técnica de DS à gestão de recursos hídricos de Belo Horizonte e de sua Região

Metropolitana, a fim de prever cenários futuros de oferta e de demanda hídricas

e identificar possíveis ocorrências de colapso no sistema de captação hídrica.

20

2. OBJETIVO GERAL

O objetivo deste trabalho é aplicar a metodologia de dinâmica de

sistemas à modelagem do sistema de recursos hídricos de Belo Horizonte e

demais cidades que compõem sua Região Metropolitana que são atendidas por

bacias hidrográficas integral ou parcialmente, visando avaliar seu desempenho

atual e prever cenários futuros de ofertas e de demandas hídricas para os

próximos 15 anos.

2.1. Objetivos Específicos

i. Modelar o sistema de recursos hídricos proveniente dos oito sistemas

integrados de bacias hidrográficas de Belo Horizonte e sua Região

Metropolitana, por meio da técnica de dinâmica de sistemas,

considerando suas peculiaridades e características específicas.

ii. Validar o modelo desenvolvido utilizando dados históricos disponíveis

na literatura.

iii. Analisar, por meio de simulação e calculo de indicador de

vulnerabilidade dos recursos hídricos, o desempenho atual do sistema

de recursos hídricos da RMBH e dos próximos 15 anos.

iv. Simular diferentes cenários a fim de identificar possíveis locais e

momentos de ocorrências de colapso no sistema de captação hídrica

da região estudada.

21

3. METODOLOGIA

A relação entre todas as variáveis envolvidas no sistema hídrico de uma

determinada região apresenta um comportamento dinâmico. A análise e

compreensão destas relações por meio da técnica de dinâmica de sistemas

contribuem diretamente para a obtenção de um modelo com previsões de

balanços hídricos mais realistas auxiliando assim na formulação de planos e

políticas de recursos hídricos.

O modelo de abastecimento hídrico apresentado neste trabalho teve

como base modelos da literatura (Simonovic e Rajasekaram, 2004; Fernández

et al., 2007; Román et al., 2009 e Goulart et al., 2011). Entretanto, os modelos

propostos por estes autores contemplam o balanço hídrico de uma única bacia

atendendo a demanda de uma determinada região. Neste trabalho foi proposta

a modelagem e simulação do balanço hídrico dos oito sistemas integrados de

bacias hidrográficas que abastecem Belo Horizonte e Região Metropolitana

(RMBH) por meio da metodologia de dinâmica de sistemas, considerando as

interações entre os mesmos e suas peculiaridades.

3.1. Caracterização da área escolhida

O Rio São Francisco possui aproximadamente 2.800 km de extensão e a

sua bacia drena uma área de 639.219 km2. Nasce na forma de pequenos olhos

d'água escondidos pela vegetação baixa e ressecada do Chapadão da Zagaia,

na Serra da Canastra, em São Roque de Minas (MG). Escoa no sentido sul-

norte pelos Estados de Bahia e Pernambuco, quando altera seu curso para

leste, tendo a sua foz no Oceano Atlântico na divisa dos Estados de Alagoas e

Sergipe. Abrange parte das regiões Centro-Oeste, Sudeste e Nordeste,

representando aproximadamente 7,5% do território brasileiro.

A bacia do rio São Francisco abarca sete unidades da federação - Bahia,

Minas Gerais, Pernambuco, Alagoas, Sergipe, Goiás e Distrito Federal,

agregando 504 municípios.

22

Figura 1 - Bacia Hidrográfica do Rio São Francisco

Fonte: ANA, 2004

O município de Belo Horizonte e sua Região Metropolitana se

enquadram nas Bacias Hidrográficas do Rio das Velhas e do Rio Paraopeba,

que, por sua vez, integram a Bacia do Rio São Francisco.

Toda a Bacia Hidrográfica do Rio das Velhas está localizada dentro do

estado de Minas Gerais, em sua região central, ocupando uma área de

drenagem de 29.173 km2 (FEAM, 1998). Com 801 km, o Rio das Velhas é o

maior afluente em extensão da Bacia do São Francisco. Nasce no município de

Ouro Preto e deságua no Velho Chico no distrito de Barra do Guaicuy,

município de Várzea da Palma.

A população da Bacia do Rio das Velhas, estimada em 4.406.190

habitantes (IBGE, 2010), está distribuída nos 51 municípios cortados pelo rio e

seus afluentes.

23

Figura 2 – Divisão da Bacia Hidrográfica do Rio das Velhas

Fonte: IGAM, 2008

A região metropolitana de Belo Horizonte ocupa apenas 10% da área

territorial da bacia, mas possui mais de 70% de toda a sua população.

Concentra atividades industriais e tem processo de urbanização avançado,

24

sendo por isso a área que mais contribui com a degradação das águas do Rio

das Velhas.

A bacia hidrográfica do rio Paraopeba situa-se a sudeste do estado de

Minas Gerais e abrange uma área de 13.643 km2. O rio Paraopeba tem como

seus principais afluentes o rio Águas Claras, Macaúbas, o rio Betim, o rio

Camapuã e o rio Manso. Ele é também um dos mais importantes tributários do

rio São Francisco, percorrendo aproximadamente até a sua foz no lago da

represa de Três Marias, no município de Felixlândia, 510 km. A bacia do rio

Paraopeba possui uma área que corresponde a 2,5% da área total do estado

de Minas Gerais.

Figura 3 – Bacia Hidrográfica do Rio Paraopeba

Fonte: IGAM, 2008

Através destas duas bacias principais, a Região Metropolitana de Belo

Horizonte é abastecida por oito sistemas produtores que trabalham integrados

entre si, sendo eles: Ibirité, Barreiro, Catarina, Morro Redondo, Rio das Velhas,

Rio Manso, Vargem das Flores e Serra Azul.

Além destes sistemas, existem mananciais superficiais e poços

artesianos que contribuem para o atendimento à demanda de algumas cidades

da RMBH, porém o estudo destes mananciais e poços não é o foco deste

25

trabalho. Assim sendo, as cidades da RMBH que, de acordo com a ANA

(2016), possuem abastecimento hídrico exclusivamente por mananciais e

poços, não foram consideradas no modelo proposto. São elas: Baldim, Capim

Branco, Confins, Florestal, Itaguara, Itatiaiuçu, Jaboticatubas, Lagoa Santa,

Matozinhos, Nova União, Rio Acima, Rio Manso, São José da Lapa e

Taguaraçu de Minas.

Figura 4 – Atlas do abastecimento urbano de água da RMBH

Fonte: ANA, 2010

3.2. Modelo de dinâmica de sistemas para abastecimento hídrico

3.2.1. Diagrama causal do sistema de recursos hídricos

Na figura 5, pode-se observar a estrutura do sistema de abastecimento

hídrico modelado para analisar a sustentabilidade do recurso água na região de

26

estudo. As variáveis que representam a oferta de água são as capacidades

máximas de produção de todas as bacias envolvidas e a demanda de água

considera as demandas urbanas atendidas pela concessionária da região.

As relações positivas implicam que as variáveis crescem ou decrescem

simultaneamente, por exemplo, quanto maior a captação de água, maior a

oferta do sistema ou quanto maior a população, maior a demanda à ser

atendida. Por outro lado, as relações negativas implicam que as variáveis são

inversas, neste caso, quanto maior a demanda, menor o estoque de água.

No diagrama causal do modelo proposto não existem ciclos de

retroalimentação, uma vez que não foi considerado o retorno dos efluentes

tratados no sistema devido ao fato destes serem lançados em outros pontos

das bacias estudadas e não à jusante da área de captação.

Figura 5 - Diagrama causal do sistema de abastecimento de água da

RMBH

Fonte: DA autora, 2016

3.2.2. Modelo de dinâmica de sistemas para o Sistema Integrado Rio

das Velhas (SIRV)

Para a apresentação do modelo de dinâmica de sistemas desenvolvido

neste trabalho, tomar-se-á como exemplo apenas o Sistema Integrado do Rio

das Velhas. Os demais modelos bem como seus detalhamentos se encontram

nos Apêndices A à G.

Assim, pode-se observar na figura 6 o diagrama de fluxo do sistema

integrado do Rio das Velhas.

27

Figura 6 – Modelo de dinâmica de sistemas para o SIRV

Fonte: DA autora, 2016

28

As equações que dão origem ao comportamento dinâmico do modelo

SIRV são descritas a seguir.

A vazão de água captada no rio varia de acordo com a demanda da

região, tendo como limite máximo a capacidade máxima de produção do

afluente que considera a sazonalidade e limites de transporte e reservação no

sistema. Dessa maneira, o volume de água captado no SIRV (Afluente RV)

pode ser expresso por:

ETA) retida Água+1(RV totalDemanda

RV prod. demáx CapacidadeMINAfluenteRV (1)

em que

Capacidade máx de prod. RV - capacidade máxima de produção do SIRV

(m³/dia);

Água retida ETA - água retida na ETA para limpeza (m³/dia);

Demanda total RV - demanda total do SIRV (m³/dia).

De acordo com o modelo desenvolvido, nem toda água captada é

enviada para suprir a demanda da região. Uma pequena parcela é retida na

ETA para limpeza dos filtros e demais equipamentos. Portanto, o volume de

água ofertado para atender a demanda (RV Entrada 1) é expresso por:

prod.RV demáx CapacidadeRV totalDemanda

if ETA) retida Agua xprod.RV demáx e(Capacidad-RV Afluente

prod.RV demáx CapacidadeRV totalDemanda

ifETA) retida Agua x RV total(Demanda-RV Afluente

1RVEntrada (2)

Após ser tratada na ETA, toda a água disponível segue em direção às

cidades para atendimento às demandas. A equação da saída parcial para

atendimento à primeira demanda do SIRV, referente à cidade de Raposos

(rvRAP), é expressa por:

rvRAP Demanda 1 Entrada RV 1 Entrada RV

rvRAP Demanda1 Entrada V

if

RifrvRAPDemandarvRAP (3)

29

em que

RV Entrada 1 - oferta de água disponível para atendimento à cidade 1 –

Raposos (m³/dia);

Demanda rvRAP - demanda urbana de água de Raposos (m³/dia).

As saídas parciais para atendimento às demais demandas do SIRV,

seguem o mesmo princípio descrito acima.

O estoque parcial posterior ao atendimento às demandas do SIRV

permanece constantemente zerado, uma vez que a após o atendimento à

primeira cidade, a água restante segue em direção às próximas cidades, não

ficando estocada no interior do sistema. O estoque parcial referente à cidade

de Raposos, (RV Abastecimento 1), é expressa por:

2)dt Entrada RV rvRAP1 Entrada RV(

1 ntoAbastecime RV1 ntoAbastecime RV dtt

t (4)

Após o abastecimento de cada cidade, verifica-se se há volume de água

disponível remanescente para prosseguir no sistema. Caso haja, este volume é

enviado para atendimento da demanda da próxima cidade do sistema. Porém,

caso não haja mais água disponível, logicamente não é enviado nenhum

volume para a sequência de cidades do sistema. A vazão referente ao volume

de água remanescente após o atendimento à demanda da primeira cidade do

SIRV (RV Entrada 2), neste caso, cidade de Raposos, é expressa por:

rvRAP Demanda 1 Entrada RV 0

rvRAP 1 1 Entrada RV2 Entrada RV

if

ENTRADARVifrvRAP (5)

em que

RV Entrada 1 - oferta de água disponível para atendimento à cidade 1 –

Raposos (m³/dia);

rvRAP - demanda urbana de Raposos (m³/dia).

Os volumes de água remanescentes parciais referentes ao atendimento

às demais demandas do SIRV, seguem o mesmo princípio descrito acima.

30

O abastecimento hídrico de cada cidade por um sistema específico

equivale à sua demanda hídrica parcial referente a aquele sistema. Cabe

lembrar que cada cidade normalmente é abastecida por mais de um sistema.

Esta demanda é calculada considerando o consumo médio per capita, a

população residente, as taxas de perda de água que ocorrem na distribuição e

a porcentagem da demanda que é abastecida por cada sistema produtor.

Assim, a equação da demanda hídrica da primeira cidade atendida pelo SIRV,

Raposos (Demanda rvRAP), é expressa por:

RAP Perdas1

RAP"-RV" TaxaRAP PopRAP capitaper ConsumorvRAP Demanda

(6)

em que

Consumo Per Capita RAP - consumo médio per capita de Raposos

(m³/hab.dia);

Pop Rap - população de Raposos (hab);

Taxa RV-RAP - taxa de atendimento à demanda total de Raposos pelo

SIRV (%);

Perdas RAP - representa as perdas na distribuição em Raposos (%).

As demandas hídricas referentes às demais cidades atendidas pelo

SIRV, seguem o mesmo princípio descrito acima.

A equação da demanda total atendida pelo SIRV (Demanda total RV) é a

soma das demandas hídricas parciais de todas as cidades atendidas pelo

sistema e expressa da seguinte maneira:

Demanda total RV = Demanda rvRAP + Demanda rvSAB+

+ Demanda rvNL + Demanda rvBH (7)

em que

Demanda rvRAP - demanda urbana de Raposos atendida pelo SIRV

(m³/dia);

Demanda rvSAB - demanda urbana de Sabará atendida pelo SIRV

(m³/dia);

31

Demanda rvNL - demanda urbana de Nova Lima atendida pelo SIRV

(m³/dia);

Demanda rvBH - demanda urbana de Belo Horizonte atendida pelo SIRV

(m³/dia).

Para o cálculo da estimativa populacional de cada cidade abastecida

pelo sistema, utilizou-se a metodologia usada atualmente pelo IBGE

(MADEIRA e SIMÕES, 1972). Dessa maneira, a população de Raposos (POP

RAP) é calculada pela seguinte expressão:

bRAPx MG) POP(aRAPRAP POP (8)

sendo:

Pmg(0)-Pmg(1)

Prap(0)-Prap(1)aRAP (9)

))0((Prap(0)bRAP aRAPxPmg (10)

em que

aRAP - coeficiente de proporcionalidade do incremento da população de

Raposos em relação ao incremento da população de Minas Gerais

(adimensional);

bRAP - coeficiente linear de correção (hab);

Pop MG - população de Minas Gerais (hab);

Prap(1) - população de Raposos no Censo de 2010 (hab);

Prap(0) - população de Raposos no Censo de 2000 (hab);

Pmg(1) - população de Minas Gerais no Censo de 2010 (hab);

Pmg(0) - população de Minas Gerais no Censo de 2000 (hab);

32

3.3 Integração dos Sistemas de Bacias Hidrográficas no Modelo

Proposto

Os oito sistemas que abastecem a RMBH são integrados fisicamente por

meio de reservatórios de distribuição, subadutoras e redes alimentadoras onde

as ofertas de água de diferentes sistemas chegam e são armazenadas antes

de serem distribuídas para atender a demanda hídrica da região. Este é o caso

dos sistemas Vargem das Flores, Serra Azul e Rio Manso que compõem o

Sistema Integrado do Paraopeba e o Sistema Integrado Rio das Velhas,

composto pelos sistemas Rio das Velhas e Morro Redondo. Além disto, a

integração dos sistemas no modelo proposto também ocorre quando uma

mesma cidade é abastecida por mais de um sistema simultaneamente, o que,

de fato, acontece na maioria das cidades estudadas da RMBH.

A fim de representar essa integração no modelo proposto, considerou-se

no modelo a porcentagem de cada demanda de cada cidade da região que é

atendida por cada sistema individualmente. Estes dados são fornecidos pela

ANA (2016).

Pode-se observar na figura 7 os diferentes sistemas que ofertam água a

fim de atender a demanda de todas as cidades da RMBH consideradas no

modelo. Assim, de acordo com a figura, pode-se constatar que a demanda

hídrica da cidade de Contagem, por exemplo, é atendida com a oferta de água

vinda dos sistemas Vargem das Flores, Serra Azul e Rio Manso.

33

Figura 7 – Integração dos Sistemas de abastecimento hídrico da RMBH

Fonte: A autora, 2017

3.4 Indicador de Vulnerabilidade dos Recursos Hídricos

A fim de analisar quantitativamente e comparar os resultados das

simulações, foi calculado um índice que diz respeito à vulnerabilidade dos

recursos hídricos ao longo do tempo, o Índice de Sustentabilidade (IS) proposto

por XU et al. (2002). O IS define a relação entre o possível déficit de água ao

se comparar a oferta e a demanda correspondente na mesma região. Dessa

maneira, pode ser expresso conforme equação abaixo:

DSif

SifS

0

D /D)-(SIS (11)

em que

34

S é a oferta de água disponível (m³/dia);

D é a demanda de água da região (m³/dia).

Valores IS maiores que 0,2 correspondem à baixa ou nenhuma tensão

de abastecimento de água, o que implica que a demanda de água é menor ou

igual a 80% da oferta potencial de água. Em contrapartida, os valores IS

menores que 0,2 refletem condições vulneráveis, ou seja, a demanda de água

é maior que 80% do potencial de abastecimento de água da região. Valores de

IS iguais a zero indicam uma oferta de água insustentável, isto é, a demanda

de água já é igual ou excede todos os recursos hídricos locais disponíveis (XU

et al., 2002).

3.5 Dados de Simulação do Cenário Base

A maioria dos dados utilizados neste trabalho é originária de fontes de

informação secundária, tais como: Agência Nacional de Águas (ANA), Copasa,

Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), Sistema Nacional de

Informações sobre Saneamento (SNIS) e Prefeitura de Belo Horizonte (PBH).

Porém, também foram utilizados dados de ordem primária, originários do

cálculo de estimativa populacional de todas as cidades estudadas, elaborado

pela autora, com base na mesma metodologia utilizada atualmente pelo IBGE.

Todos os dados de entrada do modelo do SIRV estão descritos abaixo. Os

dados referentes aos demais sistemas se encontram nos Apêndices H à N.

Tabela 1- Dados de simulação coletados de fontes secundárias

Variável de entrada

Descrição Qtde Fonte

Capacidade máx. de prod.

RV

Capacidade máxima de produção do SIRV

7500 l/s Plano Municipal de Saneamento

de BH, 2015

Taxa RV-BH Taxa de atendimento a vazão total de

Belo Horizonte pelo SIRV 74,0%

ANA, Agência Nacional de Águas, 2016

Taxa RV-NL Taxa de atendimento a vazão total de

Nova Lima pelo SIRV 98,0%

Taxa RV-RAP Taxa de atendimento a vazão total de

Raposos pelo SIRV 100,0%

Taxa RV-SAB Taxa de atendimento a vazão total de

Sabará pelo SIRV 97,0%

35

Fonte: A autora, 2017

3.5.1 Considerações

Os consumos per capita médios utilizados em todas as cidades são

referentes ao ano de 2015, dado mais atual divulgado pelo SNIS.

As perdas na distribuição utilizadas em todas as cidades são referentes

ao ano de 2015, dado mais atual divulgado pelo SNIS.

Para o cálculo da estimativa populacional dos municípios, utilizou-se o

método proposto por MADEIRA e SIMÕES (1972), utilizado atualmente

Taxa RV-SL Taxa de atendimento a vazão total de

Santa Luzia pelo SIRV 38,0%

Consumo Per Capita BH

Consumo Per Capita médio da população de Belo Horizonte em 2015

155,9 l/hab.dia

SNIS - Sistema Nacional de Informações sobre Saneamento,

2015

Consumo Per Capita NL

Consumo Per Capita médio da população de Nova Lima em 2015

183,9 l/hab.dia

Consumo Per Capita RAP

Consumo Per Capita médio da população de Raposos em 2015

125,7 l/hab.dia

Consumo Per Capita SAB

Consumo Per Capita médio da população de Sabará em 2015

119,0 l/hab.dia

Consumo Per Capita SL

Consumo Per Capita médio da população de Santa Luzia em 2015

110,8 l/hab.dia

Perdas BH Perdas de água na distribuição em

Belo Horizonte em 2015 43,31%

Perdas NL Perdas de água na distribuição em

Nova Lima em 2015 37,0%

Perdas RAP Perdas de água na distribuição em

Raposos em 2015 53,87%

Perdas SAB Perdas de água na distribuição em

Sabará em 2015 56,62%

Perdas SL Perdas de água na distribuição em

Santa Luzia em 2015 44,58%

Pbh(0) População de Belo Horizonte em 2000 2.238.526 hab.

IBGE - Censos 2000 e 2010

Pbh(1) População de Belo Horizonte em 2010 2.375.151 hab.

Pnl(0) População de Nova Lima em 2000 64.387 hab.

Pnl(1) População de Nova Lima em 2010 80.998 hab.

Prap(0) População de Raposos em 2000 14.289 hab.

Prap(1) População de Raposos em 2010 15.342 hab.

Psab(0) População de Sabará em 2000 115.352 hab.

Psab(1) População de Sabará em 2010 126.269 hab.

Psl(0) População de Santa Luzia em 2000 184.903

Psl(1) População de Santa Luzia em 2010 202.942

Água retida na ETA

Água retida na ETA para limpeza 3% Plano Municipal de Saneamento

de SP, 2009

36

pelo IBGE. Para este método de cálculo é necessária a utilização da

estimativa populacional disponível pelo IBGE da unidade da Federação

correspondente àqueles municípios, neste caso, Minas Gerais. Como o

IBGE possui estas estimativas publicadas apenas até o ano de 2030, foi

considerado este o limite máximo do tempo de simulação no modelo,

totalizando 15 anos.

De acordo com o Plano Municipal de Saneamento de SP (2009), a taxa

de água retida na ETA, para limpeza da mesma, varia de 2 a 4%. Nesta

simulação foi considerada a taxa média de 3%, já que não foi

encontrado na literatura a taxa de água retida na ETA no estado de

Minas Gerais ou na RMBH.

De acordo com o Plano Municipal de Saneamento de Belo Horizonte

(2015), o abastecimento hídrico à capital e às cidades da Região

Metropolitana está garantido até 2030, com possíveis adequações dos

sistemas existentes, porém estas adequações não foram consideradas

neste trabalho, uma vez que estas não estão detalhadas no documento

citado.

A qualidade dos recursos hídricos (concentração de carga orgânica) não

foi considerada neste trabalho, uma vez que o estudo se limitou à

quantidade (vazão) necessária para atendimento às demandas de água

da RMBH.

3.6 Dados de Simulação dos Cenários 1 e 2

Foram simulados e analisados dois cenários referentes ao modelo

proposto a fim de verificar o comportamento do sistema de captação hídrica da

região frente a variação de importantes parâmetros e identificar possíveis locais

e momentos de ocorrências de colapso no sistema. Os parâmetros que

sofreram variação nos cenários simulados foram: a Capacidade máxima de

produção e o Consumo Médio Per Capita. Consideraram-se a variação destes

parâmetros já que estes podem sofrer significativas alterações na prática

podendo causar grande impacto no balanço hídrico da região estudada.

37

Para a construção do cenário 1, primeiramente, analisou-se a variação

mensal do nível dos reservatórios do Sistema Paraopeba, mais significativo

Sistema Integrado que atende a RMBH, no período de janeiro de 2014 a março

de 2017 (COPASA, 2016). O objetivo foi comparar o menor nível dos

reservatórios desse Sistema no período em relação ao nível médio dos

reservatórios no ano de 2014 - ano base utilizado no Plano Municipal de

Saneamento de Belo Horizonte (2015) de onde foi obtido o parâmetro

“Captação Máxima Permitida” utilizado no cenário base deste trabalho. Por

meio dessa análise, constatou-se que o menor nível dos reservatórios no

período analisado foi de 21,3% do volume total dos reservatórios e a média do

nível dos reservatórios de 2014 foi 57% do volume total. Portanto, constata-se

que houve uma redução máxima neste período de 35,7% em relação à média

do nível dos reservatórios do ano de 2014. Para fins de simulação do cenário 1,

considerou-se, portanto, essa mesma redução máxima dos níveis dos

reservatórios do Sistema Paraopeba na capacidade máxima de produção de

todos os oito sistemas mantendo as demais variáveis inalteradas em relação as

previstas no cenário base a fim de verificar o impacto dessa redução de oferta

de água no sistema como um todo.

Já para a construção do cenário 2, verificou-se, primeiramente, o

histórico do consumo per capita dos últimos anos disponibilizados pelo SNIS

(2013 a 2015) das quatro maiores cidades da RMBH atendidas pelo Sistema

sendo elas: Belo Horizonte, Contagem, Betim e Ribeirão das Neves. Por meio

desta verificação, constatou-se que houve uma redução do consumo per capita

nestes três últimos anos nas quatro cidades. Para quantificar esta redução,

calcularam-se as reduções percentuais de 2013 para 2014 e de 2014 para

2015 em cada uma das quatro cidades. Por último, calcularam-se a média das

reduções de consumo per capita no período em cada cidade e, em seguida, a

média ponderada dessas reduções, considerando como peso suas respectivas

demandas hídricas médias no período. Por meio desta análise, chegou-se a

uma redução média ponderada de 6,4% por ano no consumo per capita destas

cidades. Considerando essa tendência de redução do consumo per capita de

água nas quatro maiores cidades do sistema nos três últimos anos de dados

disponibilizados pelo SNIS, reduziu-se, portanto, para simular o cenário 2, o

38

consumo per capita em todas as cidades do sistema em 6,4% a fim de analisar

o impacto dessa redução no sistema como um todo.

4 RESULTADOS E DISCUSSÃO

Os resultados apresentados a seguir foram obtidos por meio da técnica

de dinâmica de sistemas usando o programa computacional Vensim® que

permite a modelagem e simulação de sistemas reais.

O modelo proposto para o balanço hídrico dos oito sistemas produtores

de água da RMBH foi simulado para o período de 2016 a 2030. O método de

integração escolhido para simulação foi o método de Euler e o passo de tempo

(dt) foi de 1 dia. O objetivo é verificar se o modelo proposto é capaz de

reproduzir características de comportamento credíveis com a realidade e gerar

cenários a fim de prever o comportamento do sistema diante da possível

variação de suas principais variáveis.

4.1 Validação do modelo base para o SIRV

A fim de validar o modelo proposto, considerou-se as cinco maiores e

mais significantes cidades da RMBH abastecidas pelo Sistema Integrado. O

objetivo desta etapa foi verificar o quão próximo o comportamento do sistema

simulado está da realidade atual e histórica. Para tanto, considerou-se a

demanda hídrica histórica das cidades de Belo Horizonte, Contagem, Betim,

Ribeirão das Neves e Ibirité, no período de 2002 a 2015 e comparou-se com a

demanda destas regiões geradas por meio da simulação do modelo proposto

para o mesmo período. Cabe ressaltar que o volume de água produzido no

modelo proposto é igual a demanda hídrica somada à perda na distribuição do

sistema.

A fim de verificar quão eficaz o modelo utilizado são para predizer o

comportamento do sistema real, utilizou-se como medida de erro o erro relativo

percentual que representa a diferença relativa entre os valores previstos pelo

modelo e os valores reais de demanda hídrica no Sistema Integrado. Dessa

maneira, o erro relativo percentual é calculado por meio da seguinte expressão:

39

%100,

,,x

iXr

iXsiXre

(12)

em que Xr,i são as vazões reais produzidas por cada sistema i e Xs,i são as

vazões produzidas simuladas por cada sistema i no modelo proposto.

Observa-se nos gráficos de 1 a 5, que as demandas hídricas reais e

simuladas para as cinco cidades possuem comportamento semelhante nos 13

anos analisados. O maior erro encontrado foi de 8,31% em 2015 na cidade de

Ibirité. Já em 2012, na cidade de Ribeirão das Neves, foi observado o menor

erro relativo com valor de 0,02%. O erro relativo médio durante o período

analisado foi de 0,97% em Belo Horizonte, 1,1% em Contagem, 1,4% em

Betim, 1,39% em Ribeirão das Neves e 1,51% em Ibirité.

Gráfico 1 – Comparativo das demandas hídricas reais e simuladas de Belo

Horizonte entre 2002 e 2015

Fonte: A autora, 2017

40

Gráfico 2 – Comparativo das demandas hídricas reais e simuladas de

Contagem entre 2002 e 2015

Fonte: A autora, 2017

Gráfico 3 – Comparativo das demandas hídricas reais e simuladas de

Betim entre 2002 e 2015

Fonte: A autora, 2017

41

Gráfico 4 – Comparativo das demandas hídricas reais e simuladas de

Ribeirão das Neves entre 2002 e 2015

Fonte: A autora, 2017

Gráfico 5 – Comparativo das demandas hídricas reais e simuladas de

Ibirité entre 2002 e 2015

Fonte: A autora, 2017

42

Diante dos resultados apresentados, pode-se concluir que o modelo

proposto é valido para predizer o comportamento do sistema hídrico real já que

o maior erro relativo médio encontrado para o período simulado nas cinco

cidades mais relevantes do sistema foi abaixo de 1,6%.

4.2 Análise dos resultados de simulação do cenário base

4.2.1 Previsão de demanda hídrica do Sistema Integrado da RMBH

Nos gráficos de 6 a 9 observam-se as relações entre a capacidade

máxima de produção (CMP) e a previsão de demanda hídrica de cada sistema

para o período de 2016 a 2030. Por meio desses gráficos é possível analisar o

comportamento de cada sistema e prever a ocorrência de colapsos no período

de simulação.

Observa-se nos gráficos 7 e 8 que os Sistemas Catarina (CAT) e

Vargem das Flores (VF) apresentam colapso desde o início do tempo de

simulação (ano 2016) já que as demandas hídricas atendidas se igualam às

capacidades máximas de produção de cada sistema desde o início. Este fato

implica que, a partir de 2016, a demanda hídrica total não será atendida por

completo ou o sistema passará a captar um maior volume de água da sua

respectiva bacia hidrográfica comprometendo, assim, o curso natural de seus

afluentes.

Nos gráficos de 6 e 9, pode-se constatar uma tendência de colapso após

o ano de 2030 nos demais sistemas que integram o Paraopeba, sendo eles o

Rio Manso (RM) e Serra Azul (SA) e no sistema Rio das Velhas (RV). A

tendência de colapso pode ser notada uma vez que as demandas hídricas de

cada um desses sistemas chegam a 75,3%, 79,8% e 87,6% das suas

respectivas capacidades máximas de produção, e devido a existência de uma

tendência de crescimento da demanda hídrica durante o período simulado.

Nos demais sistemas, Barreiro (BAR), Ibirité (IB) e Morro Redondo (MR),

representados nos gráficos 7 e 8, é pouco provável que ocorra algum colapso

nos próximos anos, uma vez que as demandas apresentadas correspondem à

apenas 26,1%, 39,9% e 64,7% de suas respectivas capacidades máximas de

produção, no último ano da simulação. Este fato sugere que as ofertas de

43

água destes sistemas permanecerão maiores que suas respectivas demandas

ao longo do período simulado.

Gráfico 6 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda

hídrica do Sistema Rio das Velhas

Fonte: A autora, 2017

540.000

560.000

580.000

600.000

620.000

640.000

660.000

680.000

2016

20

17

2018

2019

2020

2021

2022

2023

2024

2025

2026

2027

2028

2029

20

30

Vazã

o (

m3/d

ia)

Tempo (ano)

Demanda RV

CMP RV

44

Gráfico 7 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda

hídrica dos Sistemas Barreiro e Catarina

Fonte: A autora, 2017

Gráfico 8 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda

hídrica dos Sistemas Ibirité, Morro Redondo e Vargem das Flores

Fonte: A autora, 2017

45

Gráfico 9 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda

hídrica dos Sistemas Rio Manso e Serra Azul

Fonte: A autora, 2017

O diagnóstico publicado no ano de 2015 pela Agência Nacional de

Águas (ANA) relata que a COPASA possuía atendimento satisfatório da

demanda de água da RMBH até aquele ano. Entretanto, para os anos

seguintes, identificou-se a necessidade de investimentos em obras para o

aproveitamento de novos mananciais ou para adequação dos sistemas

existentes, visando garantir o abastecimento satisfatório em algumas cidades

da RMBH. Os resultados da simulação apresentados corroboram com o relato

deste diagnóstico já que pôde-se constatar, por meio das simulações, colapsos

e tendências de colapsos em alguns sistemas de recursos hídricos

responsáveis por atender a RMBH nos próximos anos.

Para garantir o bom desempenho desses sistemas que apresentaram

colapso e tendência a colapso a longo prazo, sugere-se, além de investimentos

em obras para garantir o abastecimento hídrico, a realização de medidas

preventivas tais como educação da população sobre consumo consciente de

água, maior fiscalização visando reduzir a poluição dos afluentes, redução das

perdas de água na distribuição que ultrapassam 50%, entre outras.

46

4.2.2 Previsão do local de colapso no Sistema Integrado da RMBH

Conforme apresentado anteriormente, existe a previsão de colapso em

dois sistemas, Catarina e Vargem das Flores, no período simulado. Na tabela

3, pode-se observar em que ponto da rede de distribuição destes sistemas

ocorrerá o colapso do mesmo. Em outras palavras, é possível observar a partir

de qual cidade haverá déficit de água, considerando que a ordem da

distribuição de água é a ordem física das cidades em relação às respectivas

ETAs que as abastecem conforme pode ser vista nos diagramas de fluxo dos

sistemas do modelo aqui proposto.

De acordo com o modelo desenvolvido para o sistema Catarina, as

variáveis Cat Entrada 1 e Cat Entrada 2 representam as ofertas do sistema

para uma cidade específica, neste caso, Belo Horizonte e Brumadinho,

respectivamente. Já as variáveis Demanda catBH e Demanda catBRU

representam os percentuais de demanda destas cidades atendidos pelo

sistema Catarina. Observa-se que após atender a demanda da primeira cidade

do sistema, a oferta da segunda cidade nada mais é do que o balanço hídrico

anterior a ela, ou seja, a oferta da cidade anterior menos a demanda da cidade

anterior.

Verifica-se na Tabela 2 que a variável Cat Entrada 2 é menor do que a

variável Demanda catBRU desde o ano 2016, ou seja, o Sistema Catarina já

está funcionando além do seu limite e o local onde ocorre o seu déficit hídrico é

a cidade de Brumadinho que corresponde à segunda e última cidade atendida

pelo sistema.

47

Tabela 2 - Local do colapso no Sistema Catarina

Ano CAT Entrada

1 Demanda

catBH CAT Entrada

2 Demanda catBRU

2016 10,89 6,12 4,77 5,59

2017 10,89 6,14 4,75 5,66

2018 10,89 6,16 4,73 5,73

2019 10,89 6,18 4,71 5,79

2020 10,89 6,20 4,69 5,85

2021 10,89 6,21 4,68 5,91

2022 10,89 6,23 4,66 5,96

2023 10,89 6,25 4,65 6,01

2024 10,89 6,27 4,63 6,06

2025 10,89 6,28 4,62 6,10

2026 10,89 6,29 4,60 6,14

2027 10,89 6,3 4,59 6,18

2028 10,89 6,31 4,58 6,21

2029 10,89 6,32 4,57 6,25

2030 10,89 6,33 4,57 6,27

Fonte: A autora, 2017

Na tabela 3, pode-se observar as ofertas e demandas de cada cidade do

Sistema Vargem das Flores no período simulado. Constata-se que o valor da

variável VF Entrada 1 é menor do que o valor da variável Demanda vfCO desde

2016. Isto significa que a oferta de água para a cidade de Contagem (VF

Entrada 5), e para as demais cidades posteriores a ela no sistema, Pedro

Leopoldo, Vespasiano e Santa Luzia, também já é insuficiente para atender

suas respectivas demandas a partir daquele ano. Assim, a demanda da cidade

de Contagem será atendida parcialmente a partir de 2016 e as demandas das

cidades posteriores a ela não serão atendidas por este sistema (oferta hídrica é

igual a zero).

48

Tabela 3 - Local do colapso no Sistema Vargem das Flores

VF

Entrada1 Demanda

vfBE VF

Entrada2 Demanda

vfBH VF

Entrada3 Demanda

vfRN VF

Entrada4 Demanda

vfES

2016 79,62 30,20 49,41 12,24 37,18 14,73 22,45 1,02

2017 79,62 30,53 49,09 12,28 36,80 14,87 21,94 1,03

2018 79,62 30,85 48,77 12,32 36,45 15,00 21,45 1,05

2019 79,62 31,14 48,47 12,36 36,11 15,13 20,98 1,06

2020 79,62 31,43 48,19 12,40 35,79 15,26 20,54 1,07

2021 79,62 31,69 47,92 12,43 35,49 15,37 20,12 1,08

2022 79,62 31,95 47,67 12,47 35,20 15,49 19,72 1,09

2023 79,62 32,19 47,43 12,50 34,93 15,59 19,34 1,10

2024 79,62 32,41 47,20 12,53 34,68 15,69 18,99 1,11

2025 79,62 32,62 47,00 12,55 34,44 15,78 18,67 1,11

2026 79,62 32,81 46,80 12,58 34,22 15,86 18,36 1,12

2027 79,62 32,99 46,62 12,60 34,02 15,94 18,08 1,13

2028 79,62 33,15 46,46 12,62 33,84 16,01 17,83 1,14

2029 79,62 33,30 46,32 12,64 33,68 16,07 17,61 1,14

2030 79,62 33,43 46,19 12,66 33,53 16,13 17,41 1,15

Continuação da Tabela 3 - Local do colapso no Sistema Vargem das

Flores

VF

Entrada5 Demanda

vfCO VF

Entrada6 Demanda

vfPL VF

Entrada7 Demanda

vfVE VF

Entrada8 Demadna

vfSL

2016 21,43 31,05 0,00 3,10 0,00 4,03 0,00 5,58

2017 20,90 31,25 0,00 3,11 0,00 4,09 0,00 5,61

2018 20,40 31,45 0,00 3,13 0,00 4,15 0,00 5,64

2019 19,92 31,63 0,00 3,14 0,00 4,21 0,00 5,67

2020 19,47 31,80 0,00 3,15 0,00 4,26 0,00 5,69

2021 19,04 31,96 0,00 3,16 0,00 4,31 0,00 5,72

2022 18,63 32,12 0,00 3,18 0,00 4,35 0,00 5,74

2023 18,24 32,27 0,00 3,19 0,00 4,40 0,00 5,76

2024 17,88 32,40 0,00 3,20 0,00 4,44 0,00 5,78

2025 17,55 32,53 0,00 3,21 0,00 4,48 0,00 5,80

2026 17,24 32,65 0,00 3,22 0,00 4,51 0,00 5,82

2027 16,96 32,76 0,00 3,22 0,00 4,55 0,00 5,83

2028 16,70 32,86 0,00 3,23 0,00 4,58 0,00 5,85

2029 16,46 32,94 0,00 3,24 0,00 4,60 0,00 5,86

2030 16,26 33,02 0,00 3,24 0,00 4,63 0,00 5,87

Fonte: A autora, 2017

Cabe destacar que os colapsos detectados nestes dois sistemas

significam que os percentuais das demandas destas cidades que deveriam ser

atendidos pelos sistemas Catarina e Vargem das Flores não foram atendidos.

49

Entretanto, o percentual restante da demanda dessas cidades foram atendidos

pelos outros sistemas que chegam até elas como pode ser visto na figura 7 e

nos apêndices A à G.

4.2.3 Análise do índice de vulnerabilidade

No gráfico 14 apresenta-se o índice de sustentabilidade (IS) proposto

por XU et al. (2002) e calculado para os oito Sistemas Integrados da RMBH no

período de 2016 a 2030. Observa-se que os IS dos Sistemas Vargem das

Flores (VF), Catarina (CAT) e Rio das Velhas (RV) se encontram abaixo do

limite de sustentabilidade 0,2, o que indica que a demanda ultrapassou 80% da

oferta potencial de água. Este baixo valor de IS implica que estes sistemas

apresentam forte estresse hídrico. De acordo com a previsão obtida por meio

da simulação do cenário base, pode-se constatar que o IS do Sistema Serra

Azul (SA) atingirá o limite de 0,2 no ano de 2029 e o IS do Sistema Rio Manso

(RM) chegará em 0,25 em 2030. Nos demais Sistemas, observa-se que não há

indicação da possibilidade de estresse hídrico.

Gráfico 10 – Comparação entre os Índices de Sustentabilidade dos

Sistemas Integrados da RMBH e seu limite de sustentabilidade

Fonte: A autora, 2017

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

20

16

20

17

20

18

20

19

20

20

20

21

20

22

20

23

20

24

20

25

20

26

20

27

20

28

20

29

20

30

IS

Tempo (ano)

BAR IB

CAT MR

RV RM

SA LIMITE IS

VF

50

4.3 Análise dos resultados de simulação do Cenário 1: Influência da

redução da Capacidade máxima de produção de água na

sustentabilidade do modelo

4.3.1 Cenário 1: Previsão de demanda hídrica do Sistema Integrado da

RMBH

A partir da redução de 35,7% da capacidade máxima de produção de

água de cada sistema em relação ao ano de 2014, pode-se observar, nos

gráficos 12 e 13, que os Sistemas Catarina (CAT) e Vargem das Flores (VF),

assim como no cenário base, apresentam colapso desde o início do tempo de

simulação (ano 2016), uma vez que as demandas hídricas atendidas se

igualam às capacidades máximas de produção de cada sistema desde o início.

Porém, além destes dois Sistemas, observa-se nos gráficos 11, 13 e 14

que os Sistemas Rio das Velhas (RV), Serra Azul (SA), Rio Manso (RM) e

Ibirité (IB) também entraram em colapso neste cenário. De acordo com os

gráficos, observa-se que os três primeiros sistemas apresentam colapso desde

o início do tempo de simulação e Sistema Ibirité o apresenta a partir de 2021.

Cabe destacar que, no cenário base, os Sistemas Rio das Velhas (RV), Serra

Azul (SA) e Rio Manso (RM) já apresentavam uma tendência de colapso após

o ano de 2030.

Nos demais sistemas, Barreiro (BA) e Morro Redondo (MR),

apresentados nos gráficos 12 e 13 mesmo com a redução da oferta de água, é

pouco provável que ocorra algum colapso nos próximos anos, uma vez que as

demandas apresentadas correspondem à apenas 41,9% e 64,0% de suas

respectivas capacidades máximas de produção, no último ano da simulação.

51

Gráfico 11- Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda

hídrica do Sistema Rio das Velhas de acordo com o Cenário 1

Fonte: A autora, 2017

Gráfico 12 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda

hídrica dos Sistemas Barreiro e Catarina de acordo com o Cenário 1

Fonte: A autora, 2017

0

100.000

200.000

300.000

400.000

500.000

600.000

2016

20

17

2018

2019

2020

2021

2022

2023

2024

2025

2026

2027

2028

2029

20

30

Vazã

o (

m3/d

ia)

Tempo (ano)

Demanda RV

CMP RV

52

Gráfico 13 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda

hídrica dos Sistemas Ibirité, Morro Redondo e Vargem das Flores de

acordo com o Cenário 1

Fonte: A autora, 2017

Gráfico 14 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda

hídrica dos Sistemas Rio Manso e Serra Azul de acordo com o Cenário 1

Fonte: A autora, 2017

150.000

170.000

190.000

210.000

230.000

250.000

270.000

290.000

310.000

20

16

20

17

20

18

20

19

20

20

20

21

20

22

20

23

20

24

20

25

20

26

20

27

20

28

20

29

20

30

Vazã

o (

m3/d

ia)

Tempo (ano)

Demanda RM

CMP RM

Demanda SA

CMP SA

53

4.3.2 Cenário 1: Previsão do local de colapso

Nas tabelas de 4 a 9 observam-se as cidades em que ocorrem o colapso

nos sistemas de abastecimento hídrico Vargem das Flores (VF), Catarina

(CAT), Rio das Velhas (RV), Serra Azul (SA), Rio Manso (RM) e Ibirité (IB) no

Cenário 1 proposto.

No sistema Vargem das Flores, observa-se na tabela 4 que o colapso

ocorre em Ribeirão das Neves a partir do ano de 2016, uma vez a variável VF

Entrada 3 correspondente à oferta de água disponível para abastecimento

desta cidade é menor do que a variável Demanda vfRN que representa a

demanda da mesma, desde o tempo inicial de simulação. Por consequência, as

cidades posteriores ao colapso, Esmeraldas, Contagem, Pedro Leopoldo,

Vespasiano e Santa Luzia, também não terão suas demandas atendidas por

este sistema. Cabe destacar que comparado ao cenário base, o local de

colapso desse sistema ocorre duas cidades antes do local de colapso do

cenário base que era na cidade de Contagem.

Tabela 4 - Local do colapso no Sistema Vargem das Flores de acordo com

o Cenário 1

VF

Entrada1 Demanda

vfBE VF

Entrada2 Demanda

vfBH VF

Entrada3 Demanda

vfRN VF

Entrada4 Demanda

vfES

2016 51,19 30,20 20,99 12,24 8,75 14,73 0,00 1,02

2017 51,19 30,53 20,66 12,28 8,38 14,87 0,00 1,03

2018 51,19 30,85 20,35 12,32 8,03 15,00 0,00 1,05

2019 51,19 31,14 20,05 12,36 7,69 15,13 0,00 1,06

2020 51,19 31,43 19,77 12,40 7,37 15,26 0,00 1,07

2021 51,19 31,69 19,50 12,43 7,07 15,37 0,00 1,08

2022 51,19 31,95 19,24 12,47 6,78 15,49 0,00 1,09

2023 51,19 32,19 19,00 12,50 6,51 15,59 0,00 1,10

2024 51,19 32,41 18,78 12,53 6,25 15,69 0,00 1,11

2025 51,19 32,62 18,57 12,55 6,02 15,78 0,00 1,11

2026 51,19 32,81 18,38 12,58 5,80 15,86 0,00 1,12

2027 51,19 32,99 18,20 12,60 5,60 15,94 0,00 1,13

2028 51,19 33,15 18,04 12,62 5,42 16,01 0,00 1,14

2029 51,19 33,30 17,89 12,64 5,25 16,07 0,00 1,14

2030 51,19 33,43 17,77 12,66 5,11 16,13 0,00 1,15

54

Continuação da Tabela 4 - Local do colapso no Sistema Vargem das

Flores de acordo com o Cenário 1

VF entrada

5

Demanda vfCO

VF Entrada

6

Demanda vfPL

VF Entrada

7

Demanda vfVE

VF Entrada

8

Demanda vfSL

2016 0,00 31,05 0,00 3,10 0,00 4,03 0,00 5,58

2017 0,00 31,25 0,00 3,11 0,00 4,09 0,00 5,61

2018 0,00 31,45 0,00 3,13 0,00 4,15 0,00 5,64

2019 0,00 31,63 0,00 3,14 0,00 4,21 0,00 5,67

2020 0,00 31,80 0,00 3,15 0,00 4,26 0,00 5,69

2021 0,00 31,96 0,00 3,16 0,00 4,31 0,00 5,72

2022 0,00 32,12 0,00 3,18 0,00 4,35 0,00 5,74

2023 0,00 32,27 0,00 3,19 0,00 4,40 0,00 5,76

2024 0,00 32,40 0,00 3,20 0,00 4,44 0,00 5,78

2025 0,00 32,53 0,00 3,21 0,00 4,48 0,00 5,80

2026 0,00 32,65 0,00 3,22 0,00 4,51 0,00 5,82

2027 0,00 32,76 0,00 3,22 0,00 4,55 0,00 5,83

2028 0,00 32,86 0,00 3,23 0,00 4,58 0,00 5,85

2029 0,00 32,94 0,00 3,24 0,00 4,60 0,00 5,86

2030 0,00 33,02 0,00 3,24 0,00 4,63 0,00 5,87

Fonte: A autora, 2017

No sistema Catarina, observa-se que o colapso ocorre em Belo

Horizonte a partir do ano de 2016, uma vez a variável CAT Entrada 1

correspondente à oferta de água disponível para abastecimento desta cidade é

menor do que a variável Demanda catBH que representa a demanda da

mesma (tabela 5). Pode-se constatar que o colapso ocorre desde o tempo

inicial de simulação, ano de 2016. Por consequência, Brumadinho, que é a

cidade posterior ao colapso, também não terá sua demanda atendida por este

sistema. Novamente, ao comparar este resultado com o do cenário base, pode-

se observar que o local de colapso desse sistema ocorre já na primeira cidade

do sistema ao contrário do local de colapso do cenário base que ocorreu

apenas na segunda cidade atendida pelo sistema que é Brumadinho.

55

Tabela 5 - Local do colapso no Sistema Catarina de acordo com o Cenário

1

CAT Entrada

1

Demanda catBH

CAT Entrada

2

Demanda catBRU

2016 7,01 6,12 886.59 5,60

2017 7,01 6,14 865.21 5,66

2018 7,01 6,16 844.79 5,73

2019 7,01 6,18 825.38 5,79

2020 7,01 6,20 806.98 5,85

2021 7,01 6,22 789.44 5,91

2022 7,01 6,23 772.74 5,96

2023 7,01 6,25 757.07 6,01

2024 7,01 6,26 742.51 6,06

2025 7,01 6,28 729.02 6,10

2026 7,01 6,29 716.44 6,14

2027 7,01 6,30 704.80 6,18

2028 7,01 6,31 694.27 6,22

2029 7,01 6,32 684.87 6,25

2030 7,01 6,33 676.62 6,27

Fonte: A autora, 2017

Já no sistema Rio das Velhas, pode–se observar na tabela 6 que o

colapso ocorre em Belo Horizonte, a última cidade atendida por este sistema, a

partir do ano de 2016. Este fato pode ser constatado uma vez que a variável

RV Entrada 5 correspondente à oferta de água disponível para abastecimento

desta cidade é menor do que a variável Demanda rvBH que representa a

demanda hídrica da mesma. Vale lembrar que este sistema não havia entrado

em colapso no cenário base, mas já apresentava uma tendência a colapso

após o ano de 2030.

56

Tabela 6 - Local do colapso no Sistema Rio das Velhas de acordo com o

Cenário 1

RV Entrada

1

Demanda rvRAP

RV Entrada

2

Demanda rvSAB

RV Entrada

3

2016 404,2 4,3 399,9 45,3 354,5

2017 404,2 4,3 399,8 45,8 354,1

2018 404,2 4,3 399,8 46,2 353,6

2019 404,2 4,4 399,8 46,6 353,2

2020 404,2 4,4 399,8 46,9 352,9

2021 404,2 4,4 399,8 47,3 352,5

2022 404,2 4,4 399,8 47,6 352,1

2023 404,2 4,4 399,7 47,9 351,8

2024 404,2 4,4 399,7 48,2 351,5

2025 404,2 4,4 399,7 48,5 351,2

2026 404,2 4,4 399,7 48,8 351,0

2027 404,2 4,5 399,7 49,0 350,7

2028 404,2 4,5 399,7 49,2 350,5

2029 404,2 4,5 399,7 49,4 350,3

2030 404,2 4,5 399,7 49,6 350,1

Continuação da Tabela 6 - Local do colapso no Sistema Rio das

Velhas de acordo com o Cenário 1

Demanda

rvNL

RV Entrada

4

Demanda rvSL

RV Entrada

5

Demanda rvBH

2016 25,3 329,3 16,3 312,9 452,8

2017 25,6 328,5 16,4 312,1 454,4

2018 25,8 327,8 16,5 311,3 455,9

2019 26,1 327,1 16,6 310,6 457,3

2020 26,4 326,5 16,6 309,8 458,7

2021 26,6 325,9 16,7 309,2 460,0

2022 26,8 325,3 16,8 308,5 461,2

2023 27,1 324,8 16,8 307,9 462,4

2024 27,3 324,2 16,9 307,3 463,5

2025 27,4 323,8 17,0 306,8 464,5

2026 27,6 323,3 17,0 306,3 465,4

2027 27,8 322,9 17,1 305,9 466,3

2028 27,9 322,6 17,1 305,5 467,0

2029 28,1 322,2 17,10 305,1 467,7

2030 28,2 322,0 17,2 304,8 468,3 Fonte: A autora, 2017

57

Já ao observar o local de colapso no sistema Serra Azul (tabela 7), nota-

se que o colapso ocorre em Contagem, a partir do ano de 2016 - a variável SA

Entrada 7 correspondente à oferta de água disponível para abastecimento

desta cidade é menor do que a variável Demanda saCO que representa a

demanda da mesma. Por consequência, as cidades posteriores ao local do

colapso, Pedro Leopoldo e Vespasiano, também não terão suas demandas

atendidas pelo sistema. Assim, como no sistema Rio das Velhas, este sistema

não havia entrado em colapso no cenário base, mas já apresentava uma

tendência a colapso após o ano de 2030.

Tabela 7 - Local do colapso no Sistema Serra Azul de acordo com o Cenário 1

SA Entrada

1

Demanda saML

SA Entrada

2

Demanda saJU

SA Entrada

3

Demanda saBE

SA Entrada

4

Demanda saBH

2016 145,5 7,95 137,55 6,79 130,76 31,86 98,9 18,36

2017 145,5 8,01 137,49 6,89 130,6 32,21 98,39 18,42

2018 145,5 8,07 137,43 6,98 130,44 32,54 97,91 18,48

2019 145,5 8,13 137,37 7,07 130,3 32,85 97,45 18,54

2020 145,5 8,18 137,32 7,16 130,16 33,15 97,01 18,6

2021 145,5 8,23 137,27 7,24 130,03 33,43 96,59 18,65

2022 145,5 8,28 137,22 7,32 129,9 33,70 96,2 18,7

2023 145,5 8,33 137,17 7,39 129,78 33,96 95,82 18,75

2024 145,5 8,37 137,13 7,46 129,67 34,19 95,48 18,79

2025 145,5 8,41 137,09 7,52 129,57 34,41 95,16 18,83

2026 145,5 8,45 137,05 7,58 129,47 34,62 94,86 18,87

2027 145,5 8,48 137,02 7,63 129,39 34,8 94,58 18,9

2028 145,5 8,51 136,99 7,68 129,31 34,97 94,33 18,93

2029 145,5 8,54 136,96 7,73 129,24 35,13 94,11 18,96

2030 145,5 8,56 136,94 7,76 129,17 35,26 93,91 18,99

58

Continuação 1 da Tabela 7 - Local do colapso no Sistema Serra

Azul de acordo com o Cenário 1

SA Entrada

5

Demanda saRN

SA Entrada

6

Demanda saES

SA Entrada

7

Demanda saCO

SA Entrada

8

Demanda saPL

2016 80,54 26,65 53,9 1,87 52,02 56,19 0,00 5,42

2017 79,97 26,9 53,07 1,90 51,17 56,56 0,00 5,44

2018 79,42 27,15 52,27 1,92 50,35 56,9 0,00 5,47

2019 78,9 27,39 51,52 1,94 49,58 57,23 0,00 5,49

2020 78,41 27,61 50,81 1,96 48,85 57,54 0,00 5,52

2021 77,94 27,82 50,12 1,98 48,15 57,84 0,00 5,54

2022 77,5 28,02 49,48 2,00 47,48 58,12 0,00 5,56

2023 77,08 28,21 48,87 2,01 46,85 58,39 0,00 5,58

2024 76,69 28,39 48,30 2,03 46,27 58,63 0,00 5,6

2025 76,33 28,55 47,78 2,04 45,74 58,86 0,00 5,61

2026 75,99 28,7 47,29 2,06 45,23 59,08 0,00 5,63

2027 75,68 28,84 46,84 2,07 44,77 59,27 0,00 5,64

2028 75,4 28,97 46,43 2,08 44,35 59,45 0,00 5,66

2029 75,15 29,08 46,07 2,09 43,97 59,61 0,00 5,67

2030 74,93 29,18 45,75 2,10 43,64 59,75 0,00 5,68

Continuação 2 da Tabela 7 - Local do colapso no Sistema Serra

Azul de acordo com o Cenário 1

SA Entrada

9

Demanda saVE

SA Entrada

10

Demanda saSL

2016 0,00 7,53 0,00 6,14

2017 0,00 7,64 0,00 6,17

2018 0,00 7,75 0,00 6,20

2019 0,00 7,85 0,00 6,23

2020 0,00 7,95 0,00 6,26

2021 0,00 8,04 0,00 6,29

2022 0,00 8,13 0,00 6,31

2023 0,00 8,21 0,00 6,34

2024 0,00 8,29 0,00 6,36

2025 0,00 8,36 0,00 6,38

2026 0,00 8,42 0,00 6,40

2027 0,00 8,49 0,00 6,42

2028 0,00 8,54 0,00 6,43

2029 0,00 8,59 0,00 6,45

2030 0,00 8,63 0,00 6,46 Fonte: A autora, 2017

59

Quanto ao sistema Rio Manso, observa-se na tabela 8 que o colapso

ocorre em Contagem também a partir do ano de 2016. Mais uma vez nota-se

que a variável RM Entrada 10 correspondente à oferta de água disponível para

abastecimento desta cidade é menor do que a variável Demanda rmCO que

representa a demanda da mesma. Logo, as cidades posteriores ao colapso,

Pedro Leopoldo e Vespasiano, também não terão suas demandas atendidas

pelo sistema. Novamente, cabe destacar que, assim como no sistema Rio das

Velhas e Serra Azul, este sistema não havia entrado em colapso no cenário

base, mas já apresentava uma tendência a colapso após o período simulado.

Tabela 8 - Local do colapso no Sistema Rio Manso de acordo com o Cenário 1

RM Entrada

1

Demanda rmIG

RM Entrada

2

Demanda rmSJB

RM Entrada

3

Demanda rmMC

RM Entrada

4

Demanda rmSAR

2016 231,72 8,40 223,32 10,60 212,71 2,67 210,04 5,68

2017 231,72 8,54 223,19 10,77 212,41 2,70 209,71 5,78

2018 231,72 8,66 223,06 10,94 212,12 2,73 209,39 5,88

2019 231,72 8,78 222,94 11,09 211,85 2,76 209,09 5,97

2020 231,72 8,90 222,82 11,24 211,59 2,79 208,8 6,06

2021 231,72 9,01 222,71 11,37 211,34 2,81 208,53 6,14

2022 231,72 9,11 222,61 11,51 211,1 2,84 208,26 6,22

2023 231,72 9,21 222,51 11,63 210,88 2,86 208,02 6,3

2024 231,72 9,30 222,42 11,75 210,67 2,88 207,79 6,37

2025 231,72 9,39 222,34 11,85 210,48 2,90 207,58 6,43

2026 231,72 9,46 222,26 11,95 210,3 2,92 207,39 6,49

2027 231,72 9,54 222,18 12,05 210,14 2,93 207,2 6,55

2028 231,72 9,60 222,12 12,13 209,99 2,95 207,04 6,6

2029 231,72 9,66 222,06 12,2 209,86 2,96 206,89 6,64

2030 231,72 9,71 222,01 12,27 209,74 2,98 206,76 6,68

60

Continuação 1 da Tabela 8 - Local do colapso no Sistema Rio

Manso de acordo com o Cenário 1

RM Entrada

5

Demanda rmIB

RM Entrada

6

Demanda rmBE

RM Entrada

7

Demanda rmBH

RM Entrada

8

Demanda rmRN

2016 204,36 7,17 197,19 35,5 161,69 73,43 88,26 28,75

2017 203,93 7,24 196,69 35,89 160,8 73,68 87,11 29,03

2018 203,51 7,30 196,21 36,26 159,95 73,93 86,02 29,29

2019 203,11 7,37 195,75 36,61 159,14 74,16 84,98 29,55

2020 202,74 7,42 195,31 36,94 158,38 74,38 83,99 29,79

2021 202,38 7,48 194,9 37,26 157,65 74,59 83,05 30,02

2022 202,04 7,53 194,51 37,56 156,95 74,79 82,16 30,23

2023 201,72 7,58 194,14 37,84 156,3 74,98 81,32 30,44

2024 201,42 7,63 193,8 38,1 155,69 75,16 80,54 30,63

2025 201,15 7,67 193,48 38,34 155,13 75,32 79,82 30,8

2026 200,89 7,71 193,18 38,57 154,61 75,47 79,14 30,97

2027 200,66 7,75 192,91 38,78 154,13 75,61 78,52 31,12

2028 200,44 7,78 192,66 38,97 153,69 75,73 77,95 31,25

2029 200,25 7,81 192,44 39,14 153,3 75,85 77,45 31,38

2030 200,08 7,84 192,24 39,29 152,95 75,95 77,01 31,48

Continuação 2 da Tabela 8 - Local do colapso no Sistema Rio Manso de

acordo com o Cenário 1

RM Entrada

9

Demanda rmES

RM Entrada

10

Demanda rmCO

RM Entrada

11

Demanda rmPL

RM Entrada

12

Demanda rmVE

2016 59,51 1,96 57,55 60,63 0,00 5,88 0,00 8,06

2017 58,09 1,98 56,1 61,02 0,00 5,91 0,00 8,19

2018 56,73 2,01 54,72 61,39 0,00 5,94 0,00 8,3

2019 55,43 2,03 53,41 61,75 0,00 5,96 0,00 8,41

2020 54,21 2,05 52,16 62,09 0,00 5,99 0,00 8,51

2021 53,04 2,07 50,97 62,41 0,00 6,01 0,00 8,61

2022 51,93 2,09 49,84 62,71 0,00 6,03 0,00 8,71

2023 50,88 2,11 48,78 63 0,00 6,06 0,00 8,8

2024 49,91 2,12 47,79 63,26 0,00 6,08 0,00 8,88

2025 49,01 2,14 46,88 63,51 0,00 6,09 0,00 8,95

2026 48,18 2,15 46,02 63,74 0,00 6,11 0,00 9,03

2027 47,4 2,16 45,23 63,95 0,00 6,13 0,00 9,09

2028 46,7 2,18 44,52 64,15 0,00 6,14 0,00 9,15

2029 46,07 2,19 43,88 64,32 0,00 6,15 0,00 9,2

2030 45,52 2,20 43,33 64,47 0,00 6,16 0,00 9,25

61

Continuação 3 da Tabela 8 - Local do colapso no Sistema Rio Manso de acordo com o Cenário 1

RM Entrada

13

Demanda rmSL

2016 0,00 10,61

2017 0,00 10,66

2018 0,00 10,72

2019 0,00 10,77

2020 0,00 10,81

2021 0,00 10,86

2022 0,00 10,91

2023 0,00 10,95

2024 0,00 10,99

2025 0,00 11,02

2026 0,00 11,05

2027 0,00 11,08

2028 0,00 11,11

2029 0,00 11,14

2030 0,00 11,16 Fonte: A autora, 2017

62

Por último, por meio da tabela 9, pode-se observar que, no sistema

Ibirité, o colapso ocorre em Ibirité que é a última cidade atendida pelo sistema.

Diferentemente dos sistemas anteriores, o sistema Ibirité entra em colapso

apenas a partir do ano de 2021. Observa-se que a variável IB Entrada 2

correspondente à oferta de água disponível para abastecimento desta cidade é

menor do que a variável Demanda ibIB que representa a demanda da mesma,

a partir deste ano. Cabe lembrar que enquanto o sistema tiver capacidade

suficiente para atender as demandas de todas as cidades, o valor da oferta

(entrada) da última cidade coincidirá com o valor da sua demanda, uma vez

que captamos do rio somente o necessário para atender a demanda total do

sistema. Destaca-se que o sistema Ibirité, de acordo com o cenário base,

apresentava pequena probabilidade de ocorrência de algum colapso nos

próximos anos.

63

Tabela 9 - Local do colapso no Sistema Ibirité de acordo com o Cenário 1

IB Entrada

1

Demanda ibBH

IB Entrada

2

Demanda ibIB

2016 20,45 9,18 11,27 11,27

2017 20,59 9,21 11,38 11,38

2018 20,72 9,24 11,48 11,48

2019 20,84 9,27 11,57 11,57

2020 20,96 9,30 11,67 11,67

2021 21,03 9,32 11,71 11,75

2022 21,03 9,35 11,68 11,84

2023 21,03 9,37 11,66 11,92

2024 21,03 9,39 11,63 11,99

2025 21,02 9,41 11,61 12,06

2026 21,02 9,43 11,59 12,12

2027 21,02 9,45 11,57 12,18

2028 21,02 9,47 11,55 12,23

2029 21,02 9,48 11,54 12,28

2030 21,02 9,49 11,52 12,32 Fonte: A autora, 2017

4.3.3 Cenário 1: Análise do índice de vulnerabilidade

Apresenta-se, no gráfico 23, o índice de sustentabilidade (IS) calculado

para os oito Sistemas Integrados da RMBH no período de 2016 a 2030, de

acordo com os resultados de simulação do Cenário 1. Observa-se que os

Sistemas Vargem das Flores (VF), Catarina (CAT) e Rio das Velhas (RV),

continuam apresentando IS com valores abaixo do limite de sustentabilidade

(0,2) como ocorreu no cenário-base. Além destes, o Sistemas Serra Azul (SA),

que apresentou IS abaixo do limite no cenário-base apenas no ano 2029, neste

cenário, passou apresentar IS abaixo do limite desde o tempo inicial de

simulação. Adicionalmente, nota-se que o Sistema Rio Manso (RM), que no

cenário-base apresentou tendência a atingir o limite IS (IS igual a 0,25 em

2030), neste cenário também se apresenta abaixo do limite desde o tempo

inicial de simulação. Já o Sistema Ibirité, neste cenário, observa-se que seu IS

se encontra abaixo do limite desde 2016. Cabe ressaltar que, no cenário base,

este sistema não apresentava indicação de estresse hídrico. Os demais

Sistemas, Barreiro e Morro Redondo, não apresentaram IS abaixo de 0,2,

64

portanto, não há indicação de estresse hídrico na região durante o período

simulado.

Gráfico 15 – Comparação entre os Índices de Sustentabilidade dos

Sistemas Integrados da RMBH e seu limite de sustentabilidade de acordo

com o Cenário 1

Fonte: A autora, 2017

4.4 Análise dos resultados de simulação do Cenário 2: Influência da

redução do Consumo médio Per Capita de água na sustentabilidade

do modelo

4.4.1 Cenário 2: Previsão de demanda hídrica do Sistema Integrado da

RMBH

Neste cenário será apresentado o comportamento dos Sistemas que

exibiram colapso no cenário-base, visando observar se os mesmos sairiam

desta situação com a redução, em todas as cidades, de 6,4% do consumo per

capita em relação ao consumo do ano base de 2014.

A redução do consumo per capita nos demais sistemas aliviou ainda

mais seus balanços hídricos favorecendo positivamente o atendimento da

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

20

16

20

17

20

18

20

19

20

20

20

21

20

22

20

23

20

24

20

25

20

26

20

27

20

28

20

29

20

30

IS

Tempo (ano)

BAR IB CAT

MR RV RM

SA LIMITE IS VF

65

demanda. Portanto, nestes sistemas, não houve a possibilidade de colapso

hídrico e, por isso, seus resultados não serão apresentados a seguir.

Observa-se nos gráficos 16 e 17 que os Sistemas Catarina (CAT) e

Vargem das Flores (VF) continuam apresentando colapso desde 2016, assim

como no cenário-base. Logo, constata-se por meio dos gráficos a seguir que as

demandas destes sistemas são iguais às capacidades máximas de produção

dos mesmos.

Gráfico 16 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda

hídrica do Sistema Catarina de acordo com o Cenário 2

Fonte: A autora, 2017

0

2.000

4.000

6.000

8.000

10.000

12.000

20

16

20

17

20

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20

19

20

20

20

21

20

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20

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20

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20

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20

26

20

27

20

28

20

29

20

30

Va

zõ (

m3/d

ia)

Tempo (ano)

Demanda CAT

CMP CAT

66

Gráfico 17 - Comparativo da Capacidade máxima de produção e Demanda

hídrica do Sistema Vargem das Flores de acordo com o Cenário 2

Fonte: A autora, 2017

4.4.2 Cenário 2: Previsão do local de colapso

Nas tabelas 10 e 11, podem-se identificar as cidades em que ocorre

colapso nos sistemas de abastecimento hídrico Vargem das Flores e Catarina

de acordo com os resultados do Cenário 2.

No sistema Vargem das Flores, assim como no cenário base, observa-

se na tabela 10 que o colapso ocorre em Contagem a partir do ano de 2016,

uma vez a variável VF Entrada 5 correspondente à oferta de água disponível

para abastecimento desta cidade é menor do que a variável Demanda vfCO

que representa a demanda da mesma. Dessa maneira, as cidades posteriores

ao colapso, Pedro Leopoldo, Vespasiano e Santa Luzia, também não terão

suas demandas atendidas por este sistema.

0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

70.000

80.000

90.000

20

16

20

17

20

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20

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20

21

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20

23

20

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20

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20

26

20

27

20

28

20

29

20

30

Vazõ

(m

3/d

ia)

Tempo (ano)

Demanda VF

CMP VF

67

Tabela 10 - Local do colapso no Sistema Vargem das Flores de acordo

com o Cenário 2

VF Entrada

1

Demanda vfBE

VF Entrada

2

Demanda vfBH

VF Entrada

3

Demanda vfRN

VF Entrada

4

Demanda vfES

2016 79,62 28,27 51,35 11,45 39,89 13,78 26,11 956.03

2017 79,62 28,58 51,04 11,49 39,54 13,92 25,63 967.91

2018 79,62 28,87 50,75 11,53 39,21 14,04 25,17 979.25

2019 79,62 29,15 50,47 11,57 38,90 14,17 24,73 990.03

2020 79,62 29,41 50,20 11,60 38,60 14,28 24,32 1,00

2021 79,62 29,67 49,95 11,64 38,31 14,39 23,92 1,01

2022 79,62 29,91 49,71 11,67 38,04 14,49 23,55 1,02

2023 79,62 30,13 49,49 11,70 37,79 14,59 23,20 1,03

2024 79,62 30,34 49,28 11,72 37,55 14,68 22,87 1,04

2025 79,62 30,53 49,08 11,75 37,33 14,77 22,57 1,04

2026 79,62 30,71 48,90 11,77 37,13 14,85 22,28 1,05

2027 79,62 30,88 48,74 11,79 36,94 14,92 22,02 1,06

2028 79,62 31,03 48,58 11,81 36,77 14,98 21,79 1,06

2029 79,62 31,17 48,45 11,83 36,62 15,04 21,57 1,07

2030 79,62 31,29 48,33 11,85 36,48 15,09 21,39 1,07

Continuação da Tabela 10 - Local do colapso no Sistema Vargem das

Flores de acordo com o Cenário 2

VF Entrada

5

Demanda vfCO

VF Entrada

6

Demanda vfPL

VF Entrada

7

Demanda vfVE

VF Entrada

8

Demanda vfSL

2016 25,15 29,07 0,00 2,90 0,00 3,77 0,00 5,22

2017 24,66 29,25 0,00 2,91 0,00 3,83 0,00 5,25

2018 24,19 29,43 0,00 2,93 0,00 3,88 0,00 5,28

2019 23,74 29,60 0,00 2,94 0,00 3,94 0,00 5,30

2020 23,32 29,76 0,00 2,95 0,00 3,98 0,00 5,33

2021 22,91 29,92 0,00 2,96 0,00 4,03 0,00 5,35

2022 22,53 30,06 0,00 2,97 0,00 4,08 0,00 5,37

2023 22,17 30,20 0,00 2,98 0,00 4,12 0,00 5,39

2024 21,83 30,33 0,00 2,99 0,00 4,16 0,00 5,41

2025 21,52 30,45 0,00 3,00 0,00 4,19 0,00 5,43

2026 21,23 30,56 0,00 3,01 0,00 4,22 0,00 5,45

2027 20,97 30,66 0,00 3,02 0,00 4,25 0,00 5,46

2028 20,72 30,75 0,00 3,03 0,00 4,28 0,00 5,48

2029 20,51 30,83 0,00 3,03 0,00 4,31 0,00 5,49

2030 20,32 30,91 0,00 3,04 0,00 4,33 0,00 5,50 Fonte: A autora, 2017

68

Na tabela 11, observa-se que, no sistema Catarina, o colapso ocorre em

Brumadinho, última cidade atendida por este sistema, também a partir do ano

de 2016, assim como no canário base. O colapso pode ser comprovado na

tabela já que a variável CAT Entrada 2 correspondente à oferta de água

disponível para abastecimento desta cidade é menor do que a variável que

representa a demanda da mesma (Demanda catBRU) desde o tempo inicial de

simulação.

Tabela 11 – Local do colapso no Sistema Catarina de acordo com o Cenário 2

CAT Entrada

1

Demanda catBH

CAT Entrada

2

Demanda catBRU

2016 10,9 5,73 5,18 5,24

2017 10,9 5,75 5,15 5,30

2018 10,9 5,77 5,13 5,36

2019 10,9 5,78 5,11 5,42

2020 10,9 5,8 5,09 5,48

2021 10,9 5,82 5,08 5,53

2022 10,9 5,83 5,06 5,58

2023 10,9 5,85 5,05 5,63

2024 10,9 5,86 5,03 5,67

2025 10,9 5,87 5,02 5,71

2026 10,9 5,89 5,01 5,75

2027 10,9 5,9 5,00 5,79

2028 10,9 5,91 4,99 5,82

2029 10,9 5,92 4,98 5,85

2030 10,9 5,92 4,97 5,87

Fonte: A autora, 2017

4.4.3 Cenário 2: Análise do índice de vulnerabilidade

Apresenta-se, no gráfico 26, o índice de sustentabilidade (IS) calculado

para os oito Sistemas Integrados da RMBH no período de 2016 a 2030 de

acordo com os resultados do Cenário 2. Observa-se que os Sistemas Vargem

das Flores (VF) e Catarina (CAT) continuam apresentando valores de IS abaixo

do limite de sustentabilidade 0,2, como ocorreu no cenário-base. O Sistema Rio

das Velhas, por sua vez, não se encontra mais na área de tensão hídrica,

69

diferentemente do cenário-base. Já o Sistema Serra Azul (SA) assim como no

cenário-base, apresentou IS abaixo do limite apenas no ano 2029. O Sistema

Rio Manso (RM) também apresentou comportamento similar ao do cenário-

base com tendência a atingir o limite IS logo após o período de simulação (IS

igual a 0,25 em 2030). Nos demais Sistemas, observa-se que não há indicação

de possibilidade de estresse hídrico. Estes sistemas também apresentaram

comportamentos semelhantes aos respectivos comportamentos no cenário-

base.

Gráfico 18 - Comparação entre os Índices de Sustentabilidade dos

Sistemas Integrados da RMBH e seu Limite de sustentabilidade de acordo

com o Cenário 2

Fonte: A autora, 2017

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

20

16

20

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20

18

20

19

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20

20

21

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20

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20

25

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20

27

20

28

20

29

20

30

IS

Tempo (ano)

BAR IB CAT

MR RV RM

SA LIMITE IS VF

70

5 CONCLUSÃO

Neste trabalho aplicou-se a metodologia de dinâmica de sistemas para a

análise do abastecimento hídrico de Belo Horizonte e Região Metropolitana. A

fim de avaliar seu desempenho atual e prever cenários futuros de ofertas e de

demandas hídricas para os próximos 15 anos, foram simulados três cenários, o

cenário-base e mais dois cenários que previam possíveis alterações na

capacidade máxima de produção do sistema (oferta) e no consumo per capita

(demanda), e calculado o índice de sustentabilidade para cada cenário.

Os resultados obtidos por meio das simulações e análises dos cenários

propostos permitem concluir que:

1. A análise do abastecimento hídrico por meio de simulação utilizando

a técnica de dinâmica de sistemas foi viável e relevante para

identificar possíveis locais e momentos de colapsos hídricos e

auxiliar, assim, a tomada de decisão referente à gestão dos recursos

hídricos do Sistema Integrado da RMBH.

2. O Sistema Integrado de abastecimento hídrico da RMBH já opera

abaixo da necessidade local desde 2016 em dois subsistemas,

Vargem das Flores e Catarina, em todos os cenários analisados.

Este fato pôde ser constatado por meio dos resultados da simulação

e do cálculo do índice de sustentabilidade que se mostrou abaixo do

limite de 0,2. Portanto, estes dois sistemas se encontram em

condição vulnerável apresentando estresse hídrico. O local de

ocorrência de colapso no Cenário 1 ocorreu em cidades anteriores da

rede de distribuição ao comparar com o local do cenário base e

Cenário 2. Apesar da pequena representatividade desses sistemas

no total de oferta hídrica da RMBH, sugere-se que estes dois

sistemas sejam monitorados e geridos com maior atenção a fim de

evitar problemas relacionados a escassez de água na região.

3. Existem três subsistemas passíveis de colapso que devem ser

considerados na gestão hídrica da região de maneira mais

cuidadosa, uma vez que representam 86% do abastecimento total da

RMBH, sendo eles Rio Manso, Rio das Velhas e Serra Azul. Os

sistemas Rio Manso e Rio das Velhas se encontram abaixo do limite

71

do IS desde 2016 no cenário base e no cenário 1, portando estes

sistemas se encontram em condições de vulnerabilidade hídrica,

sendo classificados como estáveis apenas no cenário 2. Este último

fato se deve ao cenário 2 ser um cenário otimista que prevê a

redução do consumo de água per capita. Já o sistema Serra Azul

atinge o limite do IS em 2029 no cenário base e no cenário 2, porém

no cenário 1, que prevê uma redução da oferta de água, ele passa a

se encontrar em condição vulnerável desde 2016. Para garantir o

bom desempenho desses subsistemas a longo prazo, sugere-se a

realização de medidas preventivas como educação da população

sobre consumo consciente de água, maior fiscalização visando

reduzir a poluição dos afluentes, elaboração de um projeto eficaz

para reduzir as perdas de água na distribuição, que ultrapassam

50%, entre outras.

4. Existem dois subsistemas que se encontram em condição estável

nos três cenários simulados, sendo eles Barreiro e Morro Redondo.

Além destes, o subsistema Ibirité se encontra abaixo do limite do IS

apenas no cenário 1. Porém, mesmo estes subsistemas

apresentando resultados mais otimistas, é necessário o seu

acompanhamento e gestão para garantir que variáveis externas ou

cenários imprevistos comprometam seus comportamentos.

Como conclusão final tem-se que a técnica de dinâmica de sistemas se

mostrou adequada e eficaz para o estudo do comportamento dinâmico do

abastecimento hídrico da região estudada. A eficácia desta técnica foi

comprovada por meio da validação que teve por base dados históricos da

região. O principal diferencial proporcionado pelo modelo proposto neste

trabalho foi a utilização da técnica de dinâmica de sistema não só para

identificar os momentos de colapso hídrico no sistema, mas também para

identificar os locais onde estes colapsos ocorrem.

72

REFERÊNCIAS

AGÊNCIA NACIONAL DE ÁGUAS. Atlas de abastecimento urbano de água.

Disponível em: <http://atlas.ana.gov.br/Atlas/forms/analise/Geral.aspx?est=8>.

Acesso em 25 de março de 2016.

AYALA, Gustavo T.; OKUMURA, Makoto; KIM, Jinyoung. Water Demand and

Supply Balance by Using Urban Spatial Development Model and System

Dynamics. 2014. V. 50, n. 297, 10 pages. (Proceedings of Infrastructure

Planning) - Tottori University, Tottori, 2014. CD-ROM.

BROWON, Amber; MATLOCK, Marty D. A Review of Water Scarcity Indices

and Methodologies. The Sustainability Consortium, White paper #106,

University of Arkansas, Arkansas, 2011.

CHEN, Zhihe; WEI, Shuai. Application of System Dynamics to Water

Security Research. Water resources management, v. 28, n. 2, p. 287-300, jan.

2014.

COMPANHIA DE SANEAMENTO DE MINAS GERAIS. Informações sobre o

abastecimento. Disponível em:

<http://www.copasa.com.br/wps/portal/internet/imprensa/noticias/informacoes-

sobre-abastecimento>. Acesso em: 15 de abril de 2016.

FALKENMARK, M., et al. On the Verge of a New Water Scarcity: A Call for

Good Governance and Human Ingenuity. SIWI Policy Brief. SIWI, 2007.

FERNANDÉZ, N. et al. Modelación y Simulación Dinámica para la Gestión

de Caudales en la Cuenca Alta del Río Pamplonita: Un Balance Hídrico de

Consumo, Bistua, Pamplona, v. 5, n. 2, p. 80-96, jul. 2007.

73

GARCIA, Juan Martín. Theory and Practical Exercises of System Dynamics,

1. ed. Barcelona, 2003. 294 p.

GOULART, Rogério Júnior et al. Cidades sustentáveis: O manejo urbano de

recursos hídricos. In: ENCONTRO DA SOCIEDADE BRASILEIRA DE

ECONOMIA ECOLÓGICA, 9., 2011, Brasília (DF). Estudo da disponibilidade

hídrica das bacias PCJ utilizando dinâmica de sistemas. Disponível em:

<http://www.ecoeco.org.br/conteudo/publicacoes/encontros/ix_en/GT2-250

192-20110620183522.pdf>. Acesso em: 07 de out. 2015.

INSTITUTO DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA. Biblioteca. Manual para

normalização de dissertações. Belo Horizonte: IETEC, 2014. 53 p.

INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Indicadores

sociais de população. Disponível em:

<http://www.ibge.gov.br/home/mapa_site/mapa_site.php#populacao>. Acesso

em: 20 de março de 2016.

LI, Xitong; MADNICK, Stuart E. Understanding the Dynamics of Service-

Oriented Architecture Implementation. Journal of Management Information

Systems, Pittsburgh, v. 32, n. 2, p. 104-133, jul. 2015.

MADEIRA, J. L.; SIMÕES, C. C. S. Estimativas preliminares da população

urbana e rural segundo as unidades da Federação de 1960/1980 por uma

nova metodologia. Revista Brasileira de Estatística, Rio de Janeiro: IBGE,

v.33, n.129, p.3-11, jan./mar. 1972

MORAES, Danielle S. de L.; JORDÃO, Berenice Quinzani. Degradação de

recursos hídricos e seus efeitos sobre a saúde humana, Revista Saúde

Pública, São Paulo, v. 36, n.3, p. 370-374, jul. 2002.

74

MULA, Josefa et al. A system dynamics model for the supply chain

procurement transport problem: comparing spreadsheets, fuzzy

programming and simulation approaches. International Journal of Production

Research, Cartagena, v. 51, n.13, p. 4087-4104, jan. 2013.

QI, Peiqin; CHEN, Yongfeng. Simulation and Prediction of Excellent

Students Based on System Dynamics. Applied Mechanics and Materials,

Switzerland, v. 713, p. 1914-1917, nov. 2014.

RODRIGUEZ, Fernando Antônio. Os caminhos das águas. Agroanalysis, Rio

de Janeiro, v. 18, n.22, p. 23-26, mar. 1998.

SÁNCHEZ-ROMÁN, R. M.; FOLEGATTI, M. V.; ORELLANA-GONZÁLEZ, A. M.

G. Situação dos recursos hídricos nas bacias hidrográficas dos rios

Piracicaba, Capivari e Jundiaí utilizando modelo desenvolvido em

dinâmica de sistemas. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola, Jaboticabal,

v. 29, n. 4, p.578-590, out/dez. 2009.

SISTEMA NACIONAL DE INFORMAÇÕES SOBRE SANEAMENTO.

Informações e indicadores municipais consolidados. Disponível em:

<http://app.cidades.gov.br/serieHistorica/>. Acesso em: 10 de abril de 2016.

SIMONOVIC, Slobodan P.; RAJASEKARAM, Veerakcuddy. Integrated

Analyses of Canada's Water Resources: A System Dynamics Approach.

Canadian Water Resources Journal, v. 29, n.4, p. 223-250, out. 2004.

TRAVAGLINI, Claudio. The generation and re-generation of social capital

and enterprises in multi-stakeholders social cooperative enterprises: a

system dynamic approach. Revista de Administração da cidade de São Paulo,

São Paulo, v. 47, n. 3, p. 436-445, jul/set. 2012.

75

YANG, Shengna et al. The application of system dynamics model of city

water demand forecasting. Applied Mechanics and Materials, Switzerland, v.

535, p. 440-445, fev. 2014.

WANG, B. et al. Urban water resources allocation under the uncertainties

of water supply and demand: a case study of Urumqi, China. Environmental

Earth Sciences, Berlin, v. 74, p. 3543-3557.

XU, Z. X. et al. Sustainability Analysis for Yellow River Water Resources

Using the System Dynamics Approach. Water Resources Management, v.

16, p. 239-261, maio de 2002. .

76

APÊNDICES

APÊNDICE A – Modelo Sistema Barreiro

77

APÊNDICE B – Modelo Sistema Ibirité

78

APÊNDICE C – Modelo Sistema Catarina

79

APÊNDICE D – Modelo Sistema Morro Redondo

80

APÊNDICE E – Modelo Sistema Integrado Paraopeba - Serra Azul

81

APÊNDICE F – Modelo Sistema Integrado Paraopeba – Vargem das Flores

82

APÊNDICE G – Modelo Sistema Integrado Paraopeba – Rio Manso

83

APÊNDICE H – Dados de entrada do Modelo Sistema Integrado Barreiro

APÊNDICE I – Dados de entrada do Modelo Sistema Integrado Ibirité

APÊNDICE J – Dados de entrada do Modelo Sistema Catarina

Variável de entrada

Descrição Qtde Fonte

Capacidade máx. de prod. BAR

Capacidade máxima de produção do SIBAR

140 l/s Plano Municipal de Saneamento

de BH, 2015

Taxa BAR-BH Taxa de atendimento a vazão total de

Belo Horizonte pelo SIBAR 0,5%

ANA, Agência Nacional de Águas, 2016

Variável de entrada

Descrição Qtde Fonte

Capacidade máx. de prod. IB

Capacidade máxima de produção do SIIB

390 l/s Plano Municipal de Saneamento

de BH, 2015

Taxa IB-BH Taxa de atendimento a vazão total de

Belo Horizonte pelo SIIB 1,5% ANA, Agência Nacional de

Águas, 2016 Taxa’ IB-IB

Taxa de atendimento a vazão total de Ibirité pelo SIIB

33,0%

Consumo Per Capita IB

Consumo Per Capita da população de Ibirité em 2014

104,8 l/hab.dia SNIS - Sistema Nacional de Informações sobre Saneamento,

2015 Perdas IB

Perdas de água na distribuição em Ibirité em 2014

45,71%

Pib(0) População de Ibirité em 2000 133.044 hab. IBGE - Censos 2000 e 2010

Pib(1) População Ibirité em 2010 158.954 hab.

Variável de entrada

Descrição Qtde Fonte

Capacidade máx. de prod.

CAT

Capacidade máxima de produção do SCAT

130 l/s Plano Municipal de Saneamento

de BH, 2015

Taxa CAT-BH Taxa de atendimento a vazão total de

Belo Horizonte pelo SCAT 1,0% ANA, Agência Nacional de

Águas, 2016 Taxa CAT-BRU

Taxa de atendimento a vazão total de Brumadinho pelo SCAT

61,0%

Consumo Per Capita BRU

Consumo Per Capita da população de Brumadinho em 2014

142,1 l/hab.dia SNIS - Sistema Nacional de

Informações sobre Saneamento, 2015

Perdas BRU Perdas de água na distribuição em

Brumadinho em 2014 42,35%

Pbru(0) População de Brumadinho em 2000 26.614 hab.

IBGE - Censos 2000 e 2010 Pbru(1) População de Brumadinho em 2010 33.973 hab.

84

APÊNDICE K – Dados de entrada do Modelo Morro Redondo

APÊNDICE L – Dados de entrada do Modelo Sistema Integrado Paraopeba – Serra Azul

Variável de entrada

Descrição Qtde Fonte

Capacidade máx. de prod.

MR

Capacidade máxima de produção do SMR

390 l/s Plano Municipal de Saneamento

de BH, 2015

Taxa MR-BH

Taxa de atendimento a vazão total de Belo Horizonte pelo SMR

4,0% ANA, Agência Nacional de Águas, 2016

Taxa MR-NL Taxa de atendimento a vazão total de

Nova Lima pelo SMR 2,0%

Variável de entrada

Descrição Qtde Fonte

Capacidade máx. de prod.

RV

Capacidade máxima de produção do SIRV

2700 l/s Plano Municipal de Saneamento

de BH, 2015

Taxa SA-BH Taxa de atendimento a vazão total de

Belo Horizonte pelo SISA 3,0%

ANA, Agência Nacional de Águas, 2016

Taxa SA-BE Taxa de atendimento a vazão total de

Betim pelo SISA 35,0%

Taxa SA-CO Taxa de atendimento a vazão total de

Contagem pelo SISA 38,0%

Taxa SA-ES Taxa de atendimento a vazão total de

Esmeraldas pelo SISA 22,0%

Taxa SA-JU Taxa de atendimento a vazão total de

Juatuba pelo SISA 100,0%

Taxa SA-ML Taxa de atendimento a vazão total de

Mateus Leme pelo SISA 100,0%

Taxa SA-PL Taxa de atendimento a vazão total de

Pedro Leopoldo pelo SISA 35,0%

Taxa SA-RN Taxa de atendimento a vazão total de

Ribeirão das Neves pelo SISA 38,0%

Taxa SA-SL Taxa de atendimento a vazão total de

Santa Luzia pelo SISA 23,0%

Taxa SA-VE Taxa de atendimento a vazão total de

Vespasiano pelo SISA 28,0%

Consumo Per Capita BE

Consumo Per Capita da população de Betim em 2014

126,0 l/hab.dia

SNIS - Sistema Nacional de Informações sobre Saneamento,

2015

Consumo Per Capita CO

Consumo Per Capita da população de Contagem em 2014

130,2 l/hab.dia

Consumo Per Capita ES

Consumo Per Capita da população de Esmeraldas em 2014

116,9 l/hab.dia

Consumo Per Capita JU

Consumo Per Capita da população de Juatuba em 2014

168,5 l/hab.dia

85

Consumo Per Capita ML

Consumo Per Capita da população de Mateus Leme em 2014

148,5 l/hab.dia

Consumo Per Capita PL

Consumo Per Capita da população de Pedro Leopoldo em 2014

150,1 l/hab.dia

Consumo Per Capita RN

Consumo Per Capita da população de Ribeirão das Neves em 2014

109,9 l/hab.dia

Consumo Per Capita VE

Consumo Per Capita da população de Vespasiano em 2014

99,9 l/hab.dia

Perdas BE Perdas de água na distribuição em

Betim em 2014 43,31%

Perdas CO Perdas de água na distribuição em

Contagem em 2014 44,33%

Perdas ES Perdas de água na distribuição em

Esmeraldas em 2014 09,24%

Perdas JU Perdas de água na distribuição em

Juatuba em 2014 38,53%

Perdas ML Perdas de água na distribuição em

Mateus Leme em 2014 44,91%

Perdas PL Perdas de água na distribuição em

Pedro Leopoldo em 2014 40,99%

Perdas RN Perdas de água na distribuição em

Ribeirão das Neves em 2014 50,14%

Perdas VE Perdas de água na distribuição em

Vespasiano em 2014 56,55%

Pbe(0) População de Betim em 2000 306.675 hab.

IBGE - Censos 2000 e 2010

Pbe(1) População de Betim em 2010 378.089 hab.

Pco(0) População de Contagem em 2000 538.017 hab.

Pco(1) População de Contagem em 2010 603.442 hab.

Pes(0) População de Esmeraldas em 2000 47.090 hab.

Pes(1) População de Esmeraldas em 2010 60.271 hab.

Pju(0) População de Juatuba em 2000 16.389 hab.

Pju(1) População de Juatuba em 2010 22.202 hab.

Pml(0) População de Mateus Leme em 2000 24.144 hab.

Pml(1) População de Mateus Leme em 2010 27.856 hab.

Ppl(0) População de Pedro Leopoldo em 2000 53.957 hab.

Ppl(1) População de Pedro Leopoldo em 2010 58.740 hab.

Prn(0) População de Ribeirão das Neves em

2000 246.846 hab.

Prn(1) População de Ribeirão das Neves em

2010 296.317 hab.

Pve(0) População de Vespasiano em 2000 76.422 hab.

Pve(1) População de Vespasiano em 2010 104.527 hab.

86

APÊNDICE M – Dados de entrada do Modelo Sistema Integrado Paraopeba – Vargem das Flores

Variável de entrada

Descrição Qtde Fonte

Capacidade máx. de prod.

VF

Capacidade máxima de produção do SIVF

950 l/s Plano Municipal de Saneamento

de BH, 2015

Taxa VF-BH Taxa de atendimento a vazão total de

Belo Horizonte pelo SIVF 2,0%

ANA, Agência Nacional de Águas, 2016

Taxa VF-BE Taxa de atendimento a vazão total de

Betim pelo SIVF 26,0%

Taxa VF-CO Taxa de atendimento a vazão total de

Contagem pelo SIVF 21,0%

Taxa VF-ES Taxa de atendimento a vazão total de

Esmeraldas pelo SIVF 12,0%

Taxa VF-PL Taxa de atendimento a vazão total de

Pedro Leopoldo pelo SIVF 20,0%

Taxa VF-RN Taxa de atendimento a vazão total de

Ribeirão das Neves pelo SIVF 21,0%

Taxa VF-SL Taxa de atendimento a vazão total de

Santa Luzia pelo SIVF 13,0%

Taxa VF-VE Taxa de atendimento a vazão total de

Vespasiano pelo SIVF 15,0%

87

APÊNDICE N – Dados de entrada do Modelo Sistema Integrado Paraopeba– Rio Mando

Variável de entrada

Descrição Qtde Fonte

Capacidade máx. de prod.

RM

Capacidade máxima de produção do SIRM

4300 l/s Plano Municipal de Saneamento

de BH, 2015

Taxa RM-BH Taxa de atendimento a vazão total de

Belo Horizonte pelo SIRM 12,0%

ANA, Agência Nacional de Águas, 2016

Taxa RM-BE Taxa de atendimento a vazão total de

Betim pelo SIRM 39,0%

Taxa RM-CO Taxa de atendimento a vazão total de

Contagem pelo SIRM 41,0%

Taxa RM-ES Taxa de atendimento a vazão total de

Esmeraldas pelo SIRM 23,0%

Taxa RM-IB Taxa de atendimento a vazão total de

Ibirité pelo SIRM 67,0%

Taxa RM-IG Taxa de atendimento a vazão total de

Igarapé pelo SIRM 65,0%

Taxa RM-MC Taxa de atendimento a vazão total de

Mário Campos pelo SIRM 100,0%

Taxa RM-PL Taxa de atendimento a vazão total de

Pedro Leopoldo pelo SIRM 38,0%

Taxa RM-RN Taxa de atendimento a vazão total de

Ribeirão das Neves pelo SIRM 41,0%

Taxa RM-SL Taxa de atendimento a vazão total de

Santa Luzia pelo SIRM 25,0%

Taxa RM-SJB Taxa de atendimento a vazão total de

São Joaquim de Bicas pelo SIRM 100,0%

Taxa RM-SAR Taxa de atendimento a vazão total de

Sarzedo pelo SIRM 100,0%

Taxa RM-VE Taxa de atendimento a vazão total de

Vespasiano pelo SIRM 30,0%

Consumo Per Capita IG

Consumo Per Capita da população de Igarapé em 2014

145,2 l/hab.dia

SNIS - Sistema Nacional de Informações sobre Saneamento,

2015

Consumo Per Capita MC

Consumo Per Capita da população de Mário Campos em 2014

134,8 l/hab.dia

Consumo Per Capita SJB

Consumo Per Capita da população de São Joaquim de Bicas em 2014

214,5 l/hab.dia

Consumo Per Capita SAR

Consumo Per Capita da população de Sarzedo em 2014

132,3 l/hab.dia

Perdas IG Perdas de água na distribuição em

Igarapé em 2014 55,89%

Perdas MC Perdas de água na distribuição em

Mário Campos em 2014 27,56%

Perdas SJB Perdas de água na distribuição em São

Joaquim de Bicas em 2014 41,76%

Perdas SAR Perdas de água na distribuição em

Sarzedo em 2014 31,11%

88

APÊNDICE O – Algoritmo do modelo base SIRV desenvolvido no Vensim

(001) Água retida ETA=0.03

Units: Dmnl

(002) aBH=("Pbh(1)"-"Pbh(0)")/("Pmg(1)"-"Pmg(0)")

Units: Dmnl

(003) Afluente RV=MIN("Capacidade máx de prod. RV",Demanda total RV*(1+Água retida

ETA) )

Units: m³/dia

(004) aNL=("Pnl(1)"-"Pnl(0)")/("Pmg(1)"-"Pmg(0)")

Units: Dmnl

(005) aRAP=("Prap(1)"-"Prap(0)")/("Pmg(1)"-"Pmg(0)")

Units: Dmnl

(006) aSAB=("Psab(1)"-"Psab(0)")/("Pmg(1)"-"Pmg(0)")

Units: Dmnl

(007) aSL=("Psl(1)"-"Psl(0)")/("Pmg(1)"-"Pmg(0)")

Units: Dmnl

(008) bBH="Pbh(0)"-(aBH*"Pmg(0)")

Units: hab

(009) bNL="Pnl(0)"-(aNL*"Pmg(0)")

Units: hab

(010) bRAP="Prap(0)"-(aRAP*"Pmg(0)")

Units: hab

(011) bSAB="Psab(0)"-(aSAB*"Pmg(0)")

Pig(0) População de Igarapé em 2000 24.838 hab.

IBGE - Censos 2000 e 2010

Pig(1) População de Igarapé em 2010 34.851 hab.

Pmc(0) População de Mário Campos em 2000 10.535 hab.

Pmc(1) População de Mário Campos em 2010 13.192 hab.

Psjb(0) População de São Joaquim de Bicas

em 2000 18.152 hab.

Psjb(1) População de São Joaquim de Bicas

em 2010 25.537 hab.

Psar(0) População de Sarzedo em 2000 17.274 hab.

Psar(1) População de Sarzedo em 2010 25.814 hab.

89

Units: hab

(012) bSL="Psl(0)"-(aSL*"Pmg(0)")

Units: hab

(013) "Capacidade máx de prod. RV"=648000

Units: m³/dia

(014) Consumo Per Capita BH=155.9/1000

Units: m³/(hab*dia)

(015) Consumo per capita NL=183.9/1000

Units: m³/(dia*hab)

(016) Consumo Per Capita RAP=125.7/1000

Units: m³/(dia*hab)

(017) Consumo per capita SAB=119/1000

Units: m³/(dia*hab)

(018) Consumo per capita SL=110.8/1000

Units: m³/(dia*hab)

(019) Demanda rvBH=Consumo Per Capita BH*"Taxa RV-BH"*Pop BH/(1-Perdas BH)

Units: m³/dia

(020) Demanda rvNL=Consumo per capita NL*PopNL*"Taxa RV-NL"/(1-Perdas NL)

Units: m³/dia

(021) Demanda rvRAP=Consumo Per Capita RAP*Pop RAP*"Taxa RV-RAP"/(1-Perdas RAP)

Units: m³/dia

(022) Demanda rvSAB=Consumo per capita SAB*PopSAB*"Taxa RV-SAB"/(1-Perdas SAB)

Units: m³/dia

(023) Demanda rvSL=PopSL*Consumo per capita SL*"Taxa RV-SL"/(1-Perdas SL)

Units: m³/dia

(024) Demanda total RV=Demanda rvRAP+Demanda rvSAB+Demanda rvNL+Demanda

rvSL+Demanda rvBH

Units: m³/dia

(025) FINAL TIME = 5110

Units: Day

(026) INITIAL TIME = 0

Units: Day

(027) "Pbh(0)"=2.23853e+006

Units: hab

(028) "Pbh(1)"=2.37515e+006

Units: hab

(029) Perdas BH=0.3795

Units: Dmnl

(030) Perdas NL=0.37

Units: Dmnl

90

(031) Perdas RAP=0.5387

Units: Dmnl

(032) Perdas SAB=0.5662

Units: Dmnl

(033) Perdas SL=0.4558

Units: Dmnl

(034) "Pmg(0)"=1.8178e+007

Units: hab

(035) "Pmg(1)"=2.01347e+007

Units: hab

(036) "Pnl(0)"=64387

Units: hab

(037) "Pnl(1)"=80998

Units: hab

(038) Pop BH=(aBH*Pop MG)+bBH

Units: hab

(039) Pop MG= WITH LOOKUP (Time,([(0,2e+007)-

(6000,3e+007)],(0,2.09976e+007),(365,2.11195e+007),(730,2.12359e+007),(1095,2.13465e+0

07),(1460,2.14514e+007),(1825,2.15514e+007),(2190,2.16466e+007),(2555,2.17359e+007),(2

920,2.18189e+007),(3285,2.18958e+007),(3650,2.19675e+007),(4015,2.20339e+007),(4380,2.

20939e+007),(4745,2.21475e+007),(5110,2.21945e+007) ))

Units: hab

(040) Pop RAP=(aRAP*Pop MG)+bRAP

Units: hab

(041) PopNL=(aNL*Pop MG)+bNL

Units: hab

(042) PopSAB=(aSAB*Pop MG)+bSAB

Units: hab

(043) PopSL=(aSL*Pop MG)+bSL

Units: hab

(044) "Prap(0)"=14289

Units: hab

(045) "Prap(1)"=15342

Units: hab

(046) "Psab(0)"=133044

Units: hab

(047) "Psab(1)"=158954

Units: hab

(048) "Psl(0)"=184903

Units: hab

91

(049) "Psl(1)"=202942

Units: hab

(050) RV Abastecimento 1= INTEG (RV Entrada 1-rvRAP-RV Entrada 2,0)

Units: m³

(051) RV Abastecimento 2= INTEG (RV Entrada 2-rvSAB-RV Entrada 3,0)

Units: m³

(052) RV Abastecimento 3= INTEG (RV Entrada 3-rvNL-RV Entrada 4,0)

Units: m³

(053) RV Abastecimento 4= INTEG (RV Entrada 4-rvSL-RV Entrada 5,0)

Units: m³

(054) RV Abastecimento 5= INTEG (RV Entrada 5-rvBH,0)

Units: m³

(055) RV Entrada 1=IF THEN ELSE(Demanda total RV<"Capacidade máx de prod. RV",

(Afluente RV)-(Demanda total RV*Á•gua retida ETA) , (Afluente RV)-("Capacidade máx de

prod. RV"*Água retida ETA) )

Units: m³/dia

(056) RV Entrada 2=IF THEN ELSE(RV Entrada 1>rvRAP , (RV Entrada 1-rvRAP ) , 0 )

Units: m³/dia

(057) RV Entrada 3=IF THEN ELSE (RV Entrada 2>rvSAB , (RV Entrada 2-rvSAB ) , 0 )

Units: m³/dia

(058) RV Entrada 4=IF THEN ELSE (RV Entrada 3>rvNL , (RV Entrada 3-rvNL ) , 0 )

Units: m³/dia

(059) RV Entrada 5=IF THEN ELSE (RV Entrada 4>rvSL , (RV Entrada 4-rvSL ) , 0 )

Units: m³/dia

(060) rvBH=IF THEN ELSE(RV Entrada 5>=(Demanda rvBH), Demanda rvBH , RV Entrada5)

Units: m³/dia

(061) rvNL=IF THEN ELSE(RV Entrada 3>=(Demanda rvNL), Demanda rvNL , RV Entrada 3)

Units: m³/dia

(062) rvRAP=IF THEN ELSE(RV Entrada 1>=(Demanda rvRAP), Demanda rvRAP , RV

Entrada 1)

Units: m³/dia

(063) rvSAB=IF THEN ELSE(RV Entrada 2>=(Demanda rvSAB), Demanda rvSAB , RV

Entrada 2)

Units: m³/dia

(064) rvSL=IF THEN ELSE(RV Entrada 4>=(Demanda rvSL), Demanda rvSL , RV Entrada 4 )

Units: m³/dia

(065) SAVEPER = TIME STEP

Units: Day

(066) "Taxa RV-BH"=0.74

Units: Dmnl

92

(067) "Taxa RV-NL"=0.98

Units: Dmnl

(068) "Taxa RV-RAP"=1

Units: Dmnl

(069) "Taxa RV-SAB"=0.97

Units: Dmnl

(070) "Taxa RV-SL"=0.38

Units: Dmnl

(071) TIME STEP = 365

Units: Day