Fadiga Em Estruturas Metálicas

8/12/2019 Fadiga Em Estruturas Metlicas

1/106

METODOLOGIA DEANLISE DEFADIGA EM

COMPONENTESESTRUTURAIS DEAOBASEADANAMECNICA DAFRATURA

RICARDO SANTOS TEIXEIRA

CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIADE ESTRUTURAS

ESCOLA DE ENGENHARIA DA UFMG


2/106


3/106

Aos meus pais, meu irmo Davi eamigos.


4/106

ii

Agradecimentos

A Deus que est sempre presente nas nossas conquistas.

Ao professor Gabriel de Oliveira Ribeiro pela orientao, amizade, incentivo, dedicaoe pacincia para passar seu conhecimento e experincia, o meu muito obrigado.

Aos professores do departamento, minha gratido que, pela amizade ou pelo simples

convvio me ajudaram nesse trabalho.

A todos os colegas do curso pela troca de conhecimento, amizade e brincadeiras. Vocs proporcionaram bons momentos que nunca esquecerei.

A todos os funcionrios do departamento pelo profissionalismo, amizade e prontido para ajudar.

Ao CNPq, pelo apoio financeiro.


5/106

iii

Sumrio

Lista de figuras......................................................................................................................................... v

Lista de tabelas......................................................................................................................................viii

Lista de abreviaturas, Siglas e Smbolos................................................................................................. ix

Resumo ....................................................................................................................................................xi

Abstract ..................................................................................................................................................xii

1 Introduo ......................................................................................................................1

2 Reviso bibliogrfica .....................................................................................................6

2.1 - Introduo........................................................................................................................................6

2.2 - Abordagem pela tenso....................................................................................................................8 2.2.1 - Carregamento cclico..............................................................................................................10 2.2.2 - Diagramas normalizados. .......................................................................................................13 2.2.3 - Estimativa de vida. .................................................................................................................17

2.3 - Abordagem pela deformao.........................................................................................................18 2.3.1 - Curvas histerticas..................................................................................................................19 2.3.2 - Material ciclicamente amolecido e ciclicamente endurecido.................................................19 2.3.3 - Efeito da tenso mdia ...........................................................................................................22

2.4 - Abordagem pela Mecnica da Fratura..........................................................................................23 2.4.1 - Mecnica da Fratura Elstica Linear (MFEL)........................................................................25 2.4.2 - Fadiga.....................................................................................................................................27

2.5 - Mtodos numricos ........................................................................................................................29

2.6 - Trincas em elementos soldados......................................................................................................31 2.6.1 - Defeitos em soldas e sua influncia no surgimento e crescimento da trinca..........................37 2.6.2 - Curvas S-N de componentes estruturais soldados..................................................................40 2.6.3 - Tipos de trincas. .....................................................................................................................42

3 Metodologia .................................................................................................................45

3.1 - Introduo......................................................................................................................................45

3.2 - Clculo da vida fadiga com base na Mecnica da Fratura........................................................47

3.2.1 - Dimenses da trinca durante seu crescimento........................................................................49 3.3 - Consideraes para a anlise numrica........................................................................................51


6/106

iv

3.3.1 - Propriedades do material........................................................................................................51 3.3.2 - Carregamento .........................................................................................................................52

3.4 - Mtodo computacional utilizado....................................................................................................52 3.5 - Mtodos empricos para clculo de vida fadiga de componentes contendo defeitos. ................58

4 R ESULTADOS................................................................................................................62

4.1 - Problema analisado .......................................................................................................................62 4.1.1 - Consideraes de fadiga.........................................................................................................64 4.1.2 - rea efetiva da seo transversal ...........................................................................................64

4.2 Modelo unidimensional .................................................................................................................65

4.3 - Modelo tridimensional. ..................................................................................................................66 4.3.1 - Descrio do modelo tridimensional......................................................................................66 4.3.2 - Resultados do modelo tridimensional ....................................................................................68

4.4 - Defeito inicial planar circular interno...........................................................................................72 4.4.1 - Clculo da vida fadiga do problema com trinca circular inicial..........................................76

4.5 - Defeito inicial planar semicircular de superfcie ..........................................................................78

4.6 - Clculo da vida fadiga da viga pela NBR 8800..........................................................................81

4.7 - Refino da malha. ............................................................................................................................82

5 CONCLUSES................................................................................................................84

6 BIBLIOGRAFIA...............................................................................................................87

6.1 - Referncias bibliogrficas .............................................................................................................87

6.2 - Bibliografia recomendada .............................................................................................................91


7/106

v

Lista de figuras

FIGURA 2.1 - Curvas S-N para o mesmo material com escala linear para a amplitude detenso e com escala do nmero de ciclos linear em (a) e logartmica em (b)...........8

FIGURA 2.2 - Histrico de um carregamento e a curva S-N.........................................11FIGURA 2.3 - Representao de um carregamento aleatrio. .......................................11FIGURA 2.4 - Regra do procedimento Rainflow para a considerao ou no de um

cclico......................................................................................................................12FIGURA 2.5 - Diagrama de vida constante para alumnio 7075-T6. DOWLING, (1999).

.................................................................................................................................14FIGURA 2.6 - Amplitude de tenso normalizada x tenso mdia para alumnio 7075-

T6. DOWLING (1999). ..........................................................................................14FIGURA 2.7 - Curva histertica. ....................................................................................19FIGURA 2.8 - Comportamento de endurecimento e de amolecimento..........................20FIGURA 2.9 - Curva cclica tenso-deformao............................................................21FIGURA 2.10 - Obteno da curva histertica estabilizada usando a hiptese de

Massing...................................................................................................................21FIGURA 2.11 - Curva deformao x vida fadiga........................................................22FIGURA 2.12 - Componentes de tenso no plano em um ponto frente da ponta da

trinca. ......................................................................................................................25FIGURA 2.13 - Modos de carregamento........................................................................26FIGURA 2.14 - Trinca centrada em uma placa infinita..................................................26FIGURA 2.15 - Comportamento do crescimento da trinca. ...........................................28FIGURA 2.16 - Tipos de soldas mais usadas. ................................................................32FIGURA 2.17 - Principais defeitos encontrados em elementos soldados. .....................33FIGURA 2.18 - Principais pontos de concentrao de tenso em elementos soldados..34FIGURA 2.19 - Deformaes decorrentes de tenso residual na unio de duas chapas.35FIGURA 2.20 - Variao da tenacidade fratura ao longo de uma solda feita em um ao

(18 % nickel maraging steel), BROEK (1986). ......................................................36


8/106

vi

FIGURA 2.21 - Trincas em soldas de chanfro na unio de duas chapas (a), (b) e (c),nmero de ciclos para a falha em funo da variao da tenso aplicada para as trs

configuraes, (d). TAYLOR et al. (2002).............................................................37FIGURA 2.22 - Fases de crescimento de uma trinca com origem num defeito interno na

solda de ligao da mesa com a alma. ....................................................................38FIGURA 2.23 - Fases de crescimento de trincas em ligaes soldadas com chapas......39FIGURA 2.24 - Linhas de crescimento de uma trinca iniciada de um defeito interno na

solda. .......................................................................................................................40FIGURA 2.25 - Viga e soldas nos modelos testados por METROVICH et al. (2003). .43

FIGURA 2.26 - Trincas causadas por defeitos tpicos na solda de ligao de perfil tipo I,METROVICH et al. (2003). ...................................................................................43

FIGURA 2.27 - Trincas com maior incidncia em pontes de ao. .................................44FIGURA 3.1 - Esquema do modelo unidimensional da viga de rolamento....................46FIGURA 3.2 - Aplicao dos deslocamentos e de cargas no modelo tridimensional. ...47FIGURA 3.3 - Crescimento de uma trinca circular planar na regio da solda de um

perfil tipo I. .............................................................................................................50FIGURA 3.4 - Trincas em perfil tipo I com mais de uma frente....................................51FIGURA 3.5 - Contorno aproximado de uma solda de unio da alma com a mesa de um

perfil I......................................................................................................................51FIGURA 3.6 - Dependncia entre os mdulos OSM e FRANC3D/BES. ......................53FIGURA 3.7 - Propagao de uma trinca interna at torna-se uma descontinuidade.....54FIGURA 3.8 - Sistema de coordenadas da frente da trinca e pontos geomtricos

(geometry points) utilizados no clculo dos fatores de intensidade de tenso,CFG (1998). ............................................................................................................55

FIGURA 3.9 - Simulao da propagao de trinca de fadiga em trs dimenses peloFRANC3D, RIDDELL et al. (1997).......................................................................56

FIGURA 4.1 - (a) representao da ponte rolante, (b) dimenses da viga de rolamentodimensionada. .........................................................................................................63

FIGURA 4.2 - Solicitao mxima na viga de rolamento. .............................................64FIGURA 4.3 - Consideraes para clculo da rea efetiva da seo transversal de uma

viga de rolamento com passadio. ..........................................................................65


9/106

vii

FIGURA 4.4 - Representao do modelo unidimensional: (a) carregamento mximo; (b)carregamento mnimo. ............................................................................................66

FIGURA 4.5 - Representao do modelo tridimensional: (a) localizao do trecho deanlise; (b) aplicao da tenso de contato; (c) aplicao dos deslocamentos nassees de corte do trecho de anlise........................................................................67

FIGURA 4.6 - Representao do modelo tridimensional: (a) faces do modelo; (b)comprimento das pernas da solda de filete; (c) malha do modelo..........................69

FIGURA 4.7 - Distribuio de tenses e deslocamentos no trecho de anlise, comcarregamento mximo, fator de amplificao de 200 vezes para os deslocamentos.

.................................................................................................................................70FIGURA 4.8 - Representao da metade inferior do trecho de anlise do modelo

tridimensional. ........................................................................................................71FIGURA 4.9 - Comprimento caracterstico de uma trinca semicircular ou semi-elptica

de superfcie na regio da solda de unio da alma com a mesa..............................73FIGURA 4.10 - Posio do defeito planar circular inicial no modelo tridimensional....73FIGURA 4.11 - Frentes de trinca obtidas aps 15 incrementos para o modelo com trinca

circular inicial. ........................................................................................................74FIGURA 4.12 - Posio do defeito planar semicircular inicial no modelo tridimensional.

.................................................................................................................................78FIGURA 4.13 - Frentes de trinca obtidas aps 13 incrementos para o modelo com trinca

semicircular inicial..................................................................................................79FIGURA 4.14 - Influncia da modelagem na superfcie da trinca nos resultados da

Tenso principal e do fator de intensidade de tenso..............................................83


10/106

viii

Lista de tabelas

TABELA 1.1 - Definies de carregamentos cclicos com amplitude constante.............9TABELA 4.1 - Comparao dos resultados entre a anlise do modelo inteiro e da

metade do modelo tridimensional com uma trinca circular interna........................71TABELA 4.2 - Resultados obtidos da anlise de uma trinca inicial planar circular

interna. ....................................................................................................................75TABELA 4.3 - Comparao dos valores do fator de intensidade de tenso para a trinca

circular, entre o FRANC3D e o mtodo de Murakami e Endo. ..............................76TABELA 4.4 - Clculo da vida fadiga para a trinca inicial circular............................77TABELA 4.5 - Resultados obtidos da anlise de uma trinca inicial planar semicircular

de superfcie. ...........................................................................................................79TABELA 4.6- Comparao dos valores do fator de intensidade de tenso para a trinca

semicircular, entre o FRANC3D e o mtodo de Murakami e Endo. ......................80TABELA 4.7 - Clculo da vida fadiga para a trinca inicial semicircular ....................80


11/106

ix

Lista de abreviaturas, Siglas e Smbolos.

a Meio comprimento de trinca.

C, m Constantes da Lei de Paris.

E Mdulo de elasticidade.

FIT Fator de Intensidade de Tenso

K (K I, K II, K III) Fator de Intensidade de Tenso para os modos I, II, III.

K C Fator de Intensidade de Tenso Crtico, ou Tenacidade Fratura.

K Th Limiar do Fator de Intensidade de Tenso.

MEC Mtodo de Elementos de Contorno.

MEF Mtodo de Elementos Finitos.

MFEL Mecnica da Fratura Elstica Linear.

N Nmero de Ciclos

Nf Nmero de ciclos para a falha.

R Razo de tenso.

ZTA Zona Termicamente Afetada.

Variao de tenso.

Coeficiente geomtrico.

e Deformao elstica.

p Deformao plstica.

Coeficiente de Poisson.


12/106

x

a Amplitude de tenso.

e Limite de Resistncia Fadiga.

m Tenso Mdia.

u Resistncia ltima.

y Tenso de Escoamento.


13/106

xi

Resumo

Neste trabalho estudado o comportamento fadiga de componentes estruturais de aosubmetidos a carregamentos cclicos contendo defeitos ou descontinuidades como porosidades, vazios internos, partculas no metlicas, entre outros. Para isso foi feitauma pesquisa bibliogrfica para se levantar os tipos de defeitos mais comuns queocorrem em estruturas metlicas. Verificou-se que defeitos similares a trincas, ocorrem principalmente em ligaes soldadas. A anlise do comportamento fadiga dessescomponentes foi feita utilizando-se a abordagem pela Mecnica da Fratura, por ser essaabordagem mais moderna e realista. A anlise de fadiga baseada nessa metodologia uma das aplicaes mais bem sucedidas da Mecnica da Fratura. O clculo do fator deintensidade de tenso, K I , necessrio para anlise da vida fadiga, particularmentedifcil em problemas com geometrias tridimensionais complexas, sendo que para amaioria das configuraes reais, a avaliao desse parmetro vivel apenas por meiode mtodos numricos. Desenvolveu-se ampla pesquisa bibliogrfica, bem comointenso programa de testes de validao de uma metodologia para anlise de propagaode trincas e vida fadiga, com base em mtodos numricos e nos fundamentos daMecnica da Fratura. Utiliza-se o programa FRANC3D, baseado no mtodo doselementos de contorno, para o clculo de K I em componentes estruturais contendodefeitos. Com os resultados obtidos foi calculada a vida fadiga de uma viga derolamento bi-apoiada de ao, sujeita a carregamentos cclicos e contendo dois tipos dedefeitos, de ocorrncia freqente na solda de ligao da mesa com a alma de perfis deao I. A ordem de grandeza dos resultados obtidos para as vidas fadiga semelhanteaos valores correspondentes obtidos usando-se os critrios simplificados da NBR-8800 para estruturas de ao.

Palavras chaves: Mecnica da Fratura, Fator de Intensidade de Tenso, Fadiga,Propagao de Trincas, Estruturas de Ao.


14/106

xii

Abstract

The fatigue analysis of steel structural members containing defects under the action ofvariable loads is the main objective of this work. For this purpose, a bibliographicalresearch has been performed to find the most common defects like cracks in steelstructures. The conclusion from this research is that this type of defects has been mainlyobserved in welded joints. The fatigue analysis of components with defects has beendeveloped through an approach based on Fracture Mechanics. This approach is the mostrealistic and modern to deal with this kind of analysis. Further this; fatigue analysis isone of the most successful applications of Fracture Mechanics. The evaluation of thestress intensity factor, KI, in the analysis of the fatigue life, is particularly cumbersomein three-dimensional problems with complex geometries, and sometimes is possibleonly by using numerical methods. An extensive bibliographical research has beendeveloped, as well as an intense testing program to validate a methodology for theanalysis of cracks propagation and fatigue life evaluation, based on numerical methodsand Fracture Mechanics concepts. In order to calculate the stress intense factor KI instructural members containing defects, the computational program FRANC3D, based onthe boundary elements method, has been applied. From the results obtained for KI, thefatigue life was calculated for a simple supported steel I shaped beam supporting arunway crane, subjected to cyclic loads. It was assumed the occurrence of two types ofthe most common defects in the in web-to-flange junction of the beam. The results offatigue life obtained in this way are of the same magnitude order of those evaluated byusing the simplified procedures adopted by the NBR 8800 code for structural steel.

Keywords: Fracture Mechanical, Stress Intensity Factor, Fatigue, Crack Propagation,Stell Structures.


15/106

Introduo

O fenmeno da fratura sob fadiga tornou-se proeminente com a chamada revoluoindustrial do sculo XIX. A literatura cita um grande nmero de acidentes ocorridosnesse perodo em mquinas a vapor e locomotivas. Estimativas dessa poca relatamcerca de duzentas mortes por ano na Inglaterra no perodo de 1860 a 1870 em acidentesferrovirios decorrentes de falhas por fratura, o que muito para uma poca em quesomente uma pequena parte da populao tinha acesso a este tipo de transporte. Mas osacidentes causados por fratura mais citados foram os ocorridos com os navios Liberty,construdos nos Estados Unidos na dcada de 40 do sculo XX, poca da segundaguerra mundial. Dos 2500 navios construdos, 1289 sofreram algum tipo de problemacausado por fratura. Desses, 233 tiveram propores catastrficas sendo que muitoschegaram a partir-se em dois.

O grande nmero de acidentes por fratura durante a segunda guerra talvez foi o grandeimpulso para o estudo deste fenmeno. tambm neste perodo que a disciplinaMecnica da Fratura expande-se do meio acadmico e cientfico para a aplicao naindustria e projetos de novos equipamentos e estruturas.


16/106

2

No vocabulrio da engenharia, o termo fadiga do material significa mudanas nas

propriedades do material as quais podem ocorrer sob repetidos ciclos de carregamento edescarregamento. Essas mudanas causam uma falha prematura e inesperada sob nveisde tenses abaixo dos estabelecidos em projeto. A falha prematura pode tomar propores catastrficas caso ocorra a ruptura do material e o colapso de componentesimportantes da estrutura. Essa ruptura decorre do crescimento instvel de trincas e conhecida como fratura frgil.

A capacidade de um material resistir fratura frgil uma propriedade conhecida comotenacidade fratura. Normalmente, materiais com alta resistncia ruptura e baixaresistncia ao escoamento, apresentam baixa tenacidade fratura. A primeira preocupao no projeto em relao fadiga ento estabelecer uma combinaootimizada de resistncia suficiente para suportar o carregamento com tenacidadeadequada para suportar grandes nmeros de variaes desse carregamento.

O projeto convencional de estruturas, sem a preocupao com o fenmeno da fadiga,apenas evita a falha ou o colapso estrutural causados pela ruptura ou instabilidade, o que pode ser conseguido com a escolha de materiais de alta resistncia. O projeto deestruturas para suportar carregamentos altamente variveis vai interferir diretamente nos na escolha do material, como tambm no redimensionamento da estrutura, e o maisimportante, na identificao e modificao dos detalhes que causam altos nveis deconcentrao de tenso.

Problemas de concentrao de tenso so particularmente severos em defeitos internos eexternos que se comportam como trincas. Esses defeitos devem ser evitados nafabricao de componentes estruturais para se ter uma vida til longa. Porm, mesmotomando-se todas as providncias relativas ao projeto e fabricao, defeitos semelhantesa trincas ainda ocorrem com grande freqncia. O surgimento de trincas ocorre emregies de concentrao de tenses decorrentes de furos e entalhes, muito comuns emligaes de componentes em estruturas metlicas. Outro aspecto, de grande importncia

para estruturas metlicas, so as ligaes soldadas. No processo de soldagem a


17/106

3

ocorrncia de defeitos semelhantes a trincas muito comum tornando-se pontos crticosde concentrao de tenso, a partir dos quais a trinca poder propagar-se de forma

estvel ou no, e at mesmo numa situao limite levar a estrutura ao colapso. Osdefeitos de soldagem decorrem do processo de soldagem em si e s vezes pela possvelreao do metal da solda com a atmosfera, produzindo partculas indesejveis de xidose falhas na fuso da solda com o metal da estrutura. A deteco desses defeitos possvel graas a tcnicas de inspeo no destrutivas, como o ultra-som ou lquidos penetrantes.

O completo entendimento dos mecanismos da fratura por fadiga envolve principalmenteo conhecimento de duas reas da engenharia: a de materiais e a mecnica aplicada. Ouseja, necessria uma abordagem em nvel microestrutural, no mbito da rea deconhecimento de engenharia de materiais, para buscar explicaes para a fase denucleao, perodo no qual a trinca se forma at assumir dimenses macroscpicas, a partir do que a trinca passa fase de propagao que pode ser abordada com base nafundamentao da mecnica aplicada.

O entendimento do perodo de nucleao da trinca ainda no est bem consolidado e objeto de muitos estudos e pesquisas tanto no mbito acadmico, quanto industrial.Envolve o estudo das ligaes dos tomos, contornos e formas de gros, da estruturacristalina, bandas de escorregamento e interao da matriz metlica com as partculasno metlicas. Por outro lado, o perodo de propagao j bem compreendido e astcnicas desenvolvidas para prever esse perodo de crescimento fornecem resultadosconfiveis. Esses mtodos vm sendo aprimorados desde meados do sculo passado eganharam grande impulso com a evoluo dos computadores.

Trs dos mtodos mais usados e conhecidos na anlise da fadiga so: a abordagem pela

tenso ou curvas S-N; a abordagem pela deformao ou curvas-N e a modernaabordagem pela Mecnica da Fratura. As duas primeiras abordagens so prticas esimples de serem empregadas. Diferem uma da outra pelo nvel de tenso envolvido.Em situaes onde o nvel de tenso est abaixo da tenso de escoamento utiliza-se aabordagem pela tenso, enquanto para aplicaes com nveis de tenso prximos ao


18/106

4

limite de escoamento, envolvendo deformaes plsticas significantes, aplica-se a

abordagem pela deformao. As curvas S-N e-N so levantadas a partir de corpos-de-

prova padronizados, livres de defeitos e sob carregamento de amplitude constante. Aabordagem pela Mecnica da Fratura por sua vez aplicvel a situaes em que existaou prev-se um defeito semelhante a uma trinca. As formulaes da Mecnica daFratura esto baseadas em um parmetro que descreve a distribuio de tenses emtorno da frente da trinca. Este parmetro conhecido como Fator de Intensidade deTenso. A partir desse fator, que governa os estudos de tenses e deformaes para pontos prximos frente da trinca, estabelece-se um novo critrio de resistncia do

material considerando-se que a trinca ir se propagar se este fator ultrapassar um valorlimite crtico chamado Tenacidade Fratura. Este limite pode ser estimado com base emcorpos-de-prova e metodologia especificada em normas apropriadas tal comoespecificado na ASTM E399-74T.

A abordagem da anlise de componentes estruturais contendo trincas (defeitos) pormeio da Mecnica da Fratura mais realista, e a anlise de fadiga considerada comouma das aplicaes mais bem sucedidas dessa disciplina. A Mecnica da Fratura difundida em indstrias de ponta, porm ainda pouco conhecida por parte da maioriados engenheiros. Atualmente poucas escolas de engenharia do Brasil oferecem essadisciplina no currculo da graduao. Uma grande barreira para a utilizao dosconceitos da Mecnica da Fratura a dificuldade de anlise de corpos tridimensionaissujeitos a carregamentos complexos. Entretanto, o desenvolvimento de mtodosnumricos computacionais mais eficientes, aliado evoluo dos computadores vemfacilitando e incrementando a utilizao desses conceitos para anlise de qualquer tipode geometria do corpo e carregamento diversos. Nesse sentido diversos programascomputacionais esto disponveis atualmente baseados principalmente no mtodo doselementos finitos e mtodo de elementos de contorno no qual se baseia o programaFRANC3D utilizado neste trabalho como ferramenta de anlise dos parmetros daMecnica da Fratura e de propagao de trincas.

Os mtodos de anlise fadiga da abordagem pela tenso, da abordagem peladeformao e da abordagem pela Mecnica da Fratura so abordados no Captulo 2,


19/106

5

onde tambm feita uma descrio dos mtodos numricos existentes para o clculo dofator de intensidade de tenso e uma reviso sobre defeitos mais freqentes em ligaes

soldadas. No Captulo 3 apresentada a metodologia para a anlise fadiga utilizandoos conceitos da Mecnica da Fratura. Os resultados obtidos mostraram-se satisfatrios,como pode ser visto no Captulo 4, quando comparados aos resultados obtidos atravsdos conceitos usados pela Norma ABNT/NBR 8800 (2003) bem como com os obtidos por meio de mtodos empricos. As concluses finais dessa anlise so apresentadas noCaptulo 5.


20/106

Reviso bibliogrfica

2.1 - Introduo

Fadiga em metais um processo que causa uma falha prematura, ou seja, a ruptura ou perda da funcionalidade de um componente sujeito a um carregamento repetido. O processo da fadiga pode ser divido em duas fases, a nucleao e iniciao da trinca e a propagao da trinca. A nucleao engloba o perodo gasto para a formao e ocrescimento inicial da trinca at que um comprimento macroscpico seja alcanado. A propagao o perodo gasto para a trinca crescer e alcanar um tamanho crtico o qualleva falha do componente. A distino entre as duas fases difcil de ser definida. Aseparao das fases depender tambm do tamanho do componente, do tipo de materiale do mtodo usado para detectar a presena da trinca.

Os trs mtodos mais usados para estudar e prever a fadiga so a abordagem pela tenso

(curvas S-N), a abordagem pela deformao (curvas-N) e a moderna abordagem pelaMecnica da Fratura.


21/106

7

A abordagem pela tenso foi o primeiro mtodo a ser desenvolvido e aplicvel

principalmente quando grandes perodos de vida fadiga so esperados, e vlidaenquanto as tenses e as deformaes envolvidas permanecerem no regime elstico. Poroutro lado a abordagem pela deformao empregada em situaes onde uma parcelaconsidervel de deformao plstica e perodos curtos de vida fadiga esto envolvidos.Essa abordagem tem grande aplicao em vasos de presso, em componentes sujeitos aaltas temperaturas de servio e em estruturas sujeitas a abalos ssmicos.

A disciplina Mecnica da Fratura se desenvolveu originalmente baseada no princpio dalinearidade elstica, e depois foi estendida para comportamento no-linear elstico. AMecnica da Fratura tambm pode ser usada para estimar o nmero de ciclos decarregamento at uma fratura ocorrer. Difere da abordagem pela tenso e peladeformao por permitir calcular o nmero de ciclos restantes de um componenteestrutural contendo uma trinca desde que alguns parmetros geomtricos, parmetros domaterial as tenses atuantes e o tamanho inicial e o tamanho crtico da trinca sejamconhecidos.

A anlise de fadiga utilizando os conceitos da Mecnica da Fratura sem dvida umdos meios mais bem sucedidos. Pelo fato das duas primeiras abordagens noincorporem o tamanho da trinca, mesmo que esse seja conhecido, a Mecnica da Fraturatorna-se uma ferramenta muito mais realista para analisar o fenmeno da fadigatornando possvel a avaliao da vida residual de uma pea trincada e assim elaborar planos de inspeo e manuteno.

A seguir apresentam-se os fundamentos das trs abordagens usadas no estudo da fadiga.


22/106

8

2.2 - Abordagem pela tenso

Se um corpo de prova submetido a um carregamento cclico, poder aparecer umatrinca que propagar-se- at que um nmero de ciclos Nf , no qual ocorre a falha, sejaalcanado. Se o teste repetido com um carregamento cclico de maior intensidade onmero de ciclos Nf ser menor. Um grfico de tenso em funo do nmero de ciclos

N f obtido quando diversos corpos de prova so submetidos a diferentes amplitudes detenso, geralmente amplitude de tenso constante e com tenso mdia igual a zero. Estegrfico, representado na FIG. 2.1a, conhecido como curva S-N. As curvas S-Ntambm so comumente representadas pela tenso mxima ou pela variao de tenso, eneste caso com tenses mdias diferentes de zero. Na TAB.1.1 apresentada a notaoutilizada para caracterizar o carregamento cclico, com amplitude constante, juntamentecom um grfico tenso versus tempo, no qual a amplitude de tenso constante.

FIGURA 2.1 - Curvas S-N para o mesmo material com escala linear para a amplitude detenso e com escala do nmero de ciclos linear em (a) e logartmica em (b).


23/106

9

TABELA 1.1 - Definies de carregamentos cclicos com amplitude constante.

Amplitude detensoa 2

minmax =a Representao grfica.

Tenso mdia

m 2minmax

+=m

Variao de

tenso minmax =

Razo detenso R max

min = R

Devido pequena variao do nmero de ciclos encontrada quando o corpo de prova submetido a altas amplitudes de tenses, a escala do nmero de ciclos geralmentecotada em escala logartmica, FIG. 2.1b. Se uma curva S-N se aproxima de uma reta,em escala log-linear, a representao matemtica dessa curva pode ser aproximada pelaEq. (2.1).

) f N ( DLog C a += (2.1)

onde C e D so constantes de ajuste. Para uma curva S-N em escala Log-Log, onde aescala da amplitude de tenso tambm cotada em escala logartmica pode-seaproximar pela Eq. (2.2a) ou pela Eq. (2.2b):

b ) f N ( ' f a 2 = (2.2a)

ou por: B f AN a =

(2.2b)

Nos dois casos as constantes de ajuste so dadas por:b B ' f

b A == 2 (2.3)

b e f so propriedades do material, obtidas experimentalmente atravs de corpos de

provas sem entalhes e com tenso mdia m = 0 (carregamento completamente reverso).

Para alguns tipos de material, verifica-se experimentalmente um patamar de vidaconstante abaixo do qual tem-se, teoricamente, uma vida infinita. Este patamar

conhecido como Limite de Resistncia Fadiga e, Endurance Limit. Essa


24/106

10

caracterstica comum para aos de baixo carbono e de baixa liga. Para materiais ondeesse valor no bem distinto convenciona-se que o limite fadiga corresponde a uma

vida de 107 ou 10

8 ciclos. O termo Resistncia Fadiga usado para especificar o valor

da amplitude de tenso, a partir da curva S-N, para um certo valor de vida conformeobjetivo de projeto. Por exemplo, a Resistncia Fadiga em 105 ciclos a amplitude detenso correspondente a N f = 105.

2.2.1 - Carregamento cclico

O carregamento atuante na estrutura pode ser divido em solicitaes permanentes evariveis. Por exemplo, uma ponte ter uma carga permanente resultante do seu peso prprio mais o revestimento e acessrios e cargas variveis devido ao trfego deveculos, vento, variao de temperatura ou carga decorrente de abalos ssmicos. Devido variabilidade das amplitudes de tenso no carregamento varivel no possvel usardiretamente as curvas S-N para prever a vida til. Para contornar esse problema foramdesenvolvidas tcnicas e regras para calcular a vida fadiga em componentes sujeitos a

carregamentos com m 0e com amplitude varivel a partir dos dados de uma curva S-

N com m = 0 e a constante.

Para tratar do carregamento de amplitude varivel empregada a regra de Palmgren-Miner. A regra de Palmgren-Miner afirma que a falha por fadiga ocorrer quando asoma das fraes de vida gasta para cada carregamento aleatrio se igualar a 1. Porexemplo, seja o carregamento aleatrio na FIG. 2.2. Esse carregamento consta das

amplitudes de tenses a1 , a2 e a3 aplicadas de forma completamente reversa ( m = 0),

durante N 1, N 2 e N 3 ciclos respectivamente. Para a tensoa1 tem-se um limite deresistncia fadiga de Nf1 ciclos. Esse carregamento ento reduziu a vida total da pea

por uma frao de N 1/ N f1, para as tenses a2 e a3 a frao de vida gasta foi de N 2/ N f2 e

N 3/ N f3 respectivamente. De uma forma geral a regra de Palmgren-Miner pode ser escrita pela Eq. (2.4):

13

32

21

1 =++++ fj N

j N ...

f N

N

f N

N

f N

N (2.4)


25/106

11

a1

a

a2a3

Nf3 Nf1 Nf2

a2

a1

a

Nf

a3

FIGURA 2.2 - Histrico de um carregamento e a curva S-N

Normalmente o histrico do carregamento no bem comportado como se mostra naFIG. 2.2. Dependendo do tipo de solicitao de servio o histrico pode ter umavariao aleatria como mostrado na FIG. 2.3. Nela pode-se ver que a identificao

dos ciclos uma tarefa difcil e tambm, pela falta de um critrio, no se sabe comcerteza quais ciclos devem ser considerados e definidos para o emprego da regra dePalmgren-Miner.

N

0

FIGURA 2.3 - Representao de um carregamento aleatrio.

Diversos procedimentos foram pesquisados e propostos para se chegar a umcarregamento que tivesse o mesmo efeito de um carregamento aleatrio. Depois dediversos debates chegou-se a um consenso que o melhor procedimento foi odesenvolvido pelo Professor T. Endo e seus colaboradores no Japo por volta de 1968 e


26/106

12

que foi denominado Rainflow cycle counting, DOWLING (1999). Nesse procedimento analisado de cada vez uma seqncia de trs mudanas no

comportamento da tenso. Os pontos onde a tenso muda de crescente para decrescenteso os picos e os pontos onde a tenso muda de decrescente para crescente so os vales.Em uma combinao pico-vale-pico, um ciclo considerado ou contado quando adiferena entre o segundo pico e o vale for maior ou igual diferena entre o primeiro pico e o vale, como mostrado na FIG. 2.4a, ou, para uma combinao vale-pico-vale, sea diferena entre o segundo vale e o pico for maior ou igual diferena entre o primeiro

vale e o pico, como mostrado na FIG. 2.4b. No exemplo da FIG. 2.4a, a variao AB

considerada somente quando a diferena entre o picoC e o vale B for maior ou igual diferena entre o pico A e o vale B.

A

B

CA

B

C

Tenso

Tempo

Combinao pico-vale-picoTenso

A C

Tempo

B B

Combinao vale-pico-vale

C A

(a) (b)

CB AB(O ciclo AB contado)

CB AB(No conta)

CB AB(O ciclo AB contado)

CB AB(No conta)

FIGURA 2.4 - Regra do procedimento Rainflow para a considerao ou no de umcclico.

tambm necessrio rearranjar o histograma com o maior valor absoluto (pico ou vale)antes de iniciar o procedimento. Quando uma variao de tenso considerada esta armazenada e retirada do histograma. Terminada a primeira passagem repete-se aoperao no histograma resultante at que no seja mais possvel contar mais nenhumavariao de tenso.


27/106

13

A regra de Palmgren-Miner pode no apresentar a realidade principalmente quando o

nvel de amplitude for muito alto ou muito baixo. Diversas teorias foram desenvolvidas para tentar ajustar a regra de Palmgren-Miner variao da amplitude. Essas teorias soconhecidas como teorias de dano cumulativo no-linear. Maiores informaes sobreessas teorias podem ser encontradas em COLLINS (1993). A escolha de qual teoriautilizar discutvel, pois elas costumam produzir resultados diversos, s vezes comdiferenas significativas. Por tudo isso a utilizao da regra de Palmgren-Miner ainda muito utilizada devido a sua facilidade de aplicao e falta de um estudo mais

elaborado no assunto.

2.2.2 - Diagramas normalizados.

Pode-se tambm representar as curvas S-N por meio do diagrama mostrado na FIG. 2.5,o qual chamado de Diagrama de Vida Constante. Nele mostrada uma famlia decurvas S-N onde cada curva composta por pontos representando pares de valores deamplitude e a correspondente tenso mdia, para uma vida constante. Notar que esse

grfico obtido com diferentes valores de tenso mdia e que ar intercepta as curvas

em m = 0, ondear o valor da amplitude de tenso correspondente a um carregamentocompletamente reverso.

Com esta representao pode-se obter um grfico normalizado plotando a razo a/ ar

de todas as vidas constantes em funo da tenso mdia m. O resultado da

normalizao dos dados da FIG. 2.5 mostrado na FIG. 2.6. Esse grfico rene osdados de vrias tenses mdias e vidas em uma nica curva. Pode-se assim ajustar umacurva e obter uma equao que represente todos os dados. Uma aproximao traar

uma linha reta entre os pontos ( m, a/ ar ) = (0, 1) e ( U , 0) pois, quando a tenso mdia

se aproxima da resistncia ltima ( U ), a amplitude ( a) se aproxima de zero. A equao

que representa essa reta dada por:

1=+U m

ar a

(2.5)


28/106

14

FIGURA 2.5 - Diagrama de vida constante para alumnio 7075-T6. DOWLING, (1999).

FIGURA 2.6 - Amplitude de tenso normalizada x tenso mdia para alumnio 7075-T6. DOWLING (1999).

Uma outra forma de escrever a Eq. (2.5) :

1=+U m

er e

(2.6)


29/106

15

onde e o limite de resistncia fadiga para uma tenso mdia qualquer e er o

limite de resistncia fadiga para tenso mdia igual a zero.

Essa forma de representar as curvas S-N foi inicialmente desenvolvida por Smith em1942, a partir de um trabalho inicial feito por Goodman e conhecida por Diagrama deGoodman.

Para situaes onde a tenso mdia de compresso a Eq. (2.5) e a Eq. (2.6) no soconservativas como mostrado na FIG. 2.6 onde os dados ficam abaixo da linha de

Goodman. Para assegurar uma resposta a favor da segurana assume-se que a tenso decompresso no cause benefcio o que equivale a adotar a linha horizontal representadana FIG. 2.6, dada por:

)m( er e ,

ar a 011 ==

(2.7)

Outras equaes tm sido propostas para ajustar melhor a reta aos dados obtidos emtestes. Uma destas relaes a Parbola de Gerber que dada por:

)m( U m

ar a

01

2

=

+

(2.8)

Situaes ondem = 0, aconselhvel o uso da Eq. (2.7).

Quando se trabalha com materiais de ductilidade mdia o Diagrama de Goodmanapresenta a melhor concordncia, enquanto para materiais com grande ductilidade aParbola de Gerber fornece melhores resultados. Por outro lado, em materiais frgeis os pontos caem abaixo do Diagrama de Goodman, existindo equaes especiais para esses

casos. Ainda para materiais dcteis uma melhor concordncia obtida substituindo-se atenso ltima da Eq. (2.5) pela Resistncia Fratura Verdadeira fB ~ , definida pela

diviso da carga aplicada pela rea final da seo de ruptura no momento da fratura, ou

por , f obtida de testes em corpos de prova sem entalhes e com m=0. As equaes

correspondentes so:

1=+ fB

~m

ar a

(2.9a)


30/106

16

1=+ , f

mar a

(2.9b)

Tal modificao do Diagrama de Goodman foi proposta por J. Morrow em 1968. Em

geral a constante ' f aproximadamente igual a fB~ e um pouco maior que a tenso

de ruptura do material em materiais dcteis. Ento o valor mais alto, representado pela

intercesso do eixom com a linha pontilhada mostrada na FIG. 2.6, tende a fornecermelhores resultados do que com o uso da tenso de ruptura.

A Eq. (2.9b) fornece bons resultados quando se trabalha com aos. Para ligas de

alumnio os valores de ' f e de fB~ pode divergir significativamente. Esta divergncia

est associada com a falta de ajuste dos dados com os dados das curvas S-N com a

Eq. (2.2a), b ) f N ( ' f a 2 = , em regies de pequenos nmeros de ciclos. Nesses casos

melhor resultado obtido com o uso da Eq. (2.9a). Uma outra alternativa usar aequao SWT (Smith, Watson e Topper):

( )0>= max amaxar (2.10)

Sendo max = a + m esta equao tambm envolve as variveis a, m e ar como as

outras e com a vantagem de no incluir constantes do material.

A Eq. (2.10) tambm pode ser escrita como:

( )02

1 >= max R

maxar (2.11)

onde R a razo de tenso.

A equao SWT fornece timos resultados para diversos tipos de aos estruturais etambm parece apresentar bons resultados para ligas de alumnios. Em geral a escolhade qual relao utilizar deve ser feita comparando-se os resultados obtidos com dadosexperimentais.


31/106

17

2.2.3 - Estimativa de vida.

Resolvendo a Eq. (2.9b) para a amplitudear tem-se:

, f

ma

ar

=1

(2.12)

Qualquer combinao de tenso mdia, m e de amplitude de tenso, a esperado

resultar na mesma vida fadiga quando aplicada uma amplitude de tenso, ar

completamente reversa. Dessa forma, a amplitude de tenso, ar pode ser considerada

como a tenso completamente reversa que equivalente, com relao vida produzida,

com qualquer combinao que satisfaa a Eq. (2.12). O conceito de ar equivalente

muito til se a tenso mdia aplicada no estiver disponvel nas curvas S-N. Uma formamais geral de representar as curvas S-N pode ser obtida. Seja uma curva S-N expressana forma da Eq. (2.2a) obtida com carregamento completamente reverso e cujos valoresso conhecidos. Ento a amplitude de tenso completamente reversa pode ser expressa por:

( )b f N , f ar 2 = (2.13)

Pela substituio da Eq. (2.13) na Eq. (2.9b) obtm-se:

( )b. f N m , f a 2

= (2.14)

A Eq. (2.14) pode ser reduzida Eq. (2.2a) para o caso onde m = 0. Com esta equao

pode-se obter curvas S-N no s para m = 0, como na Eq. (2.2a), mas curvas distintas

para cada valor de m.

A Eq. (2.14) foi obtida da relao proposta por J. Morrow. Utilizando-se a relao SWTtem-se:

( ) ( )02 >= max b f N , f amax (2.15)A curva SN foi a base para a elaborao da norma americana AASHTO AmericanAssociation of State Highway Officials e da norma brasileira, ABNT/NBR 8800, de

estruturas metlicas com relao fadiga. Essas normas classificam detalhes estruturais,como entalhes, ligaes e perfis, em famlias sendo cada famlia representada por uma


32/106

18

nica curva S-N. As curvas so denominadas por letras maisculas de A a E , podendohaver variaes entre elas. Cada curva foi levantada atravs de testes feitos em um

nmero de corpos de provas, definido estatisticamente, em cada detalhe na famlia.Devido grande disperso dos dados cada curva representa 95% de confiabilidade, ouseja, 95% dos dados situam-se acima da curva. A escolha de um detalhe que representea ligao ou um entalhe no comum ou mesmo a localizao dos detalhes crticos naestrutura de responsabilidade do projetista, e essa escolha no uma tarefa simples.

Em componentes soldados, as curvas levantadas pelas normas consideram somente a

variao da tenso como efeito determinante para verificao fadiga. Testes feitosdurante o levantamento de dados para a construo das curvas S-N mostraram que avariao da tenso o parmetro principal que influencia a vida fadiga e que a tensomnima, a tenso mxima e o tipo de ao tm uma influncia secundria nocomportamento fadiga de componentes soldados.

2.3 - Abordagem pela deformao

A abordagem pela deformao considera a ocorrncia de deformaes plsticassignificativas. As tenses e deformaes que ocorrem em um componente submetido acarregamento cclico so usadas como base para estimar a sua durabilidade.

Essa abordagem foi inicialmente desenvolvida no final dos anos 50 devido necessidade de analisar problemas de fadiga em componentes de baixa ductilidade. Eladifere da abordagem pela tenso (curvas S-N) pelo fato de considerar no s as tenses,mas tambm as deformaes locais. Sua caracterstica principal est no emprego dacurva cclica tenso-deformao para obteno da curva deformao versus vida fadiga. Os testes para a obteno dessas curvas so feitos utilizando-se corpos de provasem entalhes e submetidos a esforos onde o controle se d pela deformao.


33/106

19

2.3.1 - Curvas histerticas

A resposta da tenso em funo da deformao de um material sujeito a umcarregamento cclico pode ter a forma de uma curva histertica como mostrada na

FIG. 2.7 A variao de deformao total , define o intervalo de variao de

deformao e a variao de tenso aplicada , define a altura da curva histertica.

Deste modo sua amplitude de deformao a definida por:

2

=a (2.16)

FIGURA 2.7 - Curva histertica.

Expressando a variao da deformao total em suas componentes elstica e plstica

pe += (2.17)

ou em termos de amplitude e usando a Lei de Hooke ( = E) para a componenteelstica pode-se escrever:

222 p

E

+= (2.18)

2.3.2 - Material ciclicamente amolecido e ciclicamente endurecido.

Dependendo das condies iniciais do material, a resposta da curva cclica tenso-deformao pode ser ciclicamente endurecida ou ciclicamente amolecida. O material da


34/106

20

FIG. 2.8a apresenta um comportamento ciclicamente endurecido. Ou seja, para obter-sea mesma deformao a tenso aplicada deve ser aumentada a cada ciclo. No caso de

material ciclicamente amolecido, FIG. 2.8b, a tenso diminuda.

Tempo

1

(a)

Tempo

1

1

1

Tempo

1

Tempo

1

(b)

FIGURA 2.8 - Comportamento de endurecimento e de amolecimento.

Geralmente esse comportamento transiente ocorre somente no incio do carregamentocclico, em torno de 20% a 40% de sua vida fadiga. Aps este perodo o materialalcana um comportamento ciclicamente estvel.

A partir de curvas estabilizadas de diferentes amplitudes de deformao a curva cclicatenso-deformao pode ser obtida pela superposio das curvas estabilizadasconectando suas pontas, FIG. 2.9.

Conhecendo-se a curva cclica tenso-deformao pode-se obter as curvas estabilizadas

dobrando os valores das tenses e deformaes da curva cclica tenso-deformao. Acurva estabilizada mostrada na FIG. 2.10b obtida dobrando-se os valores da curva daFIG. 2.10a. Na FIG. 2.10c representada a curva histertica obtida para um testecompletamente reverso e conseguida pelo deslocamento da curva da FIG. 2.10b. Esse procedimento conhecido como Hiptese de Massing. Com a curva histertica pode-seobter a deformao plstica como mostrado na FIG. 2.7.


35/106

21

Curva cclica

tenso-deformao

FIGURA 2.9 - Curva cclica tenso-deformao.

270

0.002

ACurva cclica

tenso-deformao

540

0.004 O

Curvahistertica

O

B B

= 5 4 0

= 0.004

Curvahistertica

(a) (b) (c)

FIGURA 2.10 - Obteno da curva histertica estabilizada usando a hiptese deMassing.

O mesmo teste usado para obteno das curvas histerticas pode ser continuado at aruptura do material e dessa forma construda a curva deformao versus vida fadigaem nmero de ciclos, FIG. 2.11. Uma reta obtida para as componentes plstica eelstica dessa curva quando sua representao feita em escala bi logartmico. Essasretas podem ser representadas pelas equaes:

( ) ( )b f N E ' f

E 2e c f N

' f

p 22

22

=== (2.19)

Por meio das Eq. (2.19) e da Eq. (2.17) obtm-se a curva deformao total versus vida fadiga dada por:


36/106

22

( ) ( )c f N ' f b f N E ' f 22

2

+= (2.20)

As quantidades c e b, , '

f f '

so constantes do material. A obteno de N f para uma

dada deformao2 pode ser conseguida atravs de soluo numrica da Eq. (2.20).

c

b

'f

f '

E

2Nf

Deformaototal

Deformaoelstica

Deformao plstica

Log

/2

10 100 7

FIGURA 2.11 - Curva deformao x vida fadiga

2.3.3 - Efeito da tenso mdia

As propriedades fadiga do material submetido a carregamentos cclicos so obtidas por meio de um teste com amplitude de deformao constante e completamente reversa,isto , deformao mdia igual a zero. Este teste realizado utilizando-se controle de

deformao. Contudo, componentes estruturais raramente experimentam esse tipo decarregamento, pois usualmente estes componentes suportam tenses mdias oudeformaes mdias diferentes de zero. Porm o efeito da deformao mdia tem poucainfluncia na vida fadiga enquanto o efeito da tenso mdia significativo. Portanto necessrio tambm considerar o efeito da tenso mdia na abordagem pela deformao.

A partir da Eq. (2.14) desenvolvida por Morrow consegue-se chegar a uma equao

semelhante para expressar a curva deformao-vida fadiga em funo da tenso mdiaaplicada. Esta equao expressa por:


37/106

23

( ) ( )c f N b

c

' f

m' f

b f N ' f

m E

' f

a 2121

+

=

(2.21)

Pode-se tambm expressar a curva deformao-vida fadiga em funo da tensomxima aplicada utilizando-se a relao SWT:

( ) ( ) cb f N ' f ' f b f N E ' f

amax ++

= 222

2

(2.22)

Como descrito no incio desta seo, a abordagem pela deformao conveniente para

situaes que envolvam grandes deformaes. A sua aplicao a elementos estruturaiscom baixa deformao produz resultados idnticos aos obtidos com a abordagem pelatenso.

2.4 - Abordagem pela Mecnica da Fratura

A ocorrncia de defeitos semelhantes a trincas muito mais freqente do que poder-se-ia pensar a principio. As trincas podem surgir naturalmente devido a nohomogeneidade na estrutura granular e cristalina dos metais. Partculas com composioqumica, diferente da composio do metal, ou vazios so inevitveis no processo defabricao. O resultado dessa no-homogeneidade uma distribuio de tenses demaneira no-uniforme. Usualmente as regies onde as tenses so muito severas so os

pontos onde os danos de fadiga comeam. Uma abordagem que lida diretamente com aocorrncia de trincas , portanto de fundamental importncia para um tratamento maisrealista do fenmeno.

A existncia da trinca deve ser evitada a qualquer custo em componentes estruturais. Areduo da concentrao de tenso ou por meio do redimensionamento de componentesestruturais ou por meio da mudana de detalhes geomtricos de projeto bem como o

imediato reparo ao primeiro indcio de aparecimento de trincas tm uma considerveleficincia na preveno de falhas repentinas. Contudo a crescente necessidade de


38/106

24

economia de material e mo-de-obra levam melhorias nos clculos de projetos atravsda aplicao de tcnicas mais precisas e de mtodos computacionais, tornando possvel

o projeto de estruturas mais esbeltas. Uma maior preciso tanto nos clculos estruturais,quanto na previso da vida til fadiga torna-se necessria principalmente no mbito daindustria aeronutica, espacial, em usinas de fora, instalaes nucleares, entre outros.Tcnicas precisas no destrutivas de deteco de trincas aliadas aos conceitos daMecnica da Fratura tornam mais precisos os resultados de previso de vida fadiga. A presena de uma trinca nem sempre sugere o fim da vida til de um componentelevando sua imediata substituio ou mesmo sua reparao. O custo da reparao ou

da troca deve ser balanceado com a vida restante e com a probabilidade de uma falharepentina deste componente.

Nos anos 20 Griffth, trabalhando com vidro, formulou o conceito segundo o qual umatrinca em um corpo propagar se a energia total do sistema abaixar com a propagaoda trinca. Ou seja, a propagao ocorrer se a variao na energia de deformaoelstica, devido extenso da trinca, for maior que a energia requerida para criar novassuperfcies da trinca. Esse conceito ficou conhecido como Teoria de Griffth. Aps asegunda guerra mundial na qual um grande nmero de navios teve problemas srios defratura, um grupo de pesquisa de Mecnica da Fratura liderado por Irwin estendeu ateoria de Griffth para tambm ser aplicvel em materiais dcteis. Em 1956, Irwinusando a formulao de Westergaard, mostrou que as tenses e tambm osdeslocamentos prximos da ponta da trinca poderiam ser descritos por uma grandezarelacionada taxa de liberao de energia necessria para a abertura de superfcies. Essagrandeza conhecida como Fator de Intensidade de Tenso K , que relaciona adistribuio de tenso prxima da ponta da trinca com a tenso remota aplicada nocomponente trincado, ao tamanho e forma da trinca, s propriedades do material e geometria do componente trincado. De uma forma geral essas tenses podem serdescritas como:

( )

ij f r

K ij

=

2 (2.23)

onder e so as coordenadas de um ponto genrico frente da trinca, com a origem na

ponta da trinca, ver FIG. 2.12, e f ij( ) uma funo do ngulo .


39/106

25

r

y

y

x x

xy

xy xy

z

FIGURA 2.12 - Componentes de tenso no plano em um ponto frente da ponta datrinca.

2.4.1 - Mecnica da Fratura Elstica Linear (MFEL).

Com base na Mecnica da Fratura Elstica Linear (MFEL), ocorre uma singularidade na ponta da trinca do tipo1/r , que elevaria as tenses a valores infinitos na ponta datrinca. Entretanto no caso de materiais dcteis o escoamento atingido e deformaes

plsticas ocorrem na ponta da trinca. Os resultados da MFEL permanecem vlidosdesde que a regio deformada plasticamente permanea pequena em relao sdimenses da trinca e de todo o corpo trincado.

Uma trinca em um corpo slido pode ser carregada basicamente conforme os trsmodos como mostrados na FIG. 2.13. Esses modos so denominados: modo I (carregamento de abertura); modo II (carregamento cisalhante) e modo III (carregamento de rasgamento).

Cada modo tem uma singularidade do tipo 1/r diferente levando obteno dos fatoresde intensidade de tenso K I , K II e K III referentes aos modos I , II e III , respectivamente. Asuperposio dos trs modos descreve um carregamento geral ou misto. O modo I omais estudado devido a maior ocorrncia desse carregamento na prtica. No entanto os procedimentos usados no estudo do modo I tambm se aplicam para os modos II e III .


40/106

26

FIGURA 2.13 - Modos de carregamento.

Algumas solues analticas para o calculo do Fator de Intensidade de Tenso, existem para problemas com geometrias triviais. Um caso clssico cuja soluo analtica estdisponvel o de uma placa infinita sujeita a uma tenso remota e uniforme , comuma trinca central passante de comprimento 2a , como representada na FIG. 2.14. Paraessa configurao, o fator de intensidade de tenso referente ao modo I dado por:

a I K = (2.24)

onde um fator adimensional e igual a 1 para a geometria do problema da

FIG. 2.14.

y

x

FIGURA 2.14 - Trinca centrada em uma placa infinita.


41/106

27

Uma soluo emprica para o Fator de Intensidade de Tenso em uma placa de largurafinita2b , com trinca centrada solicitada por uma tenso de trao uniforme, dado por:

212

2

=

ba

tanab

a I K

(2.25)

TADA et al. (2000) apresentam diversas solues de K I para problemas de interesse prtico.

Considerando o comportamento elstico linear, solues para K I , K II e K III , nos casos degeometrias simples, podem ser superpostas para obteno de situaes mais complexas.

A superposio tambm pode ser feita para obter o K total de um corpo carregadosimultaneamente pelos trs modos.

2.4.2 - Fadiga

A vida de um componente estrutural contendo uma trinca pode ser estudada a partir dataxa de crescimento da trinca. Conhecendo-se essa taxa, possvel prever a vidarestante do componente ou ainda definir um intervalo de segurana entre as inspeesde manuteno.

O teste para o levantamento da taxa de crescimento da trinca feito submetendo umcorpo de prova a um carregamento cclico de amplitude constante. Os incrementos docomprimento da trinca so medidos e plotados em funo do correspondente nmero deciclos para se chegar ao tamanho de trinca. Variaes da amplitude do carregamento edo comprimento inicial da trinca produzem diferentes grficos. Porm essas curvas podem ser reduzidas a uma nica curva quando os dados so representados pela taxa decrescimento da trinca da/dN em funo da variao do fator de intensidade de tenso

K I , onde K I = K Imax-K Imin, sendo K Imax e K Imin, correspondentes s tensesMax e Min do carregamento cclico, respectivamente. Isto possvel pois K I j incorpora o efeito

da mudana de comprimento da trinca e da intensidade de tenso. Uma representaoem escala log-log desse grfico apresentada na FIG. 2.15. O grfico dividido em trs

regies: na regio I situa-se o limiar da fadiga K th, abaixo do qual a trinca no se


42/106

28

propaga; a regio II representando uma regio de crescimento estvel e linear da trinca;

a regio III onde o crescimento instvel e muito rpido e na qual o valor de K I tende

para o fator de intensidade de tenso critico, K Ic. A maioria dos conceitos e aplicaesda Mecnica da Fratura Elstica Linear (MFEL) referente regio II . Uma equaorepresentando essa regio foi proposta por Paris em 1960 e ficou mais conhecida comoLei de Paris, sendo dada por:

( )m K C dN da

= (2.26)

ondeC e m so constantes do material, sendo que valores dem usualmente variam entre2 e 4 para os aos em geral.

FIGURA 2.15 - Comportamento do crescimento da trinca.

A Lei de Paris representa com eficincia os ciclos de crescimentos da trinca no domnioda MFEL para carregamentos de amplitude constante. Diversas outras expresses foramdesenvolvidas para descrever a taxa de crescimento da trinca. Uma destas expresses foi proposta por Forman considerando que a taxa de crescimento tende para infinito quandoa trinca alcana um tamanho critico, isto , quando K max alcana K Ic. Essa expresso dada por:

( )( ) ( )( )max K Ic K R1

m K)C( K Ic K R1

m K C dN da

=

= (2.27)

e pode ser reescrita como:

( )max K Ic K

max K m K C

dN

da

= (2.28)


43/106

29

Existem tambm expresses para descrever o comportamento do crescimento da trincanas regies I e II , conforme pode ser visto em BROEK (1986) e DOWLING (1999).

As diferenas entre as equaes para descrever o crescimento da trinca no so grandese nenhuma delas tem aplicao geral. Cada uma pode ser mais ou menos satisfatria emuma regio limitada ou para um limitado conjunto de dados. A Lei de Parisdesenvolvida para componentes funcionando no regime elstico linear tem grandeaplicao prtica visto que, a maioria das estruturas trabalha, aproximadamente, noregime elstico. Utilizando-se a Lei de Paris, o nmero de ciclos necessrios para

propagar uma trinca de um comprimento iniciala i at seu comprimento crticoa f podeser obtido pela relao:

= f i

aa m ) K ( C

da f N

(2.29)

O comprimento crticoa f pode ser determinado pela Eq. (2.24) substituindo-se K I peloseu valor crtico K Ic, para o qual o crescimento da trinca se torna instvel. Assim tem-se:

21

=

IC K f a

(2.30)

2.5 - Mtodos numricos

A modelagem numrica vem se tornando uma ferramenta bsica para projetistas e

pesquisadores em quase todas as reas da engenharia. Na Mecnica da Fratura esse tipode anlise fundamental devido limitao de solues disponveis nos manuais, quaseque exclusivamente solues bidimensionais, e grande complexidade de detalhesgeomtricos e do comportamento tridimensional das tenses atuantes na regio datrinca.

Diversos programas comerciais e educacionais existem para anlise de trincas emelementos estruturais. A maioria desses programas desenvolvida com base no mtododos elementos finitos (MEF) e no mtodo dos elementos de contorno (MEC).


44/106

30

Atualmente esses programas esto se tornando cada vez mais amigveis facilitando otrabalho de modelagem sendo que muito deles j vm com um conjunto de modelos

geomtricos de trincas prontas e ainda ferramentas que auxiliam na criao da trinca. Odesenvolvimento de novos mtodos numricos e algoritmos, o aprimoramento dosmodelos existentes e a evoluo constante dos computadores reduziram em muito otempo gasto na simulao.

As tcnicas numricas existentes para o clculo dos parmetros da MFEL podem serdivididas em duas categorias: os mtodos que calculam o fator de intensidade de tenso

a partir do campo de tenso ou do campo de deslocamentos no corpo e os mtodos quecalculam o fator de intensidade de tenso a partir da taxa de liberao de energia nocorpo. Estes ltimos tm a vantagem de poderem ser aplicados tambm a materiais decomportamento no-linear e sua grande desvantagem que em muitos casos difcilseparar a taxa de liberao de energia, onde atua mais de um modo de carregamento. Osmtodos para obteno de K diretamente do campo de tenses na regio da ponta datrinca, com base na Eq. (2.23), e sua variante que calcula K pela abertura na ponta datrinca, so mtodos que exigem um grande refinamento na regio prxima ponta datrinca para se ter um resultado confivel. Outros mtodos com base no critrio deliberao de energia foram desenvolvidos como, por exemplo, o mtodo da extensovirtual da trinca. Esse mtodo promove uma pequena extenso da trinca sem mudar amalha que envolve o contorno da trinca, provocando uma pequena deformao noselementos em volta da trinca. A mudana na malha provoca uma mudana na matriz derigidez e a taxa de liberao de energia gerada dessa mudana equivalente ao valor daintegral J. A vantagem desse mtodo que no h necessidade de mudana da malha para pequenos incrementos de trinca. Sua particularidade e que ele foi formulado emtermos da matriz de rigidez do MEF e assim no compatvel com a anlise em MEC,ANDERSON (1991).

Solues numricas esto bem consolidadas e fornecem resultados confiveis no mbitoda MFEL e em modelos cujo comprimento de trinca seja macroscpico. Porm muitas pesquisas e experimentos esto sendo feitos com o intuito de entender e descrever o

mecanismo de formao e nucleao da trinca, que na maioria dos casos compreende o


45/106

31

perodo mais longo da vida fadiga, e dessa forma poder formular solues numricasou mesmo analticas que descrevam corretamente o crescimento de trincas curtas.

2.6 - Trincas em elementos soldados

Conexes entre elementos estruturais metlicos so freqentemente feitas por meio desoldagem. A solda freqentemente obtida pela adio de metal fundido entre duas oumais peas a serem unidas. A alta temperatura do metal da solda (metal de adio) provoca a fuso das extremidades do material estrutural (metal de base), ocorrendoassim a unio. O processo de soldagem feito por um fluxo de corrente eltrica que, porefeito Joule, causa a fuso do metal. O material de adio (eletrodo) ligado a um dos plos de um transformador e a pea a ser soldada no outro plo. A aproximao doeletrodo pea provoca o aparecimento de um arco eltrico. O arco eltrico se formacom a ajuda de uma atmosfera favorvel conseguida com um fluxo gasoso, geralmentegs inerte, ou slido envolvendo o eletrodo.

A solda pode ser dividida em trs regies distintas: uma regio composta pelo metal de base; uma pelo metal de adio (zona fundida) e a outra entre o metal de base e zonafundida. Esta ltima conhecida como Zona Termicamente Afetada (ZTA). A ZTA uma regio onde as propriedades mecnicas do material estrutural sofrem mudanas emconseqncia da alta temperatura alcanada durante a soldagem. A FIG. 2.16 mostra ostrs tipos mais comuns de soldas: de filete; de chanfro; de ranhura ou tampo.

A solda de filete a mais usada para ligaes cuja carga solicitante de poucaintensidade. As soldas de chanfro podem ser de penetrao total ou parcial, sendoindicadas para situaes onde atuam cargas de maior intensidade. As soldas de tamposo indicadas em situaes onde as soldas de filete ou de entalhe no so prticas. Acombinao da solda de tampo com a solda de filete ou em chanfro tambm usada para dar maior resistncia ligao.


46/106


47/106

33

FIGURA 2.17 - Principais defeitos encontrados em elementos soldados.

As imperfeies mostradas na FIG. 2.17 so pontos de intensificao de tenso e, comose mostra nesse trabalho, tais pontos so regies com grande potencial para surgimentoe propagao de trincas. A FIG. 2.18 apresenta alguns tipos de conexes soldadassubmetidas a diferentes tipos de carregamentos, onde so destacadas as regies deconcentrao de tenso causadas pela descontinuidade geomtrica. Essas regies so

geralmente as mais susceptveis ao aparecimento e crescimento de trincas.

A magnitude da intensificao da tenso de um defeito submetido a uma tensounidirecional de trao depender do tamanho da projeo deste defeito no plano perpendicular direo da tenso, MURAKAMI e ENDO (1994). A mximaintensificao da tenso ocorrer quando o tamanho da projeo do defeito for mximoe se aproximar de zero quando o plano de um defeito planar for paralelo direo da

tenso de trao. A intensificao da tenso causada por uma imperfeio superficialser igual intensificao de tenso de uma imperfeio interna, mas com projees demesma rea e perpendiculares direo da tenso aplicada. Por outro lado, aintensificao de tenso de um defeito planar com projeo no plano perpendicular tenso de trao ser maior que a intensificao da tenso de um defeito volumtricocom mesmo tamanho e forma da projeo. Conseqentemente uma trinca inicia-se maisfacilmente de um defeito causado por falta de fuso (defeito planar) do que em uma porosidade ou vazio. Trincas por fadiga iniciam-se mais freqentemente nas bordas dasolda ou em defeitos superficiais do que em defeitos internos. Essa constatao


48/106

34

atribuda ao fato de que uma pea com defeito interno apresenta maior vida fadiga doque a mesma pea com defeitos superficiais. Isto se deve ao fato de que as imperfeies

superficiais esto em regies de descontinuidades geomtricas que so intensificadorasde tenso; e tambm do fato de que quando uma pea est solicitada flexes, astenses maiores ocorrem na superfcie.

Solda de entalhe com

penetrao total

Solda de entalhe com penetrao parcial

Solda de filete com penetrao total



Solda de filete com penetrao parcial



Extremidadeda solda

FIGURA 2.18 - Principais pontos de concentrao de tenso em elementos soldados.

Outro problema que ocorre no processo de soldagem o aparecimento de tensesresiduais, que um estado tipicamente tridimensional e um agente complicador naanlise e previso do crescimento de trincas. Estas tenses surgem devido ao

aquecimento e resfriamento que ocorre durante o processo de soldagem. Um exemplo


49/106

35

simples do seu aparecimento so as que ocorrem na unio de duas chapas conformeilustrao na FIG. 2.19a.

Durante o processo, a solda executada inicialmente se resfria antes que todo o cordo desolda tenha sido completado. Essa variao de temperatura provoca uma contraodesigual no cordo de solda. O material da chapa, envolvendo a solda, atua resistindoessa contrao, o que provoca o aparecimento de tenses. Essas tenses podem provocardeformaes na chapa como representas nas FIG. 2.19b e FIG. 2.19c. O efeito dastenses residuais na vida fadiga pode ser mais ou menos prejudicial, dependendo se

sua componente principal for ou no, na direo normal superfcie da trinca ou dodefeito e tambm ao fato de ser de trao ou compresso na solda. No caso de se tertrao na solda devido s tenses residuais a situao uma situao desfavorvel.Tratamentos trmicos posteriores soldagem podem ser feitos para aliviar as tensesresiduais de trao e at mesmo obter tenses residuais de compresso. As tensesresiduais tambm podem sofrer uma redistribuio, reduzindo assim sua intensidade,durante o carregamento cclico, principalmente no caso de carregamentos de altaamplitude e em materiais com alta ductilidade. Para casos onde h, tanto tensesresiduais de trao quanto de compresso, ocorrem mudanas no valor do limite deresistncia fadiga, RADAJ (1995).

FIGURA 2.19 - Deformaes decorrentes de tenso residual na unio de duas chapas.

Variaes dos valores das propriedades do material da solda e das propriedades domaterial do metal de base na ZTA podem ocorrer como j mencionado neste trabalho.

Propriedades tais como a temperatura de transio, (temperatura limite abaixo da qual oao muda de comportamento dctil para comportamento frgil), tenacidade, dureza,


50/106

36

limiar fadiga, e tambm os parmetros da Lei de Paris sofrem variaes mais oumenos considerveis dependendo do tipo de material e da temperatura alcanada

durante a soldagem. A FIG. 2.20 mostra um exemplo da variao da tenacidade fratura ao longo da solda e das ZTAs em uma solda feita em um ao (18 % nickelmaraging steel). Ensaios feitos em aos que sofreram tratamento trmico para simularuma ZTA da solda mostraram que, em geral, a resistncia fadiga sofre maior reduoem aos de baixa liga que em aos de mdia liga. Pode-se tambm ter aumento naemperatura de transio em aos estruturais de baixa resistncia, o que aumenta a probabilidade de ocorrncia de fratura frgil, BROEK (1986). Contudo, para efeito de

clculo da vida fadiga, estas variaes no so levadas em conta, somente as propriedades do metal de base so consideradas, RADAJ (1995). Por outro lado, ageometria da solda pode ter elevada influncia na resistncia fadiga, tanto que asnormas recomendam correes geomtricas, atravs do desbaste do excesso da solda nasuperfcie do elemento estrutural. Em um ensaio de uma chapa soldada, TAYLOR et al.(2002) mostram esta influncia na resistncia fadiga. Duas chapas unidas com soldade chanfro foram submetidas a carregamento cclico como mostrado na FIG. 2.21a. Aeliminao do excesso de solda apresentou uma melhora perceptvel na resistncia fadiga, FIG. 2.21b, porm a introduo de um defeito assemelhado a trinca na solda,FIG. 2.21c, causou uma reduo significativa na resistncia fadiga, conforme pode-seobservar nas curvas S-N paras as trs configuraes mostradas na FIG. 2.21d.

Z T A

Z T A

Solda

60708090100110

K IC(K SI in )

FIGURA 2.20 - Variao da tenacidade fratura ao longo de uma solda feita em um ao(18 % nickel maraging steel), BROEK (1986).


51/106

37

FIGURA 2.21 - Trincas em soldas de chanfro na unio de duas chapas (a), (b) e (c),nmero de ciclos para a falha em funo da variao da tenso aplicada para as trs

configuraes, (d). TAYLOR et al. (2002)

2.6.1 - Defeitos em soldas e sua influncia no surgimento e crescimento da trinca

O tamanho e formas das imperfeies que podem ocorrer na solda dependero do processo de soldagem, do cuidado durante a soldagem, da geometria da conexo e da posio e acesso regio da solda. Investigaes metalogrficas em conexes de aosoldadas e submetidas a testes de fadiga mostraram que a mxima profundidade de

imperfeies superficiais no foi maior que 0,4 mm e o mximo raio dos defeitosinternos foi de 2,0 mm, BARSON e ROLFE (1987). METROVICH et al. (2003)encontraram dimenses semelhantes em perfis I de ao AL-6XN.

Um exemplo de trinca de origem interna a que se inicia na regio da raiz da solda deligao da alma com a mesa de perfis soldados I ou H . O crescimento tpico deste tipode trinca representado na FIG. 2.22. Durante a fase 1 a trinca interna tem sua origema partir do defeito e propaga em direo superfcie. A trinca passa a ser de superfciena fase 2 e sua propagao se d em todas a direes no seu plano. A propagao


52/106

38

continua at a trinca alcanar a face inferior da mesa e na fase 3 passa a ser uma trincade trs frentes.

Fase 1 Fase 2 Fase 3

FIGURA 2.22 - Fases de crescimento de uma trinca com origem num defeito interno nasolda de ligao da mesa com a alma.

Outro tipo comum de ligao soldada com grande ocorrncia de trincas a unio feitaentre a mesa e uma chapa de reforo (lamela). Essa ligao pode ser feita com soldasomente nas extremidades longitudinais da chapa com a mesa ou em todo o seu permetro, como mostrado na FIG. 2.23a e na FIG. 2.23b respectivamente. Em chapascom solda somente nas bordas longitudinais as trincas podem se iniciar, preferencialmente, nas terminaes das soldas. A FIG. 2.23c apresenta as trs fases decrescimento desse tipo de trinca. Inicialmente a trinca cresce como uma trinca desuperfcie. Na segunda fase a trinca se propaga e atravessa a chapa da mesa do perfil e a partir desse ponto at a fase seguinte ela deve ser tratada como uma trinca passante. Naterceira fase a trinca alcana a borda livre da mesa e passa a ser uma trinca com trsfrentes de crescimento. A FIG. 2.23d apresenta as fases de crescimento do tipo de trinca

que pode se iniciar de uma chapa de ligao com solda de filete em todo em todo o seu permetro. Na fase inicial desse tipo de trinca com ocorre a iniciao de diversas trincase termina com a unio dessas trincas em uma nica trinca de superfcie. A segunda faseinicia-se quando a trinca alcana a alma do perfil formando uma trinca com trs frentesde crescimento.


53/106


54/106

40

FIGURA 2.24 - Linhas de crescimento de uma trinca iniciada de um defeito interno nasolda.

As imperfeies a partir das quais a trinca se inicia tm diferentes caractersticas,formas, tamanhos e em muitos casos a sua localizao, por meio de ensaios no-destrutvos, difcil e de custo elevado. Alm do mais a trinca muda de forma durante oseu crescimento. A magnitude dessa mudana depender da forma e localizao da

descontinuidade inicial, do campo de tenso local, da geometria da solda e daconfigurao da ligao.

2.6.2 - Curvas S-N de componentes estruturais soldados

A maioria dos projetos estruturais soldados utiliza as curvas S-N para a considerao defadiga. A norma brasileira para estruturas de ao, NBR 8800, que baseada na normaamericana AASHTO, divide as conexes soldadas em categorias de detalhe. Resultadosexperimentais para um nmero estatisticamente definido de corpos-de-prova,considerando diversos tipos de ligaes soldadas so obtidos sob carregamento cclicocom amplitude constante at sua ruptura. Uma curva S-N para cada tipo de ligao ento gerada. Os efeitos da intensidade de concentrao de tenso na vida fadiga, provocada por um defeito pr-existente e, ou da tenso residual, os quais so altamentevariveis, so condensados numa nica curva S-N para cada categoria, sendo que estacurva acaba sendo um resultado mdio influenciado pelos fatores mencionados.


55/106

41

Contudo, apesar das incertezas, a utilizao das curvas S-N ainda a alternativa maisvivel atualmente na rotina de elaborao de projetos.

As curvas S-N das normas representam 95% de um intervalo de confiana da vida fadiga para um dado detalhe, isto , 95% dos detalhes de uma categoria no iro falharcom relao fadiga. Assim cada curva representa aproximadamente a pior condio,ou seja, o detalhe com a mais severa descontinuidade geomtrica ou imperfeio. Agrande variabilidade de ocorrncia de defeitos provoca uma grande disperso dosresultados mesmo que sejam testados detalhes idnticos em decorrncia da diferena de

tamanho das imperfeies iniciais existentes nos corpos de provas. Anlises estatsticasfeitas no levantamento de dados para a construo das curvas de projeto mostraram quea variao de tenso o parmetro principal que rege o crescimento da trinca.Parmetros como a tenso mnima, a razo de tenso e o tipo de ao tiveram umainfluncia secundria na resistncia fadiga. As curvas S-N para elementos soldadostambm apresentam uma linha horizontal limite, correspondente a uma vida maior que2,0 x 106 ciclos. A variao de tenso correspondente a esta vida ponto conhecidacomo limite de resistncia fadiga. A anlise fadiga geralmente realizada nosdetalhes de ligaes soldadas crticos, ou seja aqueles sujeitos s maiores variaes detenso. Para a aceitao do projeto estrutural a variao de tenso nesses detalhe nodever ultrapassar o limite obtido com base nas curvas S-N.

No levantamento de dados para construo das curvas de projeto para elementossoldados, a AASHTO tambm testou o efeito de carregamento de amplitude varivel emdois tipos de ligaes correspondentes s curvas mais favorvel e a mais desfavorvelcom relao vida fadiga, curvas B e E , respectivamente, utilizando dois tipos deaos: A36 e A514. Os resultados da tenso efetiva versus vida fadiga ficaram muito prximos aos resultados obtidos com carregamento de amplitude constante. O efeito dos parmetros secundrios, tais como tenso mnima, razo de tenso e tipo de ao paracarregamento de amplitude varivel foram muito similares aos efeitos comcarregamento de amplitude constante. A diferena maior da comparao dos dois tiposde carregamento foi no limite de resistncia fadiga.


56/106

42

2.6.3 - Tipos de trincas.

Como j visto, trincas iniciam-se com grande freqncia em regies de altaconcentrao de tenso e sob carregamento cclico. Neste trabalho priorizada a anlisede trincas em elementos estruturais utilizados em pontes metlicas. Uma reviso bibliogrfica das trincas mais freqentes que ocorrem neste tipo de estrutura mostra queas trincas surgem e crescem principalmente nas ligaes, principalmente em ligaessoldadas.

METROVICH et al. (2003) analisaram trs tipos comuns de ligaes soldadas utilizadasem elementos de viga I. Nesse trabalho foram testadas 66 vigas em escala real, biapoiadas, sob carregamento cclico em dois pontos da viga de forma a se obter umaregio sujeita a flexo pura dentro na qual a ligao foi localizada, FIG. 2.25. Trs tiposde ligaes foram testados: soldas longitudinais de filete, soldas transversais de entalhee a solda da ligao de um perfil I na mesa superior do perfil analisado formando umaligao em T. As soldas de filete usadas na ligao das mesas com a alma apresentaram

um grande nmero de trincas emanando de defeitos internos. O mximo dimetrodesses defeitos foi de 6 mm, tendo em mdia de 3 mm. Foram observadas tambm, emmenor quantidade, trincas emanando na regio da superfcie entre o trmino e o inciode um novo cordo de solda. Em ligaes com solda de entalhe a maioria das trincasiniciaram a partir de micro-descontinuidades localizadas na borda da solda, FIG. 2.26a,FIG. 2.26b e FIG. 2.26c. O surgimento e crescimento dessas trincas foram idnticos aosque ocorrem em unies com chapas soldadas somente nas bordas longitudinais, verFIG. 2.23b. Uma pequena quantidade de trincas surgiram a partir de defeitos internos nasolda de entalhe. Nas ligaes de dois perfis tipoT todas as trincas iniciaram na bordada solda transversal, FIG. 2.26d, e o seu surgimento e crescimento tambm foi idnticos ligaes de chapas com soldas de filetes em todo seu permetro.


57/106

43

FIGURA 2.25 - Viga e soldas nos modelos testados por METROVICH et al. (2003).

(a) (b)

(c) (d)

FIGURA 2.26 - Trincas causadas por defeitos tpicos na solda de ligao de perfil tipo I,METROVICH et al. (2003).


58/106

44

Uma pesquisa feita em 1986 pelo Instituto de Pesquisas Pblicas do Japo, reportadaem NISHIKAWA et al. (1997), mostrou um grande aumento de problemas decorrentes

de fadiga em pontes de aos nos ltimos anos. Essa tendncia foi notada com base nainspees e anlises de defeitos em pontes de ao realizadas no perodo de 1977 a1986. Segundo os autores trs fatores influenciaram essa tendncia: caminhes mais pesados e com excesso de carga; detalhes estruturais que intensificam com facilidade astenses e o mais grave foi o surgimento de trincas causadas por tenses secundriasinduzidas por deslocamentos relativos na estrutura no previstos no projeto original daestrutura. As trincas mais freqentes encontradas esto representadas na FIG. 2.27.

Pode-se ver que as trincas iniciam-se nas soldas e nas regies onde h descontinuidadescomo no caso de furos. No entanto a principal causa do aparecimento dessas trincas foia ocorrncia de tenses causadas por deslocamentos relativos entre pontos da estrutura.Em projetos de pontes deve-se preocupar no somente com os detalhes locais, mastambm com a rigidez de todo o conjunto e com a possibilidade de recalque que a ponte possa sofrer no futuro.

FIGURA 2.27 - Trincas com maior incidncia em pontes de ao.


59/106


60/106

46

deslocamentos e rotaes correspondentes mxima e mnima solicitao nas diversassees da estrutura.

Para efeito de ilustrao, considera-se a viga apresentada na FIG

Documents

Fadiga Em Estruturas Metálicas