PROJETO - ESTRUTURAS METÁLICAS

PROJETO DE ESTRUTURAS METÁLICAS

CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES E DADOS DO PROJETO

Deseja-se dimensionar uma estrutura de um galpão industrial em forma de pórtico plano situado na zona oeste do Rio de Janeiro, utilizando perfis de aço AR 345 com uma tensão de escoamento fy = 345 MPa e uma tensão última fu = 450 MPa. Os dados a serem considerados e a configuração típica do espaço a ser construído estão apresentados abaixo:

Tabela 1 – Dados do ProjetoVão 15mNº de vãos longitudinais por distâncias entre pórticos 6 x 8mPé-direito 12mCarga da Ponte Rolante 100kNAltura da Ponte Rolante 5mPerfil do Pórtico LaminadoSolução Estrutural Linear 1 águaLigações Aparafusados

Figura 1.1 – Configuração do Espaço a ser construído e Declividade do Telhado

1

Declividade Mínima (fabricante)= 3° (5%)Beiral = 0,1x15m = 1,5m


1 – AVALIACÃO DAS CARGAS ATUANTES INCLUINDO O EFEITO DOS VENTOS

1.1 – Cálculo da ação dos ventos

Zona Oeste do Rio de Janeiro → Velocidade básica dos ventos ⇒ V0 = 35 m/s

Fator Topográfico:

Terreno plano ou quase plano ⇒ S1 = 1,0

Fator Rugosidade:

Rugosidade do terreno: Categoria IV Dimensão da edificação: Classe B

Altura sobre o terreno: S2 = b . F r . (Z /10 )p

Para a rugosidade e dimensão do terreno acima, temos que:

b = 0,85 Z ≤ 5m → S2 = 0,76 (tabela) ⇒ Ponte Rolantep = 0,125 Z = 12m → S2 = 0,85 (calculado) ⇒ Pé-direitoFr = 0,98 Z = 15m → S2 = 0,88 (tabela) ⇒ Telhado

OBS: a altura do telhado é de 14,7m, considerou-se um valor aproximado de Z = 15m.

Fator Estatístico:

Grupo 2 – Edificações para comércio e indústria com alto fator de ocupação ⇒ S3 = 1,0

Velocidade Característica do Vento:

Vk = V0.S1.S2.S3

h ≤ 5m → Vk = 35 x 1 x 0,76 x 1 ⇒ Vk = 26,60m/sh ≤ 12m → Vk = 35 x 1 x 0,85 x 1 ⇒ Vk = 29,75m/sh ≤ 15m → Vk = 35 x 1 x 0,88 x 1 ⇒ Vk = 30,80m/s

Pressão Dinâmica:

q = 0,613.Vk2

h ≤ 5m → q = 0,613 x 26,60 ⇒ q = 0,434kN/m2

h ≤ 12m → q = 0,613 x 29,75 ⇒ q = 0,542kN/m2

h ≤ 15m → q = 0,613 x 30,80 ⇒ q = 0,582kN/m2

2


1.1.1 – Coeficientes de pressão (Cpe) e de forma (Ce) externos para as paredes e telhados

Os cálculos dos itens abaixo estão de acordo com a NBR 6123.

Para direções críticas de vento:

Altura relativa: hb=1215

=45⟹ 1

2< 45≤32

Proporção em planta: ab=4815

=165

=3,2⟹2≤165

≤4

Tabela 2 – Coeficientes e Pressão e Forma Externos para Paredes

Altura RelativaValores de Ce

Cpe médioα = 0° α = 90°A1 e B1 A2 e B2 C D A B C1 e D1 C2 e D2

12< hb≤32

2≤ab≤4 -0,9 -0,4 +0,7 -0,3 +0,7 -0,6 -0,9 -0,5 -1,1

A3 e B3 ⇒ ab≥2 ⇒ Ce = -0,2

Faixas para 0°

b3=153

=5m

a4=484

=12m → maior ⇒ 2h = 2x12 = 24 > 12 → Faixa A1 e B1 é de 12m

Faixas para 90°

2h=2×12=24m

b2=152

=7,5m → menor → Faixa C1 e D1 é de 7,5m

3


Figura 1.2 – Forma externa nas paredes de planta retangular

0,2.b = 3m → menor

h = 12m

Figura 1.3 – Pressão externa nas paredes de planta retangular

Tabela 3 – Coeficientes de pressão e forma, externos, para telhados com declividade θ = 5°Valores de Ce para ângulo de incidência do vento α

90° 45° 0° -45° -90°H L H L H e L H e L H L H L

-1,0 -0,5 -1,0 -0,9 -1,0 -0,5 -0,9 -1,0 -0,5 -1,0Cpe médio

H1 H2 L1 L2 He Le

-2,0 -1,5 -2,0 -1,5 -2,0 -2,0

y = h = 12m

y = 0,15b = 2,25m → menor

4


Figura 1.4 – Pressão externa no telhado de uma água

Figura 1.5 – Pressão e Forma nos cortes A-A e B-B (críticos)

5


1.1.2 – Coeficientes de pressão (Cpi) e de forma (Ci) internos para as paredes e telhados

Os fechamentos do galpão serão em chapa de aço (telhas). Embora existam portões, será desprezada a possibilidade de existência de uma abertura principal em qualquer face quando houver vento forte. Com base no item 6.2.5 da NBR 6123, tem-se:

Duas faces opostas igualmente permeáveis e as outras impermeáveis:

- Vento perpendicular a face permeável

Cpi = +0,2

- Vento perpendicular a face impermeável

Cpi = -0,3

6


1.1.3 – Valores resultantes

Figura 1.6 – Coeficientes de forma externos (Ce)

Figura 1.7 – Coeficientes de forma internos (Ci)

Combinações:

Figura 1.8 – Combinações para α = 90°

7


Figura 1.9 – Combinações para α = 0°

1.1.3.1 – Coeficientes para cálculo das telhas e vigas de tampamento

Lateral Frontal CoberturaCpe = -1,1 Cpe = +0,7 Cpe = -2,0Cpi = -0,2 Cpi = +0,3 Cpi = -0,2Total = -1,3 Sucção Total = +1,0 Pressão Total = -2,2 Sucção

Carregamento devido ao vento:

Considerou-se as combinações de Ce e Ci para α = 90°.Onde a carga de cada área de influencia é calculada da forma:

Carga (w) = q x C x área de influencia

Para Ci = +0,2:

Lado esquerdo:h ≤ 5m → w = 0,434 x 0,5 x 8 ⇒ w = 1,302kN/mh ≤ 12m → w = 0,542 x 0,5 x 8 ⇒ w = 1,752kN/mh ≤ 15m → w = 0,582 x -1,2 x 8 ⇒ w = -4,190kN/m

Lado direito:h ≤ 5m → w = 0,434 x -0,8 x 8 ⇒ w = -2,083kN/mh ≤ 12m → w = 0,542 x -0,8 x 8 ⇒ w = -2,602kN/mh ≤ 15m → w = 0,582 x -0,7 x 8 ⇒ w = -2,444kN/m

Para Ci = -0,3:

Lado esquerdo:h ≤ 5m → w = 0,434 x 1,0 x 8 ⇒ w = 2,604kN/mh ≤ 12m → w = 0,542 x 1,0 x 8 ⇒ w = 3,252kN/mh ≤ 15m → w = 0,582 x -0,7 x 8 ⇒ w = -2,444kN/m

8


Lado direito:h ≤ 5m → w = 0,434 x -0,3 x 8 ⇒ w = -0,781kN/mh ≤ 12m → w = 0,542 x -0,3 x 8 ⇒ w = -0,976kN/mh ≤ 15m → w = 0,582 x -0,2 x 8 ⇒ w = -0,698kN/m

Figura 1.10 – Carregamento de vento considerando as combinações de α = 90°

Carregamento médio dos fechamentos (paredes):

Para Ci = +0,2:

Lado esquerdo → q=1,301×5+1,752×(12−5)

12=¿ 1,564kN/m

Lado direito → q=−2,083×5−2,602×(12−5)

12=¿ -2,386kN/m

Telhado → q=−4,190×7,620−2,444×7,620

15,240=¿ -3,317kN/m

Para Ci = -0,3:

Lado esquerdo → q=2,604×5+3,252×(12−5)

12=¿ 2,982kN/m

Lado direito → q=−0,781×5−0,976×(12−5)

12=¿ -0,895kN/m

Telhado → q=−2,444×7,620−0,698×7,620

15,240=¿ -1,571kN/m

Carregamento otimizado devido à ação do vento:

9


Figura 1.11 – Carregamento otimizado considerando as combinações de α = 90°

1.2 – Avaliação das cargas atuantes e considerações

1.2.1 – Cobertura e fechamento lateral

A cobertura e o fechamento lateral serão de telha de aço TMTP-40 com quatro apoios e três vãos de 5 m do catálogo da ETERNIT.

Altura da onda: 37 mmEspessura da telha: 0,65 mm Peso próprio (PP) de uma telha: 6,0 kgf/m² ≅ 60 N/m² (considerado)Sobrecarga nominal mínima (SC): 250 N/m² (NB-14, anexo B)

Carregamento nas telhas da cobertura:

Carregamento 1 = PP + SC = 310 N/m²

Vento (sucção) = C x q = -2,2 x 0,582 x 10³ = -1280,4 N/m²

Carregamento 2 = PP + Vento = -1220,4 N/m²

Para o carregamento de 1220,4 N/m² (≅124,4 Kgf/m²), e para uma flecha máxima de L/120, o fabricante da telha fornece um vão máximo entre as terças de 2,60 m.

Como o vão máximo permitido não atende aos 5 m e não se encontra no catálogo nenhuma condição para esse vão, se adota um número de terças diferente da quantidade de apoios considerados para cálculo:

15m2,6m

=5,77 terças≈6 terças→ 15m5vãos

=3mde vão

Sendo 3 m o vão máximo permitido por norma.

Carregamento nas telhas do fechamento lateral:

Vento → -1,3 x 0,542 x10³ = -704,6 N/m²

Para o carregamento de 704,6 N/m² (≅ 72 Kgf/m²), e para uma flecha máxima de L/180, o fabricante da telha fornece o vão máximo entre as vigas do fechamento lateral de 3,4 m.

10


Afastamento entre os apoios adotado = 12m4 vãos

=3mde vão

O valor esperado para os vãos entre os três apoios é válido para o valor encontrado na tabela.

11


1.2.2 – Terças e tirantes

Será estimada a carga de t = 80 N/m² para o peso próprio das terças e tirantes.

PPterças = t x vão = 80 x 3 = 240 N/m

PPtelhas = 60 x vão = 60 x 3 = 180 N/m

Total = PPterças + PPtelhas = 240 + 180 = 420 N/m

SC = 250 x vão = 250 x 3 = 750 N/m

Vento = -1280,4 x vão = -1280,4 x 3 = -3841,2 N/m

Combinação dos carregamentos:

Figura 1.12 – Esquema dos esforços nas terças (o perfil não é necessariamente o que será adotado)

PP + SCqx = (420 + 750) cos 3° = 1168,4 N/mqy = (420 + 750) sen 3° = 61,2 N/m

PP + Ventoqx = 420 cos 3° - 3841,2 = -3421,8 N/mqy = 420 sen 3° = 22 N/m

As terças serão consideradas biapoiadas nas vigas dos pórticos e travadas lateralmente no sentido do eixo x através de tirantes de barras de aço colocadas no meio do vão.

Figura 1.13 – Diagrama de momento fletores para os sentidos considerados de terças e tirantes

Os valores Mi = (qi x Li²)/8 são:

PP + SCMx = (1168,4 x 8²)/8 = 9347,2 NmMy = (61,2 x 4²)/8 = 122,4 Nm

PP + VentoMx = (-3421,8 x 8²)/8 = -27374,4 NmMy = (22 x 4²)/8 = 44 Nm

Vmax = qmax x L/2 = 3421,8 x 8/2 = 13687,2 N

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1.2.3 – Contraventamentos

Baseado no manual da Gerdau de Galpões em Pórticos com Perfis Estruturais Laminados será considerado 50 N/m² para o peso próprio do contraventamento das estruturas metálicas.

Figura 1.14 – Esquema de contraventamento vertical e no plano da cobertura

Contraventamentos no plano da cobertura:

Figura 1.15 – Tamanho das barras de contraventamento no plano da cobertura

PP = 50 x 8,54 = 427 N/m

PP + SC = 427 +750 = 1177 N/m

PP + Vento = 427 – 3841,2 = -3414,2 N/m

Contraventamentos verticais:

Figura 1.16 – Tamanho das barras de contraventamento vertical

PP = 50 x 14,42 = 721 N/m

Vento = -704,6 x 14,42 = -10160,33 N/m

PP + Vento = -10881,33 N/m

13


1.2.4 – Ponte Rolante

Foi considerada uma ponte rolante univiga do fabricante VENTOWAG da Linha Work FW20 modelo PPU01.

PP = 6000 N/m

SC (Capacidade) = 100000 N = 100000/15 = 6666/67 N/m

Total = 12666,67 N/m

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1.2.5 – Vigas

Vigas de cobertura (pórticos):

Será estimada a carga de t = 80 N/m² para o peso próprio das vigas de cobertura.

PPvigas = 80 x 8 = 640 N/m

PPtelhas+telhas = 420 N/m

Total = 1060 N/m

SC = 250 x 8 = 2000 N/m

Vento = -1280,4 x 8 = -10243,2 N/m

A combinação dos carregamentos será análogo ao considerado para tirantes.

PPtotal + SC:

qx = 3055,8 N/m

qy = 160,15 N/m

PPtotal + Vento:

qx = -9184,65 N/m

qy = 55,5 N/m

Vigas de tapamento lateral:

Para as vigas de tapamento lateral assim como nas terças, será estimada uma carga de 80 N/m² com um vão entre as vigas de 3 m, já calculados anteriormente.

PPvigas = 80 x 3 = 240 N/m

PPtelhas = 60 x 3 = 180 N/m

Total = 420 N/m

Vento = 704,6 x 3 = 2113,8 N/m

Portanto, as cargas serão:

qx (vento) = 2113,8 N/m

qy (PPtotal) = 420 N/m

Como nas terças, as vigas serão consideradas biapoiadas nas vigas dos pórticos e travadas lateralmente no sentido do eixo x através de correntes de aço colocadas no meio do vão de peso desprezível.

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Vigas de rolamento (ponte rolante):

A viga de rolamento é considerada como o apoio da ponte rolante e a reação que a mesma exerce sobre a viga é de 54,8 kN e considerou-se a atuação dessa carga no meio do vão entre os pórticos como sendo a mais crítica. Será estimada uma carga de 80 N/m².

PPvigas = 80 x 8 = 640 N/m

SC = 54,8/8 = 6,85 N/m

Total = 646,85 N/m

16


1.2.6 – Colunas

17


1.2.7 – Combinação de cargas

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2 – DIMENSIONAMENTO DAS LIGAÇOES DO PÓRTICO

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3 – DIMENSIONAMENTO DAS PEÇAS COMPRIMIDAS DO PÓRTICO

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4 – DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS DO PÓRTICO

4.1 – Vigas de cobertura

4.2 – Vigas de tapamento lateral

4.2.1 – Esforços internos solicitantes:

M x=qx l ²

8=2113,8×8²

8=¿ 16910,4 Nm

M y=q y l ²

8=420×4²

8=¿ 840 Nm

V x=qx×L2=2113,8× 8

2=8455,2N

V y=qy×L2=420× 8

2=1680N

Portanto, V = √8455 ,2²+1680² = 8620,48 N

Será adotado o perfil I 152,4 x 18,50 Kg/m

A = 23,6 cm² Ix = 919 cm4 Wx = 120,6 cm³ rx = 6,24 cm Iy = 75,7 cm4

Wy = 17,9 cm³ ry = 1,79 cm

Figura 4.x – Perfil I adotado

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4.2.1.1 – Verificação da terça

4.2.1.1.1 – Momento fletor resistente

Eixo de maior inércia (x)

Verificação da flambagem local da alma:

λa=htw

=152,4−9,225,84

= 1345,84

=22,4

λ pa=3,5√ Ef y

=3,5√ 205×109345×106=85,32

λ pa> λa à viga é compacta quanto a alma

M na=M pl=Zx×f y

Para o perfil simétrico I considera-se Zx=1,12×W x

Zx=1,12×120,6=135,07cm ³

M na=135,07×10−6×345×106=46599,84Nm

Verificação da flambagem local da mesa:

λm=bt f

=8,460,92

=9,19

λ pm=0,38√ Ef y

=0,38√ 205×109345×106=9,26

λ pm> λm à viga é compacta quanto a mesa

M nm=M pl=46599,84Nm

Verificação da flambagem lateral com torção:

Lb = 0 → travado nas telhas

MnLt = Mpl = 46599,84 Nm

Eixo de menor inércia (y)


λa=bt f

=8,460,92

=9,19

λ pa=0,38√ Ef y

=0,38√ 205×109345×106=9,26

22



M na=M pl=Z y×f y

Para o perfil simétrico I considera-se Z y=1,12×W y

Z y=1,12×17,9=20,05cm ³ ⇒M na=20,05×10−6×345×106=6916,56Nm


λm=htw

= 13,40,584

=22,94

λ pm=1,12√ Ef y

=1,12√ 205×109345×106=27,3


M nm=M pl=6916,56Nm



MnLt = Mpl = 6916,56 Nm

Verificação do esforço combinado (NB 14 – item 5.6.1.3)

M dx

∅b×M n x

+M d y

∅b×M n y

≤1,0⇒ 1,4×16910,40,9×46599,84

+ 1,4×8400,9×6916,56

=0,75<1

O esforço se encontra dentro do critério.

4.2.1.1.2 – Verificação do cisalhamento

λa=htw

= 13,40,584

=22,94

λ pv=1,08 √ k ×Ef y

=1,08√ 5,34×205×109345×106=60,83

Aw = d x tw = 15,24 x 0,584 = 8,9 cm²

Vn = Vpl = 0,6 x Aw x fy = 0,6 x 8,9 x 345 x 10-4 x 106 = 184230 N

∅ v× Vn = 0,9 x 184230 = 165807 N

γ v = 1,4 x V = 1,4 x 8620,5 = 12068,67 N < ∅ v× Vn → V é menor Vadm

4.2.1.1.3 – Verificação da flecha máxima

Flecha admissível = L/180 = 8000/180 = 44,44 mm

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Carregamento máximo positivo → qmax = 2113,8 N/m

Flecha = 5384

×ql4

E I x

= 5384

×2113,8×84

205×109×919×10−8=0,06mm→flecha< flechaadm (não será necessário

o cálculo de correntes, então serão utilizados tirantes de 12 mm de diâmetro)

4.3 – Vigas de rolamento (ponte rolante)

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5 – DIMENSIONAMENTO DAS TERÇAS E CONTRAVENTAMENTOS

5.1 – Dimensionamento das terças e tirantes

5.1.1 – Terças

As terças em geral tem altura H compreendida entre o intervalo

L40

≤H ≤L60

→H se encontra entre133,3mm e200mm

Inicialmente foi considerado um perfil C, mas nenhum nesse intervalo atendeu os quesitos de segurança, portanto foram feitas tentativas usando o perfil I e esta atendeu os critérios de segurança.

Será adotada como nas vigas de tapamento lateral então o perfil I 152,4 x 18,50 Kg/m

A = 23,6 cm² Ix = 919 cm4 Wx = 120,6 cm³ rx = 6,24 cm Iy = 75,7 cm4

Wy = 17,9 cm³ ry = 1,79 cm

Figura 5.1 – Perfil I adotado

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5.1.1.1 – Verificação da terça

5.1.1.1.1 – Momento fletor resistente

Eixo de maior inércia (x)


λa=htw

=152,4−9,225,84

= 1345,84

=22,4 e λ pa=3,5√ Ef y

=3,5√ 205×109345×106=85,32


M na=M pl=Zx×f y

Para o perfil simétrico I considera-se Zx=1,12×W x

Zx=1,12×120,6=135,07cm ³

M na=135,07×10−6×345×106=46599,84Nm


λm=bt f

=8,460,92

=9,19

λ pm=0,38√ Ef y

=0,38√ 205×109345×106=9,26


M nm=M pl=46599,84Nm



MnLt = Mpl = 46599,84 Nm

Eixo de menor inércia (y)


λa=bt f

=8,460,92

=9,19 e λ pa=0,38√ Ef y

=0,38√ 205×109345×106=9,26


M na=M pl=Z y×f y

Para o perfil simétrico I considera-se Z y=1,12×W y

Z y=1,12×17,9=20,05cm ³ 26


M na=20,05×10−6×345×106=6916,56Nm


λm=htw

= 13,40,584

=22,94 e λ pm=1,12√ Ef y

=1,12√ 205×109345×106=27,3


M nm=M pl=6916,56Nm



MnLt = Mpl = 6916,56 Nm

Verificação do esforço combinado (NB 14 – item 5.6.1.3)

M dx

∅b×M n x

+M d y

∅b×M n y

≤1,0

PP + SC1,4×9347,20,9×46599,84

+ 1,4×122,40,9×6916,56

=0,34<1

PP + Vento1,4×27374,40,9×46599,84

+ 1,4×440,9×6916,56

=0,92<1

Os esforços se encontram dentro do critério.

5.1.1.1.2 – Verificação do cisalhamento

λa=htw

= 13,40,584

=22,94 e λ pv=1,08 √ k ×Ef y

=1,08√ 5,34×205×109345×106=60,83

Aw = d x tw = 15,24 x 0,584 = 8,9 cm²

Vn = Vpl = 0,6 x Aw x fy = 0,6 x 8,9 x 345 x 10-4 x 106 = 184230 N

∅ v× Vn = 0,9 x 184230 = 165807 N

γ v = 1,4 x Vmax = 1,4 x 13687,2 = 19162,08 N < ∅ v× Vn → Vmax é menor Vadm

5.1.1.1.3 – Verificação da flecha máxima

Flecha admissível = L/120 = 8000/120 = 66,67 mm

Carregamento máximo positivo → qmax = 1168,4 N/m

Flecha = 5384

×ql4

E I x

= 5384

×1168,4×84

205×109×919×10−8=33,07mm→flecha< flechaadm

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28


5.1.2 – Tirantes

Os tirantes são barras redondas com roscas nas extremidades.

Combinação crítica de carregamentos (carga permanente + sobrecarga):

Nd = γ g(CP) + γ q(SC) = 1,3 x CP + 1,4 x SC = 1,3 x 420 sen 3° + 1,4 x 750 sen 3° = 1,3 x 21,98 + 1,4 x 39,25 = 83,524 N

Figura 5.2 – Esquema de tirantes

Tirante T1:

Nd1 = 4 x Nd x área de influencia = 4 x 83,524 x 4 = 1336,4 N

Tirante T2:

T2 = √4²+3³ = 5, então senβ = 3/5

Nd2 = 5×Nd×áreade influencia

2×sen β=5×83,524×4

2×35

=¿1392,06 N

Resistência de cálculo dos tirantes:

Adotado barras de aço com 12 mm de diâmetro.

Seção bruta → ∅ f × Nn = ∅ f × Ag × fy; ∅ f = 0,9

∅ f × Nn = 0,9 × π × (1,27×10−2) ²

4× 345 × 106 = 39333,17 N

Seção rosqueada → ∅ f × Rnf = 0,75 × Ap × fu; ∅ f = 0,65

29

β


∅ f × Rnf = 0,65 ×0,75 × π × (1,27×10−2) ²

4× 450 × 106 = 27789,75 N

Portanto, ∅ f × Rnf > Nd2

30


5.1.3 – Verificação do peso próprio estimado para terças e tirantes

Área de estudo = (vão entre pórticos) x (distância entre terças)

= 8 x 3 = 24 m²

Terças:

Peso da terça por metro = 18,50 Kg/m = 185 N/m (Tabela do perfil)

Comprimento = 8 m

Peso da terça = 185 x 8 = 1480 N

Tirantes:

Peso do tirante por metro = (área da barra) x (peso específico do aço)

= (1,2×10−2) ²

4×77000 = 2,77 N/m

Comprimento = 3 m

Peso do tirante = 2,77 x 3 = 8,31 N

Peso (terça + tirante) = 1480 + 8,31 = 1488,31 N

Peso (terça + tirante) por m² = 1488,31/24 = 62,01 N/m² < valor adotado de 80 N/m²

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5.2 – Contraventamentos

32


6 – APRESENTAÇÃO DA LISTA DE MATERIAL E DETALHAMENTO

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Anexos

Catálogo de telhas ETERNIT TMTP-40

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Catálogo da ponte rolante utilizada

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Documents

PROJETO - ESTRUTURAS METÁLICAS