FAFICA-Mercado Derivativos-Aula III - bertolo.pro.br · mercado spot, que a taxa de juros esteja em 10% a.m., que o custo de estocagem seja R$ 2 por mês e que o custo de corretagem

Bertolo - Mercado de Derivativos 07/06/2013

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Formação de Preços Futuros e Operações de Arbitragens Prof. Bertolo

Mer

cado

de

Der

ivat

ivos

OBJETIVOS

07/06/2013 Bertolo - Mercado de Derivativos 2

• Formação do preço futuro de taxa de câmbio;

• Arbitragem com preço futuro de contrato de moedas;

• Formação do preço futuro de taxas de juros;

• Formação do Preço Futuro da Taxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1 dia;

• Estruturar Operação de DI-1 dia;

• Cupom Cambial.


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Formação do Preço Futuro

07/06/2013 3

Como vimos, no mercado derivativos, a entrega (ounão) do ativo-objeto e a sua liquidação financeira sedá no FUTURO, e este a Deus pertence!

Bertolo - Mercado de Derivativos

Como definir (formar) um preço do ativo-objetono futuro é uma grande oportunidade para asáreas de previsões e simulações.

Vamos por enquanto fazer ensaios sobre a Formação doPreço Futuro como o mercado o faz.


07/06/2013 4

É importante determinar como se forma o preço deum contrato de liquidação futura.Por que?

Para sabermos se estamospagando um preço “justo”pelo derivativo.


Existem 2 teorias para explicar o valor futurode um bem.


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07/06/2013 5Bertolo - Mercado de Derivativos

Formação do Preço Futuro - TEORIAS

O valor futuro do bem é aquele queEQUILIBRARÁ a oferta e a demandafutura esperada para o produto.

1ª TEORIA

Pouco útil, pois é difícil estimar a oferta e demanda futura.

Existem os métodos de previsões, modelos estatísticos interessantes!!!


Formação do Preço Futuro - TEORIAS

Arbitragem: “Se existe uma relaçãoentre dois preços, o mercado logo adescobrirá

2ª TEORIA

Pressuposto: O mercado é muito eficiente e quase perfeito !


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Exemplo de Arbitragem: Venda de OURO

Tomamos emprestados R$ 100, com juros de 10% a.m., e compramos ouro. No mesmo momento que estamos comprando o metal, vendemos um contrato (atermo, p.ex.) de ouro com vencimento em 30 dias, por R$ 115 ganho daoperação no vencimento: 15%.

Daqui 30 dias o contrato será liquidado (entregamos o metal e recebemos odinheiro).

RESULTADO

Ficamos sem o ouro

Recebemos um crédito de R$ 115...contrato a termo

Pagamos o empréstimo (com juros), R$ 110.

Sobraram R$ 5 lucro sem risco! (preço do contrato estava alto)

Ficamos sem o ouro (base da operação) mas levamos R$ 5 !

E se todos comprassem ouro?

O preço cairia e daí atingir-se-ia o EQUILÍBRIO (mercadoeficiente e quase perfeito)

PlanilhaArbitragem Ouro


Observação sobre Arbitragem

Não é necessário termos nem o ativo(ouro, por exemplo) e nem o dinheiro.

Só é necessário se terCRÉDITO!


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Formação do Preço Futuro - CARACTERÍSTICAS

• Os preços futuros geralmente são SUPERIORES aos preços do mercado a vista (spot), por ter que carregar uma determinada posição até o vencimento. Por exemplo, o ouro, exige um aluguel de cofre de armazenamento, seguros, etc.

• Um aluguel (juros) pela incerteza, oportunidades perdidas, utilidade dos $$ da venda e inflação, deve ser acrescentado.

• Os preços no mercado a vista devem, em condições de equilíbrio, se elevarem ao longo do tempo para incorporar o custo de carregamento.

O preço futuro deveconvergir para o preço spot,senão, no vencimento,compro num mercado evendo no outro

BASE



Neste momento, podemos dizer queo preço de um contrato no futuro serásempre o valor à vista (spot)ACRESCIDO dos custos de ter osprodutos em mãos até o vencimentodo contrato

Custos de CarregamentoUm dos importantes custos de carregamento são os JUROS


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Formação do Preço Futuro - Fórmula

Inicialmente vamos apresentar uma fórmula paraprecificação de contratos de futuros apenascarregando os JUROS!

1F = Valor do bem do contrato (valor do contrato);

m = dias da base da taxa de juros (ano=360, mês=30, etc.)

n = dias a decorrer até o vencimento do contrato;

S = Valor do bem no mercado spot (disponível ou a vista);

i = Taxa de juros [em decimais] – forma unitária;

Esta fórmula vale para todas as commodities e moedas !


Exemplo de Formação do Preço Futuro de Ações

Uma ação, que não paga “dividendos”, está sendo negociada na bolsa (spot) paraliquidação pronta por R$ 200. O contrato a termo destas ações, para vencimentodaqui a 3 meses, está cotado a R$ 217. Este preço é justo? Por que?Dado: Aplicações em CDB de 90 dias está pagando 50% a.a.

1

Solução

O preço justo ficou maior que o cotado oportunidade dearbitragem!

200 1 0,50

Fcotado = 217 S = 200 i = 50% a.a. n = 90 dias m = 360 dias

Introduzindo estes valores na fórmula:

No excel: VF(taxa;nper;pgto;vp;tipo) então VF(0,50;90/360;;-200) 221,34

200 1,5 ,

$221,34

Na HP 12C: STO EEX f FIN f 2 200 CHS PV 50 i 90 ENTER 360 N FV

PlanilhaFormação Preço Fut. Ações


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Exemplo de Arbitragem com o Preço Futuro de Ações

No exemplo anterior, como o preço futuro está abaixo do valorfuturo de uma aplicação em CDB, fazemos a seguinteestratégia:

• Compramos CDB (200,00) Resgatamos = 221,34• Compramos o contrato que pagaremos no futuro = 217,00

• Lucro = 4,34

Por simplicidade, neste exemplo, incorporamos como custos decarregamento, apenas os juros!

O lucro apurado é livre de risco!!!!

Não incluímos aqui os custos da operação!


Formação do Preço Futuro com outros Carregamentos - Fórmula

Vamos agora apresentar uma fórmula paraprecificação de contratos de futuros carregando alémdos juros, estocagem e outros (custódia,seguro, etc.).

1 Cn = Valor do custo de se ter o bem pelo período de vigênciado contrato;

E = Outros custos diversos (custos de corretagem, taxas debolsas, etc.).


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Exemplo de Formação do Preço Futuro com Carregamento

Vamos considerar que determinada mercadoria está sendo negociada a R$ 100 nomercado spot, que a taxa de juros esteja em 10% a.m., que o custo de estocagemseja R$ 2 por mês e que o custo de corretagem mais os custos da bolsa seja de R$0,5 por operação (pagos na abertura da posição e na liquidação do contrato). Qualdeverá ser o preço justo de um contrato que vence daqui a 45 dias?

1

Solução

Este é o preço justo carregando todos os custos estabelecidos!

100 1,1 24530

2 0,5

F = ? S = 100 i = 10% a.m. n = 45 dias m = 30 diasCn = 2 E = 2 x 0,5


100 1,1537 3 1

$119,37

Se o preço futuro do contrato fosse R$ 121, o que você faria? Resp: compra spot e vende futuro

PlanilhaPreço Fut. Ações-Carregamentos


Formação do Preço Futuro com Aluguel do Ativo-Objeto

No caso de Ações, o aluguel existe!!. São pessoas querendo participar do capitalacionário da empresa por um período. Obviamente que além do custo adicional,temos o custo do aluguel que, geralmente, é pago no final do aluguel, sobre o valorda ação na data do empréstimo. Este custo de aluguel deverá ser subtraído doresultado da aplicação no título.

1 1 1

j = taxa do aluguel das ações;

q = período da taxa de aluguel das ações.

Custo do Aluguel ou Juro do Aluguel


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Exemplo de Formação do Preço Futuro com Aluguel de AçõesUma ação, que não paga “dividendos”, está sendo negociada na bolsa (spot) paraliquidação pronta por R$ 200. Elas foram alugadas a um custo de 20% a.a., pagos nofinal do aluguel. Qual o preço justo do contrato a termo destas ações que está sendonegociado a R$ 217, para vencimento daqui a 3 mesesDado: Aplicações em CDB de 90 dias está pagando 50% a.a.

Solução

O preço justo ficou menor que o cotado oportunidade de arbitragem!

200 1,5 200 1,2 1

Fcotado = 217 S = 200 i = 50% a.a. n = 90 dias m = 360 diasj = 20% a.a. q = 360 dias


$212,01

1 1 1

Planilha Preço Fut. Ações-Aluguel


Exemplo de Arbitragem com o Preço Futuro de Aluguel de Ações

Se adotarmos a mesma estatégia do exemplo anterior:

• Vendemos as ações e compramos CDB (200,00) Resgatamos = 212,01• Compramos o contrato de ações que pagaremos no futuro = 217,00• Prejuízo = (4,99)

Repetindo a estratégia perdemos dinheiro sem contar o aluguel, então, devemos MUDAR de estratégia!

Nova estratégia (inverter as operações):

1. Fazemos um empréstimo à taxa do CDB (50%a.a.) Pagamos = (221,34)2. Compramos açoes com este dinheiro emprestado.3. Alugamos estas ações a terceiros (20%), recebendo no final = 9,334. Vendemos contrato das ações no futuro onde Recebermos = 217,00

Lucro = 4,99Fizemos aqui 4 operações


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Formação do Preço Futuro de Taxa de Câmbio

O que definirá o valor futuro de uma taxa de câmbio será:.

S = Taxa de câmbio spot em unidades da moeda A para uma unidade da moeda B (p.ex: R$/US$);F = Taxa de câmbio futura em unidades de A para uma unidade de B;

a) Taxa de câmbio atual da moeda A para a B;b) Taxa de juros r do país A;c) Taxa de juros rf do país B.

Determinantes da Taxa de

Câmbio

r = Taxa de juros do país A;

rf = Taxa de juros do país B;

T - t = tempo para o vencimento do contrato;

e = constante (2,71828183), chamada nº de Neper.


Exemplo de Formação do Preço Futuro de Taxa de Câmbio

A taxa de câmbio de reais por dólares é de R$ 3/US$ 1; a taxa de juros no Brasil(SELIC) é de 16,5% a.a. e a taxa de juros nos USA é de 4% a.a.Qual deverá ser a taxa de câmbio de um contrato de dólares no futuro que vencedaqui a 90 dias? Dica:- Transformar a taxa de juros em capitalização contínua!Solução

Este valor é conhecido como nível ideal, qualquer outro valor não estará incorporando as taxas de juros

3 , , ,

Para transformar a taxa de juros de capitalização composta para contínua (efetiva), extrai-se o ln de seu fator de acumulação. Assim,Brasil....ln(1,165) = 15,27211%USA ....ln(1,04) = 3,92207%


3,086

3 , , 3 1,0287815 Planilha Preço Fut. Taxa de Câmbio


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Formação do Preço Futuro de Taxa de Câmbio

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Nenhum investidor poderá obter ganhos maioressimplesmente transferindo suas aplicações para países quepossuem taxas de juros nominais maiores do que as de seupaís. Fazendo isso sempre outras pessoas entram nomercado...

Variação da taxa spot no período ajustará os ganhos

Ganho com uma taxa de juros maior perda comdesvalorização.


As arbitragens são “relâmpagos” que acontecem!


Exemplo de Arbitragem com o Preço Futuro de Contratos de Moedas

No exemplo anterior, suponha que o preço do contrato para daqui a 90 dias (futuro)seja negociado a R$ 3,06 e que as taxas de juros estão nos níveis do exemploanterior. Ainda, a taxa de câmbio spot seja R$ 3/ US$ 1. Monte uma operação dearbitragem para este caso.No exemplo anterior, dadas as taxas de juros, a taxa de câmbio nonível ideal deveria valer R$ 3,086/US$1 daqui a 90 dias, logo a Taxade câmbio R$ 3,06/US$1 está mais baixa (o dólar está mais barato ou oreal está valorizado). Fazemos, então, a seguinte estratégia:

Não tinha $, ficou sem $, mas “levou” na operação: R$ 26,16

• Compra de contrato futuro• Faz empréstimo em dólar (está barato!)• Converte em reais e aplica no mercado.

Hoje 90 dias

Empresta US$1.000 Resgata aplicação:3.000 (1,165)90/360 =R$ 3.116,76

Converte: R$ 3.000 Liquida o contrato:Pagando US$ 1.010 ou 1.010x3,06 = R$ 3.090,60

Aplica a 16,5%a.a.

Compra US$ 1.010 em contrato, para incorporar os juros de US$ 10, referente a 4%a.a. por 90 dias

RESULTADO:3.116,75 – 3.090,60=+R$ 26,16


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Repita o exemplo supondo que o preço do contrato para daqui a 90 dias (futuro) sejanegociado a R$ 3,60 (desvalorização do real) e que as taxas de juros estão nosníveis anterior. Ainda, a taxa de câmbio spot seja R$ 3/ US$ 1. Monte uma operaçãode arbitragem para este caso.No exemplo anterior, dadas as taxas de juros, a taxa de câmbio nonível ideal deveria valer R$ 3,086/US$1 daqui a 90 dias, logo a Taxade câmbio (R$ 3,60/US$ 1) está mais alta (o dólar está mais caro ou oreal está desvalorizado). Fazemos, então, a seguinte estratégia:

Não tinha $, ficou sem $, mas “tomou” um prejuízo na operação de : R$ 519,24

• Compra de contrato futuro• Faz empréstimo em dólar (está barato!)• Converte em reais e aplica no mercado.

Hoje 90 dias

Empresta US$1.000 Resgata aplicação:3.000 (1,165)90/360 =R$ 3.116,76

Converte: R$ 3.000 Liquida o contrato:Pagando US$ 1.010 ou 1.010x3,60 = R$ 3.636,00

Aplica a 16,5%a.a.

Compra US$ 1.010 em contrato, para incorporar os juros de US$ 10, referente a 4%a.a. por 90 dias

RESULTADO:3.116,76 – 3.636=(R$ 519,24)



Sempre que o câmbio estiver acima do nível ideal (R$3,086) devemos realizar a arbitragem inversa:1) Tomar R$ emprestado (está mais barato ou

desvalorizado)2) Comprar US$3) Aplicar os US$4) Vender contratos (principal + juros)

Sempre que houver alguma distorção no preçofuturo de um contrato, haverá a possibilidade deuma arbitragem.

Para realizar a arbitragem, sempre operaremosem mais de um mercado...


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Formação do Preço Futuro de Taxa de Juros

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Vamos agora a outro ativo-objeto: taxa de juros


Os derivativos da taxa de juros são ostipos de contratos que possuem maisliquidez em quase todos os lugares domundo, devido a importância desta taxapara governo e empresas, pois os jurosdefinem:- Possibilidade de investimentos- Nível de poupança- Custo de produção das empresas

Formação do Preço Futuro das Taxa de Juros – Um Exemplo da Importância


A crise da Ásia (outubro 97) provocou noBrasil uma elevação da taxa de juros emmais de 100% e as consequências:- Realinhamento de toda a economia!- Os Fundos de Investimentos em taxa

de juros (fundos de renda fixa efundos DI) tiveram seu patrimônioreduzido.

• As cotas de investimento tiveram uma queda de até4%.


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Formação do Preço Futuro das Taxa de Juros – Por que fazer hedge?


- Você aplica R$ 100.000 no fundo que acabou deabrir.

- Banco compra CDB 30 dias com juros de 20%a.a. (mercado)• Suponha que você é o único cotista.

- No dia seguinte, o Governo eleva os juros para40%.• O Fundo continuará a render 20% (não mudou o CDB comprado).• Os novos depósitos deverão render, agora, 40%.• Seu resgate do CDB (20%) = R$ 101.530,95 [rende 1,53%]• Seu amigo que aplicou após o aumento dos juros, resgatará:

R$ 102.843,62.

• Imediatamente você toma a decisão: resgatar ereaplicar a nova taxa!

Formação do Preço Futuro das Taxa de Juros – Por que fazer hedge?


- Ao solicitar resgate, o banco informa que a suacota vale R$ 98.723,63 desvalorizou!

- O banco tomou o que você ganharia (a 20% a.a.) edescontou à taxa de 40% a.a., agora em vigor.

. ,

,98.723,63

- Então, você descobre que terá o mesmorendimento deixando aplicado oe R$ 100.000 a20% a.a. ou reaplicar os R$ 98.723,63 a 40% a.a.

Esse seu plano de arbitragem falhou!!!!


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Formação do Preço Futuro das Taxa de Juros – Quais são os Contratos?


- Futuros de Bonds e Bills

- T. Bonds (Treasury Bonds) vencimento de até15 anos.

Suponha que há um leilão de T. Bonds de 15 anos com valor de face de US$100.000. Quanto vale este papel hoje?

Se a expectativa for uma taxa de juros de 5% a.a. (constante):100.000 (1+0,05)15 = 207.892,82 ou seja rende 107,89282%

. 100.000

1 1,0789282$48.101,71

valor hoje

Se a expectativa subir para uma taxa de juros de 5,25% a.a.:100.000 (1+0,0525)15 = 215.442,59 ou seja rende 115,44259%

. 100.000

1 1,1544259$46.416,08

Perda de US$ 1.685,63 ou 3,5% . Um aumento de 0,25% na taxa de juros diminuição no T.Bonds de 3,5% !!!

É necessário gerenciar o risco!!!!!

Planilha

Formação do Preço Futuro deTaxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1


Os Depósitos Interfinanceiros de 1 dia são operações entre bancos no final do diaem virtude do descasamento de caixa: o banco A emprestou mais e o outro B captoumais. Um “socorre” o outro, obviamente, cobrando uma taxa de juro.

Obs: não é um bem e nem uma moeda! Sua origem foi com a inflação!

O que se negocia no contrato é o valor presente PU de um depósito emCDI rendendo da data de negociação até o primeiro dia do mês dereferência, com valor de liquidação de 100.000 pontos, descontado à taxade juros esperada para o período.Na BM&FBovespa, cada ponto vale R$ 1,00.

O “preço” ou a “cotação” desse contrato é o quanto o mercado acredita que sejanecessário aplicar hoje à taxa do CDI para obtermos R$ 100.000 na data dovencimento de referência.

Essa taxa CDI é apurada pelo CETIP diariamente. O CDI é como um CDB, restritoàs instituições financeiras, bancos e alguns outros!

É da oscilação nessa taxa que se quer proteção!!!!.

Logo, surge a necessidade de um contrato futuro tendo esta taxa como ativo-objeto

Como fazer isso?


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Exemplo de Formação do Preço Futuro deTaxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1


Vamos supor que faltem 30 dias corridos e 22 dias úteis (referência, os bancosoperam somente em dias úteis) para o vencimento do contrato DI1 de abril de 2004.O mercado acredita que a taxa do CDI acumulada (dia a dia) para esse períodofuturo será de 1,3% a.p. (efetiva).

O preço (ou valor) hoje desse contrato que no futuro (abril2004) vale R$ 100.000 (ou 100.000 pontos) será:

100.0001 0,013

$98.716,68

Obs: A taxa dada é efetiva no período e não nominal.

Análise de cenários:

subir para 1, 4% .

,$98.619,33 diminuiu!

Se a taxa

cair para 1,2% .

,$98.814,23 aumentou!

Juros PU

Conclusões da Formação do Preço Futuro-Taxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1


O contrato DI1 negocia com a expectativa de taxa de juros hoje até a sua data de vencimento.

O valor do contrato DI1 é inversamente proporcional à taxa de juros.

Compramos contrato DI1 para fazer hedge contra a queda na taxa de jurosVendemos contrato DI1 para ganhar com a alta de juros.

O contrato DI1 negocia o valor presente PU de umaaplicação no CDI de 1 dia, para se obter um valor de100.000 pontos no seu vencimento.


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Conclusões da Formação do Preço Futuro-Taxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1


Num mesmo dia existem vários vencimentos líquidos para contratos DI1.

O mercado de contratos DI1 carrega uma grande gama de informações e previsões de níveis de taxa de juros futuras.

Mecanismos de Ajustes Diários do Preço Futuro deTaxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1


Na BM&F são feitos AJUSTES DIÁRIOS dos preços PU de contratos DI1, pois como passar do tempo esse PU cresce simplesmente porque haverá menos dias para ovencimento, sem que se altere a expectativa da taxa de juros. O fator tempoencarece o contrato, apesar da taxa de juros do CDI permanecer a mesma.

Aparente, pois a expectativa da taxa de juros NÃO mudou!!!

Logo, surge um “ganho” aparente para o comprador (ou “perda” aparente para ovendedor).

Para eliminar esse problema, a BM&FBovespa introduziu o conceito de PU deAjuste Corrigido.


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PU de Ajuste Corrigido para Depósito Interfinanceiro DI-1


Para o contrato K13 esse preço de ajuste foi 99.777,46 pontos. Todas as posiçõesem aberto desse contrato, no final do dia, serão ajustadas a esse preço, comopara qualquer contrato futuro.

Após fechado o mercado, a BM&FBovespa estabelece o Preço de Ajuste, comopodemos ver na Figura abaixo: 99.777,46-

99.777,68 = -0,22

Após conhecida a taxa do CDI de 1 dia, calculada edivulgada pela CETIP (em D+1), a Bolsa irá corrigiresse PU Ajustado para o próximo dia, multiplicando-opela taxa CDI. Ou seja, é acrecido a esse preço PUAjustado, um dia de rendimento, como se nosso capitalinvestido tivesse recebido um dia de juros.

Cód. Mês Cód. Mês

F Janeiro N Julho

G Fevereiro Q Agosto

H Março U Setembro

J Abril V Outubro

K Maio X Novembro

M Junho Z Dezembro

A correção do preço de ajuste do dia NÃO gera qualquer movimentação de caixa, ele é a atualização monetária do valor do contrato devido à passagem do tempo. É um meio de se eliminar perdas/ganhos pelo simples passar do tempo.

Mecanismos de Ajustes Diários do Preço Futuro deTaxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1


Volume negociado de janeiro a março de 2013 na BM&F (em bilhões de reais).


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Estruturando uma Operação de Taxa Média de Depósito Interfinanceiro DI-1


Em 08/11/2002 (sexta-feira), um investidor vende 100 contratos de DI futuro DEZ2(distante 14 dias úteis do vencimento) a 21,79% a.a. (PU de 98.910,82 pontos), sob aexpectativa de queda nas taxas de juros (alta do PU). A posição foi encerrada em13/11/2002 a 21,87% a.a. (PU=99.140,37 pontos). Monte a operaçãodesconsiderando os custos operacionais.

Dados: 08/11 11/11 12/11

PAt 98.830,58 98.915,78 98.989,48

it (CDI-over) 20,83%a.a. 20,82%a.a. 20,83%a.a.

Solução

Depósito da Margem de Garantia: segundo oboletim informativo – margens de garantia do site daBM&F na internet, a margem de garantia neste diaera de R$ 461,21 por contrato, perfazendo umamargem total (100 contratos) de R$ 46.121,00. Elanão entra nos cálculos e será devolvida no final daoperação.

O ajuste de entrada 08/11/2002 é dado por:

AD = (PAt – PO) . M . n

PAt = 98.830,58 (preço de ajuste do dia);

PO = 98.910,82 (preço da operação de venda)

M = 1 (valor em reais de cada ponto de PU)

N = 100 (Número de contratos)

AD = (98.830,58 – 98.910,82) . 1 . 100 = -R$ 8.024,00



08/11 11/11 12/11

PAt 98.830,58 98.915,78 98.989,48

it (DI-over) 20,83%a.a. 20,82%a.a. 20,83%a.a.

No pregão de 11/11/2002:

AD = (PAt – PAt-1 x FCt) . M . n


PAt-1 = 98.830,58 (preço de ajuste do dia anterior)

FCt = (1 + it-1)1/252 = (1,2083)1/252 .....fator de correção do dia “t”

PAt-1 corrigido = PAt-1 x FCt = 98.830,58 x (1,2083)1/252 = 98.904,81

AD = (98.915,78 – 98.904,81) . 1 . 100 = R$ 1.097,00

No pregão de 12/11/2002 (com liquidação em D+1):






AD = (98.989,48 – 98.990,05) . 1 . 100 = -R$ 57,00


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08/11 11/11 12/11

PAt 98.830,58 98.915,78 98.989,48

it (DI-over) 20,83%a.a. 20,82%a.a. 20,83%a.a.

No pregão de 13/11/2002 (com liquidação financeira em D+1):


PAt = 99.140,37 (preço de compra na posição de encerramento);




AD = (99.140,37 – 99.063,83) . 1 . 100 = R$ 7.654,00

Data Diasp/vcto

CDI-Cetip (a.a.) Valor deAjuste (1)

TaxaImplícitaa.a.(2)

Valor AjusteCorrigido (3)

Ajuste (4) = (1) – (3)

8/11 14 20,83% 98.830,58 23,584% 98.910,82 (i) -8.024,00

11/11 11 20,92% 98.915,78 23,53% 98.904,81 1.097,0012/11 10 20,83% 98.989,48 23,77% 98.990,05 -57,0013/11 9 20,80% 99.140,37 21,87% 99.063,83 (ii) 7.654,00[4] Este valor foi calculado como: PUajustado 98.830,58 100.000 98.830,58 1 iimplícita 14/2521 implícita 14/252 1.011832572 1 implícita 1.011832572 252/14 1 implícita 1.235822ouimplícita 23,58%

O resultado da operação é:-R$ 8.024,00 + R$ 1.097,00 – R$ 57,00 + R$ 7.654,00 = R$ 670,00

Preço Futuro deTaxa Média de Depósito Interfinanceiro (DI-1)


É a ARBITRAGEM que determinará o valor do contrato DI-1

EXEMPLO

Um Banco pode captar CDB por 20% a.a. (1,53% a.m.). Se o contrato DI-1 que vence em 30 dias estiver cotado a 98.425 pontos (1,6% a.m.):

HOJE:• Banco X emite CDB e pagando

1,53% aos clientes• Empresta a outro Banco Y à taxa

CDI de 1,6%• Compra DI-1 para garantir a

rentabilidade (hedge).

NA DATA DE RESGATE:• Paga o cliente (1,53% a.m)• Resgata o empréstimo à taxa CDI

de 1,6%

No resgate do CDB, o Banco X devolve o dinheiro a seu cliente e resgata o empréstimo à taxa CDI.

CENÁRIOS:

Se o CDI < 1,6% rendimento inferior ao esperado, mas os ajustes diáriosrecebidos no contrato futuro (DI-1) compensam!

Se o CDI > 1,6% os ajustes diários pagos no contrato futuro (DI-1) serãocompensados com a rentabilidade extra que obteve com o empréstimo ao BancoY (à taxa CDI)

Independente da taxa CDI, o Banco X “travou” seu ganho!

Planilha


22

Preço Futuro deTaxa Média de Depósito Interfinanceiro (DI-1)


A ARBITRAGEM pode ser realizadacom qualquer papel (NTN, BBC, LTN,CDB).

• Compra NTN

• Toma recursos em CDI

• Vende contrato DI1

Se a taxa da NTN for superior ao DI1:

O que é?No Brasil, e em quase todos os países do mundo, é possível realizar “aplicações” em dólares dos Estados Unidos (US$), independente de qual seja a moeda do país.Por exemplo, o Tesouro Nacional emite uma NTN que paga juros mais correção cambial. A esse conjunto (juros + correção cambial) dá-se o nome de CUPOM.

Cupom Cambial


Exemplo: (dia 24/04/2012-terça feira) - Abril 2012•Taxa de câmbio no dia = R$ 1,1428 / US$ 1 •DI1 vencimento em junho = 97.908 pontos •Contrato Futuro do Dólar (novembro) = R$ 1.154,293 / US$ 1.000 •Faltam 24 dias úteis, e 38 dias corridos, para o vencimento destes contratos •Suponha que a NTN cambial esteja sendo negociada num leilão do Banco Central com cupom de 14% a.a. •O que fazer? –Inicialmente, calcular o cupom “esperado”. Calculo do cupom “esperado”:

.

1 100.

,,

1 100 = 1,1197508% (período-38 dias)

Cf = Cupom futuro no período PU = Contrato de DI1 do mês de referência dolar futuro = Cotação do contrato futuro de dólar para o mês de vencimento (dividir por mil!) taxa cambio = Taxa de câmbio de R$ / US$ para o dia da operação.


23

Cf = 1,1197508% no período de 38 dias corridos Normalmente a taxa de dólares é linear:1,1197508% ÷ 38 × 360 = 10,608% a.a. ..... cupom embutido ao ano NTN cambial é um bom negócio (paga uma taxa superior ao esperado no futuro)


Cupom Cambial

Com esta operação, estaremos cobertos dos riscos de uma alta na taxa de juros e de uma queda na taxa de câmbio. O ganho na operação está garantido.

Exemplo de estratégia: 1)Tomar R$ 1 MM emprestado ao CDI 2)Comprar NTN cambial 3)Para o hedge da taxa de juros, vendemos 10,21 contratos futuros de DI1

º 1.000.00097.908

10,21

4)Para o hedge da taxa de câmbio, vendemos 8,75 contratos

º 1.000.000

1,1428 100.0008,75

Devemos notar que nessa operação vendemos ocontrato DI1 e o contrato de dólares:• Venda do contrato de dólares temos NTN

cambial (um “ativo-objeto em dólar”).• Venda do DI1 hedge do empréstimo no mercado

interbancário.–Se a taxa de juros subir perde-se $$

(empréstimo encarece)–Se a taxa de juros subir PU cai ( vendemos

futuro).


Cupom CambialOBSERVAÇÕES


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Formação do Preço do Açúcar

Cotação NY =23,87 ¢US$/lb

Cambio = 1,87 R$/US$

Desconto/prêmio = 0,35 ¢US$/lb

Prêmio polarização = 4,05%

Custo fobização = 12 US$/ton

Fator de conv. US$/ton = 22,0462


Formação do Preço do AçúcarFOB = Free On Board (Livre a Bordo) – O comprador assume todos os riscos ecustos com o transporte da mercadoria, assim que ela for colocada à bordo do navio.Por conta e risco do fornecedor fica a obrigação de colocar a mercadoria a bordo, noporto de embarque designoado pelo importador.

A ICE-NY (InterContinental Exchange) oferece o valor de fechamento do contratofuturo de açúcar bruto nº 11 (além do algodão nº12 e do café “C”). Valor esteempregado

CUSTO DE FOBIZAÇÃO = soma das médias mensais, em R$/sc-50kg, do frete deaçúcar VHP a granel até o Porto de Santos (sobre rodas) e de valores médiosmensais de custos com a elevação do açúcar VHP a granel para o navio.

PRÊMIO DE POLARIZAÇÃO = Prêmio fixo em 4,05% sobre a cotação de bolsa,equivalente a açúcar com polarização de 99,3%.

FATOR DE CONVERSÃO = A ser empregado para transformar a cotação da ICE NY– contrato nº11, expresso em centavos de dólar por libra peso para dólares portonelada: 22,0462.


25


Formação do Preço do Açúcar –Fatores Determinantes

Pço sugar NY 23,87 ¢US$/lb

Desconto/prêmio para VHP 0,35 ¢US$/lb

Pço FOB 24,22 ¢US$/lb

Prêmio Polarização 4,05% x 25,20 ¢US$/lb

Fator de Conversão para US$/ton 22,0462 555,58 US$/ton

Custo Fobização 12,00 US$/ton

Custo FOB 543,58 U$/ton

ou 20 27,18 U$/sc

x 1,84 R$/US$ 50,01 R$/sc


Contrato a Termo - Prefixado

Despreza-se as oscilações de preços !!!!


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Contrato a Termo - Posfixado

Despreza-se as oscilações de preços !!!!

Paga/Recebe o preço do dia Tvencto!!!

Ambas as partes assumem uma Posição Passiva!!!!


Venda(Posfixada) contra Contrato Futuro

O vendedor quer Pico, o comprador quer Vale!!!

Paga/Recebe o preço do dia Tvencto!!!

Ambas as partes assumem uma Posição Pró-ativa!!!!


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Operação Ex-Pit Operação “casada” entre um contrato a termo e um

contrato futuro;

Fixação da liquidação do contrato a termo contraum vencimento futuro da Bolsa;

A opção da data de fixação (hedge) é independentepara cada uma das partes;

Existe o compromisso de numa data futura haver atroca de futuros;

O físico (termo) será liquidado pelo preço da Bolsana data de liquidação, firmada entre as partes.


Operação Ex-Pit Todas os detalhes da operação deverão

estar contidos no contrato a termo firmadoentre as partes.

Trata-se de uma operação pós fixado

Ambas as partes correm risco de preço demercado (ambos vão à Bolsa atrás defuturos).

Tanto comprador como vendedornecessitam de hedge


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Operação Ex-Pit - EXEMPLO

o Uma usina e uma distribuidora de combustíveisfecham um contrato de fornecimento de álcoolpara entrega em janeiro de 30.000 m³. (1.000contratos)

o O faturamento se dará pelo preço negociado naBolsa, vencimento janeiro, na data acordada porambas as partes.

o Ambas as partes reverterão suas operações embolsa na data limite (data do acordo).



Hedge do Comprador: Distribuidora

T2 – fixa compra de 500ctr a R$745,0/m³;

T9 – fixa compra de 250 ctr a R$790,0/m³

T12 – fixa compra de 250ctr a R$800,0/m³

Preço médio de Compra: R$770,0/m³

Este hedge foi feito contra o mercado


29



Hedge do Vendedor: Usina

T7 – fixa venda de 500ctr a R$745,0/m³;

T11 – fixa venda de 250 ctr a R$790,0/m³

T13 – fixa venda de 250ctr a R$800,0/m³

T15 – fixa venda de 250ctr a R$800,0/m³

Preço médio de Venda: R$800,0/m³

Este hedge foi feito contra o mercado



Reversão da Operação

A Usina compra pelo preço na Bolsa (nadata limite) a sua posição VENDIDAanteriormente da Distribuidora e esta, porsua vez, vende para a Usina a sua posiçãoCOMPRADA anteriormente

Será feita na data limite pelo preço da Bolsa

Ex-Pit


30



Final da Operação

Usinana Bolsa: (V800,00 e C780,00) = +20,00 R$/m3 ganhou da Distribuidora na Bolsa

no spot:V780,00 R$/m3 pode ser para a própria Distribuidora

Preço Final: R$ 800,00/m3 como era o objetivo

Supondo que no dia da liquidação o mercado naBolsa esteja a R$ 780,00/m3

para a distribuidora

da distribuidora

Distribuidorana Bolsa: (C770,00 e V780,00) = +10,00 R$/m3 ganhou da Usina na B olsa

no spot:C780,00 R$/m3 pode ser para a própria Usina

Preço Final: R$ 770,00/m3 como era o objetivo

da Usinapara Usina


Etanol – BM&F


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SPREAD

O que é Spread?

Compra e venda simultânea de contratos com vencimentos diferentes.

Objetivo: ganho com as diferenças de preços

Fatores a considerar: taxa de juros; oferta e demanda, custo de carregamento dos estoques, safra e entressafra.


SPREADOperação onde se assumesimultaneamente, posição comprada eposição vendida em dois vencimentosdistintos de um determinado contato futuro

• Vantagens

• Oportunidades de retornos rápidos

• Baixo risco (somente a diferença)

• Menos margem de garantia


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SPREADCash and carry: situação de mercadoonde o preço futuro está sendo vendidocom um prêmio em relação ao atual.

Invertido: situação na qual o mês futuroestá sendo vendido com um desconto emrelação ao preço atual

Flat: os preços futuros e atuais estãopraticamente inalterados

SPREAD – Milho BM&FA operação: 02/01/2013

Vcto mai/13: R$ 29,60/sc (V)

Vcto set/13: R$ 28,00/sc ( C )

Taxa do spread: -14,72% ao ano

Taxa de Juros de mercado: 8,0% ao ano

Dias úteis: 88 dias

A reversão: 30/04/2013

Vcto mai/13: R$ 24,99/sc (compra)

Vcto set/13: R$ 24,80 (venda)

Taxa do spread : - 2,16% ao ano



33

SPREAD- Setembro 13 x Maio 13





34




SPREAD- Setembro 13 x Maio 13SPREAD- Setembro 13 x Maio 13


35




CASH and CARRY

A operação é feita quando o custo ecarrego do café são “pagos” pelomercado;

Consiste em comprar o café a vista evenda de contratos futuros de café,equivalente ao número de sacascompradas


36


CASH and CARRY

Um exportador compra 5.000 sacas no mercado avista (spot) a US$ 98,20 por saca;

O mercado futuro, com vencimento daqui a 4 meses,está negociando a US$119,00 por saca;

Custo de carrego

- custo financeiro (15,0% aa)

- armazenagem e seguro (R$/sc dia) 0,05

-dólar (R$/US$) 2,30

- dólar futuro 2,45

- dias úteis 64 ; dias corridos 120


CASH and CARRY

N° sacas 5.000

Mercado spot 98,2 US$/saca

Dólar spot 2,3 R$/US$

Valor em reais R$ 1.129.300,00

Custo financeiro 15% a.a.

Sub Total R$ 1.170.104,51

Dias úteis 64 dias

Dias corridos 120

Custo Armazenagem por dia 0,05 R$/sc

Custo de armazenagem no período R$ 30.000,00

Custo de Aquisição R$ 1.200.104,51

Preço da Saca em Reais 240,02

Dólar futuro 2,45 97,97 US$/sc


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CASH and CARRY - Conclusão

Qualquer valor no mercado futuro acima docusto de aquisição de US$97,97/saca,viabilizaria a aquisição do produto no mercadofísico e o carregamento por 4 meses, para umaexportação;

Para não correr de variação do preço dacommodity e da variação cambial, deve serutilizado os contratos futuros de café e de taxade câmbio.


Açúcar ou Etanol – 2012/13Parâmetros

NY – 22,90 ¢US$/lb

Premio / Desconto VHP – 0,35

Prêmio polarização – 4,05%

Porto elevação (FOB) – 12,00 US$/ton

Frete Ribeirão/Porto – 75,00 R$/ton

Dólar – 1,854 R$/US$

Consecana

Equivalente AA – 0,59458

Equivalente AH – 0,62053

Esalq

AA – 1.310,00 R$/m³

AH – 1.180,00 R$/m³


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Açúcar ou Etanol – 2012/13


Operação de Caixa e de Financiamento Utilizando o Contrato Futuro de Açúcar

Suponha uma usina com necessidade de recursos e sãoapresentadas a ela duas alternativas pelo mercado:

• Levantar empréstimo bancário a um custo de CDI

• Vender o açúcar a vista e comprar no mercado futuro parahonrar seus compromissos de fornecimento.

• Premissas

• Comparação entre os preços do açúcar a vista e nomercado futuro;

• Colocar os preços na mesma moeda;

• Retirar os impostos do preço a vista;

• Taxa de juros; etc


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• Contrato futuro de taxa de juro futuro negociada: 12,00% ao ano;

• Preço a vista do açúcar: R$ 45,74 por saca

• Contrato futuro de dólar: R$ 1,90 por dólar

• Preço futuro do açúcar: ¢US$ 18,50 por libra peso

• Prazo até o vencimento: 138 dias úteis

• Empréstimo: R$ 1 milhão

Parâmetros



• Opção 1

112,00

1 6,40% 112,00100

1 6,40%

1.000.000,00 16,40100

$1.064.027,191.000.000,00 16,40100

$1.064.027,19

18,5 22,0462º

1.064.027,19

18,5 22,046220 1,9

27.461,46

Planilha Caixa x Financiamento


40



Opção 2 : vender no mercado a vista e comprar futuro

º 1.000.00045,74

21.862,70º 1.000.00045,74

21.862,70

Se optar pelo empréstimo terá que vender 27.461,46 sacaspara pagar o financiamento. Vendendo no mercado vista ocusto, em sacas, será menor, mas para honrar seuscompromissos de fornecimento de açúcar deverá comprarcontratos futuros

Conclusão:


E o Risco Cambial ?


41


Hedge com fixação cambialUma cooperativa de soja faz uma compra de insumosno valor de US$ 1.000.000,00 para ser paga em marçode X.

Risco da cooperativa:

• variação do preço da soja

• variação cambial.

Como não quer correr risco, utilizará o mercado de derivativospara “travar” as suas exposições.

Assume posição vendida nos contratos futuros de soja e dedólar


Hedge com fixação cambialNo ato da compra dos insumos as cotações para seis meses são as seguintes:

• Saca da soja: US$15,00/sc

• Valor da compra: US$1 milhão

• Valor a ser pago: R$ 2.150.000,00

• Dólar: R$2,15/US$

Cálculo do n° de sacas:

US$ 1 milhão/ US$15/sc = 66.667 sacas ou 148 contratos (cada ctr 450 sacas).

Cálculo do n° de contratos de dólar ($$$):US$ 1 milhão/R$/US$ 50 mil = 20 ctrs (cada 50 mil dólares)


42


Hedge com fixação cambialMomento 1 - Realização da operação

Soja 148ctrs x 450scs x 15US$/sc = US$ 999.000,00

Dólar

US$1.000.000,00/US$50.000,00 = 20 ctrs de US$

20ctrs x US$50.000 x 2,15R$/US$

= R$2.150.000,00


Hedge com fixação cambialMomento 2 – Vencimento

Cenário I

Cotação da soja: US$ 13,00/sc Saldo dos ajuste: (15 – 13) x 148 x 450 = US$ 133.200,00

Cotação do dólar: R$2,00/US$ Saldo dos ajustes: (2,15 – 2,00) x 50.000,00 x 20 = R$ 150.000,00


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Hedge com fixação cambial

Venda da soja no mercado spot 13 x 66.667 = US$ 866.671,00

Resultado do mercado futuro – soja US$ 133.200,00 ou R$266.400,00

Momento 2 – Vencimento

Cenário I – Resultado Final

Cambio no vencimento Câmbio R$2,00 Resultado na soja em reais: R$ 1.999.742,00 Resultado no Futuro de Dólar em reais: R$ 150.000,00

Resultado final no Câmbio: R$ 2.149.742,00



Cotação da soja: US$ 16,00/scSaldo dos ajuste: (15 – 16) x 148 x 450 = - US$ 66.600,00 Ou - R$ 145.188,00


Cenário II

Cotação do dólar: R$ 2,18/US$ Saldo dos ajustes: (2,15 – 2,18) x 50.000,00 x 20 = - R$ 30.000,00


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Venda da soja no mercado spot 16 x 66.667 = US$ 1.066.672,00

Resultado do mercado futuro – soja - R$ 145.188,00

Cambio no vencimento R$ 2,18 Resultado na soja em reais: R$ 2.180.156,96 Resultado no dólar em reais: - R$ 30.000,00 Resultado final : R$ 2.150.156,96


Cenário II – Resultado Final

EXERCÍCIOS EXTRAS


1. Calcule o PU de um contrato futuro de DI-1, cotado à taxa de 16,45% a.a., sabendo que este contrato está a 102 dias úteis do vencimento.

RESOLUÇÃO

Planilha Arbitragem Fut. DI-1dia

Na HP-12C100.000 ENTER1.1645 ENTER102 ENTER252 yx 94.021,95


45

EXERCÍCIOS EXTRAS


2. Calcule a taxa anual de um contrato futuro de DI-1 cujo PU equivalente é de 98.225,00, a 25 dias úteis do vencimento.

RESOLUÇÃO100000 ENTER98225 ENTER252 ENTER25 yx ENTER1 – 100 x 19,78% a.a.

Planilha Arbitragem Fut. DI-1dia

EXERCÍCIOS EXTRAS


3. Um comprador adquire 100 contratos de futuro de DI-1, a 30 dias úteis para o vencimento, pela taxa de 18,37%. Calcule o ajuste do primeiro dia, dado que o PU de ajuste do final do dia foi de 98.013,08.

100.000

1 0,183798.012,34

AD = (PAt – PO) . M . n = (98.013,08 – 98.012,34) . 100 = R$ 74,03


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EXERCÍCIO EXTRA #01


Um banco empresta, em 16/05/2013 (quinta-feira), a quantia de R$ 1 milhão para recebimento em 3/06/2013 (1° dia útil do mês) a uma taxa pós-fixada vinculada à variação integral do CDI. Dado que a taxa do contrato futuro de DI-1 dia M13 em 16/05/2013, 12 dias úteis (18 dias corridos) do vencimento, estava sendo negociada a 7,25% a.a., pergunta-se:a. Qual seria a operação necessária para hedge do banco em 16/05/2013 e qual o número de contratos necessários?

O banco corre risco de queda na taxa de juros, portanto, a operação a ser feita é a VENDA de contratos futuros de DI-1 dia M13.

100.000

1 0,0725 / 99.667,25

ú çã

1.000.000

99.667,25 110,03

(arredonda-se para 10 contratos)

Qual o recebimento líquido do banco no vencimento, sabendo-se que a taxa efetiva no período de empréstimo foi de 1,5%?

Recebimento do Empréstimo = 1.000.000 x 1,015 = R$ 1.015.000,00Resultado do Hedge = (100.000 – (99.667,25 x 1,015)) x 10 x 1 = (R$ 11.622,59)Recebimento Líquido = R$ 1.003.377,41Com isso, o banco transformou seu recebimento pós-fixado em pré-fixado à taxa:

1.003.377,41 1.000.000 1 . . ,

. .1 0,00337741 0,3377% . .

ou seja, um valor bastante próximo à taxa efetiva da operação de hedge:1 0,0725 / 1,003338531 0,3338% . .

A pequena diferença entre as taxas se deve à aproximação no número de contratos.

EXERCÍCIO EXTRA #02


Um fundo de renda fixa com remuneração indexada ao DI adquire, em 16/05/2013 (quinta-feira), a quantia de R$ 10 milhões em papéis remunerados a uma taxa prefixada de 1,22% que vence em 3/06/2013 (1° dia útil do mês). A instituição deseja realizar a operação de hedge para se proteger contra flutuações de taxas de juros. A taxa do contrato futuro DI-1 dia de 16/05/2013 a 03/06/2013 é 0,5012% (18 dias corridos do vencimento)a. Que tipo de operação deve ser feita em 16/05/2013 e qual o número de contratos negociados?

Qual o resultado deste hedge no vencimento do contrato, dado que a taxa efetiva no período foi de 0,9%?

Recebimento do Ativo = 10.000.000 x 1,0122 = R$ 10.122.000,00Resultado do Hedge = ((99.501,30 x 1,009) – 100.000) x 245 x 1 = R$ 396,81Recebimento Líquido = R$ 10.122.396,81Com isso, ao fazer o hedge, a empresa trocou a taxa prefixada por uma pós-fixada de:

10.122.396,8110.000.000

1 0,0122397 1,22397%

equivalente a aproximadamente (devido ao arredondamento do número de contratos) 243,42% do CDI no período.

A operação a ser feita em 16/05/2013 é a COMPRA de contratos futuros DI-1 dia. Como a taxa prefixada dos papéis (1,22%)é superior à do DI-1 dia (0,5012%), no hedge a taxa prefixada deve ser trocada por 243,42% (= 1,22%/0,5012%) do CDI

100.0001 0,005012

99.501,30

ú çã çã

10.000.000 2,4342

99.501,30 1245

Documents

FAFICA-Mercado Derivativos-Aula III - bertolo.pro.br · mercado spot, que a taxa de juros esteja em 10% a.m., que o custo de estocagem seja R$ 2 por mês e que o custo de corretagem