Fenômeno de Transportes

Ação Hidrodinâmica

São Paulo

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2015EXPERIMENTO 3:

Ação hidrodinâmica

Disciplina: Fenômenos de Transporte – FETRANSP

Professor: Mauricio Cabral

Curso: Engenharia Civil

Alunos:

Ananda Souza Barros 20709842

Elidio F. da Silva Junior 20758412

Gabriela Neves Luis 20754958

Kelita Elen Santos Jesus 20731927

Mariana Marciano Rocha da Silva 20711159

Valéria Costa de Barros 20377514

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1 INTRODUÇÃO

Quando um jato de fluido incide sobre uma superfície sólida, ele exerce uma

força sobre a superfície, força essa que é resultante das tensões normais

(pressões) e das tensões tangenciais (cisalhamentos), que se desenvolvem na

interface sólido-fluido.

Por este efeito de ação e reação, se a superfície sólida é fixa, a superfície

exerce uma força igual e contraída sobre o fluido. Se a superfície sólida não é

fixa ela pode, sob ação de um jato, ser deslocada. Esse deslocamento sob a

ação de jato é utilizado, para movimentar alguns tipos de turbinas hidrali9cas,

como a turbina Pelton por exemplo, ou para acionar dispositivos automáticos

de controle.

2 TRATAMENTO ANALITICO

A força que um jato cilíndrico circular de fluido exerce sobre uma placa

circular plana, inclinada de um ângulo α em relação ao eixo do jato, como

indicado na Fig.1, pode ser obtida a partir dos princípios de conservação de

massa (continuidade) e de Conservação de Quantidade de Movimento (2º Lei

de Newton).

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São adotadas as seguintes hipóteses simplificadoras:

O escoamento é permanente; O fluido é incompressível; A resultante das tensões de cisalhamento é praticamente nula sobre a

placa; V0 = V1 = V2; A força F que a placa exerce sobre o jato é resultante das pressões,

sendo portanto normal à placa O diâmetro do jato na aproximação da placa é o mesmo diâmetro do

bocal que emitiu; A forca peso que atua sobre o volume de fluido no volume de controle é

pequena quando comparada com as outras forças envolvidas

A equação da quantidade de movimento da forma integral

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A aplicação da Eq. (1) volume de controle indicado na figura 1 , com hipóteses

adotadas, leva aos seguintes resultados:

Projeção na direção de F

Projeção na direção paralela à placa

A força que é transmitida para o eixo que sustenta a placa e que tem a direção

do jato, correspondente à projeção da resultante F na direção do eixo, insto é,

Quanto o ângulo α é diferente de π/2 a partição da vazão nossa semi-planos 1

e 2 é desigual e as vazões Q1 e Q2 podem ser determinadas. Para tanto toma-

se a equação da continuidade, que com as hipóteses adotadas é

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Usa-se a hipótese V0 = V1 = V2 e transforma-se a Eq. (3) em

Ω1- Ω2 = Ω0 cos α

Somando-se e subtraindo-se membro a membro as Eqs.( 5) e (6), obtém-se

respectivamente

3 VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL

3.1 Objetivo

Esta experiência objetiva a determinação da força resultante da ação de um

jato de agua de seção circular sobre uma placa plana e a comparação do valor

determinado com o calculado através da Eq. (4).

3.2 Montagem Experimental

A montagem experimental consta de uma estrutura metálica articulada em

quatro eixos. Nesta estrutura é fixada a placa. Há um fiel para indicar a posição

de equilíbrio da estrutura sob a ação de forças opostas equilibradas. A ação do

jato sobre a placa é compensada por contrapesos colocados sobre um braço

solidário a uma parte da estrutura articulada.

O jato provem de um local cilíndrico com diâmetro interno d= 1,975 cm.

Há um medidor deprimogêneo para a medição da vazão do jato. A lei do

medidor encontra-se indicada no quadro do manômetro diferencial de Hg. O

controle da vazão é feito por um registro de gaveta instalado e jusante do

medidor.

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3.3 Procedimentos

(a) Coloque uma das placas na estrutura articulada. (Placas: 45º, 60º, 75º e

90º).

(b) Verifique o ajuste do fiel.

(c) Coloque o prato que serve para suporte dos contrapesos no braço

horizontal e nele um contrapeso conhecido.

(d) Aumente paulatinamente a vazão até que o fiel retorne à posição de

equilíbrio.

(e) Leia e anote a posição dos meniscos do manômetro diferencial de

mercúrio ligado ao medidor de vazão.

(f) Aumente bruscamente a vazão e, em seguida, reduza gradativamente até

que o fiel retorne a posição de equilíbrio, e repita o item (e).

(g) Repita os itens de (a) até (f) para os dois outros diferentes contrapesos.

(h) Repita os itens de (a) a (g) para outras três placas.

3.4 Considerações Finais

(a) Coloque uma das placas na estrutura articulada. (Placas: 45º, 60º, 75º e

90º).

(b) Verifique o ajuste do fiel.

(c) Coloque o prato que serve para suporte dos contrapesos no braço

horizontal e nele um contrapeso conhecido.

(d) Aumente paulatinamente a vazão até que o fiel retorne à posição de

equilíbrio.

(e) Leia e anote a posição dos meniscos do manômetro diferencial de

mercúrio ligado ao medidor de vazão.

(f) Aumente bruscamente a vazão e, em seguida, reduza gradativamente até

que o fiel retorne a posição de equilíbrio, e repita o item (e).

(g) Repita os itens de (a) até (f) para os dois outros diferentes contrapesos.

(h) Repita os itens de (a) a (g) para outras três placas.

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PlacaResistenci

a VazãoÂngulo α

(°)Massa (g) ΔH (mm)

4536 74-56=1898 78,5-51,5=27

200 86-45=41

60

36 72-57,6=14,4

98 74,9-55,3=19,6

200 80-50,5=29,5

7536 69,5-60,5=998 72,5-57,5=15

200 76,5-53,5=23

90

36 69,5-60=9,5

98 72-58=14

200 75,5-54,5=21Força passo do prato = 0,0588N

ΔH = |T1 – T2|

Q(l/s) = 0,0626 0,5098(mmHg)

3.5 Considerações Finais

A Para cada placa estudada faça a representação gráfica teórica a partir da Eq.

(4), com þQ0V0 no eixo das abcissas e Feixo no eixo das ordenadas.

Represente os pontos experimentais (þQ0V0, Feixo), obtidos para casa placa,

sobre a mesma figura onde esteja a respectiva representação teórica. Não

esqueça que no Sistema Internacional a unidade de força é o Newton (N) e que

lkgf = 9,81N.

Comente as eventuais discrepâncias entre os resultados experimentais e

teóricos, justificando- as se possível.

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Placa α (°) Vazão - Q0 (m3/s)

Reação Peso (N) Diferença

(%)F(N) Feixo (N)

45

8,0744.10⁻³ 1,50X10² 1,06X10² 0,92 13,2

9,9284.10⁻³ 2,27X10² 1,60X10² 1,53 4,37

1,2284.10⁻² 3,48X10² 2,46X10² 2,53 2,84

60

7,2062.10⁻³ 1,46X10² 1,27X10² 0,92 27,5

8,4326.10⁻³ 2,00X10² 1,74X10² 1,53 12

1,038.10⁻² 3,04X10² 2,63X10² 2,53 3,8

75

5,6708.10⁻³ 1,01X10² 0,97X10² 0,92 5,15

7,3577.10⁻³ 1,70X10² 1,64X10² 1,53 6,7

9,1492.10⁻³ 2,63X10² 2,54X10² 0,53 0,39

90

5,8293.10⁻³ 1,10X101² 1,10X10² 0,92 16,36

7,1034.10⁻³ 1,64X10² 1,64X10² 1,53 6,7

8,7345.10⁻³ 2,49X10² 2,49x10² 2,53 1,6

3.6 Desenvolvimento de Cálculo

Q=0,0612 – (18.10⁻³) 0,5098

Q= 8,0744.10⁻³) m/s²

V= 8,0744.10⁻³/3,0835. 10⁻⁴ V= 26,35m/s

F=ρQVSenα F= 1000.8,0444. 10⁻³.26,35 . Sen45° F= 1,50. 10²N

Feixo= ρQVSen²α F= 1000.8,0744. 10⁻³. 26,35 . Sen45° F=1,06. 10²N

P= 0,588 + 0,36

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P= 0,92N

Diferença 1,06-0,92/1,06 * 100 = 13,2%

3.7 Gráfico ρQ0V0 ; Feixo

2.12 3.21 4.92 1.69 2.32 3.51 1.04 1.76 2.73 1.1 1.64 2.490

0.5

1

1.5

2

2.5

3

(Feixo (N) , PQV)

PQV

Feix

o

3.8 Conclusão

Concluímos que obtendo o ângulo da placa e com um peso que foi utilizado em todos os ângulos da mesma, foram obtidos valores de vazão e que a partir desses pode-se então calcular os valores de reação da placa (F) no jato que é a força transmitida para o eixo que sustenta a placa, utilizando a equação da continuidade somamos e subtraimos membro a membro conforme informado no roteiro do experimento obtivemos os valores acimea descritos consideramos os mesmos satisfatorios na interpretação dos nossos resultados e para o nosso aprendizado coletivo.

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