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Grandezas Fundamentais do SI
Unidades Suplementares (ângulos)
Unidades Derivadas
Unidades derivadas com nomes e símbolos especiais
Prefixos no SI
Tabela de conversão de unidades
Tabela de conversão de unidades
Tabela de conversão de unidades
Tabela de conversão de unidades
Introdução aos Fenômenos de Transporte
O estudo de fenômenos de transporte tem aplicações muito importantes na Engenharia, pois permite conhecer assuntos diversos, como o transporte de fluidos ao longo de canalizações ou a quantificação da dissipação de calor de motores, dando ao estudante um ferramenta importante para a otimização dos processos de fabricação e produção.
Os fenômenos de transferência, objeto deste texto, tratam da movimentação de uma grandeza física de um ponto para outro do espaço e dão corpo à disciplina fenômenos de transporte. São eles: transporte de quantidade de movimento, transporte de energia térmica e transporte de massa. Como a transferência dessas grandezas segue princípios análogos, é viável seu estudo em conjunto por meio de tratamento matemático único.
Fenômenos de Transporte na Engenharia
Na engenharia civil constitui a base do estudo de hidráulica e hidrologia e tem aplicações no conforto térmico e edificações.
Na engenharia de produção as aplicações mais conhecidas prendem-se à otimização dos processos produtivos e de transporte de fluidos, por intermédio do conhecimento dos fenômenos de troca de calor e da movimentação de fluidos de ciclo de vida dos produtos industrializados.
O que são os “Fenômenos de Transportes”
Fenômenos dos transportes é uma área da física aplicada, que inclui os tópicos:
Mecânica dos fluidos – Transporte de quantidade de movimento (ou momento). Se divide em duas áreas:
Estática dos fluidos fluido se encontra livre da ação de forças externas; Dinâmica dos fluidos fluido em regime de movimento acelerado.
Transferência de calor – Transporte de energia. Transferência de matéria – Transporte de massa (de espécies químicas)
Níveis de Observação
Nos fenômenos de transporte distinguem-se dois níveis ou escalar de observação.
Nível macroscópico – A unidade de observação é o equipamento ou a peça do material em estudo.
Nível microscópico – A unidade de observação é o elemento material (grão, partícula, gota etc.) dentro do sistema em estudo. Neste nível os comprimentos são medidos em milímetros ou mícrons.
[Fluidos]
Fluidos
O que é um fluido? Qual a diferença entre um fluido e um sólido? Os fluidos “fluem” (escoam), ao contrário dos sólidos. Do ponto de vista mecânico, podemos classificar os fluidos em gases (fluidos muito compressíveis) e líquidos (pouco compressíveis, ou aproximadamente compressíveis).
Definição de fluido segundo a literatura
“Fluido é uma substância que se deforma continuamente, isto é, escoa, sob ação de uma força tangencial, por menor que seja”.
“ Fluido é um meio material que quando submetido a tensões tangenciais, por pequenas que sejam, deforma-se continuamente”.
“Fluido é definido como a substância que deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento de qualquer valor”.
Classificação e características dos fluidos
Assumem o formato do recipiente que o contém.Líquidos
– Apresentam uma superfície livre;– Ligeiramente compressíveis ou incompressíveis;– Volume não é afetado significativamente pela temperatura e pressão.
Gases – Ocupam todo o recipiente;– São muito compressíveis;– Volume muda com a temperatura e pressão (quando lhe é permitido).
Classificação e características dos fluidos – categorias para efeitos de cálculo
IDEAIS – não tem viscosidade (não resistem ao corte); são incompressíveis e tem distribuição de velocidades uniforme quando fluem; não existe fricção entre suas camadas; não existe turbulência.
REAIS – tem viscosidade finita e distribuição de velocidades não uniforme; são compressíveis e experimentam fricção e turbulência ao fluírem. Dividem-se em fluidos Newtonianos e fluidos não Newtonianos.
Fluido compressível - é um fluído que responde com uma redução do seu volume próprio ao ser submetido à ação de uma força.
Fluido incompressível - é um fluído que apresenta uma resistência à redução do seu volume próprio quando é submetido à ação de uma força.
O fluido não resiste a esforços tangenciais por menores que estes sejam, o que implica que se deformam continuamente.
F
A diferença entre massa específica e densidade é que o termo
densidade refere-se a sólidos, e massa específica se aplica a fluidos.
Massa específica e densidade
Massa específica Representa a relação entre a massa de uma
determinada substância e o volume ocupado por ela:
onde– ρ massa específica;– m massa da substância;– V volume ocupado pela substância.
Massa específica
Unidades:– SI kg/m3
– Sistema CGS dina · s2/cm4 = g/cm3
– Sistema MK*S kgf · s2/m4 = utm/m3
Análise dimensional utilizando FLT:
[ρ] = FL-4T2
A massa específica relativa de uma dada substância é a razão da massa específica da substância ρ sub pela massa específica da água ρ água, ou
água
subrel
rel
água da específica massa
substância da específica massa
Peso EspecíficoO peso G de qualquer corpo material é calculado pelo
produto de sua massa m pela aceleração da gravidade g (g = 9,8 m/s2):
O peso específico γ é o peso do fluido por unidade de volume:
Peso Específico
Unidades:– SI N/m3
– Sistema CGS dina/cm3
– Sistema MK*S kgf/m3
Análise dimensional utilizando FLT:[γ] = FL-3
Peso Específico
Sabendo que G = mg, γ também pode ser escrito como
O peso específico e a massa específica diferem apenas pela constante g!
Peso específico relativo É a relação entre o peso específico do líquido em
questão e o peso específico da água, que em condições normais tem o valor de 10000 N/m3.
Como o peso específico relativo é a razão entre dois pesos específicos, o mesmo é adimensional (não possui dimensão)!
Tabela de propriedades dos fluidos
EXEMPLO
Trinta mililitros de uma solução anestésica contida numa seringa de 5 g tem uma massa combinada de 80 g. Determine a massa específica da solução anestésica.
A massa da solução anestésica ma é a massa total mT menos aquela da seringa ms, ou:
mT = ma + ms → ma = mT – ms = 80 – 5 = 75 gO volume V da solução anestésica contida na
seringa é:V = 30 ml = 30 cm3
EXERCÍCIOS
1°) A massa específica de um radio fármaco é 0,75 g cm-3. Determine a massa de 2,0 litros deste radio fármaco. Nota: 1 litro = 1000 cm3
2°) Determine o tamanho apropriado de um recipiente necessário para manter 0,7 g de éter que tem uma massa específica de 0,62 g . cm-3.
3°) Um cubo de alumínio sólido tem dimensões de 6 polegadas (6 in) de comprimento em cada lado. Dado que a massa específica do alumínio é 170 lb ft -3, determine a sua massa. Dado : 1 pé = 1 ft = 12 in = 30,48 cm
4°) O osso tem uma massa específica de 1,06 g.cm-3. Determine a massa específica relativa do osso.
5°) Como calculado no problema prévio, a massa específica relativa do osso é 1,06. Determine a massa de 1 cm3 de osso.
Exercícios propostos
Fluidos ideais
O movimento de um fluido real é muito complexo. Para simplificar sua descrição consideraremos o comportamento de um fluido ideal cujas características são as seguintes:
1 - Fluido não viscoso. É desprezado a fricção interna entre as distintas partes do fluido.
2 - Fluxo estacionário. A velocidade do fluido em um ponto é constante com o tempo.
3 - Fluido incompressível. A densidade do fluido permanece constante com o tempo.
4 - Fluxo irrotacional. Não apresenta turbilhões, logo, não há momento angular do fluido relativo a qualquer ponto.
V I S C O S I D A D E
É a propriedade dos fluidos responsável pela resistência ao deslocamento (deformação).
Exemplo: Óleo lubrificante escoa mais lentamente que a água ou álcool.
IMPLICAÇÃO:- Em consequência da viscosidade, o escoamento
de fluidos dentro das canalizações somente se verifica com “ PERDA” de energia, perda essa designada por “ PERDA DE CARGA”.
Tensão de CisalhamentoExperiência das Duas Placas.Sólido preso entre duas placas planas, uma inferior fixa e
outra superior onde está agindo uma força constante Ft:
Um sólido, quando submetido a uma força tangencial constante, deforma-se angularmente, mas atinge uma nova posição de equilíbrio estático.
Tensão de CisalhamentoA mesma experiência de duas placas será feita, porém agora no
lugar do sólido será colocado um fluido. Placa superior móvel e inferior fixa. Fluido ocupa um volume ABCD.
Princípio da aderência: “Os pontos de um fluido, em contato com uma superfície sólida, aderem aos pontos dela, com os quais estão em contato.”
Isso significa que se a placa adquire uma velocidade v, os pontos do fluido em contato com ela terão a mesma velocidade v, e os pontos do fluido em contato com a placa fixa ficarão parados junto dela.
Tensão de Cisalhamento
Portanto o volume ABCD deforma-se continuamente, não alcançando uma nova posição de equilíbrio estático!
Diferença: sólidos se deformam limitadamente sob a ação de forças tangencias pequenas. Fluidos se deformam continuamente!
Tensão de CisalhamentoTensão de cisalhamento – definição: é o quociente
entre o módulo da componente tangencial da força e a área sobre a qual está aplicada.
• Unidades• SI N/m2
• CGS dina/cm2
• MK*S kgf/m2
Tensão de Cisalhamento
Tensão de Cisalhamento
tec
dydvdy
dv
ou Lei de Newton da viscosidade
COEFICIENTE DE VISCOSIDADE DINÂMICA ( µ )COEFICIENTE DE VISCOSIDADE CINEMÁTICO (ν )
COEFICIENTE DE VISCOSIDADE DINÂMICA:
COEFICIENTE DE VISCOSIDADE CINEMÁTICO:
dydv
• Unidades• SI N.s/m2
• CGS dina.s/cm2
• MK*S kgf.s/m2
• Unidades• SI m2/s• CGS cm2/s = stoke(St)• MK*S m2/s
EXERCÍCIOS
Bibliografia básicaÇENGEL, Y. A. Transferência de calor e massa. 3. ed. SP: McGraw Hill Artmed, 2009.BRUNETTI, F. Mecânica dos fluidos. 2. ed. SP: Pearson Prentice Hall, 2008.INCROPERA, F. P.; WITT, D. P. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 6. ed. RJ: LTC, 2008.
Bibliografia complementarBISTAFA, S. R. Mecânica dos fluidos: noções e aplicações. SP: Edgard Blücher, 2010.ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. Mecânica dos fluidos: fundamentos e aplicações. SP: McGraw Hill – Artmed, 2007.FOX. R. W.; PRITCHARD, P. J.; McDONALD, A. T. Introdução à mecânica dos fluidos. 7. ed. RJ: LTC, 2010.MORAN, M. J. Introdução à engenharia de sistemas térmicos. RJ: LTC, 2005.WHITE, F. M. Mecânica dos fluidos. 6. ed. SP: McGraw Hill – Artmed, 2010.
