Fenômenos Ondulatórios

Reflexão

Os estudos do grego Alexandria resultaram na conclusão de que as ondas luminosas, natureza de onda estudada por ele, incidiam sobre um espelho e eram refletidas, e ainda que o ângulo de incidência é igual ao de reflexão. Esta teoria, aceita até os dias atuais, é valida para todas as naturezas de onda, com exceção à acústica, por se propagar em todas as direções

Tomando como exemplo ondas originadas de inúmeras perturbações superficiais (pulsos) periódicas em um balde largo e comprido de água inerte (parada), percebe-se que as ondas se propagam no meio "batem" nas paredes do recipiente e "voltam" sem sofrerem perdas consideráveis de energia, esse fenômeno é chamado de reflexão.

Reflexão – O som

Reflexão do Som As ondas sonoras obedecem às mesmas leis

da reflexão da ondulatória. A reflexão de uma onda sonora acontece quando ela encontra um obstáculo e retorna para o meio de origem de propagação. O acontecimento desse fenômeno pode dar origem a dois outros fenômenos que são chamados de eco e reverberação. O eco acontece quando o som refletido retorna após o som original ser extinto totalmente. Na reverberação o som que foi refletido chega ao ouvido antes da extinção do som original, dessa forma ocorre o reforço do som emitido.

Reflexão de Ondas Quando uma onda que se propaga num dado meio encontra

uma superfície que separa esse meio de outro, essa onda pode, parcial ou totalmente, retornar para o meio em que estava se propagando.

CORDAS

Exemplo 01 Observe, na figura adiante, que a região de tecido encefálico a

ser investigada no exame é limitada por ossos do crânio. Sobre um ponto do crânio se apóia o emissor/receptor de ultra-som.

(Adaptado de The Macmillan visual dictionary. New York: Macmillan Publishing Company, 1992.)

 Dado: velocidade do ultra-som no cérebro = 1540 m/s

  a) Suponha a não-existência de qualquer tipo de lesão no interior da massa encefálica. Determine o tempo gasto para registrar o eco proveniente do ponto A da figura. b) Suponha, agora, a existência de uma lesão. Sabendo que o tempo gasto para o registro do eco foi de 5 x 10-5s, calcule a distância do ponto lesionado até o ponto A.

Refração de uma Onda É o fenômeno segundo o qual uma onda muda seu meio de

propagação. Ao refratar, uma onda varia proporcionalmente seu

comprimento de onda com sua velocidade, já que sua frequência permanece constante.

Exemplo 02

Uma onda periódica propaga-se em uma corda A, com velocidade de 0,40 m/s e comprimento de onda 5 cm. Ao passar para uma corda B, sua velocidade passa a ser 0,30 m/s. Determine:

a) o comprimento de onda no meio Bb) a freqüência da onda

Interferência

Quando duas ondas se superpõem criando uma onda de amplitude maior, temos uma interferência construtiva. Após a superposição, os pulsos continuam na sua propagação como se nada tivesse ocorrido.

Quando duas ou mais ondas se propagam, simultaneamente, num mesmo meio, diz-se que há uma superposição de ondas.

Interferência Considere agora outros dois pulsos nessa mesma corda, uma

crista e um vale indo um em direção ao outro. A superposição nesse caso irá criar uma onda de amplitude

menor. A amplitude final será determinada pela subtração da onda de maior amplitude pela onda de menor amplitude.

Quando isso acontece temos uma interferência destrutiva e, após a superposição, as ondas também prosseguem sua jornada como se nada tivesse ocorrido.

Interferência de Ondas Bidimensionais

Interferência de ondas na água

Ondas Estacionárias

São ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma freqüência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos.

Pode-se obter uma onda estacionária através de uma corda fixa numa das extremidades.

Com uma fonte faz-se a outra extremidade vibrar com movimentos verticais periódicos, produzindo-se perturbações regulares que se propagam pela corda.

Ondas Estacionárias Onde: N = nó e V = ventre

Ondas Estacionárias

A distância entre dois nós consecutivos é igual a metade de um comprimento de onda.

A distância entre um nó e um ventre (anti-nó) é um quarto de um comprimento de onda.

Exemplo 03 Uma onda estacionária de freqüência 8 Hz se

estabelece numa linha fixada entre dois pontos distantes 60 cm. Incluindo os extremos, contam-se 7 nodos. Calcule a velocidade da onda progressiva que deu origem à onda estacionária.

Difração A difração é a propriedade que uma onda possui de

contornar um obstáculo ao ser parcialmente interrompida por ele.

Ressonância Quando um sistema vibrante é submetido a uma

série periódica de impulsos cuja freqüência coincide com a freqüência natural do sistema, a amplitude de suas oscilações cresce gradativamente, pois a energia recebida vai sendo armazenada.

(Ponte de Tacoma)

A frequência do vento atingiu a frequência de vibração da ponte e ela desabou.

Polarização Polarizar uma onda significa orientá-la em uma única direção

ou plano. Nas ondas longitudinais, as partículas vibram na direção de

propagação do movimento, não havendo portanto um plano de vibração.Conseqüentemente as ondas sonoras no ar não podem ser polarizadas. Já as ondas eletromagnéticas, por serem consideradas transversais sofrem polarização.

Efeito Doppler-Fizeau Em qualquer prova automobilística de velocidade é

possível observar um fenômeno sonoro muito interessante, conhecido como efeito Doppler. Esse efeito consiste na diferença de freqüências sonoras que é captada por um observador, que pode estar em repouso ou não, e essa diferença de freqüências é percebida pela sensação auditiva de agudos e graves.

O efeito Doppler é observado somente quando existe movimento relativo entre a fonte sonora e o observador.

Fonte sonora em repouso Considere a ambulância em repouso em relação à Terra e o

observador também. Nesse caso, não há diferença entre a freqüência do som emitido pela fonte e a freqüência do som percebido pelo observador.

Onde: f0 é a frequência do observador e

ff é a frequência da fonte

Fonte sonora aproximando do observador

Agora vamos considerar a nossa ambulância aproximando-se do observador. Quando tal fato ocorre, veremos que a as frentes de onda que estão à frente da fonte ficarão mais próximas, enquanto as que ficam atrás ficarão mais afastadas. Do seu ponto de vista, o observador receberá frentes de onda com uma freqüência maior quando comparado com o caso da fonte em repouso.

O resultado será a percepção, pelo observador, de um som mais agudo, ou seja, a freqüência da onda sonora para o observador será maior do que a que está sendo emitida pela fonte.

Fonte sonora afastando do observador

Como foi dito, as frentes de onda que ficam atrás da ambulância ficam mais afastadas e por isso quando ela passa pelo nosso observador, o mesmo começa a receber menos frentes de onda quando comparado com o exemplo da fonte sonora em repouso, e por isso o som para ele será mais grave, ou seja, um som com uma freqüência menor.

O efeito Doppler-Fizeau

Frequência percebida pelo observador

fo = frequência percebida pelo observador ff = frequência real da fonte v = velocidade da onda sonora vo = velocidade do observador (positiva ao se aproximar da

fonte e negativa ao se afastar) vf = velocidade da fonte (positiva ao se afastar do observador

e negativa ao se afastar)

Exemplo 04 A frequência do apito de uma locomotiva é de 1000 Hz. a) A locomotiva, apitando, está se aproximando, com uma

velocidade de 40 m/s, de uma pessoa parada na estação. Qual a frequência do apito que a pessoa ouvirá?

b) Suponha, agora que a locomotiva, ainda apitando, esteja parada na estação e que a pessoa, em um automóvel, se aproxima dela com velocidade de 40 m/s. Qual será, neste caso, a frequência que a pessoa escutará?