Mestrado Profissional em Ensino de Fsica

Instituto de Fsica

Universidade Federal do Rio Grande do Sul

Scheila Vicenzi

Difrao e Interferncia para Professores do Ensino Mdio

Porto Alegre

2007

2

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

INSTITUTO DE FSICA

Programa de Ps Graduao em Ensino de Fsica

Mestrado Profissional em Ensino de Fsica

Scheila Vicenzi

Difrao e Interferncia para Professores do Ensino Mdio1

Dissertao realizada sob a orientao do professor Dr.

Slvio Luiz de Souza Cunha, apresentada ao Instituto de

Fsica da UFRGS em preenchimento parcial dos requisitos

para obteno do ttulo de Mestre em Ensino de Fsica.

Porto Alegre

2007

1 Trabalho parcialmente financiado pela Coordenao de Aperfeioamento de Pessoal de Nvel Superior (CAPES).

3

4

AGRADECIMENTOS

Agradeo:

- Ao meu marido Juan, pelo incentivo, apoio e pela sua pacincia. Aos meus pais, Remi e Madalena pelo apoio.

- Ao professor Slvio Luiz Sousa Cunha, pela orientao valiosa e amizade.

- Aos colegas do mestrado, turma de 2004. Vocs so exemplos de parceria e coleguismo!

- A direo da escola Apolinrio Alves nos Santos, por viabilizar a execuo do projeto.

- Ao departamento de Fsica da Universidade de Caxias do Sul, pela disposio que receberam a mim e meus alunos durante o andamento do projeto.

- Aos estudantes das turmas 301 e 302 (2006) da escola Apolinrio Alves dos Santos, pelas contribuies (oral e escrita) durante a aplicao do projeto.

- s professoras Andrea e Luisa pela leitura e sugestes do material disponvel na wiki.

5

RESUMO

Este trabalho um relato de um projeto visando inserir o estudante do Ensino Mdio no

contexto da mecnica ondulatria, portal de entrada da fsica moderna, atravs de uma abordagem

diferenciada enfocando duas das propriedades mais importantes e definidoras de qualquer fenmeno

ondulatrio, a Difrao e a Interferncia, assuntos que normalmente no so tratados

adequadamente no Ensino Mdio. Preparamos, para professores de Fsica do Ensino Mdio, um

material instrucional sobre o tema, o qual inclui um hipertexto de apoio, uma seleo de 25

experimentos de baixo custo e uma relao de animaes e simulaes, acessveis a partir da

Internet, relacionados aos conceitos fsicos envolvidos nos experimentos. Este material foi testado em

um modelo didtico de aulas prevendo uma intensa participao dos estudantes em todas as

atividades e incluindo tambm o trabalho com mapas conceituais em todas as aulas, tanto com

objetivos de reforo pedaggico no processo de aprendizagem como na avaliao da evoluo

cognitiva dos estudantes. O material instrucional desenvolvido como produto deste projeto est

disponibilizado no servidor Wiki do Instituto de Fsica da UFRGS. Apesar deste produto ter sido

desenvolvido como material de apoio ao professor, pode ser utilizado como material de consulta por

parte dos estudantes.

Palavras Chave: Ensino da Fsica, Aprendizagem Significativa, Difrao e Interferncia.

6

ABSTRACT

This monograph is related to a project whose main objective is to insert the high school student in the

context of wave mechanics, the entrance to modern Physics. This goal achieved using a peculiar

approach of the two main properties which define any ondulatory phenomenon: diffraction and

interference. These matters are not usually properly handled at high school. We prepared support

material for teachers including several lessons, hypertext, a selection of 25 low cost experiments and

web available animations and simulations. These animations are all related to all the physical

phenomenon involved in the experiments. This material was extensively tested in a didactic class

model, having extensive students participation in all activities, and also including concept maps

exercises in all classes. Concept maps were applied as a pedagogic reinforcement on learning

process and to evaluate cognitive improvements of the students. The institutional material developed

as a product of this available at the Wiki server of UFRGS Physics Institute. Although this product

have been developed as support material for teachers, it can also be used as research source for

students.

Key words: Physics teaching, Significant learning, Diffraction and Interference.

7

LISTA DE FIGURAS

Figura 01 - Pgina inicial do hipertexto Ondas disponvel na Wiki do Instituto de Fsica

da UFRGS............................................................................................................... 22

Figura 02 - Pgina referente ao assunto Princpio de Huygens................................................ 24

Figura 03 - Pgina inicial do hipertexto Ondas com opes para exerccios, demonstraes e outros textos............................................................................... 25

Figura 04 - Tela de um simulador............................................................................................. 26

Figura 05 - Cuba de ondas........................................................................................................ 31

Figura 06 - Adaptao do laser diodo para as demonstraes ................................................ 32

Figura 07 - Alunos observando o Interfermetro de Michelson.........................................

39

Figura 08 - Tela do Simulador utilizado para estudar o Princpio de Huygens ......................... 40

Figura 09 - Alunos interagindo com a cuba de ondas, sobre um retroprojetor......................... 41

Figura 10 - Simulao criada pelo estudante Felipi ................................................................. 41

Figura 11 - Grupo apresentando o Experimento de Young reproduzido a partir de duas

fendas num filme fotogrfico velado ....................................................................... 45

Figura 12 - Grupo fazendo investigaes a respeito da difrao da luz durante apresentao .......................................................................................................... 45

Figura 13 - Relatrio de grupo, contendo informaes sobre material utilizado, montagem e embasamento terico.............................................................................................. 46

Figura 14 - Apresentao de uma figura pontilhista do aplicativo pontilhismo e difrao....... 50

Figura 15 - Uma das telas da animao de difrao do aplicativo pontilhismo e difrao...... 50

Figura 16 - Mapa conceitual de uma aluna traado antes da instruo.................................... 53

Figura 17 - Mapa conceitual da mesma aluna traado depois da instruo............................. 54

Figura 18 - Primeiro mapa conceitual de outra estudante......................................................... 58

Figura 19 - Segundo mapa conceitual da mesma estudante da figura 18............................... 59

Figura 20 - Terceiro mapa conceitual da mesma estudante da figura 18................................. 60

Figura 21 - Quarto mapa conceitual da mesma estudante da figura 18.................................... 61

Figura 22 - Quinto mapa conceitual da mesma estudante da figura 18.................................... 62

Figura 23 - Sexto mapa conceitual da mesma estudante da figura 18..................................... 63

8

LISTA DE TABELAS

Tabela 01 - Apresenta os simuladores consultados e utilizados durante a aplicao do projeto......................................................................................................................

27

Tabela 02 - Experimentos demonstrados durante a aplicao do projeto................................ 33

Tabela 03 - Experimentos apresentados pelos estudantes....................................................... 44

9

SUMRIO

Agradecimentos

4

Resumo....................................................................................................................................

5

Abstract....................................................................................................................................

6

Lista de Figuras......................................................................................................................

7

Lista de Tabelas.......................................................................................................................

8

I Introduo..............................................................................................................................

10

II Estudos Relacionados........................................................................................................

13

III Referencial Terico............................................................................................................

16

III.1. TEORIA DA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA DE AUSUBEL...................................... 16

III.2. REFERENCIAIS TERICOS INCORPORADOS NO PROJETO.................................... 18

IV METODOLOGIA................................................................................................................... 19

IV. 1. ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO MDIO APOLINRIO.............................................. 20

IV. 2. ORGANIZAO DO CONTEDO................................................................................. 21

IV. 3. ORGANIZAO DAS ANIMAES............................................................................... 25

IV. 4. ORGANIZAO DO MATERIAL EXPERIMENTAL........................................................ 31

IV. 5. MAPAS CONCEITUAIS.................................................................................................. 35

IV. 6. IMPLANTAO DO MATERIAL...................................................................................... 36

V RESULTADOS E DISCUSSO.............................................................................................

38

V.1. NA SALA DE AULA........................................................................................................... 38

V.2. OS PROJETOS................................................................................................................ 43

V.3. AS DEMONSTRAES................................................................................................... 47

V.4. AS ANIMAES.............................................................................................................. 49

V.5. OS MAPAS CONCEITUAIS.............................................................................................. 51

VI CONSIDERAES FINAIS................................................................................................. 64

REFERNCIAS........................................................................................................................

69

APNDICES ...........................................................................................................................

71

APNDICE A

HIPERTEXTO NA WIKI..................................................................................

72

APNDICE B

AVALIAES APLICADAS ..........................................................................

75

APNDICE C

QUESTIONRIO PARA AVALIAO DA METODOLOGIA.........................

79

ANEXOS ..................................................................................................................................

124

ANEXO A

COMO CONSTRUIR UM MAPA CONCEITUAL..................................................

125

ANEXO B

ENSINANDO DIFRAO PARA ALUNOS DE ENSINO MDIO........................

126

ANEXO C

TRANSFORMANDO UM LASER DE DIODO PARA EXPERIMENTOS DE

PTICA FSICA........................................................................................................................

137

ANEXO D

INTERFERMETRO DE MICHELSON...............................................................

151

10

CAPTULO I

INTRODUO

Os fenmenos ondulatrios tm um papel destacado na natureza. So inmeros os

fenmenos da natureza que podem ou necessitam ser descritos por modelos ondulatrios. Podemos

observar facilmente ondas nas superfcies da gua em um copo, na piscina ou no mar. Podemos at

surfar sobre algumas destas ondas. Tambm nos assustam as descries de um tsunami ou os

tremores devido onda gerada por um terremoto. Algumas categorias de fenmenos ondulatrios

foram e so essenciais para a evoluo e sustentao da vida sobre a Terra e esto presentes na

maioria das modernas tecnologias. Entre estes se destacam todos aqueles que se relacionam com a

transmisso de informao ou de energia, como o som, a luz e mais genericamente, todas as formas

de ondas eletromagnticas.

A mecnica quntica tem uma das suas representaes fundamentais baseada em um

modelo ondulatrio. O destaque do papel dos fenmenos ondulatrios na natureza e a importncia do

seu entendimento so reconhecidos por muitos dos autores de textos didticos, como o manifestado

por Gaspar: ... o conhecimento da ptica ondulatria essencial, sobretudo para a compreenso das

idias fsicas modernas. Por exemplo, a experincia da fenda dupla de Young bsica para a

compreenso do enigmtico carter dual da luz. [Gaspar, 2004, p. 155], ou por Cavalcanti et al.:

Para o entendimento adequado do princpio da dualidade (onda- partcula) devemos entender com

clareza os fenmenos de interferncia e difrao [Cavalcante et al., 1999, p. 154].

A principal assinatura dos sistemas ondulatrios resulta da propriedade de superposio das

ondas, da qual resulta dois dos seus fenmenos mais caractersticos: a interferncia e a difrao.

Atravs destas duas propriedades ondulatrias possvel entender algumas das propriedades dos

instrumentos pticos como lunetas, telescpios e mquinas fotogrficas (o poder de resoluo destes

instrumentos, devido difrao); a continuidade nas imagens de TV, que resulta tambm da difrao;

as cores que so geradas por interferncia em bolhas de sabo, asas de borboleta, pelcula de leo;

entre outros fenmenos naturais e tecnolgicos presentes no nosso quotidiano.

Porm, apesar da sua importncia na maioria dos fenmenos da natureza, a abordagem dos

assuntos difrao e interferncia so deficientes no Ensino Mdio, no tendo ainda conquistado o seu

merecido espao nos currculos escolares. Um dos fatores se deve a dificuldades tericas por parte

dos professores, Constatamos, atravs de depoimentos, de vrios professores de Fsica de escolas

de ensino mdio, que o ensino de ptica, incluindo fenmenos de difrao e interferncia da luz no

devidamente considerado. Acreditamos que isso pode ocorrer pelas dificuldades tericas que

envolvem o assunto... [Galli e Salami, 1999, p. 242], que por sua vez levam a uma falta de motivao

pelo tema, ...Infelizmente, como ocorre com o estudo de ondas, os professores no gostam desse

assunto e procuram evit-lo. Muitos argumentam que no importante porque nem os vestibulares e

11

nem a maioria dos livros didticos lhe do destaque. bem provvel que isso se deva ao pouco

apreo dos professores pelo assunto... [Gaspar, 2004, p. 155].

Um outro fator determinante para esta deficincia no ensino de Fsica na escola o pouco

tempo disponvel para esta disciplina, que variam de dois a trs perodos de 50 minutos, e o vasto

contedo a ser vencido pelo professor neste perodo. Como conseqncia o professor acaba sendo

obrigado a selecionar os contedos, optando normalmente pelo mais simples em termos de teoria ou

mais acessvel experimentalmente. Sem contar que h ainda, muitas escolas que no dispem de

laboratrio de cincias com material experimental ou laboratrio de informtica com acesso a

aplicativos e simulaes para facilitar a compreenso do tema.

Foi pensando na necessidade de inserir o estudante no contexto da mecnica ondulatria,

portal de entrada da fsica moderna, e levando em conta a falta de estrutura que algumas instituies

escolares enfrentam, que preparamos para os professores de Fsica um material instrucional sobre o

tema, incluindo uma seleo de experimentos de baixo custo e de fcil acesso, e uma relao de

animaes e simulaes, acessveis a partir da Internet, relacionados aos conceitos fsicos envolvidos

nos experimentos. Disponibilizamos este material no servidor Wiki do Instituto de Fsica da UFRGS.

Este material instrucional, apesar de ter sido desenvolvido como material de apoio ao professor, pode

ser utilizado como material de consulta por parte dos estudantes.

Antes de aplicar este material com as turmas do terceiro ano da E. E. de Ensino Mdio

Apolinrio, conforme previsto no projeto Difrao e interferncia para Professores do Ensino Mdio, o

mesmo material foi utilizado em duas oficinas do projeto Cincias de Todos, da Universidade de

Caxias do Sul, promovido para professores de Fsica, Qumica, Biologia e Cincias do Ensino Mdio.

Na oficina do dia 01/07/2006, foi abordado o conceito de ondas e suas caractersticas, foram

utilizadas demonstraes e simulaes. Na segunda oficina, ministrada no dia 05/08/2006 foram

abordados os seguintes temas: Princpio de Huygens, difrao, interferncia e fendas mltiplas. A

oficina foi bastante interativa, com atividades baseadas nas vrias demonstraes experimentais

propostas no projeto e sempre complementadas por simulaes.

Aps as oficinas, o projeto foi aplicado nas duas turmas de terceiro ano da Escola Estadual

de Ensino Mdio Apolinrio Alves do Santos em Caxias do Sul. A turma 301 possui 32 alunos e a

turma 302 possui 30 alunos. Nesta fase do projeto foi utilizada uma segunda verso revisada do

material instrucional.

Toda a estrutura do projeto Difrao e interferncia para Professores do Ensino Mdio foi

elaborada para ser aplicada, seguindo o referencial terico baseado na teoria de aprendizagem

significativa, do terico cognitivista, David Ausubel.

De acordo com o referencial terico, durante a elaborao e aplicao do projeto, procuramos

promover:

- O estudo dos fenmenos de difrao e de interferncia explorando ao mximo os

experimentos.

12

- O uso didtico de simulaes e aplicativos de computador como organizadores prvios e

facilitadores da aprendizagem significativa, sempre em suplementao s atividades

experimentais.

- Utilizao de mapas conceituais, como instrumentos didticos de ensino/ aprendizagem,

avaliao e anlise dos conhecimentos prvios dos alunos.

A realidade da escola em que o projeto foi aplicado tambm foi um fator determinante para

defini-lo. Sabendo que so vrias as instituies escolares, como a nossa, que no dispe de

materiais de laboratrio e laboratrio de informtica, procuramos selecionar materiais de baixo custo

e fcil acesso para incentivar a realizao de demonstraes em sala de aula.

Nessa dissertao apresentamos como foi pensado, elaborado e aplicado o projeto Difrao

e interferncia para Professores do Ensino Mdio.

No captulo II, so comentados os estudos relacionados com o tema escolhido.

Apresentamos as principais referncias que incentivam o uso de material experimental no ensino da

difrao e interferncia. Citamos o material consultado da internet que acreditamos ser

potencialmente facilitador, para o estudante, do entendimento de como os fenmenos ocorrem a

partir da visualizao e interao.

No captulo III, apresentada, de forma sucinta e objetiva, a teoria de aprendizagem que

norteia o trabalho. descrito tambm como a teoria foi incorporada a presente proposta de trabalho.

Discutimos, no captulo IV, a metodologia do projeto e o contexto em que o projeto foi

aplicado. Ainda neste captulo, descrevemos como o contedo foi organizado e disponibilizado como

hipertexto de apoio, utilizando o servidor colaborativo Wiki. A nfase do material na descrio da

montagem e na conduo dos experimentos em sala de aula, que so marcantes por utilizarem

material de baixo custo e de fcil aquisio.

No captulo V, descrevemos os resultados da aplicao do projeto, a forma como este foi

conduzido e o impacto nos estudantes. A opinio dos alunos em relao metodologia, uso de

mapas conceituais, demonstraes e simulaes.

Apresentamos no captulo VI, as consideraes finais, sobre o projeto, com algumas

referncias e sugestes a respeito da metodologia e trabalhos futuros, a partir do material colhido,

que no foi integralmente esgotado.

Por fim, apresentamos as referncias, os apndices com o material produzido durante o

projeto e os anexos.

13

CAPTULO II

ESTUDOS RELACIONADOS

Apresentamos nesse captulo, as principais fontes bibliogrficas que foram consultadas ao

longo do projeto e serviram de base para a nossa proposta.

Uma variedade de livros didticos foi analisada (em torno de 14 livros), os PCNs2 e uma

grande parte das revistas especializadas em ensino da Fsica. Entre elas: Caderno Brasileiro de

Ensino de Fsica (antigo Caderno Catarinense de ensino de Fsica), Revista Brasileira de Ensino de

Fsica, Fsica na Escola, The Physics Teacher e American Journal of Physics. Destas revistas, a

maior parte das atividades desenvolvidas nesse trabalho, foram encontradas e adaptadas do

Caderno Brasileiro de Ensino Fsica e uma atividade da revista The Physics Teacher.

Tambm foram acessados alguns sites direcionados ao ensino da Fsica e analisados os

aplicativos disponveis.

evidente a mudana na forma de apresentao do assunto Difrao e Interferncia nos

livros didticos: as publicaes mais recentes esto fornecendo informaes mais fundamentadas

sobre as propriedades da luz, como idias a cerca dos fenmenos, conceitos, aplicaes tecnolgicas

relacionadas luz e ondas e sugestes de demonstraes.

Nos livros Texto de apoio ao professor, que acompanham os livros didticos, clara a

preocupao do autor a respeito da insero do contedo Difrao e Interferncia no ensino mdio,

como o manifestado por Gaspar: ... o conhecimento da ptica ondulatria essencial, sobretudo

para a compreenso das idias fsicas modernas.

Os PCNs propem uma nova prtica na educao, mais aplicada ao cotidiano do estudante,

por isso, o professor convidado a repensar sua prtica docente, indo em busca de novas

metodologias e abordagens no ensino, o que inclui absorver novos recursos e alternativas para suas

aulas. Os PCNs sugerem que sejam considerados fenmenos que so familiares aos estudantes e

os estimulem a um comportamento indagador e investigativo para que possam compreender e

interagir com a realidade.

Acreditamos que a mudana dos livros didticos surgiram em virtude das exigncias dos

PCNs, que orientam para uma abordagem mais prtica da Fsica, para que o estudante realmente

faa proveito dos conceitos da Fsica ao lidar com situaes reais, e os utilize como uma ferramenta a

mais em suas formas de pensar e agir.

2 PCNs: Parmetros Curriculares Nacionais.

14

Nas revistas analisadas, foram encontrados artigos interessantes, embora em pouca

quantidade, os quais exploram demonstraes e atividades direcionadas ao Ensino Mdio com

material de baixo custo, de fcil aquisio e prtica montagem para demonstraes nas aulas.

Citamos alguns artigos como: A montagem de Young no estudo da Interferncia, Difrao e

Coerncia de Fontes Luminosas (Braun e Braun, 1994); no qual, os autores discutem o fenmeno

observado por Young e sugerem uma montagem em que se obtm o mesmo resultado que foi

encontrado por Young.

Em Laboratrio Caseiro: Transformando um Laser de Diodo para Experimentos de ptica

Fsica (Catelli e Vicenzi, 2002), descrita uma srie de experimentos de difrao, como difrao em

fendas, em fios, em orifcios, em CDs e em telas de serigrafia, que podem ser realizados com o laser

de diodo, comumente encontrado no comrcio.

No artigo Laboratrio Caseiro: Registros de Figuras de Difrao da Luz em Papel

Fotogrfico (Galli e Salami, 1999), os autores realizam um registro da difrao produzida pela

sombra de objetos como lminas de barbear, pregos e outros materiais.

Os artigos Observando espectros luminosos- espectroscpio porttil (Catelli e Pezzini, 2004)

e Um espectroscpio simples para uso individual. (Garcia e Kalinowsski, 1995), descrevem

atividades muito interessantes: no primeiro, a construo de um espectroscpio utilizando um pedao

de CD como rede de difrao e uma caixa de creme dental, material que todo estudante tem em casa

e no segundo, uma outra verso de um espectroscpio e alm da descrio de um espectrmetro

para tambm realizar algumas medidas.

Na internet, localizamos uma variedade de materiais, entre aplicativos e hipertextos,

relacionados ao assunto difrao e interferncia, os quais encontram-se destacados na tabela 01 no

captulo IV. Utilizamos alguns deles na ntegra, com as devidas autorizaes e licenas, durante a

aplicao do projeto e no roteiro elaborado.

Outros aplicativos, para os quais no obtivemos licena para copiar e disponibilizar em um

servidor local, ou em CD, tambm foram utilizados, acessando-os diretamente atravs do seu

endereo original da Internet.

Utilizamos clips do TV Escola que, apesar de sua simplicidade (o material destinado a

estudantes do Ensino Fundamental), foram importantes para introduzir o assunto Ondas e iniciar

uma discusso a respeito do que onda, suas caractersticas e propriedades.

Nossa contribuio iniciou por uma seleo de experimentos e atividades relativos ao tema,

descritos na literatura e Internet, em especial aqueles que descrevem experimentos com material de

baixo custo e de fcil aquisio, bem como os que reforam a motivao dos alunos em trabalhar

com os experimentos.

No entanto, no ensino de segundo grau, a grande maioria do tempo dedicado a esse tpico cobre apenas aspectos geomtricos, com pouca penetrao em ptica ondulatria e praticamente nada em ptica moderna. O desenvolvimento da matria ainda prejudicado pela falta de atividades experimentais, devido ao despreparo dos laboratrios de ensino. Poucas escolas possuem laboratrios equipados para a

15

realizao de experincias clssicas como aquelas ligadas interferncia, disperso e difrao da luz, determinao de espectros, estudos de raias espectrais, etc... (GARCIA e KALINOWSSKI, 1995, p. 135).

A partir desta seleo completamos e, na medida do possvel, melhoramos o material,

elaborando roteiros de atividades para o professor do ensino mdio, em conformidade com a nossa

proposta e referencial terico. Na elaborao desses roteiros exploramos os recursos de hipermdia

(applets, aplicativos, hipertextos) selecionados da Internet e uma simulao de difrao construda

em Flash por Felipi Medeiros Macedo, aluno de uma das turmas em que o projeto foi aplicado, o qual

sentiu-se motivado em aplicar seus conhecimentos de informtica nos assuntos abordado nas aulas

de Fsica.

16

CAPTULO III

REFERENCIAL TERICO

Neste captulo, descrevemos de forma sucinta, a teoria de aprendizagem utilizada, a qual

serviu de base terica no desenvolvimento deste trabalho.

III.1. Teoria da Aprendizagem Significativa de Ausubel.

O trabalho est alinhavado a partir da teoria de aprendizagem, do terico cognitivista, David

Ausubel3. A idia central de Ausubel est baseada na Aprendizagem significativa, que consiste na

interao entre o conhecimento novo e o prvio, (ou como Ausubel define conceito prvio de

conceito subsunor4). um processo que consiste na relao de uma nova informao a um

aspecto relevante da estrutura cognitiva do estudante, ou seja, a interao da nova informao com

uma estrutura de conhecimento especfico.

Segundo Ausubel, a aprendizagem se efetiva a partir da relao entre o conhecimento novo

e o j existente na estrutura cognitiva do aprendiz. Assim, novas idias e informaes podem ser

aprendidas e retidas dessa forma funcionando como ponto de ancoragem a novos conceitos. A

aprendizagem significativa ocorre quando a nova informao ancora-se em conceitos pr-existentes

na estrutura cognitiva do estudante.

A aprendizagem significativa caracteriza-se, pois, por uma interao (no por uma simples associao) entre os aspectos especficos e relevantes da estrutura cognitiva e as novas informaes, por meio da qual essas adquirem significado e so integradas estrutura cognitiva de maneira no arbitrria e no literal, contribuindo para a diferenciao, elaborao e estabilidade dos subsunores preexistentes e, conseqentemente, da prpria estrutura cognitiva. (MOREIRA, 1999b, p. 13).

A aprendizagem significativa no pode ser entendida por aquilo que a gente nunca esquece

ou que a gente gosta, mas por um processo que envolve a interao entre a nova informao e a

estrutura do conhecimento do estudante.

Ausubel admite a necessidade da aprendizagem mecnica, principalmente quando o

estudante adquire informaes em uma rea do conhecimento nova para ele, at o momento que

estes novos elementos do conhecimento sirvam de subsunores para a ancoragem de novos

conceitos e a aprendizagem passe a ser significativa. A partir dessa etapa, os conceitos tornam-se

mais elaborados e, portanto capazes de ancorar novas informaes.

3 Ausubel professor Emrito da Universidade de Columbia, em Nova Iorque. mdico - psiquiatra de formao, mas dedicou sua carreira acadmica psicologia educacional. Ao aposentar-se, h vrios anos, voltou psiquiatria. (MOREIRA, 1999, p. 151). 4 A palavra subsunor no existe em portugus; trata-se de uma tentativa de aportuguesar a palavra inglesa subsumer. Seria mais ou menos equivalente a inseridor, facilitador ou subordinador.

17

Tambm sugere o uso de organizadores prvios (materiais introdutrios apresentados antes

do material aprendido em si), que servem de ncora para a nova aprendizagem e promovem o

desenvolvimento de conceitos subsunores, facilitando assim a aprendizagem significativa.

Segundo o prprio Ausubel, no entanto, a principal funo do organizador prvio a de servir de ponte entre o que o aprendiz j sabe e o que ele deve saber, afim de que o material possa ser aprendido de forma significativa, ou seja, organizadores prvios so teis para facilitar a aprendizagem na medida em que funcionam como pontes cognitivas. (MOREIRA, 1999a, p. 155).

Ausubel sugere, alm disso, como condies necessrias para a ocorrncia da aprendizagem

significativa, que:

- O material deve ser potencialmente significativo5, ou seja, o material deve ser incorporvel

estrutura cognitiva do aprendiz.

- O estudante deve ter pr-disposio a aprender e relacionar o novo material (potencialmente

significativo), sua estrutura cognitiva.

As idias de Ausubel foram continuadas por seus seguidores, especialmente Novak e

colaboradores6. Joseph Novak trabalhou com o conceito de aprendizagem significativa utilizando

duas estratgias para a sua facilitao. O mapeamento conceitual uma delas.

O mapa conceitual, desenvolvido por Novak e seus colaboradores, est fundamentado no

princpio da diferenciao conceitual progressiva de Ausubel. Alm disso, visa explorar as relaes

entre conceitos, o que Ausubel denomina de reconciliao integrativa: deixar explcito como os

conceitos subordinados esto relacionados com o conceito mais inclusivo. Os mapas conceituais

consistem em diagramas bidimensionais que representam relaes hierrquicas de certa estrutura

conceitual.

Ausubel v o armazenamento de informaes no crebro humano como sendo organizado, formando uma hierarquia conceitual, na qual elementos mais especficos de conhecimento so ligados (e assimilados) a conceitos mais gerais e mais inclusivos. (MOREIRA, 1999a, p. 153).

De forma geral, os mapas conceituais podem ser utilizados como instrumentos de ensino/

aprendizagem, avaliao e como recurso para anlise do contedo. Sempre pensados como uma

forma de negociar significados (Moreira, 1992), pois promovem a troca de significados entre

professores e alunos por ser uma representao aberta dos conceitos que o estudante tem.

Portanto, o uso de mapas conceituais como instrumentos de avaliao implica uma postura que, para muitos, difere da usual. Na avaliao atravs de mapas conceituais a principal idia a de avaliar o que o aluno sabe em termos conceituais, isto , como ele estrutura, hierarquiza, diferencia, relaciona, discrimina, integra, conceitos de uma determinada unidade de estudo, tpico, disciplina, etc... (MOREIRA, 1992, p. 12).

5 O material Potencialmente Significativo caracteriza-se por ser relacionvel ou incorporvel estrutura cognitiva do aprendiz, de maneira arbitrria e no literal. Essa condio no por si s suficiente, o aprendiz deve ter disponvel em sua estrutura cognitiva os subsunores adequados. 6 A rigor, portanto, a teoria de Ausubel deveria ser, hoje, teoria de Ausubel e Novak ou teoria de aprendizagem significativa de Ausubel e Novak. (MOREIRA, 1999a, p. 167).

18

III.2. Referenciais tericos incorporados no projeto.

O projeto foi pensado na perspectiva ausubeliana, a qual identifica quatro tarefas

fundamentais do professor para a facilitao da aprendizagem significativa:

1. Identificar os subsunores relevantes ao contedo a ser ensinado, para que o estudante

aprenda significativamente o contedo. importante que o aluno tenha uma noo geral

sobre ondas, conhecendo suas caractersticas e propriedades, antes de deter-se com

profundidade no assunto difrao e interferncia e discutir suas aplicaes. Nesta etapa, o

mapa conceitual foi um instrumento importante para o diagnstico, com o estudante sendo

estimulado a mostrar no mapa tudo que sabe sobre ondas e conceitos ligados a ondas.

2. Acompanhar a evoluo da aprendizagem dos alunos atravs da construo de mapas

conceituais logo aps a introduo de novos contedos (conforme descrito no item 1). Dessa

forma, possvel verificar o que o estudante conhece ou qual a idia que possui acerca do

contedo como tambm direcionar o trabalho, ou seja, se a metodologia deve ser repensada,

se devem ser incorporados outros recursos para facilitar a aprendizagem, como simulaes,

demonstraes, exerccios entre outros. Para verificar se os novos conceitos esto sendo

ancorados ao conhecimento prvio importante tambm, dar continuidade construo de

mapas conceituais no desenvolver das atividades.

3. Identificar conceitos e princpios unificadores, estabelecendo relaes e organizando

hierarquicamente (do mais inclusivo at chegar nos exemplos). A cuba de ondas ser o

material utilizado para explorar estes conceitos, desde o conceito de ondas, o fato de

provocar ondas com um conta-gotas, que forma uma figura conhecida pelos estudantes,

possvel de ser observada no seu dia-adia e que de repente, at por brincadeira, j

provocam ondas em lagos ou poas, jogando uma pedrinha. A propriedade das ondas de

contornarem obstculos (difrao) ser explorada inicialmente na cuba, colocando obstculos

e fendas para explorar o efeito. A interferncia tambm ser explorada na cuba de ondas.

4. Auxiliar o estudante a assimilar a estrutura do contedo e organizar sua prpria estrutura

cognitiva por meio da aquisio de informaes que sejam significativas ao estudante (dados

claros), que lhes permitam ancorar as novas informaes aos seus conceitos subsunores.

19

CAPTULO IV

METODOLOGIA

De acordo com o referencial terico, durante a elaborao e aplicao do projeto, procuramos

promover:

- O estudo dos fenmenos de difrao e de interferncia explorando ao mximo os

experimentos.

- O uso didtico de simulaes e aplicativos de computador como organizadores prvios e

facilitadores da aprendizagem significativa, e tambm em suplementao s atividades

experimentais.

- Utilizao de mapas conceituais, como instrumentos didticos de ensino/aprendizagem, de

avaliao e anlise dos conhecimentos prvios dos alunos.

Os mapas conceituais constituram-se em importante instrumento para mostrar as relaes

entre os conceitos que estavam sendo ensinados, para obter informaes sobre a viso do estudante

para aquele determinado conjunto de conceitos e investigar se estava havendo mudanas nas

estruturas cognitivas dos estudantes durante a instruo.

A realidade da escola em que o projeto foi aplicado tambm foi um fator determinante para

defini-lo. Sabendo que so vrias as instituies escolares, como a nossa, que no dispe de

materiais de laboratrio e laboratrio de informtica, procuramos selecionar materiais de baixo custo

e fcil aquisio para incentivar a realizao de demonstraes em sala de aula.

Nas aulas, os experimentos foram realizados pela professora, buscando sempre a

participao ativa dos estudantes. Sempre que possvel, as demonstraes experimentais eram

complementadas com a apresentao de alguma simulao relacionada ao tema, seguida de

posterior discusso. Em alguns momentos, as simulaes eram utilizadas como organizadores

prvios e em outros, para reforar a discusso do experimento.

No final de cada aula, os estudantes eram solicitados a elaborar mapas conceituais sobre o

tema tratado, incluindo todo o contedo j discutido nas aulas anteriores. Ou seja, aps cada aula os

estudantes deveriam atualizar o seu mapa conceitual sobre o contedo estudado at o momento.

Tambm eram entregues listas de exerccios, para os estudantes aprofundarem sobre o contedo

visto em aula. Alguns exerccios da lista eram feitos como exemplo e os demais deveriam ser

realizados pelos estudantes, consultando o material (livros, CD e outros). No total foram feitas seis

listas de exerccios.

20

Aps a srie de aulas interativas, os estudantes responderam a um questionrio sobre o que

achavam da nova metodologia, principalmente sobre o uso de demonstraes, simulaes e mapas

conceituais.

Ainda nessa aula, os estudantes fizeram uma avaliao individual. A inteno desta, no era

de avaliar o projeto, mas sim verificar o que o estudante captou e como relacionava as informaes.

Foi oferecida recuperao aos estudantes que no tiveram resultados satisfatrios, conforme consta

no regimento da escola.

Na ltima etapa, os alunos se reuniram em grupos de quatro ou cinco componentes,

escolheram uma demonstrao experimental para desenvolver e apresentar aos demais colegas em

um mini seminrio apresentado por cada grupo. Adicionalmente cada grupo entregou um relatrio

escrito sobre este trabalho.

Nas sees seguintes deste captulo, relatamos como o projeto foi estruturado e

implementado.

IV. 1 Escola Estadual de Ensino Mdio Apolinrio.

O projeto foi aplicado nas duas turmas de terceiro ano da Escola Estadual de Ensino Mdio

Apolinrio Alves do Santos, em Caxias do Sul. A turma 301 possui 32 alunos e a turma 302 possui 30

alunos. No decorrer do projeto dois alunos da turma 301 foram transferidos de escola e uma aluna da

turma 302 trocou de turno na mesma escola, no finalizando o projeto.

A escola em que o projeto foi aplicado oferece 2 perodos semanais com 50 minutos de

durao cada, para a disciplina de Fsica. A escola dispe de uma sala de DVD, uma sala com 5

computadores sem acesso a Internet, um laboratrio de Fsica e Qumica e 2 retro-projetores.

Quando as turmas em que o projeto foi aplicado estavam no primeiro ano do ensino mdio, o

livro de fsica adotado pela escola era Fsica Fundamental (Bonjorno et al., 1999), o qual foi adquirido

pelos estudantes. No ano seguinte, a escola passou a adotar o livro Fsica srie Brasil (Gaspar,

2004), mas os estudantes mantiveram o livro do Bonjorno, porm sempre consultaram outras

bibliografias, principalmente durante as aulas do projeto.

Embora a escola possua um laboratrio de Fsica e Qumica, os materiais disponveis para

trabalhar as aulas de Fsica so escassos e precrios. O que existe o espao fsico laboratrio. A

direo da escola encontra dificuldades para aquisio de materiais para o laboratrio. Esta situao

tambm nos motivou a selecionar experimentos que utilizassem material de fcil acesso e baixo

custo, de forma que o prprio professor possa adquiri-lo ou construi-lo. O outro motivo apresentar

experimentos de difrao e interferncia que possam ser produzidos sem a necessidade de

laboratrios com arsenal tecnolgico mais sofisticado.

Do mesmo modo, foi pensando na necessidade de inserir o aluno no contexto da mecnica

ondulatria, portal de entrada da fsica moderna e, levando em conta a falta de estrutura que algumas

instituies escolares enfrentam, preparamos para os professores de Fsica, um material instrucional

21

sobre o tema, que inclui uma descrio detalhada dos experimentos selecionados para o projeto e

uma relao de animaes e simulaes, acessveis a partir da Internet, relacionados aos conceitos

fsicos envolvidos nos experimentos. Disponibilizamos este material no servidor Wiki do Instituto de

Fsica da UFRGS. Este material instrucional, apesar de ter sido desenvolvido como material de apoio

ao professor, pode ser utilizado como material de consulta por parte dos estudantes.

A situao da escola foi determinante no momento de definir o projeto, por isso o material foi

preparado para o professor. No entanto, na aplicao da proposta na Escola E. de E. M. Apolinrio,

foi entregue aos estudantes um CD com o material do hipertexto para que os mesmos pudessem

fazer consultas para melhor acompanhar as aulas, resolver os exerccios e analisar as simulaes.

Porm, em casa, a maioria dos alunos no tinha acesso Internet e alguns nem possuam

microcomputador. Independente deste fator alguns alunos procuravam amigos ou parentes para

acessar o CD e tomar conhecimento do contedo.

A Escola E. E. M. Apolinrio est localizada a poucas quadras da Universidade de Caxias do

Sul (UCS). Esta situao tem possibilitado que os alunos da escola usufruam freqentemente da

infra-estrutura da Universidade, atravs de visitas biblioteca, museu e laboratrios. Esta afinidade

entre a Escola e a UCS possibilitou tambm, atravs de acordo entre a Direo da Escola e a Chefia

do Departamento de Fsica da UCS, que parte do projeto fosse executado em um ambiente da

Universidade, equipado com acesso Internet, computador e projetor, recursos estes que no

estariam disponveis na Escola.

As aulas de Fsica aconteciam nos primeiros perodos da manh (07h30min 09h10min), nas

teras feiras para a turma 302 e nas quintas feiras para a turma 301. Nos dias que tinham aulas

de Fsica, ao invs de irem para a escola, os alunos se dirigiam diretamente Universidade.

IV. 2 Organizao do Contedo.

O material instrucional sobre o contedo apresentado durante o projeto foi elaborado e

publicado na Internet atravs de um editor Wiki, disponibilizado em um servidor Web do Instituto de

Fsica da UFRGS. A organizao do material instrucional deu incio com a elaborao de um roteiro

de aulas que culminou no hipertexto Ondas, disponvel no endereo: http://davinci.if.ufrgs.br/wiki/.

Este material se encontra como anexo nesta dissertao, no apndice A.

Este material instrucional foi desenvolvido como material de apoio ao professor da disciplina,

no entanto pode ser tambm utilizado como material de consulta pelos alunos. O material proposto

contm um texto bsico sobre todo o contedo tratado ao longo do projeto e alguns textos adicionais

relacionados com o tema. Junto ao material est uma descrio completa e detalhada dos

experimentos desenvolvidos ao longo do projeto e uma descrio das animaes e aplicativos

utilizados no projeto.

Neste hipertexto esto reunidos: textos, figuras, imagens, animaes, e simulaes,

descries das atividades prticas e descries de demonstraes para serem realizadas na sala de

http://davinci.if.ufrgs.br/wiki/

22

aula, questes e textos complementares, contendo informaes extras de contedos ligados ao tema

principal do projeto Difrao e Interferncia.

A elaborao desse material instrucional passou pelas seguintes etapas:

- Seleo dos tpicos que so pr-requisitos para o estudo da difrao e interferncia como o

conceito de onda e caractersticas das ondas.

- Seleo de simulaes e animaes disponveis na Internet.

- Desenvolvimento de um texto ilustrado com figuras e animaes para acompanhar cada

tpico.

- Seleo e aprimoramento das atividades prticas experimentais.

- Organizao do material elaborado na Wiki do Instituto de Fsica.

A figura 01 mostra a pgina inicial do hipertexto.

O texto introdutrio da pgina inicial j d uma noo do que vem a ser uma onda, alm de

fornecer um histrico a respeito da importncia do estudo de ondas e da fsica ondulatria para

compreender fenmenos do quotidiano, desde o incio da vida na Terra at a mais moderna

tecnologia. O material publicado explora fortemente a caracterstica de hipertexto dos editores Wikis,

Figura 01 Pgina inicial do hipertexto Ondas disponvel na Wiki do Instituto de Fsica da UFRGS.

23

ou seja, cada conceito relevante para o tema discutido gera uma conexo (hiperlink) para uma nova

pgina, onde o conceito explicado.

No hipertexto de apresentao esto enfatizados como hiperligao os principais tpicos do

material, como: Propriedades e Caractersticas (das ondas), Superposio, Interferncia, Difrao,

Princpio de Huygens, Fenda Dupla e Redes de Difrao.

Em Propriedades e Caractersticas, so abordadas todas as informaes a respeito da

caracterstica das ondas como natureza, direo de propagao, direo de vibrao e elementos da

onda como crista, vale, perodo, freqncia, amplitude, comprimento de onda e velocidade da onda.

Neste mesmo tpico o estudante tem a possibilidade de acessar uma pgina sobre polarizao para

compreender melhor esta propriedade das ondas.

No tpico Superposio, discutido o fenmeno a partir da propriedade de reflexo de

ondas, utilizado o exemplo de ondas numa corda para discutir a reflexo em extremidades livres ou

fixas. Discutem-se os resultados da superposio como interferncia construtiva e destrutiva, ondas

estacionrias e batimentos.

Em Interferncia o texto introdutrio aborda aspectos histricos da natureza da luz: onda

ou partcula? No desenrolar do texto, surgem ttulos que remetem a outras pginas como

interferncia em filmes finos, Interfermetro de Michelson e Interfermetro de Mach

Zender.

No tpico Difrao, feita uma discusso a respeito da propriedade das ondas de transpor

fendas e obstculos. No mesmo texto, palavras chaves remetem a novas pginas com contedos e

informaes especficas a respeito de difrao em sombras, difrao em fendas, difrao

em fios e difrao em orifcios.

Em Princpio de Huygens, apresentado o modelo semi-quantitativo proposto por

Huygens que explica satisfatoriamente o comportamento das ondas ao passar por obstculos ou

barreiras. Tambm apresenta o princpio aplicado na reflexo e refrao das ondas (figura 02).

Em Fenda dupla, retomado o conceito de interferncia construtiva e destrutiva para

analisar o experimento de Young e compreender historicamente a importncia do experimento.

discutido o assunto coerncia, onde as condies necessrias para que se observe um padro

estvel de interferncia so apresentadas.

No tpico Redes de difrao, estudado o que vem a ser uma rede de difrao,

suas propriedades e aplicaes. So mostrados como exemplo materiais encontrados no nosso

quotidiano que podem ser considerados redes de difrao, como CD, DVD, penas de galinha. Faz-se

um estudo sobre o padro de difrao que obtido atravs da rede e sobre o uso de redes em

espectroscpios

24

Logo abaixo do texto principal em cada pgina apresentada uma lista de hiperligaes que

remetem a algumas pginas que tiveram um papel especial em nosso projeto (figura 03), como:

- Faa em aula! Apresenta uma variedade de demonstraes para serem feitas em aula.

Inclui a descrio detalhada dos experimentos de baixo custo que foram demonstrados em

aula.

- Tem que resolver! Apresenta uma lista de exerccios e problemas para cada tpico do

assunto.

- Para visitar! H uma relao de stios com textos, figuras e animaes, incluindo as

animaes que foram apresentadas em aula durante o projeto.

- Textos complementares: Para quem procura aprofundamento em algum assunto que

esteja ligado ao tema. Textos disponveis so: Matemtica da onda descreve a funo

seno da onda; Matemtica da interferncia e Matemtica da Difrao que descrevem,

respectivamente, a deduo da equao a partir dos padres que surgem no anteparo;

laser, uma vez que na maioria dos experimentos utilizamos o laser, este texto esclarece a

respeito do funcionamento de um laser; A Fsica do Surf, remete a links que explicam que

tipo de onda um surfista pega, tenta esclarecer a pergunta padro que os alunos fazem: Onda

no transporta matria e por que, ento, transporta o surfista?; Raio X, explica a

descoberta, o funcionamento e aplicaes do RX. O subtexto Difrao de RX relata a

utilizao de cristais como rede de difrao de Raio X e sua utilizao na cincia e tecnologia.

Figura 02 Pgina referente ao assunto Princpio de Huygens.

25

IV. 3 Organizao das Animaes.

Acreditamos que a animao interativa possa ser aplicada com um duplo vis. Por um lado ela ser o contraste que possibilitar a radiografia da estrutura cognitiva dos estudantes; por outro lado, atuar como uma ponte entre o que eles conhecem e o contedo a ser aprendido. (TAVARES e SANTOS, 2003, p. 5).

Muitos dos conceitos fsicos que descrevem fenmenos da natureza demandam do aluno ou

de qualquer observador um alto grau de abstrao. Isto decorre em geral do fato que estes

fenmenos no fazem parte de maneira visvel ou consciente da nossa vivncia diria, seja pelo seu

carter microscpico ou devido a qualquer outro fator de configurao que foge s dimenses

acessveis aos nossos sentidos. Como conseqncia no se criar na estrutura cognitiva do

observador/aprendiz uma base de conhecimentos prvios, ou subsunores adequada para a

evoluo do aprendizado destes conceitos. Muitas vezes a base de conhecimentos prvios formada

correspondero mais a conceitos alternativos, ou seja, que no descrevem corretamente a realidade.

Os modernos recursos trazidos pelas TICs7, em especial as animaes, nos pem na mo

ferramentas valiosas para superar estes tipos de dificuldades nos processos de aprendizagem. Ainda

segundo Tavares:

O uso integrado de mapa conceitual, animao interativa e texto se configura como uma estratgia pedaggica consistente com a teoria da aprendizagem significativa de Ausubel, alm de se apresentar como uma possibilidade instrucional que utiliza de uma maneira natural as possibilidades oferecidas pelo computador e internet (Tavares, 2005, p.8).

7 Tecnologias de Informao e Comunicao.

Figura 03 Pgina inicial do hipertexto Ondas com opes para exerccios, demonstraes e outros textos.

26

Com uma animao podemos visualizar e analisar em diversas situaes como ocorre e

quais as implicaes para cada resultado e uma simulao. Possibilita a escolha de diversas

alternativas (parmetros) ou condies iniciais para o evento simulado e visualiza as diversas

possibilidades de evoluo, as quais nem sempre so possveis reproduzir no laboratrio ou em sala

de aula.

A simulao pode funcionar como um organizador prvio, pelo fato de modificar e ampliar os

conceitos subsunores quando o aluno modifica as condies iniciais, observa as respostas,

relaciona os acontecimentos na simulao e compara as grandezas.

Mostramos na figura 04, como exemplo, a tela de uma simulao sobre Interferncia da dupla

fenda. O estudante pode modificar os dados como comprimento de onda, espaamento entre as

fendas ou os ngulos. Facilitando o processo de entendimento dos novos conceitos.

Optamos por selecionar e melhorar a forma de explorar as simulaes disponveis na rede,

uma vez que criar uma simulao requer um bom nvel de conhecimento de informtica.

Pelo fato da escola no ter disponveis computadores ou projetor, as simulaes nunca

puderam ser trabalhadas em aula. A professora indicava endereos para os estudantes que tinham

acesso internet. Com a aplicao do projeto na universidade, as simulaes foram apresentadas

aos alunos durante as aulas. Para eles, a novidade foi motivadora. Numa escola onde os estudantes

tenham acesso ao computador vale a pena deix-los, de acordo com seu ritmo, explorar os conceitos

ao interagir com as simulaes. A tabela 1 apresenta os simuladores consultados e utilizados em

aulas.

Figura 04 Tela de um simulador. Fonte: FENDT, W. - http://www.walter-fendt.de/ph14br/doubleslit.html

http://www.walter-fendt.de/ph14br/doubleslit.html

27

Tabela 01 - Apresenta os simuladores consultados e utilizados durante a aplicao do projeto.

Contedo Endereo Descrio Utilizada no projeto Sim No

O que uma onda?

[1] http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/waves-intro/waves-intro.html

(Gif animado)

Mostra representaes de propagao de ondas, como: sonoras, numa corda e ola.

x

[2] TV Escola: De onde vem a Onda? (Vdeo)

Mostra uma menina e um peixe conversando sobre de onde vem a onda.

x

Formao das ondas

[3] http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/viewtopic.php?t=35

(Java)

Mostra a formao das ondas, assim como que a onda no transporta matria somente energia.

x

Ondas transversais e longitudinais

[4] http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/viewtopic.php?t=30

(Java) Simula ondas transversais e longitudinais. x

Reflexo de

ondas na corda. [5] http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/reflect/reflect.html

(Gif animado)

Apresenta a propriedade da reflexo.

x

Superposio de

ondas

[6] http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/viewtopic.php?t=35

(Java)

Demonstra o efeito da superposio: a soma, cancelamento e regies intermedirias resultantes do encontro de duas ondas. Tambm possvel trabalhar ondas estacionrias e batimentos.

x

[7] http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/superposition/superposition.html

(Gif Animado)

Demonstra a interferncia construtiva e destrutiva. (resultado da superposio)

x

http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/waves-intro/waves-intro.htmlhttp://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/viewtopic.php?t=35http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/viewtopic.php?t=30http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/reflect/reflect.htmlhttp://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/viewtopic.php?t=35http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/superposition/superposition.html

28

Contedo Endereo Descrio Utilizada no projeto Sim No

Princpio de

Huygens

[8] http://id.mind.net/~zona/mstm/physics/waves/propagation/huygens3.html

(Java)

Apresenta a formao das ondas pelo princpio de Huygens.

x

[9] http://www-outreach.phy.cam.ac.uk/camphy/xraydiffraction/xraydiffraction4_1.htm

Apresenta a formao das ondas pelo princpio de Huygens.

x

Reflexo e Refrao de ondas segundo o princpio de Huygens.

[10] http://www.walter-fendt.de/ph11br/huygenspr_br.htm

(Java)

Apresenta a reflexo e refrao das ondas segundo o princpio de Huygens. Esta simulao possui um texto auto- explicativo.

x

[11] http://www.kettering.edu/~drussell/Demos/refract/refract.html

(Gif animado)

Mostra como o comprimento de onda modificado, quando o meio onde a onda se propaga modifica-se.

x

Interferncia [12] http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/viewtopic.php?t=31

Apresenta o padro de interferncia de duas fontes que oscilam na mesma fase. Ainda clicando com o boto esquerdo obtm-se medidas, como por exemplo, do ngulo entre dois raios que interferem.

x

[13] http://www.walter-fendt.de/ph11br/interference_br.htm

(Java)

Apresenta o padro de interferncia de duas fontes que vibram na mesma fase. possvel observar a interferncia construtiva e destrutiva. A interferncia construtiva marcada pela linha vermelha. Pode-se variar a distncia entre as duas fontes e o comprimento de onda. Tambm pode deixar a simulao em cmera lenta.

x

[14] http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/kap13/cd371.htm

(Java)

Apresenta o padro de interferncia. Duas ondas esfricas interferem, ao movimentar uma delas horizontalmente.

x

http://id.mind.net/~zona/mstm/physics/waves/propagation/huygens3.htmlhttp://www-outreach.phy.cam.ac.uk/camphy/xraydiffraction/xraydiffraction4_1.htmhttp://www.walter-fendt.de/ph11br/huygenspr_br.htmhttp://www.kettering.edu/~drussell/Demos/refract/refract.htmlhttp://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/viewtopic.php?t=31http://www.walter-fendt.de/ph11br/interference_br.htmhttp://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/kap13/cd371.htm

29

Contedo Endereo Descrio Utilizada no projeto Sim No

Fenda Dupla

[15] http://vsg.quasihome.com/interf.htm

(Java)

Observar o padro de interferncia e o grfico de intensidade. Nessa simulao, o comprimento de onda, a distncia entre as fendas e a distncia das duas fendas at o anteparo podem ser variadas.

x

[16] http://www.walter-fendt.de/ph14br/doubleslit.html

(Java)

Observar o padro de interferncia e o grfico de intensidade. Nessa simulao, o comprimento de onda, a distncia entre as fendas e a distncia das duas fendas at o anteparo podem ser variadas

x

Difrao

[17] http://www-outreach.phy.cam.ac.uk/camphy/xraydiffraction/xraydiffraction3_1.htm

Apresenta simulaes de difrao em obstculos e fendas.

x

[18] http://www.lon-capa.org/~mmp/kap27/Gary-Diffraction/app.htm

(Java) Apresenta um grfico do padro de difrao. Esse se modifica conforme variado o comprimento de onda e/ou a abertura da fenda.

x

Pontilhismo e difrao

[19] http://www.if.ufrgs.br/cref/aplicativos/pontilhismo.htm Apresenta o efeito da difrao na formao das imagens no olho humano

x

http://vsg.quasihome.com/interf.htmhttp://www.walter-fendt.de/ph14br/doubleslit.htmlhttp://www.lon-capa.org/~mmp/kap27/Gary-Diffraction/app.htmhttp://www.if.ufrgs.br/cref/aplicativos/pontilhismo.htm

30

Contedo Endereo Descrio Utilizada no projeto Sim No

[20] http://www.physics.uoguelph.ca/applets/Intro_physics/kisalev/java/slitdiffr/index.html

(Java) Observar o padro de difrao e o grfico de intensidade. Nessa simulao, o comprimento de onda e/ou a abertura da fenda podem ser modificadas.

x

Mltiplas fendas [21] http://www.physics.northwestern.edu/ugrad/vpl/optics/diffraction.html

(Java) Apresenta o padro de difrao e interferncia combinados. O padro vai variando conforme alteramos o nmero de fendas da rede de difrao.

x

[22] http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/phyopt/mulslidi.html#c4

(grficos Figuras estticas) Apresenta graficamente o padro de difrao/ interferncia obtidos, conforme aumenta o nmero de fendas na rede de difrao.

x

http://www.physics.uoguelph.ca/applets/Intro_physics/kisalev/java/slitdiffr/index.htmlhttp://www.physics.northwestern.edu/ugrad/vpl/optics/diffraction.htmlhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/phyopt/mulslidi.html#c4

31

IV. 4 Organizao do Material Experimental.

O material experimental para a realizao das demonstraes todo de baixo custo, podendo

ser adquirido pela escola ou pelo professor, o qual pode facilmente adapt-lo na montagem dos

experimentos.

Com um investimento em torno de R$ 10,00 a R$ 18,00 o professor pode adquirir em

mercados ou ferragens, refratrios para utilizar como cuba de ondas ou construi-la com retalhos de

acrlico como mostra a figura 05.

Para os experimentos de difrao ou interferncia com luz, o professor investe at R$ 10,00,

na aquisio do laser diodo e suportes para montagem, conforme mostra a figura 06. Os detalhes

para a montagem de cada um dos experimentos demonstrados em aula, encontram-se anexo a essa

dissertao, no apndice A.

... parece mesmo que o que mais marca os estudantes so mesmo os fenmenos

que emanam dos experimentos; eles so invariavelmente curiosos, provocantes,

inesperados. (CATELLI e VICENZI, 2002, p. 404).

As demonstraes com material de baixo custo sempre fizeram parte das aulas (das turmas

301 e 302) antes mesmo da aplicao do projeto, porm, no com tanta freqncia quanto na

aplicao do mesmo. Houve sempre grande participao dos alunos, que valorizam muito este tipo de

atividade. A tabela 02 mostra os experimentos demonstrados em aula.

Figura 05 Cuba de ondas.

32

Figura 06 Adaptao do laser diodo para as demonstraes.

33

Tabela 02 Experimentos demonstrados durante a aplicao do projeto.

Experimento Como foi utilizado

[1] Produzindo Ondas

No laboratrio, os estudantes ficaram lado a lado (enfileirados) fizeram o ola para representar ondas transversais e para representar ondas longitudinais, um a um inclinaram-se lateralmente at tocar no colega e voltar posio inicial, assim sucessivamente.

[2] Cuba de ondas: produzindo ondas.

A cuba de ondas foi colocada sobre o retro-projetor. Foram produzidas ondas batendo com um cano na superfcie ou pingando uma gota no centro da cuba.

[3] Ondas em cordas.

Foi utilizada uma corda para produzir ondas transversais e uma mola slink para ondas longitudinais e tambm transversais.

[4] Ondas Estacionrias

Tambm pode ser observada a reflexo. Fixando uma das extremidades, foram provocados vrios pulsos para observar a reflexo. Aumentar a freqncia dos pulsos at obter ondas estacionrias (pode ser feito com corda ou mola slink).

[5] Batimentos (o material utilizado nessa demonstrao pertence Universidade).

Foram utilizados dois diapases de mesma freqncia, em um deles acoplamos uma massa para variar consideravelmente sua freqncia. Ao batermos com o martelinho em ambos diapases, podemos escutar claramente os batimentos.

[6] Interferncia em Bolhas de Sabo

Numa mistura de detergente e gua, foi mergulhado um molde circular de arame. Ao retirar da mistura obtivemos bolhas de sabo, o que permitiu observar a interferncia de filmes.

[7] Interfermetro de Michelson

Foi utilizado um material de baixo custo (culos de sol, massa de modelar, laser de diodo...) para a montagem do interfermetro e observamos o resultado da interferncia de dois feixes de laser combinados.

[8] Interferncia na Cuba de ondas com os dedos

Na tentativa de observar o fenmeno da interferncia construtiva e destrutiva, batemos ritmicamente com os dedos na gua e projetamos o efeito. (como tnhamos o oscilador disponvel na Universidade, tambm o utilizamos para observar a interferncia).

[9] Interferncia no retroprojetor.

Utilizamos duas lminas com os discos concntricos de diferentes comprimentos de onda (vermelho, verde e violeta) e o sobrepomos, a fim de detectar as regies claras e escuras. Simulando a interferncia.

[10] Cuba de ondas: Princpio de Huygens

Usamos a idia do efeito resultante de uma pedra sendo lanada e atingindo a superfcie da gua. Se jogssemos vrias pedras lado a lado e simultaneamente na gua, veramos uma frente de onda praticamente plana sendo formada. Discutimos o Princpio de Huygens a partir deste fenmeno (formao das frentes de onda).

[11] Difrao em fendas Fizemos uma fenda na tampinha e/ou tubo de filme para observar a difrao.

34

Experimento Como foi utilizado

[12] Difrao em fios

Foram colocados vrios obstculos diante do feixe de laser para observar o fenmeno da difrao, desde um apagador at um fio de cabelo. Ao substituir o fio por um bigode de gato (fio varivel) podemos comparar os padres de interferncia entre as duas extremidades. Alm de comparar e observar padres de difrao, utilizamos a equao da difrao, que foi deduzida em aula, para medir a espessura de um fio de cabelo.

[13] Difrao em Orifcios

Construmos um orifcio no alumnio e incidimos o feixe de laser na direo do mesmo. O padro de difrao foi projetado no anteparo.

[14] Cuba de ondas: difrao/ interferncia.

Uma barra de acrlico foi colocada prximo ao centro da cuba, com o tubo PVC, provocamos frentes de ondas e observamos o comportamento. Substitumos por outros obstculos e discutimos o fenmeno.

Colocamos duas barras de acrlico formando uma abertura, com uma rgua, provocamos frentes de onda e observamos como esta se comporta na abertura. Variamos a abertura da fenda e observamos o efeito.

Deixando a cuba de ondas sobre o retro projetor e distribuindo trs barras de acrlico de forma a obter duas aberturas, provocamos uma frente de onda (com uma rgua). Observamos como esta se comporta ao passar pelas duas aberturas. Observamos, em especial, o encontro de duas ondas, a superposio, quando este encontro reforado ou anulado (e situaes intermedirias) que so indicados como pontos mais claros e outros mais escuros. Dizemos que ocorreu uma interferncia.

[15] Difrao em sombras Observamos figuras de difrao na projeo da sombra (dos dedos) na parede.

[16] Reproduzindo a experincia de Young

Com um alfinete, foram feitos dois orifcios prximos, em um pedao de alumnio recortado de uma lata de refrigerante. Ao serem colocados diante de uma lmpada observa-se o padro de interferncia projetado diretamente no olho. Com um laser, incidindo nos dois orifcios e projeta-se o padro em um anteparo.

[17] Cuba de ondas: difrao

Uma barra de acrlico foi colocada prximo ao centro da cuba, com o tubo PVC, provocamos frentes de ondas e observamos o comportamento. Substitumos por outros obstculos e discutimos o fenmeno.

[18] Construo de redes de difrao e Medida da distncia dos Sulcos do CD.

Utilizamos um CD como rede de difrao e medimos (utilizando o efeito da difrao) o espaamento entre as linhas e o nmero de linhas por milmetro.

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Experimento Como foi utilizado

[19] Cores do CD

Projetamos as lminas com diferentes comprimentos de onda (vermelho, verde e violeta) e as sobrepomos: primeiro a vermelha, em seguida a verde e logo aps a violeta. Um estudante foi marcando alguns pontos onde, as interferncias construtivas ocorrem, utilizando pincis com as respectivas cores. Em seguida, comparamos com as cores do CD quando exposto diretamente sob a lmpada.

[20] Espectroscpio

Construmos um espectroscpio utilizando uma caixa de distribuio e CD.

Construmos um espectroscpio para observar espectros das lmpadas, utilizando caixa de creme dental e CD.

Construmos um espectroscpio utilizando caixa de fsforos e CD.

[21] Espectrmetro

Montamos um espectrmetro utilizando caixa de distribuio, anexando ao mesmo, uma escala para a medida dos ngulos a fim de que seja possvel efetuar a medida do comprimento de onda da radiao.

IV. 5. Mapas Conceituais.

Em abril de 2006, os alunos receberam um roteiro sobre construo de mapas conceituais,

baseado no Texto de Apoio ao Professor de Fsica: Mapas Conceituais no Ensino de Fsica, Moreira,

M. A, 1992. Este roteiro encontra-se reproduzido no anexo A dessa dissertao.

Como exemplo, a professora traou no quadro um mapa sobre eletrosttica com a

participao dos alunos, assunto visto por eles. Um segundo mapa, sobre eletrodinmica, foi traado

pelos alunos, em grupos e com a orientao da professora. Um terceiro mapa, sobre resistores e

fora eletromotriz, foi traado pelos alunos em duplas sob a orientao da professora. As dvidas

sobre a construo dos mapas eram esclarecidas para o grande grupo.

Um mapa conceitual sobre eletromagnetismo, traado individualmente pelos alunos. E foi

sugerido como tarefa para a semana seguinte (vspera de avaliao prova escrita). Realizaram-se

anlises de alguns mapas como reviso do contedo para a avaliao. Em todas as avaliaes, os

alunos podiam consultar uma tabela de equaes e algumas informaes referentes ao contedo.

Esta tabela era elaborada pelos alunos durante seu estudo e colocada no quadro minutos antes da

avaliao para consulta. Naquele dia, os alunos sugeriram ficar com o mapa conceitual para consulta

durante a avaliao ao invs da tabela de equaes.

36

Durante a avaliao, alguns alunos pediram para trocar o mapa conceitual pela tabela de

equaes, pois no tinham algumas frmulas. As avaliaes so formuladas de forma que

contemplem tanto questes tericas como de clculos.

No incio os alunos tinham certa dificuldade no traado dos mapas, porque procurvamos

evitar a colocao de frmulas, o que reflete o quanto a ligao da Fsica com as frmulas est

arraigada na concepo desta cincia vista pelo aluno.

A partir do contedo sobre ondas (perodo da aplicao do projeto) os alunos traaram os

mapas individualmente, trocavam idias com os colegas, mas cada um tinha um jeito nico de traar

os mapas. Os alunos, que no se dedicaram nos traados de mapas feitos anteriormente, tiveram

dificuldades, os demais mostraram familiaridade com o uso desta ferramenta.

IV. 6. Implantao do Material.

O material disponvel em hipertexto foi gravado em CD e entregue a cada aluno, como um

material de apoio, para que pudessem consultar ao resolver os exerccios, fazer os mapas

conceituais e para leituras adicionais, embora para alguns alunos o acesso ao CD foi restrito por no

possurem microcomputador em casa, bem como na escola.

As aulas foram elaboradas com base no material disponvel em hipertexto e conduzidas de

acordo com o referencial terico. A organizao das aulas teve incio com a discusso do conceito de

ondas, passando pelas caractersticas e chegando s propriedades das ondas; as aulas enfatizaram

os fenmenos difrao e interferncia. As atividades realizadas nas aulas foram bem diversificadas,

um misto de teoria e prtica, contemplando tanto as demonstraes como as animaes.

Para a aplicao do projeto foram necessrias 22 aulas, distribudas em 11 semanas. Nesses

nmeros esto includas as aulas, a avaliao (prova escrita), a apresentao dos trabalhos feitos

pelos alunos e a recuperao de contedo e de nota amparada por lei. A aplicao do projeto teve

incio em 26 de setembro foi e concludo em 05 de dezembro de 2006.

Conforme citado na seo anterior, os alunos j conheciam e trabalhavam com mapas

conceituais desde o incio do ano letivo, por esse motivo no foram necessrias maiores instrues

sobre o mapa conceitual. O projeto iniciou com a construo de um mapa conceitual sobre ondas,

antes de qualquer preleo sobre o assunto. Nesse mapa, os estudantes relacionaram tudo o que

pensavam e conheciam a respeito de ondas. Estes mapas serviram de instrumento para verificar as

concepes prvias dos alunos a respeito de ondas.

No final de cada aula, os alunos eram solicitados a construir um novo mapa conceitual,

completando com os conceitos vistos naquela aula, assim ao final de cada perodo de aprendizagem

os alunos agregavam conceitos, levando-os a construrem mapas cada vez mais abrangentes.

Infelizmente devido ao pouco tempo disponvel para o projeto, ficou invivel a construo e entrega

do mapa sempre na mesma aula; tivemos que programar a concluso do mapa em casa e a entrega

37

para a aula seguinte. A idia do mapa conceitual era analisar como o estudante progredia na

aquisio dos novos conceitos e como os relacionava.

As aulas eram estruturadas da seguinte forma: Num primeiro momento eram discutidas as

dvidas a respeito da lista de exerccios distribuda na aula anterior, depois era efetuada a entrega

dos mapas conceituais (da aula anterior). Esse era o momento para trocar idias quanto

organizao dos conceitos, se houvesse, pois como os alunos concluam o mapa em casa, entre os

colegas havia troca de idias e contribuies mtuas a respeito do mesmo.

Em seguida a aula anterior era recapitulada, de forma que durante o dilogo com os alunos,

instigava-se os mesmos a perceberem que havia algo incompleto (no contedo). Em meio a muitos

questionamentos, seguidos de demonstraes para confirmar o que estvamos pensando e

recorrendo as animaes para testar outras possibilidades, os alunos eram introduzidos ao novo

contedo. As demonstraes eram sempre feitas com muita ateno. A curiosidade sobre onde se

chegaria com o experimento garantiam a ateno e a participao da maioria dos alunos.

A participao dos estudantes era fundamental para dar seqncia aula, era preciso estar

atento, questionando, concluindo, observando e discutindo, valendo-se das simulaes que

confrontavam e/ou complementavam as demonstraes.

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CAPTULO V

RESULTADOS E DISCUSSO

Neste captulo relatamos e discutimos a aplicao do projeto e os seus resultados.

Descrevemos a forma como as aulas foram conduzidas baseadas no referencial terico e no material

instrucional disponvel desenvolvido para o projeto. Relatamos tambm a participao dos

estudantes no decorrer das aulas e suas opinies a respeito da metodologia utilizada, em especial,

quanto s demonstraes, s simulaes e aos mapas conceituais.

V.1. Na Sala de Aula.

Na primeira aula realizada na escola, antes mesmo da instruo, os alunos foram solicitados

a construir um mapa conceitual sobre ondas, no qual eles descreveriam o que pensavam e o que

relacionavam com ondas. Aps a construo do mapa, os alunos assistiram ao vdeo da TV Escola,

intitulado: O que uma onda? (vdeo referenciado no captulo IV, tabela 01, item [2]). Esse vdeo

animado com cinco minutos de durao apresentava uma menina e um peixe que discutiam sobre

ondas no mar.

Aps assistimos o vdeo, fomos ao laboratrio estudar alguns elementos e caractersticas das

ondas. Para isso foram feitas demonstraes utilizando mola slink, corda e cuba de ondas (captulo

IV, tabela 02, itens [1], [2] e [3]). Os estudantes tambm fizeram uma simulao de ondas em

estdios (ola). Seguiu-se uma discusso para adequar as informaes do vdeo e das

demonstraes para a linguagem da Fsica. Aps as atividades do laboratrio foram distribudos livros

para que os estudantes, reunidos em grupos, pesquisassem e discutissem sobre os conceitos vistos

na aula para em seguida reconstrurem os seus mapas conceituais sobre ondas. A maioria dos

estudantes no concluiu o mapa em aula, fazendo-o posteriormente em casa. Por fim, foi entregue

uma lista de exerccios, alguns desses, foram resolvidos em aula com a orientao da professora e os

demais ficaram como tarefa extra-classe.

O mesmo procedimento, relativo ao mapa conceitual e lista de exerccios, foi repetido ao final

de cada aula (com algumas excees).

A segunda aula aconteceu no laboratrio da universidade e os estudantes ficaram

empolgados com a novidade, como mostra a figura 07. Para eles, o novo ambiente prometia muitas

surpresas, como realmente aconteceu; estiveram sempre atentos s demonstraes e s animaes,

motivados e curiosos. Nesta aula foi-lhes apresentada a superposio de ondas e suas

conseqncias, como: ondas estacionrias, batimentos e interferncia. Utilizamos simulaes

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(captulo IV, tabela 01, itens [5], [6] e [7]), seguido de demonstraes com cordas, mola slink e

diapases (captulo IV, tabela 02, itens [4] e [5]).

Trabalhamos tambm com interferncia em filmes finos, observando o padro de cores num

filme de sabo e gua obtido com brinquedos para produzir bolhas de sabo (captulo IV, tabela 02,

item [6]). Finalizamos a aula, fazendo observaes do resultado da superposio e interferncia de

dois feixes de luz em um interfermetro de Michelson (captulo IV, tabela 02, item [7]).

O Interfermetro de Michelson (Anexo D) foi montado no dia anterior aula, em funo da

montagem requerer tempo para ajuste dos feixes e obteno das franjas de interferncia. Deste modo

os estudantes se depararam com o interfermetro j montado (figura 07). Foram dadas informaes

sobre a montagem, discutimos sobre o comportamento dos feixes, em que ponto ocorria a

superposio e sobre o padro de interferncia resultante. Observamos os fenmenos e juntos

fizemos algumas consideraes sobre a interferncia, como interferncia construtiva (regies claras)

e interferncia destrutiva (regies escuras) e sobre as aplicaes desse tipo de interfermetro.

O alinhamento de um interfermetro de Michelson sempre um procedimento delicado e

demorado, mesmo quando construdos com componentes de preciso. O interfermetro construdo

por ns, utilizando componentes alternativos, de baixo custo, demanda do experimentador uma dose

extra de trabalho e pacincia. Por esse motivo importante que o interfermetro seja previamente

alinhado para a demonstrao com os estudantes, pois seria difcil manter a ateno dos mesmos no

procedimento de montagem do equipamento.

Ainda nessa aula, foi entregue aos estudantes o CD do roteiro de aulas, o mesmo material

que est disponvel na Wiki do Instituto, mas em uma verso preliminar. Os estudantes foram

orientados para utilizarem o CD de forma crtica, fazendo sugestes quando julgassem necessrio

Figura 07 Alunos observando o Interfermetro de Michelson.

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para a melhoria do material. Os estudantes utilizaram o CD principalmente para consultas do

contedo antes de elaborarem os seus mapas conceituais e para a preparao dos seus projetos,

pois o livro texto (Bonjorno et al., 1999) no trata o assunto difrao e interferncia. Alguns

estudantes que no tinham como acessar o CD em casa, procuraram alternativas, como acessar o

CD na casa de amigos, pedir emprestado e consultar outros livros ou o livro texto adotado

recentemente na escola (Gaspar, 2004).

Na terceira aula, continuamos o estudo da interferncia, desta vez na cuba de ondas.

Observamos o padro de interferncia mergulhando os dedos na cuba e oscilando ritmicamente. A

mesma demonstrao foi reproduzida agora utilizando um oscilador que estava disponvel na

universidade (captulo IV, tabela 02, item [8]).

O estudo do fenmeno foi reforado, utilizando as transparncias (captulo IV, tabela 02, item

[9]). Os estudantes conseguiram relacionar o fenmeno com o observado no interfermetro e na cuba

de ondas. Em seguida, foi apresentado o princpio de Huygens, com o qual se discutiu a formao da

frente de ondas (captulo IV, tabela 02, item [10]). A professora utilizou o quadro para explicar o

princpio antes de mostrar as simulaes no computador. Na simulao, contedos como refrao e

reflexo foram retomados (figura 08) e, ento, analisados a partir do princpio de Huygens. (captulo

IV, tabela 1, itens [8], [9], [10] e [11]). Estas animaes foram exploradas como organizadores

prvios, preparando os alunos para o uso do principio de Huygens na interpretao da difrao, que

seria iniciada logo a seguir.

Na mesma aula iniciamos discusses sobre a difrao (captulo IV, tabela 01, item [17]),

utilizando novamente o princpio de Huygens para explicar como a onda pode transpor uma barreira

(captulo IV, tabela 02, item [17]). A partir desta aula os estudantes j se mostraram mais a vontade

para interagir com o material em busca de novas descobertas (figura 09).

Figura 08 Tela do Simulador utilizado para estudar o Princpio de Huygens.

Fonte: FENDT, W. -

http://www.walter-fendt.de/ph11br/huygenspr_br.htm

http://www.walter-fendt.de/ph11br/huygenspr_br.htm

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Na quarta aula, iniciamos com uma retomada aula anterior (difrao) com a contribuio do

estudante Felipi, da turma 302. O estudante se sentiu motivado pelo assunto e construiu uma

simulao em FLASH, reproduzindo a cuba de ondas. Nessa cuba, colocou uma barreira que podia

variar a abertura para o estudo da difrao, havia tambm a opo de variar a velocidade, como

mostra a figura 10.

Em seguida discutimos a difrao para a luz, observamos o padro de difrao numa fenda

(captulo IV, tabela 02, item [11]) e discutimos sobre a mudana do padro de difrao de acordo com

a largura da fenda. Depois substitumos a fenda por um fio mostrando que o padro continuava o

mesmo, como previsto pelo princpio de Babinet, que tambm demonstramos em aula.

Figura 09 Alunos interagindo com a cuba de ondas, sobre um retroprojetor.

Figura 10 Simulao criada pelo estudante Felipi.

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As atividades de difrao com laser e as atividades com fendas encontram-se

respectivamente nos anexos B e C, dessa dissertao.

Analisamos como o padro de difrao se modifica, utilizando um bigode de gato como fio de

espessura varivel e comparamos com o padro de difrao obtido em uma fenda varivel (captulo

IV, tabela 02, item [12]). A seguir utilizamos uma simulao para uma anlise mais detalhada do

fenmeno, complementando as demonstraes e analisando a mudana do padro de difrao

tambm para comprimentos de onda diferentes (captulo IV, tabela 01, itens [17], [18] e [20]).

Na quinta aula (que foi realizada na escola), iniciamos com a deduo da equao da

difrao e fizemos, com a participao dos alunos, medidas da largura de fios de cabelo cedidos por

alguns deles. (captulo IV, tabela 02, item [12]). Nessa prtica ficou bastante evidenciada a

dificuldade da maioria dos estudantes em tratar com dados numricos. Na montagem do experimento

e realizao de medidas, os estudantes demonstram interesse e motivao, porm no momento de

completarem os clculos a maioria tenta delegar a tarefa a uns poucos colegas.

Iniciamos a sexta aula observando figuras pontilhistas8 e nos perguntando como (sob certas

condies) o olho no consegue resolver a imagem de dois pontos prximos. Discutimos a relao

deste fenmeno com a difrao e a sua conseqncia para a formao das imagens. Observamos o

padro de difrao em orifcios e em seguida assistimos uma animao sobre como a difrao

contribui para a formao de imagens no nosso olho a partir de fontes descontinuas (captulo IV,

tabela 01, item [19] e tabela 02, item [13]).

Nessa mesma aula, conversamos sobre o histrico experimento de fenda dupla de Young.

Reproduzimos o experimento de Young com material alternativo (captulo IV, tabela 02, item [16]).

Experimentamos observar interferncia utilizando duas lmpadas como fontes de luz, e nos valemos

dessa situao para estudar o conceito de coerncia. Conversamos sobre o que ocorre com as

franjas de interferncia ao variar a distncia entre os dois orifcios, analisamos as franjas de

interferncia com o auxlio da simulao. (captulo IV, tabela 01, item [16]).

Na stima aula, trabalhamos com mltiplas fendas e redes de difrao, construmos redes de

difrao com CD, determinamos a distncia entre os sulcos do CD e o nmero de linhas por milmetro

a partir da medida da posio angular das ordens difratadas pelo CD (captulo IV, tabela 02, item [18]

e captulo IV, tabela 01, item [21]). Tambm fizemos investigaes a cerca das cores refletidas por

um CD simulando, com as transparncias, o espetro obtido no CD e em seguida, comparando os

resultados com os espectros obtidos diretamente do CD (captulo IV, tabela 02, item [19]).

Na oitava aula, os estudantes assistiram uma apresentao em power-point sobre a histria

do raio-X, sua origem, propriedades e as suas principais aplicaes na cincia, medicina e tecnologia.

Em especial foi discutida a difrao de raio-X e suas aplicaes.

8As figuras pontilhistas utilizadas so os trabalhos realizados pelos alunos da sexta srie da escola Apolinrio, de acordo com

a tcnica pontilhista desenvolvida na disciplina de Artes. Esses trabalhos foram cedidos pela professora de Educao Artstica, em concordncia com os alunos da sexta srie, para serem utilizados nesse projeto. Os mesmos foram devolvidos professora, na aula seguinte.

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Na nona aula, os alunos foram submetidos a uma prova escrita. A prova no era obrigatria

para os alunos, pois muitos j estavam aprovados na rea com base nos outros mecanismos de

avaliao utilizados, entre os quais se inclua a avaliao pelos mapas conceituais, a participao dos

estudantes nas aulas e a entrega da lista de exerccios e a apresentao de um projeto executado

em grupo, incluindo entrega de relatrio. (As avaliaes: prova escrita e recuperao, encontram-se

no Apndice B desta dissertao). A inteno da prova escrita no foi de avaliar o projeto, mas

avaliar o conhecimento do estudante e ter uma idia de como ele aplica conceitos chaves do

contedo estudado e o quanto ele conseguiu internalizar. Analisamos o resultado das provas escritas,

associando-o com os mapas conceituais entregues.

Entre os alunos que fizeram a prova escrita, 40% atingiram nota igual ou superior a mdia

(6,0 pontos) na turma 301 e 30% na turma 302. Dos alunos que fizeram a recuperao, todos tiveram

resultados superiores prova.

O nosso projeto no previa de incio a aplicao de prova escrita. A prova foi preparada e

aplicada nos mesmos moldes que vinha sendo aplicada antes do inicio do projeto, portanto a prova

no havia sido pensada de acordo com a proposta do projeto. Cremos que houve um erro de

avaliao nossa, neste caso. No descartamos a importncia da prova, mesmo assim, mas seria

necessria uma melhor adequao ao projeto, para uma futura aplicao.

Aps a prova escrita os estudantes receberam um questionrio de opinio a respeito do

projeto. Algumas opinies manifestadas neste questionrio so analisadas nas sees abaixo. As

opinies na ntegra encontram-se no Apndice C, dessa dissertao.

V.2. Os Projetos.

Nas aulas seguintes, aps a prova escrita, os estudantes apresentaram os seus projetos

(trabalhos em grupos). Os estudantes se reun