FERRAMENTA SIMPLIFICADA PARA IDENTIFICAÇÃO DE VÃOS …monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10018547.pdf · Aline Esperança de Sá Freitas Projeto de Graduação apresentado

FERRAMENTA SIMPLIFICADA PARA IDENTIFICAÇÃO DE VÃOS LIVRES

EM DUTOS APOIADOS EM SOLO MARINHO

Aline Esperança de Sá Freitas

Projeto de Graduação apresentado ao

Curso de Engenharia Civil da Escola

Politécnica, Universidade Federal do Rio

de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de

Engenheira.

Orientador: Bruno Martins Jacovazzo

D.Sc.

Rio de Janeiro

Setembro de 2016

FERRAMENTA SIMPLIFICADA PARA IDENTIFICAÇÃO DE VÃOS LIVRES

EM DUTOS APOIADOS EM SOLO MARINHO


PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO

DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS

NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRA CIVIL.

Examinado por:

______________________________________________

Prof. Bruno Martins Jacovazzo, D.Sc.

______________________________________________

Prof. Gilberto Bruno Ellwanger, D.Sc.

______________________________________________

Prof. Mauro Henrique Alves de Lima Junior, D.Sc.

Rio de Janeiro

Setembro de 2016

iii

Freitas, Aline Esperança de Sá

Ferramenta Simplificada para Identificação de Vãos Livres

em Dutos Apoiados em Solo Marinho/ Aline Esperança de Sá

Freitas – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2016.

XII, 63 p.: il.; 29,7 cm.


Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de

Engenharia Civil, ênfase em Estruturas, 2016.

Referências Bibliográficas: p. 59-60.

1. Método do Círculo Giratório. 2. Dutos Submarinos. 3.

Vãos Livres. I. Jacovazzo, Bruno Martins. II. Universidade

Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de

Engenharia Civil ênfase em Estruturas. III. Título.

iv

À minha família.

v

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus pelas oportunidades a mim concedidas.

Aos meus pais, Anderson e Mirieda, por terem me tornado a pessoa que sou.

Obrigada pelos ensinamentos, por sempre confiarem em minhas escolhas e por me

apoiarem em todas as ocasiões, devo minhas conquistas a vocês, pois sem o amor e

atenção que dedicaram a mim nada disso seria possível.

Ao meu namorado João Gabriel por estar sempre ao meu lado, segurando minha

mão nos momentos mais difíceis que passei, sempre me aconselhando e incentivando a

seguir em frente da melhor forma possível, obrigada por me ajudar a completar a

realização do nosso sonho.

Às minhas irmãs Daniele, Melissa e Camila, pela companhia, com vocês eu sei que

sempre terei em quem confiar, vocês me ensinaram o que é querer cuidar de quem a

gente ama e eu agradeço sempre por ter ganhado vocês.

Aos meus avós Vera, Carmem, Jair e Madison que, cada um da sua forma,

colocaram a engenharia civil na minha vida e me ensinaram a batalhar sempre para

alcançar meus objetivos.

Aos meus tios André, Jussara, Lucirene, Clóvis, Mayre, Polenir e Fabrício e aos

meus sogros Verônica e Eduardo por sempre terem cuidado de mim como uma filha, a

presença de vocês em minha vida foi muito importante para a minha formação.

Aos meus primos Laura, Priscilla, Guilherme, Marina, Madison e Mariana que

sempre me garantiram as melhores amizades.

Aos meus colegas de turma Gabriela, Bruna, Luisa e João, sem vocês esses seis

anos de faculdade teriam sido muito mais difíceis, obrigada por fazerem minhas aulas

mais divertidas.

Ao meu professor orientador Bruno Jacovazzo que me dedicou toda atenção

necessária para a elaboração deste trabalho, obrigada pela confiança e pelas

oportunidades.

Aos meus colegas de trabalho do LAMCSO pelos ensinamentos e pela

disponibilidade para tirar minhas dúvidas sempre que precisei.

vi

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte

dos requisitos necessários para obtenção do grau de Engenheira Civil.

Ferramenta Simplificada para Identificação de Vãos Livres em Dutos Apoiados em

Solo Marinho


Setembro/2016


Curso: Engenharia Civil

Após a instalação de um duto submarino, vãos livres podem se formar devido a

irregularidades na batimetria do leito marinho, associadas à relativamente alta rigidez à

flexão do duto e à tração residual decorrente do seu processo de lançamento. Com o

objetivo de determinar numericamente a configuração de equilíbrio final de um duto

em um fundo marinho depois do seu processo de instalação, uma ferramenta numérica

foi desenvolvida. A ferramenta é baseada em modelos globais de Elementos Finitos e

simula a evolução do processo de lançamento de dutos ao longo de determinadas rotas

utilizando dados reais de batimetria. Contudo, a utilização de ferramentas numéricas

pode ter um alto custo computacional em alguns casos.

Neste contexto, esse trabalho descreve o desenvolvimento de um método

simplificado (o Método do Círculo Giratório - MCG) para determinar a configuração de

equilíbrio final de dutos apoiados em solo marinho após seu lançamento. Um estudo

paramétrico foi desenvolvido para comparar resultados obtidos pelo Método do Círculo

Giratório e pelo Método dos Elementos Finitos para diversas seções de duto. Além

disso, este trabalho conta com o desenvolvimento de um algoritmo que incorpora o

MCG na identificação de vãos livres.

Palavras-chave: Método do Círculo Giratório, Dutos Submarinos, Vãos Livres.

vii

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of

the requirements for the degree of Civil Engineer.

Simplified Tool for Identification of Free Spans on Submarine Pipelines


September/2016

Advisor: Bruno Martins Jacovazzo

Course: Civil Engineering

It is well known that, after a submarine pipeline is laid over the seabed, free

spans may appear due to the unevenness of the seafloor, associated to the relatively

high bending stiffness of the pipe, and to the residual tension from the pipe laying

process. In order to numerically determine the final equilibrium configuration of a

pipeline laying on the seabed after its installation procedure, a numerical tool has been

developed. The tool is based on global Finite Elements models, and simulates the

evolution of the pipe laying process along a predetermined route, using the actual

seabottom bathymetry data. However, the use of numerical tools may be

computationally expensive in some cases.

In this context, this work describes the development of a simplified method

(called Spinning Circle Method) to determine the final equilibrium configuration of a

pipeline laying on the seabed after its installation procedure. A parametric study has

been performed to compare results obtained by the Spinning Circle Method and the

Finite Elements numerical tool for several pipe sections. Also an algorithm was

developed in order to incorporate the Spinning Circle Method in the identification of

free spans.

Keywords: Spinning Circle Method, Submarine pipelines, Free spans.

viii

ÍNDICE

1 INTRODUÇÃO .......................................................................................... 1

1.1 Contexto e Motivação ....................................................................................... 1

1.2 Objetivo ............................................................................................................. 3

2 MÉTODOS DE LANÇAMENTO DE DUTOS ................................................ 4

2.1 Método S-Lay .................................................................................................... 4

2.2 Método J-Lay .................................................................................................... 7

2.3 Método Reel-Lay ............................................................................................... 8

3 DESCRIÇÃO DO PROBLEMA .................................................................. 11

3.1 Vãos Livres ...................................................................................................... 11

3.2 Determinação de Rotas para Dutos Submarinos ............................................. 12

3.3 A Ferramenta OtimRota .................................................................................. 13

3.3.1 Descrição Geral ........................................................................................ 13

3.3.2 Geração e Avaliação de Rotas Candidatas ............................................... 14

4 IDENTIFICAÇÃO DE VÃOS LIVRES PELO MEF .................................... 16

4.1 SITUA-Prosim ................................................................................................. 16

4.2 Metodologia para Identificação de Vãos Livres no SITUA-Prosim ............... 17

4.3 A Utilização do SITUA-Prosim no Estudo Paramétrico ................................. 19

5 MÉTODO DO CÍRCULO GIRATÓRIO ..................................................... 20

5.1 Conceitos Básicos ............................................................................................ 20

5.2 Comportamento do Duto ................................................................................. 21

5.3 Síntese do Método ........................................................................................... 23

6 DETERMINAÇÃO DO RAIO DE CURVATURA NO TDP........................... 24

6.1 Análise de Equilíbrio Estático - SITUA-Prosim ............................................. 25

6.2 Método Analítico - Equação da Catenária....................................................... 25

ix

7 ALGORITMO IDVAO ........................................................................... 28

7.1 Conceitos Básicos ............................................................................................ 28

7.2 O Algoritmo .................................................................................................... 32

8 ESTUDO DE CASO ................................................................................. 35

8.1 Verificação do Algoritmo IDVAO .................................................................. 35

8.2 Verificação do Método do Círculo Giratório .................................................. 37

8.2.1 Dados dos Dutos ...................................................................................... 37

8.2.2 Dados do Fundo Marinho ........................................................................ 38

8.2.3 Trações de Lançamento............................................................................ 39

8.2.4 Descrição do Estudo Paramétrico ............................................................ 40

8.2.5 Resumo dos Resultados ........................................................................... 54

8.3 Comentários ..................................................................................................... 56

9 COMENTÁRIOS FINAIS ......................................................................... 57

9.1 Conclusões ....................................................................................................... 57

9.2 Trabalhos Futuros ............................................................................................ 58

10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................... 59

ANEXO A - PSEUDOCÓDIGO DO ALGORITMO IDVAO .............................. 61

x

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 - Desenho esquemático de lançamento do tipo S-Lay .................................... 4

Figura 2.2 – Representação do processo de fabricação do duto em lançamento S-Lay .. 5

Figura 2.3 – Desenho esquemático de um stinger [8] ...................................................... 5

Figura 2.4 – Representação esquemática dos tracionadores da embarcação de

lançamento [1] .................................................................................................................. 6

Figura 2.5 - Desenho esquemático de lançamento do tipo J-Lay .................................... 7

Figura 2.6 – Desenho esquemático de lançamento do tipo Reel-Lay com carretel

horizontal.......................................................................................................................... 9


vertical .............................................................................................................................. 9

Figura 3.1 – Duto em vão livre ...................................................................................... 11

Figura 3.2 - Esteira de vórtices ...................................................................................... 12

Figura 3.3 – Rotas candidatas em uma geração do algoritmo evolutivo [1] .................. 15

Figura 4.1 – Modelo truncado ........................................................................................ 17

Figura 4.2 – Configuração do duto depois de aplicado o deslocamento prescrito no

ponto de lançamento [2] ................................................................................................. 18

Figura 4.3 – Resultado obtido pelo Situa para simulação de lançamento de duto ......... 19

Figura 5.1 – Raio de curvatura no Touch Down Point .................................................. 20

Figura 5.2 – Duto iniciando a formação do vão livre .................................................... 21

Figura 5.3 – Duto tocando o solo após a formação do vão livre .................................... 22

Figura 5.4 – Força de atrito que faz com que o duto não escorregue ............................ 22

Figura 5.5 – Demonstração do Círculo Giratório formando um vão livre ..................... 23

Figura 6.1 – Versão truncada da configuração de lançamento em S-Lay para instalação

de duto ............................................................................................................................ 26

Figura 6.2 – Duto representado por duas curvas catenárias ........................................... 27

Figura 7.1 – Arquivo de entrada “Dados.txt” com raio de curvatura fornecido pelo

usuário ............................................................................................................................ 28

Figura 7.2 – Arquivo de entrada “Dados.txt” com raio de curvatura calculado pelo

método da catenária........................................................................................................ 29

Figura 7.3 - Arquivo de entrada “Fundo.txt” ................................................................. 30

Figura 7.4 – Arquivo de saída “Resultados.txt” ............................................................. 31

xi

Figura 7.5 - Esquematização do funcionamento das sub-rotinas utilizadas no algoritmo

........................................................................................................................................ 33

Figura 7.6 – Fluxograma do algoritmo IDVAO............................................................. 34

Figura 8.1 – Esquematização de lançamento de dutos em vão com formato V ............. 38

Figura 8.2 - Estudo com duto de 103/4

’ e tração horizontal de 50kN ............................. 41

Figura 8.3- Estudo com duto de 103/4

’ e tração horizontal de 100kN ............................ 41


’ e tração horizontal de 150kN ........................... 42




’ e tração horizontal de 250kN ............................ 43



Figura 8.8 - Estudo com duto de 16’ e tração horizontal de 100kN .............................. 44

Figura 8.9 - Estudo com duto de 16’ e tração horizontal de 150kN .............................. 45

Figura 8.10 - Estudo com duto de 16’ e tração horizontal de 200kN ............................ 45


Figura 8.12- Estudo com duto de 16’ e tração horizontal de 300kN ............................. 46














xii

LISTA DE TABELAS

Tabela 7.1 – Valores inseridos no arquivo de entrada “Dados.txt” ............................... 29

Tabela 7.2 – Variáveis presentes no algoritmo IDVAO ................................................ 32

Tabela 8.1 – Comparação dos resultados obtidos pelo IDVAO e pela plotagem dos

modelos .......................................................................................................................... 36

Tabela 8.2 – Propriedades físicas do material utilizado nos dutos ................................ 37

Tabela 8.3 – Características dos dutos estudados .......................................................... 37

Tabela 8.4 – Resultados obtidos para os casos estudados .............................................. 55

1

1 INTRODUÇÃO

1.1 Contexto e Motivação

A principal função dos dutos submarinos (também conhecidos como pipelines) é

fazer o transporte de petróleo e gás entre dois pontos determinados em projeto

(transporte entre duas plataformas, da plataforma para a costa, etc). Em muitos casos é

necessário que estes dutos percorram grandes distâncias, passando por diversos

obstáculos presentes na batimetria marinha.

A grande utilização de pipelines se deve à sua eficiência no transporte de fluidos, e

pela sua capacidade de executar um transporte contínuo, sem interrupções.

Durante o lançamento, os dutos submarinos, assim como a embarcação utilizada no

lançamento, estão sujeitos a solicitações dinâmicas de ondas e correntes marítimas. Por

isso a operação de instalação deve ser feita com cautela e seguindo o projeto e as

normas. Os casos mais críticos são os de grandes profundidades, onde os dutos estão

sujeitos também a altas variações de pressão e temperatura, além do aumento do peso

submerso que pode levar o duto a entrar em estado de plasticidade devido à alta

curvatura no ponto de lançamento.

Uma das etapas do projeto de lançamento de dutos no solo marinho é a escolha da

rota por onde o duto irá passar. Trata-se de um procedimento complexo, no qual o

projetista deve considerar diversas características físicas e ambientais do local onde

será feito o lançamento para determinar a posição final do duto que será mais vantajosa

e econômica. Para minimizar os custos, o ideal seria que se traçasse uma rota retilínea

entre os dois pontos de conexão; porém, na maioria dos casos isso não é possível

devido a diversos fatores, dentre eles os seguintes:

Batimetria irregular do leito marinho, que pode ocasionar deslocamentos

laterais do duto, gerando instabilidade. Além disso, pode haver a ocorrência de

vãos livres devido a essa irregularidade, e dependendo do comprimento do vão

pode ocorrer fadiga no duto ocasionada por vibrações induzidas pelo

desprendimento de vórtices (Seção 3.1);

Presença de solos instáveis ao longo de determinada rota;

2

Obstáculos naturais e artificiais que devem ser evitados, como a presença de

dutos e linhas de ancoragem já instalados (a sobreposição de dutos deve ser

evitada); presença de área de preservação ambiental; cabeças de poço de

produção; etc;

Pontos de passagem obrigatórios definidos em projeto.

Neste contexto, programas para síntese e otimização de rotas de dutos submarinos

vem sendo desenvolvidos ao longo dos últimos anos. Dentre eles, pode-se citar o

OtimRota (desenvolvido por pesquisadores do LAMCSO em parceria com a Petrobras).

Com a ajuda de um projetista capacitado, estes programas geram possíveis rotas para o

duto e, após um processo de otimização baseado em algoritmos evolutivos que

consideram todos os critérios de um projeto de duto submarino, convergem para uma

configuração ótima considerando as diversas variáveis citadas acima.

Um desses critérios que deve ser considerado durante a definição da rota para um

duto submarino é a formação de vãos livres após seu lançamento, ou seja, o surgimento

de áreas em que o duto perde o contato com o solo. Nessas regiões, a passagem da

correnteza pode gerar vibrações indesejadas levando a problemas de fadiga. A

identificação das regiões em vão livre durante a fase de projeto envolve inúmeros

fatores como a rigidez à flexão do duto, a tração de lançamento empregada pela

embarcação durante o procedimento de instalação e características do solo, como a

batimetria e as suas propriedades físicas (rigidez, atrito, resistência, composição, etc).

De maneira a auxiliar o projetista na identificação de vãos livres nos dutos

submarinos, seja em um projeto isolado ou dentro de um programa de otimização de

rotas, ferramentas numéricas baseadas no Método dos Elementos Finitos foram

desenvolvidas em estudos anteriores [1,2]. Essas ferramentas simulam o lançamento do

duto submarino através de técnicas de criação de elementos finitos ao longo da análise

e fornecem como resultado a configuração apoiada do duto no solo marinho após a

instalação. Essas ferramentas numéricas foram implementadas no programa SITUA-

Prosim [3,4], também desenvolvido pelo LAMCSO em parceria com a Petrobras.

Nesse caso, o projetista pode utilizar a ferramenta numérica em um projeto isolado ou

utilizá-lo de maneira integrada com o OtimRota, de maneira a alimentar o programa de

otimização com resultados de análise de fadiga para que se possa definir uma rota

ótima.

3

1.2 Objetivo

Em um determinado projeto, pode ser necessário avaliar inúmeras rotas quanto à

formação de vãos livres. Isso demandaria ao projetista executar inúmeras simulações

numéricas. Além disso, no caso de se estar utilizando uma ferramenta de otimização de

rotas, a identificação de vãos livres pelo Método dos Elementos Finitos [5,6,7] em cada

uma das rotas propostas pode elevar significativamente o custo computacional total,

podendo vir a inviabilizar a análise ou gerar a necessidade de uso de técnicas de

processamento paralelo.

Nesse contexto, o presente trabalho tem como objetivo apresentar o

desenvolvimento de um método simplificado – o Método do Círculo Giratório, para

auxiliar na detecção de vãos livres em rotas sobre superfícies com relevo acidentado.

Este método considera um círculo imaginário com raio equivalente ao raio de curvatura

do duto na região do TDP (Touch Down Point) durante o processo de instalação; a

rotação deste círculo ao longo do perfil do solo submarino seria capaz de

simplificadamente identificar os vãos livres. Nesse trabalho, a viabilidade de utilização

do método é avaliada através da realização de estudos paramétricos, no qual são

comparados os resultados de vãos livres obtidos através do Método dos Elementos

Finitos (com o programa SITUA-Prosim) e do Método do Círculo Giratório,

considerando diversos dutos com seções transversais usuais.

Com a utilização do Método do Círculo Giratório a análise de rotas pode ser feita

de forma mais rápida, porém de forma aproximada, sendo assim este método pode ser

utilizado de forma preliminar, em conjunto com o Método dos Elementos Finitos para

filtrar as rotas e reduzir o número de análises que deverão ser feitas por ele. Essa

ferramenta poderá então ser utilizada no programa OtimRota, de maneira a ajudar a

selecionar as melhores rotas que serão analisadas através do Método dos Elementos

Finitos durante o processo de otimização de rotas.

4

2 MÉTODOS DE LANÇAMENTO DE DUTOS

Ao longo dos últimos anos, diversos métodos de lançamento de dutos vêm sendo

desenvolvidos. Entre os mais utilizados temos os Métodos S-Lay, J-Lay e Reel-Lay, que

serão resumidamente explicados a seguir.

2.1 Método S-Lay

O método de lançamento de dutos conhecido como S-Lay tem esse nome devido à

forma que o duto adquire durante seu lançamento que se assemelha a um “S”, como

demonstrado na Figura 2.1.

Figura 2.1 - Desenho esquemático de lançamento do tipo S-Lay

Neste método, o duto é fabricado dentro da embarcação, à medida que ele é

lançado, através de um procedimento contínuo de soldagem de tubos ao longo de

diversas estações dispostas em série, como ilustrado na Figura 2.2. Em cada estação o

duto é submetido a uma etapa do processo de soldagem (passe de raiz, passe quente,

passes de preenchimento e o passe de cobertura), até chegar nas etapas de inspeção de

soldas e de aplicação dos revestimentos das juntas soldadas especificados em projeto e

em seguida ser lançado.

Duto

Stinger

5

Figura 2.2 – Representação do processo de fabricação do duto em lançamento S-

Lay

Além das estações de soldagem, de inspeção e revestimento, a embarcação conta

com outros equipamentos que são essenciais para que ele seja lançado de forma segura

e mantendo a integridade do duto. Dentre estes temos o stinger e o tracionador.

O stinger, ilustrado na Figura 2.3, é uma estrutura treliçada, onde o duto é apoiado

por roletes e conduzido até seu lançamento, sua finalidade é controlar a curvatura do

duto no ponto de saída da embarcação para que ela se mantenha acima da curvatura

mínima, o que evita a flambagem e plastificação local do duto.

Figura 2.3 – Desenho esquemático de um stinger [8]

Revestimentos

das juntas Inspeção Tracionadores Passe de

cobertura

Passes de

preenchimento

Alinhamento do

tubo, passe de raiz e

passe quente

6

Os tracionadores, ilustrados na Figura 2.4, são responsáveis por identificar e

controlar a tração de lançamento do duto. À medida que a tração é elevada, a

configuração em “S” fica mais esticada, aumentando as tensões de tração e aumentando

o raio de curvatura no TDP. Seguindo o mesmo raciocínio, à medida que a tração

diminui, o raio de curvatura no TDP também diminui, aumentando as tensões de flexão

na região.

Com a passagem de carregamentos ambientais dinâmicos, como a onda, os

movimentos sofridos pela embarcação modificam constantemente a tração de

lançamento do duto, que é corrigida pelo tracionador para o intervalo de valores

estabelecido em projeto. Esse controle é feito da seguinte forma: ao identificar um

aumento de tração, as esteiras do tracionador giram de maneira a lançar um trecho

maior de duto na água, modificando sua configuração geométrica e diminuindo a tração

atuante; seguindo a mesma lógica ao identificar uma diminuição da tração de

lançamento, o tracionador recolhe o duto para que esta aumente até a faixa de valores

estabelecida em projeto.

Figura 2.4 – Representação esquemática dos tracionadores da embarcação de

lançamento

Este método de lançamento cria duas regiões de flexão acentuada no duto: uma no

trecho curvo da rampa de lançamento, conhecida como overbend, e outra no ponto em

que o duto encontra o solo, denominada sagbend.

7

Inicialmente esse método foi desenvolvido para ser utilizado em pequenas

profundidades devido a dificuldades relacionadas ao peso do duto suspenso que faz

com que ele assuma uma forma vertical e consequentemente diminua o raio de

curvatura nos pontos críticos. Isso faz com que o stinger a ser utilizado precise assumir

uma forma maior e mais robusta, além do tracionador ter que suportar uma tensão

maior. Entretanto, com o desenvolvimento do método, este foi adaptado para ser

realizado em regiões de grande profundidade adotando-se algumas medidas como, por

exemplo, a permissão de um nível controlado de plastificação do duto, através de um

stinger de grande curvatura e com ângulo de saída quase vertical. Isso faz com que o

comprimento do duto suspenso diminua e a consequentemente haja redução no esforço

de sustentação desenvolvido pelo tracionador.

2.2 Método J-Lay

O método de lançamento de dutos conhecido como J-Lay tem esse nome devido à

forma que o duto adquire durante o lançamento que se assemelha a um “J”, como

demonstrado na Figura 2.5.

Figura 2.5 - Desenho esquemático de lançamento do tipo J-Lay

Duto

Torre

8

O método J-Lay é uma variação do método S-Lay, onde a rampa de lançamento é

construída em posição vertical, sendo transformada em uma torre de lançamento. Neste

caso não há região de overbend, o que é muito vantajoso principalmente no caso de

lançamentos em regiões de grande profundidade.

Assim como no método S-Lay, o duto é fabricado à medida que é lançado, porém

na posição vertical, o que faz com que a produção não possa ser feita inteiramente em

série, pois por ser vertical o número de estações de soldagem é reduzido em relação ao

modelo S-Lay (por limitações de altura), e assim a produtividade do lançamento é

reduzida. Entretanto o fato de as estações estarem dispostas verticalmente facilita o

emprego de soldagem automática, o que melhora a qualidade do duto. Além disso, o

método J-Lay também conta com um tracionador para controlar o pagamento do duto.

Portanto, a principal característica do método J-Lay é seu pequeno ângulo de saída

do duto com a vertical. A embarcação passa a sustentar principalmente a carga vertical

do duto e apenas uma pequena parcela da sua carga horizontal, o que faz com que possa

ser utilizado em grandes profundidades.

2.3 Método Reel-Lay

Diferentemente dos outros métodos, no método Reel-Lay o duto é fabricado em

terra, antes de entrar na embarcação. Após a fabricação ele é enrolado em um carretel

de grande diâmetro, e ao ser lançado vai sendo desenrolado. Neste caso, o raio do

carretel é menor que o raio mínimo de curvatura para evitar a plastificação do duto,

então, durante o lançamento, o duto trabalha em regime plástico controlado, e antes de

ser efetivamente lançado ele deve ser retificado na embarcação.

Existem dois tipos de embarcação para lançamento de dutos pelo método Reel-Lay:

as de carretel horizontal e as de carretel vertical. No primeiro caso o uso do stinger se

torna necessário, já no segundo ele é utilizado com limitação do ângulo de saída do

duto. Os dois modelos estão esquematizados nas figuras 2.6 e 2.7 respectivamente.

As vantagens desse método de lançamento são a alta velocidade de lançamento do

duto e o fato de ser fabricado em terra faz com que haja melhor controle de qualidade

na execução das soldas e na aplicação do revestimento.

9


horizontal


vertical

Stinger

Duto

Carretel

Horizontal

Duto

Carretel Vertical

10

O método Reel-Lay possui algumas limitações na sua utilização, a principal diz

respeito à limitação do diâmetro do duto, além disso, há restrições em relação à

utilização de alguns revestimentos devido à curvatura imposta, como o concreto. Além

das limitações que esse método impõe suas desvantagens são: a possibilidade de

ocorrer uma ovalização da seção transversal do duto devido à plastificação, o que reduz

a resistência deste ao colapso hidrostático; a ocorrência de plastificação no enrolamento

e na retificação do duto, o que pode afetar a resistência à fadiga deste; e o fato de os

ciclos de enrolamento e retificação poderem ter planos diferentes de aplicação de carga,

fazendo com que o duto passe a ter a tendência de formar uma espiral, no caso de uma

redução da carga de tração.

11

3 DESCRIÇÃO DO PROBLEMA

3.1 Vãos Livres

A Figura 3.1 ilustra um vão livre (trecho em que o duto, em regiões com batimetria

irregular, deixa de estar em contato com o solo).

Figura 3.1 – Duto em vão livre

Em trechos onde há ocorrência de vãos livres, o escoamento do fluido ao redor do

duto devido à correnteza de fundo pode vir a ocasionar Vibrações Induzidas por

Vórtices (VIV) e essas vibrações podem gerar danos por fadiga no material.

As Vibrações Induzidas por Vórtices [9] são um fenômeno que ocorre quando há

passagem de fluido de pequena viscosidade por determinado obstáculo. Quando isso

ocorre, é formada uma camada limite junto ao obstáculo, e observa-se que a velocidade

dessa camada limite varia rapidamente de nula, junto à parede do obstáculo, até a

velocidade de escoamento após contorná-lo. Essa variação da velocidade transversal do

fluido gera um escoamento rotacional dentro da camada limite. Para determinada

velocidade de escoamento a camada limite se desprende do obstáculo e gera uma

esteira de vórtices, como demonstrado na Figura 3.2. O diferencial de pressão gerado,

ora de um lado, ora do outro gera as oscilações indesejáveis.

Vão Livre

12

Figura 3.2 - Esteira de vórtices

3.2 Determinação de Rotas para Dutos Submarinos

Como descrito na Seção 1.1, a definição da rota que determinado duto irá percorrer

no solo marinho é uma tarefa que demanda a análise de diversos fatores ambientais e

geográficos, o que pode tornar essa etapa do processo de lançamento bastante

complexa. Uma das variáveis de projeto é a formação de vãos livres no duto apoiado no

leito marinho, após a instalação.

Atualmente, técnicas de programação vêm sendo desenvolvidas de maneira a

auxiliar o projetista em problemas como esse. Programas de otimização, como o

OtimRota, são capazes de analisar uma grande quantidade de possíveis rotas em um

intervalo de tempo pequeno, utilizando como base um banco de dados com as

características da região de lançamento.

A utilização do Método dos Elementos Finitos em programas de otimização para a

obtenção de vãos livres em todas as rotas analisadas pode elevar significativamente o

custo computacional total da análise, sendo assim o MCG pode ser utilizado para

efetuar uma análise preliminar dessas rotas e reduzir o número de análises que deverão

ser feitas pelo MEF.

Com o objetivo de ilustrar o funcionamento dos programas de otimização de rotas

a Seção 3.3 descreve resumidamente as etapas de processamento e os métodos

utilizados pelo OtimRota.

13

3.3 A Ferramenta OtimRota

3.3.1 Descrição Geral

A ferramenta OtimRota [10,11] vem sendo desenvolvida por pesquisadores do

LAMCSO em parceria com a Petrobras. Sua finalidade é a síntese e otimização de rotas

submarinas para o lançamento de dutos. A escolha de uma rota submarina para o

lançamento de um duto é um processo complexo que deve considerar diversas variáveis

em sua análise para que se obtenha a rota mais viável técnica e economicamente, e que

esteja de acordo com as restrições associadas a critérios de projeto do duto.

Dentre as variáveis que devem ser consideradas temos:

Presença de obstáculos na região do lançamento (cabeças de poços de

produção, linhas de ancoragem, risers, outros dutos já instalados,

equipamentos submarinos, áreas de preservação ambiental, áreas com

presença de solo instável, etc.);

Regiões com declividade acentuada;

Verificação dos critérios de estabilidade do duto apoiado, sob a ação de

carregamentos hidrostáticos e hidrodinâmicos;

Verificação do raio mínimo de curvatura horizontal do duto, em função da

tração residual de lançamento;

Verificação de outros aspectos do comportamento estrutural do duto, em

termos de esforços e deslocamentos;

Minimização de vãos livres;

Verificação do comprimento máximo de vãos livres;

No desenvolvimento do OtimRota são consideradas modernas técnicas e

algoritmos de otimização inspirados na natureza. Um dos métodos evolutivos

implementados no programa é o dos Algoritmos Genéticos. Com ele inicialmente o

OtimRota gera rotas aleatórias, que são avaliadas em termos de valores-limite

associados a critérios de projeto de dutos [12]. Em uma geração seguinte novas rotas

são geradas, aproveitando as melhores características encontradas nas rotas analisadas

14

na geração anterior. Esse ciclo vai se repetindo nas gerações seguintes até que este

processo venha a convergir para uma configuração ótima.

Detalhes deste procedimento podem ser encontrados em [13,14], incluindo a

descrição dos operadores do Algoritmo Genético implementado, por exemplo o

operador de mutação, que tem a capacidade de modificar uma pequena porcentagem do

algoritmo genético entre uma geração e outra, a fim de evitar que as características das

rotas geradas sejam restritas às características das gerações anteriores, o que faria com

que a configuração da rota tendesse a um ótimo local. Sendo assim o operador de

mutação possibilita a exploração de toda região e a convergência da rota para um ótimo

global.

Em resumo, o programa procura minimizar o comprimento da rota de modo a

reduzir os custos do material e verifica as restrições associadas a critérios de projeto do

duto.

Sendo assim, no que diz respeito à formação de vãos livres, o Método do Círculo

Giratório deve ser capaz de identificá-los automaticamente, para que o programa de

otimização de rotas avalie se os vãos livres encontrados podem ocasionar problemas de

fadiga devido ao fenômeno de VIV, o que pode ser feito, por exemplo, utilizando os

critérios apresentados na recomendação prática DNV-RP-F105 [15].

3.3.2 Geração e Avaliação de Rotas Candidatas

A primeira etapa do programa de otimização de rotas é a geração das rotas

candidatas. Os procedimentos de parametrização e geração das rotas estão descritos em

detalhes em [10,13,14].

A Figura 3.3 ilustra os resultados de uma geração do algoritmo evolutivo

implementado no OtimRota.

15

Figura 3.3 – Rotas candidatas em uma geração do algoritmo evolutivo [1]

Após a geração das rotas candidatas, cada uma delas é avaliada pelo programa

segundo os critérios mencionados no Item 3.3.1 com base nas respectivas normas e

recomendações práticas que tratam do assunto [12,15,17]. Durante essa avaliação o

programa conta com um esquema de pontuações que, após analisados todos os aspectos

da rota, determina uma pontuação para cada uma delas, classificando-as segundo as

vantagens e desvantagens de sua utilização e determinando as melhores rotas de

determinada geração.

Melhor rota

encontrada até

a geração atual

Rotas candidatas a

serem avaliadas na

geração atual

16

4 IDENTIFICAÇÃO DE VÃOS LIVRES PELO

MEF

4.1 SITUA-Prosim

O Sistema SITUA-Prosim vem sendo desenvolvido pelo LAMCSO em parceria

com o CENPES-Petrobras. O programa tem o objetivo de efetuar tanto análises de

unidades flutuantes ancoradas (considerando a interação dos cascos com as linhas de

ancoragem e risers) quanto de situações de instalação e avaria (incluindo instalação de

dutos).

A plataforma SITUA compõe a interface gráfica para entrada de dados, geração de

modelos complexos e visualização de resultados, enquanto os módulos de análise estão

incorporados no programa Prosim.

O Prosim utiliza modelos hidrodinâmicos para fazer a análise dos cascos da

embarcação, já para a análise do comportamento estrutural dos risers, linhas de

ancoragem e lançamento de dutos utiliza o Método dos Elementos Finitos, com

elementos de treliça e de pórtico. A formulação do programa acopla os modelos e assim

é capaz de obter simultaneamente a movimentação da linha e da embarcação de

lançamento.

O Prosim utiliza diferentes algoritmos para a execução da análise, dentre eles o

algoritmo implícito αβ-Newmark, com propriedade de dissipação numérica, além de

algoritmos explícitos apropriados para análise de situações transientes.

Com isso, o programa é capaz de fornecer os movimentos da unidade flutuante

considerando a resposta hidrodinâmicas das linhas de ancoragem, o que leva o

programa a fornecer maior precisão na análise.

17

4.2 Metodologia para Identificação de Vãos Livres no

SITUA-Prosim

A ferramenta numérica para identificação automática de vãos livres em dutos

submarinos, implementada no programa SITUA-Prosim, foi usada no estudo

paramétrico do Capítulo 8. O desenvolvimento da ferramenta numérica está descrito

com detalhes em [2]. A seguir será apresentado um breve resumo da ferramenta.

A Figura 4.1(a) apresenta esquematicamente um duto sendo lançado por uma

embarcação. Como o objetivo da ferramenta numérica é obter a configuração de

equilíbrio final de dutos submarinos no solo marinho depois da operação de lançamento

e assumindo que o modelo inclui soluções para manter o lançamento do duto ao longo

da rota predeterminada, considerando características ambientais aceitáveis, a ação de

cargas ambientais não é considerada no modelo.

Pelo mesmo motivo descrito acima, como o comportamento da seção suspensa do

duto durante a operação de lançamento não será estudado, o exemplo apresentado na

Figura 4.1(a) pode ser truncado, como visto na Figura 4.1(b). Nesta configuração, a

componente vertical que age no ponto de truncamento é equivalente ao peso submerso

da seção suspensa de duto remanescente. Já a componente horizontal é definida no

projeto; para que o duto possa manter um raio de curvatura mínimo tolerável na região

do TDP (ponto onde toca o solo). Esta força deve ser controlada pelo algoritmo

implementado no programa.

(a) (b)

Figura 4.1 – Modelo truncado

A simulação do processo de lançamento do duto é feita com o incremento de

comprimento de duto no ponto de truncamento do modelo seguindo a rota

Força Vertical: peso

do duto suspenso

Tração

horizontal

18

predeterminada, em cada uma das etapas da análise estática (simulação quasi-estática),

como pode ser visto na Figura 4.2. À medida que a embarcação avança ao longo da

rota, a componente horizontal da força que age no ponto de truncamento iria

naturalmente aumentar. Porém, um procedimento para controlar o valor desta força

durante a simulação (o mantendo próximo ao valor especificado pelo usuário) foi

implementado na ferramenta numérica.

Figura 4.2 – Configuração do duto depois de aplicado o deslocamento prescrito no

ponto de lançamento [2]

Em cada etapa da simulação quasi-estática, o programa verifica o valor da

componente horizontal da força, e o compara com o valor especificado. Quando a força

horizontal obtida em uma etapa da simulação é maior que o valor designado, o

programa automaticamente aumenta o valor do comprimento do duto submerso no

ponto de lançamento, fazendo com que o valor da força horizontal retorne para o valor

especificado. Sendo assim, o comprimento total do duto sofre um aumento progressivo,

sendo acomodado no fundo marinho enquanto é lançado.

Contudo, caso os elementos de topo sejam aumentados indefinidamente, a

discretização da malha seria prejudicada, levando a problemas de instabilidade e

convergência no método de solução do sistema não linear, levando à redução da

qualidade dos resultados. Para resolver este problema, o procedimento de simulação

subdivide automaticamente os elementos de topo sempre que o comprimento excede

em duas vezes seu valor original. Isto leva à introdução de novos elementos finitos na

malha.

Configuração do duto

uma etapa antes da

simulação quasi-estática

Configuração obtida

após a aplicação de

um incremento no

ponto de lançamento

19

4.3 A Utilização do SITUA-Prosim no Estudo

Paramétrico

O estudo de caso do presente trabalho que será apresentado no Capítulo 8 consiste

na comparação dos valores de comprimento de vão livre obtidos pelo Método do

Círculo Giratório com valores obtidos pelo Método dos Elementos Finitos para

diversos casos de lançamento. Sendo assim, a primeira etapa do estudo consistiu na

elaboração e análise de diversos modelos de lançamento de duto no programa SITUA-

Prosim. Os dados necessários na modelagem das análises (tração horizontal, fundo

marinho, propriedades do duto, etc) foram inseridos no programa de acordo com cada

caso de lançamento.

Após a execução das simulações, pelo Prosim, foi possível visualizar os resultados

através do SITUA, que faz uma representação gráfica do lançamento, além de fornecer

os resultados de vãos livres encontrados. Um exemplo de resultado fornecido pelo

SITUA pode ser verificado na Figura 4.3.

Figura 4.3 – Resultado obtido pelo Situa para simulação de lançamento de duto

20

5 MÉTODO DO CÍRCULO GIRATÓRIO

5.1 Conceitos Básicos

Nos principais métodos de lançamento de duto descritos no Capítulo 2, a

embarcação procura controlar a tração de topo do duto durante o procedimento de

lançamento, mantendo-a constante. Isso faz com que o raio de curvatura do duto no

TDP teoricamente também se mantenha relativamente constante durante todo o

procedimento de instalação.

O valor deste raio de curvatura depende principalmente de dois fatores: os aspectos

físicos do duto, que influenciam na sua rigidez; e a força horizontal imposta no duto

pelo tracionador, que pode ser especificada e controlada durante o lançamento. Estes

fatores devem ser avaliados e especificados em projeto para que a integridade do duto

não seja comprometida e para que não haja, por exemplo, flambagem local e

plastificação no duto.

Um exemplo de esquematização do raio de curvatura do TDP pode ser observado

na Figura 5.1.

Figura 5.1 – Raio de curvatura no Touch Down Point

TDP

Tração Horizontal aplicada pelo

tracionador, mantida constante

durante o lançamento.

Duto

Círculo com raio equivalente

ao raio de curvatura do TDP

21

5.2 Comportamento do Duto

Considerando o caso apresentado na Figura 5.1, durante a fase de instalação do

duto, a embarcação se move adiante aumentando lentamente a tração horizontal

aplicada no duto e também o valor do raio de curvatura no TDP. Para manter o valor da

tração horizontal e consequentemente do raio de curvatura no TDP constantes, o

tracionador libera mais duto na água, reduzindo ambos e mantendo seus valores

originais especificados em projeto. Com a continuidade deste processo o duto se

acomoda lentamente no solo marinho.

Ao se aproximar de um vão, em uma região com batimetria irregular, a tração de

lançamento imposta pela embarcação continua mantendo o raio de curvatura do duto

em um intervalo de valores próximos ao original, quando estava apoiado no solo

marinho, como se pode observar na Figura 5.2.

Figura 5.2 – Duto iniciando a formação do vão livre

Sendo assim, teoricamente, o ponto onde o duto iria tocar o solo novamente do

outro lado do vão seria geometricamente equivalente a encaixar um círculo fictício com

o mesmo raio de curvatura da região do TDP dentro do vão, como ilustrado na Figura

5.3.

Ponto

mais baixo

22

Figura 5.3 – Duto tocando o solo após a formação do vão livre

Conforme o duto continua a ser lançado após ter passado pelo vão, ele se apoia no

solo marinho e as forças de atrito que surgem no contato solo-duto impedem que a

configuração geométrica do duto em vão livre seja modificada, como ilustrado na

Figura 5.4.

Figura 5.4 – Força de atrito que faz com que o duto não escorregue

Ponto

mais baixo

Ponto

mais baixo

23

5.3 Síntese do Método

De acordo com o comportamento do duto apresentado na Seção 5.2, este trabalho

propõe um método analítico aproximado para a identificação de vãos livres em dutos

apoiados no solo marinho, que foi chamado “Método do Círculo Giratório”.

Baseado na ideia de que o vão seria formado quando o círculo fictício que demarca

o raio de curvatura na região do TDP do duto encaixasse dentro do vão, o Método do

Círculo Giratório propõe que a disposição do duto após seu lançamento pode ser obtida

simplificadamente com a trajetória feita por um círculo de raio semelhante ao raio de

curvatura do TDP do duto durante seu lançamento. Nos trechos em que a trajetória do

círculo perde contato com o solo, um vão livre é identificado, como ilustrado na Figura

5.5.

O Capítulo 8 apresenta um estudo paramétrico que compara vãos livres obtidos

segundo o Método dos Elementos Finitos, através do programa PROSIM e segundo o

Método do Círculo Giratório.

Figura 5.5 – Demonstração do Círculo Giratório formando um vão livre

24

6 DETERMINAÇÃO DO RAIO DE

CURVATURA NO TDP

O Método do Círculo Giratório proposto nesse trabalho pressupõe que o raio de

curvatura do duto no TDP durante a fase de instalação seja conhecido. Entretanto, este

parâmetro é função de outros fatores especificados em projeto e não necessariamente

um valor que o projetista tem em mãos. Dentre eles, o principal fator à disposição do

projetista seria a tração de lançamento mantida pela embarcação durante a fase de

instalação. Este capítulo apresenta dois métodos para relacionar a tração horizontal de

lançamento aplicada pela embarcação (conhecida pelo projetista) com o raio de

curvatura do duto no TDP (necessário para a utilização do MCG).

i. Um deles seria executar uma simples análise de equilíbrio estático do duto

modelado em um programa numérico, fornecendo como entrada o valor da

tração horizontal de lançamento. Como resposta, o programa forneceria o

raio de curvatura desejado. A partir daí este valor pode ser utilizado nas

análises simplificadas do MCG. Este método encontra-se descrito na Seção

6.1.

ii. O outro seria estabelecer uma relação direta (analítica) entre a tração de

lançamento e o raio de curvatura. Para tal, foi empregada a equação da

catenária tangente ao solo. Este método encontra-se descrito na Seção 6.2.

Os estudos de caso efetuados para análise do Método do Círculo Giratório foram

feitos através da comparação dos resultados obtidos por este método (com raio de

curvatura do TDP calculado das duas formas apresentadas) com os resultados obtidos

pelo programa SITUA-Prosim [3,4], através do Método dos Elementos Finitos.

25

6.1 Análise de Equilíbrio Estático - SITUA-Prosim

Uma forma de obter o raio de curvatura do TDP do duto é a execução de uma

análise de equilíbrio estático através da modelagem do duto em um programa

numérico. Para o presente trabalho o programa utilizado foi o SITUA-Prosim.

Os dados de entrada que devem ser fornecidos para o programa são: tração

horizontal aplicada, propriedades do material, diâmetro e espessura do duto e fundo.

Depois de finalizada a modelagem executa-se a análise de equilíbrio estático do

duto. Como resultado o Prosim fornece resultados diversos, dentre eles o raio de

curvatura do duto em cada um dos seus elementos, ao longo de toda a sua extensão.

Sendo assim, é possível obter o raio de curvatura no TDP, que será utilizado pelo

MCG, de acordo com a metodologia apresentada na Seção 5.3.

Uma desvantagem deste método de cálculo do raio de curvatura do TDP é a

necessidade de utilização de um programa alternativo, devido a isso será apresentada na

Seção 6.2 outra opção de cálculo, por um método baseado na Equação da Catenária.

6.2 Método Analítico - Equação da Catenária

Como o objetivo do Método do Círculo Giratório é ser simples e rápido sem perder

precisão, a utilização de um método analítico para o cálculo do raio de curvatura do

TDP parece ser mais adequada, principalmente nos casos em que o método será

utilizado em programas de otimização de rotas.

No presente trabalho será proposta a utilização de um método analítico

simplificado, que utiliza como base a Equação da Catenária. A Figura 6.1 apresenta

uma versão truncada do modelo presente na Figura 5.1. O ponto de truncamento foi

definido como o ponto de inflexão, que divide as regiões de overbend e sagbend. As

forças que agem no ponto de truncamento representam a influência da seção removida

do modelo.

26

Figura 6.1 – Versão truncada da configuração de lançamento em S-Lay para

instalação de duto

O método simplificado para a determinação do raio de curvatura do TDP do duto

define que a configuração do modelo truncado do duto pode ser obtida segundo a

equação da catenária inextensível e tangente ao solo representada pela Equação 1.

𝒚 = 𝒂 [𝒄𝒐𝒔𝒉 (𝒙

𝒂) − 𝟏] (1)

Onde:

𝑎 =𝐹𝐻

𝑞 , conhecido como o parâmetro da catenária.

𝐹𝐻 = força horizontal, representada na Figura 6.1.

𝑞 = peso submerso linear do duto.

Esta equação não considera a influência da rigidez à flexão do duto na sua

configuração de equilíbrio. Porém, na medida em que a profundidade do segmento

suspenso do duto aumenta, este parâmetro torna-se menos expressivo. O raio de

curvatura, considerando que o duto pode ser representado pela Equação 1, pode ser

expressado pela Equação 2.

𝒓 = 𝒂 𝒄𝒐𝒔𝒉² (𝒙

𝒂) (2)

TDP

Circulo esquemático que

representa o raio de

curvatura do duto no TDP

FV

FH

27

O raio mínimo de curvatura pode ser obtido derivando a Equação 2 e igualando a

zero. O valor mínimo ocorre no TDP e o seu resultado pode ser expresso pela Equação

3.

𝒓𝒎𝒊𝒏 = 𝒂 (3)

Sendo assim, uma vez que a tração horizontal representada na Figura 6.1 for

conhecida, o raio de curvatura do duto no TDP pode ser estimado simplesmente

dividindo esta força horizontal pelo peso submerso linear do duto. É importante

observar que a força horizontal indicada na Figura 6.1 não é necessariamente

equivalente à tração horizontal aplicada pela embarcação (representada na Figura 5.1)

pois o stinger atua como um complexo sistema de roldanas. A relação entre esses dois

parâmetros ainda está sendo estudada.

Esta formulação está de acordo com a hipótese apresentada na Seção 5.1, em que o

raio de curvatura do duto no seu ponto mais baixo (Figura 5.2) durante a formação do

vão livre, é definido como sendo similar ao raio de curvatura inicial no TDP como

representado na Figura 5.1. Nesta situação, a configuração do duto pode ser

representada por duas curvas catenárias com tangentes horizontais no seu ponto mais

baixo, como demonstrado na Figura 6.2. O raio de curvatura neste ponto também pode

ser calculado pela Equação 3, respeitando a premissa básica apresentada na Seção 5.1.

Figura 6.2 – Duto representado por duas curvas catenárias

28

7 ALGORITMO IDVAO

7.1 Conceitos Básicos

Com o objetivo de dar início à aplicação do Método do Círculo Giratório foi

desenvolvido para o presente trabalho um algoritmo em linguagem Fortran. O

algoritmo IDVAO possui diversas funções, primeiramente ele calcula as propriedades

físicas do duto fornecido, pode calcular o raio de curvatura do duto que será utilizado

no MCG, através da metodologia baseada na equação da catenária (Seção 6.2), e

posteriormente é capaz de identificar, através do Método do Círculo Giratório, os vãos

livres gerados pelo duto em uma batimetria fornecida pelo usuário.

Como dados de entrada o usuário deve fornecer em um arquivo “Dados.txt” as

seguintes informações: tração horizontal aplicada no duto; diâmetro nominal, diâmetro

externo e espessura do duto; espessura da camada de lastro, caso seja necessária; e

número de pares de coordenadas de fundo. Uma opção fornecida pelo programa é que o

usuário forneça o raio de curvatura que será utilizado no algoritmo como dado de

entrada, neste caso o usuário deve inserir o número 1 como primeiro elemento do

arquivo e o valor do Raio de Curvatura em metros como último elemento do arquivo

“Dados.txt”.

As figuras 7.1 e 7.2 representam modelos de como deve ser executado o arquivo

“Dados.txt”.

Figura 7.1 – Arquivo de entrada “Dados.txt” com raio de curvatura fornecido

pelo usuário

29

Figura 7.2 – Arquivo de entrada “Dados.txt” com raio de curvatura calculado

pelo método da catenária

A Tabela 7.1 apresenta os valores inseridos no arquivo de dados da Figura 7.1 e

suas respectivas funções:

Tabela 7.1 – Valores inseridos no arquivo de entrada “Dados.txt”

Valores do Arquivo "Dados.txt" Unid.

1 Raio de curvatura fornecido pelo usuário

200 Tração horizontal kN

10.75 Diâmetro nominal do duto pol

0.2731 Diâmetro externo do duto m

0.0127 Espessura do duto m

0 Espessura do lastro m

4651 Número de pares de coordenadas

900 Valor do raio de curvatura m

O arquivo de dados da Figura 7.2 fornece as mesmas informações, porém o raio de

curvatura é calculado pelo método da catenária.

O usuário também deve fornecer em um arquivo “Fundo.txt” as coordenadas do

fundo que será utilizado. Cada par de coordenadas deve ser colocado em uma linha,

com a coordenada longitudinal ‘x’ na primeira posição e coordenada de profundidade y

na segunda (utilizando sistema de coordenadas com origem no nível d’água e sinal

negativo abaixo dele). Um exemplo de como deve ser executado o arquivo “Fundo.txt”

está representado na Figura 7.3.

30

Figura 7.3 - Arquivo de entrada “Fundo.txt”

Depois de efetuada a análise o programa fornece o arquivo de saída

“Resultado.txt” com as informações obtidas por ele. Os resultados obtidos para o duto

de 10,75 polegadas, tração horizontal de 200 kN, na batimetria utilizada no estudo

paramétrico (formato de “V”) estão demonstrados na Figura 7.4.

31

Figura 7.4 – Arquivo de saída “Resultados.txt”

32

7.2 O Algoritmo

Na Tabela 7.2 estão listadas as variáveis presentes no algoritmo e suas unidades

básicas:

Tabela 7.2 – Variáveis presentes no algoritmo IDVAO

Unid.

Plastro Peso específico do lastro do duto kN/m³

Paco Peso específico do aço do duto kN/m³

TH Tração horizontal aplicada no topo do duto kN

Unid.

Dintd Diâmetro interno do duto m

Dextd Diâmetro externo do duto m

Dnomd Diâmetro nominal do duto pol

Espd Espessura do duto m

Asecao Área da seção do duto m²

Aext Área Externa do duto m²

Dintl Diâmetro interno do lastro m

Dextl Diâmetro externo do lastro m

Espl Espessura do lastro m

Alastro Área da seção do lastro m²

Pagua Peso específico da água kN/m³

Pesoar Peso do duto no ar kN/m

Empuxo Empuxo atuando no duto kN/m

Psub Peso do duto submerso kN/m

Z Variável que indica como será definido o raio do CG

RaioCurv Raio do círculo giratório calculado pelo programa m

Raio Raio do círculo giratório fornecido pelo usuário m

XCR Coordenada x do centro do círculo giratório

YCR Coordenada y do centro do círculo giratório

tol Tolerância da distância entre o círculo e o fundo m

Smax Distância máxima entre os pontos do fundo para ser considerada m

Jmin Número do par de coordenadas do fim do vão livre

Nvaos Número de vãos livres

Unid.

Xf(i) Coordenada x do fundo no ponto i

Yf(i) Coordenada y do fundo no ponto i

Xivao Coordenada x do início do vão livre

Yivao Coordenada y do início do vão livre

Xfvao Coordenada x do fim do vão livre

Yfvao Coordenada y do fim do vão livre

Comp Comprimento do vão livre m

Variáveis Reais Vetoriais

Variáveis Reais Escalares

Variáveis Inteiras Escalares

33

O algoritmo do programa é composto por diversas sub-rotinas, cuja estrutura está

esquematizada como demonstrado na Figura 7.5.

Figura 7.5 - Esquematização do funcionamento das sub-rotinas utilizadas no

algoritmo

O algoritmo IDVAO foi representado de duas formas no presente trabalho: através

de um pseudocódigo, contendo todas as soluções matemáticas utilizadas no algoritmo e

inserido no Anexo A do trabalho; e através de um fluxograma representado na Figura

7.6.

+-------+ ESTRUTURA DO PROGRAMA | IDVAO | +-------+ | | +-------+ ABERTURA DE ARQUIVOS |-> | ABARQ | | +-------+ DEFINIÇÃO DAS CONSTANTES |-> | DEFCO | | +-------+ +-------+ DEFINIÇÃO DO RAIO DE CURVATURA |-> | RCURV | |--> | CNTR1 | | +-------+ | +-------+ DEFINIÇÃO DOS VÃOS LIVRES |-> | DFVAO |---|--> | CNTR2 | | +-------+ | +-------+ COMPRIMENTO DO VÃO LIVRE |-> | CPVAO | |--> | INTSC | | +-------+ +-------+ SAÍDA DE RESULTADOS |-> | SAIDA | +-------+

34

Figura 7.6 – Fluxograma do algoritmo IDVAO

INÍCIO

Z, TH, Dnomd, Dextd, Espd, Espl,

n, Raio

Calcula Paço, Plastro, Pagua, Dintd, Dintl,

Dextl, Asecao, Alastro

Possui lastro?

Calcula PesoAr eAext considerando

lastro

Sim Não

Calcula PesoAr e Aext com dados

do duto

Calcula Empuxo e Psub

Calcula RaioCurv?

Sim Não

Equação da Catenária

RaioCurv fornecido

Calcula L, sinalfa, cosalfa, XCR, YCR, Dist, tol

Dist < (RaioCurv-tol)?

Não Sim

Não há vão livreneste ponto

Encontrou um vão livre!

Calcula Nvaos, Xivao, Xfvao, Yivao, Yfvao,

Comp

Existem maispontos de fundo?

Sim

Não

FIM

35

8 ESTUDO DE CASO

8.1 Verificação do Algoritmo IDVAO

Com o objetivo de verificar se o programa IDVAO está executando o Método do

Círculo Giratório corretamente foi feita uma comparação dos resultados gerados através

de suas análises com valores obtidos pela plotagem dos mesmos modelos no AutoCad.

Os modelos escolhidos para esta verificação são os mesmos que foram utilizados

no estudo paramétrico que será apresentado no Capítulo 8. A comparação dos valores

de comprimento de vão livre obtidos para estes modelos está representada na Tabela

8.1.

36

Tabela 8.1 – Comparação dos resultados obtidos pelo IDVAO e pela plotagem dos

modelos

TH

(kN)

Comprimento do Vão Livre (m)

PROSIM Diferença

Percentual

Catenária Diferença

Percentual

IDVAO Desenho IDVAO Desenho

Duto

103/4

'

50.0 232 236 1.7% 214 218 1.9%

100.0 434 448 3.2% 426 439 3.1%

150.0 650 675 3.8% 646 669 3.6%

200.0 854 881 3.2% 850 877 3.2%

250.0 1076 1112 3.3% 1074 1111 3.4%

300.0 1304 1347 3.3% 1294 1334 3.1%

Duto

16'

100.0 218 224 2.8% 188 192 2.1%

150.0 302 311 3.0% 282 288 2.1%

200.0 392 405 3.3% 376 387 2.9%

250.0 484 504 4.1% 470 487 3.6%

300.0 576 599 4.0% 564 585 3.7%

350.0 666 694 4.2% 660 684 3.6%

Duto

24'

150.0 328 321 -2.1% 282 295 4.6%

200.0 410 429 4.6% 382 401 5.0%

250.0 444 441 -0.7% 436 433 -0.7%

300.0 518 510 -1.5% 508 502 -1.2%

350.0 590 577 -2.2% 582 574 -1.4%

400.0 664 652 -1.8% 662 649 -2.0%

Duto

32'

200.0 408 406 -0.5% 350 362 3.4%

250.0 438 429 -2.1% 414 415 0.2%

300.0 510 503 -1.4% 492 486 -1.2%

350.0 580 570 -1.7% 566 559 -1.2%

400.0 652 652 0.0% 642 633 -1.4%

450.0 670 667 -0.4% 660 649 -1.7%

37

8.2 Verificação do Método do Círculo Giratório

Este capítulo apresenta um estudo paramétrico que tem como principal objetivo

ilustrar e avaliar a utilização do Método do Círculo Giratório (Capítulo 5) na

identificação de vãos livres, considerando diferentes dutos, com características de

rigidez diferentes. Os resultados serão comparados aos obtidos pelo o Método dos

Elementos Finitos, de modo a obter a precisão do método simplificado.

8.2.1 Dados dos Dutos

As propriedades físicas do material que compõe os dutos [16] estão especificadas

na Tabela 8.2:

Tabela 8.2 – Propriedades físicas do material utilizado nos dutos

Propriedade Física Valor Unid.

Grau do aço X60 -

Tensão de escoamento do aço 414 MPa

Peso específico do aço 77 kN/m³

Peso específico do lastro 24 kN/m³

Coeficiente de Poisson do aço 0.3 -

Módulo de elasticidade do aço 210 GPa

As características geométricas dos dutos utilizados no estudo foram definidas de acordo

com [16] e estão especificadas na Tabela 8.3.

Tabela 8.3 – Características dos dutos estudados

Aço Lastro

Duto Diâmetro

Externo (in.) Espessura (in.) Espessura (in.)

103/4'

10.75 0.50 -

16' 16.00 0.75 -

24' 24.00 0.75 0.695

32' 32.00 0.75 2.091

38

Nos dutos de 24 e 32 polegadas foi verificada a necessidade de aumentar o peso

submerso do duto, incluindo neste uma camada de lastro. Isso ocorre em casos em que

o duto, preenchido apenas com ar, possui seu peso menor que o empuxo exercido nele

pela água do mar, ou seja, o duto não tem a capacidade de ficar submerso. O lastro tem

o objetivo de aumentar o peso do duto até que este seja maior que o empuxo exercido

sobre ele e o duto se mantenha submerso. A presença de lastro no duto aumenta seu

peso, devido a isso esse cobrimento deve ser considerado nos estudos de lançamento.

8.2.2 Dados do Fundo Marinho

Para a realização do estudo, foi adotada uma batimetria do solo com 500 metros de

lâmina d’água e formato em “V”, como se pode observar na Figura 8.1. Esse tipo de

batimetria foi escolhido por forçar o duto que está sendo lançado a sempre formar um

vão livre. Dependendo das características de rigidez e tração de lançamento

empregadas no estudo o vão pode ser formado mais acima ou mais abaixo, como

ilustrado na Figura 8.1 (que mostra três configurações do mesmo duto lançado com

trações diferentes). Desta maneira, podem-se comparar os vãos livres identificados com

os dois métodos que estão sendo comparados.

Figura 8.1 – Esquematização de lançamento de dutos em vão com formato V

O fundo em formato “V” adotado forma ângulos de 30 graus com a horizontal. Já

os raios de curvatura dos ombros do vão foram escolhidos de maneira a manter as

tensões de Von Mises na parede do duto que está sendo analisado com um valor abaixo

de 60% de sua tensão de escoamento. Este valor foi definido devido à prática de

Raio do

ombro do vão

Duto de 103/4

’ e com Tração

Horizontal de 150kN

Duto de 103/4

’ e com Tração

Horizontal de 250kN

Duto de 103/4

’ e com Tração

Horizontal de 100kN

39

projeto, para existir uma folga dos esforços com relação aos 87% limitados em norma

[15].

8.2.3 Trações de Lançamento

As trações horizontais utilizadas nos estudos foram definidas da seguinte forma:

primeiramente foi feito no programa SITUA-Prosim um modelo de lançamento de duto

com as características físicas de cada um dos dutos utilizados. Neste modelo a tração

horizontal aplicada foi sendo variada enquanto a tensão máxima de Von Mises (no

TDP) no duto era verificada até que esta chegasse ao valor equivalente a 60% da tensão

de escoamento do aço utilizado, a tração horizontal correspondente a esse valor foi

definida como a menor tração a ser estudada. Em seguida foram utilizados valores de

trações variando de 50 em 50 kN; o valor máximo a ser estudado foi definido

considerando os valores que são usualmente utilizados para cada duto.

40

8.2.4 Descrição do Estudo Paramétrico

Os resultados dos estudos de comparação do MCG estão ilustrados nas seções

8.2.4.1, 8.2.4.2, 8.2.4.3 e 8.2.4.4. Nas figuras a linha tracejada azul representa o círculo

de raio obtido segundo a equação da catenária (fornecida na Seção 6.2) e a linha

tracejada vermelha representa o círculo de raio obtido através do PROSIM (apresentado

na Seção 6.1). No estudo paramétrico foram utilizados os valores de raio obtidos pelos

dois métodos a fim de analisar o método mais adequado de obter o raio do círculo

Giratório. Em linha cheia é representado o duto em seu estado final, após o seu

lançamento, obtido pelo Método dos Elementos Finitos, através do programa SITUA-

Prosim.

8.2.4.1 Resultados para Dutos de 103/4

polegadas

Para o duto de 10¾ polegadas foi definido, de acordo com as condições

especificadas no Item 8.2.1, um raio de curvatura de 100 metros para os ombros do vão

e tensões horizontais estudadas com valores iguais a 50kN, 100kN, 150kN, 200kN,

250kN e 300kN.

Os resultados dos estudos de comparação, para as trações horizontais especificadas

acima estão detalhados nas figuras 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6 e 8.7.

41


’ e tração horizontal de 50kN



42





43





44

8.2.4.2 Resultados para Dutos de 16 polegadas

Para o duto de 16 polegadas foi definido, de acordo com as condições



300kN e 350kN.



Figura 8.8 - Estudo com duto de 16’ e tração horizontal de 100kN

45



46


Figura 8.12- Estudo com duto de 16’ e tração horizontal de 300kN

47






350kN e 400kN.



48



49



50



51





400kN e 450kN.




52



53



54


8.2.5 Resumo dos Resultados

A relação dos valores obtidos para os comprimentos dos vãos livres dos modelos

apresentados no Item 8.2.4 estão apresentados na Tabela 8.4. A primeira coluna da

tabela apresenta o comprimento obtido pelo Método dos Elementos Finitos, através do

programa PROSIM, que foi comparado nas próximas colunas com os comprimentos

obtidos pelo Método do Círculo Giratório, através do programa IDVAO. Pode-se

observar na tabela que os resultados obtidos pelo MCG foram apresentados de duas

formas diferentes: utilizando o raio de curvatura do TDP do duto obtido no programa

PROSIM e utilizando o raio de curvatura mínimo do duto obtido pela Equação da

Catenária. A tabela indica também em suas duas últimas colunas a discrepância do

comprimento dos vãos calculados pelos dois métodos.

55

Tabela 8.4 – Resultados obtidos para os casos estudados

TH

(kN)

Comprimento do Vão Livre (m) Diferença Percentual

com Relação ao MEF

Método dos

Elementos

Finitos (Situa-

PROSIM)

Método do Círculo

Giratório

PROSIM Catenária PROSIM Catenária

Duto

103/4

'

50.0 202 232 214 14.9% 5.9%

100.0 407 434 426 6.6% 4.7%

150.0 670 650 646 -3.0% -3.6%

200.0 829 854 850 3.0% 2.5%

250.0 1117 1076 1074 -3.7% -3.8%

300.0 1371 1304 1294 -4.9% -5.6%

Duto

16'

100.0 182 218 188 19.8% 3.3%

150.0 262 302 282 15.3% 7.6%

200.0 363 392 376 8.0% 3.6%

250.0 464 484 470 4.3% 1.3%

300.0 567 576 564 1.6% -0.5%

350.0 672 666 660 -0.9% -1.8%

Duto

24'

150.0 312 328 282 5.1% -9.6%

200.0 431 410 382 -4.9% -11.4%

250.0 461 444 436 -3.7% -5.4%

300.0 531 518 508 -2.4% -4.3%

350.0 604 590 582 -2.3% -3.6%

400.0 675 664 662 -1.6% -1.9%

Duto

32'

200.0 445 408 350 -8.3% -21.3%

250.0 466 438 414 -6.0% -11.2%

300.0 543 510 492 -6.1% -9.4%

350.0 609 580 566 -4.8% -7.1%

400.0 676 652 642 -3.6% -5.0%

450.0 693 670 660 -3.3% -4.8%

56

8.3 Comentários

Os resultados apresentados neste estudo paramétrico indicam que o Método do

Círculo Giratório é capaz de identificar com boa precisão os vãos livres em dutos

apoiados em solo marinho, tanto utilizando a equação da catenária para definir o raio de

curvatura do círculo, quanto utilizando o valor do raio de curvatura do TDP do duto

obtido pelo PROSIM. Quando comparado com o Método dos Elementos Finitos, a

diferença percentual entre os comprimentos dos vãos pelos dois métodos se manteve

baixa na maioria dos casos estudados.

No geral, nos casos de dutos com 103/4

e 16 polegadas, em que a rigidez do duto é

mais baixa, os valores de comprimento de vão obtidos pelo Método do Círculo

Giratório, com raios definidos pela Equação da Catenária apresentaram precisão

parecida com os casos com raios definidos pelo PROSIM. Já nos casos de dutos com

24 e 32 polegadas (com lastro), que apresentam maior rigidez, os valores de

comprimento de vão obtidos pelo Método do Círculo Giratório, com raios definidos

pelo PROSIM apresentaram melhor precisão que os definidos pela Equação da

Catenária.

Estes resultados são esperados, pois a Equação da Catenária não considera a

rigidez à flexão do duto, sendo assim quanto maior a rigidez menor a precisão do

método.

57

9 COMENTÁRIOS FINAIS

9.1 Conclusões

O presente trabalho apresentou o desenvolvimento, aplicação e avaliação de um

método simplificado que tem como objetivo detectar e caracterizar vãos livres

formados durante o lançamento de um duto submarino, independentemente do tipo de

lançamento utilizado. O Método do Círculo Giratório considera que a disposição final

do duto no solo marinho pode ser comparada à trajetória feita por um círculo com raio

equivalente ao raio de curvatura do TDP do duto.

O valor do raio de curvatura do TDP varia de acordo com as características físicas

do duto (rigidez) e com a tração horizontal aplicada na sua extremidade; para este

trabalho ele foi obtido através de dois métodos: de forma analítica pela Equação da

Catenária, desconsiderando a rigidez do duto, e através de uma análise estática

utilizando um programa numérico.

O desenvolvimento deste método visa auxiliar na localização de vãos livres

formados por dutos lançados em determinadas batimetrias; sua vantagem é que ele

necessita de menor custo computacional em relação ao Método dos Elementos Finitos

[1,2], o que é extremamente importante para programas de otimização de rotas que têm

a necessidade de avaliar inúmeras rotas para obter a melhor opção.

Para a avaliação do método, foi feito um estudo comparando seus resultados,

obtidos pelo programa IDVAO, com os resultados fornecidos por uma ferramenta

baseada no Método dos Elementos Finitos. Nesse estudo, foram utilizados dutos de

diversos diâmetros (103/4

in., 16 in., 24 in. e 32 in.), sendo que os dutos de 24 e 32

polegadas contaram com o acréscimo de uma camada de lastro em seu diâmetro para

garantir que eles se mantivessem submersos durante o lançamento. Os dutos foram

lançados em um fundo com um vão de formato V e para cada um deles foram

determinadas trações horizontais diversas (controladas pelo tracionador).

Depois de executadas as análises, pôde-se constatar que a diferença entre os

resultados obtidos pelos dois métodos se manteve baixa na maioria dos casos. Foi

possível observar também que nos casos de maior rigidez (24 in. e 32 in.), o círculo de

raio obtido pelo Prosim forneceu vãos com maior precisão que o círculo de raio obtido

58

pela Equação da Catenária; isso ocorre porque o Método da Catenária não considera a

rigidez à flexão do duto para calcular o raio de curvatura do TDP, ou seja, quanto maior

a rigidez do duto menor a precisão deste método. Já nos casos com menor rigidez (103/4

in. e 16 in.), a precisão de ambos os métodos se manteve parecida, com exceção dos

casos com menor tração horizontal aplicada, em que o comprimento de vão livre obtido

pelo MCG com raio calculado pelo Prosim apresentou valores muito altos e precisões

acima de 10%; isso ocorre pois o valor do vão nestes casos é pequeno, logo a diferença

obtida é mais significativa.

Os resultados obtidos pelo algoritmo, quando comparados aos obtidos na plotagem

dos vãos, demonstram que o código foi desenvolvido de forma coerente e pode ser

utilizado como ferramenta de análise preliminar da formação de vãos livres.

9.2 Trabalhos Futuros

Como possíveis trabalhos futuros nesta linha de estudo pode-se citar:

Execução do cálculo do raio de curvatura do TDP através da Equação da

Catenária de forma a considerar a rigidez à flexão do duto.

Verificação da utilização do Método do Círculo Giratório aplicando-o em

batimetrias reais.

Verificação da utilização do Método do Círculo Giratório em casos de vãos

consecutivos, analisando a influência de um sobre o outro.

Utilização do Método do Círculo Giratório em programas de otimização de

rotas como análise preliminar, com o objetivo de selecionar uma determinada

quantidade de rotas candidatas para serem analisadas pelo Método dos

Elementos Finitos.

59

10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

[1] JACOVAZZO, B.M., Ferramentas Numéricas para Análise de Operações de

Lançamento de Dutos Offshore, Tese de D.Sc., COPPE/UFRJ – Programa de

Engenharia Civil, Rio de Janeiro, 2012.

[2] JACOVAZZO, B.M., JACOB, B.P., “Numerical Tool for Automatic Identification

of Free Spans on Submarine Pipelines”. Proceedings of the ASME 2013 32nd

International Conference on Ocean, Offshore and Arctic Engineering, OMAE2013,

Nantes, France, June 9th

- 14th

, 2013.

[3] ____, “PROSIM – Simulação Numérica do Comportamento de Unidades

Flutuantes Ancoradas, Versão 3.2 – Manual Teórico”, LAMCSO/COPPE/UFRJ,

Programa de Engenharia Civil, Rio de Janeiro 2006.

[4] ____, “PROSIM – Simulação Numérica do Comportamento de Unidades

Flutuantes Ancoradas, Versão 3.2 – Manual de Entrada de Dados”,

LAMCSO/COPPE/UFRJ, Programa de Engenharia Civil, Rio de Janeiro 2006.

[5] ZIENKIEWICZ, O.C., TAYLOR, R.L., The Finite Element Method, 5 ed. Oxford,

Butterworth-Heinemann, 2000.

[6] BATHE, K-J., Finite Element Procedures, New Jersey, Prentice-Hall, 1996.

[7] HUGHES, T.J.R., The Finite Element Method - Linear Static and Dynamic Finite

Element Analysis, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, USA, 1987.

[8] http://www.offshore-mag.com/articles/print/volume-73/issue-8/flowlines-and-

pipelines/castorone-extends-the-threshold-for-deepwater-large-diameter-pipelay.

html, como acessado em Março de 2016.

[9] LIMA, A.J., Análise de Dutos Submarinos Sujeitos a Vibrações Induzidas por

Vórtices, Dissertação de M.Sc., COPPE/UFRJ – Programa de Engenharia Civil,

Rio de Janeiro, 2007.

[10] VIEIRA, I.N., ALBRECHT C.H., DE LIMA B.S.L.P., JACOB, B.P., ROCHA

D.M., CARDOSO C.O., “Towards a Computational Tool for the Synthesis and

60

Optimization of Submarine Pipelines Routes”, Proceedings of the 20th

International

Offshore and Polar Engineering Conference – ISOPE-2010, CD-ROM Beijing,

China, June 20th

– 26th

, 2010.

[11] DE LIMA JR., M.H.A., BAIOCO, J.S., ALBRECHT, C.H., DE LIMA, B.S.L.P.,

JACOB, B.P., ROCHA, D.M., CARDOSO C.O., “Syntesisans Optimization of

Submarine Pipeline Routes considering On-Bottom Stability Criteria”, Proceedings

of the ASME 2011 30th

International Conference on Ocean, Offshore and Arctic

Engineering, OMAE2011, CD-ROM, Rotterdam, June 19th

– 24th

, 2011.

[12] DNV-OS-F101, Submarine Pipeline Systems, Recommended Practice, Det Norske

Veritas, October 2013.

[13] BAIOCO, J.S., Síntese e Otimização de Rotas de Dutos Submarinos Considerando

Critérios de Estabilidade Hidrodinâmica, Dissertação de M. Sc., COPPE/UFRJ –

Programa de Engenharia Civil, Rio de Janeiro, 2011.

[14] VIEIRA, I.N., Otimização Multi-Objetivo de Rotas de Dutos Submarinos Através

de Sistemas Imunológicos Artificiais, Tese de D.Sc., COPPE/UFRJ – Programa de

Engenharia Civil, Rio de Janeiro, 2011.

[15] DNV-RP-F105, Free Spanning Pipelines, Recommended Practice, Det Norske

Veritas, February 2006.

[16] Specification for Line Pipe, American Petroleum Institute, July 2000.

[17] DNV-RP-F109, On-Bottom Stability Design of Submarine Pipelines,

Recommended Practice, Det Norske Veritas, October 2010.

61

ANEXO A - PSEUDOCÓDIGO DO

ALGORITMO IDVAO

Para o melhor entendimento do algoritmo executado, foi feito um pseudocódigo

que pode ser verificado a seguir. Nele estão explicitadas todas as soluções matemáticas

utilizadas no algoritmo, o significado das variáveis apresentadas pode ser verificado na

Tabela 7.2.

INÍCIO: Programa IDVAO Variáveis: Inteiras: Plastro,Paco,TH,Nvaos,n,i,Z Reais:Dintd,Dextd,Espd,Dintl,Dextl,Espl,Pagua,Asecao,Alastro,PesoAr,Aext,Empuxo, Psub,RaioCurv,pi,XCR,YCR,Jmin,Raio,Dnomd Reais e alocáveis: Xf,Yf,Xivao,Yivao,Xfvao,Yfvao,Comp Entrada de dados: ler arquivo "Dados.txt" Z <-Variável que define se o raio de curvatura será calculado ou dado de entrada TH <- Tração Horizontal aplicada no duto Dnomd <- Diâmetro nominal do duto Dextd <- Diâmetro externo do duto Espd <- Espessura do duto Espl <- Espessura do lastro n <- Número de pares de coordenadas de fundo Raio <- Valor do raio de curvatura que será utilizado se Z=1 Defição do tamanho dos vetores: Xf(n),Yf(n),Xivao(n),Yivao(n),Xfvao(n),Yfvao(n) Entrada de dados: ler arquivo "Fundo.txt" Faça i variando 1,n Xf(i) <- Coordenada x do fundo no ponto i Yf(i) <- Coordenada y do fundo no ponto i Fim faça Definição das constantes: Paço = 77 (Peso do aço) Plastro = 24 (Peso do lastro) Pagua = 10.055 (Peso da água) Dintd = Dextd-2*Espd (Diâmetro interno do duto) Dintl = Dextd (Diâmetro interno do lastro) Dextl = Dintl+2*Espl (Diâmetro externo do lastro) Propriedades do duto: Asecao = (pi*(Dextd^2))/4-(pi*(Dintd^2))/4 (Área da seção do duto) Alastro = (pi*(Dextl^2))/4-(pi*(Dintl^2))/4 (Área da seção do lastro) Se (Espl = 0) então (Se não houver lastro) PesoAr = Asecao*Paco (Peso do duto no ar) Aext = (pi*(Dextd^2))/4 (Área externa do duto) Fim se Se (Espl > 0) então (Se houver lastro)

62

PesoAr = Asecao*Paco + Alastro*Plastro (Peso do duto no ar) Aext = (pi*(Dextl^2))/4 (Área externa do duto) Fim se Empuxo = Pagua*Aext (Empuxo da água) Psub = PesoAr-Empuxo (Peso submerso do duto) Cálculo do Raio de Curvatura: Se (Z = 0) então (Se raio de curvatura calculado) RaioCurv = TH/Psub (Valor do raio de curvatura) Fim se Se (Z=1) então (Se raio de curvatura fornecido) RaioCurv = Raio (Valor do raio de curvatura) Fim se Definição de vãos livres: Nvaos = 0 i = 2 Faça enquanto i <= (n-1) Jmin = 0 L = SQRT((Xf(i)-Xf(i-1))^2+(Yf(i)-Yf(i-1))^2) (Distância entre dois pontos de fundo) Se (L > 0) então sinalfa = (Yf(i)-Yf(i-1))/L cosalfa = (Xf(i)-Xf(i-1))/L XCR = Xf(i)-RaioCurv*sinalfa (Coord x do centro do círculo) YCR = Yf(i)+RaioCurv*cosalfa (Coord y do centro do círculo) Fim se Smax = 10*RaioCurv Jmin = 0 DistMin = 1E+32 Faça j variando (i+1),n Se ((Xf(j)-Xf(i))>Smax) então Sair Fim se Dist = Sqrt((XCR-Xf(j))^2+(YCR-Yf(j))^2) (Distância entre o centro do círculo e o ponto j do fundo) tol = 3*Dextd (Tolerância da distância entre o círculo e o fundo) Se (Dist < (RaioCurv-tol)) então Se (Dist < DistMin) então (Encontrou um vão livre) Jmin = j DistMin = Dist Fim se Fim se Fim faça Se (Jmin = 0) então L = SQRT((Xf(i+1)-Xf(i))^2+(Yf(i+1)-Yf(i))^2) (Distância entre dois pontos de fundo) Se (L > 0) então Sinalfa = (Yf(i+1)-Yf(i))/L Cosalfa = (Xf(i+1)-Xf(i))/L XCR = Xf(i+1)-RaioCurv*sinalfa (Coord x do centro do círculo 2) YCR = Yf(i+1)+RaioCurv*cosalfa (Coord y do centro do círculo 2) Fim se Smax = 10*RaioCurv Jmin = 0 DistMin = 1E+32 Faça j variando (i+1),n Se ((Xf(j)-Xf(i)) > Smax) então Sair Fim se

63

Dist = Sqrt((XCR-Xf(j))^2+(YCR-Yf(j))^2) (Distância entre o centro do círculo e o ponto j do fundo) tol = 3*Dextd (Tolerância da distância entre o círculo e o fundo) Se (Dist < (RaioCurv-tol)) então Se (Dist < DistMin) então (Encontrou um vão livre) Jmin = j DistMin = Dist Fim se Fim se Fim faça Fim se Se (Jmin > 0) então (achou um vão!) Nvaos = Nvaos+1 (Número de vãos) Xivao(Nvaos) = Xf(i) (Coord x do início do vão livre) Xfvao(Nvaos) = Xf(Jmin) (Coord x do fim do vão livre) Yivao(Nvaos) = Yf(i) (Coord y do início do vão livre) Yfvao(Nvaos) = Yf(Jmin) (Coord y do fim do vão livre) i = Jmin-1 Fim se i = i+1 Fim faça Cálculo do comprimento dos vãos: Definição do tamanho do vetor: Comp(Nvaos) Faça i variando 1,Nvaos Comp(i) = Sqrt((Xfvao(i)-Xivao(i))^2)+(Yfvao(i)-Yivao(i))^2) (Comprimento do vão livre) Fim faça Saída de resultados: abrir arquivo "Resultados.txt" escrever: IDVAO - PROGRAMA PARA IDENTIFICAÇÃO DE VÃOS LIVRES escrever: Dnomd,TH escrever: Paco,Plastro,Pagua escrever: Dextd,Dintd Se (Espl>0) então escrever: Dextl escrever: Alastro Fim se escrever: Asecao,Aext escrever: PesoAr,Empuxo,Psub escrever: RaioCurv Se (Z=0) escrever: "ATENÇÃO: Raio de Curvatura calculado pelo Método da Catenária." Se (Z=1) escrever: "ATENÇÃO: Raio de Curvatura fornecido pelo usuário." Se (Nvaos=0) escrever: "Não Foram Encontrados Vãos Livres no Duto!" Se (Nvaos>0) então escrever: Nvaos Faça i variando 1,Nvaos escrever: i escrever: Comp escrever: "Coordenadas do Início do Vão:",Xivao(i),Yivao(i) escrever: "Coordenadas do Fim do Vão:",Xfvao(i),Yfvao(i) Fim faça Fim se

FIM: Programa IDVAO

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FERRAMENTA SIMPLIFICADA PARA IDENTIFICAÇÃO DE VÃOS …monografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10018547.pdf · Aline Esperança de Sá Freitas Projeto de Graduação apresentado