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FICHA DE IDENTIFICAÇÃO
Produção Didático-Pedagógica - Professor PDE/2012
Titulo Estratégias para resolução de problemas na eletrodinâmica
Autor Carlos Francisco Tassi
Escola de Atuação Colégio Estadual Comendador Geremias Lunardelli
Município da Escola
Grandes Rios – PR
Núcleo Regional de Educação
Ivaiporã – PR
Professor Orientador
Prof. Dr. Edson Laureto
Instituição de Ensino Superior
Universidade Estadual de Londrina – UEL
Área do Conhecimento
Física
Produção Didático-Pedagógica
Unidade Didática
Publico alvo. Alunos do 3º Ano do Ensino Médio
Localização Colégio Estadual Comendador Geremias Lunardelli, Avenida Brasil, 974 – Centro – Grandes Rios - PR.
Apresentação O presente material didático pedagógico foi elaborado no formato de Unidade Didática, e será desenvolvido com alunos do 3° ano A do Ensino Médio Regular do Colégio Estadual Comendador Geremias Lunardelli, Ensino Fundamental e Médio, no município de Grandes Rios, no primeiro semestre de 2013, com o tema “Estratégias para a Resolução de Problemas na Eletrodinâmica”. Essa produção tem como objetivo buscar novas Estratégias para Resolução de Problemas na Eletrodinâmica, visando melhorar o processo de ensino/aprendizagem desse conteúdo, apresentando novas formas de aplicação das atividades. Espera-se que os alunos possam compreender a relação entre a teoria e pratica, pois, inicialmente, vendo os equipamentos, e após, trabalhar com interpretação de texto e a resolução de problemas literais e numéricos. As atividades procuram oportunizar as discussões em grupo, permitindo que haja uma melhor compreensão da situação-problema estudada.
Palavras-chave Estratégia, Problemas, ENEM, Eletrodinâmica, Aprendizagem.
1 APRESENTAÇÃO
O presente material didático pedagógico foi elaborado no formato de
Unidade Didática, e será desenvolvido com alunos do 3° ano A do Ensino Médio
Regular do Colégio Estadual Comendador Geremias Lunardelli, Ensino Fundamental
e Médio, no município de Grandes Rios, no primeiro semestre de 2013, com o tema
“Estratégias para a Resolução de Problemas na Eletrodinâmica”.
Essa produção tem como objetivo buscar novas Estratégias para
Resolução de Problemas na Eletrodinâmica, visando melhorar o processo de
ensino/aprendizagem desse conteúdo, apresentando novas formas de aplicação das
atividades.
Espera-se que os alunos possam compreender a relação entre a teoria e
pratica, pois, inicialmente, vendo os equipamentos, e após, trabalhar com
interpretação de texto e a resolução de problemas literais e numéricos. As atividades
procuram oportunizar as discussões em grupo, permitindo que haja uma melhor
compreensão da situação-problema estudada.
2 INTRODUÇÃO
Na atualidade, os alunos do ensino médio aparentam estar desanimados
ou desmotivados para as atividades escolares em geral. Na disciplina de Física
apresentam muita dificuldade na compreensão dos conteúdos, pois encontram muita
dificuldade na resolução de cálculos na forma literal e também na forma numérica
No entanto, é grande a dificuldade relacionada à interpretação de textos, a qual é
necessária para a compreensão dos conteúdos apresentados, suas leis e teorias, e
qual a sua aplicação na realidade do dia a dia, pois somente desta maneira a
disciplina terá sentido.
Considerando a falta de habilidade da maioria dos alunos com relação à
interpretação de textos científicos e a resolução de problemas e, por conseqüência,
seu desinteresse pela disciplina de Física, o presente trabalho busca identificar
como a metodologia de interpretação de textos científicos e a resolução de
problemas, podem tornar as aulas de Física mais dinâmicas e interessantes,
levando o aluno do ensino médio à construção do conhecimento físico cientifico.
O objetivo geral é explorar estratégias que facilitarão a compreensão do
conteúdo e também a resolução de problemas aplicados em Física.
Para isso, procurar-se-á:
- Identificar o prévio conhecimento dos alunos em relação à interpretação
de textos científicos.
- Perceber qual o grau de dificuldade ou facilidade na resolução de
problemas com cálculos matemáticos.
- Demonstrar que é possível aprender Física mais facilmente, se tiverem
maior facilidade na interpretação de textos científicos e na resolução de
problemas.
3 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS EM FÍSICA
A Física como estudo da natureza tem origem em tempos remotos, mas
somente passou a ser descrita a partir de Euclides, Ptolomeu e Aristóteles, e com
Galileu Galilei, a Física deu um grande passo, passando a ter uma nova forma de
conceber o universo, utilizando a matemática para descrever os fenômenos físicos.
O ensino de Física é relativamente recente no Brasil, se tornando
disciplina a partir de 1837, com a fundação do Colégio Pedro II, no Rio de Janeiro.
Naquela época, a disciplina de Física se baseava somente na transmissão oral de
informações, buscando preparar os alunos para os exames que permitiam a
continuação dos estudos.
A disciplina de Física deve permitir que os alunos compreendam os
conceitos, as leis e teorias e que entendam a ocorrência de fenômenos físicos
naturais e a utilização de tecnologias.
Segundo o site Educador Brasil Escola,
a Física é a ciência que busca entender e descrever os fenômenos que ocorrem na natureza. É difícil falar qual é o campo de atuação da Física, pois ela não tem delimitações e está sempre em contínua evolução, buscando descrever e desvendar novos fenômenos da natureza. No cotidiano, por mais que passem despercebidos, os fenômenos físicos estão sempre presentes. A Física, de um modo geral, está presente em todas as atividades do homem, sempre com a preocupação de estudar e compreender os fenômenos naturais. (SILVA, 2012).
Mas, na escola, é de praxe que a teoria e os conceitos físicos sejam
relegados a um segundo plano, e que o foco seja na resolução de problemas
matemáticos. No entanto, é justamente a resolução de problemas a fonte de maior
dificuldade entre os alunos do Ensino Médio, pois, para sua resolução, é necessária
a interpretação e a correta compreensão do problema para a extração adequada dos
dados nele apresentados.
Para Sayonara Salvador Cabral da Costa e Marco Antonio Moreira
(2000),
a resolução de problemas em sala de aula é uma habilidade pela qual o indivíduo externaliza o processo construtivo de aprender, de converter em ações, conceitos, proposições e exemplos adquiridos (construídos) através da interação com professores, seus pares e materiais instrucionais.
Já Cláudia de Oliveira Lozada (2006) diz que
a resolução de problemas consiste em sua maioria na aplicação de fórmulas sem aparente relação com o conceito físico, constituindo-se em mecanização de procedimentos, propagando-se o que se tem denominado de “matematização” do Ensino de Física. Este processo de “matematização” verificado em nossas escolas nas aulas de Física, caracteriza-se pela excessiva ênfase na apropriação de conceitos matemáticos para resolver problemas de Física, sem conexão com os fenômenos físicos em estudo.
Nas Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Paraná para a
disciplina de Física, consta que:
o professor pode e deve utilizar problemas matemáticos no ensino de Física, mas entende-se que a resolução de problemas deve permitir que o estudante elabore hipóteses além das solicitadas pelo exercício e extrapole a simples substituição de um valor para obter um valor numérico de grandeza (PARANÁ, 2008).
Para Arden Zylbersztajn (1998),
à distância entre a importância que a resolução de problemas tem para a disciplina e a postura docente de não investir didaticamente nesta área, jogando a culpa na falta de pré-requisitos teóricos, o que acaba levando a uma ênfase na quantidade de problemas a serem resolvidos, em detrimento da qualidade dos mesmos e dos processos de resolução e discussão; ou no que diz respeito às grandes dificuldades dos estudantes de transferirem o que aprenderam para novas situações.
Por outro lado, pode-se argumentar que é ilusório esperar que os alunos
aprendam perfeitamente a teoria antes, para depois aplicá-la aos problemas.
Estamos tratando de um processo concomitante e interdependente, pois, ao mesmo
tempo em que a teoria é necessária para resolver problemas, ela também é
aprofundada e assimilada através da resolução de problemas, e o mesmo pode ser
dito com relação aos procedimentos matemáticos aplicados à disciplina de Física.
4 ESTRATÉGIAS DE AÇÃO
Neste trabalho, serão utilizadas as seguintes estratégias para dar
orientação ao processo de resolução de problemas e facilitar a aprendizagem:
A primeira estratégia leva o aluno a compreender e familiarizar-se com os
conceitos, leis e princípios da Física, garantindo-lhes o entendimento dos seus
significados no mundo vivencial, nos equipamentos e procedimentos tecnológicos.
A segunda estratégia consiste em desenvolver nos estudantes a
habilidade para manipular os conceitos fundamentais da física, através da
interpretação de textos e a resolução de problemas, de forma literal e também
numérica e de aplicá-los na análise de situações conceituais.
O modelo proposto aborda as dificuldades frequentemente encontradas
pelos estudantes na resolução de problemas, as quais são pontuadas em seis
etapas: (i) a compreensão do conteúdo (através de leitura e interpretação de textos);
(ii) o problema; (iii) a compreensão do problema; (iv) a elaboração de um plano de
ação; (v) a resolução do problema; e (vi) a comprovação do resultado.
Procura-se, por meio dessas tarefas, possibilitar ao aluno compreender e
construir os conceitos sobre corrente elétrica, tensão, potência e resistência elétrica.
Para realizá-las, os alunos, em alguns momentos, estarão
individualmente, e em outros momentos, estarão organizados em pequenos grupos
e, deverão discutir com os colegas, resolvê-las e, em seguida, colocar suas
conclusões no grande grupo, envolvendo toda a classe. Assim, terão a oportunidade
de expor suas ideias, ouvir a de seus colegas, interagindo com a turma, por meio do
diálogo e do respeito.
As atividades descritas a seguir foram baseadas no texto da referência
Grupo de Reelaboração do Ensino de Física (2006).
5 ATIVIDADES
5.1 ATIVIDADE 1
Na aplicação da Unidade Didática, iniciaremos com a apresentação de
alguns aparelhos elétricos resistivos, por exemplo, um chuveiro elétrico e lâmpadas
incandescentes de diversas potências. O chuveiro será desmontado, e apresentado
as partes do mesmo para os alunos, dando maior ênfase ao resistor (popularmente
conhecido como resistência) e nas lâmpadas, mostrar o que é o resistor, mas,
chamando a atenção principalmente para a potência. A observação direta desses
aparelhos permite, já de inicio, que os alunos possam identificar as partes que
compõem esses aparelhos e as condições necessárias para o perfeito
funcionamento dos mesmos. Já, neste momento, devem surgir perguntas
relacionadas à Eletrodinâmica, que envolvem os conceitos de corrente elétrica,
tensão, potência e resistência elétrica. Nesta etapa os alunos ainda não conhecem
os conceitos específicos da eletrodinâmica, mas como eles aparecem já podem ser
associados ao seu funcionamento. O objetivo inicial é fazer com que os alunos
percebam que a potencia e a resistência tem relação em como uma lâmpada ser de
40W, 60W ou 100W, ou porque no chuveiro tem a posição inverno ou verão.
5.2 ATIVIDADE 2
Visando conhecer as condições de funcionamento dos aparelhos
elétricos, será pedido para os alunos realizem uma pesquisa nos aparelhos elétricos
que existem em suas casas e também na escola, onde devem constar os dados
fornecidos pelos fabricantes dos aparelhos, exigidas para o seu perfeito
funcionamento.
Com a organização desses dados possibilitará uma visão das grandezas
físicas relevantes no estudo dos aparelhos resistivos.
Estes dados estarão dispostos em uma tabela, como no modelo abaixo:
APARELHO TENSÃO POTÊNCIA FREQUÊNCIA CORRENTE
EL. OUTRAS
INF.
Chuveiro
Rádio
Maquina de lavar
Calculadora
Aparelho de som
Lâmpada
Liquidificador
TV de Tubo
TV de LCD
TV de LED
Computador
Impressora
listar outros aparelhos se os tiverem
Após a realização da coleta de dados, será feito o levantamento e a
organização das informações coletadas pelos próprios alunos, esta pesquisa além
de permitir a introdução do conteúdo da Eletrodinâmica, permite ao aluno vivenciar o
conhecimento dos conteúdos através de objetos concretos; o que lhe permitirão
fazer alguns questionamentos como: porque tem aparelho que funciona em 110V e
outro em 220V? Porque uma lâmpada é 40W, outra 60W e outra 100W? O que é
frequência? Qual a diferença entre a energia da pilha ou bateria com a energia
elétrica das nossas casas?
Estas dúvidas são importantes para que o aluno se interesse mais por
este assunto e lhe permitirá a ampliação do seu conhecimento.
5.3 ATIVIDADE 3
Esta atividade a ser feita é a classificação dos aparelhos encontrados em
seus devidos grupos. Mas, neste momento trabalharemos somente com os
Aparelhos Resistivos, que reúnem elementos em comum, pois produzem
essencialmente aquecimento quando de seu funcionamento. Como representantes
desse grupo escolheremos as lâmpadas e chuveiros, para dar continuidade em
nossas atividades.
As lâmpadas incandescentes são usualmente constituídas de um
filamento encerrado em um bulbo de vidro onde há um gás à baixa pressão. O
filamento é normalmente feito de tungstênio, pois esse material apresenta alto ponto
fusão. Essas lâmpadas de filamento, classificadas no grupo dos resistivos, podem
apresentar diferentes potências quando submetidas à mesma tensão. Ao
examinarmos um conjunto de lâmpadas produzidas para operarem na mesma
tensão, mas com potências diferentes e que sejam procedentes de um mesmo
fabricante, notamos que as lâmpadas de filamentos mais espessos desenvolvem
maior potência.
Nos chuveiros, as ligações inverno/verão também correspondem, para
uma mesma tensão, a distintas potências. Neste caso, a espessura do fio enrolado
(resistor) comumente chamado de "resistência" é uniforme. Nota-se, no entanto que
as ligações inverno/verão são obtidas usando-se comprimentos diferentes do
resistor. Na ligação "inverno" utiliza-se um pequeno pedaço do condutor enrolado,
enquanto que na ligação "verão" usa-se um pedaço maior deste mesmo fio.
Nas lâmpadas de mesma tensão, tais fios apresentam espessuras
diferentes para as diferentes potências. Nos chuveiros é o comprimento do fio
enrolado que muda ao passar da ligação de "verão" para "inverno".
5.4 ATIVIDADE 4
Nesta atividade, será feito o estudo da teoria sobre o tema eletrodinâmica,
onde os alunos farão a interpretação dos textos, com auxilio de questões pré-
elaboradas e também produzir novas questões.
Texto 1 - Conceitos fundamentais de Eletrodinâmica
Analisando o chuveiro e as lâmpadas, percebemos que existe algo em
comum nesses aparelhos: neles existe um fio. Esse fio é a “resistência” do chuveiro,
ou o filamento da lâmpada. Tais fios são feitos de um material denominado metal.
Um metal, assim como toda a matéria do Universo, é composto de átomos. Átomos
são os constituintes da matéria. Por sua vez, um átomo é constituído de um núcleo e
de elétrons em torno desse núcleo. O núcleo é composto de prótons e nêutrons. Na
nossa discussão sobre metais, não vamos nos preocupar com a estrutura atômica,
muito menos com a estrutura nuclear. O que importa é ter a ideia de que o fio
metálico é constituído de átomos, que possuem núcleos e elétrons em torno desses
núcleos. Nos metais, vários desses elétrons se movimentam aleatoriamente ao
longo do volume do fio. Neste movimento, eles se chocam uns contra os outros e
com os núcleos dos átomos. A energia responsável por esse movimento caótico
está relacionada com a temperatura do fio. A esse fenômeno damos o nome de
agitação térmica.
Isso tudo acontece no fio da “resistência” do chuveiro, ou no filamento da
lâmpada, mesmo quando o chuveiro e a lâmpada estão desligados. E quando um
chuveiro (ou uma lâmpada) é ligado?
O que observamos é que a água que sai do chuveiro fica aquecida, e o
filamento da lâmpada acende, ou seja, produz luz. Além disso, o bulbo (vidro que
reveste o filamento) da lâmpada também fica quente (não vá tocar numa lâmpada
incandescente acesa que você vai queimar a sua mão!). Isso acontece por que
quando ligamos um chuveiro ou uma lâmpada, permitimos que passe pelo fio
metálico algo que conhecemos como corrente elétrica.
A corrente elétrica nada mais é que um fluxo de elétrons. Podemos fazer
uma analogia com o fluxo de água que sai de uma mangueira ligada a uma torneira
(fonte de água), ao abrirmos a torneira. Da mesma maneira, existe um fluxo de
elétrons através do fio metálico quando o fio está ligado a uma fonte de energia
elétrica.
Sendo a corrente elétrica definida pelo fluxo de elétrons, a relação
matemática que determina a corrente é
i = Q/∆t (Eq. 1)
onde o símbolo Q expressa a carga elétrica total que atravessa uma seção reta do
fio, em um intervalo de tempo ∆t. Por seção reta (ou seção transversal) queremos
dizer a área de um corte transversal no fio, como ilustrado na Figura 1. Usando
novamente a analogia com a água na mangueira, isso seria equivalente à
quantidade de água que passa pela boca da mangueira (na boca, a mangueira foi
cortada transversalmente, certo?).
Figura 1 – Representação de um corte transversal feito em um pedaço de fio metálico, com indicação de sua seção reta.
Se Q é a carga elétrica total, e cada elétron possui uma carga elétrica
conhecida, a qual designaremos por qe, então:
Q = N. qe (Eq. 2)
onde N é o número de elétrons que atravessa a área da seção reta do fio. O símbolo
qe indica a carga elétrica de cada elétron, a qual vale 1,6x10-19 C. A letra C indica a
unidade de carga elétrica, denominada Coulumb (lê-se “cúlumb”).
Aqui entra outro aspecto importante: para o aparelho “funcionar”, ele
precisa estar conectado a uma fonte de energia elétrica. Você irá perceber que o
chuveiro está conectado à instalação elétrica da sua casa por meio de fios que
também são metálicos (esses fios normalmente estão encapados com uma proteção
de plástico ou borracha). A lâmpada está conectada a um soquete, e ao soquete
estão conectados fios que passam pelo interruptor na parece, e que também são
ligados à instalação elétrica da residência (geralmente estes fios ficam escondidos
dentro das paredes).
Portanto, a energia elétrica vem através dos fios e cabos metálicos que
compõem a instalação elétrica da sua casa. Se você acompanhar essa instalação,
verá que ela começa em um poste instalado próximo a algum muro da sua casa, e
que esse poste está conectado, também por meio de cabos metálicos, à rede
elétrica da rua. Essa rede traz a energia elétrica desde a fonte, que são as usinas
produtoras de energia elétrica (no Brasil, a principal fonte de energia elétrica são as
usinas hidrelétricas). O estudo das fontes de energia elétrica, e de como a energia
elétrica é produzida, é outro assunto. Para entendermos o porquê de existir uma
corrente elétrica em um aparelho ligado, vamos simplesmente considerar que a
energia elétrica é estabelecida por uma grandeza física que denominamos diferença
de potencial. É por causa da diferença de potencial, que é criada lá na fonte de
energia elétrica, que é possível estabelecer uma corrente elétrica em um fio
metálico. A diferença de potencial (ddp) é medida em volts (símbolo V). Em nossas
casas temos a possibilidade dessa ddp ser 110 V ou 220 V. A ddp também é
conhecida por tensão (observação: na rede elétrica das ruas, essa tensão é muito
maior, da ordem de milhares de volts).
O porquê dos valores da ddp ou da tensão serem 110 ou 220 V é uma
outra história. O que nos importa é que, ao conectar o aparelho na instalação
elétrica, os cabos e fios ficarão sujeitos a uma diferença de potencial ou tensão
elétrica.
Vamos agora lembrar que, em um fio metálico, os elétrons estão se
movendo aleatoriamente. Mas quando o fio está submetido a uma ddp, o movimento
dos elétrons passa a ser ordenado, isto é, o movimento passa a ter um sentido
preferencial. O movimento dos elétrons em um sentido preferencial é o que constitui
a corrente elétrica.
Resumindo, é a diferença de potencial, ou a tensão elétrica, produzida na
usina e trazida até a instalação elétrica das nossas casas pelas linhas de
transmissão, que provoca a corrente elétrica necessária para o funcionamento dos
aparelhos elétricos, como chuveiros e lâmpadas. Como já mencionado, a unidade de
tensão elétrica é o Volt, simbolizado pela letra V. Já a corrente elétrica é dada em
Amperes, simbolizada pela letra A. É importante salientar que não é só pelos fios
metálicos que a corrente elétrica pode passar. Se segurarmos um fio (ou uma peça
metálica qualquer) que estiver conectado a uma fonte de energia elétrica (uma
tomada ou uma bateria, por exemplo), é possível que o nosso corpo seja percorrido
por uma corrente elétrica. Dependendo do seu valor (ou seja, da sua intensidade),
poderemos sentir os efeitos dessa corrente, que pode inclusive ter sérias
consequências (no Anexo você encontrará um texto sobre os efeitos fisiológicos da
corrente elétrica).
Nas especificações de chuveiros e lâmpadas, nos deparamos com outra
grandeza: a potência, dada em Watts (símbolo W). A potência elétrica está
relacionada com o quanto o chuveiro irá aquecer a água que passa por ele, ou à
intensidade luminosa de uma lâmpada (é fácil perceber que uma lâmpada de 40 W
ilumina menos que uma lâmpada de 100 W). Essa grandeza física está diretamente
relacionada com a tensão e como a corrente elétrica. A potência é definida pelo
produto da tensão pela corrente. Matematicamente, podemos expressar isso como:
P = U.i (Eq. 3)
onde designamos por U a ddp, por i a corrente elétrica e por P a potência. Perceba
que a unidade W é justamente o resultado da multiplicação de Volt por Ampere, isto
é:
1 W = 1 V x 1 A, ou W=V.A
Assim, uma vez que seja aplicada a um aparelho uma ddp fixa (110 ou
220 V), a potência que esse aparelho fornece (denominamos isso de potência
dissipada) é diretamente proporcional ao valor da corrente elétrica que passa pelo
aparelho. Mas então, por que alguns aparelhos fornecem (ou consomem) maior
potência que outros? O que tem de diferente entre uma lâmpada de 40 W e outra de
100 W?
O que está por trás disso é outra grandeza física, denominada resistência
elétrica, representada pela letra R. A resistência elétrica de um fio é definida pela
razão entre a ddp aplicada e a corrente elétrica produzida:
R = U/i (Eq. 4)
Microscopicamente, a resistência elétrica está relacionada com a
“dificuldade” que os elétrons enfrentam para percorrer a extensão do fio metálico.
Isso basicamente envolve as colisões que os elétrons têm entre si e com os átomos
que compõem o material do fio. Equacionar esse problema é geralmente bastante
complexo, mas em termos gerais, a resistência elétrica está relacionada com três
parâmetros: dois são geométricos, o comprimento e a área transversal do fio, e o
outro que é uma propriedade específica do material, denominada resistividade.
Esses parâmetros são combinados para definir a resistência elétrica como:
R = ρρρρ.l/A (Eq. 5)
onde o símbolo ρ (lê-se “rô”) representa a resistividade, l é o comprimento do fio, e A
é a área da seção transversal. A área da seção reta (ou transversal), como indicado
na Figura 2, está relacionada com a espessura ou bitola dos fios, tanto os usados
nas instalações elétricas quanto aos que compõem os aparelhos. A resistência
elétrica é dada em Ohms (lê-se “ôms”), cujo símbolo é a letra grega Ω.
Figura 2 – Indicação das grandezas comprimento e área da seção transversal de um pedaço de fio.
O que a Eq. 5 quer dizer? Podemos observar que, uma vez que a
resistividade do material seja constante, a resistência vai depender diretamente do
comprimento l, e inversamente da área A. Ou seja, quanto maior o comprimento do
fio, maior a resistência do fio; e quanto mais grosso o fio, menor a resistência do fio.
Agora faça uma conexão dessas informações com a Eq. 4. A corrente elétrica será
dada em termos de uma ddp U fixa. Assim, reescrevendo a Eq. 4 como i = U/R,
teremos uma corrente elétrica maior quando a resistência elétrica R for menor.
Agora lembre-se da Eq. 3, que relaciona a potência P com a corrente elétrica. Para
diminuir a resistência, podemos, por exemplo, encurtar o fio, o que aumenta a
corrente e, portanto, também aumento a potência (é o que se faz para aquecer
maior a água na posição “inverno” ou “quente” do chuveiro). A espessura do
filamento de uma lâmpada de 100 W é maior do que o filamento de uma lâmpada de
40 W (procure comparar lâmpadas do mesmo fabricante!). Quanto maior a
espessura, maior a área transversal A e, portanto, menor a resistência R. Diminuindo
R aumentamos a corrente i, o que faz aumentar a potência P.
Se formos analisar a nossa “conta de luz”, veremos que o consumo de
energia é dado em kWh. Que unidade é essa? O que está sendo cobrado na conta?
Essa unidade é lida como “quiloWatt-hora”. Já vimos que o Watt é a
unidade de potência elétrica. O “quilo” vem da multiplicação de 1 Watt por 1000,
assim como um quilograma equivale a mil gramas, ou um quilômetro equivale a mil
metros. A multiplicação do “quiloWatt” pela grandeza “hora” indica que a potência
está sendo multiplicada por um fator de tempo. É justamente isso que define a
energia elétrica consumida:
E = P.∆t (Eq. 6)
ou seja, a energia elétrica E consumida por um aparelho é a potência
dissipada pelo aparelho vezes o tempo em que o aparelho fica ligado. No caso do
consumo doméstico, essa potência é dada em Quilowatts, e o tempo é dado em
horas (1 hora = 60 minutos = 60x60 segundos = 3600 segundos).
No quadro a seguir fornecemos as grandezas que apresentamos nesse
estudo.
GRANDEZA FÍSICA SÍMBOLO UNIDADE
Resistência elétrica R Ohm (Ω)
Corrente elétrica I Ampere (A)
Diferença de potencial ou tensão elétrica
U Volt (V)
Potência P Watt (W)
Energia elétrica E quiloWatt-hora (kWh)
As expressões matemáticas que relacionam essas grandezas são listadas
a seguir:
i = Q/∆t (Eq. 1)
Q = N.qe (Eq. 2)
P = U.i (Eq. 3)
R = U/i (Eq. 4)
R = ρ.l/A (Eq. 5)
E = P.∆t (Eq. 6)
Convém destacar que a resistividade elétrica é uma propriedade
específica de cada material. Assim, o cobre possui uma resistividade própria, assim
como o ferro e o alumínio. No entanto, a resistividade também varia com a
temperatura do material. Em geral, quanto maior a temperatura, maior é o valor da
resistividade do metal.
Texto 2 - CHOQUE ELÉTRICO NO CORPO HUMANO
(extraído de: GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO DE FÍSICA - GREF. Física 3 : Eletromagnetismo. 5. ed. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2006).
a) Efeitos da corrente elétrica no corpo humano
O corpo humano é muito sensível à corrente elétrica. Isso ocorre porque
as atividades musculares, incluindo-se a respiração e os batimentos cardíacos, são
controladas por correntes elétricas internas. A corrente elétrica de origem externa
pode resultar em graves descontroles, tais como paralisia respiratória, fibrilação
ventricular ou parada cardíaca. Os principais efeitos da corrente elétrica pelo corpo
humano são resumidos na tabela a seguir. Os resultados apresentados deduzidos
de experiências com animais e eventuais acidentes e, assim, devem ser entendidos
como bastante aproximados.
A fibrilação ventricular é um dos efeitos mais graves, porque pode levar à
morte em poucos minutos, podendo ser induzida por uma corrente tão baixa quanto
50µA aplicada diretamente no coração. A fibrilação ventricular se caracterizada por
movimentos de contração não coordenados dos ventrículos, resultando o
desaparecimento do bombeamento sanguíneo. O que torna a fibrilação ventricular
particularmente perigosa é que, uma vez iniciada, ela raramente cessa
espontaneamente, devendo o batimento cardíaco normal ser restaurado com auxílio
através de técnicas de desfibrilação.
No caso de corrente elétrica nas partes menos vitais do corpo (por
exemplo, entre os dedos polegar e indicador da mesma mão), os valores de corrente
toleráveis certamente são bem maiores que os indicados na tabela, mas neste caso
podem ocorrer graves queimaduras. (GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO
DE FÍSICA, 2006).
Efeitos da Corrente Elétrica no Corpo Humano
Corrente elétrica* (60Hz) duração Efeitos mais grav es**
0 a O.5mA qualquer nenhum
0.5 a 2mA qualquer limiar de percepção
2 a 10mA qualquer dor
contração muscular
descontrole muscular
10 a 25mA minutos contração muscular
dificuldade respiratória
aumento da pressão arterial
25 a 50mA segundos paralisia respiratória
fibrilação ventricular
inconsciência
50 a 200mA mais de um
ciclo cardíaco
fibrilação ventricular
Inconsciência
paralisia respiratória
marcas visíveis
acima de 200mA menos de um
ciclo cardíaco
fibrilação ventricular
inconsciência
marcas visíveis
acima de 200mA mais de um
ciclo cardíaco
parada cardíaca reversível
inconsciência
queimaduras
*As faixas de valores para a corrente elétrica são muito aproximadas e devem praticamente ser consideradas como ordens de grandeza . ** Grande probabilidade de ocorrência.
b) Corrente elétrica entre uma das mãos e a terra
A corrente elétrica que circula pelo corpo é dada pela lei de Ohm: i = U/R
onde R é a resistência do corpo correspondente à porção do corpo que faz parte do
circuito elétrico e pode variar enormemente dependendo basicamente dos seguintes
fatores:
- acoplamento entre a mão do indivíduo e o condutor, que depende essencialmente do estado de umidade da pele e área de contato;
- frequência da corrente elétrica; - resistência elétrica interna associada ao percurso da corrente no corpo, que usualmente é bem menor que a resistência associada ao contato entre a pele e o condutor;
- acoplamento entre os pés do indivíduo e o piso; - acoplamento entre o piso e a própria terra. Como medida de prevenção contra choque elétrico, nunca se deve tocar
em um condutor sem isolamento adequado e muito menos agarrar o condutor, pois,
em caso de choque, a contração muscular poderá resultar em aperto ainda maior do
condutor pela mão.
Sapatos com sola de borracha grossa ou piso com bom revestimento
isolante constituem uma boa proteção adicional contra choque elétrico entre a mão e
a terra, no caso de tensão doméstica (= 120V - 60Hz) e ambientes secos. No caso
de ambientes molhados, tais proteções podem ser completamente inúteis.
No caso de tensões altas (≥ 500V) a descarga elétrica pode ocorrer
através de rachaduras ou fissuras no isolante, ou ainda pela superfície do mesmo
dependendo de umidade, sujeira ou outros fatores. Isto significa que no caso de
altas tensões, sapatos ou pisos isolantes comuns podem ser cuidados inúteis,
mesmo em ambientes relativamente secos.
c) Choque elétrico entre uma das mãos e a outra
Esta situação é muito mais perigosa que a anterior. Isto porque todos os
cuidados de isolamento em relação à terra tornam-se completamente inúteis e, além
disso, a corrente elétrica passa diretamente pelo coração, podendo-se presumir que
a corrente (total) para provocar fibrilação ventricular é menor neste caso.
Um cálculo estimativo simples mostra o perigo do caso acima. A
resistência do corpo entre as mãos muito suadas pode ser tão baixa quanto 2000Ω.
Pegando-se um em cada mão, os fios de uma tomada comum da rede doméstica
(120V entre fase e neutro), a corrente elétrica pelo corpo em tais condições poderá
ser:
i = U/R = 120V/2K Ω = 60mA.
Esta corrente é suficiente para provocar paralisia respiratória ou fibrilação
ventricular.
O exemplo acima demonstra claramente que é falsa a idéia de que
tensões relativamente baixas, tais como a rede elétrica doméstica, sejam seguras.
A regra básica de prevenção contra choque elétrico entre as duas mãos
consiste em NUNCA USAR AS DUAS MÃOS SIMULTANEAMENTE em pontos
diferentes de um circuito elétrico. Por exemplo, nunca se deve pegar dois fios
(mesmo isolados) com mãos diferentes, nunca manusear aparelhos diferentes
simultaneamente, com uma mão em cada um etc. Técnicos que trabalham em
instrumentos com alta tensão costumam dizer que "deve-se trabalhar com uma das
mãos no bolso".
O manuseio do multímetro deve ser feito com cuidado. Apesar de as
pontas de prova serem isoladas, nunca devem ser manuseadas com mãos
diferentes simultaneamente.
d) Ligação de instrumentos à "terra"
Toda instalação elétrica (mesmo a doméstica) deveria ter um terminal
para ligação à "terra" (ou simplesmente um fio terra), de forma que todas as tomadas
elétricas tivessem um terceiro pino para esta ligação.
O "terra" é construído enterrando-se, no local da instalação, condutores
em terra úmida juntamente com sais e outras substâncias para garantir alta
condutância elétrica entre os condutores e a terra propriamente dita.
Como medida de segurança, todas as caixas metálicas dos instrumentos
e blindagens de fios devem ser ligados ao fio terra.
O aterramento das carcaças metálicas coloca todas elas num mesmo
potencial elétrico, que é o mesmo que o da terra no local da instalação. Este
procedimento apresenta grandes vantagens tais como:
- prevenção de choque elétrico entre a mão do operador e o piso, pois a caixa de cada instrumento está com o mesmo potencial que o piso. Particularmente perigoso é um chuveiro elétrico de carcaça metálica não aterrada;
- prevenção de choque quando o operador manusear simultaneamente instrumentos diferentes, pois os instrumentos estão num mesmo potencial;
- prevenção de faíscas entre instrumentos quando eles se tocam. Instrumentos mais sensíveis podem ser danificados por tais faíscas, quando as carcaças tiverem potenciais diferentes.
Além das vantagens acima, um bom "terra" pode ser uma referência
elétrica estável para a realização de medidas, e interferências externas (ruídos) nas
medidas diminuem quando as caixas dos instrumentos são aterradas (blindagem).
Texto 3 - Etapas para a resolução de problemas
1) Ler e interpretar o enunciado
A leitura cuidadosa e a interpretação correta do enunciado é um passo
fundamental para a resolução de um problema de Física. Não adianta nada você
saber todas as relações matemáticas envolvidas, conhecer todas as grandezas
físicas relacionadas com a questão, ter um domínio profundo do conteúdo. Se você
não entender o que o enunciado está dizendo, não será possível resolver o
problema. Portanto, uma leitura atenta e uma interpretação correta do enunciado é
essencial para a resolução.
2) Fazer um esquema
Uma dica é, sempre que possível, fazer um desenho representando a
situação colocada pelo enunciado. Não precisa ser uma obra de arte, basta um
simples esquema (usando formas primárias, como círculos, retângulos, setas) para
construir uma imagem daquilo que o enunciado está dizendo. Isso ajudará você a
perceber se realmente entendeu o que está descrito no enunciado. E lembre-se do
velho ditado: mais vale uma imagem do que mil palavras...
3) Coletar os dados (verificar as unidades e fazer as conversões, quando
necessário) e identificar a(s) incógnita(s).
Uma vez entendido o enunciado, é hora de fazer uma lista dos dados que
o problema está fornecendo. Geralmente, na situação que o enunciado coloca,
existe uma série de valores para diversas grandezas. Identificá-las corretamente é
outro ponto essencial. É importante também você atribuir um símbolo a cada uma
dessas grandezas. Por exemplo, indicar o tempo pela letra t, a massa de um corpo
pela letra m, a corrente elétrica pela letra i, e assim por diante. Em diversas
situações será necessário usar, além de um símbolo, um sub-índice para diferenciar
dois valores de uma mesma grandeza física. Por exemplo, o problema envolve dois
corpos, um de massa m1 e outro de massa m2. Ou um evento ocorre em um instante
inicial t i e outro evento no instante final tf. Essa diferenciação é importante para, no
momento de substituir valores nas equações, não cometermos o erro de atribuir um
valor indevido a uma determinada grandeza.
Também é preciso estar atento às unidades. As unidades precisam ser
coerentes. Por exemplo, um deslocamento é de 1 quilômetro, e outro é de 200
metros. Se for preciso somar esses deslocamentos, não poderemos simplesmente
somar os números, ou seja, 1+200 = 201. É preciso colocá-los na mesma unidade
(ou fazer a “conversão” de unidades). É recomendável que se use sempre o Sistema
Internacional de Unidades (SI). Neste sistema, o tempo é dado em segundos (s), a
distância em metros (m), a massa em quilogramas (kg), etc. Enfim, feita a lista de
dados, a conversão das unidades, e identificando a incógnita, teremos condições
para elaborar um plano de resolução para o problema.
4) Aplicar as equações para obter o valor da incógnita (seja ele numérico ou literal)
Para resolver o problema, precisaremos aplicar uma ou algumas
equações, até determinar o valor da incógnita. Para isso, é aconselhável elaborar
um plano. Qual equação usarei primeiro? Para determinar qual grandeza? Isso vai
servir pra quê? Onde quero chegar? Obviamente, todas as “contas” deverão ser
feitas com o objetivo de determinar um valor (seja numérico ou literal) para a
incógnita. Mas isso geralmente não é um processo direto, onde basta substituir
valores em uma equação e pronto, já está lá o valor da incógnita. Às vezes nos
deparamos ainda com problemas que pedem mais que uma incógnita, e o valor da
segunda incógnita depende do valor da primeira. Assim, um planejamento ajudará a
resolução do problema. Como tudo na vida, quando se planeja, a chance de dar
certo é bem maior.
5) Fazer uma revisão da solução para detectar possíveis erros
Executamos então todos os passos: lemos e entendemos o enunciado,
fizemos um esquema para visualizar melhor à situação, construímos uma lista dos
dados, convertemos as unidades quando foi necessário, identificamos a incógnita
(ou as incógnitas), elaboramos um plano para a resolução, aplicamos esse plano
usando as equações adequadas, e encontramos o valor para a incógnita (ou
incógnitas). Terminado o trabalho? NÃO! É muito importante fazer uma revisão. Uma
análise cuidadosa dos passos executados na resolução do problema pode identificar
eventuais erros cometidos. É nessa hora que encontramos aquelas pequenas falhas
(por exemplo, uma troca de sinal que não foi feita, ou uma potência de dez que não
foi devidamente efetuada) que acabam resultando numa resposta errada, mesmo
que o procedimento da resolução tenha sido o correto. Portanto, sempre que
terminar de resolver um problema, faça uma revisão do que foi feito. Pode ter
certeza, vai valer a pena.
APLICAÇÕES – RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE ELETRODINÂMI CA
Problema 1
Enem 2011 - Questão 59 Amarelo
Em um manual de um chuveiro elétrico são encontradas informações
sobre algumas características técnicas, ilustradas no quadro, como a tensão de
alimentação, a potência dissipada, o dimensionamento do disjuntor ou fusível, e a
área da seção transversal dos condutores utilizados.
CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS
Especificação
Modelo A B
Tensão (V~) 127 220
О 0 0
2440 2540
4400 4400
Potencia
(Watt)
Seletor de Temperatura
Multitemperaturas
5500 6000
Disjuntor ou Fusível (Ampère) 50 30
Seção dos Condutores (mm2) 10 4
Uma pessoa adquiriu um chuveiro do modelo A e, ao ler o manual,
verificou que precisava ligá-lo a um disjuntor de 50 ampères. No entanto, intrigou-se
com o fato de que o disjuntor a ser utilizado para uma correta instalação de um
chuveiro do modelo B devia possuir amperagem 40% menor.
Considerando-se os chuveiros de modelos A e B, funcionando à mesma
potência de 4400 W, a razão entre as suas respectivas resistências elétricas, RA e
RB, que justifica a diferença no dimensionamento dos disjuntores, é mais próxima
de:
A) 0,3.
B) 0,6.
C) 0,8.
D) 1,7.
E) 3,0.
Resposta: Alternativa A
Resolução:
Podemos calcular a potencia dissipada por:
Chuveiro A Chuveiro B
PA = UA2 PB = UB
2
RA RB
Sendo as potencias dissipadas pelos chuveiros iguais, temos:
PA = PB
UA2 = UB
2
RA RB
(127)2 = (220)2
RA RB
RA = 16129 = 0,33
RB 48400
Então, a razão é aproximadamente de 0,3
Problema 2
Enem 2010 - Questão 84 Azul
Quando ocorre um curto-circuito em uma instalação elétrica, como na
figura, a resistência elétrica total do circuito diminui muito, estabelecendo-se nele
uma corrente muito elevada.
O superaquecimento da fiação, devido a esse aumento da corrente
elétrica, pode ocasionar incêndios, que seriam evitados instalando-se fusíveis e
disjuntores que interrompem essa corrente, quando a mesma atinge um valor acima
do especificado nesses dispositivos de proteção.
Suponha que um chuveiro instalado em uma rede elétrica de 110 V, em
uma residência, possua três posições de regulagem da temperatura da água. Na
posição verão utiliza 2 100 W, na posição primavera, 2 400 W, e na posição inverno,
3200W. (GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO DE FÍSICA, 2006. Adaptado).
Deseja-se que o chuveiro funcione em qualquer uma das três posições de
regulagem de temperatura, sem que haja riscos de incêndio. Qual deve ser o valor
mínimo adequado do disjuntor a ser utilizado?
A) 40 A
B) 30 AC) 25 A
D) 23 A
E) 20 A
Resposta: Alternativa B
Resolução:
Extraindo os dados temos:
U = 110V
P1 = 2100W
P2 = 2400W
P3 = 3200W
i = ?
Então: i = P 2100 2400 3200
U 110 110 110
i = 19A 21,8A 29A
O disjuntor mais adequado a ser utilizado deve ser de 30A.
Problema 3
Enem 2009 - Questão 19 Azul
A instalação elétrica de uma casa envolve várias etapas, desde a
alocação dos dispositivos, instrumentos e aparelhos elétricos, até a escolha dos
materiais que a compõem, passando pelo dimensionamento da potência requerida,
da fiação necessária, dos eletrodutos*, entre outras.
Para cada aparelho elétrico existe um valor de potência associado.
Valores típicos de potências para alguns aparelhos elétricos são apresentados no
quadro seguinte:
Aparelhos Potência (W)
Aparelho de som 120
Chuveiro elétrico 3.000
Ferro elétrico 500
Televisor 200
Geladeira 200
Rádio 50
*Eletrodutos são condutos por onde passa a fiação de uma instalação elétrica, com a finalidade de protegê-la.
A escolha das lâmpadas é essencial para obtenção de uma boa
iluminação. A potência da lâmpada deverá estar de acordo com o tamanho do
cômodo a ser iluminado. O quadro a seguir mostra a relação entre as áreas dos
cômodos (em m2) e as potências das lâmpadas (em W), e foi utilizado como
referência para o primeiro pavimento de uma residência.
Potência da Lâmpada (W) Área do
Cômodo (m2) Sala/copa/cozinha Quarto, varanda e corredor
Banheiro
Até 6,0 60 60 60
6,0 a 7,5 100 100 60
7,5 a 10,5 100 100 100
Obs.: Para efeitos dos cálculos das áreas, as paredes são desconsideradas.
Considerando a planta baixa fornecida, com todos os aparelhos em
funcionamento, a potência total, em watts, será de:
A) 4.070.
B) 4.270.
C) 4.320.
D) 4.390.
E) 4.470.
Resposta D
Para resolver este problema devemos somar a potencia de todos os
aparelhos da seguinte forma:
Aparelho Potencia
Aparelho de som 120W
Chuveiro 3000W
Ferro Elétrico 500W
Televisor 200W
Geladeira 200W
Radio 50W
Lâmpada da cozinha 100W
Lâmpada do Banheiro 60W
Lâmpada do Corredor 60W
Lâmpada da Sala 100W
Total 4390W
Com todos os aparelhos em funcionamento, a potencia total será de 4390 W.
Problema 4
Vestibular ITA - 1997
A casa de um certo professor de Física do ITA, em São José dos
Campos, têm dois chuveiros elétricos que consomem 4,5kW cada um. Ele quer
trocar o disjuntor geral da caixa de força por um que permita o funcionamento dos
dois chuveiros simultaneamente com um aquecedor elétrico (1,2kW), um ferro
elétrico (1,1kW) e 7 lâmpadas comuns (incandescentes) de 100W. Disjuntores são
classificados pela corrente máxima que permitem passar. Considerando que a
tensão da cidade seja de 220V, o disjuntor de menor corrente máxima que permitirá
o consumo desejado é então de:
a) 30 A
b) 40 A
c) 50 A
d) 60 A
e) 80 A
Resposta: Alternativa D Resolução:
Para resolver este problema, primeiro precisamos extrair os dados que
são apresentados:
Aparelho Transformação Potencia
Chuveiro 1 4,5kW x 1000 4500W
Chuveiro 2 4,5kW x 1000 4500W
Aquecedor Elétrico 1,2kW x 1000 1200W
Ferro Elétrico 1,1kW x 1000 1100W
7 lâmpadas de 100W 7 x 100 700W
Total 12000W
Após esses cálculos temos:
P = 12000W i = P 12000 i = 54,5A
U = 220V U 220
i = ?
Então, o disjuntor de menor corrente máxima será de 60A.
Problema 5
Vestibular UEL 2011
As baterias de íon-lítio equipam atualmente vários aparelhos eletrônicos
portáteis como laptops, máquinas fotográficas, celulares, entre outros. As baterias
desses aparelhos são capazes de fornecer 1000 mAh (mil mili Ampère hora) de
carga. Sabendo-se que a carga de um elétron é de 1,60 x 10-19C, assinale a
alternativa que representa corretamente o número de elétrons que fluirão entre os
eletrodos até que uma bateria com essa capacidade de carga descarregue
totalmente.
a) 0,62 x 10-18
b) 1,60 x 10-16
c) 5,76 x 1013
d) 3,60 x 1021
e) 2,25 x 1022
Resposta: Alternativa E
Resolução:
Iniciamos a resolução pela extração dos dados:
e = 1,6 x 10-19
i = 1A
t = 1h = 3600s
Q = ?
n = ?
Para encontrarmos o numero de elétrons, precisamos do valor de um
elétron e a carga; como não temos a carga, mas temos a corrente e o tempo, dá
para calcular a carga, e depois o numero de elétrons.
Q = i x t Após: n = Q/e
Q = 1 x 3600
Q = 3600 n = 3,6 x 103
Q = 3,6 x 103C 1,6 x 10-19
n = 2,25 x 1022 elétrons
O numero de elétrons é de 2,25 x 1022.
AVALIAÇÃO
A avaliação é parte importante do processo de ensino e aprendizagem,
pois é através da avaliação que percebemos a evolução ou a progressão de nossos
alunos. A avaliação deve ser trabalhada de forma a verificar qual o nível de
conhecimento prévio por parte dos alunos sobre certo assunto, e a partir daí,
trabalhar o conteúdo nas formas descritas, para propiciar o seu desenvolvimento e
compreensão desses conteúdos. Após a realização das atividades avaliativas, deve-
se analisar os resultados para verificar se ouve falhas durante o processo, e poder,
rapidamente, corrigir as falhas encontradas para permitir que o aluno possa se
apropriar do conhecimento que lhe foi anteriormente apresentado e, a partir do
conhecimento, buscar novos conhecimentos.
Com a aplicação dos métodos anteriormente citados, espera-se que os
alunos sejam capazes de compreender e familiarizar-se com os conceitos, leis e
princípios da Física, em particular relacionados com o tópico eletrodinâmica, e
entender seus significados no mundo onde vive.
Também desenvolver suas habilidades para manipular os conceitos
fundamentais da Física, através da interpretação de textos e a resolução de
problemas, tanto na forma literal e quanto na forma numérica, e conseguir aplicá-los
em situações do seu dia a dia.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Está claro que a utilização de várias estratégias para a resolução de
problemas no estudo da Física, especialmente na eletrodinâmica, tem auxiliado na
compreensão do conteúdo por parte dos alunos, pois permite aos mesmos
ampliarem seus conhecimentos sobre o conteúdo e as formas de resolver estas
situações problema.
Avaliar não é uma tarefa fácil, pois há muitas maneiras de resolver um
problema; alguns alunos aprendem com certas metodologias, enquanto outros
sentem grandes dificuldades. Para isso, deve-se investigar qual o conhecimento
prévio do aluno, para se utilizar a melhor metodologia possível de modo a atender
todos os alunos, agindo conforme seu grau de desenvolvimento intelectual e seu
compromisso com o conteúdo aplicado, tendo em contrapartida uma participação
mais ativa dos alunos.
A maneira como se tem tradicionalmente trabalhado os conteúdos de
Física em sala de aula não tem sido muito eficiente, geralmente despertando pouco
interesse dos alunos pela Física. Acreditamos que por meio das atividades aqui
propostas, obteremos um maior interesse por parte dos alunos pelos conteúdos da
disciplina de Física.
Portanto, buscar estratégias para se trabalhar a resolução de problemas
se faz necessário, pois o aluno, compreendendo melhor o conteúdo, qual sua
utilidade e sua aplicabilidade, assimilará melhor estas informações que lhe serão
úteis não só nos estudos, mas em sua vida cotidiana.
Para que isto ocorra, o professor deve incentivar os alunos a fazer
questionamentos e reflexões sobre as várias formas de aplicação dos conteúdos na
prática, e explorar as estratégias para resolução desses problemas. Pois o aluno só
constrói, desenvolve e transforma sua forma de entender o mundo que o rodeia se
isso for relevante e contextualizado em sua vida. Neste sentido, acreditamos que
relacionar a resolução de problemas na eletrodinâmica com aparelhos e
instrumentos do seu dia a dia, como proposto neste trabalho, proporcionará uma
melhor compreensão dos conteúdos e uma facilitação da sua aprendizagem.
REFERÊNCIAS
BRASIL. Ministério da Educação. Exame nacional do ensino médio : Questão 19 Prova Azul. Brasília, 2009.
_______. Ministério da Educação. Exame nacional do ensino médio : Questão 84 Prova Azul. Brasília, 2010.
_______. Ministério da Educação. Exame nacional do ensino médio : Questão 59 Prova Amarela. Brasília, 2011.
COSTA, S. S. C. da.; MOREIRA, M. A. A resolução de problemas como um tipo especial de aprendizagem significativa. 2000. disponível em: <www.fsc.ufsc.br/cbef/port/18-3/artpdf/a1.pdf>. Acesso em: 26 maio 2012.
GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO DE FÍSICA - GREF. Física 3 : Eletromagnetismo. 5. ed. São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 2006.
INSTITUTO TECNOLÓGICO DA AERONÁUTICA – ITA. Vestibular 1997 . Disponível em:<www.ebah.com.br/content/ABAAAen40AD/>. Acesso em: 10 nov. 2012.
LOZADA, Cláudia de Oliveira. Alternativas de modelagem matemática aplicada ao contexto do ensino de física: a relevância do trabalho interdisciplinar entre matemática e física. 2006. Disponível em:<www.sbem.com.br/files/ix_enem/.../ CC19292253859T.doc>. Acesso em: 24 maio 2012.
PARANÁ. Secretaria de Educação. Diretrizes Curriculares de Física para a Educação Básica . Curitiba: 2008.
SILVA, Marco Aurélio da. Resolução de problemas no ensino de Física. Disponível em:<http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/resolucao-problemas-no-ensino-fisica.htm>. Acesso em: 26 maio 2012.
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ZYLBERSZTAJN, Arden. Resolução de problemas: uma perspectiva Kuhniana. 1998. Disponível em:<www.fsc.ufsc.br/~arden/problkuhn.doc>. Acesso em: 25 maio 2012.
