MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

SETOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

FICHA No 2: PROGRAMA DA DISCIPLINA

Disciplina: Fundamentos de Sistemas Particulados Código: TQ175

Natureza: ( ) obrigatória ( X ) optativa Semestral ( X ) Anual ( ) Modular ( )

Pré-requisito: --------------------------------------------- Co-requisito: ------------------------------------------

Modalidade: ( X ) Presencial ( ) EaD ( ) 20% EaD

C.H. Semestral Total: 30 horas C.H. Semanal: 2 horas

EMENTA (Unidades Didáticas)

Caracterização de partículas rígidas e deformáveis: dimensão e forma. Sistemas de partículas: curvas de distribuição granulométrica. Fluidodinâmica da partícula isolada: partículas esférica e irregular, movimento acelerado, efeito da parede. Leitos fixos: formação, porosidade, efeito da parede, modelos para perda de carga, leitos de partículas não esféricas, mistura de partículas. Velocidade de mínima fluidização. Leito fluidizado gás-sólido e líquido-sólido: funções porosidade, inversão de fases. Leito fluidizado trifásico. Sedimentação: sistemas monodispersos e multidispersos, velocidades relativas entre fases. Partículas deformáveis: caracterização de bolhas e gotas, perfil interno de velocidades, velocidade terminal. Coluna de bolhas: regimes de operação, modelos para a fração de gás, área interfacial.

PROGRAMA (itens de cada unidade didática)

Partícula isolada

Forma e dimensão Definições de diâmetro de partícula Coeficientes de forma, fatores de forma Relação entre diâmetros de queda livre (de Stokes), superficial e volumétrico; relação

com esfericidade Densidade aparente de partículas porosas

Distribuição de partículas

Definições de diâmetro médio de um conjunto de partículas Formas de se expressar fração de partículas em um sistema particulado Definição de faixas de diâmetros: progressões aritméticas e geométricas Funções de distribuição granulométrica: normal, log-normal

Força de arraste sobre uma partícula

Regimes de escoamento: camada-limite Coeficiente de arraste para esferas em regimes laminar (de Stokes), intermediário e

turbulento (de Newton): modelos de literatura Velocidade terminal em esferas: modelos de literatura Movimento acelerado da partícula: aplicação para regime de Stokes Velocidade terminal em partículas não-esféricas: orientação da queda, fator de forma

dinâmico, coeficiente de arraste, partículas isométricas e não-isométricas Correção da velocidade terminal devido ao efeito-parede: solução analítica, modelos

empíricos de literatura para partículas esféricas e não-esféricas Transição entre regimes na correção do efeito-parede Sistema de duas partículas e cluster de partículas

Hidrodinâmica do leito fixo

Carregamento do leito: influência na porosidade Teoria do empacotamento de partículas: para monodisperso e multidisperso,

partículas concorrentes e não-concorrentes Modelo de empacotamento para partículas não-concorrentes: sistema binário e

sistema multicomponente Modelo de empacotamento para partículas concorrentes Efeito-parede no empacotamento de partículas: porosidade média do

empacotamento e perfis radiais de porosidade Perda de carga em leito fixo: fatores que influenciam Modelo do feixe de tubos: dedução da equação de Ergun para partículas esféricas e

não-esféricas Diversas formas encontradas da equação de Ergun Abordagem usando o fator de forma e tortuosidade

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A equação de Ergun modificada: fatores que influenciam nas constantes Perda de carga em partículas não-esféricas Outra correlações para perda de carga Efeito-parede na perda de carga: correlações

Hidrodinâmica do sistema líquido-sólido

Perfis de velocidade de líquido e de sólido em colunas de sedimentação e de fluidização

Relação entre velocidade superficial e porosidade Modelos para a função-porosidade em sistemas monodispersos, partículas esféricas e

não-esféricas: de Richardson-Zaki, do coeficiente de arraste global, outros Velocidade relativa líquido-partícula para sistemas polidispersos: interação entre as

classes de partículas, interfaces de sedimentação Modelos para sistemas polidispersos: sem considerar a diferença entre as classes,

analogia com o coeficiente de arraste para partícula única, modelo do pseudo-fluido, modelos empíricos.

Mínima fluidização

Curva de fluidização para monocomponente Determinação da velocidade de mínima fluidização para monocomponente: forma

gráfica e balanço de forças Correlações de literatura para mínima fluidização monocomponente Fluidização multicomponente: curvas de fluidização, segregação de partículas,

defluidização, influência da formação inicial do leito Velocidade de mínima fluidização para multicomponentes: método das propriedades

médias da mistura, da ponderação das velocidades dos monocomponentes, métodos empíricos.

Equipamentos para leito fluidizado e aplicações

Fluidização líquido-sólido de sistemas multidispersos

Mecanismos de segregação/dispersão de classes A inversão de fases Modelos para a porosidade média do leito: de propriedades médias da mistura,

modelos em série, modelo da média das porosidades, modelos de empacotamento

Modelos para o perfil de concentração: modelos de segregação/dispersão de Kennedy e Bretton, modificações no modelo

Determinação do coeficiente de difusão

Estudo de partículas não-rígidas

Forma de bolhas e caracterização geométrica Adimensionais: número de Morton, de Reynolds da bolha e de Eötvos Rastro das bolhas: fechados e abertos, mecanismos de formação Modelos para o tamanho dos rastros Mecanismos de coalescência e quebra de bolhas Regime de bolhas: disperso, coalescido e de slug. Fatores que influenciam e

identificação do regime Estruturas de fluxo em colunas de bolhas Velocidade de ascensão de bolhas: influência da recirculação interna Balanço de forças na bolha isolada: coeficiente de arraste para bolhas esféricas,

elipsoidais e calota esférica Outros modelos para velocidade de ascensão de bolhas isoladas Correção da velocidade terminal devido ao efeito-parede Velocidade relativa para sistema de múltiplas bolhas Fração volumétrica de gás em colunas de bolhas

OBJETIVO GERAL Conhecer e aplicar os conceitos básicos da caracterização de partículas e da hidrodinâmica de sistemas particulados.

OBJETIVO ESPECÍFICO Desenvolver uma visão geral da área de sistemas particulados, envolvendo a caracterização de uma partícula, de um

sistema de partículas e o estudo da interação hidrodinâmica entre as partículas (sólidas, líquidas ou gasosas) com o

fluido, tanto em sistemas bifásicos como trifásicos. A ênfase do estudo é nos fenômenos fundamentais que atuam em

tais sistemas e que são usados para a concepção, projeto e modelagem de processos. Neste aspecto, os fenômenos são

abordados primeiramente de forma qualitativa, visando à sua compreensão, seguido pelo seu tratamento matemático.

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São vistos os modelos matemáticos clássicos bem como os mais recentes da literatura.

PROCEDIMENTOS DIDÁTICOS Aulas expositivas, com uso de quadro-negro e projetor. Eventualmente serão realizadas práticas em laboratório.

PLANO DE ENSINO FICHA N

o 2 (variável)

FORMAS DE AVALIAÇÃO

As avaliações serão realizadas na forma de problemas e projetos escritos. A média da disciplina será a média simples dos trabalhos realizados. O discente que não conseguir aprovação deverá fazer a avaliação final, nos termos das resoluções, sendo que essa avaliação consistirá na correção dos trabalhos avaliados que tiveram nota abaixo de setenta. A nota final será a soma da nota da disciplina com a média simples dos trabalhos corrigidos, dividida por dois.

BIBLIOGRAFIA BÁSICA: Particle size measurement / Terence Allen. 4th ed London: Chapman & Hall, 1990. Fluidodinâmica em sistemas particulados / Giulio Massarani. 2. ed. Rio de Janeiro: E-papers, 2002. Artigos científicos indicados ao longo do curso, disponíveis na base de dados da Biblioteca do Setor de Tecnologia. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:

BIRD, R. B., STEWART, W. E., LIGHTFOOT, E. N. Fenômenos de Transporte. LTC.

Professor da Disciplina: ____________________________________

Assinatura: ______________________________________________

Chefe de Departamento: ___________________________________

Assinatura: __________________________________________

Legenda: Conforme Resolução 15/10-CEPE: PD- Padrão LB – Laboratório CP – Campo ES – Estágio OR - Orientada