Fisica 11 Ano - Comunicações Longa Distância

8/3/2019 Fisica 11 Ano - Comunicaes Longa Distncia

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Disciplina de Fsica e Qumica A 11 ano de escolaridade Componente de Fsica

Paulo Jos Santos Carrio Portugal Pgina 1 de 19

Componente de Fsica

Unidade 2 Comunicaes

O som propaga-se atravs de ondas sonoras ou acsticas, ondas essas que necessitam de

um suporte material para se propagarem, ao contrrio do que acontece com as ondas

electromagnticas, radiao, que se podem propagar no vazio.

A velocidade do som varia de meio material para meio material e dada como a rapidez

com que as ondas sonoras se propagam. No ar, a velocidade do som cerca de

1340 sm . Claro que a temperatura do ar e a humidade relativa tambm influenciam esta

rapidez.

O som apresenta algumas propriedades:

Altura, que depende da frequncia de vibrao*, a qual permite distinguir sonsgraves (de baixa frequncia) de sons agudos (de alta frequncia);

Intensidade, que apresenta dois aspectos a intensidade do som** e aintensidade auditiva***;

Timbre, que permite distinguir dois sons com a mesma altura e a mesmaintensidade mas emitidos por diferentes fontes sonoras, dependendo pois da

forma da onda sonora.

* - Nmero de vibraes efectuadas por unidade de tempo

** - Energia transferida pela onda sonora por unidade de tempo e por unidade de

superfcie perpendicular direco de propagao,( )

S

P

S

tEI =

=

/

*** - Sensao sonora detectada pelo ouvido humano, a qual permite distinguir sonsfracos (de pequena amplitude) e sons fortes (grande amplitude)

2.1Comunicao de informao a curtas distnciasA informao chega at ns de duas formas: directa ou indirectamente.

De forma directa chega at ns via aparelhos de rdio e televiso, telefone ou Internet.

De forma indirecta chega at ns via gravao em disco ou fita magntica, os quais so

meios capazes de os armazenar.Todas as formas de comunicao envolvem a utilizao de sinais.


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2.1.1 Transmisso de sinais

Para comunicar necessrio ter uma perturbao que se propague.

Um sinal uma alterao de uma propriedade fsica de um meio, logo um sinal uma

perturbao.

Considera a figura seguinte, a qual representa a produo de uma perturbao na

extremidade de uma corda esticada, atravs de um movimento rpido da mo para cima

e para baixo, um pulso, e a sua propagao ao longo da corda, ao longo do tempo.

Um pulso um sinal de curta

durao, i.e., um sinal que

definido somente em intervalos

de tempo curtos ou em instantes

isolados.

A perturbao transversal sua

direco de propagao.

Quando o pulso se propaga ao

longo da corda, esta permanece

no mesmo stio, existindo apenas

o deslocamento da perturbao

ao longo da corda.

Quando a corda est esticada, as

partculas que a constituem

ocupam posies de equilbrio.

A criao de um pulso traduz uma perturbao desta situao de equilbrio pois,

numa certa regio da corda passamos a ter partculas que so afastadas das suas

posies de equilbrio, comunicando-se a perturbao s partculas vizinhas, avanandoesta ao longo da corda e ao longo do tempo.

Ento, o pulso que num dado instante se situa numa dada zona da corda, num instante

posterior encontra-se noutro local. A perturbao sinnimo de afastamento da posio

de equilbrio o que nos leva a concluir que, para alm de energia cintica, o pulso tem

energia potencial, existindo transferncia de energia ao longo da corda.

Idealmente, a forma da perturbao mantm-se durante a propagao.


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Na realidade, contudo, ocorre dissipao de energia e a perturbao vai diminuindo a

sua velocidade de propagao e vai amortecendo.

Assim, a propagao de uma perturbao designada por onda. Uma onda transportaenergia mas no transporta matria.

A propagao de um pulso uma onda solitria.

Se o sinal fosse definido para qualquer instante, tendo por isso um intervalo longo de

definio, este seria de longa durao.

As ondas persistentes, sinais de longa durao, so geradas por fontes emissoras de

pulsos consecutivos.

Um modo simples de produzir ondas persistentes numa corda consiste em oscilar a

extremidade livre da corda para cima e para baixo, gerando pulsos iguais e sucessivos.

medida que a onda se propaga, cada partcula da corda move-se para cima e para

baixo alternadamente.


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Um barco que passa perto

de uma criana que toma

banho num lago produz

uma ondulao peridica.

Tal faz com que a criana, no saindo do mesmo local, passe a oscilar para cima e para

baixo, movimentando-se as ondas transversalmente a ela.

A figura seguinte mostra a diferena entre uma onda transversal e uma onda

longitudinal.

A direco de propagao da

onda perpendicular

direco da vibrao, i.e., da

perturbao imposta.

A direco de propagao da

onda a mesma que a da

vibrao, i.e., da perturbao

imposta.

As ondas electromagnticas so ondas transversais. As ondas sonoras, que so ondas

mecnicas, so ondas longitudinais.

Qualquer que seja o tipo de onda que se tenha, existe sempre um certo intervalo de

tempo que medeia o instante em que o sinal (perturbao) produzido e o instante em

que este recebido. Sabendo quanto vale esse intervalo de tempo, t , e conhecendo a

distncia entre o emissor e o receptor, d, podemos calcular a velocidade de propagao

da onda. Assim:

t

dv

=

r

e indica a rapidez com que a onda se propaga no espao.

A velocidade de propagao de uma onda depende, em geral, do meio onde se propaga.


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O quadro 1 mostra isso mesmo.

Onda Meio Velocidade (m/s)

luz vazio, ar 8100,3

luz vidro8

100,2 som ar seco (PTN) / ar (25C, 1 atm) 331/340

som hidrognio 1270

som dixido de carbono 258

som gua (8C) 1435

som ao (15C) 4980

ssmica continentes 6000

ssmica crusta ocenica 7000Quadro 1 Velocidades de propagao de vrios tipos de ondas

A propagao de ondas sonoras ocorre tanto no ar como noutros meios, quer slidos,

quer lquidos, quer gasosos. As ondas sonoras no se podem propagar no vazio, o que se

comprova colocando uma campainha elctrica no interior de uma campnula com uma

bomba de vazio. medida que se extrai o ar, diminuindo a presso do ar no interior da

campnula, a intensidade do som decresce progressivamente at se extinguir.

A velocidade do som no ar no depende da densidade deste, sendo aproximadamente

igual velocidade mdia do movimento trmico das molculas, que proporcional

raiz quadrada da temperatura absoluta, i.e., Tv .

Mas, quanto maior for a massa das molculas de um gs, menor a velocidade de

propagao do som nele.

Nos meios lquidos a velocidade de propagao do som superior que se verifica nos

meios gasosos e nos meios slidos superior que se verifica nos meios lquidos.

Na gua, a velocidade do som superior que se verifica no ar. Tal foi medido, pela

primeira vez, em 1827, no lago de Genebra. Numa embarcao procedeu-se

inflamao de uma poro de plvora e, ao mesmo tempo, bateu-se num sino

mergulhado na gua. Numa outra embarcao, distncia de km14 , o som transmitido


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no seio da gua foi interceptado por um tubo acstico tambm submerso, como mostra a

figura seguinte.

A velocidade de propagao do som na gua foi calculada a partir da diferena nos

instantes entre a fulgurao da plvora e a chegada do som.

No ao a velocidade de propagao do som ainda maior. Se encostarmos o ouvido a

uma extremidade de um carril e algum bater na outra extremidade do mesmo,

ouviremos duas pancadas: a primeira chega atravs do carril e a segunda pelo ar.

Onda peridica: caractersticas e periodicidade no tempo e no espao

As ondas superfcie da gua ou numa corda so visveis. Contudo, em meios

transparentes, como o ar, as ondas deixam de se ver, podendo, em certas condies,

tornar-se audveis.

Consideremos uma lmina metlica, presa no torno de uma bancada, posta em vibrao,

i.e., afastando a sua extremidade livre da sua posio de equilbrio, conforme mostra a

figura seguinte.

Ela comprime o ar por um dos seus lados, ao passo que do lado

oposto o ar rarefeito, tal que estas compresses e rarefaces

se sucedem alternadamente e se propagam nos dois sentidos,

constituindo uma onda longitudinal elstica que produz no ar

variaes peridicas de presso, i.e., uma onda peridica.

Atingindo os nossos ouvidos, origina neles sensaes sonoras.


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Trata-se de uma onda peridica uma vez que a fonte ou origem da perturbao tem

movimento peridico.

Ento, as partculas do ar circundante vo comear a entrar em vibrao com um certo

atraso relativamente fonte e, dado que a perturbao se propaga no meio que o ar

com uma determinada velocidade, num dado instante genrico, as partculas do ar

circundante, que se encontram distanciadas da fonte segundo um mesmo eixo, e

segundo uma mesma orientao, por exemplo a orientao positiva de um eixo x0 ,

ocupam as posies indicadas na figura seguinte,

a qual pode ser traduzvel atravs de um grfico das elongaes das partculas, em

funo das suas distncias origem da perturbao, no qual ao valor mximo do

mdulo da elongao de cada partcula chamamos amplitude da onda, A .

Se se tratar de uma onda transversal, como a que obtida por meio de uma perturbao

peridica numa corda, temos:


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De qualquer maneira, uma onda peridica aquela que resulta da propagao de pulsos

iguais emitidos em intervalos de tempo iguais.

Assim:

o perodo de uma onda )(T o intervalo de tempo entre a emisso de doispulsos, e s depende do perodo de oscilao da fonte emissora;

o comprimento de onda )( a distncia que a onda avana ao fim de umperodo, e depende do meio de propagao;

a amplitude de uma onda )(A depende da amplitude da fonte emissora; a frequncia da onda )( f o nmero de oscilaes por unidade de tempo, e

depende da frequncia da fonte emissora.

Para o ouvido humano, o domnio das frequncias audveis varivel e situa-se, em

mdia, entre os 17 e os Hz20000 , o que equivale a um intervalo de comprimentos de

onda situados de m20 a mm17 .

Logo, dado que temos

t

dv

= , obtemos

T

v

= , ou Tv= , i.e., a relao entre o

comprimento de onda e o perodo da vibrao. ComoT

f1

= , a relao anterior pode

vir tambm expressa comof

v= , i.e., a relao entre o comprimento de onda e a

frequncia da vibrao.


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Representao temporal das vibraes sucessivas de pontos de um meio,

relativamente sua posio de equilbrio

Na figura acima, as situaes a), b), c), d), e) e f) representam o processo de propagaoda onda, uma onda progressiva, indicando as posies das partculas do meio em

instantes sucessivos, que distam entre si um quarto do perodo das oscilaes. As setas

nos pontos representam os vectores velocidade do movimento das mesmas nos instantes

considerados.

Na situao f), para o instante Tt4

5= , os pontos 1 e 13, 2 e 14, 3 e 15, ou seja,

quaisquer dois pontos separados pela distncia n , com ,...3,2,1=n , dizem-se em fase.

Os pontos 1 e 7, 2 e 8, 3 e 9, ou 7 e 13, encontram-se em oposio de fase.


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Assim, todos os pontos separados por distncias2

,

2

3,

2

5,, encontram-se

tambm em oposio de fase.

Sinal harmnico e onda harmnica

A figura seguinte representa a evoluo temporal de uma onda progressiva peridica.

Esta onda diz-se sinusoidal ou harmnica. Porqu?

Considerando o movimento oscilatrio, para cima e para baixo, representado na figura

da esquerda, e se o projectarmos, atravs de um foco, num ecr, o que vemos o

oscilador assumir posies peridicas sobre um eixo vertical, conforme representa a

figura da direita. Se traarmos o grfico da posio do oscilador, relativamente sua

posio de equilbrio (elongao), ao longo do tempo, obtemos a onda supracitada.


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Se considerarmos um corpo animado de movimento circular uniforme, iluminado por

um foco, como representa a figura da esquerda, tal que a sua projeco seja feita num

ecr, o que obtemos projectado o corpo a assumir posies peridicas sobre um eixo

vertical, conforme representa a figura da direita. Se traarmos o grfico da posio docorpo vamos de novo obter a representao de uma onda semelhante anterior.

Podemos ento comparar o movimento de um oscilador com o movimento circular

uniforme.

A figura seguinte representa o movimento harmnico simples de um oscilador quando

projeco do movimento circular uniforme.Assim, considera-se a origem dos tempos

como um instante em que o oscilador passa

na posio de equilbrio, deslocando-se no

sentido arbitrado como positivo.

O raio da circunferncia )(A descreve um

ngulo ao centro )( ao fim de um certointervalo de tempo correspondendo-lhe um

valor de deslocamento )( r , relativo

posio de equilbrio.

Como no movimento circular uniforme o raio vector da posio do corpo descreve

ngulos iguais em tempos iguais, temos que a velocidade angular )( dada por:

t =


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Assim,OP

PQsen = , o que d

A

rsen

= , i.e., senAr= , e consequentemente

tsenAr = .

Um sinal harmnico simples todo o sinal que descrito pela funo tsenA , cuja

representao grfica est abaixo representada, quer em termos do valor do

deslocamento do oscilador, relativamente posio de equilbrio, quer em termos do

movimento circular uniforme do raio vector, com o correspondente ngulo varrido.

Se considerarmos o tempo decorrido como o perodo )(T , o ngulo varrido 2 e

entoT

2= , ou ento f2= . Como 2senATsenA = , conclui-se que o

perodo de um sinal harmnico no depende da sua amplitude, a qual est apenas

relacionada com a intensidade do sinal, que tem um valor mximo quando 1=tsen ,

variando entre A .

Um sinal harmnico caracterizado por um certo perodo, e uma certa frequncia,

propaga-se no espao e no tempo atravs de uma onda harmnica, sempre visualizada

atravs de uma sinuside. As expressesT

v

= e fv = que foram anteriormente

apresentadas so expresses que permitem calcular a velocidade de propagao de

uma onda harmnica, que percorre uma distncia igual ao seu comprimento de onda

durante um intervalo de tempo correspondente a um perodo.

Uma onda harmnica, para alm de ser representada por uma funo tsenA ,

apresenta a vantagem de tambm o ser por uma funo tA cos .


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2.1.2 Som

O som, conforme j foi referido, uma onda mecnica, pois necessita de um meio

material para se propagar. Todavia, como a qualquer onda, podemos associar ao som

uma frequncia, um perodo, um comprimento de onda e uma velocidade de

propagao.

Produo e propagao de um sinal sonoro

Na origem de um sinal sonoro est sempre a vibrao de um corpo, i.e., movimentos do

corpo como um todo, ou parcialmente, muitas vezes imperceptveis, que causam uma

perturbao no meio em seu redor, geralmente o ar.

A oscilao de uma lmina vai transferir energia para as molculas do ar em seu redor,

que entram em vibrao com a mesma frequncia, produzindo diferenas de presso,

devido criao de zonas de maior densidade, compresso, onde a presso do ar

maior, e zonas de menor densidade, rarefaco, onde a presso do ar menor.

Para um dado ponto do espao P, a presso varia periodicamente, assumindo valores superiores e

inferiores ao valor normal.

Assim, podemos concluir que o som uma onda de

presso.


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A intensidade do som a caracterstica que permite distinguir um som forte, aquele que

pode ser ouvido a grande distncia, de um som fraco, sendo tanto mais forte quanto

maior for a amplitude da oscilao.

A altura do som est ligada frequncia da oscilao, sendo um som tanto mais alto

quanto maior for a sua frequncia.

Se duas ondas tiverem a mesma amplitude, transporta mais energia aquela que tiver

maior frequncia!

Sons puros e sons complexos; sons harmnicos

Um som puro, ou simples, aquele que apresenta apenas um s comprimento de onda,

uma onda harmnica, e, consequentemente, tem uma frequncia bem definida,

chamada frequncia fundamental, 0f .

Todavia, a esmagadora maioria dos sons no so puros; contm mais do que um

comprimento de onda, mais do que uma componente, dizendo-se por isso complexos.

A figura seguinte representa dois sons puros diferentes, pois possuem diferente

comprimento de onda, e o som resultante, i.e., o resultado da sua soma, ou

sobreposio, que j no tem uma frequncia bem definida, logo no uma onda

sinusoidal. Este fenmeno toma a designao de interferncia.


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Um som puro, cuja frequncia seja um mltiplo inteiro de uma dada frequncia, toma a

designao de som harmnico. A figura seguinte representa um som puro (1

harmnico) e os 2 e 3 harmnicos.

Assim, a frequncia de um som harmnico sempre um mltiplo da frequnciafundamental, 0fnfharmnico = , com ,...3,2,1=n

Claro que osciladores diferentes tm frequncias fundamentais diferentes!

O timbre resulta da combinao do som puro, que tem a frequncia fundamental, com

os seus harmnicos, os que tm frequncia mltipla da fundamental.

Diferentes combinaes do mesmo som fundamental com os dois harmnicos seguintes,mas com amplitudes diferentes, originam diferentes sons resultantes, i.e., sons com

timbres diferentes, como ilustra a figura seguinte.


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O som, como onda mecnica que , transfere energia entre as partculas que constituem

o meio material, elstico, sem que haja transporte destas, i.e., as partculas apenas

vibram em torno das suas posies de equilbrio, originando as tais diferenas de

presso, sendo por isso designado, como j foi referido, de onda de presso.

Ondas estacionrias

Num corpo unidimensional de tamanho finito, como o caso de uma corda esticada

pelas duas extremidades, de comprimento l , as ondas que se propagam na corda so

reflectidas nos contornos do corpo, ou seja, nas extremidades. Cada reflexo dessas

origina uma onda que se propaga pela corda no sentido oposto. As ondas reflectidas

somam-se s ondas incidentes, de acordo com o princpio da sobreposio.

As figuras seguintes ilustram algumas situaes de sobreposio de ondas, nas quais a

resultante obtida simplesmente adicionando algebricamente os deslocamentos

provocados, em qualquer ponto, pelas ondas componentes. Como todas essas ondas se

propagam com a mesma velocidade, a forma da onda resultante move-se com essa

mesma velocidade e mantm-se inalterada.

Sobreposio de duas ondas, em que a frequncia de uma o triplo da outra (linha finas), resulta

numa onda cuja forma depende da relao de fase das ondas componentes (linha grossa).


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A sobreposio de trs ondas de diferente frequncia (acima) resulta numa forma de onda

complexa (abaixo).

Consideremos duas ondas que tenham a mesma frequncia, velocidade e amplitude e

que se propagam em sentidos opostos ao longo de uma corda.

A sobreposio de uma onda incidente e de uma onda reflectida, sendo a adio de duas

ondas progressivas de sentidos opostos, origina uma onda estacionria.

Configurao de uma onda estacionria a intervalos de um quarto de perodo..

A caracterstica de uma onda estacionria o facto da amplitude no ser a mesma

para as diferentes partculas, variando com a posio de cada uma delas.

Assim, existem pontos, distanciados entre si2

que atingem sempre amplitude

mxima, os antinodos. Para estes pontos ,...4

5,4

3,4

=x


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Existem pontos em que a amplitude tem sempre um valor nulo, os nodos, tambm

distanciados de2

. Para estes pontos ,...2,

2

3,,

2

=x

A energia permanece estacionria na corda, uma vez que no pode ultrapassar os

pontos nodais, em que a corda est permanentemente em repouso, no ocorrendo assim

transmisso de energia ao longo da corda, quer para a direita, quer para a esquerda.

As cordas vibrantes oscilam com uma frequncia tal que o olho humano apenas detecta

uma mancha cuja forma a da envoltria do movimento.

A envoltria de uma onda estacionria: uma fotografia do movimento revelando os nodos e osantinodos da vibrao.

Assim, a provocao de uma perturbao lateral numa corda fixa em ambas as

extremidades leva propagao de vibraes transversais ao longo da corda. Essas

perturbaes vo ser reflectidas nas extremidades fixas da mesma, o que resulta numa

onda estacionria. Estas vibraes vo originar ondas longitudinais no ar sua volta.

Concluso:

As ondas audveis originam-se em cordas vibrantes, como o violino ou as cordas vocais,

em colunas de ar em vibrao, como o rgo ou o clarinete, e em placas e membranas

vibrantes, como o xilofone, o altifalante ou o tambor.

Todos estes elementos, em vibrao, comprimem, alternadamente, o ar volta deles, no

seu movimento para diante, rarefazendo-o no seu movimento de retorno.

O ar transmite estas perturbaes sob a forma de uma onda que se propaga a partir da

fonte. Ao penetrar no ouvido, estas ondas originam a sensao sonora.


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As ondas cujas formas so aproximadamente peridicas originam uma sensao

agradvel, se a intensidade no for muito grande, como o caso dos sons musicais.

Uma onda sonora cuja forma seja aperidica d-nos a sensao de barulho, i.e., uma

sobreposio de ondas peridicas, com um elevado nmero de componentes.

O espectro sonoro

A percepo do som no tem s a ver com a amplitude das ondas sonoras mas tambm

com a sua frequncia.

Os sons audveis cifram-se numa zona de frequncia entre os 17 e os Hz20000 .

Todos os sons com frequncia inferior a Hz17 , por corresponderem a vibraes muito

lentas, so designados por infra-sons. So sentidos nos tremores de terra, so

detectados pelos elefantes e as aranhas comunicam atravs deles.

Todos os sons com frequncia superior a kHz20 , por corresponderem a vibraes

muito rpidas, so designados porultra-sons. Temos aqui o sonar ( 40 a )50kHz e as

ecografias ( Hz610 ). So ouvidos por ratos, ces (15 a kHz50 ), cavalos, morcegos,

golfinhos e baleias. Estes trs ltimos podem ouvir e emitir sons at kHz120 .

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