Física C 1

GABARITO

Física C – Semiextensivo – V. 1

Exercícios

01) Verdadeira. Verdadeira. Verdadeira. No de prótons = No de elétrons Verdadeira. Falsa. Fornecer elétrons Verdadeira. Falsa. Possui, porém, a mesma quantidade de

cargas positivas e negativas. Falsa. Mesmo sinal: repulsão Sinais diferentes: atração Falsa. A carga resultante é nula. Falsa. Por possuirem elétrons livres são bons

condutores. Falsa. A transferência é de elétrons.

02) A

Conservação da carga é o princípio em física que estipula que a carga elétrica não pode ser criada ou destruída. A quantidade de carga, o somatório da carga positiva menos o somatório das cargas negativas no universo, é sempre conservada.

03) E

Quando um isolante é eletrizado, a concentração de cargas ocorre somente no local onde se deu a eletrização (atrito).

04) B

Ao atritarmos a barra de vidro com o pano de lã, o vidro fica eletrizado positivimente e o pano de lã negativamente, devido a sequência triboelétrica. Como todo corpo neutro é atraido, podemos dizer que o pano de lã atrairá a esfera.

05) D

Como o elétron não pode ser dividido, temos que Q = n . e, então n = Q

e só pode ser um valor

inteiro(par/impar).

06) Q = n . e 1 = n . 1,6 . 10–19

n = 11 6 10 19. .−

∴ n = 6,25 . 1018 elétrons

07) B

Como a carga está positivamente carregada, temos falta de elétrons.

Sabendo que Q = n . e, temos que n = Qe

, então:

n = 16 1016 10

6

19

, ., .

−

− = 1013 elétrons

08) C

Respeitando a lei de conservação da carga elétrica, temos que:

e = Qup + Qdown, logo, e = 2

3e + Qdown

Qdown = – 13

e.

09) A

I. Verdadeira. Devido a série triboelétrica, um dos corpos perde elétrons e o outro recebe os mesmo, logo, ficam carregados com sinais opostos.

II. Verdadeira. Na eletrização por contato, os corpos adqui-rem o mesmo potencial elétrico, logo, sinais iguais.

III. Verdadeira. Devido a polarização(separação dos prótons e elétrons de uma carga neutra), a carga do induzido se eletrizará sempre com carga de sinal contrário à do indutor.

10) C

Corpo neutro, é um corpo que possui cargas positivas e negativas em mesma quantidade.

11) 54 nC

Como no processo de eletrização por contato, os corpos adquirem o mesmo potencial, obrigatoriamente temos que somar algebricamente a carga da grande esfera com a carga da pequena esfera. Logo.

Qfinal = 60mC + (–6mC) = 54mC

12) C

Se qualquer um das esferas receber uma quatidade de carga elétrica, consequentemente, atrairá as demais, e para que o ocorra o equilíbrio, as esferas não podem ter contato. Pois toda carga neutra é atraída.

Física C2

GABARITO

13) A

Resolução: A(Q) com B (neutro) ⇒ A(Q2

) com B(Q2

)

A(Q2

) com C(neutro) ⇒ A(Q4

) com C(Q4

)

A(Q4

) com D(neutro) ⇒ A(Q8

) com D(Q8

)

14) E

Resolução

Fundamentos:

01. A carga elétrica de um corpo está sempre associada ao excesso ou à falta de elétrons nesse corpo;

02. A força elétrica é muito "fraca" para provocar qual-quer distúrbio no núcleo de um átomo. Os prótons e os nêutrons se atraem fortemente através da força nuclear. Alterações no núcleo de um átomo só podem ser produzidas por equipamentos alta-mente sofisticados, que são os aceleradores de partículas. Usando palavras simples: "não retiramos nem fornecemos prótons ao núcleo de um átomo através de fenômenos puramente elétricos". Não se esquecer do seguinte fundamento: "A carga elétrica de um corpo está sempre associada ao excesso ou à falta de elétrons nesse corpo".

Argumentação das alternativas:

a) Incorreta. Justificada pelos fundamentos (01) e (02).b) Incorreta. Justificada pelos fundamentos (01) e (02).c) Incorreta. Se as esferas recebessem elétrons, au-

mentaria o módulo da força de repulsão entre elas o que provocaria aumento na repulsão, aumentando a distância entre elas.

d) Incorreta. Justificada pelos fundamentos (01) e (02).e) Correta. A redução na força de repulsão promove

a aproximação entre elas.

15) C

Se o eletroscópio está carregado positivamente (esfera com carga positiva). Os elétrons vão passar da pessoa para a esfera, pois somente os elétrons se movimentam.

16) B Em condutores elétricos a carga distribui-se unifor-

memente, já nos isolantes somente onde ocorreu a eletrização.

17) E

ou

Q1 Q2 Q1 Q2

F21 F 21 F21 F 21

Forças de mesmo módulo, mesma direção, porém de sentidos opostos.

18) E

Resolução: F12 permanece a mesma porque a força de interação elétrica entre duas cargas depende somente das duas, ou seja, não depende da presença de outras cargas elétricas.

19) A

Para facilitar chamaremos as cargas de 1, 2 e 3. Entre as cargas 1 e 2, temos: F12 = k q Q

d. .

2.

Entre as cargas 3 e 2, temos: F32 = h q Qd

22

. .

Perceba que: F32 = 2

2

k qQd. ⇒ F32 = 2 F12

perceba a representação do vetor no desenho.

20) C

+q

F1

–3q

F2

F1 = k q qd. 32

F2 = k q qd

32

.

|F�

1| = |F�

2|

Iguais em módulo e direção, mas de sentidos opostos.

21) 24

01. Incorreta. Se uma barra de vidro positivamente carregada atrair um objeto suspenso, esse objeto poderá estar carregado negativamente ou eletrica-mente neutro e, nesse caso, será atraído devido ao fenômeno da indução eletrostática.

02. Incorreta. A carga elétrica é quantizada, ou seja, só pode existir como um múltiplo inteiro da carga elétrica elementar e = 1,6 . 10–19 C.

04. Incorreta. A força elétrica que um pequeno corpo eletricamente carregado exerce sobre outro depen-de apenas da interação entre eles. A aproximação de outros corpos também carregados modificará

Física C 3

GABARITO

24) E

Usando a relação entre os corpos A e B para obter a carga dos mesmos, temos:

F = K Q Qd

A B. .2

, tomando QA = QB = Q, fica assim

0,50= K Q.( , )

2

20 40 K . Q2 = 0,08

No corpo C a força resultante é dada por FR = FAC + FBC, sendo QA = QB = QC = Q

Calculamos separadamente , obtemos:

FAC = K Q Qd

FK Q

NA CAC

. . .( , )

,2

2

20 500 32⇒ = =

FBC = K Q Qd

FK Q

NB CAC

. . .( , )

,2

2

20 108 00⇒ = =

Concluimos então que: FR = 0,32 + 8,00 = 8,32 N

25) q = –6 µ c E = 2 . 107 N/C

E = Fq

2 . 107 = F6 10 6. −

F = 120 N

Cuidado:

Carga geradora negativa tem sempre sentido oposto ao do campo no local.

–q

F

E

26) –Q1 P

situação 1

situação 2

+Q2 R –Q3

E1

E2

E3

a força resultante exercida sobre aquele outro.08. Correta. Uma esfera carregada e em equilíbrio ele-

trostático é um volume equipotencial, ou seja, todos os seus pontos internos e superficiais possuem o mesmo potencial elétrico.

16. Correta. Os materiais isolantes não permitem que a carga adquirida por atrito se espalhe por toda a sua estrutura.

22) A

Resolução

FrG =

Gm m1 22

Fd

= GQ Q1 2

2

RF

Rd

rm

R

G

= F

= KQ Q

. Gm

= 9 . 10 . 0,67 . 10 . 0,

1 2

1 2

9

2

2

6− 667 . 106,7 . 10 . 3 . 10 . 3 . 10

R = 1 . 10

−

− − −

6

11 3 3

13

23) A

Comentário e resolução

Considere a figura a seguir.

+4q +q +q

(1) (2)x

d

P

E 2 E 1

Para que a carga +q colocada no ponto P tenha ace-leração nula, o campo elétrico resultante das cargas +4q e +q situadas nos pontos (1) e (2) deve ser nulo.

Assim, a partir da equação E = K . Q1

d2 dada no formu-

lário da prova, pode-se escrever:

E = E

K . 4q

= k . q

x

4 =

1 x

2 =

1 x

1 2

x d

x d

x d

2 2

2 2

( )

( )

(

−

−

− ))

x = 2

. d3

Física C4

GABARITO

01. Incorreta. Para a esquerda.02. Incorreta. Impossível, pois os dois vetores apontam

para o mesmo sentido.04. Incorreta. O vetor campo elétrico no ponto P possui

sentindo contrário ao campo elétrico no ponto R (verificar a ilustração)

08. Verdadeira.16. Incorreta. Somente em módulo e direção, porém

os sentidos são opostos.

27) D

Q2

qA

E

+

–

Q1

F

28) C

+Q

P

–Q +Q

C B

A

EB

EAEC

EA

�� e EB

�� se anulam. O resultante é o próprio EC.

29) A

PA B

EB

EA

EA = EB

k Qd

k Qd

A

A

B

B

. .2 2=

8 102 1

6

2 2

. −

=QB ∴ QB = 2 µ c

30)

T

30°

E

Felétrica

P = 3 . 10 N–5

T 30°

P

Felétrica

Em equilíbrio (FR = 0)

tg 30o = FP

elétrica ∴ 33

= Felétrica

3 10 5. − ⇒

⇒ Felétrica = 1 . 10–5 N

E��

= Fq

∴ E��

= 1 102 10

5

6

..

−

− ∴ E = 5 N/C

31) D

A

B

E

carga

geradora

E

Física C 5

GABARITO

Ao prolongarmos as linhas A e B, haverá um ponto de intersecção que é exatamente onde está a carga geradora (Q).

Perceba que desse ponto até o ponto B, onde o campo vale 24 v/m, a distância é a metade de onde está o ponto P.

Assim, se em B o EB = 24 v/m, ao dobrarmos a distância o campo fica quatro vezes menor, 6 v/m.

E = KQd2

∴ Ep = 6 v/m

32) D

P+

–

Cargas negativas criam campos de aproximação e positivas, de afastamento.

33) B

P

O vetor campo elétrico é tangente às linhas de força.

34) Cada ponto de um campo elétrico é caracterizado por um, e apenas um, vetor campo elétrico resultante. Se duas linhas de força pudessem se cruzar, teríamos, no ponto de cruzamento, dois vetores campo elétrico resultantes diferentes, um tangente a cada linha, o que é impossível.

35) 23

01. Verdadeira.02. Verdadeira.04. Verdadeira.08. Falsa. Convergem.16. Verdadeira.

36) B

Note que as linhas de campo estão saindo da carga A, entrando na carga B e saindo da carga C, lembrando que quando as linhas de campo divergem, o corpo é positivamente carregado e quando as linhas de campo convergem, o corpo é negativamente carregado. Logo, A – Positivo, B – Negativo e C – Positivo.

37) E

a) Verdadeira. Campo elétrico uniforme.b) Verdadeira. Carga positiva, sentido divergente.c) Verdadeira. Carga negativa, sentido convergente.

d) Verdadeira. Em função da polaridade do campo, caso seja retirado um polo negativo de um campo e positivo do outo o campo mudará de direção, tão logo seja restabelecido os campos se repiliram retornando ao seu estado natural.

e) Falsa. Depende da polaridade (sinal) da carga.

38) B

A Bv0

Perceba que a densidade das linhas de força é maior em B do que em A. Assim:

EB > EA

Logo, FB > FA

Assim, se F�

r = m . a�

aB > aA

39) D

Comentário e resolução

Se o vetor campo elétrico aponta verticalmente para baixo (lembre-se de que o vetor campo elétrico sempre aponta de uma região positiva para uma região nega-tiva), então, para que a partícula permaneça em repou-so, a força elétrica FEL

� que age sobre ela deve apontar

verticalmente para cima e a sua intensidade deve ser igual ao módulo do peso P

�� da partícula. Para que isso

ocorra, a carga deve ser negativa.

q

P

FEL

E

F P E q m qm g

E

q q

EL = → = → =

= → =−

−

. . g

. 10 . 10

3

.

, . ,2 0 10 0500

40 6CC

q C=−40 µ

Física C6

GABARITO

40) 10

01. Falsa. Placa A tem carga negativa e a B positiva.02. Verdadeira.04. Falsa. Somente a placa B.08. Verdadeira. FE = q . E ∴ 1 = q . 4 . 106 ∴ q = 0,25 . 10–6 C16. Falsa. q = 0,25 . 10–6 C32. Falsa. Se a carga fosse positiva a força elétrica

estaria para cima, o que alteraria a força resultante, logo, não permaneceria em equilíbrio.

41) C

Se a carga é positiva, nesse caso, a força elétrica elétrica está no mesmo sentido da orientação do vetor campo elétrico, ou seja, a carga será acelerada ao entra na região de campo, e depois segue em inércia, pois a força elétrica deixa de atuar.

42) a) Perceba que:

v

+ –

E

+ –

+ –

–

E = 2 . 103 N/C

V = 4 . 108 cms

= 4 . 106 ms

Temos um movimento retardado |FR| = |FE|

m . a = q . E 9 . 1 . 10–31 . a = 1,6 . 10–19 . 2 . 103

a = 3,51 . 1014 m/s2

Assim: v2 = v0

2 + 2 . a . ∆x

02 = (4 . 106)2 – 2 . 3,51 . 1014 . ∆x ∆x = 2,28 . 10–2 m

b) 1,14 . 10–8 s v = v0 + a . t 0 = 4 . 106 – 3,51 . 1014 . t t = 1,14 . 10–8 s

c) Descreverá movimento retilíneo uniformemente ace-lerado em sentido contrário.

43) 4 m

E = 4.10

} v = 0

h = ?

q = 5.10 cm = 1 g = 1.10 kgv = 4 m/s

vm –9

5

–3

–

0

Sobre a carga atuam:

FE

–

FE = q . E FE = 5 . 10–9 . 4 . 105

FE = 20 . 10–4 N

Onde: FR = FE

m . a = 20 . 10–4

1 . 10–3 . a = 20 . 10–4

a = 20 . 10–1

a = 2 m/s2

Assim, θ v = 0 ↓ a = 2 ms2

θ0V = 4 m/s

v2 = v02 + 2 . a . ∆x

02 = 4 – 2 . 2 . h h = 4 m

44) a) a = E . q

m b) A partir das equações (1), (2) e (3), a seguir: (1) a = F

m

Física C 7

GABARITO

(2) y = yo + voy. t + 1

2 . a . t2

(com yo = 0; voy= 0 e y = h)

(3) t = xv

(com x = l) podemos obter:

h = 12

. E qm. . �

v

2

⇒ v = l . q Em h.

. .2

45) a) carga negativa – a força elétrica tem que apontar para a esquerda, na mesma direção e em sentido oposto ao do campo elétrico;

b) θ = tg–1 E qm g..

.

46) a) VA = KQd

∴ VA = 9 10 4 101

9 9. . . − ∴ VA = 36 V

b) VB = KQd

∴ VB = 9 10 4 103

9 9. . . − ∴ VB = 12 V

c) VAB = VA – VB ∴ VAB = 36 – 12 ∴ VAB = 24 V

d) VBA = VB – VA ∴ VBA = 12 – 36 ∴ VBA = – 24 V

47) a) VA = KQd

∴ VA = 9 10 6 102

9 9. . . − ∴ VA = –27 V

b) VB = KQd

∴ VB = 9 10 6 103

9 9. . . − ∴ VB = – 18 V

c) VAB = VA – VB ∴ VAB = –27 – (–18) ∴ VAB = –9 V d) VBA = VB – VA ∴ VBA = –18 – (–27) ∴ VBA = + 9V

48) A

Q

B

5u3u

A

O

y

x4u 10u

Perceba que dOB = 5 u e dOD = 10 u

Se em B o potencial é V, em A será V2

, pois o potencial

e a distância são inversamente proporcionais. V = KQ

d Se em B o campo é E, em A será E

4, pois o campo é

inversamente proporcional ao quadrado da distância. E = KQ

d2

49) D

A relação entre campo elétrico e potencial elétrico em qualquer região do campo elétrica é dada por E = V

d,

logo o potencial elétrico no ponto P, ajustando a unida-de da distância, vale:

V = E . d = 900 . 0,20 = 180 V

50) D

Se o potencial de A (150 V) é maior que o potencial de B(100 V), logo, a ddp vale 50 V. Se passarmos a medir o potencial em relação a B (0 V), a ddp continua sendo 50 V, então o potencial de A será 50 V.

51) 26

q

m

+ –

E

+ –

+ –

+

01. Falsa. No mesmo sentido.02. Verdadeira. FR = FE

m . a = q . E ∴ a = q Em.

04. Falsa. Foi desprezado o efeito gravitacional.08. Verdadeira.16. Verdadeira. Pois atua uma aceleração.

52) D

O potencial elétrico no ponto A é a soma algébrica dos potenciais das cargas 1 e 2 nesse ponto.

Então VA = V1 + V2, calculando os potenciais separa-damente, temos:

, substituindo, fica assim:

, como o potencial no ponto é nula,

obtemos:

3(d – x) = x ⇒ 3d – 3x = x ⇒ 4x = 3d x = 3

4d ⇒ x = 3 104

4. = 78 cm

Física C8

GABARITO

53) C

0 0

Q –Q

M

V = 0resultante

54) 30

QA

EA

QB0

EB

EC

x

+

y

C–

01. Falsa. Pela ilustração acima, concluímos que QB é uma carga negativa.

02. Verdadeira. As cargas possuem sinais opostos, então é possível.

04. Verdadeira.08. Verdadeira. Perceba isso pelo tamanho do vetor

EA

�� em relação ao EB.

16. Verdadeira.

55) C

Se as cargas Q e 4Q estão se movendo numa região de campo elétrico, e move-se perpendicularmente, a carga 4Q está se movendo sobre uma superfície equi-potencial, logo, não sofre variação de potencial elétrico (acompanhe a ilustração guia.

56) Falsa. Pois o campo elétrico é conservativo. Verdadeira. Falsa. Nunca se cruzam. Verdadeira. Verdadeira. Verdadeira. Verdadeira. Verdadeira. Verdadeira. Verdadeira. Verdadeira.

57) a) WAB = q . VAB

WAB = 1,5 . 10–8 . 40 WAB = +60 . 10–8 J = 6 . 10–7 J (trabalho motor, des-

locamento espontâneo). b) Sim, o trabalho não depende da trajetória (o campo

elétrico é conservativo). c) O trabalho do operador para deslocar entre B e A,

vagamente, é igual em módulo ao do item A, porém por ser não espontâneo é negativo.

W = –6 . 10–7 J (Trabalho resistente)

58) 10 V WAB = ∆εc WAB = m v. 2

2– m v. 0

2

2

WAB = 2 10 6 10

2

16 4 2. .− ( ) – 2 10 4 10

2

16 4 2. .− ( )

WAB = 3,6 . 10–7 – 1,6 . 10–7

WAB = 2 . 10–7 J

Como: WAB = q . VAB

2 . 10–7 = 2 . 10–8 . VAB

VAB = 10V

59) B

De acordo com o desenho, concluimos que a carga ge-radora do campo elétrico é negativa. Então observamos que VA < VB < VC < VD, pois a medida que os pontos estão se afastando da carga fonte, o potencial(grandeza escalar) aumenta.

I. Verdadeira. Quanto mais próximo da carga, maior a intensidade do campo elétrico EB > EC

II. Falsa. VC < VD, o potencial elétrico é uma grandeza escalar.

III. Falsa. Se movimenta para região de maior potencial.IV. Verdadeira. Como VA < VB, temos que a energia

potencial de A é menor que a energia potencial de B.

Física C 9

GABARITO

60) 50

Resolução

01. Incorreta. A partícula desloca-se para a direita em movimento retilíneo uniformemente acelerado, com

aceleração dada por: a = E . q

m.

02. Correta. Em qualquer campo elétrico as linhas de força e as equipotenciais são sempre perpendicu-lares entre si.

04. Incorreta. A força elétrica só realiza trabalho quando a partícula se desloca de uma superfície equipotencial para outra diferente da primeira.

08. Incorreta. Partículas positivas se movem, espon-taneamente, de regiões de maior potencial para regiões de menor potencial. As partículas negativas têm comportamento oposto.

16. Correta. Ep = q . V No ponto B temos: 2,0 . 10–1 = 2,0 . 10–3 . VB

VB = 100 V32. Correta.

∆EP = − E E = WP P ABA B

E E = q . (V V )P P A BA B− −

E E = q . E . dP PA B−

E 2,0 . 10 = 2,0 . 10 . 100 . 0,10PA− − −1 3

E 2,0 . 10 = 0,2 . 10PA− − −1 1

E = 2,2 . 10 JPA

−1

61) 4001. Falsa.

E1 = KQd2

∴ E1 = 9 10 120 10

3 10

9 6

2 2

. . .

.

−

−( ) ∴

E1 = 12 . 108 N/C

02. Falsa.

E2 = KQd2 ∴ E2 =

9 10 40 10

2 10

9 6

2 2

. . .

.

−

−( ) ∴

E2 = 9 . 108 N/C

04. Falsa. 8

8

P

E

E = 12 . 10 n/c

E = 9 . 10 n/c

R

1

2

ER2 = E1

2 + E22

ER2 = (12 . 108)2 + (9 . 108)2

ER = 15 . 108 N/C

08. Verdadeira.

F

F

F

0

R

1

2

+

F1 = K Q Qd

. .1 02

= 9 10 120 10 8 10

3 10

9 6 12

2 2

. . . . .

.

− −

−( ) F1 = 9,6 . 10–3 N

F2 = K Q Qd

. .2 02

= 9 10 40 10 8 10

2 10

9 6 12

2 2

. . . . .

.

− −

−( ) F2 = 7,2 . 10–2 N Assim: FR

2 = F12 + F2

2 ∴ FR2 = (9,6 . 10–3)2 + (7,2 . 10–3)2

FR = 1,2 . 10–3

16. Falsa.

V1 = KQd

∴ V1 = 9 10 120 103 10

9 6

2

. . ..− −

− ∴

V1 = –360 . 105 V ∴ V1 = –36 . 106 V32. Verdadeira.

V V

VKQd

V V V

16

2 2

9 6

2 26

36 10

9 10 40 102 10

18 10

−

= ∴ = ∴ =

−

−

.

. . ..

.

VP = – 36 . 106 + 18 . 106 ∴ VP = – 18 . 106 V

A energia potencial da carga de prova será: EP = q. vP ∴ EP = 8 . 10–12 . –18 . 106 ∴ EP = –1,44 . 10–4 J

62) DI. Verdadeira. A energia potencial é diretamente proporcional ao

potencial do ponto.II. Falsa. Se q for negativa, ao transportá-la de A para

C, sua energia potecial elétrica aumenta (pois vai de uma região de menor potencial para uma região de maior potencial) e, ao transportá-la de A para B, diminui (pois vai de uma região de maior potencial para uma região de menor potencial).

III. Verdadeira.

Física C10

GABARITO

63) 22

01. Falsa. A intensidade do campo elétrico gerado por cada carga (+q) e (–q) vale: . Mas,

o campo elétrico resultante tem direção e sentidos indicados na figura acima. Logo, o campo resultan-

te é dado por .

02. Verdadeira. Potencial elétrico gerado por cada carga (+q) vale e (–q) vale

, logo o potencial resultante no

ponto A é nulo. Então, o trabalho realizado para trazer uma outra carga q', em equilibrio, do infinito até o ponto A é nulo.

04. Verdadeira. Assim como no ponto A, o potencial elétrico no ponto B tambén é nulo, o campo elétri-co á dado por .

08. Falsa. O elétron e será atraido pela carga (+q) e repelido pela carga (–q) com mesma intensidade, logo, a força resultante é dada por:

16. Verdadeira. Nos pontos A e B o potencial elétrico gerado por cada carga (+q) vale

e (–q) vale , logo o potencial re-

sultante nos pontos A e B é nulo.32. Falsa. A energia potencial Ep = q . V do sistema

formado pelas duas cargas é dado por:

(+q):

(–q) :

Logo, a energia potencial do sistema formado pelas

duas cargas vale

64) a) 1,8 . 10–4 J; b) Zero; c) Intensidade: 2,0 . 105 N/C; Direção: horizontal; Sen-

tido: Para a direita (ou divergente de Q).

65) E

A diferença de potencial é maior na trajetória V, logo, o trabalho para deslocar a carga q será maior na trajetória V, pois W = VAB . q

66) 10

01. Falsa. É nulo02. Verdadeira.04. Falsa. As superfícies equipotenciais são perpendi-

culares às linhas de força.

08. Verdadeira. 16. Falsa. São perpendiculares.

67) E

Com os pontos A, B, C e D estão sobre o círculo, pode-mos afirmar que todos , estão equidistantes da carga +q1, logo possuem o mesmo potencial elétrico. Então o trabalho para movimentar a carga +q2, é nulo para qualquer trecho, inclusive no trecho de A até B.

68) a) 8,0 . 10–6 J

W = q . V

E d = V

V = 4V

1 . 10 . 0,04 = V

como:

W = 2 . 10 . 4

W = 8 . 10 J

CF

CF

CF

2CF

CF

CF

CF

CF–6

–6

b) zero VD = VF ∴ VDF = 0 c) 4,0 V Ver item A VCF = 4 V d) 1,0 . 10–2 m/s2

Fresultante = Felétrica

m . a = q . E 20 . 10–3 . a = 2 . 10–6 . 1 . 102

a = 0,01 a = 1 . 10–2 m/s2

69) A

De acordo com os potenciais de cada superfície, con-cluímos que o potencial de A é maior que o potencial de B, sendo a ddp entre A e B igual à

VAB = VA – VB = 500 – 200 = 300V.

Calculando a intensidade do campo elétrico da região temos:

, logo, = 1000 V/m orientado da re-

gião de maior potencial para a de menor potencial, ou seja, para direita.

Sendo W = VAB . q, então, W = 300 . (+e) = +300eV.

70) B

a) Falsa. VAB = V1 – V1 = 0 Vb) Verdadeira. VAB = V3 – V3 = 0 Vc) Falsa. O trabalho independe da trajetória.d) Falsa. Trajetória I VAB = V1 – V1 = 0 V e Trajetória II

VAB = V3 – V3 = 0 Ve) Falsa. Trajetória II VAB = V3 – V3 = 0 V e Trajetória III.

VAB = V1 – V2 = 20 V

Física C 11

GABARITO

71) 31

12 V 12 V

0,03 m 0,03 m 0,03 m

1 2 3 4

A

01. Verdadeira.02. Verdadeira. ED = V ∴ E . 0,03 = 12 ∴ E = 400 v/m04. Verdadeira.08. Verdadeira. W12 ∴ W23 = 0 W34

16. Verdadeira.32. Falsa.

72) A

Sabendo que W = VAB . q, temos para cada trecho.

AB → WAB = VAB . q = 2 . 2 = 4 J BC → WBC = VBC . q = 2 . 1,5 = 3 J CD → WCD = VCD . q = 2 . 1,5 = 3 J DE → WDE = VDE . q = 2 . 1 = 2 J

Então o trabalho realizado para deslocá-lo de A até E vale WAE = WAB + WBC + WCD + WDE = 12 J

73) WAE = q . (VA – VE) WAE = 2 . 10–6 . (–2 – (+29)) WAE = – 6,2 . 10–5 J

74) a)

b) WAB = q . (VA – VE) WAB = 2 . 10–6 . (+20 – (–10)) WAB = 6 . 10–5 J

Exercício interativo

01 Durante o contato elétrons serão transferidos da esfera para o bastão e, em seguida, haverá uma repulsão entre eles.