Física IFísica IMecânicaMecânica

Alberto TannúsAlberto Tannús

II 2010II 2010

Tipler&Mosca, 5Tipler&Mosca, 5aa Ed. Ed.Capítulo 13 - FluidosCapítulo 13 - Fluidos

Gases e líquidos:Gases e líquidos: Gases Gases distancia intermolecular muito distancia intermolecular muito

maior que o tamanho das moléculas;maior que o tamanho das moléculas; Líquidos Líquidos distância comparável ao distância comparável ao

tamanho, que implica em forças tamanho, que implica em forças comparáveis às forças de ligação;comparáveis às forças de ligação; Ligações entre moléculas se quebram e se Ligações entre moléculas se quebram e se

refazem continuamente. Em média, um refazem continuamente. Em média, um líquido é coeso.líquido é coeso.

DensidadeDensidade

Volume

MassaDensidade

Densidade da água:

DensidaDensidades de des de algumas algumas substâncsubstâncias:ias:

ExemploExemplo Uma garrafa de Uma garrafa de 200 ml200 ml é completamente é completamente

preenchida com água a 4º C. Quando é preenchida com água a 4º C. Quando é aquecida a aquecida a 80º C80º C, , 6 g6 g de água transbordam de água transbordam da garrafa. Qual é a densidade da água a da garrafa. Qual é a densidade da água a 80º C80º C??

Pressão de um fluidoPressão de um fluido

Cada ponto de um corpo submerso em um Cada ponto de um corpo submerso em um fluido é sujeito a uma força perpendicular fluido é sujeito a uma força perpendicular à superfície, exercida pelo fluido.à superfície, exercida pelo fluido.

Força por unidade de área ≡ Pressão

Unidade: Pascal

Outras unidades:

PSI (lib/pol2), atmosfera (atm).

Módulo de volume Módulo de volume (compressibilidade)(compressibilidade)

A pressão de um fluido tende a A pressão de um fluido tende a comprimir objetos nele imersos. A comprimir objetos nele imersos. A razão entre a variação de pressão e razão entre a variação de pressão e o decréscimo percentual em volume o decréscimo percentual em volume é a compressibilidade do material.é a compressibilidade do material.

CompressibiliCompressibilidade de dade de diferentes diferentes substânciassubstâncias

ExemploExemplo

ExemploExemplo

Uma represa retangular de Uma represa retangular de 30 m30 m de largura de largura suporta um lago até a altura de suporta um lago até a altura de 25 m25 m. . encontre a força total horizontal nesta encontre a força total horizontal nesta represa.represa.

S:S:

TransmissibilidadeTransmissibilidade A pressão aplicada em um fluido A pressão aplicada em um fluido

contido por um recipiente é contido por um recipiente é transmitida transmitida sem variaçãosem variação para todos os para todos os pontos do fluido e para as paredes pontos do fluido e para as paredes do recipiente.do recipiente.

Macaco hidráulico

ExemploExemplo

O pistao maior de um macaco O pistao maior de um macaco hidráulico tem um raio de 20 cm. hidráulico tem um raio de 20 cm. Qual é a força necessaria no pistao Qual é a força necessaria no pistao menor de 2 cm de raio para erguer menor de 2 cm de raio para erguer um carro de 1500 kg?um carro de 1500 kg?

S:S:

Paradoxo da HidrostáticaParadoxo da Hidrostática

Pressão depende apenas da da profundidade Pressão depende apenas da da profundidade no fluido, não da forma do vaso que o contém.no fluido, não da forma do vaso que o contém.

Pressão diferencialPressão diferencial

P – Pat = PD ou

P = PD + Pat

Barômetro de TorricelliBarômetro de Torricelli

ExemploExemplo

A pressão média numa aorta é A pressão média numa aorta é aprox. 100 mmHg. Quanto vale esta aprox. 100 mmHg. Quanto vale esta pressão em Pascais?pressão em Pascais?

Princípio de ArquimedesPrincípio de Arquimedes Empuxo ou forças de flutuação: Empuxo ou forças de flutuação:

Um corpo totalmente ou parcialmente Um corpo totalmente ou parcialmente submerso em um fluido sofre um empuxo submerso em um fluido sofre um empuxo vertical para cima igual ao peso do fluido vertical para cima igual ao peso do fluido

deslocadodeslocado

DemonstraçãoDemonstração

Densidade relativaDensidade relativa

Densidade relativa = peso do objeto no ar/ peso de igual volume de água

= w0 / ww

ExemploExemplo A densidade relativa do ouro é 19.3. Se uma A densidade relativa do ouro é 19.3. Se uma

coroa de ouro puro pesa 8 N no ar, qual é o coroa de ouro puro pesa 8 N no ar, qual é o seu peso quando submerso em água?seu peso quando submerso em água?

Peso submersoPeso submerso

f = densidade do fluido

ExemploExemplo Uma balsa de area Uma balsa de area

A, espessura h e A, espessura h e massa 600 kg massa 600 kg flutua em um lago flutua em um lago com 7 cm com 7 cm submersos. Quando submersos. Quando um estudante sobe um estudante sobe nela, ela flutua com nela, ela flutua com 8.4 cm submersos. 8.4 cm submersos. Qual é a massa do Qual é a massa do estudante?estudante?

S:S:

ExemploExemplo

Uma rolha tem densidade de Uma rolha tem densidade de 200 kg/m200 kg/m33. . Encontre a fração de volume que Encontre a fração de volume que submerge quando ela é colocada na água.submerge quando ela é colocada na água.

V=volume da rolhaV=volume da rolhaV´=volume submersoV´=volume submerso

Fração de volume Fração de volume submersosubmerso

Para um iceberg:

FluidodinâmicaFluidodinâmica

Consideraremos fluxo não turbulento;Consideraremos fluxo não turbulento; Consideraremos fluidos não viscosos;Consideraremos fluidos não viscosos; Consideraremos fluidos Consideraremos fluidos

incompressíveis;incompressíveis; Consideraremos densidade constante Consideraremos densidade constante

em todo o volume do fluido.em todo o volume do fluido.

Escoamento não viscosoEscoamento não viscoso

Iv = A.v = cte.

Equação de BernoulliEquação de Bernoulli

Dividindo por Dividindo por VV, obtemos:, obtemos:

ou,

(equação de Bernoulli)

Fluido em repouso:Fluido em repouso:

ExemploExemplo

Um grande tanque Um grande tanque de água tem um de água tem um pequeno furo a pequeno furo a uma distancia uma distancia hh abaixo da abaixo da superfície da água. superfície da água. Encontre a Encontre a velocidade da velocidade da água água imediatamente na imediatamente na saída do furo.saída do furo.

S:S:

Fluido na mesma altura Fluido na mesma altura ((y=0y=0))

Forças viscosasForças viscosas

R é a “resistência” ao fluxo

Exemplo:Exemplo:

No curso do sangue pelas artérias No curso do sangue pelas artérias pequenas artérias e capilares, a pressao pequenas artérias e capilares, a pressao diferencial cai de aprox. diferencial cai de aprox. 100 torr100 torr até zero. até zero. Se Se IIvv = 0.8 L/s = 0.8 L/s, encontre a resistência total , encontre a resistência total do circuito vascular.do circuito vascular.

Número de ReynoldsNúmero de Reynolds

Caracteriza limiar entre fluxo Caracteriza limiar entre fluxo laminar e turbulento;laminar e turbulento;

R<2000 R<2000 laminar; laminar; R>3000 R>3000 turbulento; turbulento; Entre estes valores: fluxo instável.Entre estes valores: fluxo instável.