LOS GASES Y LA TEORIA CINÉTICA MOLECULAR

La materia existe en tres estados físicos: sólido, líquido y gaseoso. Los líquidos y gases reciben el nombre de fluidos, por que pueden fluir con libertad. Los gases ejercen presión en sus alrededores, a su vez se requiere cierta presión para confinarlos. La Presión, el Volumen que ocupa, la Temperatura a la que se encuentra y la cantidad de sustancia que contiene (número de moles) están relacionadas. A partir de las leyes de Boyle-Mariotte, Charles- Gay Lussac y Avogadro se puede determinar la ecuación que relaciona estas variables conocida como Ecuación de Estado de los Gases Ideales: PV=nRT. El valor de R (constante de los gases ideales) puede determinarse experimentalmente y tiene un valor de 0,082 (atm.L/K.mol ).No se puede modificar una de estas variables sin que cambien las otras.

Según la teoría cinética, la temperatura es una medida de la energía cinética media de los átomos y moléculas que constituyen un sistema. Dado que la energía cinética depende de la velocidad, podemos decir que la temperatura está relacionada con las velocidades medias de las moléculas del gas.

La presión Según la teoría cinética, la presión de un gas está relacionada con el número de choques por unidad de tiempo de las moléculas del gas contra las paredes del recipiente. Cuando la presión aumenta quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo es mayor. la presión en un gas es la misma en todos los puntos del recipiente cuando existe equilibrio térmico.

El volumen es el espacio que ocupa un sistema. Recuerda que los gases ocupan todo el volumen disponible del recipiente en el que se encuentran. Decir que el volumen de un recipiente que contiene un gas ha cambiado es equivalente a decir que ha cambiado el volumen del gas.

La cantidad de gas está relacionada con el número total de moléculas que se encuentran en un recipiente. La unidad que utilizamos para medir la cantidad de gas es el mol.

LEY DE AVOGADRO

Un mol es una cantidad igual al llamado número de Avogadro:

EJEMPLO:

Sabemos que 3.50 L de un gas contienen 0.875 mol. Si aumentamos la cantidad de gas hasta 1.40 mol, ¿cuál será el nuevo volumen del gas? (a temperatura y presión constantes)

Solución: Usamos la ecuación de la ley de Avogadro : V1n2 = V2n1

(3.50 L) (1.40 mol) = (V2) (0.875 mol)

Comprueba que si despejamos V2 obtenemos un valor de 5.60 L

LEY DE BOYLE (relación volumen presión)

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una presión P1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:

Ejemplo:

4.0 L de un gas están a 600.0 mmHg de presión. ¿Cuál será su nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 800.0 mmHg?

Solución: Sustituimos los valores en la ecuación P1V1 = P2V2.

(600.0 mmHg) (4.0 L) =(800.0 mmHg) (V2)

Si despejas V2 obtendrás un valor para el nuevo volumen de 3L.

LEY DE CHARLES

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:

que es otra manera de expresar la ley de Charles.

Esta ley se descubre casi ciento cuarenta años después de la de Boyle debido a que cuando Charles la enunció se encontró con el inconveniente de tener que relacionar el volumen con la temperatura Celsius ya que aún no existía la escala absoluta de temperatura.

Ejemplo:

Un gas tiene un volumen de 2.5 L a 25 °C. ¿Cuál será su nuevo volumen si bajamos la temperatura a 10 °C?

*Recuerda que en estos ejercicios siempre hay que usar la escala Kelvin.

Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:

T1 = (25 + 273) K= 298 K

T2 = (10 + 273 ) K= 283 K

Ahora sustituimos los datos en la ecuación:

2.5L   V2

----- = -----298 K   283 K

Si despejas V2 obtendrás un valor para el nuevo volumen de 2.37 L.

LEY DE GAY LUSSAC (relación temperatura- presión)

Supongamos que tenemos un gas que se encuentra a una presión P1 y a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos la temperatura hasta un nuevo valor T2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:

que es otra manera de expresar la ley de Gay-Lussac.

Esta ley, al igual que la de Charles, está expresada en función de la temperatura absoluta. Al igual que en la ley de Charles, las temperaturas han de expresarse en Kelvin.

Ejemplo:

Cierto volumen de un gas se encuentra a una presión de 970 mmHg cuando su temperatura es de 25.0°C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 760 mmHg?

Solución: Primero expresamos la temperatura en kelvin:

T1 = (25 + 273) K= 298 K

Ahora sustituimos los datos en la ecuación:

970 mmHg   760 mmHg------------ = ------------

298 K   T2

Si despejas T2 obtendrás que la nueva temperatura deberá ser 233.5 K o lo que es lo mismo -39.5 °C.

ECUACION DE ESTADO

¿Cuál es la temperatura en K de un gas ideal, si 0.664 molesocupan un volumen de 1470 mL a la presión de 1.1 atm ?

Problema 1) Un volumen gaseoso de un litro es calentado a presión constante desde 18 °C hasta 58 °C, ¿qué volumen final ocupará el gas?.

DesarrolloDatos:

V1 = 1 l

P1 = P2 = P = constante

t1 = 18 °C

t2 = 58 °C

Ecuación:

P1.V1/T1 = P2.V2/T2

Si P = constante

V1/T1 = V2/T2

Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas.

t1 = 18 °CT1 = 18 °C + 273,15 °CT1 = 291,15 K

t2 = 58 °CT2 = 58 °C + 273,15 °CT2 = 331,15 K

Despejamos V2:

V2 = V1.T2/T1V2 = 1 l.331,15 K/291,15 KV2 = 1,14 l

Problema 2) Una masa gaseosa a 32 °C ejerce una presión de 18 atmósferas, si se mantiene constante el volumen, qué aumento sufrió el gas al ser calentado a 52 °C?.

DesarrolloDatos:

t1 = 32 °C

t2 = 52 °C

P1 = 18 atmósferas

V1 = V2 = V = constante

Ecuación:

P1.V1/T1 = P2.V2/T2

Si V = constante:

P1/T1 = P2/T2

Pasamos las temperaturas a temperaturas absolutas.

t1 = 32 °CT1 = 32 °C + 273,15 °CT1 = 305,15 K

t2 = 52 °CT2 = 52 °C + 273,15 °CT2 = 325,15 K

Despejamos P2:

P2 = P1.T2/T1P2 = 18 atmósferas.325,15 K/305,15 KP2 = 19,18 atmósferas

Problema n° 3) En un laboratorio se obtienen 30 cm ³ de nitrógeno a 18 °C y 750 mm de Hg de presión, se desea saber cuál es el volumen normal.

Problema n° 4) Una masa de hidrógeno en condiciones normales ocupa un volumen de 50 litros, ¿cuál es el volumen a 35 °C y 720 mm de Hg?.

Problema n° 5) Un gas a 18 °C y 750 mm de Hg ocupa un volumen de 150 cm ³, ¿cuál será su volumen a 65 °C si se mantiene constante la presión?.

*Hay que recordar siempre que la temperatura de la ecuación de estado del gas ideal es absoluta, es decir, hay que expresarla en Kelvin.

También es habitual encontrar la referencia a condiciones normales. Esto quiere decir una presión de 1 atm y una temperatura de 25o C. En el caso de condiciones normales el volumen ocupado por un mol de gas ideal es

Ejercicio 1

Calcule la presión que ejercerán 4 g de dióxido de carbono que se encuentran en un recipiente de 5,0 litros de capacidad a 37ºC de temperatura. ¿Cuántas moles y cuantas moléculas del mismo hay en ese recipiente?

Ejercicio 2

Un gas ocupa un volumen de 100 litros a 720 mm Hg y una cierta temperatura. ¿A qué presión debe someterse isotérmicamente para que ocupe 5,0 litros?

Ejercicio 3

Un recipiente de 5,0 litros, al que se ha hecho previamente el vacío, se llena de hidrógenogaseoso. Si la temperatura es 27 ºC y la presión 700 mm Hg. a) ¿Cuántas moléculas de H2

contiene el matraz?

Ejercicio 4

Se llena de hidrógeno un recipiente de 5 litros a 10ºC y 730 mm Hg. ¿Cuantos gramos y moles hemos introducido?¿Cuál debería ser la temperatura para que la presión se redujera a la mitad?

Ejercicio 5

Un recipiente de 10 l. se llena de hidrógeno a 25°C y 770 mm de presión. Determinar la cantidad que se ha introducido, expresándola en gramos, moles y moléculas.

Ejercicio 6

El volumen inicial de un gas es 4,00 litros, ¿cuál es el volumen final después de que la presión se haya reducido desde 760 mmHg a 50 mmHg?

Ejercicio 7

¿Qué presión hay que aplicar a 2,0 litros de un gas que se encuentra a una presión de 1,0 atmpara comprimirlo hasta que ocupe 0,80 litros?

Ejercicio 8

Se tienen 5 litros de Hidrógeno a 20/C y 380 mm de presión. ¿Cuántos átomos hay?¿Cuantos gramos? ¿Cuántos moles? ¿Qué volumen ocuparían en Condiciones Normales?

Ejercicio 9

Se tienen 5 litros de Helio a 20/C y 380 mm de presión. ¿Cuantos átomos hay?¿Cuantos gramos de Hidrógeno contendrían el mismo número de moléculas que de átomos tiene dicho Helio?

Ejercicio 10

Calcular la temperatura a la que deberán encontrarse 7 g de NITRÓGENO que están en unrecipiente de 10 Litros a una presión de 870 mm Hg.