Fsica I - Prof. Renato Pugliese Mecnica - ?sica I - Prof. Renato Pugliese Mecnica - Projetos 1

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    11-Nov-2018

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  • Fsica I - Prof. Renato PuglieseMecnica - Projetos1 semestre de 2016

    Prova 1 Abril

    Nome: ________________________________________________________________ Matr.: _____________

    ATENO: Resolva apenas 4 questes, sua escolha, das 5 sugeridas. Antes de entregar a avaliaoresolvida, preencha abaixo qual questo voc DISPENSOU. Caso voc resolva as 5 questes, apenas as 4primeiras sero corrigidas.Voc DISPENSOU a questo: (1) (2) (3) (4) (5)

    MRU x = (xf x0)t = (tf t0)vm = x/t = (xf x0)/(tf t0)v = lim(t=0) x/t = dx/dtx(t) = x0 + vmt

    MRUVam = v/t= (vf v0)/(tf - t0)a = lim(t=0) v/t = dv/dtv(t) = v0 + atx(t) = x0 + v0t + at/2v = v0 + 2.a.(x-x0)

    Use: g = 10,0 m/s

    1. (2,5) Durante a avaliao de um veculo novo feita por uma revista especializada constatou-se que o mesmodemorava 10,5 s para sair do repouso e atingir a velocidade de 100 km/h em linha reta.

    a) (1,5) Calcule a acelerao mdia do veculo, em km/h, neste teste.

    Para calcularmos em km/h necessrio que a velocidade esteja em km/h e o tempo em h, assim:

    t = 10,5 s = 10,5 s.(1 h/3600 s) = 0,00292 h

    am = v/t = 100/0,00292 = 34300 km/h

    b) (1,0) Supondo que a acelerao foi constante por todo o trajeto acima, calcule a distncia percorrida peloveculo, em m.

    Considerando x0 = 0 e v0 = 0, temos:

    x(t) = x0 + v0t + at/2 = 34300.0,00292/2 = 0,146 km = 146 m

    2. (2,5) Em 1992, o recorde mundial de velocidade em uma bicicleta foi estabelecido por Chris Huber. Seutempo para percorrer um trecho de 200 m foi de apenas 6,509 s, ao final do qual ele comentou: Cogito ergozoom! (Penso, logo, corro!). Em 2001, Sam Wittingham quebrou o recorde de Huber em 19 km/h. Qual foi otempo gasto por Wittingham para percorrer os 200 m?

    MRUPara Huber: vm = x/t = 200/6,509 = 30,73 m/s.

    Para Wittingham: vm = x/t t = x/vm = 200/(30,73m/s+19km/h)t = x/vm = 200/(30,73m/s+5,28m/s)t = x/vm = 200/(36m/s) = 5,556 s

  • 3. (2,5) Se a posio de uma partcula dada por x(t) = 2 20t + 4t (onde t est em s e x em m), determine:

    a) (1,0) a velocidade da partcula em t = 2 s;

    Por ser uma funo polinomial de grau dois, temos que: v0 = - 20 m/s, x0 = 2 m e a = 8 m/s. Assim:v(t) = v0 + atv(2) = - 20 + 8.2 = - 4 m/s.

    b) (1,0) a posio e o sentido de movimento (se positivo ou negativo) da partcula em t = 4 s;

    x(4) = 2 20.4 + 4.4 = 2 80 + 64 = - 14 m

    Para sabermos o sentido do movimento, precisamos calcular v(4):v(4) = - 20 + 8.4 = + 12 m/s sentido positivo de movimento

    c) (0,5) a acelerao da partcula em t = 14 s.

    a = 8 m/s para qualquer instante de tempo, pois constante.

    4. (2,5) Em um prdio em construo, uma ferramenta solta cai e chega ao solo com uma velocidade de 36 m/s.

    a) (1,0) Em quanto tempo e de que altura a ferramenta caiu?

    Mov. de queda livre (MRUV). Adotando referencial vertical y orientado para baixo, temos:v0 = 0vf = 36 m/sa = g = 10,0 m/sy0 = 0yf = h = ?t0 = 0tf = t = ?

    v(t) = v0 + at 36 = 0 + 10.t t = 3,6 s

    y(t) = y0 + v0t + at/2 h = 0 + 0.3,6 + 10.3,6/2 = 64,8 m

    b) (1,5) Esboce os grficos de y(t), v(t) e a(t) para o movimento descrito acima.

    y(t): grfico em forma de parbola ascendente com concavidade para cima, partindo de (0;0) e alcanando (3,6;64,8).

    v(t): grfico linear (reta) ascendente partindo de (0;0) e alcanando (3,6;36).

    a(t): grfico linear (reta) constante, de (0;10) a (3,6;10).

  • 5. (2,5) Um certo avio tem uma velocidade de 290 km/h e est mergulhandocom um ngulo de 30,0 com a horizontal quando o piloto libera um chamariz(ver figura). A distncia horizontal entre o ponto de lanamento e o ponto onde ochamariz se choca com o solo d = 700 m.

    a) (1,5) Quanto tempo o chamariz passou no ar?

    Mov. em duas dimenses, sendo MRUV projetado na vertical (y) e MRU projetado na horizontal (x).

    Assim, considerando origem (0;0) de (x;y) na posio e no instante do lanamento, e y orientado para baixo, x para a direita, temos:

    Em x: Em y:x0 = 0 y0 = 0xf = 700 m yf = h = ?t0 = 0 t0 = 0tf = t = ? tf = t = ?

    v0x = v0.cos = 251 km/h = 69,8 m/s v0y = v0.sen = 145 km/h = 40,3 m/svfx = 69,8 m/s vfy = ?ax = 0 ax = g = 10,0 m/s

    x(t) = x0 + v.t 700 = 0 + 69,8.tt = 10,0 s

    b) (1,0) De que altura foi lanado?

    y(t) = y0 + v0yt + ayt/2h = 0 + 40,3.10,0 + 10,0.10,0/2h = 903 m

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