Física IVPrática: Interferência e Difração

Baseado no material preparado porSandro FonsecaHelena MalbouissonClemencia Mora

Interferência

Princípio de Huygens✦ Todos os pontos de uma frente de onda se comportam como

fontes pontuais para ondas secundárias.

✦ Depois de um intervalo de tempo t, a nova posição da frente onda é dada por uma superfície tangente a estas ondas secundárias.

3

Princípio de Huygens✦ Todos os pontos de uma frente de onda se comportam como

fontes pontuais para ondas secundárias.

✦ Depois de um intervalo de tempo t, a nova posição da frente onda é dada por uma superfície tangente a estas ondas secundárias.

3

4

Experimento de Young

Interferência

S1 e S2 são fontes Coerentes e em fase

5

6

Temos a formação de franjas devido à diferença de percursos (ópticos):

Ondas em Fase: Interferência construtiva

Ondas fora de Fase: Interferência Destrutiva

R é a meia distância entre P e Q.

Localização das Franjas

7

L >> d

� = r2 � r1 = dsen✓

Franja claras:Int. construtiva � = m�; dsen✓ = m�; m = 0, 1, 2, ...

Franja escuras:Int. destrutiva

� = (m + 1/2)�; dsen✓ = (m + 1/2)�

Franjas Claras e Escuras

8

Máximo Central

9

10

Verificação experimental do fenômeno de interferência

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Material Utilizado

• fonte LASER

• banco óptico

• suportes

• dispositivos de fendas duplas e múltiplas

• anteparo

12

Setup Experimental

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⌥

�y =⌥n

D

dLASER m=0

m=1

m=2

Procedimentos

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na eq. (6.1), obtendo � a partir da medida da posição yn

do máximo de ordem n.

6.2 Objetivos

Estudar o fenômeno da interferência entre feixes de luz, e usar as propriedades destefenômeno para medir o comprimento de onda de uma fonte LASER.

6.3 Material Utilizado• fonte LASER• banco óptico• fendas duplas• lentes convergentes• lâmina de vidro

• suportes• anteparo (folha branca)• régua• trena

6.4 Procedimentos

6.4.1 Interferência usando luz monocromática (LASER)

CUIDADO:

Não exponha os olhos ao feixe de LASER.Mantenha o nível dos olhos sempre acima do plano horizontal do

feixe.

1. Ligue a fonte LASER e posicione a fenda dupla a cerca de 10 cm da fonte, no caminhodo feixe, de tal forma que ambas as fendas sejam iluminadas de forma simétrica;

2. Prenda uma folha branca no anteparo, para observar o padrão de interferência. Escolhauma distância D que facilite a medida da separação �y entre franjas consecutivas;

3. Marque no anteparo, os pontos de máximo (contidos no primeiro máximo de difração).Meça com uma régua, a distância entre o primeiro e o último ponto que você mar-cou. Divida então pelo número de intervalos contidos entre estes dois pontos, paradeterminar o valor de �y.

4. Meça a distância D e determine o comprimento de onda � do feixe de LASER, deacordo com a eq. (6.2) da seção 6.1;

5. Repita os passos anteriores para diferentes separações d entre as fendas;

6. Obtenha o valor médio encontrado para o comprimento de onda �, e compare com ovalor teórico, �

teo

= 632,8 nm.

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�y =D�

d

� =d�y

D

Análise

• 2 valores de distancia entre fendas

• 2 valores diferentes de Δy/D → não podemos aplicar MMQ

• Usar média

• Erro da média

15

Pratica n

o

6: Interferencia

Professor: Turma: Data: / /

Atencao

Utilize o verso desta folha como anteparo para marcar as posicoes

das franjas de interferencia e para fazer as suas medidas. Nao

esqueca de identificar cada fenda usada ao lado do padrao de in-

terferencia marcado.

Fenda d (mm) D (cm) Y (mm) Nintervalos

�y (mm)

A 0,25

B 0,50

C 0,25

D 0,50

Observacoes:

Nome do Aluno Assinatura

� =1

N

NX

i=1

�i

�� =s�pN

=

sPNi=1

��i � �

�2

N (N � 1)

Múltiplas Fendas

Interferência(Desprezando largura das fendas)

Múltiplas Fendas

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Fenda dupla

19

Fenda tripla

Múltiplas Fendas

20

Fenda quádrupla

Múltiplas Fendas

21

Fenda quíntupla

Múltiplas Fendas

Interferência + Difração(Considerando largura das fendas não desprezível)

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Fenda única

Múltiplas Fendas

24

Fenda dupla

Múltiplas Fendas

25

Fenda tripla

Múltiplas Fendas

26

Fenda quíntuplahttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu

Múltiplas Fendas

Evolução da intensidade

27

Procedimento

28

6.4.2 Estudo da interferência em um dispositivo de fendas múltiplas

1. Monte sobre o banco, o dispositivo de fendas múltiplas.

2. Começando pelo conjunto de fendas duplas, faça os ajustes como no primeiro ítem.Observe com atenção a figura de difração, formada no anteparo.

3. Mantendo a distância D constante, posicione então o conjunto de fendas triplas, nadireção do feixe, observando com atenção as variações ocorridas na figura de difração.

4. Proceda de forma similar para os conjuntos de quatro e cinco fendas.

5. Troque o dispositivo de fendas múltiplas pela rede de difração.

6. Anote todas as suas observações analisando se são compatíveis com as predições teóri-cas.

6.5 Questões

1. O que é a coerência entre dois feixes de luz?

2. Por que a coerência entre dois feixes é importante para a observação da interferênciaentre dois feixes de luz?

3. Dois ou mais feixes de luz totalmente incoerentes podem interferir? Como podemosobservar a interferência entre estes feixes?

4. Por que a experiência de Young usava uma fenda única, antes da fenda dupla? E porque, em nosso laboratório, nós não precisamos usar esta fenda única quando usamos ofeixe de LASER?

5. Na interferência por reflexões múltiplas, qual a origem da diferença de caminho ópticoque gera o padrão de interferência observado?

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Difração em fenda simples

Difração: Desvio da propagação retilínea da luz

Trata-se de um efeito de dispersão característico de fenômenos ondulatórios, que ocorre sempre que parte de uma frente de onda (sonora, de matéria, ou eletromagnética) é obstruída.

Fresnel (1819)

Em um anteparo, obtemos um padrão de difração

Difração por uma fenda simples

Franjas escuras ocorrem para:

a : largura da fenda

Determinação da Posição dos Máximos e Mínimos

Supondo raios quase-paralelos:

A diferença de caminho óptico é:

No anteparo as ondas devem estar fora de fase para formação da primeira franja escura:

δ

δ

A condição que determina a segunda franja escura é encontrada dividindo a fenda em 4 partes :

Teremos um mínimo quando:

Assim, para todos os mínimos :

δ

A posição dos mínimos é dada pela condição de que a diferença de percurso entre o raio superior e o inferior seja múltiplo de :

θ

λ

A posição dos mínimos é dada pela condição de que a diferença de percurso entre o raio superior e o inferior seja múltiplo de :

θ

λ

Δy

Δy

2*Δy

Principio de BabinetO padrão de mínimos e máximos é o mesmo para um obstáculo ou uma fenda se tiverem o mesmo tamanho e forma, i.e. uma fenda ou um fio de cabelo, grafite, palha do mesmo tamanho

Observe que aumentando-se a largura da fenda, a largura do máximo central diminui:

http://electron6.phys.utk.edu/light/1/Diffraction.htm

Difração por Duas Fendas

• No estudo do experimento de Young consideramos e obtivemos a figura da direita.

• Neste limite as fontes S1 e S2 irradiam (I0) de modo uniforme para todos os ângulos.

• Mas, se considerarmos uma razão finita, cada fonte irradiará de modo semelhante à figura da direita.

Interferência + Difração

O gráfico geral da intensidade é algo como:

uma fenda

duas fendas

Franjas escuras de difração devido à largura da fenda Franjas escuras de interferência devido à separação entre as fendas

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Fenda única

Múltiplas Fendas

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Fenda dupla

Quantos máximos

podemos contar nesse intervalo?

sen 𝜗n < sen θ1 nλ /d < λ/a

→ Os máximos de ordem n tais

que n < d/a

⇒ contaremos 2n +1 maximos (2n intervalos)

Múltiplas Fendas

Fenda tripla

Múltiplas Fendas

Fenda quíntuplahttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu

Múltiplas Fendas

Verificação experimental do fenômeno de difração

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Material Utilizado

• fonte LASER

• suporte (mesa)

• fendas para difração, fio de cabelo, e um grafite

• anteparo

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Determinação da largura de uma fenda muito estreita

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Procedimento• Monte a fonte LASER sobre o banco e o dispositivo de fenda única, posicionando aquela mais

estreita de forma que o feixe luminoso a atinja perpendicularmente. Por meio de um anteparo, observe a figura de difração que é formada. Faça o alinhamento do sistema.

• Ajuste o aparato, de forma que os máximos e mínimos da figura fiquem bem nítidos e separados. Então, marque alguns pontos de mínimo (aproximadamente 4) no anteparo, de forma que os ângulos de desvio em relação à direção de incidência sejam pequenos.

• Meça a distância D entre o plano das fendas e o anteparo.

• Determine a distância Δy entre dois mínimos consecutivos. Para isto, meça com uma régua a distância entre o primeiro e último ponto marcado, dividindo-a pelo número de intervalos existentes entre estes mínimos. Lembre-se que o intervalo central tem largura 2Δy.

• Determine então, a largura da fenda a, considerando o comprimento de onda da fonte LASER, 632,8 nm.

• Mantendo a mesma distância D, entre o plano das fendas e o anteparo, posicione as outras fendas e observe as diferenças entre as figuras de difração formadas em cada caso.

• Ajustando o aparato de maneira conveniente, faça as mesmas medidas para cada uma das três fendas restantes.

(Usar senθ ≅ y/D para θ pequeno e asenθm = mλ , com m = 1,2,3, etc.)

Determinação da espessura de um fio de cabelo e um grafite

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Procedimento

• Monte sobre o banco, o dispositivo que contém o fio de cabelo.

• Ajuste o sistema, como no caso anterior e proceda de forma similar para fazer as medidas.

• Determine assim, a espessura do fio de cabelo. (Valor esperado ~ 30 - 100 μm)

• Repetir para o grafite. (Valor de acordo com a lapiseira 0,3 - 0,9 mm)

Difração: orifícios circulares e redes de difração

Em um anteparo, obtemos um padrão de difração

Difração por uma fenda

Franjas escuras ocorrem para:

a : largura da fenda

Difração por uma Abertura CircularA posição do primeiro mínimo, para uma abertura circular de diâmetro d, é dada por:

d

Difração a partir de duas fontes pontuais próximas

�✓ ⇡ arcsen

✓1,22

�

d

◆

<latexit sha1_base64="+okl+mTqoGbocNZHhl3p5hW8vj0=">AAACMXicbVDLSiNBFK32MWrmYUaXbsoJAwpD6A6CsxTHhUuFiQqpEG5X304Kq6ubqttDQtO/NBv/ZHDjQhG3/oSVmMX4OFBwOOdeTt0TF1o5CsObYGFxafnDyupa4+Onz1/Wm183zlxeWoldmevcXsTgUCuDXVKk8aKwCFms8Ty+/DX1z/+gdSo3v2lSYD+DoVGpkkBeGjSPxRFqAkEjJOACisLmYy4Ix1SBlQ5NLTSmtMOjH2K70xGpBVkJ7RMSqKuk5sKq4Yh2B81W2A5n4G9JNCctNsfJoPlPJLksMzQkNTjXi8KC+j6UlNRYN0TpsAB5CUPseWogQ9evZhfX/LtXEp7m1j9DfKb+v1FB5twki/1kBjRyr72p+J7XKyn92a+UKUpCI5+D0lJzyvm0Pp4oi5L0xBOQVvm/cjkC3wn5khu+hOj1yW/JWacdhe3odK91cDivY5VtsW9sh0Vsnx2wY3bCukyyv+ya3bK74Cq4Ce6Dh+fRhWC+s8leIHh8Anogqlc=</latexit><latexit sha1_base64="+okl+mTqoGbocNZHhl3p5hW8vj0=">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</latexit><latexit sha1_base64="+okl+mTqoGbocNZHhl3p5hW8vj0=">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</latexit><latexit sha1_base64="+okl+mTqoGbocNZHhl3p5hW8vj0=">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</latexit>

Critério de Rayleigh : A separação angular mínima para que duas fontes pontuais possam ser distinguidas é aquela onde o máximo central de uma coincide com o primeiro mínimo da figura de difração da outra:

�✓R ⇡ arcsen

✓1,22

�

d

◆⇡ 1,22

�

d<latexit sha1_base64="Xrxfgpmk+kuMLSCPXKvknD3YrHQ=">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</latexit><latexit sha1_base64="Xrxfgpmk+kuMLSCPXKvknD3YrHQ=">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</latexit><latexit sha1_base64="Xrxfgpmk+kuMLSCPXKvknD3YrHQ=">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</latexit><latexit sha1_base64="Xrxfgpmk+kuMLSCPXKvknD3YrHQ=">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</latexit>

Os sistemas ópticos (microscópios, telescópios, olho humano) são caracterizados por um poder de resolução:

Rede de Difração

Rede de DifraçãoConsiderando as fontes pontuais, duas a duas, teremos máximos no anteparo quando:

d

a

Frentes de onda

Largura das Linhas em uma rede de difração Verificamos no estudo da difração por uma fenda "a" que a posição do primeiro mínimo é dada por:

Largura das Linhas em uma rede de difração Verificamos no estudo da difração por uma fenda "a" que a posição do primeiro mínimo é dada por:

Para calcular a meia largura da linha clara central na rede, podemos fazer a analogia:

Largura das Linhas em uma rede de difração Verificamos no estudo da difração por uma fenda "a" que a posição do primeiro mínimo é dada por:

Para um ângulo geral:

Para calcular a meia largura da linha clara central na rede, podemos fazer a analogia:

A rede de difração tem uma resolução muito superior a uma fenda dupla, por exemplo:

Pode ser utilizada para determinar um valor de comprimento de onda desconhecido a partir do ângulo observado.

Pode ser utilizada para determinar um desconhecido a partir de :

Espectrômetro de Rede de Difração

23

Material Utilizado

• fonte LASER

• fonte incandescente de luz

• suporte (mesa)

• fendas para difração de aperturas circulares e rede de difração

• anteparo

62

Determinação do diâmetro de orifícios circulares

64

Procedimento

• Coloque um dos orifícios circulares no caminho do feixe laser, e observe a figura de difração formada;

• Meça o diâmetro do primeiro anel de mínimo, e com isto determine o diâmetro do orifício, através da expressão:

• Determine também o diâmetro do outro orifício.

d sen ✓ = 1,22�<latexit sha1_base64="s7DHTrMMspSjXYgkicb0HKSvc3s=">AAACDnicbZDLSgMxFIYz9VbrrerSTbQILqTMFEE3QtGNywpWhc5QMplTG5rJDMkZsQx9Aje+ihsXirh17c63MdN24e2HwMd/zkly/jCVwqDrfjqlmdm5+YXyYmVpeWV1rbq+cWmSTHNo80Qm+jpkBqRQ0EaBEq5TDSwOJVyFg9OifnUL2ohEXeAwhSBmN0r0BGdorW51N/L3fYQ7zA2oUcF9QEaPqbfvbzcavrRXRaxbrbl1dyz6F7wp1MhUrW71w48SnsWgkEtmTMdzUwxyplFwCaOKnxlIGR+wG+hYVCwGE+TjdUZ01zoR7SXaHoV07H6fyFlszDAObWfMsG9+1wrzv1onw95RkAuVZgiKTx7qZZJiQotsaCQ0cJRDC4xrYf9KeZ9pxtEmWLEheL9X/guXjbrn1r3zg1rzZBpHmWyRHbJHPHJImuSMtEibcHJPHskzeXEenCfn1XmbtJac6cwm+SHn/QsgbJra</latexit><latexit sha1_base64="s7DHTrMMspSjXYgkicb0HKSvc3s=">AAACDnicbZDLSgMxFIYz9VbrrerSTbQILqTMFEE3QtGNywpWhc5QMplTG5rJDMkZsQx9Aje+ihsXirh17c63MdN24e2HwMd/zkly/jCVwqDrfjqlmdm5+YXyYmVpeWV1rbq+cWmSTHNo80Qm+jpkBqRQ0EaBEq5TDSwOJVyFg9OifnUL2ohEXeAwhSBmN0r0BGdorW51N/L3fYQ7zA2oUcF9QEaPqbfvbzcavrRXRaxbrbl1dyz6F7wp1MhUrW71w48SnsWgkEtmTMdzUwxyplFwCaOKnxlIGR+wG+hYVCwGE+TjdUZ01zoR7SXaHoV07H6fyFlszDAObWfMsG9+1wrzv1onw95RkAuVZgiKTx7qZZJiQotsaCQ0cJRDC4xrYf9KeZ9pxtEmWLEheL9X/guXjbrn1r3zg1rzZBpHmWyRHbJHPHJImuSMtEibcHJPHskzeXEenCfn1XmbtJac6cwm+SHn/QsgbJra</latexit><latexit sha1_base64="s7DHTrMMspSjXYgkicb0HKSvc3s=">AAACDnicbZDLSgMxFIYz9VbrrerSTbQILqTMFEE3QtGNywpWhc5QMplTG5rJDMkZsQx9Aje+ihsXirh17c63MdN24e2HwMd/zkly/jCVwqDrfjqlmdm5+YXyYmVpeWV1rbq+cWmSTHNo80Qm+jpkBqRQ0EaBEq5TDSwOJVyFg9OifnUL2ohEXeAwhSBmN0r0BGdorW51N/L3fYQ7zA2oUcF9QEaPqbfvbzcavrRXRaxbrbl1dyz6F7wp1MhUrW71w48SnsWgkEtmTMdzUwxyplFwCaOKnxlIGR+wG+hYVCwGE+TjdUZ01zoR7SXaHoV07H6fyFlszDAObWfMsG9+1wrzv1onw95RkAuVZgiKTx7qZZJiQotsaCQ0cJRDC4xrYf9KeZ9pxtEmWLEheL9X/guXjbrn1r3zg1rzZBpHmWyRHbJHPHJImuSMtEibcHJPHskzeXEenCfn1XmbtJac6cwm+SHn/QsgbJra</latexit><latexit sha1_base64="s7DHTrMMspSjXYgkicb0HKSvc3s=">AAACDnicbZDLSgMxFIYz9VbrrerSTbQILqTMFEE3QtGNywpWhc5QMplTG5rJDMkZsQx9Aje+ihsXirh17c63MdN24e2HwMd/zkly/jCVwqDrfjqlmdm5+YXyYmVpeWV1rbq+cWmSTHNo80Qm+jpkBqRQ0EaBEq5TDSwOJVyFg9OifnUL2ohEXeAwhSBmN0r0BGdorW51N/L3fYQ7zA2oUcF9QEaPqbfvbzcavrRXRaxbrbl1dyz6F7wp1MhUrW71w48SnsWgkEtmTMdzUwxyplFwCaOKnxlIGR+wG+hYVCwGE+TjdUZ01zoR7SXaHoV07H6fyFlszDAObWfMsG9+1wrzv1onw95RkAuVZgiKTx7qZZJiQotsaCQ0cJRDC4xrYf9KeZ9pxtEmWLEheL9X/guXjbrn1r3zg1rzZBpHmWyRHbJHPHJImuSMtEibcHJPHskzeXEenCfn1XmbtJac6cwm+SHn/QsgbJra</latexit>

Estudo da difração em um dispositivo de fendas múltiplas

66

Procedimento

2. Determinação da espessura de um fio de cabelo.

• Monte sobre o banco, o dispositivo que contém o fio de cabelo.• Ajuste o sistema, como no caso anterior e proceda de forma similar para fazer as

medidas.• Determine assim, a espessura do fio de cabelo.

Segunda Parte:

3. Determinação do diâmetro de orifícios circulares

• Coloque um dos orifícios circulares no caminho do feixe laser, e observe a figurade difração formada;

• Meça o diâmetro do primeiro anel de mínimo, e com isto determine o diâmetrodo orifício, através da expressão d sen ✓ = 1, 22�. Note que a eq. (7.2) não podeser usada para orifícios circulares!

• Determine também o diâmetro do outro orifício circular.

4. Observação de diferentes figuras de difração.

• Monte sobre o banco, o dispositivo que contém aberturas com diferentes geome-trias (quadrangular e hexagonal).

• Observe as figuras de difração formadas em cada caso, e tente entendê-las.

5. Determinação aproximada dos comprimentos de onda de diferentes cores.

• Troque a fonte LASER, pela fonte de luz incandescente.• Use dispositivos de abertura vertical, de modo a colimar convenientemente, o

feixe de luz.• Verifique o espectro que é formado no anteparo.• Marque um ponto no centro da faixa branca e para cada uma das cores que é

formada, marque também um ponto no centro da faixa, obtendo assim, valoresy

m

relativos a cada cor.• Meça a distância D entre o plano da rede de difração e o anteparo.• A partir destes dados, calcule o sen ✓ e determine então os comprimentos de onda

das diversas cores observadas.

Observação:Fornecemos a seguir, uma tabela com os intervalos de comprimentos de onda das

cores que compõem o espectro visível.

33

67

ProcedimentoRede de Difração

Fonte policromática

Rede de difração com 300 ou 600 linhas/mm (d)

D

Anteparo

n=0

n=1

(um pouco subjetivo)

Luz branca

d sen ✓n = n�

sen ✓n =ynp

D2 + y2n<latexit sha1_base64="qcN7xqi4byIuVjPCy9xADWu+VvQ=">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</latexit><latexit sha1_base64="qcN7xqi4byIuVjPCy9xADWu+VvQ=">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</latexit><latexit sha1_base64="qcN7xqi4byIuVjPCy9xADWu+VvQ=">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</latexit><latexit sha1_base64="qcN7xqi4byIuVjPCy9xADWu+VvQ=">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</latexit>