IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO

1. Impulso de uma força constante

Consideremos uma força constante , que atua durante um intervalo de tempo sobre uma partícula. O impulso de nesse intervalo de tempo é uma grandeza vetorial definida por:

Pela definição, percebemos que os vetores I e F têm a mesma direção e o mesmo sentido (Fig.1). A unidade de impulso não tem nome especial, sendo expressa em função das unidades de F e t

Exemplo 1

Uma força F constante, de intensidade F = 20 N, que atua durante um intervalo de tempo t = 3,0 s sobre o bloco representado na figura. Determine o impulso de F nesse intervalo de tempo.

Resolução

Pela definição temos:

O vetor I tem a mesma direção e o mesmo sentido que F e seu módulo é dado por:

2. QUANTIDADE DE MOVIMENTO DE UMA PARTÍCULA

Consideremos uma partícula de massa m e velocidade V (Fig.1). A quantidade de movimento Q da partícula é definida por:

Pela definição, vemos que a quantidade de movimento é uma grandeza vetorial. Além disso, os vetores Q e V têm a mesma direção e o mesmo sentido.

A quantidade de movimento e também chamada de momento linear.

Exemplo 1

Uma partícula de massa m = 3,0 kg tem a velocidade V representada na figura, sendo seu módulo V = 2,0 m/s.

a) Represente a quantidade de movimento Q da partícula

B) Calcule o módulo de Q

Sendo Q = m.V temos:

3. Impulso de força variávelNo caso particular em que a direção da força é constante, é possível mostrar que o impulso é dado pela área da figura sombreada (Fig.2) no gráfico de F em função de t.

Exemplo

O impulso de entre os instantes t1 = 1 s e t2 = 4 s, tem módulo dado pela área da figura sombreada no gráfico

I. = .Q F .t = Q2 – Q1

Esta equação traduz o Teorema de Impulso.

Consideremos um caso particular, de uma partícula em movimento retilíneo de modo que a força resultante F seja constante. Suponhamos que no instante t1 a partícula tenha velocidade V1 e no instante t2 a velocidade V2 seja (Fig.3)

4. Teorema do Impulso

ExemploUm bloco de massa m = 2,0 kg tem movimento retilíneo de modo que a força resultante F tem módulo dado pelo gráfico a seguir. Sabendo que no instante t1 = 1s, a velocidade do bloco é v1 = 10 m/s, calcule sua velocidade no instante t2 = 4 s.

Resolução

I = Q I = Q2 - Q1 I = m v2 - m v1

60 = (2,0) (v2) - (2,0) (10) 60 = (2,0) (v2) - (20)

2 v2 = 80

PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO Exemplo

Dois blocos A e B, de massas mA = 6,0 kg e mB = 4,0 kg, movem - se inicialmente sobre uma superfície horizontal lisa, numa mesma reta, com velocidades vA = 8,0 m/s e vB = 3,0 m/s, como ilustra a figura. Como vA > vB, os blocos acabam colidindo e após a colisão, ficam unidos. Qual a velocidade do conjunto após a colisão?

Resolução

A quantidade de movimento total antes da colisão, deve ser igual ao total após a colisão. Depois da colisão os dois blocos formarão um único corpo de massa m = 10 kg que move-se com velocidade v.