Universidade de Brasília2°semestre/2011

LABORATÓRIORELATÓRIO 1

Disciplina: Física para Ciências AgráriasProfessor: José Francisco da Rocha NetoData da experiência: 29 de agosto 2011Experiência: Medidas e ErrosTurma: B

Data da Entrega: 05 setembro 2011Grupo: 04

Componentes do Grupo Matricula Nota

Fernanda Ferreira da Costa 11/0117204

Gabriela de Souza Neves 11/0118715

Priscilla Fernandes 11/0136713

1. Introdução

Uma medida experimental é representada quando é atribuído um erro. Quando realizamos essa medida é necessário estabelecer uma certeza no valor encontrado.

Nesse experimento determinamos o valor e seus respectivo desvio ou erro.

2. Objetivos da Experiência

O experimento tem por objetivo entender o grau de incerteza que cada medida está associada e aprender que a distinguir os diferentes tipos de erros. No caso desse experimento, o erro aleatório e o instrumental, mostra como utilizar as regras da Teoria de Erros e os Algarismos Significativos no tratamento de dados. Tem também como objetivo verificar a incerteza associada a uma medida e como a qual pode ser reduzida, aumentando a precisão do instrumento.

3. Resultados e Discussões

- Densidade

Cilindro: 24,3g

- Densidade do cilindro

Medidas 1 2 3 4 5 Média

Raio 1 2,25cm 2,25cm 2,0cm 2,8cm 2,8cm 2,42cm

Raio 2 2,25cm 2,4cm 2,35cm 2,5cm 2,3cm 2,36cm

Altura 5,3cm 5,5cm 5,4cm 5,65cm 5,65cm 5,5cm

ρ = m/v .:. ρ = m/ h.π(raio1² - raio2²)

ρ = 24,38/5,5. 0,3π = 24,3/1,6π

ρ = 15,18π

- Delta da Densidade:

∆ρ = ʌm/ π.h(r²-r²) + (m/ π.h²(r²-r²)) + (ʌh/h + 2(ʌr + ʌr/ r²-r²))

∆ρ = 0,01/1,6π + 24,3/1,6π + (0,005/5,5 +2(0,005+0,005/0,29))

∆ρ = 15,19 + 0,689

∆ρ = 15, 87

- Calculo do erro:

ρ = m/v +/- ʌρ

ρ = 15,18π +/- 15, 87

- Densidade da Placa de Ferro:

Placa de ferro: 8,1g

Medidas 1 2 3 4 5 Média

A 3,8cm 3,9cm 3,7cm 3,7cm 3,8cm 3,8cm

B 4,1cm 4,0cm 4,0cm 4,0cm 4,0cm 4,0cm

C 0,6cm 0,6cm 0,6cm 0,6cm 0,6cm 0,6cm

Raio 1,7cm 1,7cm 1,6cm 1,6cm 1,6cm 1,6cm

V= A.B.C – π.r².b ∆ρ = ʌm/V + m. ʌV/V²

V= 4,0.3,8.0,6- π.r².b ∆ρ = 0,01/20,7 + 8,1 . 0,005/20,7²

V= 9,1- π(1,6². 3,8) ∆ρ = 0,0005 + 0,0001

V= 9,1 – π(2,6.3,8) ∆ρ = 0,0006

V= 9,1-29,8

V= 20,7

ρ = 0,4 +/-0,0006

ρ = m/v

ρ = 8,1/20,7

ρ = 0,4

4. Conclusão

Concluímos que após a análise dos resultados obtidos não foram tão satisfatórios para cada caso. Tivemos uma variação escalar muito diferente entre as duas, apesar de ter usado o paquímetro e o micrometro como equipamentos para tais medições. Mas considera-se um erro aceitável.

5. Questionário

1. O que é discrepância? Diferença de resultados observados entre dois experimentos

2. O que significa dizer que a discrepância entre duas grandezas não é significante?A discrepância entre duas grandezas não é significante quando o intervalo de valores prováveis não se superpõe.

3. O que é acurácia? Quais as suas principais causas?São erros grosseiros, onde o erro é cometido por desconhecimento do assunto, distração, por falta de habilidade, etc.

4. Faça a distinção entre acurácia e imprecisão.

5. O que caracteriza um erro sistemático?São erros que levam o resultado para mais ou para menos e é caracterizado por falhas no aparelho de medida, por calibração incorreta, por aproximações incorretas, etc.

6. Segundo a regra qual adotada neste curso, indique o erro instrumental de:

a) Um dinamômetro cuja menor divisão mede 0,1N: 0,05N

b) Um dinamômetro cuja menor divisão mede 0,05N: 0,025N

c) Uma régua milimetrada:0,5mm ou 0,05cm

d) Um voltímetro digital cuja menor divisão seja milivolt:0,5 milivolt

7. Qual a origem dos erros aleatórios?São derivados das causas diversas e incoerentes, ex.: como as causas temporais que variam após a repetição sucessiva. Origem: Instrumentos de medida; pequenas variações das condições ambientais; fatores

relacionados com o próprio observador sujeito à flutuações, em particular visão e audição

8. Qual a expressão matemática que, do ponto de vista estático, melhor estima o erro aleatório em uma medida repetida N vezes?

x=∑i=1

N

x i/ N

Digiteaequação aqui .

9. Calcule o valor médio dos dados fornecidos no item 10. Como escrever o valor final da medida? Que erro você deve relatar, o erro instrumental ou aleatório? Por quê?5,2 + 5,3 + 5,4 + 5,6 + 5,3/5 = 28,8/2 = 13, 4

10. E se essas medidas de x fossem escritas da seguinte forma: x1=5,30, x2=5,20, x3=5,40,x4=5,60, x5=5,30, todas com erro instrumental de +/- 0,05, o valor do erro seria diferente do obtido no item 10? Entretanto, para o valor final da medida, que erro você deve relatar, o instrumental ou aleatório? Explique.