Flex o Metros

8/13/2019 Flex o Metros

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Edicin digital 1

PROCEDIMIENTO DI-011 PARA LACALIBRACIN DE FLEXMETROS

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Edicin digital 1

Este procedimiento ha sido revisado, corregido y actualizado, siha sido necesario.

La presente edicin se emite en formato digital. Hay disponibleuna edicin en papel que se puede adquirir en nuestrodepartamento de publicaciones.

Este procedimiento de calibracin es susceptible de modificacinpermanente a instancia de cualquier persona o entidad. Las

propuestas de modificacin se dirigirn por escrito, justificandosu necesidad, a cualquiera de las siguientes direcciones:

Correo postalCentro Espaol de MetrologaC/ del Alfar, 2,28760 Tres Cantos, Madrid

Correo electrnico

[email protected]
mailto:[email protected]:[email protected]


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Procedimiento DI-011. Edicin DIGITAL 1 Pgina 3 de 16

MINISTERIODE INDUSTRIA TURISMOY COMERCIO

NDICE

Pgina

1. OBJETO .............................................................................................4

2. ALCANCE...........................................................................................4

3. DEFINICIONES..................................................................................4

3.1. Enrasar .......................................................................................43.2. Alinear.........................................................................................4

4. GENERALIDADES.............................................................................4

5. DESCRIPCIN...................................................................................5

5.1. Equipos y materiales ..................................................................55.2. Operaciones previas...................................................................65.3. Proceso de calibracin. ..............................................................65.4. Toma y tratamiento de datos. .....................................................7

6. RESULTADOS ...................................................................................7

6.1. Clculo de incertidumbres ..........................................................86.2. Interpretacin de resultados .....................................................13

7. REFERENCIAS................................................................................14

8. ANEXO .............................................................................................15


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1. OBJETO

El presente procedimiento tiene por objeto mostrar un mtodo para lacalibracin de reglas flexibles de trazos (FLEXMETROS), codificadascomo D-02.19 segn la Clasificacin de Instrumentos de MetrologaDimensional (ref. [5]).

2. ALCANCE

El presente procedimiento es de aplicacin a reglas flexibles de trazos

(FLEXMETROS), con longitud de hasta 30 m y divisin de escalaentre 1 mm y 10 mm, mediante medidora de coordenadas conmicroscopio de enrase.

3. DEFINICIONES

Enrasar:

En el sentido dado en el presente procedimiento, accin cuyo efecto eslograr la coincidencia entre la lnea que define el trazo de la regla yalguna de las lneas del retculo perteneciente al microscopio deenrase.

Alinear:En el sentido dado en el presente procedimiento, proceso mediante elcual la regla de trazos queda situada sobre el soporte de sujecin deforma que la superficie o arista tomada como referencia quede paralelaa la direccin del movimiento de la mquina medidora por coordenadas,eliminndose el error de coseno en la medicin.

4. GENERALIDADES

Las Reglas f lexibles de trazos son instrumentos porttiles para medirlongitudes con baja precisin y, como su propio nombre indica, sonreglas flexibles, metlicas o de material plstico muy resistente, depequeo espesor, con una escala grabada en uno o ambos bordes,que en algunos casos suelen recogerse dentro de un estuche dotadode un sistema enrollador.


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En muchos casos el origen de la escala de trazos consiste en

algn tope o anilla para facilitar su contacto o sujecin, lo cual noafecta al proceso de calibracin que se describe, en el que elenrase sobre cero deber entenderse como enrase sobre el bordedel tope o anilla que lo materializa, en lugar de sobre un trazoorigen.

El presente procedimiento se basa en la medicin de los trazos dela regla flexible o flexmetro con una medidora de coordenadascon microscopio de enrase. Tambin podra utilizarse un banco de

calibracin con un sistema lser y el correspondiente microscopiode enrase, pero este mtodo, aunque similar al anterior, no secontempla en el presente procedimiento, por no ser habitual en loslaboratorios industriales.

5. DESCRIPCIN

5.1. Equipos y materiales

Para la calibracin se utilizar una medidora o banco decalibracin de una coordenada horizontal, que tenga posibilidad deserle acoplado un microscopio de enrase o algn tipo de cmarade visin.

La incertidumbre de uso de la medidora, ser al menos 1/10 de ladivisin de escala de la regla flexible. Asimismo, para elconocimiento de la temperatura, es recomendable contar con un

termmetro de resolucin igual o mejor de 0,5 C.


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5.2. Operaciones previas

5.2.1. Proceder a la calibracin de una regla flexible de trazos:sta debe encontrarse perfectamente identificada en lo quese refiere a MARCA, MODELO y NMERO DE SERIE. Encaso de que no exista alguno de estos datos, se procedera la identificacin del instrumento de la mejor forma posible(p. ej., mediante etiqueta fuertemente adherida alinstrumento con un cdigo nico que podra ser el dado porel propio usuario o uno dado por el laboratorio) de forma queno surja duda alguna en cuanto a la correspondencia entre

el equipo calibrado y el Certificado emitido.

5.2.2. La calibracin se realizar en un recinto acondicionado: conuna temperatura dentro de 20 C 3 C y la variacin detemperatura durante la calibracin no superar 2 C.

5.2.3. Se proceder a una limpieza de la regla flexible: se realizaruna inspeccin visual para comprobar su buen estado,especialmente que no presenta dobleces y rasgaduras, y

que la legibilidad de los trazos de la escala es adecuada,dejndola estabilizar en la zona de calibracin al menosdurante 2 horas.

5.2.4. Antes de proceder a la calibracin: se alinear de formaadecuada para evitar el posible error de coseno. Esto sellevar a cabo ajustando la regla flexible respecto a ladireccin del movimiento de la medidora, hasta conseguirque la desalineacin sea igual o menor de 0,2 grados.

5.3. Proceso de calibracin.

5.3.1. La calibracin se realizar midiendo una nica vez cadatrazo: siempre en sentido creciente en un nmero de puntosnc acordado con el cliente segn sus necesidades, o bienactuando de forma que para reglas flexibles de hasta 10 mse calibren al menos 10 puntos, y en reglas flexibles de ms

de 10 m, al menos un punto por metro.


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5.3.2. Se enrasa el trazo 0 u origen de la escala con el retculo delmicroscopio: tomando como referencia dicho enrase, se

desplaza el microscopio a los siguientes puntos decalibracin, procediendo de nuevo al enrase, obteniendo entodos los casos la distancia desde el trazo 0 u origen hastacada uno de los puntos de calibracin.

Para las reglas flexibles con campo de medida superior alalcance de la medidora utilizada, la calibracin se realizarpor tramos, considerando como punto inicial de cada tramoel punto final del tramo anterior.

5.4. Toma y tratamiento de datos

5.4.1. Registrar los valores enrasados: se realiza sobre la reglaflexible y los valores indicados por la medidora.

5.4.2. Se determinan las desviaciones: calculndose en cadapunto de calibracin como la diferencia entre los valoresindicados por el patrn (medidora) en el punto j, x

ojy los

valores enrasados sobre la regla flexible xcj.

cjojj xxd =

6. RESULTADOS

El objeto de la calibracin es determinar como magnitudes de salida las

correcciones de calibracin y las incertidumbres asociadas a dichascorrecciones.

Como modelo de la funcin de salida puede tomarse el siguiente,en el que la correccin de calibracin en cada punto (cj), vienedada por la siguiente ecuacin:

DEoj

oDETAxjj cccccdc +++++= (1)


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donde:

dj Desviacin de calibracin en el puntoj.

ojxc Correccin debida al patrn (medidora), donde se

englobarn las siguientes componentes:

coj Debida a la calibracin de la medidora.

DERoc Debida a la deriva del patrn desde su calibracin

cA Correccin para compensar el efecto del desalineamiento

entre la regla y el movimiento de la medidora.cT Correccin asociada a la dilatacin trmica diferencial.

cDE Correccin debida a la divisin de escala de la regla flexible

DEoc Correccin debida a la divisin de escala de la medidora.

6.1. Estimacin de incertidumbres

La incertidumbre se estima segn lo establecido en losdocumentos [3] [4].

Aplicando la ley de propagacin de incertidumbres a la ecuacin(1), la cual utiliza un modelo de correcciones aditivas, en el quetodas las magnitudes de entrada se pueden considerarindependientes y con coeficientes de sensibilidad igual a 1, laincertidumbre tpica asociada a la magnitud de salida, viene dada

por:

2222222

DEODEtA CCCCXojdjcj uuuuuuu +++++=

con 222oderCCojXoj

uuu +=

6.1.1. Contribucin debida a la Repetibilidad (udj)


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Como se trata de un equipo bsico de metrologadimensional, se realiza una nica medicin en cada trazo.

Para realizar la evaluacin tipo A de la incertidumbre seelige un trazo cualquiera y se realiza una repeticin de almenos diez medidas en ese trazo, todas ellas desde elorigen. Se tomar como contribucin debida a larepetibilidad la obtenida en este trazo, suponiendo que todoslos trazos, por fabricacin, tienen las mismas caractersticas.

n

sudj =

El nmero de grados de libertad es n - 1

6.1.2. Contribucin debida a la calibracin del patrn (uCoj)

Si en el certificado de calibracin de la medidora figura laincertidumbre expandida en el punto de calibracin para unfactor k, entonces:

k

Uu

oj

oj

c

c =

En el caso de que en el certificado del patrn, no figure elpunto de calibracin, o uno muy prximo, se podr tomarcomo incertidumbre la mxima de las indicadas en elcertificado, o asignar a la medidora una incertidumbreresultante de aplicar un modelo de correccin global, el cual

no es objeto del presente procedimiento.

Si en la incertidumbre expandida del patrn no estcontenida la correccin a las indicaciones de la medidora,esta correccin debe aplicarse, o aadirse a laincertidumbre, sumndola linealmente.

En todo caso, cuando se cumple lo indicado en el punto 5.1(incertidumbre de la medidora inferior a 1/10 de la divisin

de escala de la regla flexible), no es necesario considerar


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esta componente ya que su contribucin tiene un peso muyinferior a la contribucin derivada de la resolucin.

6.1.3. Contribucin debida a la deriva del patrn (uCoder)

Cuando la deriva entre calibraciones del patrn se estimeinferior a 1/10 de la divisin de escala de la regla flexible, noes necesario considerar esta componente. En caso contrariose considerar una distribucin rectangular de rango igual ala deriva. El nmero de grados de libertad es infinito.

6.1.4. Contribucin debida al desalineamiento entre la regla flexibley la medidora (uCA)

Suponiendo un desalineamiento angular mximo mx, laincertidumbre tpica sera:

iA omx

C xu =32

2

Si se cumple lo indicado en el punto 5.2.4 (desalineamientoigual o inferior a 0,2 grados), tanto la correccin como laincertidumbre debida al desalineamiento puedenconsiderarse nulas.

6.1.5. Contribucin debida a la dilatacin trmica diferencial (uCT)

Cuando la calibracin se realiza en las condiciones que seindican en el punto 5.2.2, se considera alcanzado un nivelde estabilizacin trmica que no hace necesaria laintroduccin de correcciones de origen trmico, ni suscontribuciones de incertidumbre.

6.1.6. Contribucin debida al error de enrase (uCDE)

Considerando cualquier lectura como la diferencia deindicaciones entre dos enrases sucesivos, podra evaluarseel error de enrase a partir de la resolucin e de la reglaflexible, considerando que el mximo error posible cometidodebido al enrase es e/2.


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63232

22eee

u DEC =

+

=

El error de enrase podr evaluarse de forma ms real si serealiza un estudio en cada uno de los enrases, por ejemplohaciendo mediciones sucesivas en un solo trazo yevaluando el error de enrase como el mximo valor obtenidomenos el mnimo. Denominando e a este valor max-min, lafrmula anterior seguir siendo vlida, siendo infinito el

nmero de grados de libertad.

6.1.7. Contribucin debida a la divisin de escala de la medidora(uCODE)

Considerando la lectura, segn se indica en el puntoanterior, como diferencia de indicaciones entre dos enrasessucesivos, teniendo en cuenta la resolucin eo de lamedidora y considerando que el mximo error posible

debido a la resolucin de la medida es eo/2.

63232

22

oooC

eeeu

ODE=

+

=

El nmero de grados de libertad es infinito.

Cuando se cumple lo indicado en el punto 5.1 (incertidumbrede la medidora inferior a 1/10 de la divisin de escala de laregla), esta componente no se considera.

6.1.8. Grados de libertad

En los casos de evaluacin tipo B de la incertidumbre, losgrados de libertad pueden considerarse infinitos. En laevaluacin tipo A los grados de libertad sern n - 1, siendo n

el nmero de medidas realizadas sobre el trazo elegido parala evaluacin tipo A de la incertidumbre.


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As pues, salvo en el caso de la repetibilidad, el resto de

contribuciones poseen grados de libertad infinitos.Los grados de libertad efectivos se obtienen utilizando lafrmula de Welch-Satterthwaite:

=

=N

i i

i

cj

cj

x

xu

uu

1

4

4

)(

)()(

El valor obtenido de la expresin anterior se redondear a labaja, al nmero entero ms prximo.

6.1.9. Incertidumbre expandida

La expresin de Uasociada a la correccin en cada puntode calibracin, queda de la forma

( )

+++==

66

222

22222 o

Cjjj

eeu

n

skcukU

oj

En el caso de que el campo de medida de la regla flexiblesea mayor que el de la medidora utilizada y la calibracin sehaga por tramos, debido a que en cada tramo el punto quese toma como inicio de la medida, viene afectado de laincertidumbre de los tramos anteriores, la incertidumbreexpandida vendr dada por la expresin:

+++=

66.

2222 o

cj

eeu

n

skNU

oj

A partir de las contribuciones consideradas, puedeconstruirse la Tabla 1:


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Tabla 1: Contribuciones a la incertidumbre combinada de las

correcciones

Magnitudde entrada

Incertidumbretpica

Distribucinde

probabilidad

Coeficientede

sensibilidad

Contribucin a laincertidumbre ujcj

xcjn

s normal 1

n

s

xcj

6

e Rectangular 1

6

e

xoj6

oe Rectangular 1

6

oe

xojk

Ucertif Normal 1

k

Ucertif

Incertidumbre combinada (uc)

= )(2

jjc cuu

Incertidumbre Expandida (U) cukU .=

6.2. Interpretacin de resultados

Los resultados obtenidos son las correcciones a aplicar en cadapunto calibrado para compensar las desviaciones observadas a los

valores convencionalmente verdaderos, proporcionados por elpatrn utilizado (medidora).

DEoj oDETAxjj cccccdc +++++=

Cada desviacin lleva asociada una incertidumbre expandida decalibracin U, obtenida como se indica en el apartado 6.1.


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En el certificado de calibracin, adems de dar las correcciones yla incertidumbre expandida, se especificar el valor del factor de

cobertura kutilizado, para una probabilidad del 95 %.En funcin de las desviaciones obtenidas, el instrumento puedeser incluido dentro de las clases de exactitud contempladas por lasnormas o especificaciones que le fueran de aplicacin. Elcumplimiento o no con la tolerancia indicada en una norma, debercomprobarse teniendo en cuenta, adems de las desviacionesobtenidas, sus incertidumbres asociadas.

El cliente o laboratorio propietario de la regla flexible calibrada esel responsable de establecer el periodo entre calibraciones, enfuncin del nivel metrolgico y su intensidad de uso.

7. REFERENCIAS

[1] Procedimiento para la realizacin de procedimientos decalibracin. Grupo de Trabajo MINER-CEM. Ed. 0. 1998

[2] Vocabulario Internacional de Metrologa. Conceptosfundamentales y generales y trminos asociados, Centro Espaolde Metrologa, 3 Ed., 2008, 88 pgs., NIPO: 706-08-008-4.

[3] Gua para la expresin de la incertidumbre de medida, versinespaola 2 edicin, Ministerio de Fomento, Centro Espaol deMetrologa, 2000, Tres Cantos Madrid. NIPO: 165-00-004-0.

[4] Expresin de la incertidumbre de medida en las calibraciones.CEA-ENAC-LC/02, Rev. 1, Entidad Nacional de Acreditacin

(ENAC), Enero 1998.

[5] Clasificacin de Instrumentos de Metrologa Dimensional, CentroEspaol de Metrologa, 1 Ed., 2005, 261 pgs., Madrid.


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8. ANEXO: Ejemplo numrico de aplicacin del procedimiento

descrito.Se procede a la calibracin de un flexmetro de fleje deacero con campo de medida de 10 000 mm y divisin deescala e= 1 mm.

La calibracin se realiza en una medidora de unacoordenada con campo de medida de 1000 mm, divisin deescala e0= 0,01 mm e incertidumbre mxima para un factor

de cobertura k= 2 de 0,02 mm.En la tabla siguiente se incluyen los datos de medicin, eltratamiento de los mismos y los resultados e incertidumbresobtenidos.

PUNTO DECALIBRACION (Xj)

(mm)

VALOR DELPATRON (Xoj)

(mm)

CORRECCION DECALIBRACIN (Cj)

(mm)0 0 0

1000 999,63 -0,372000 1999,74 -0,26

3000 2999,40 -0,60

4000 3999,50 -0,50

5000 4999,13 -0,87

6000 5998,75 -1,25

7000 6998,76 -1,24

8000 7998,43 -1,57

9000 8998,48 -1,52

10000 9998,08 -1,92


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Evaluacin de la repetibilidad:

PUNTO DECALIBRACIN (Xcj)

(mm)

VALOR DELPATRN (Xoj)

(mm)

5000 4999,99

4999,99

4999,98

4999,99

4999,98

5000,004999,99

4999,99

4999,99

4999,98

INCERTIDUMBRE DE LA CORRECCIN EN CADA PUNTO

Magnitud deentrada Incertidumbretpica

Distribucin

deprobabilidad

Coeficiente desensibilidad Contribucin a laincertidumbre ujcj

xcjn

s normal 1

10

006,0

xcj6

e Rectangular 1

6

1

xoj6

oe Rectangular 1

6

01,0

xojk

Ucertif Normal 1

2

02,0


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Incertidumbre combinada (uc) 4104

020

6

010

6

1

10

0060 222 ,,,,uc =+++=

Incertidumbre Expandida (U) mm82,0=jU

Aplicando la frmula de Welch-Satterthwaite y teniendo en cuenta que lacontribucin debida a la repetibilidad es despreciable respecto al resto decomponentes se obtiene un nmero de grados de libertad efectivos muyalto, por lo que el factor de cobertura para una probabilidad del 95 % esk=2.

Considerando que debido a la longitud de la regla y al campo de medidade la medidora, la calibracin se realiza por tramos, la incertidumbreexpandida para toda la longitud ser

mm59,21082,0 ==LU

Nota: Si se considera el error de enrase mximo puede observarse en la tabla deresultados que la incertidumbre expandida es prcticamente igual a laincertidumbre debida al error de enrase, por lo que segn se indica en los puntos6.1.2 y 6.1.7, estas componentes podran no considerarse en el presente caso.Podra disminuirse la incertidumbre asociada al error de enrase como se haindicado en el punto 6.1.6 y, en ese caso, si sera necesario considerar todas lascontribuciones como se ha hecho en el ejemplo.


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NIPO: 706-10-002-6

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