FMCI_Cap 6.ppt

7/24/2019 FMCI_Cap 6.ppt

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www.labmetro.ufsc.br/livroFMCI

66

Resultados de MediesResultados de MediesDiretasDiretasFundamentos da MetrologiaFundamentos da Metrologia

Cientca e IndustrialCientca e Industrial


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide /!"#

MotivaoMotivao

Como usar as informaes disponveis sobre o

processo de medio e escrever corretamenteo resultado da medio?

resultado damedio

definio domensurando

procedimentode medio

condiesambientais

sistema demedio

operador

RM = (RB !M" unidade


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6#$6#$Medi$%es &iretas e IndiretasMedi$%es &iretas e Indiretas


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide "/!"#

Medies diretasMedies diretas

' sistema de medi$o )* indica' sistema de medi$o )* indicanaturalmente o valor donaturalmente o valor domensurando.mensurando.

+,emplos+,emplos Medi$o do dimetro de um ei,o comMedi$o do dimetro de um ei,o com

um paumetro.um paumetro. Medi$o da tenso el0trica de uma pil1aMedi$o da tenso el0trica de uma pil1a

com um voltmetro.com um voltmetro.


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide 2/!"#

Medies indiretasMedies indiretas

3 grande4a 0 determinada a partir3 grande4a 0 determinada a partirde opera$%es entre duas ou maisde opera$%es entre duas ou mais

grande4as medidasgrande4as medidasseparadamente.separadamente.

+,emplos+,emplos 3 *rea de um terreno retangular3 *rea de um terreno retangular

multiplicando largura pelomultiplicando largura pelocomprimento.comprimento.

Medi$o da velocidade m0dia de umMedi$o da velocidade m0dia de umautom5vel dividindo a distnciaautom5vel dividindo a distncia


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6#%6#%Caracteri4a$o do rocessoCaracteri4a$o do rocesso

de Medi$ode Medi$o


7/124Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide 7/!"#

&rocesso de medio&rocesso de medio

resultado damedio



condiesambientais

sistema demedio

operador

F'89

+&+

I8C+:9

+;3ariabilidade do

MensurandoMensurando


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide ?/!"#

Mensurando ) considerado Mensurando ) considerado

Invari*velInvari*vel se seu valor permanece constante durantese seu valor permanece constante durante

o perodo em ue a medi$o 0 efetuada.o perodo em ue a medi$o 0 efetuada. +,emplo a massa de uma )5ia.+,emplo a massa de uma )5ia.

>ari*vel>ari*vel uando o seu valor no 0 @nico ou bemuando o seu valor no 0 @nico ou bem

denido.


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide !B/!"#

*m termos pr+ticos*m termos pr+ticos

Mensurando Invari*velMensurando Invari*vel 3s varia$%es do mensurando so3s varia$%es do mensurando so

inferioresinferioresa resolu$o do ari*vel 3s varia$%es do mensurando so iguais3s varia$%es do mensurando so iguais

ouou superioressuperiores resolu$o do


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6#,6#,' resultado da medi$o de' resultado da medi$o de

um mensurando invari*velum mensurando invari*veluando a incerte4a e corre$ouando a incerte4a e corre$ocombinadas so con1ecidascombinadas so con1ecidas


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide !/!"#

!ncerte-as combinadas!ncerte-as combinadas

3 repetibilidade combinada corresponde3 repetibilidade combinada corresponde contribui$o resultante de todas as contribui$o resultante de todas asfontes de erros aleat5rios ue agemfontes de erros aleat5rios ue agem

simultaneamente no processo desimultaneamente no processo demedi$o.medi$o.

3 corre$o combinada compensa os erros3 corre$o combinada compensa os erros

sistem*ticos de todas as fontes de errossistem*ticos de todas as fontes de errossistem*ticos ue agem simultaneamentesistem*ticos ue agem simultaneamenteno processo de medi$o.no processo de medi$o.


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide !D/!"#

.r/s casos.r/s casos

8@mero de medi$%esrepetidasCompensa erros

sistem*ticos

Caso!

nE!

sim

Caso

n!

sim

CasoD

n G !

no


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Caso $Caso $Mensurando invari*velMensurando invari*vel

n E !n E !Corrigindo erros sistem*ticosCorrigindo erros sistem*ticos


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide !2/!"#

Caso $Caso $

indicao

mensurando

sistema demedio

RB

0 C

Re


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Caso $Caso $

indicao

0 C

0 Re1 Re

RM = ! 0 C Re

HM3

8IC3

M+&IJ

K'


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4

g

0 g1014 g

11

($222322 232$" 4

Re = '35% 4

Caso $ 1 *emploCaso $ 1 *emplo

C = 1$732 4

RM = ! 0 C Re

RM = $2$, 0 (1$732" '35%

RM = 88832 '35%

RM = (88832 '35" 4


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Caso %Caso %Mensurando invari*velMensurando invari*vel

n !n !Corrigindo erros sistem*ticosCorrigindo erros sistem*ticos


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide !?/!"#

Caso %Caso %

!ndicao m)dia

mensurando

sistema demedio

RB

0 C

Re9:n


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide B/!"#

indicao m)dia

0 C

0 Re9n1 Re 9nML

&I3&+

n

M+&IJ

+

RM = (88832 '35" 4

RM = ($22232 $3$" 4

RM = ($2$, $;" 4


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6#76#73 Nraa Correta do :esultado3 Nraa Correta do :esultado

da Medi$oda Medi$o


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide O/!"#

l4arismos @i4nificativos (@"l4arismos @i4nificativos (@"

+,emplos+,emplos !!

!A!A BAB!BAB! BABBBB!BABBBB! BAB!BBBAB!BB

8@mero de 3


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Re4ras de ArafiaRe4ras de Arafia

:egra !:egra !

3 incerte4a da medi$o 0 escrita com3 incerte4a da medi$o 0 escrita comat0 doisat0 doisalgarismos signicativos.algarismos signicativos.

:egra :egra ' resultado base 0 escrito com o' resultado base 0 escrito com o

mesmo n@mero de casas decimaismesmo n@mero de casas decimaiscom ue 0 escrita a incerte4a dacom ue 0 escrita a incerte4a damedi$o.medi$o.


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide DB/!"#

4rafia do resultado da 4rafia do resultado da

mediomedio+,emplo !+,emplo !

:M E (D!?A!D P !!A"# mm:M E (D!?A!D P !!A"# mm

RM = ('$83%$' $$" mm

R*AR $

RM = ('$8 $$" mm

R*AR %


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide D!/!"#

4rafia do resultado da 4rafia do resultado da

mediomedio+,emplo +,emplo

:M E (!OA"!7"D P BAB"OB"D7# mm:M E (!OA"!7"D P BAB"OB"D7# mm

RM = ($;3,%$5,%' 232,'" mm

R*AR $

RM = ($;3,%% 232,'" mm

R*AR %


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6#66#6' resultado da medi$o de um' resultado da medi$o de ummensurando vari*vel uando amensurando vari*vel uando a

incerte4a e corre$o combinadasincerte4a e corre$o combinadasso con1ecidasso con1ecidas


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide DD/!"#

ual a altura do muro?ual a altura do muro?


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide D"/!"#

Respostas


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide D2/!"#

Medio de mensurandoMedio de mensurandovari+velvari+vel

&eve sempre ser medido&eve sempre ser medido muitasmuitasve4esAve4esAem locais e/ou momentos distintosA paraem locais e/ou momentos distintosA paraue aumentem as c1ances de ue todaue aumentem as c1ances de ue toda

a suaa sua fai,a de varia$ofai,a de varia$ose)ase)a varridavarrida..


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Caso ,Caso ,Mensurando vari*velMensurando vari*vel

n !n !Corrigindo erros sistem*ticosCorrigindo erros sistem*ticos


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide D7/!"#

Caso ,Caso ,

mensurando

sistema demedio

RB

faia de variao dasindicaes

t # u

0 C


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide DO/!"#

Caso ,Caso ,

indicao m)dia

0 C

0 t # u1 t # uu = incerte-a padrodeterminada a partirdas v+rias indicaes

RM = !0C t # u


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide D?/!"#

Caso , 1 *emploCaso , 1 *emplo.emperatura no refri4erador.emperatura no refri4erador

B

C

D

C = 1 23;2FC

s temperaturas foram medidasdurante duas


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide "B/!"#

Caso , 1 *emploCaso , 1 *emplo

.emperatura no refri4erador.emperatura no refri4eradorRM = ! 0 C t # u

RM = 73;% 0 (123;2" %322 # $382RM = 732% '3;2

RM = (732 '3;"FC

4 6 80 2


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Caso 7Caso 7Mensurando vari*velMensurando vari*vel

n !n !8o corrigindo erros8o corrigindo erros

sistem*ticossistem*ticos


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide "/!"#

Caso 7Caso 7

mensurando

sistema demedio

RB

faia de variao dasindicaes

t # u

1 *m+ 0 *m+


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide "D/!"#

indicao m)dia

0 *m+1 *m+

Caso 7 1 *rro m+imo con


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide ""/!"#

Caso 7 1 *emploCaso 7 1 *emplo

elocidade do ventoelocidade do vento

*m+= 23%2 m9s

velocidade do vento foimedida durante $2 minutosuma ve- a cada $2 se4undos#

Dos 62pontos medidos3 foicalculada a m)dia e aincerte-a padro

u = $38 m9s! = $73; m9s


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide "2/!"#

RM = ! (*m+0 t # u"

RM = $73; (23% 0 %32G$38"RM = ($73; ,32" m9s

15 17 1911 13

Caso 7 1 *emploCaso 7 1 *emplo

elocidade do ventoelocidade do vento


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6#56#5' resultado da medi$o na' resultado da medi$o na

presen$a de v*rias fontes depresen$a de v*rias fontes deincerte4asincerte4as

D i d i d di


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide "7/!"#

Determinao da incerte-a de medioDeterminao da incerte-a de medioem oito passosem oito passos

&$ H nalise o processo de medio&% H !dentifiIue as fontes de incerte-as

&' H *stime a correo de cada fonte de incerte-a

&, H Calcule a correo combinada&7 H *stime a incerte-a padro de cada fonte deincerte-as

&6 H Calcule a incerte-a padro combinada e o nJmerode 4raus de liberdade efetivos

&5 H Calcule a incerte-a epandida

&; H *prima o resultado da medio


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide "O/!"#

!.!. Compreenda todos os fenQmenosCompreenda todos os fenQmenosenvolvidos no processo de medi$o.envolvidos no processo de medi$o.

.. =usue informa$%es=usue informa$%es

complementares na bibliograacomplementares na bibliograat0cnicaA cat*logosA manuaisA etc.t0cnicaA cat*logosA manuaisA etc.

D.D.


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide "?/!"#

incerte-asno resultadoda medio



condiesambientais

sistema demedio

operador

&% H !dentifiIue as fontes de incerte-a

3tribua um3tribua um smbolosmbolopara cada fonte depara cada fonte deincerte4as consideradaincerte4as considerada


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide 2B/!"#

BALANO DE INCERTEZASBALANO DE INCERTEZAS

processo de medioprocesso de medio unidade:unidade:

fontes de incertezasfontes de incertezas efeitos sistemticosefeitos sistemticos efeitos aleatriosefeitos aleatrios

s!m"olos!m"olo descriodescrio correocorreo aa distri"uiodistri"uio uu ##

$$cc correo com"inadacorreo com"inada

uucc incerteza com"inadaincerteza com"inada normalnormal

%% incerteza e&pandidaincerteza e&pandida normalnormal


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide 2!/!"#





S1S1 descrio 1descrio 1









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!.!. 3nalise o fenQmeno associado3nalise o fenQmeno associado

.. :e@na informa$%es pr0-e,istentes:e@na informa$%es pr0-e,istentes

D.D.


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide 2D/!"#





S1S1 descrio 1descrio 1 C1C1









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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide 2"/!"#

3 corre$o combinada 0 calculada3 corre$o combinada 0 calculadapela soma alg0brica das corre$%espela soma alg0brica das corre$%esindividualmente estimadas para cadaindividualmente estimadas para cada

fonte de incerte4asfonte de incerte4as

&, H Calcule a correo combinada



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$$cc correo com"inadacorreo com"inada CcombCcomb




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!.!. &etermina$o atrav0s de procedimentos&etermina$o atrav0s de procedimentosestatsticos (estatsticos (tipo Atipo A##

incerte-a padro pode ser estimada a partirde um conKunto de Ln medies repetidas por

&7 H *stime a incerte-a padro de

cada fonte de incerte-as


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!.!. &etermina$o atrav0s de&etermina$o atrav0s deprocedimentos estatsticos (procedimentos estatsticos (tipotipo

AA##uando o mensurando ) invari+vel e )determinado pela m)dia de Lm mediesrepetidas3 a incerte-a padro da m)dia )

estimada por




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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide 2O/!"#

!.!. &etermina$o atrav0s de&etermina$o atrav0s deprocedimentos estatsticos (procedimentos estatsticos (tipotipo

AA##uando o mensurando ) vari+vel e )determinado a partir da m)dia de Lm mediesrepetidas3 sua incerte-a padro ) estimada por




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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide 2?/!"#

.. &etermina$o atrav0s de&etermina$o atrav0s deprocedimentos no estatsticosprocedimentos no estatsticos

((tipo Btipo B## &edu$o atrav0s da an*lise do&edu$o atrav0s da an*lise do

fenQmenofenQmeno

Informa$%es 1ist5ricas e pre-e,istentesInforma$%es 1ist5ricas e pre-e,istentes +,periRncia de especialistas+,periRncia de especialistas Informa$%es e,tradas de cat*logosInforma$%es e,tradas de cat*logos

t0cnicos e relat5rios de calibra$%est0cnicos e relat5rios de calibra$%es




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.. &etermina$o atrav0s de&etermina$o atrav0s deprocedimentos no estatsticosprocedimentos no estatsticos

((tipo Btipo B## 8ormalmente assume-se ue a8ormalmente assume-se ue a

distribui$o de probabilidades 0distribui$o de probabilidades 0perfeitamente con1ecida.perfeitamente con1ecida.

' n@mero de graus de liberdade' n@mero de graus de liberdadeassociado a uma distribui$o deassociado a uma distribui$o deprobabilidades perfeitamenteprobabilidades perfeitamente

con1ecida 0 semprecon1ecida 0 sempre innitoinnito




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f(x)

+ a- a

&7 H *stime a incerte-a padro H

distribuio retan4ular


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!ncerte-a devido N resoluo!ncerte-a devido N resoluo

mensurando

indicao

R

erroR9%

1 R9%


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide 6D/!"#

+ a- a

f(x)


distribuio trian4ular


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide 6"/!"#

+ a- a

2 2

95,45%

f(x)


distribuio 4aussiana


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+ a- a

f(x)


distribuio em LO



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S1S1 descrio 1descrio 1 C1C1 a1a1 i!o 1i!o 1 "1"1 ##11


S3S3 descrio 3descrio 3 C3C3 a3a3

i!o 3i!o 3 "3"3 ##33S4S4 descrio 4descrio 4 C4C4 a4a4 i!o 4i!o 4 "4"4 ##44






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' uadrado da incerte4a padro' uadrado da incerte4a padrocombinada 0 normalmente calculadocombinada 0 normalmente calculado

pela soma dos uadrados daspela soma dos uadrados dasincerte4as padro de cada fonte deincerte4as padro de cada fonte deincerte4asincerte4as

&6 H !ncerte-a padro combinada e o

nJmero de 4raus de liberdade efetivos


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' n@mero de graus de liberdade efetivo 0' n@mero de graus de liberdade efetivo 0calculado pela eua$o de Selc1-calculado pela eua$o de Selc1-


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uucc incerteza com"inadaincerteza com"inada normalnormal "comb"comb ##e$e$



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Multipliue a incerte4a combinada peloMultipliue a incerte4a combinada pelocoeciente de


71/124












uucc incerteza com"inadaincerteza com"inada normalnormal "comb"comb ##e$e$

%% incerteza e&pandidaincerteza e&pandida normalnormal %e&!%e&!


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Calcule o compatibili4e os valores.Calcule o compatibili4e os valores. Hse sempre o


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6#;6#;roblemas :esolvidosroblemas :esolvidos


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6#;#a6#;#aIncerte4a de calibra$o deIncerte4a de calibra$o de

uma balan$a digitaluma balan$a digital


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'esoluo da "alana: 0(02 )

20,16 g

massa*padro

20

+emperatura am"iente: ,20(0 - 1(0. /$

ados da massa padro:alor nominal: 20(000 )

$orreo: *0(005 )

ncerteza da correo: 0(002 )

// ndicaondicao

11 20(1620(16

22 20(1020(10

33 20(1420(14

44 20(1220(1255 20(1820(18

'(di)'(di) 2*+14*2*+14*

ss *+*31,*+*31,

5 medies


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&$ H n+lise do processo de medio

!.!. MensurandoMensurando massa padro. =em massa padro. =emdenida e com certicado dedenida e com certicado decalibra$o.calibra$o.

..

rocedimentorocedimento ligarA limparA aguardar ligarA limparA aguardarDB minA regular 4eroA medir 2 ve4es eDB minA regular 4eroA medir 2 ve4es em0dia.m0dia.

D.D. 3mbiente3mbiente de laborat5rio. 9emperatura de laborat5rio. 9emperatura

de (BABde (BAB P !AB# VC eP !AB# VC e tenso el0tricatenso el0tricaest*vel.est*vel.

".". 'perador'perador e,erce pouca inWuRncia. e,erce pouca inWuRncia.Indica$o digital e sem for$a deIndica$o digital e sem for$a de


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&% H Eontes de incerte-as

!.!. :epetibilidade natural da balan$a. (:e#:epetibilidade natural da balan$a. (:e#.. Ximita$%es da massa padro. (M#Ximita$%es da massa padro. (M#

D.D. :esolu$o limitada da balan$a. (:#:esolu$o limitada da balan$a. (:#


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&' 0 &, H *stimativa da correo

!.!. 3 repetibilidade natural da balan$a e a3 repetibilidade natural da balan$a e aresolu$o limitada tra4em apenasresolu$o limitada tra4em apenascomponentes aleat5rias.componentes aleat5rias.

..

3 massa padro possui uma corre$o3 massa padro possui uma corre$oCCMME - BABB2 gA ue foi transcrita paraE - BABB2 gA ue foi transcrita para

a tabela.a tabela.

D.D. 3 corre$o da massa padro coincide3 corre$o da massa padro coincidecom a corre$o combinada Ccom a corre$o combinada Ccc E CE CMM



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processo de medioprocesso de medio $ali"rao de uma "alana di)ital ponto 20 )$ali"rao de uma "alana di)ital ponto 20 ) unidade:unidade: ))



ReRe re!eibi-id)de .)"r)-re!eibi-id)de .)"r)- //

'0'0 m)ss) !)drom)ss) !)dro /*+**5/*+**5

RR

reso-"o -imi)d)reso-"o -imi)d)

//

$$cc correo com"inadacorreo com"inada /*+**5/*+**5




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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide OB/!"#

&7 H !ncerte-as padro

!.!. :epetibilidade:epetibilidade+stimada e,perimentalmente atrav0s+stimada e,perimentalmente atrav0sdas 2 medi$%es repetidas.das 2 medi$%es repetidas.

3 m0dia das 2 medi$%es ser* adotada3 m0dia das 2 medi$%es ser* adotada


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide O!/!"#


.. Massa padroMassa padroIncerte4a e,pandida disponvel noIncerte4a e,pandida disponvel nocerticado de calibra$o.certicado de calibra$o.

3 incerte4a padro 0 calculada dividindo3 incerte4a padro 0 calculada dividindoa incerte4a e,pandida pelo coecientea incerte4a e,pandida pelo coecientede


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide O/!"#


D.D. :esolu$o limitada:esolu$o limitada' valor da resolu$o 0 BAB g.' valor da resolu$o 0 BAB g.


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide OD/!"#




ReRe re!eibi-id)de .)"r)-re!eibi-id)de .)"r)- // // .orm)-.orm)- *+*141*+*141 44

'0'0 m)ss) !)drom)ss) !)dro /*+**5/*+**5 *+**2*+**2 .orm)-.orm)- *+**1**+**1*

RR reso-"o -imi)d)reso-"o -imi)d) // *+*1*+*1 re).re). *+**5*+**5





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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide O"/!"#

&6 H !ncerte-a combinada


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide O2/!"#

&6 H Araus de liberdade efetivos


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&5 H !ncerte-a epandida



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fontes de incertezasfontes de incertezas efeitos sistemticosefeitos sistemticos efeitos aleatriosefeitos aleatrioss!m"olos!m"olo descriodescrio correocorreo aa distri"uiodistri"uio uu ##

ReRe re!eiiid)de .)"r)-re!eiiid)de .)"r)- // // .orm)-.orm)- *+*141*+*141 44

'0'0 m)ss) !)drom)ss) !)dro /*+**5/*+**5 *+**2*+**2 .orm)-.orm)- *+**1**+**1*

RR reso-"o -imi)d)reso-"o -imi)d) // *+*1*+*1 re).re). *+**5*+**5


uucc incerteza com"inadaincerteza com"inada normalnormal *+*153*+*153 55

%% incerteza e&pandidaincerteza e&pandida normalnormal *+*4*5*+*4*5


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide OO/!"#

&; H *presso do resultado

ara este ponto de calibra$oA a corre$oara este ponto de calibra$oA a corre$o

a ser aplicada na balan$a em condi$%esa ser aplicada na balan$a em condi$%esde laborat5rio 0 de -BA!2 gA con1ecidade laborat5rio 0 de -BA!2 gA con1ecidacom uma incerte4a e,pandida de BAB" g.com uma incerte4a e,pandida de BAB" g.


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6#;#b6#;#bIncerte4a da medi$o de umaIncerte4a da medi$o de uma)5ia por uma balan$a digital)5ia por uma balan$a digital

ados da cali"rao


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide ?B/!"#

+emperatura am"iente: ,25 - 1./$

'(di) 1+5*

s *+*313

'esoluo: 0(02 )

ndic $ %

0 0(00 0(03

5 *0(04 0(0310 *0(08 0(04

15 *0(12 0(04

20 *0(15 0(04

25 *0(17 0(04

30 *0(17 0(04

35 *0(15 0(0540 *0(13 0(05

45 *0(10 0(05

50 *0(07 0(05

eria trmica: 0(008 )

eria temporal:

- 0(010 )m;s

19(94

19(92

19(98

19(96

19(90

19(9420(00

19(94

19(94

19(96

19(9220(00

19,94 g


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide ?!/!"#


!.!. MensurandoMensurando massa de uma )5ia. massa de uma )5ia.Invari*vel e bem denida.Invari*vel e bem denida.

.. rocedimentorocedimento ligarA limparA aguardar ligarA limparA aguardar

DB minA regular 4eroA medir ! ve4es eDB minA regular 4eroA medir ! ve4es em0dia.m0dia.

D.D. 3mbiente3mbiente 9emperatura de (2AB 9emperatura de (2AB PP!AB# VCA!AB# VCA diferente da de calibra$o.diferente da de calibra$o.

".". 'perador'perador e,erce pouca inWuRncia. e,erce pouca inWuRncia.Indica$o digital e sem for$a deIndica$o digital e sem for$a demedi$o.medi$o.

2.2.

' sistema de medi$o' sistema de medi$o corre$%es corre$%es


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!.!. :epetibilidade natural da balan$a (:e#:epetibilidade natural da balan$a (:e#.. :esolu$o limitada da balan$a (:#:esolu$o limitada da balan$a (:#

D.D. Corre$o da balan$a levantada naCorre$o da balan$a levantada na

calibra$o (Ccalibra$o (CCalCal##".". &eriva temporal (&&eriva temporal (&9emp9emp##

2.2. &eriva t0rmica (&&eriva t0rmica (&9er9er##

'


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide ?D/!"#

&' H *stimativa da correo


.. 3 corre$o da balan$a possui3 corre$o da balan$a possuicomponente sistem*tica de Ccomponente sistem*tica de CCCalCCalEE

-BA!2 g-BA!2 g

D.D. 8o 0 possvel prever a componente8o 0 possvel prever a componente

sistem*tica da deriva temporal.sistem*tica da deriva temporal.".". 3 deriva t0rmica possui componente3 deriva t0rmica possui componente

sistem*ticasistem*tica

probabilidade


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide ?"/!"#

probabilidade

probabilidade

%%%2 %, %6

temperatura

232$623222 232'% 232,;erro

232,2CD.er= 1232,2 4

(C"

(4"

&, C bi d


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide ?2/!"#

&, H Correo combinada

!.!. Calculada pela soma alg0brica dasCalculada pela soma alg0brica dascorre$%es estimadas para cada fonte decorre$%es estimadas para cada fonte deincerte4asincerte4as

Cc= 2322 0 2322 0 (123$7" 0 2322 0 (1232,"

Cc= CRe0 CR0 CCCal0CD.emp0 CD.er

Cc= 123$8 4



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processo de medioprocesso de medio medio da massa de uma pedra preciosamedio da massa de uma pedra preciosa unidade:unidade: ))



RR reso-"o do mosr)dorreso-"o do mosr)dor //

CCC)-C)- correo d) c)-ibr)ocorreo d) c)-ibr)o /*+15/*+15

DDTem!Tem! deri) em!or)-deri) em!or)- //

DDTerTer deri) (rmic)deri) (rmic) /*+*4/*+*4

$$cc correo com"inadacorreo com"inada /*+1/*+1



&7 ! t d


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!.!. :epetibilidade:epetibilidade+stimada e,perimentalmente atrav0s+stimada e,perimentalmente atrav0sdas ! medi$%es repetidas.das ! medi$%es repetidas.

3 m0dia das ! medi$%es ser* adotada3 m0dia das ! medi$%es ser* adotada

&7 ! t d


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.. :esolu$o limitada:esolu$o limitada' valor da resolu$o 0 BAB g.' valor da resolu$o 0 BAB g.


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide ??/!"#


D.D. Corre$o da balan$aCorre$o da balan$aIncerte4a e,pandida disponvel noIncerte4a e,pandida disponvel nocerticado de calibra$o.certicado de calibra$o.

3 incerte4a padro 0 calculada dividindo3 incerte4a padro 0 calculada dividindoa incerte4a e,pandida pelo coecientea incerte4a e,pandida pelo coecientede


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide !BB/!"#


".". &eriva temporal&eriva temporal3 balan$a degrada cerca de3 balan$a degrada cerca de P BAB!BP BAB!Bg/mRsg/mRs

3p5s 2 mesesA a degrada$o 0 de3p5s 2 mesesA a degrada$o 0 de PPBAB2B gBAB2B g

3ssume-se distribui$o retangular3ssume-se distribui$o retangular

- 0,05 g + 0,05 g

probabilidade


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide !B!/!"#

probabilidade

probabilidade

%%%2 %, %6

temperatura

232$623222 232'% 232,;erro

2322; 4


d di di d d d i id d


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ReRe re!eibi-id)de .)"r)-re!eibi-id)de .)"r)- // .orm)-.orm)- *+****+*** 1111

RR reso-"o do mosr)dorreso-"o do mosr)dor // *+*1*+*1 re).re). *+**5*+**5

CCC)-C)- correo d) c)-ibr)ocorreo d) c)-ibr)o /*+15/*+15 *+*4*+*4 .orm)-.orm)- *+*2***+*2**

DDTem!Tem! deri) em!or)-deri) em!or)- // *+*5*+*5 re).re). *+**33*+**33

DDTerTer deri) (rmic)deri) (rmic) /*+*4/*+*4 *+**6*+**6 re).re). *+**4,1*+**4,1




&6 !ncerte as padro combinada


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&6 H !ncerte-as padro combinada

Combinando tudoCombinando tudo

&articipao percentual de cada&articipao percentual de cada


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fonte de incerte-asfonte de incerte-as

&6 Araus de liberdade efetivos


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&5 !ncerte-a epandida


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fontes de incertezasfontes de incertezas

efeitos sistemticosefeitos sistemticos

efeitos aleatriosefeitos aleatrios


ReRe re!eibi-id)de .)"r)-re!eibi-id)de .)"r)- // .orm)-.orm)- *+****+*** 1111




DDTerTer deri) (rmic)deri) (rmic) /*+*4/*+*4 *+**6*+**6 re).re). *+**4,1*+**4,1


uucc incerteza com"inadaincerteza com"inada normalnormal *+*234*+*234 5*35*3

%% incerteza e&pandidaincerteza e&pandida normalnormal *+*4*+*4

&; *presso do resultado


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8estas condi$%es 0 possvel armar ue o8estas condi$%es 0 possvel armar ue o

valor da massa da pedra preciosa est*valor da massa da pedra preciosa est*dentro do intervalo (!?A76dentro do intervalo (!?A76 PPBAB2# g.BAB2# g.



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3ssimA sem ue nen1um erro sistem*tico se)a3ssimA sem ue nen1um erro sistem*tico se)acompensadoA 0 possvel armar ue o valor dacompensadoA 0 possvel armar ue o valor damassa da pedra preciosa est* dentro do intervalomassa da pedra preciosa est* dentro do intervalo(!?A?2(!?A?2 PPBA"# g.BA"# g.


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www.labmetro.ufsc.br/livroF

MCI

6#;#c6#;#cIncerte4a da medi$o de umIncerte4a da medi$o de um

mensurando vari*vel por umamensurando vari*vel por uma

balan$a digitalbalan$a digital

di

ados da cali"rao


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Fundamentos da Metrologia Cientca e Industrial - Captulo 6 - (slide !!!/!"#

+emperatura am"iente: ,25 - 1./$

'(di) 2*+2*2

s *+242

'esoluo: 0(02 )

ndic $ %

0 0(00 0(03

5 *0(04 0(03

10 *0(08 0(04

15 *0(12 0(04

20 *0(15 0(04

25 *0(17 0(04

30 *0(17 0(04

35 *0(15 0(0540 *0(13 0(05

45 *0(10 0(05

50 *0(07 0(05

eria trmica: 0(008 )

eria temporal:

- 0(010 )m;s

20,20 g

&$ n+lise do processo de medio


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!.!. MensurandoMensurando massa de um con)unto massa de um con)untode parafusos. >ari*vel.de parafusos. >ari*vel.

.. rocedimentorocedimento ligarA limparA aguardar ligarA limparA aguardarDB minA regular 4eroA medir uma ve4DB minA regular 4eroA medir uma ve4cada parafusoA calcular m0dia e desviocada parafusoA calcular m0dia e desviopadro.padro.

D.D. 3mbiente3mbiente 9emperatura de (2AB 9emperatura de (2AB PP

!AB# VCA!AB# VCA diferente da de calibra$o.diferente da de calibra$o.".". 'perador'perador e,erce pouca inWuRncia. e,erce pouca inWuRncia.

Indica$o digital e sem for$a deIndica$o digital e sem for$a demedi$o.medi$o.

&% Eontes de incerte-as


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!.!. :epetibilidade natural da balan$a (:e#:epetibilidade natural da balan$a (:e#combinada com a variabilidade docombinada com a variabilidade doprocesso.processo.

.. :esolu$o limitada da balan$a (:#:esolu$o limitada da balan$a (:#

D.D. Corre$o da balan$a levantada naCorre$o da balan$a levantada nacalibra$o (Ccalibra$o (CCalCal##

".". &eriva temporal (&&eriva temporal (&9emp9emp##

2.2. &eriva t0rmica (&&eriva t0rmica (&9er9er##

&' *stimativa da correo


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&' H *stimativa da correo


.. 3 corre$o da balan$a possui3 corre$o da balan$a possuicomponente sistem*tica de Ccomponente sistem*tica de CCCalCCalEE

-BA!2 g-BA!2 g

D.D. 8o 0 possvel prever a componente8o 0 possvel prever a componente

sistem*tica da deriva temporal.sistem*tica da deriva temporal.".". 3 deriva t0rmica possui componente3 deriva t0rmica possui componente

sistem*ticasistem*tica

&, Correo combinada


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&, H Correo combinada

!.!. Calculada pela soma alg0brica dasCalculada pela soma alg0brica dascorre$%es estimadas para cada fonte decorre$%es estimadas para cada fonte deincerte4asincerte4as

Cc= 2322 0 2322 0 (123$7" 0 2322 0 (1232,"

Cc= CRe0 CR0 CCCal0CD.emp0 CD.er

Cc= 123$8 4




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RR reso-"o do mosr)dorreso-"o do mosr)dor //

CCC)-C)- correo d) c)-ibr)ocorreo d) c)-ibr)o /*+15/*+15

DDTem!Tem! deri) em!or)-deri) em!or)- //

DDTerTer deri) (rmic)deri) (rmic) /*+*4/*+*4






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!.!. :epetibilidade:epetibilidade+stimada e,perimentalmente atrav0s+stimada e,perimentalmente atrav0sda medi$o dos 2B parafusos.da medi$o dos 2B parafusos.


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ReRe re!eibi-id)de .)"r)-re!eibi-id)de .)"r)- // .orm)-.orm)- *+242*+242 44




DDTerTer deri) (rmic)deri) (rmic) /*+*4/*+*4 *+*6*+*6 re).re). *+*4,1*+*4,1






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Combinando tudoCombinando tudo

&articipao percentual de cada&articipao percentual de cadaff t d i t


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fonte de incerte-asfonte de incerte-as



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&6 Araus de liberdade efetivos



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&5 !ncerte-a epandida




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p p p p p p ))



ReRe re!eibi-id)de .)"r)-re!eibi-id)de .)"r)- // .orm)-.orm)- *+242*+242 44




DDTerTer deri) (rmic)deri) (rmic) /*+*4/*+*4 *+*6*+*6 re).re). *+*4,1*+*4,1


uucc incerteza com"inadaincerteza com"inada normalnormal *+243*+243 5*5*

%% incerteza e&pandidaincerteza e&pandida normalnormal *+46*+46



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8estas condi$%es 0 possvel armar as8estas condi$%es 0 possvel armar as

massas dos parafusos produ4idos est*massas dos parafusos produ4idos est*dentro da fai,a (BABdentro da fai,a (BAB PPBA2# g.BA2# g.

Documents

FMCI_Cap 6.ppt