FMED 03 Dinâmica: As leis de Newton e suas aplicações · 2019-10-05 · Física para o ENEM e Vestibular Página 1 de 29 FMED 03 – Dinâmica: As leis de Newton e suas aplicações

Física para o ENEM e Vestibular

Página 1 de 29

FMED 03 – Dinâmica: As leis de Newton e suas aplicações 1. (Unicamp) Beisebol é um esporte que envolve o arremesso, com a mão, de uma bola de 140 g de massa

na direção de outro jogador que irá rebatê-la com um taco sólido. Considere que, em um arremesso, o

módulo da velocidade da bola chegou a 162 km / h, imediatamente após deixar a mão do arremessador.

Sabendo que o tempo de contato entre a bola e a mão do jogador foi de 0,07 s, o módulo da força média

aplicada na bola foi de a) 324,0 N.

b) 90,0 N.

c) 6,3 N.

d) 11,3 N.

2. (Unesp) Algumas embalagens trazem, impressas em sua superfície externa, informações sobre a quantidade máxima de caixas iguais a ela que podem ser empilhadas, sem que haja risco de danificar a embalagem ou os produtos contidos na primeira caixa da pilha, de baixo para cima. Considere a situação em que três caixas iguais estejam empilhadas dentro de um elevador e que, em cada uma delas, esteja impressa uma imagem que indica que, no máximo, seis caixas iguais a ela podem ser empilhadas.

Suponha que esse elevador esteja parado no andar térreo de um edifício e que passe a descrever um

movimento uniformemente acelerado para cima. Adotando 2g 10 m / s , é correto afirmar que a maior

aceleração vertical que esse elevador pode experimentar, de modo que a caixa em contato com o piso receba desse, no máximo, a mesma força que receberia se o elevador estivesse parado e, na pilha, houvesse seis caixas, é igual a

a) 24 m / s .

b) 28 m / s .

c) 210 m / s .

d) 26 m / s .

e) 22 m / s .

3. (Unesp) Uma garota de 50 kg está brincando em um balanço constituído de um assento e de uma corda

ideal que tem uma de suas extremidades presa nesse assento e a outra, em um saco de areia de 66 kg que

está apoiado, em repouso, sobre o piso horizontal. A corda passa por duas roldanas ideais fixas no teto e,


Página 2 de 29

enquanto oscila, a garota percorre uma trajetória circular contida em um plano vertical de modo que, ao passar pelo ponto A, a corda fica instantaneamente vertical.

Desprezando a resistência do ar e a massa do assento, considerando 2

g 10 m s e as informações contidas

na figura, a maior velocidade, em m s, com a qual a garota pode passar pelo ponto A sem que o saco de

areia perca contato com o solo é igual a a) 2. b) 5. c) 3. d) 4. e) 1. 4. (Ufrgs) Considere, na figura abaixo, a representação de um automóvel, com velocidade de módulo constante, fazendo uma curva circular em uma pista horizontal.

Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. A força resultante sobre o automóvel é __________ e, portanto, o trabalho por ela realizado é __________. a) nula – nulo b) perpendicular ao vetor velocidade – nulo c) paralela ao vetor velocidade – nulo d) perpendicular ao vetor velocidade – positivo e) paralela ao vetor velocidade – positivo TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES:


Página 3 de 29

Utilize o enunciado e o gráfico abaixo para responder à(s) questão(ões). Na figura abaixo, um bloco de massa m é colocado sobre um plano inclinado, sem atrito, que forma um ângulo α com a direção horizontal. Considere g o módulo da aceleração da gravidade.

5. (Ufrgs) O módulo da força resultante sobre o bloco é igual a a) mg cos .α

b) mg sen .α

c) mg tan .α

d) mg.

e) zero. 6. (Ufrgs) Nessa situação, os módulos da força peso do bloco e da força normal sobre o bloco valem, respectivamente, a) mg e mg.

b) mg e mg sen .α

c) mg e mg cos .α

d) mg senα e mg.

e) mg cosα e mg sen .α

7. (Ufrgs) Dois blocos, 1 e 2, são arranjados de duas maneiras distintas e empurrados sobre uma superfície

sem atrito, por uma mesma força horizontal F. As situações estão representadas nas figuras I e II abaixo.

Considerando que a massa do bloco 1 é 1m e que a massa do bloco 2 é 2 1m 3m , a opção que indica a

intensidade da força que atua entre blocos, nas situações I e II, é, respectivamente, a) F / 4 e F / 4. b) F / 4 e 3F / 4. c) F / 2 e F / 2. d) 3F / 4 e F / 4. e) F e F. 8. (Unesp) O equipamento representado na figura foi montado com o objetivo de determinar a constante

elástica de uma mola ideal. O recipiente R, de massa desprezível, contém água; na sua parte inferior, há

uma torneira T que, quando aberta, permite que a água escoe lentamente com vazão constante e caia

dentro de outro recipiente B, inicialmente vazio (sem água), que repousa sobre uma balança. A torneira é


Página 4 de 29

aberta no instante t 0 e os gráficos representam, em um mesmo intervalo de tempo (t '), como variam o

comprimento L da mola (gráfico 1), a partir da configuração inicial de equilíbrio, e a indicação da balança (gráfico 2).

Analisando as informações, desprezando as forças entre a água que cair no recipiente B e o recipiente R e

considerando 2g 10 m / s , é correto concluir que a constante elástica k da mola, em N/m, é igual a

a) 120. b) 80. c) 100. d) 140. e) 60. 9. (Fuvest) Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas elétricas, foi realizado um experimento em que pequenas esferas eletrizadas são injetadas na parte superior de uma câmara, em vácuo, onde há um campo elétrico uniforme na mesma direção e sentido da aceleração local da

gravidade. Observou-se que, com campo elétrico de módulo igual a 32 10 V / m, uma das esferas, de

massa 153,2 10 kg, permanecia com velocidade constante no interior da câmara. Essa esfera tem

Note e adote:

- 19carga do elétron 1,6 10 C

- 19carga do próton 1,6 10 C


Página 5 de 29

- 2aceleração local da gravidade 10 m / s

a) o mesmo número de elétrons e de prótons. b) 100 elétrons a mais que prótons. c) 100 elétrons a menos que prótons. d) 2000 elétrons a mais que prótons. e) 2000 elétrons a menos que prótons. 10. (Ufrgs) Um plano inclinado com 5 m de comprimento é usado como rampa para arrastar uma caixa de

120 kg para dentro de um caminhão, a uma altura de 1,5 m, como representa a figura abaixo.

Considerando que a força de atrito cinético entre a caixa e a rampa seja de 564 N o trabalho mínimo

necessário para arrastar a caixa para dentro do caminhão é a) 846 J. b) 1056 J. c) 1764 J. d) 2820 J. e) 4584 J. 11. (Unesp) O bungee jump é um esporte radical no qual uma pessoa salta no ar amarrada pelos tornozelos ou pela cintura a uma corda elástica.

Considere que a corda elástica tenha comprimento natural (não deformada) de 10 m. Depois de saltar, no instante em que a pessoa passa pela posição A, a corda está totalmente na vertical e com seu comprimento natural. A partir daí, a corda é alongada, isto é, tem seu comprimento crescente até que a pessoa atinja a posição B, onde para instantaneamente, com a corda deformada ao máximo.


Página 6 de 29

Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que, enquanto a pessoa está descendo pela primeira vez depois de saltar, ela a) atinge sua máxima velocidade escalar quando passa pela posição A. b) desenvolve um movimento retardado desde a posição A até a posição B. c) movimenta-se entre A e B com aceleração, em módulo, igual à da gravidade local. d) tem aceleração nula na posição B. e) atinge sua máxima velocidade escalar numa posição entre A e B. 12. (Fuvest) Para passar de uma margem a outra de um rio, uma pessoa se pendura na extremidade de um cipó esticado, formando um ângulo de 30° com a vertical, e inicia, com velocidade nula, um movimento pendular. Do outro lado do rio, a pessoa se solta do cipó no instante em que sua velocidade fica novamente igual a zero. Imediatamente antes de se soltar, sua aceleração tem Note e adote: Forças dissipativas e o tamanho da pessoa devem ser ignorados. A aceleração da gravidade local é g = 10 m/s2.

sen 30 cos 60 0,5

cos 30 sen 60 0,9

a) valor nulo. b) direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e módulo 9 m/s2. c) direção que forma um ângulo de 30° com a vertical e módulo 5 m/s2. d) direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e módulo 9 m/s2. e) direção que forma um ângulo de 60° com a vertical e módulo 5 m/s2. 13. (Unesp) Ao tentar arrastar um móvel de 120 kg sobre uma superfície plana e horizontal, Dona Elvira percebeu que, mesmo exercendo sua máxima força sobre ele, não conseguiria movê-lo, devido à força de atrito entre o móvel e a superfície do solo. Chamou, então, Dona Dolores, para ajudá-la. Empurrando juntas, elas conseguiram arrastar o móvel em linha reta, com aceleração escalar constante de módulo 0,2 m/s2. Sabendo que as forças aplicadas pelas duas senhoras tinham a mesma direção e o mesmo sentido do movimento do móvel, que Dona Elvira aplicou uma força de módulo igual ao dobro da aplicada por Dona Dolores e que durante o movimento atuou sobre o móvel uma força de atrito de intensidade constante e igual a 240 N, é correto afirmar que o módulo da força aplicada por Dona Elvira, em newtons, foi igual a a) 340. b) 60. c) 256. d) 176. e) 120. 14. (Ufrgs) Um móvel percorre uma trajetória fechada, representada na figura abaixo, no sentido anti-horário.


Página 7 de 29

Ao passar pela posição P, o móvel está freando. Assinale a alternativa que melhor indica, nessa posição, a orientação do vetor aceleração total do móvel. a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 15. (Unesp) Em um show de patinação no gelo, duas garotas de massas iguais giram em movimento circular uniforme em torno de uma haste vertical fixa, perpendicular ao plano horizontal. Duas fitas, F1 e F2, inextensíveis, de massas desprezíveis e mantidas na horizontal, ligam uma garota à outra, e uma delas à haste. Enquanto as garotas patinam, as fitas, a haste e os centros de massa das garotas mantêm-se num mesmo plano perpendicular ao piso plano e horizontal

Considerando as informações indicadas na figura, que o módulo da força de tração na fita F1 é igual a 120 N e desprezando o atrito e a resistência do ar, é correto afirmar que o módulo da força de tração, em newtons, na fita F2 é igual a a) 120. b) 240. c) 60. d) 210. e) 180. 16. (Fuvest) Uma estação espacial foi projetada com formato cilíndrico, de raio R igual a 100 m, como ilustra a figura abaixo.


Página 8 de 29

Para simular o efeito gravitacional e permitir que as pessoas caminhem na parte interna da casca cilíndrica, a estação gira em torno de seu eixo, com velocidade angular constante .ω As pessoas terão sensação de

peso, como se estivessem na Terra, se a velocidade ω for de, aproximadamente,

Note e adote: A aceleração gravitacional na superfície da Terra é g = 10 m/s2. a) 0,1 rad/s b) 0,3 rad/s c) 1 rad/s d) 3 rad/s e) 10 rad/s 17. (Ufrgs) Em 6 de agosto de 2012, o jipe “Curiosity" pousou em Marte. Em um dos mais espetaculares empreendimentos da era espacial, o veículo foi colocado na superfície do planeta vermelho com muita precisão. Diferentemente das missões anteriores, nesta, depois da usual descida balística na atmosfera do planeta e da diminuição da velocidade provocada por um enorme paraquedas, o veículo de quase 900 kg de massa, a partir de 20 m de altura, foi suave e lentamente baixado até o solo, suspenso por três cabos, por um tipo de guindaste voador estabilizado no ar por meio de 4 pares de foguetes direcionais. A ilustração abaixo representa o evento.

O cabo ondulado que aparece na figura serve apenas para comunicação e transmissão de energia entre os módulos.


Página 9 de 29

Considerando as seguintes razões: massa da Terra/massa de Marte ~ 10 e raio médio da Terra/raio médio de Marte ~ 2, a comparação com descida similar, realizada na superfície terrestre, resulta que a razão correta entre a tensão em cada cabo de suspensão do jipe em Marte e na Terra (TM/TT) é, aproximadamente, de a) 0,1. b) 0,2. c) 0,4. d) 2,5. e) 5,0. 18. (Unesp) A figura representa, de forma simplificada, o autódromo de Tarumã, localizado na cidade de Viamão, na Grande Porto Alegre. Em um evento comemorativo, três veículos de diferentes categorias do automobilismo, um kart (K), um fórmula 1 (F) e um stock-car (S), passam por diferentes curvas do circuito, com velocidades escalares iguais e constantes.

As tabelas 1 e 2 indicam, respectivamente e de forma comparativa, as massas de cada veículo e os raios de curvatura das curvas representadas na figura, nas posições onde se encontram os veículos.

TABELA 1 TABELA 2

Veículo Massa Curva Raio

kart M Tala Larga 2R

fórmula 1 3M do Laço R

stock-car 6M Um 3R

Sendo FK, FF e FS os módulos das forças resultantes centrípetas que atuam em cada um dos veículos nas posições em que eles se encontram na figura, é correto afirmar que a) FS < FK < FF. b) FK < FS < FF. c) FK < FF < FS. d) FF < FS < FK. e) FS < FF < FK. 19. (Fuvest) O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas extremidades. O disco oscila entre as posições A e C, enquanto a outra extremidade da haste permanece imóvel no ponto P. A figura abaixo ilustra o sistema. A força resultante que atua no disco quando ele passa por B, com a haste na direção vertical, é


Página 10 de 29

(Note e adote: g é a aceleração local da gravidade.) a) nula. b) vertical, com sentido para cima. c) vertical, com sentido para baixo. d) horizontal, com sentido para a direita. e) horizontal, com sentido para a esquerda. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo.

Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco com força paralela ao solo. 20. (Ufrgs) A força normal exercida pela superfície é, em módulo, igual ao peso do bloco a) apenas na situação X. b) apenas na situação Y. c) apenas na situação Z. d) apenas nas situações X e Y. e) em X, Y e Z. 21. (Unesp) Em uma operação de resgate, um helicóptero sobrevoa horizontalmente uma região levando pendurado um recipiente de 200 kg com mantimentos e materiais de primeiros socorros. O recipiente é

transportado em movimento retilíneo e uniforme, sujeito às forças peso ( P ), de resistência do ar horizontal

(F ) e tração ( T ), exercida pelo cabo inextensível que o prende ao helicóptero.


Página 11 de 29

Sabendo que o ângulo entre o cabo e a vertical vale ,θ que senθ= 0,6, cosθ= 0,8 e g = 10 m/s2, a

intensidade da força de resistência do ar que atua sobre o recipiente vale, em N, a) 500. b) 1 250. c) 1 500. d) 1 750. e) 2 000. 22. (Unesp) Em uma obra, para permitir o transporte de objetos para cima, foi montada uma máquina constituída por uma polia, fios e duas plataformas A e B horizontais, todos de massas desprezíveis, como mostra a figura. Um objeto de massa m = 225 kg, colocado na plataforma A, inicialmente em repouso no solo, deve ser levado verticalmente para cima e atingir um ponto a 4,5 m de altura, em movimento uniformemente acelerado, num intervalo de tempo de 3 s. A partir daí, um sistema de freios passa a atuar, fazendo a plataforma A parar na posição onde o objeto será descarregado.

Considerando 2g 10 m/s , desprezando os efeitos do ar sobre o sistema e os atritos durante o movimento

acelerado, a massa M, em kg, do corpo que deve ser colocado na plataforma B para acelerar para cima a massa m no intervalo de 3 s é igual a a) 275. b) 285. c) 295. d) 305. e) 315. 23. (Unesp) Uma pequena esfera de massa m, eletrizada com uma carga elétrica q 0 , está presa a um

ponto fixo P por um fio isolante, numa região do espaço em que existe um campo elétrico uniforme e vertical de módulo E, paralelo à aceleração gravitacional g, conforme mostra a figura. Dessa forma, inclinando o fio de um ângulo em relação à vertical, mantendo-o esticado e dando um impulso inicial (de intensidade

adequada) na esfera com direção perpendicular ao plano vertical que contém a esfera e o ponto P, a pequena esfera passa a descrever um movimento circular e uniforme ao redor do ponto C.


Página 12 de 29

Na situação descrita, a resultante das forças que atuam sobre a esfera tem intensidade dada por a) (m g q E) cos

b) (m g q E 2) sen

c) (m g q E) sen cos

d) (m g q E) tg

e) m g q E tg

24. (Fuvest) O gráfico abaixo representa a força F exercida pela musculatura eretora sobre a coluna vertebral, ao se levantar um peso, em função do ângulo , entre a direção da coluna e a horizontal. Ao se

levantar pesos com postura incorreta, essa força pode se tornar muito grande, causando dores lombares e problemas na coluna.

Com base nas informações dadas e no gráfico acima, foram feitas as seguintes afirmações: I. Quanto menor o valor de , maior o peso que se consegue levantar.

II. Para evitar problemas na coluna, um halterofilista deve procurar levantar pesos adotando postura corporal cujo ângulo seja grande.

III. Quanto maior o valor de , menor a tensão na musculatura eretora ao se levantar um peso.

Está correto apenas o que se afirma em a) I. b) II. c) III. d) I e II. e) II e III. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, considerando que suas órbitas são

circulares, que o raio da órbita terrestre T(R ) mede 111,5 10 m e que o raio da órbita de Júpiter J(R ) equivale

a 117,5 10 m .

25. (Unicamp) Quando o segmento de reta que liga Júpiter ao Sol faz um ângulo de 120º com o segmento de reta que liga a Terra ao Sol, a distância entre os dois planetas é de


Página 13 de 29

a) 2 2J T J TR R R R 3

b) 2 2J T J TR R R R 3

c) 2 2J T J TR R R R

d) 2 2J T J TR R R R

TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Dois blocos, de massas m1=3,0 kg e m2=1,0 kg, ligados por um fio inextensível, podem deslizar sem atrito sobre um plano horizontal. Esses blocos são puxados por uma força horizontal F de módulo F=6 N, conforme a figura a seguir. (Desconsidere a massa do fio).

26. (Ufrgs) As forças resultantes sobre m1 e m2 são, respectivamente, a) 3,0 N e 1,5 N. b) 4,5 N e 1,5 N. c) 4,5 N e 3,0 N. d) 6,0 N e 3,0 N. e) 6,0 N e 4,5 N. 27. (Ufrgs) A tensão no fio que liga os dois blocos é a) zero. b) 2,0 N. c) 3,0 N. d) 4,5 N. e) 6,0 N. 28. (Unesp) As moléculas de água (H2O) são atraídas umas pelas outras em associação por pontes de hidrogênio. Essa característica da água é responsável pela existência da tensão superficial, que permite que sobre a superfície da água se forme uma fina camada, cuja pressão interna é capaz de sustentar certa intensidade de força por unidade de área e, por exemplo, sustentar um pequeno inseto em repouso. Sobre a superfície tranquila de um lago, um inseto era sustentado pela tensão superficial. Após o despejo de certa quantia de detergente no lago, a tensão superficial se alterou e o pobre inseto afundou, pois, com esse despejo, a) a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água sobre o inseto diminuiu. b) a tensão superficial aumentou e a força exercida pela água sobre o inseto aumentou. c) a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água sobre o inseto aumentou. d) a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água sobre o inseto permaneceu constante. e) a tensão superficial aumentou e a força exercida pela água sobre o inseto permaneceu constante.


Página 14 de 29

29. (Unesp) Observe a tirinha

Uma garota de 50 kg está em um elevador sobre uma balança calibrada em newtons. O elevador move-se verticalmente, com aceleração para cima na subida e com aceleração para baixo na descida. O módulo da

aceleração é constante e igual a 22m / s em ambas situações. Considerando

2g 10m / s , a diferença, em

newtons, entre o peso aparente da garota, indicado na balança, quando o elevador sobe e quando o elevador desce, é igual a a) 50. b) 100. c) 150. d) 200. e) 250. 30. (Unesp) As figuras 1 e 2 representam dois esquemas experimentais utilizados para a determinação do coeficiente de atrito estático entre um bloco B e uma tábua plana, horizontal.

No esquema da figura 1, um aluno exerceu uma força horizontal F no fio A e mediu o valor 2,0 cm para a

deformação da mola, quando a força F atingiu seu máximo valor possível, imediatamente antes que o bloco B se movesse. Para determinar a massa do bloco B, este foi suspenso verticalmente, com o fio A fixo no teto, conforme indicado na figura 2, e o aluno mediu a deformação da mola igual a 10,0 cm, quando o sistema estava em equilíbrio. Nas condições descritas, desprezando a resistência do ar, o coeficiente de atrito entre o bloco e a tábua vale a) 0,1. b) 0,2. c) 0,3. d) 0,4. e) 0,5. 31. (Ufrgs) Um cubo maciço e homogêneo, cuja massa é de 1,0 kg, está em repouso sobre uma superfície plana horizontal. O coeficiente de atrito estático entre o cubo e a superfície vale 0,30. Uma força F, horizontal, é então aplicada sobre o centro de massa do cubo.

(Considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 210 m / s .)


Página 15 de 29

Assinale o gráfico que melhor representa a intensidade f da força de atrito estático em função da intensidade F da força aplicada.

a)

b)

c)

d)

e) TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Acidentes de trânsito causam milhares de mortes todos os anos nas estradas do país. Pneus desgastados (“carecas”), freios em péssimas condições e excesso de velocidade são fatores que contribuem para elevar o número de acidentes de trânsito. 32. (Unicamp) O sistema de freios ABS (do alemão “Antiblockier-Bremssystem”) impede o travamento das rodas do veículo, de forma que elas não deslizem no chão, o que leva a um menor desgaste do pneu. Não havendo deslizamento, a distância percorrida pelo veículo até a parada completa é reduzida, pois a força de atrito aplicada pelo chão nas rodas é estática, e seu valor máximo é sempre maior que a força de atrito cinético. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e a pista é ģe = 0,80 e o cinético vale ģc = 0,60. Sendo g = 10 m/s2 e a massa do carro m = 1200 kg, o módulo da força de atrito estático máxima e a da força de atrito cinético são, respectivamente, iguais a


Página 16 de 29

a) 1200 N e 12000 N. b) 12000 N e 120 N. c) 20000 N e 15000 N. d) 9600 N e 7200 N. 33. (Unesp) Num jato que se desloca sobre uma pista horizontal, em movimento retilíneo uniformemente acelerado, um passageiro decide estimar a aceleração do avião. Para isto, improvisa um pêndulo que, quando suspenso, seu fio fica aproximadamente estável, formando um ângulo = 25º com a vertical e em

repouso em relação ao avião. Considere que o valor da aceleração da gravidade no local vale 10 m/s2, e que sen 25º 0,42; cos 25º 0,90; tan 25º 0,47. Das alternativas, qual fornece o módulo aproximado da aceleração do avião e melhor representa a inclinação do pêndulo?

a)

b)

c)

d)

e) 34. (Unesp) Curvas com ligeiras inclinações em circuitos automobilísticos são indicadas para aumentar a

segurança do carro a altas velocidades, como, por exemplo, no Talladega Superspeedway, um circuito

utilizado para corridas promovidas pela NASCAR (National Association for Stock Car Auto Racing).

Considere um carro como sendo um ponto material percorrendo uma pista circular, de centro C, inclinada de

um ângulo α e com raio R, constantes, como mostra a figura, que apresenta a frente do carro em um dos

trechos da pista.


Página 17 de 29

Se a velocidade do carro tem módulo constante, é correto afirmar que o carro

a) não possui aceleração vetorial. b) possui aceleração com módulo variável, direção radial e no sentido para o ponto C. c) possui aceleração com módulo variável e tangente à trajetória circular. d) possui aceleração com módulo constante, direção radial e no sentido para o ponto C. e) possui aceleração com módulo constante e tangente à trajetória circular. TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: Um cubo de massa 1,0 Kg, maciço e homogêneo, está em repouso sobre uma superfície plana horizontal. Os coeficientes de atrito estático e cinético entre o cubo e a superfície valem, respectivamente, 0,30 e 0,25. Uma força F, horizontal, é então aplicada sobre o centro de massa do cubo. (Considere o módulo de aceleração da gravidade igual a 10,0 m/s2.) 35. (Ufrgs) Se a intensidade da força F é igual a 2,0 N, a força de atrito estático vale a) 0,0 N. b) 2,0 N. c) 2,5 N. d) 3,0 N. e) 10,0 N. 36. (Ufrgs) Se a intensidade da força F é igual a 6,0 N, o cubo sofre uma aceleração cujo módulo é igual a a) 0,0 m/s2. b) 2,5 m/s2. c) 3,5 m/s2. d) 6,0 m/s2. e) 10,0 m/s2.


Página 18 de 29

Gabarito: Resposta da questão 1: [B]

Dados: 0m 140 g 0,14 kg; v 0; v 162 km/h 45 m/s.

Como não há variação na direção do movimento durante o processo de aceleração, podemos usar o Teorema do Impulso na forma modular:

F

m v 0,14 45I Q F t m v F F 90 N.

t 0,07

ΔΔ Δ Δ

Δ

Resposta da questão 2: [C] A figura mostra as forças agindo na caixa debaixo e no sistema formado pelas caixas de cima e do meio.

- 1N : intensidade da força que o piso do elevador exerce na caixa debaixo.

- 2N : intensidade do par ação-reação entre a caixa debaixo e o sistema

formado pelas caixas de cima e do meio.

- P : intensidade do peso da caixa debaixo.

- 2P : intensidade do peso do sistema formado pelas caixas de cima e do meio.

Sendo m a massa de cada caixa, se o elevador estivesse em repouso, a caixa debaixo receberia do piso

uma força de intensidade 1N igual à do peso do conjunto de seis caixas. Assim: 1N 6P.

Sendo a a máxima aceleração do elevador, quando ele estiver subindo em movimento acelerado ou

descendo em movimento retardado, tem-se: - Para o sistema formado pelas caixas de cima e do meio:

2 2N 2P 2ma N 2P 2ma.

- Para a caixa debaixo:

1 2

2

N P N ma 6P P 2ma 2P ma 6P P 2P ma 2ma

3mg 3ma a g a 10 m/s .

Resposta da questão 3: [D] A maior velocidade é aquela para a qual a força normal que o apoio exerce no saco de areia é nula, ou seja, a tração na corda tem intensidade igual à do peso.


Página 19 de 29

Dados: 2S GR L 5m; m 66 kg; m 50kg; g 10 m/s .

S 2

2G

G cent

22

No saco: T P T 660 N.50v

660 500 m v 5Na garota: T P F T 500 .R

50v160 v 16 v 4 m/s.

5

Resposta da questão 4: [B] No movimento circular uniforme, a velocidade tem o módulo constante, mas direção e sentido estão mudando devido à existência de força resultante centrípeta perpendicular ao vetor velocidade e ao vetor deslocamento. Sendo assim, o trabalho da força resultante será nulo, pois quando a força é perpendicular ao deslocamento esta força não realiza trabalho. Resposta da questão 5: [B] Com a decomposição das forças no plano inclinado, nota-se que não há força resultante no eixo y, mas

somente no eixo x, dada por:

xP mg sen α

Resposta da questão 6: [C]


Página 20 de 29

Para responder a questão, basta decompor a força peso na direção do plano inclinado e na direção normal a ele, como segue na figura:

Assim, temos que o módulo da força peso do bloco é igual a mg e o módulo da força normal é igual ao

módulo da componente yP do peso, que com o auxílio da trigonometria vale mgcos .α

Resposta da questão 7: [D] Nos dois casos a aceleração tem mesmo módulo:

1 2 1 1 11

FF m m a F m 3m a F 4m a a .

4 m

Calculando as forças de contato:

12 2 12 1 121

21 1 21 1 211

3 FFF m a F 3 m F .

4 m 4

F FF m a F m F .

4 m 4

Resposta da questão 8: [A] De t = 0 até t = t':

x 0,20 0,12 x 0,08 m.

m 1,16 0,20 m 0,96 kg.Δ Δ

Aplicando a expressão da força elástica (Lei de Hooke)

0,96 10m g k x k k 120 N/m.

0,08Δ

Resposta da questão 9: [B] Dados:

19 2 3 15q e 1,6 10 C; g 10 m/s ; E 2 10 N/m; m 3,2 10 kg.

Como a velocidade é constante, a resultante das forças que agem sobre essa esfera é nula. Isso significa que o peso e a força elétrica têm mesma intensidade e sentidos opostos. Assim, a força elétrica tem sentido oposto ao do campo elétrico, indicando que a carga dessa esfera é negativa. Portanto, a esfera tem mais elétrons que prótons. A figura ilustra a situação.


Página 21 de 29

Sendo n o número de elétrons a mais, temos:

15

19 3

m g 3,2 10 10F P q E m g n eE m g n n

e E 1,6 10 2 10

n 100.

Resposta da questão 10: [E]

Dados: 2atm 120kg; S 5m; h 1,5m; g 9,8m / s ; F 564N.Δ

Considerando que as velocidades inicial e final sejam nulas, o trabalho é mínimo quando a força na subida da rampa é aplicada paralelamente ao deslocamento. Aplicando o teorema da energia cinética, temos:

C atRes F P Fat F

atF F

F

W E W W W 0 W m g h F S 0

W m g h F S W 120 9,8 1,5 564 5 1.764 2.820

W 4.584 J.

Δ Δ

Δ

Resposta da questão 11: [E] A velocidade atinge seu valor máximo num ponto entre A e B, quando a peso e a força elástica têm mesma intensidade. Resposta da questão 12: [E]

Se a velocidade é nula, a aceleração (a) tem direção tangencial, formando com a vertical ângulo de 60°,

como indicado na figura.


Página 22 de 29

A resultante é a componente tangencial do peso. Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica:

x

2

1P m a m gcos60 m a a 10

2

a 5 m/s .

Resposta da questão 13: [D] Aplicando o princípio fundamental da dinâmica:

D E at E E at

E E E

D E D

F F F m a 2 F F F m a

2643 F 120 0,2 240 F F 88 N.

3

F 2 F 2 88 F 176 N.

Resposta da questão 14: [D]

O movimento é curvilíneo retardado. Portanto, a componente tangencial da aceleração ta tem sentido

oposto ao da velocidade a componente centrípeta ca dirigida para o centro. A figura ilustra a situação.

Resposta da questão 15: [E] A fita F1 impede que a garota da circunferência externa saia pela tangente, enquanto que a fita F2 impede que as duas garotas saiam pela tangente. Sendo T1 e T2 as intensidades das trações nas fitas F1 e F2, respectivamente, sendo T1 = 120 N, temos:

2 2

1 1 12 12 2 2

22 2

2

T m 2 R T 2 m R 120 T 2 3 3 T T 120

T 3 2 2T m 2 R m R T 3 m R

T 180 N.

ω ω

ω ω ω

Resposta da questão 16: [B] A normal, que age como resultante centrípeta, no pé de uma pessoa tem a mesma intensidade de seu peso na Terra.

2cent

g 10 1N R P m R m g

r 100 10

0,3 rad/s.

ω ω

ω



Página 23 de 29

Desenhando as forças que atuam no jipe:

P : peso do jipe; T : tensão em um dos cabos.

Analisando os vetores velocidade ( V ), força resultante ( R ) e aceleração ( a ) do jipe, sendo que ele desce

em movimento retardado:

Aplicando a Segunda Lei de Newton: m.a m.g

R m.a 3T P m.a T3

, sendo a aceleração (a) igual

em todos os casos, pois temos os mesmos 20m para parar o jipe com a mesma velocidade inicial.

Marte: MM

m.a m.gT

3

Terra: TT

m.a m.gT

3

Lembrando que 2

G.Mg

r , onde M é a massa do planeta e r o raio do planeta.

MM 2

M

G.Mg

r e T

T 2T

G.Mg

r

Como T MM 10M e T Mr 2r , teremos:

T M MT T T T M2 2 2

T M M

G.M G.10M G.10Mg g g g 2,5.g

r (2r ) 4r

Lembrado que: TT

m.a m.gT

3

e M

M

m.a m.gT

3


Página 24 de 29

M

M M M

TT T T

m.a m.gT T a g3

m.a m.gT T a g

3

Aplicando T Mg 2,5.g : M M M M M

T T T M T

T a g T a g T0,4

T a g T a 2,5.g T

Resposta da questão 18: [B] Como as velocidades escalares são iguais e constantes, de acordo com a figura e as tabelas dadas, comparando as resultantes centrípetas temos:

2 2

K K

2 2 2

cp F F K S F

2 2

S S

M v M v1F F

2 R 2 R

M v 3 M v M vF F F 3 F F F .

R R R

6 M v M vF F 2

3 R R

Resposta da questão 19: [B] No ponto considerado (B), a componente tangencial da resultante é nula, restando apenas a componente centrípeta, radial e apontando para o centro da curva (P). Portanto, a força resultante tem direção vertical, com sentido para cima. Resposta da questão 20: [C]

Nas Figuras X e Y a força F apresenta componentes vertical e horizontal. Como o movimento é retilíneo, as forças verticais estão equilibradas. Assim, analisando cada uma das figuras:

y

y

Figura X: N P F N P

Figura Y: N F P N P

Figura Z: N P



Página 25 de 29

Dados: m = 200 kg; g = 10 m/s2; senθ = 0,6 e cosθ = 0,8.

Como o movimento é retilíneo e uniforme, pelo Princípio da Inércia (1ª lei de Newton), a resultante das forças que agem no recipiente é nula. Assim, as três forças mencionadas devem fechar um triângulo, como mostrado na figura.

F sen 0,6

tg F P tg m g 200 10 P cos 0,8

F 1.500 N.

θθ θ

θ

Resposta da questão 22: [A]

Dados: m = 225 kg; t = 3 s; S = 4,5 m; v0 = 0; g = 10 m/s2.

Calculando, então, o módulo da aceleração de cada bloco.

2 2

2 2

2 4,5a 2 SS t a a 1 m / s .

2 t 3

Considerando desprezíveis as massas dos fios, a intensidade da resultante das forças externas sobre o

sistema formado pelos dois blocos é a diferença entre os módulos dos pesos.

Mg mg (M m)a M 10 225 10 M 1 225 1

2.47510M M 225 2.250 M

9

M 275 kg.

Resposta da questão 23: [D] As figuras ilustram a situação descrita.

A Fig. 1 mostra as forças que atuam sobre a esfera.

Força Peso: P m g ;

Força Elétrica: F q E ;


Página 26 de 29

Tração no fio: T.

A Fig. 2 mostra a soma dessas forças (regra da poligonal) e a força resultante R .

Nessa figura:

R

tg R F P tg R m g q E tg .F P

Resposta da questão 24: [E] Analisando cada uma das afirmações:

I. Incorreta. Quando menor o ângulo , mais inclinada está a pessoa, exigindo maior esforço da coluna, portanto menor o peso que se consegue levantar. II. Correta. Quanto maior o ângulo , mais ereto está o halterofilista, exigindo menor esforço da coluna.

III. Correta. Quanto maior o valor de , menor a tensão na musculatura eretora ao se levantar um peso, que

é exatamente o que mostra o gráfico. Resposta da questão 25: [D] Lembrando que cos 120° = -0,5, aplicando a lei dos cossenos na figura abaixo, calculamos D:

2 2 2 2 2 2J T J T J T J T

2 2J T J T

D R R 2R R cos120º D R R 2R R ( 0,5)

D R R R R .

Resposta da questão 26: [B] Aplicando o Princípio Fundamental da Dinâmica para calcular o módulo da aceleração do sistema e, a seguir, o mesmo princípio em cada corpo:

21 2

1 1 1

2 2 2

6F m m a 6 3 1 a a a 1,5 m / s .

4

R m a 3 1,5 R 4,5 N.

R m a 1 1,5 R 1,5 N.

Resposta da questão 27: [D] Analisando as forças atuantes no sistema, podemos notar que a força F é responsável pela aceleração dos dois blocos. Assim sendo:

1 2R (m m )a

6 (3 1)a

6 4 a


Página 27 de 29

2a 1,5 m s

Analisando agora, exclusivamente o corpo 1, notamos que a tensão é a força responsável pela aceleração do mesmo.

1T m a

T 3 1,5

T 4,5 N

Resposta da questão 28: [A] Após o despejo do detergente, a tensão superficial diminuiu e a força exercida pela água sobre o inseto diminuiu, tornando-se menor que o peso. O desequilíbrio das forças fez com o inseto afundasse. Resposta da questão 29: [D]

Elevador subindo: 1 1 1N P ma N 500 50x2 N 600N

Elevador descendo: 2 2 2P N ma 500 N 50x2 N 400N

1 2N N 600 400 200N .

Resposta da questão 30: [B] Dados: x1 = 2 cm; x2 = 10 cm.

Na Figura 1, o bloco está na iminência de escorregar. A componente de atrito atF é máxima e, como o

bloco ainda está em repouso, ela tem a mesma intensidade da força elástica F . Pela mesma razão, a

componente normal N tem a mesma intensidade que o peso P do bloco.

Sendo k a constante elástica da mola, m a massa do bloco e g a intensidade do campo gravitacional, temos: N = P = m g (I)

Fat = F N = k x1 (II) Substituindo (I) em (II):

m g = k x1 (III).


Página 28 de 29

Na Figura 2, o bloco também está em repouso. Assim, a nova força elástica elF equilibra o peso.

Fel = P k x2 = m g (IV). Substituindo (IV) em (III), vem:

k x2 = k x1 = 1

2

x 2

x 10 = 0,2.


Calculando a força de atrito estático máxima, encontramos: e emaxf N mg 0,3x1,0x10 3,0Nμ μ .

Se a max

f 3,0N significa que a força aplicada deve ser maior que 3,0N para que o bloco se mova. Se a

força for menor ou igual a 3,0N, então F = fat. Resposta da questão 32: [D]

Dados: g = 10 m/s2-; e = 0,60; c = 0,80; m = 1;200 kg. A força que a pista exerce no veículo tem duas componentes: normal e de atrito.

Supondo que a frenagem ocorra em pista horizontal, a componente normal (N) da força que a pista aplica no

veículo tem intensidade igual à do seu peso (P) .

N = P = m g = 12.000 N.

A componente de atrito estático máxima: Fat máx = e N = 0,8 (12.000) Fat Max = 9.600 N.

A componente de atrito cinético: Fat cin = c N = 0,6 (12.000) Fat cin = 7.200 N. Resposta da questão 33: [A] Quando o avião acelera, por inércia, a tendência do pêndulo é manter-se em repouso, em relação ao solo. Por isso, em relação ao avião, ele inclina-se para trás.

A Fig.1 mostra as forças que agem na massa (m) pendular: peso P e tração T .

A Fig.2 mostra novamente essas forças e a resultante R delas, na direção paralela ao movimento,

perpendicular ao peso. Sendo , o ângulo de inclinação em relação à vertical pelo ponto de suspensão, temos:


Página 29 de 29

m aR

tg tg a g tg 10 0,47P m g

a = 4,7 m/s2. Resposta da questão 34: [D]

Conforme o diagrama anexo, as forças que agem no carro são o peso P e a normal N . Como o

movimento é circular e uniforme, a resultante dessas forças é centrípeta (radial), CR

tg =

c cc

R m aa g tg

P m g. Como e g são constantes, a aceleração centrípeta (radial, dirigida para o

centro) tem módulo constante. Resposta da questão 35:

[B]

Dados: m = 1,0 kg; F = 2,0 N; e = 0,30 e C = 0,25.

A força de atrito estática máxima é:

Amax = e N. Como o corpo está sobre uma superfície horizontal, a normal (N) tem a mesma intensidade do

peso (P):

N = P = 10 N. Então:

Amax = 0,30 10 = 3 N.

Como F < Amax, o corpo não entra em movimento. Então, a força de atrito estática tem intensidade igual a F:

Ae = F = 2 N. Resposta da questão 36:

[C]

Dados: m = 1,0 kg; F = 2,0 N; e = 0,30 e C = 0,25.

A força de atrito estática máxima é:

Amax = e N. Como o corpo está sobre uma superfície horizontal, a normal (N) tem a mesma intensidade do

peso (P):

N = P = 10 N. Então:

Amax = 0,30 10 = 3 N.

Como F > Amax, o corpo entra em movimento, e a força de atrito passa a ser cinética. Aplicando o princípio

fundamental da Dinâmica a essa situação, temos:

F – AC = m a F – C N = m a 6 – 0,25 (10) = 1 a 3,5 = a

a = 3,5 m/s2.

Documents

FMED 03 Dinâmica: As leis de Newton e suas aplicações · 2019-10-05 · Física para o ENEM e Vestibular Página 1 de 29 FMED 03 – Dinâmica: As leis de Newton e suas aplicações