Força MagnéticaForça Magnética

Colégio Dom BoscoColégio Dom Bosco

Prof. Zé GodinhoProf. Zé Godinho

CampoCampo Gravitacional – Região do espaço sujeita a ação Gravitacional – Região do espaço sujeita a ação

de uma força devido a deformação do espaço de uma força devido a deformação do espaço tempo. (Atrai Massa)tempo. (Atrai Massa)

Elétrico – Região do espaço sujeita a ação de uma Elétrico – Região do espaço sujeita a ação de uma força devido a presença de uma carga elétrica força devido a presença de uma carga elétrica (Atrai carga elétrica)(Atrai carga elétrica)

Magnético – Região do espaço sujeita a ação de Magnético – Região do espaço sujeita a ação de uma força devido a presença de um imã. (atrai uma força devido a presença de um imã. (atrai outro ima ou metais em geral) Magnetitas outro ima ou metais em geral) Magnetitas (Fe(Fe33OO44))

Eletromagnético – Região do espaço sujeita a Eletromagnético – Região do espaço sujeita a ação de uma força devido a passagem de uma ação de uma força devido a passagem de uma corrente elétrica.(atrai metais e cargas) Obs. Só corrente elétrica.(atrai metais e cargas) Obs. Só ira atrair cargas se variar o fluxo magnético.ira atrair cargas se variar o fluxo magnético.

Propriedades do imãPropriedades do imã

Pólos – Região de maior intensidade Pólos – Região de maior intensidade magnética.magnética.

Um imã possui um pólo Sul e um Um imã possui um pólo Sul e um pólo Norte.pólo Norte.

Pólos iguais se repelem e pólos Pólos iguais se repelem e pólos diferentes se atraem.diferentes se atraem.

Propriedades do imãPropriedades do imã

Inseparabilidade dos pólos.Inseparabilidade dos pólos.

S N

NS

NS

PropriedadesPropriedades

As linhas de indução magnéticas As linhas de indução magnéticas sempre partem do pólo norte para o sempre partem do pólo norte para o pólo sulpólo sul

S N

Força MagnéticaForça Magnética

Se existir no espaço um campo magnético Se existir no espaço um campo magnético e uma carga elétrica nele for lançada com e uma carga elétrica nele for lançada com uma velocidade V qualquer, atuará sobre uma velocidade V qualquer, atuará sobre essa carga uma força F de origem essa carga uma força F de origem magnéticamagnética

FFmagmag = q.v.B.sen = q.v.B.senθθ

Onde:Fmag = Força de origem magnéticaq = carga elétrica lançada no campov = velocidade de lançamento da carga no campoB = Intensidade de campo magnético gerado por um imã ou corrente elétrica.sensenθθ = seno do ângulo entre a direção = seno do ângulo entre a direção do campo e o vetor velocidade.do campo e o vetor velocidade.Sen90º = 1 - - - - força máximaSen90º = 1 - - - - força máxima

Direção e sentido da forçaDireção e sentido da força

Regra da mão esquerda (Para carga postiva)Regra da mão esquerda (Para carga postiva)

Campo (Fura bolo)

Velocidade (pai de todos)

Força (polegar)Obs: quando a carga for negativa temos que inverter o sentido da força obtida pela regra da mão esquerda

Observações ImportantesObservações Importantes

Quanto aos vetoresQuanto aos vetores

Vetor vindo de encontro a você

Vetor se afastando de você

ExercíciosExercícios Pág 72 – Apostila 03 – Aula 13Pág 72 – Apostila 03 – Aula 13 1 – Uma partícula eletrizada com carga elétrica positiva (+q) é lançada 1 – Uma partícula eletrizada com carga elétrica positiva (+q) é lançada

com uma velocidade v, de direção perpendicular ao campo magnético B. com uma velocidade v, de direção perpendicular ao campo magnético B. Determinar o sentido da força magnética, desenhando em cada caso o Determinar o sentido da força magnética, desenhando em cada caso o vetor F.vetor F.

a)a)

v

B

b)

v

B c)

B

v

F

F

F

ExercíciosExercícios 2 – Uma partícula eletrizada com carga elétrica negativa (-q) é 2 – Uma partícula eletrizada com carga elétrica negativa (-q) é

lançada com velocidade V, de direção perpendicular ao campo lançada com velocidade V, de direção perpendicular ao campo magnético B. Determine o sentido da força magnética, magnético B. Determine o sentido da força magnética, desenhando em cada caso o correspondente vetor F.desenhando em cada caso o correspondente vetor F.

a)a)B

V

b) N S

V

BF

F

ExercíciosExercícios (FGV-2006) Os ímãs, 1, 2 e 3 foram cuidadosamente seccionados em (FGV-2006) Os ímãs, 1, 2 e 3 foram cuidadosamente seccionados em

dois pedaços simétricos, nas regiões indicadas pela linha tracejada.dois pedaços simétricos, nas regiões indicadas pela linha tracejada.

N

S

N

S

N S

Analise as afirmações referentes às conseqüências da divisão dos ímãs:

I. Todos os pedaços obtidos desses ímãs serão também ímãs, independentemente do plano de secção utilizado;

II. Os pedaços respectivos dos ímãs 2 e 3 poderão se juntar espontaneamente nos locais da separação, retornando a aparência original de cada ímã;

III. Na secção dos ímãs 1 e 2, os pólos magnéticos ficarão separados mantendo cada fragmento um único pólo magnético

F

F

Aula 14 – Apostila 03Aula 14 – Apostila 03

Movimento de uma partícula eletrizada em Movimento de uma partícula eletrizada em um campo magnético uniforme.um campo magnético uniforme.

• Como a força e a velocidade direções diferentes, uma partícula que entrar em um campo magnético B com velocidade V irá descrever um movimento circular.• Podemos concluir que toda força magnética será usada para manter o movimento circular, ou seja:Fmg = Fcp

B

V

F

V

F

V

F

V

F

Observem a ilustração

Conclusões GeraisConclusões Gerais

BVqFmg ..R

VmFcp

2.

R

VmBVq

2...

Do movimento circular temos:

De força magnética temos:

Poderíamos concluir que:

R

VmBVq

2...

VmBqR ... Bq

VmR

.

.

ExercíciosExercícios 1(U.F.Ouro Preto) Uma partícula carregada penetra em uma região onde existe um 1(U.F.Ouro Preto) Uma partícula carregada penetra em uma região onde existe um

campo magnético B, com velocidade V. Os vetores V e B são perpendiculares e o campo magnético B, com velocidade V. Os vetores V e B são perpendiculares e o vetor B está orientado do observador para o desenho, como mostra a figura abaixo. vetor B está orientado do observador para o desenho, como mostra a figura abaixo. A partícula descreve a trajetória AD (arco de circunferência centrado em O).A partícula descreve a trajetória AD (arco de circunferência centrado em O).

BA V

C

DO

a) Indique, na figura, a força magnética que atua sobre a partícula no ponto C e determinar o sinal da carga desta partícula. Justifique sua resposta.

VF

Pela regra da mão direita concluímos que a carga é negativa

b) A velocidade escalar desta partícula irá variar ao longo da trajetória AD? Justifique sua resposta.

Não, pois a partícula realiza MCU, não tem aceleração tangencial

Uma partícula positivamente é lançada num campo magnético e uniforme B, conforme se indica na figura abaixo. Observemos que o campo magnético tem sentido do leitor para o papel (está penetrando) e que a direção do lançamento foi perpendicular à direção do vetor B. Um quadrado delimita o campo magnético

A partícula descreveu apenas um quarto de volta e deixou o campo magnético.

a) Esboce na figura que se segue uma possível trajetória da partícula. Represente o vetor que indica a força magnética sobre ela.

b) Qual o tipo de movimento executado pela partícula?

c) Qual o papel da força magnética sobre a partícula

Fb) Movimento circular uniforme

c) Força centrípeta

(Mackenzie) Dois corpúsculos, A e B, de massas mA e mB, carregados eletricamente com cargas respectivamente iguais a +q e -4q, penetram com mesma velocidade v em um campo magnético uniforme. A direção da velocidade das cargas é perpendicular às linha de induçã desse campo. A relação mA/mB, entre as massas dos corpúsculos, para que eles descrevam trajetórias de mesmo raio, é:

a) ¼

b) ½

c) 2

d) 3

e) 4

RBRA

Bq

VmB

Bq

VmA

.4

.

.

. 41

mBmA 4

1

mB

mA

Campo magnético Gerado por um Campo magnético Gerado por um condutor retilíneocondutor retilíneo

i

i

(UFMG) Um fio condutor reto e vertical passa por um furo em uma mesa, sobre a qual, próximo ao fio, são colocadas uma esfera carregada, pendurada em uma linha de material isolante, e uma bússola, como mostrado na figura:

Inicialmente, não há corrente elétrica no fio e a agulha da bússola aponta para ele, como se vê na figura. Em certo instante, uma corrente elétrica constante é estabelecida no fio. Considerando-se essas informações, é correto afirmar que, após se estabelecer a corrente elétrica no fio,

a) A agulha ada bússola vai apontar para uma outra direção e a esfera permanece na mesma posição.

b) A agulha da bússola vai apontar para uma outra direção e a esfera vai se aproximar do fio.

c) A agulha da bússola não se desvia e a esfera permanece na mesma posição.

d) A agulha da bússola não se desvia e a esfera vai se afastar do fio.

Fim!!!!Fim!!!!

2(Mackenzie) Duas partículas eletrizadas, de cargas q1 = +e e q2 = +2e, com mesma energia cinética, “entram” numa região em que existe um campo de indução magnética uniforme. Suas massas são, respectivamente, m1 = m e m2 = 4m, e suas velocidades, perpendiculares às linhas de indução. Essas partículas vão descrever, nessa região, trajetórias circunferenciais de raios R1 e R2.Desprezando-se os efeitos relativísticos e os gravitacionais, a relação entre R1 e R2 é:a) 2.21 RR

2

21R

R

21 RR

2.21 RR

2.2

21 RR

b)

c)

d)

e)

Resolução:

R

VmBVq

2...

Bq

VmR

.

.

BqVm

BqVm

R

R

.22.2

.11.1

2

1

2.2

.2.

.1

1.1

2

1

vm

Bq

Bq

vm

R

R

2.4

2.

1.

2

1

vm

e

e

vm

R

R

2.4

1.2

2

1

v

v

R

R

2.2

1

2

1

v

v

R

R

21 EcEc 2

. 2vmEc

2

2.2

2

1.1 22 vmvm

2

2.4

2

1. 22 vmvm

22 2.41 vv 2.21 vv

22

1

v

v

Finalmente

2.2

1

2

1

v

v

R

R 2

2

1

v

v

2

2

2

1

R

R

12

1

R

R

21 RR Letra C) X

3 – Quando um elétron penetra num campo de indução magnética B uniforme, com velocidade de direção perpendicular às linhas de indução, descreve um movimento cujo período é:

a) Diretamente proporcional à intensidade de B.

b) Inversamente proporcional à intensidade de B

c) Diretamente proporcional ao quadrado da intensidade de B.

d) Inversamente proporcional ao quadrado da intensidade de B.

e) Independente da intensidade de B.

Lembretes / MCU

TF

1

Frv ..2

r

T

rm

T

Bqr

2

22.4.

...2

T

rv

.2

r

VmBVq

2...

rTr

mB

T

rq

2.2

..

.2.

TT

rmBqr .

.4....2

2

222

Bqr

rmT

...2

.4.2

22

Bq

mT

.

.2

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