FORMAÇÃO SOBRE CONTEÚDOS DE MATEMATICA

DOS 4º E 5º ANOS DO ENSINO FUNDAMENTAL

FIGURAS PLANAS E ESPACIAIS

Professora: Vanessa Bayerl Cesana

GeometriaHabilidades

– 4º e 5º anos

PLANA

Figuras poligonais

e não poligonais

.

Forma, número de lados, de ângulos

e de vértices, abertura de seus

ângulos, ...

Triângulos e quadriláteros, observando as

posições relativas entre seus lados.

Analisar fguras geométricas bi e

tridimensionais para identifcar

características comuns e diferenças.

ESPACIAL

Propriedades comuns e

diferenças entre poliedros e

corpos redondos.

Figuras tridimensionais

e suas planifcações.

Secretária de Educação – Jaguaré – E.S.

Espera-se que os alunos identifquem e

estabeleçam pontos de referência para a localização e o

deslocamento de objetos, construam

representações de espaços conhecidos e estimem distâncias.

Em relação às formas, espera-se que os alunos indiquem características das formas geométricas

tridimensionais e bidimensionais, associem fguras espaciais a suas

planifcações e vice-versa.Espera-se,

também, que nomeiem e comparem

polígonos, por meio de

propriedades relativas aos

lados, vértices e ângulos.

Segundo BNCC,

No Ensino Fundamental – Anos Iniciais:

“Sugerimos que o aprendizado escolar da geometria deva começar pelas formas

geométricas espaciais. Reconhecer essas formas é o primeiro passo e, a partir delas,

o aluno poderá identifcar as formas planas e estabelecer relações entre elas.”

(Silva, 2004, p.54)

GEOMETRIA ESPACIAL

É o estudo da geometria no espaço, na qual as fguras que possuem mais de duas dimensões, recebem o nome de sólidos geométricos ou fguras geométricas espaciais.

POLIEDROSNÃO-POLIEDROS

Formados apenas por superfícies planas

Formados por superfícies planas e curvas ou apenas por superfícies curvas.

ROLAM

NÃO

ROLA

M

NÃO-POLIEDROS

Também são chamados SÓLIDOS DE REVOLUÇÃO, pois podem ser gerados através da rotação de superfícies planas em torno de um eixo.

Ver vídeo

QUAIS SÃO POLIEDROS? E NÃO-POLIEDROS?

Classifcação quanto ao número de faces

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Poliedros CONVEXOSePoliedros NÃO-CONVEXOS

CONVEXO

CONVEXO

CONVEXO

CONVEXO

CONVEXO

CONVEXOCONVE

XO

CONVEXO

NÃO- CONVEXO

NÃO- CONVEXO

NÃO- CONVEXO

SÓLIDOS OBLÍQUOS

Elementos dos POLIEDROS

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Como identifcar os elementos dos poliedros numa aula prática?

Com jujubas e palitos de dentes, identifcamos arestas e vértices.

Com montagens de papel identifcamos as faces com mais facilidade.

RELAÇÃO DE EULER

Os números de faces, vértices e arestas de um poliedro convexo não são independentes, mas estão relacionados de uma maneira simples.

Você fez a pesquisa?

POLIEDROS: Prismas e Pirâmides

Prismas são poliedros que possuem duas bases poligonais iguais e faces laterais retangulares.

Pirâmides são poliedros que tem uma base poligonal e faces laterais triangulares.

Pirâmidequadrangula

r

Pirâmidetriangular

Pirâmidehexagonal

Atividade!

Identifque:1. Quais sólidos rolam?2. Quais sólidos são prismas?3. Quais sólidos são pirâmides?4. Escolha um poliedro. Quantas arestas ele tem?5. Escolha um não-poliedro. 6. Escolha um poliedro que não é prisma nem pirâmide?

Você pode construir os sólidos com seus alunos fazer essa atividade (com adequações).

Atividade!

Cada dupla deve escolher um poliedro.

Sobre uma folha de papel e usando o sólido como “molde”, faça o contorno de cada face.

GEOMETRIA PLANAEstuda o comportamento de estruturas no plano,

a partir de conceitos básicos primitivos como

ponto, reta e plano.

Estuda o conceito e a construção de fiuras

planas como quadriláteros, triâniulos, círculos,

suas propriedades, formas, tamanhos e o estudo

de suas áreas e perímetro.

São fguras geométricas planas formadas por segmentos de reta que somente se encontram em suas extremidades.

POLÍGONOSExemplos de polígonos:

Exemplos de NÃO-POLÍGONOS:

CONVEXO

CONVEXO

NÃO-CONVEXO

 A. Seus lados não são formados apenas por segmentos de reta;

B. Ela não é fechada;C. Os segmentos de reta se

cruzam.

A BC

O CÍRCULO NÃO É UM POLÍGONO.

Classifcação dos polígonos quanto ao número de lados

PLANIFICAÇÃO DOS SÓLIDOS

QUAIS FIGURAS PLANAS

ENCONTRAMOS?

NA PLANIFICAÇÃO DO CONE TEMOS UM CÍRCULO E UM SETOR CIRCULAR.

SETOR CIRCULAR

A PLANIFICAÇÃO DA ESFERA não é possível porque a esfera não possui nenhuma superfície plana!

Ver PLOY

TRIÂNGULOSElementos de um triângulo:

Vértices – A, B e C

Lados - , e

Âniulos internos

Âniulos externos

 

A soma dos ângulos

internos de um triângulo é,

sempre, 180°.

A

B

C

Classifcação dos triângulos

Faça a classifcação dos triângulos de acordo com seus lados e seus ângulos.

Atividade!

ISÓSCELESRETÂNGUL

O

ESCALENOACUTÂNGU

LO

ISÓSCELESOBTUSÂNGU

LO

Elementos de um QUADRILÁTERO:

Vértices – A, B, C e D

Lados - , e

Âniulos internos

Âniulos externos

 

QUADRILÁTEROS

A soma dos ângulos

internos de um triângulo é,

sempre, 360°.

A B

CD

Com a diagonal dividimos o quadrilátero em dois triângulos, 180° + 180° = 360 °

 

Dentre os QUADRILÁTEROS podemos formar dois grupos: os PARALELOGRAMOS e os TRAPÉZIOS.

Quais características cada grupo de fguras têm em

comum?

LOSANGO4 lados iguais

RETÂNGULO4 ângulos retos

QUADRADO4 lados iguais e 4 ângulos retos

PARALELOGRAMOlados opostos iguais

TRAPÉZIO ISÓSCELES2 lados iguais

TRAPÉZIO ESCALENO E RETÂNGULOtodos os lados diferentes e ângulo reto

QUADRILÁTEROS

Há lados paralelos?

Não trapézios

Trapézios

TRAPÉZIOS PARALELOGRAMOS

Trapézio ISÓSCELES

Trapézio ESCALENO

Trapézio RETÂNGUL

O

RETÂNGULO

LOSANGO

QUADRADO

NÃO

SIM

Lados opostos paralelos

Dois lados

paralelos

Todos os lados iguaisTodos os

ângulos retos

Lados não paralelos congruentes

Lados não congruentes

Ângulo reto

QUEM SOU EU?Faça um desenho de acordo com as propriedades citadas e identifque o quadrilátero em cada item.

Atividade!

1. Sou um quadrilátero!

2. Tenho apenas 2 lados

paralelos!

3. Tenho ângulos retos!

Atividade!

BATALHA GEOMÉTRICA

REFERENCIAL BIBLIOGRÁFICO

• SILVA, Circe Mary Silva da; LOURENÇO, Simone Torres; CÔGO, Ana Maria. O ensino-aprendizaiem da matemática e a pedaioiia do texto. Brasília: Plano, 2004.

• http://basenacionalcomum.mec.gov.br/abase/#fundamental/matematica

• Documento de Municipal de Jaguaré – Plano de Ensino de Matemática para 4° e 5° anos do Ensino Fundamental