Formulario de exame 2011-2012

5/12/2018 Formulario de exame 2011-2012 - slidepdf.com

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Mecânica dos Solos I Formulário

Universidade de Coimbra - Laboratório de Geotecnia do Departamento de Engenharia Civil MSI - 1/17

MECÂNICA DOS SOLOS I

FORMULÁRIO DE EXAME

DEC – FCTUC





ÍNDICES FÍSICOS

1. O solo enquanto material polifásico

Representação do solo num estado natural Representação esquemática do solo

2. Principais índices físicos dos solos

Grandeza DesignaçãoTipo deRelação

Definição

Índice de vazios e Volumess

v

V

V

Porosidade n ” V

V v

Grau de saturação S ” v

w

V V

Teor em água w Pesos s

w

W W

Peso volúmico do solo Pesos/volumesV

W

Peso volúmico das partículas sólidas s ” s

s

V W

Peso volúmico da água w ” w

w

V W

Peso volúmico submerso ' ou sub ” V

W s'

Densidade das partículas sólidas G s ” w

s

3. Principais relações entre os índices físicos

11 we s

e

en

1

W

Ww

Ws

W





e

wGS s

we

sd

11

e

ewssat

1

wsat





IDENTIFICAÇÃO E CLASSIFICAÇÃO

1. Índices

Coeficiente de Uniformidade: 60

U 10

D

C D

Coeficiente de Curvatura:

2

30

C 10 60

( D )

C D D

Índice de Compacidade: máx D r

máx min

e e I D 100%

e e

Índice de Plasticidade: P L P I w w Actividade: Pt

I A

% 2 m

Índice de Consistência: L LC

L P P

w w w w I

w w I

Índice de Liquidez: P P

L

L P P

w w w w I

w w I

2. Triângulo de Ferret





3. Classificação das areias quanto à sua compacidade

Areia ID

(%)

Muito solta 0 – 20

Solta 20 – 40

Medianamente compacta 40 – 60

Compacta ou densa 60 – 80

Muito compacta ou muito densa 80 – 100

4. Classificação das argilas quanto à sua consistência

Argila IC

Muito mole 0,0 – 0,25

Mole 0,25 – 0,50

Média 0,50 – 0,75

Rija 0,75 – 1,00

Dura > 1,00





5. Classificação Unificada

Classificação de solos (ASTM D 2487-85)

Critérios para designação dos símbolos e nome dos grupos utilizando ensaios de laboratório (a)

Classificação do Solo

Símbolodo Grupo

Nome do Grupo

(b)

SOLOS GROSSOS

Mais de 50% retido no

peneiro n.º 200

Cascalho

Mais de 50% da

fracção grossa

retida no peneiro

n.º4

Cascalhoslimpos (c)

Menos de 5% definos

U CC 4 e 1 C 3 (e) GW Cascalho bemgraduado (f)

U CC 4 e/ou 1 C 3 (e) GPCascalho mal

graduado (f)

Cascalhos comfinos (c)

Mais de 12% definos

Finos classificados como

ML ou MHGM

Cascalho siltoso

(f), (g), (h)

Finos classificados como

CL ou CHGC

Cascalho argiloso

(f), (g), (h)

Areias

50% ou mais da

fracção grossa

passa no peneiro

n.º4

Areias limpas (d) Menos de 5% de

finos

U CC 6 e 1 C 3 (e) SWAreia bem

graduada (i)

U CC 6 e/ou 1 C 3 (e) SPAreia mal graduada

(i)

Areias com finos (d)

Mais de 12% definos

Finos classificados como ML ou MH SM Areia siltosa(g), (h), (i)

Finos classificados como CL ou CH SCAreia argilosa

(g), (h), (i)

SOLOS FINOS

50% ou mais passadono peneiro n.º 200

Siltes e Argilas

Lw 50%

InorgânicoIP 7 e situa-se na linha A ou acima desta (j) CL

Argila magra

(k), (l), (m)

IP 4 ou situa-se abaixo da linha A (j) ML Silte (k), (l), (m)

OrgânicoL

L

w (seco em estufa)0,75

w (sem secagem) OL

Argila orgânica

(k), (l), (m), (n)

Silte orgânico

(k), (l), (m), (o)

Siltes e Argilas

Lw 50%

Inorgânico

IP situa-se na linha A ou acima destaCH

Argila gorda

(k), (l), (m)

IP situa-se abaixo da linha A MHSilte elástico

(k), (l), (m)

OrgânicoL

L

w (seco em estufa)0,75

w (sem secagem) OH

Argila orgânica

(k), (l), (m), (p)

Silte orgânico

(k), (l), (m), (q)

Solos altamente orgânicos, principalmente matéria orgânica, cor escura e odor orgânico Pt Turfa

Classificação de solos (ASTM D 2487-85) – Continuação

a) Baseado no material passado no peneiro 3” (75mm)

b) Se a amostra virgem tiver blocos e/ou calhaus junte “com blocos e/ou calhaus” ao nome do grupo c) Cascalho com 5% a 12% de finos preciso de dois símbolos:

GW – GM : Cascalho bem graduado com silteGW – GC : Cascalho bem graduado com areiaGP – GM : Cascalho mal graduado com silteGP – GC : Cascalho mal graduado com areia

d) Areia com 5% a 12% de finos preciso de dois símbolos:SW – SM : Areia bem graduada com silteSW – SC : Areia bem graduada com argilaSP – SM : Areia mal graduada com silteSP – SC : Areia mal graduada com argila

e) U 60 10C D D

2C 30 10 60C D D D





f) Se o solo contém 15% de areia, junte “com areia” ao nome do grupo

g) Se os finos se classificam como CL – ML, use dois símbolos: GC-GM, SC-SMh) Se os finos são orgânicos, junte “com finos orgânicos” ao nome do grupo

i) Se o solo contém 15% de cascalho, junte “com cascalho” ao nome do grupo

j) Se os limites de Atterberg se situam na zona sombreada da carta de plasticidade, o solo é um CL – ML, argila siltosak) Se o solo contém 15 a 30% retido no peneiro n.º 200, junte “com areia” ou “com cascalho” conforme o predominante

l) Se o solo contém 30% retido no peneiro n.º 200, predominantemente arenoso, junte “arenoso” ao nome do grupo

m) Se o solo contém 30% retido no peneiro n.º 200, predominantemente cascalho, junte “cascalhento” ao nome dogrupo

n) IP 4 e situa-se na linha A ou acima desta

o) IP 4 ou situa-se abaixo da linha A

p) IP situa-se na linha A ou acima desta

q) IP situa-se abaixo da linha A

Carta de Plasticidade de Casagrande

Nota: Os resultados que conduzam a pontos acima da linha “U” são provavelmente irrealistas pelo que oscorrespondentes ensaios deverão ser repetidos cuidadosamente





Classificação de solos (ASTM D 2487-85) – Continuação

SÍMBOLODE

GRUPO

PROPRIEDADES IMPORTANTES

PERMEABILIDADE

QUANDO COMPACTADO

RESISTÊNCIA AO CORTE

QUANDO COMPACTADO E

SATURADO

COMPRESSIBILIDADE

QUANDO COMPACTADO

E SATURADO

TRABALHABILIDADE

COMO MATERIAL DE

CONSTRUÇÃO

GW Permeável Excelente Desprezável Excelente

GP Muito Permeável Boa Desprezável Boa

GM Semipermeável a impermeável Boa Desprezável Boa

GC Impermeável Boa a razoável Muito baixa Boa

SW Permeável Excelente Desprezável Excelente

SP Permeável Boa Muito baixa Razoável

SM Semipermeável a impermeável Boa Baixa Razoável

SC Impermeável Boa a razoável Baixa Boa

ML Semipermeável a impermeável Razoável Média Razoável

CL Impermeável Razoável Média Boa a razoável

OL Semipermeável a impermeável Fraca Média Razoável

MH Semipermeável a impermeável Razoável a fraca Alta Fraca

CH Impermeável Fraca Alta Fraca

OH Impermeável Fraca Alta Fraca

Pt – – – –





PERCOLAÇÃO UNIDIMENSIONAL

1. Fórmulas Genéricas:

Carga hidráulica total: w H z h Gradiente hidráulico: hil

Velocidade: v k i Velocidade real:real

vv

n

Caudal: Q v s Força de percolação: w j i

2. Escoamento Não Confinado numa Camada Homogénea:

2

1

2 2

2 1

r ln

r k Q

( h h )

3. Escoamento Confinado:

2

1

2 1

r ln

r k Q

2 d ( h h )





PERCOLAÇÃO BIDIMENSIONAL

1. Fórmulas Genéricas:

Perda de Carga Total: T i e H h N

Caudal Total: T T i f i f f

e

H Q Q N L k h N L k N L N

2. Factor de Segurança Erosão Interna (Piping):

crit w w piping saída

i T maxsaídasaída

e minmin

' ' i

FSh H i

N L L

3. Factor de Segurança Levantamento Hidráulico (Heave):

AbaixoNF AcimaNF AbaixoNF AcimaNF AbaixoNF AcimaNF

bloco bloco bloco bloco bloco blocoheave

percolação med med w

P' ( P ) ' V ( V ) ' V ( V )FS

F J V i V





COMPRESSIBILIDADE E CONSOLIDAÇÃO

1. Cálculo de Deformações

Grau de sobreconsolidação:' P

OC '

v0

R OCR

Coeficiente de compressibilidade:v

v

ea

'

Coeficiente de compressibilidade volumétrico: volv v

v 0

1m a

' 1 e

Índice de recompressão: f i

r v f v

v i

e eeC

' log ' log

'

Índice de compressibilidade: f i

cv f v

v i

e eeC

' log ' log

'

Módulo de deformabilidade edométrico:

oed

E 1 E

1 1 2

Assentamento consol. primária (expressão geral):v f 0 0P

cp r c

0 v 0 0 P

' h h' h C log C log

1 e ' 1 e '

Assentamento consol. primária (curva mv-σ’): cp 0 v vh h m '

Assentamento consol. Secundária: 2cs

1

t hh C log

1 e t

2. Consolidação vertical

Coeficiente de consolidação vertical:v

v w

k c

m

Factor tempo: v

2

c t T

d

Factor profundidade: z

Z d

Assentamento no instante t: cp z cph t U h





TGrau de consolidação médio, ŪZ %

ŪZ % Factor tempo, T

Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

0,004 7,14 6,49 0,98 0,80 0 0,0000 0,0000 0,0000 0,00000,008 10,09 8,62 1,95 1,60 5 0,0020 0,0030 0,0208 0,02500,012 12,36 10,59 2,92 2,40 10 0,0078 0,0111 0,0427 0,05000,020 15,96 13,67 4,81 4,00 15 0,0177 0,0238 0,0659 0,07530,028 18,88 16,38 6,67 5,60 20 0,0314 0,0405 0,0904 0,1020

0,036 21,40 18,76 8,50 7,20 25 0,0491 0,0608 0,1170 0,12800,048 24,72 21,96 11,17 9,60 30 0,0707 0,0847 0,1450 0,15700,060 27,64 24,81 13,76 11,99 35 0,0962 0,1120 0,1750 0,18700,072 30,28 27,43 16,28 14,36 40 0,1260 0,1430 0,2070 0,22000,083 32,51 29,67 18,52 16,51 45 0,1590 0,1770 0,2420 0,2550

0,100 35,68 32,88 21,87 19,77 50 0,1970 0,2150 0,2810 0,2940

0,125 39,89 36,54 26,54 24,42 55 0,2390 0,2570 0,3240 0,33600,150 43,70 41,12 30,93 28,86 60 0,2860 0,3050 0,3710 0,38400,175 47,18 44,73 35,07 33,06 65 0,3420 0,3590 0,4250 0,43800,200 50,41 48,09 38,95 37,04 70 0,4030 0,4220 0,4880 0,5010

0,250 56,22 54,17 46,03 44,32 75 0,4770 0,4950 0,5620 0,57500,300 61,32 59,50 52,30 50,78 80 0,5670 0,5860 0,652 0,66500,350 65,82 64,21 57,83 56,49 85 0,6840 0,7020 0,7690 0,78200,400 69,79 68,36 62,73 61,54 90 0,8480 0,8670 0,9330 0,94600,500 76,60 76,28 70,88 69,95 95 1,1290 1,1480 1,2140 1,2270

0,600 81,56 80,69 77,25 76,52 100 ∞ ∞ ∞ ∞ 0,700 85,59 84,91 82,22 81,650,800 88,74 88,21 86,11 85,660,900 91,20 90.79 89,15 88,801,000 93,13 92,80 91,52 91,251,500 98,00 97,90 97,53 97,452,000 99,42 99,39 99,28 99,26





3. Consolidação radial

Ur – grau de consolidação médio por consolidação radial (%)

hh

w v

k c

m

2

R

t cT h

r wr

Rn )(1)(11)( t U t U t U zr

)(

2

1 nF

T

r

r

eU

)1ln(2

)(r r U

nF T

2

2

2

2

4

13)ln(

1)(

n

nn

n

nnF

Raio de influência de um dreno (s – afastamento entre drenos):

Malha quadrada: s R 546,0 Malha triangular: s R 525,0

n1,5 2 3 4 5 7 10 15 20 30 40 60 100

Tr 0,004 8,42 3,32 1,55 1,07 0,85 0,64 0,51 0,41 0,35 0,30 0,27 0,24 0,21

0,008 16,13 6,54 3,07 2,13 1,69 1,28 1,01 0,81 0,71 0,60 0,54 0,48 0,410,012 23,19 9,64 4,56 3,17 2,53 1,91 1,51 1,21 1,06 0,90 0,81 0,71 0,620,02 35,58 15,55 7,49 5,23 4,18 3,17 2,50 2,01 1,76 1,50 1,35 1,19 1,030,028 45,98 21,07 10,33 7,25 5,80 4,41 3,49 2,80 2,45 2,09 1,89 1,66 1,440,036 54,69 26,23 13,08 9,22 7,40 5,63 4,46 3,59 3,14 2,68 2,42 2,13 1,850,048 65,20 33,34 17,05 12,10 9,74 7,44 5,90 4,75 4,17 3,55 3,21 2,83 2,460,06 73,27 39,77 20,83 14,89 12,03 9,21 7,32 5,91 5,18 4,42 4,00 3,52 3,060,072 79,47 45,58 24,45 17,59 14,25 10,95 8,72 7,04 6,19 5,28 4,78 4,21 3,670,086 84,91 51,65 28,45 20,63 16,78 12,94 10,32 8,36 7,35 6,27 5,68 5,01 4,360,1 88,91 57,04 32,25 23,56 19,23 14,88 11,90 9,65 8,49 7,26 6,57 5,80 5,05

0,125 93,60 65,22 38,53 28,53 23,43 18,24 14,65 11,91 10,50 8,99 8,15 7,20 6,280,15 96,31 71,85 44,23 33,17 27,41 21,47 17,31 14,12 12,46 10,68 9,70 8,58 7,490,175 97,87 77,21 49,40 37,51 31,18 24,57 19,89 16,27 14,38 12,35 11,22 9,93 8,680,2 98,77 81,55 54,10 41,57 34,76 27,54 22,39 18,37 16,26 13,98 12,72 11,27 9,85

0,25 99,59 87,91 62,22 48,92 41,37 33,15 27,15 22,40 19,90 17,16 15,63 13,88 12,160,3 99,86 92,07 68,90 55,34 47,31 38,32 31,62 26,24 23,37 20,23 18,45 16,42 14,410,35 99,95 94,80 74,40 60,95 52,64 43,10 35,82 29,89 26,70 23,17 21,18 18,88 16,600,4 99,98 96,59 78,93 65,86 57,44 47,50 39,76 33,36 29,88 26,01 23,81 21,27 18,740,5 100,00 98,54 85,72 73,91 65,62 55,31 46,93 39,79 35,83 31,38 28,82 25,84 22,850,6 100,00 99,37 90,33 80,05 72,23 61,96 53,25 45,60 41,28 36,36 33,50 30,14 26,750,7 100,00 99,73 93,45 84,75 77,57 67,62 58,81 50,85 46,27 40,98 37,87 34,19 30,450,8 100,00 99,88 95,56 88,35 81,89 72,44 63,71 55,59 50,83 45,26 41,96 38,01 33,960,9 100,00 99,95 96,99 91,09 85,37 76,54 68,03 59,87 55,01 49,23 45,77 41,61 37,301 100,00 99,98 97,96 93,19 88,18 80,03 71,84 63,74 58,83 52,92 49,34 45,00 40,47

1,25 100,00 100,00 99,23 96,52 93,07 86,65 79,48 71,87 67,02 61,00 57,26 52,63 47,711,5 100,00 100,00 99,71 98,22 95,94 91,08 85,05 78,17 73,58 67,69 63,94 59,21 54,071,75 100,00 100,00 99,89 99,09 97,62 94,03 89,11 83,06 78,84 73,24 69,58 64,87 59,66

2 100,00 100,00 99,96 99,54 98,60 96,01 92,07 86,86 83,05 77,83 74,33 69,75 64,56

2,5 100,00 100,00 99,99 99,88 99,52 98,22 95,79 92,09 89,12 84,79 81,73 77,56 72,663 100,00 100,00 100,00 99,97 99,83 99,20 97,77 95,23 93,02 89,56 87,00 83,36 78,91

3,5 100,00 100,00 100,00 99,99 99,94 99,64 98,81 97,13 95,52 92,84 90,74 87,66 83,724 100,00 100,00 100,00 100,00 99,98 99,84 99,37 98,27 97,13 95,09 93,41 90,85 87,445 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,97 99,82 99,37 98,82 97,69 96,66 94,97 92,526 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 99,95 99,77 99,51 98,91 98,31 97,23 95,557 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 99,92 99,80 99,49 99,14 98,48 97,358 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,97 99,92 99,76 99,57 99,16 98,429 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 99,97 99,89 99,78 99,54 99,0610 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 100,00 99,99 99,95 99,89 99,75 99,44





TENSÕES INDUZIDAS E ASSENTAMENTOS ELÁSTICOS

1. Acréscimo de tensão para uma carga pontual segundo Boussinesq3

z 5

3Qz

2 R

2

r 2 3

Q 3r z (1 2 )R

2 R R R z

2

(1 2 )Q z R

2 R R R z

2

rz 5

3Qrz

2 R

v – Coeficiente de Poisson

Problema de Boussinesq: tensões num meio elástico, isotrópico, homogéneo e semi-indefinido

induzidas por uma carga vertical concentrada na superfície.

2. Acréscimo de tensão para uma carga pontual linear segundo Flamant

2 3

x z4 4

2Q x z 2Q z;

R R

2

y xz2 42Q z 2Q xz;

R R

v – Coeficiente de Poisson

Problema de Flamant: tensões num meio elástico, isotrópico, homogéneo e semi-indefinido carregado

à superfície por uma carga vertical, linear e uniforme.





3. Acréscimo de tensão sob uma carga rectangular

z 1q K

1

x 2 2q K 1 2 K

1

y 2 2q L 1 2 L

Valores de K1

Z / LB / L

0 0,1 0,2 1 / 3 0,4 0,5 2 / 3 1 1,5 2 2,5 3 5 10 ∞ 0,0 0,000 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,250 0,2500,2 0,000 0,137 0,204 0,234 0,240 0,244 0,247 0,249 0,249 0,249 0,249 0,249 0,249 0,249 0,2490,4 0,000 0,076 0,136 0,187 0,202 0,218 0,231 0,240 0,243 0,244 0,244 0,244 0,244 0,244 0,2440,5 0,000 0,061 0,113 0,164 0,181 0,200 0,218 0,232 0,238 0,239 0,240 0,240 0,240 0,240 0,2400,6 0,000 0,051 0,096 0,143 0,161 0,182 0,204 0,223 0,231 0,233 0,234 0,234 0,234 0,234 0,2340,8 0,000 0,037 0,071 0,111 0,127 0,148 0,173 0,200 0,214 0,218 0,219 0,220 0,220 0,220 0,2201,0 0,000 0,028 0,055 0,087 0,101 0,120 0,145 0,175 0,194 0,200 0,202 0,203 0,204 0,205 0,2051,2 0,000 0,022 0,043 0,069 0,081 0,098 0,121 0,152 0,173 0,182 0,185 0,187 0,189 0,189 0,1891,4 0,000 0,018 0,035 0,056 0,066 0,080 0,101 0,131 0,154 0,164 0,169 0,171 0,174 0,174 0,1741,5 0,000 0,016 0,031 0,051 0,060 0,073 0,092 0,121 0,145 0,156 0,161 0,164 0,166 0,167 0,1671,6 0,000 0,014 0,028 0,046 0,055 0,067 0,085 0,112 0,136 0,148 0,154 0,157 0,160 0,160 0,1601,8 0,000 0,012 0,024 0,039 0,046 0,056 0,072 0,097 0,121 0,133 0,140 0,143 0,147 0,148 0,1482,0 0,000 0,010 0,020 0,033 0,039 0,048 0,061 0,084 0,107 0,120 0,127 0,131 0,136 0,137 0,1372,5 0,000 0,007 0,013 0,022 0,027 0,033 0,043 0,060 0,080 0,093 0,101 0,106 0,114 0,115 0,1153,0 0,000 0,005 0,010 0,016 0,019 0,024 0,031 0,045 0,061 0,073 0,081 0,087 0,096 0,099 0,0994,0 0,000 0,003 0,006 0,009 0,011 0,014 0,019 0,027 0,038 0,048 0,055 0,060 0,071 0,076 0,0765,0 0,000 0,002 0,004 0,006 0,007 0,009 0,012 0,018 0,026 0,033 0,039 0,043 0,055 0,061 0,06210 0,000 0,000 0,001 0,002 0,002 0,002 0,003 0,005 0,007 0,009 0,011 0,013 0,020 0,028 0,03215 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,001 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 0,006 0,010 0,016 0,02120 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,001 0,002 0,002 0,003 0,004 0,006 0,010 0,01650 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,001 0,002 0,006

(Giroud, 1970)

4. Acréscimo de tensão sob o centro de uma carga circular

3 2

x 2

1q 1 q K

1 a / z

3

r 1 2 3 2

2 2 2 2

2 1 zq z1 2

2 a z a z

Valores de K

z / a K

0,0 1,0000,4 0,9490,8 0,7561,2 0,5471,6 0,3902,0 0,2852,4 0,2142,8 0,165

3,2 0,1303,6 0,1064,0 0,0874,4 0,0734,8 0,0625,2 0,0535,6 0,0466,0 0,0406,4 0,0366,8 0,0327,2 0,0287,6 0,0248,0 0,0228,4 0,0218,8 0,0199,2 0,0189,6 0,01610 0,015

11 0,01112 0,009

z





5. Acréscimo de tensão sob uma carga de dimensão infinita

z q sin cos 2

x

qsin cos 2

y

2 q

xz

qsin sin 2

1âng. de com a vertical

(ângulos em radianos)

x/b z/b σz /q σx /q τzx /q β τmax /q σ1 /q σ3 /q0,0 0 1,0000 1,0000 0 0 0 1,0000 1,0000

0,5 0,9594 0,4498 0 0 0,2548 0,9594 0,4498

1,0 0,8183 0,1817 0 0 0,3183 0,8183 0,18171,5 0,6678 0,0803 0 0 0,2937 0,6678 0,08032,0 0,5508 0,0410 0 0 0,2546 0,5508 0,04102,5 0,4617 0,0228 0 0 0,2195 0,4617 0,02283,0 0,3954 0,0138 0 0 0,1908 0,3954 0,01383,5 0,3457 0,0091 0 0 0,1683 0,3457 0,00914,0 0,3050 0,0061 0 0 0,1499 0,3050 0,0061

0,5 0 1,0000 1,0000 0 0 0 1,0000 1,00000,25 0,9787 0,6214 0,0522 8º35’ 0,1871 0,9871 0,61290,5 0,9028 0,3920 0,1274 13º17’ 0,2848 0,9323 0,36291,0 0,7352 0,1863 0,1590 14º52’ 0,3158 0,7763 0,14461,5 0,6078 0,0994 0,1275 13º18’ 0,2847 0,6370 0,06772,0 0,5107 0,0542 0,0959 11º25’ 0,2470 0,5298 0,03572,5 0,4372 0,0334 0,0721 9º49’ 0,2143 0,4693 0,0206

1,0 0,25 0,4996 0,4208 0,3134 41º25’ 0,3158 0,7760 0,14440,5 0,4969 0,3472 0,2996 37º59’ 0,3088 0,7308 0,11331,0 0,4797 0,2250 0,2546 31º43’ 0,2847 0,6371 0,06771,5 0,4480 0,1424 0,2037 26º34’ 0,2546 0,5498 0,0406

2,0 0,4095 0,0908 0,1592 22º30’ 0,2251 0,4751 0,02492,5 0,3701 0,0595 0,1243 19º20’ 0,1989 0,4137 0,01591,5 0,25 0,0177 0,2079 0,0606 73º47’ 0,1128 0,2281 0,0025

0,5 0,892 0,2850 0,1466 61º50’ 0,1765 0,3636 0,01061,0 0,2488 0,2137 0,2101 47º23’ 0,2115 0,4428 0,01981,5 0,2704 0,1807 0,2022 38º44’ 0,2071 0,4327 0,01842,0 0,2876 0,1268 0,1754 32º41’ 0,1928 0,4007 0,01432,5 0,2851 0,0892 0,1469 28º09’ 0,1765 0,3637 0,0106

2,0 0,25 0,0027 0,0987 0,0164 80º35’ 0,0507 0,1014 0,00020,5 0,0194 0,1714 0,0552 71º59’ 0,0940 0,1893 0,00141,0 0,0776 0,2021 0,1305 58º17’ 0,1424 0,2834 0,00521,5 0,1458 0,1847 0,1568 48º32’ 0,1578 0,3232 0,00742,0 0,1847 0,1456 0,1567 41º27’ 0,1579 0,3232 0,00732,5 0,2045 0,1256 0,1442 36º02’ 0,1515 0,3094 0,0064

2,5 0,5 0,0068 0,1104 0,0254 76º43’ 0,0569 0,1141 0,00031,0 0,0357 0,1615 0,0739 65º12’ 0,0970 0,1957 0,00161,5 0,0771 0,1645 0,1096 55º52’ 0,1180 0,2388 0,00282,0 0,1139 0,1447 0,1258 48º31’ 0,1265 0,2556 0,00362,5 0,1409 0,1205 0,1266 42º45’ 0,1269 0,2575 0,0036

3 0,5 0,0026 0,0741 0,0137 79º25’ 0,0379 0,0758 0,00011,0 0,0171 0,1221 0,0449 69º42’ 0,0690 0,1384 0,00051,5 0,0427 0,1388 0,0757 61º15’ 0,0895 0,1803 0,00122,0 0,0705 0,1341 0,0954 54º12’ 0,1006 0,2029 0,00182,5 0,0952 0,1196 0,1036 48º20’ 0,1054 0,2128 0,00203,0 0,1139 0,1019 0,1057 43º22’ 0,1058 0,2137 0,0020





6. Cálculo de assentamentos de fundações rectangulares em maciços homogéneos semi-infinitos (Teoria da Elasticidade)

Valores do factor de influência (Is) para fundações infinitamente flexíveis sobre maciços semi-indefinidos

Forma da área

Carregada

Is

Centro Vértice Meio dolado menor

Meio dolado maior

Média

Circular 1,00 --- 0,64 0,64 0,85

Quadrada 1,12 0,56 0,76 0,76 0,95

Rectangular L/B = 1,5 1,36 0,67 0,89 0,97 1,15

= 2,0 1,52 0,76 0,98 1,12 1,30

= 3,0 1,78 0,88 1,11 1,35 1,52

= 5,0 2,10 1,05 1,27 1,68 1,83

= 10,0 2,53 1,26 1,49 2,12 2,25

7. Relações entre tensões e deformações principais em materiais elásticos, homogéneos ecom comportamento isotrópico (Lei de Hooke Generalizada)

)(''

1 '''

y x z z E

)(''

1 '''

y z x x E

)(''

1 '''

x z y y E

Documents

Formulario de exame 2011-2012