Fórmulas mais usadas

Projeções

Distancia entre dois pontos

Teorema dos senos (2 distancias e um ângulo)

����� = �

���� = ����� = 2

Teorema dos cossenos

� = �(�^2 + �� − � ∗ � ∗ �∗ ���������)

Formula de Herão

� = � + � + �2

���� �!���"!�= ��(� − �)( − �( − �)

Área

Á!�� = $1 ∗ $2 ∗ ����'�������2

Sarrus

Repete-se as coordenadas do primeiro ponto ao final e aplica-se a seguinte formula calculando por determinante:

Á()* = (+,ª-./01*−+,ª-./01*)/3

Área do triangulo retângulo

Á!��= ��"�"�� ��"� ∗ ��"�"��'4����"�

2

Área do triangulo isósceles

�!�� = � ∗ 52

Área do retângulo

Área=Base*altura

Teorema da bissetriz

������2 = ����'������� ∗ $1

$2

Somatório dos ângulos internos de um polígono

�6 = 180(9 − 2) Seno=

:;< ��� = :=

< >? = @;@=

Erro angular

Erro=1’√�

Azimute

AZ2=AZ1+segundo ângulo interno±180 ̊

�C1= D�"����C+ �!����!���������"�!�� ± 180

AZ=arctgEFEG

Coordenadas

X2=X1+senAz*Dist

Y2=Y1+cosAz*dist

Erro linear

H$ = �((H�)� + (H�)�

Erro por quilômetro

HI = H$��!���"!���J������"!��

Nivelamento Geométrico

Distancia=H*100∗ cos� ∗ �

H=Fs-Fi

AI=Cota+V.ré

Cota=Ai-V.vante

Nivelamento trigonométrico

Dn=Ai-Lm1+(D*cotgZ1)

Ou

Dn=Ai-Lm2+(D*cotgZ2)

Cálculo da distância

��� = $�2 − $�1��"�C2 − ��"�C1

��� = $�3 − $2��"�C3 − ��"�C2

�1 = ��� + ���2

Diferença de nível

�(%) = �P�ℎ�! ∗ 100

�(�!���) = �!�"�('�'ℎ)