Fred Sizenando Rossiter Pinheiro€¦ · iii avaliaÇÃo dos modelos de prediÇÃo de propagaÇÃo para telefonia mÓvel celular na cidade do natal universidade federal do rio grande

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

AVALIAÇÃO DOS MODELOS DE PREDIÇÃO DE PROPAGAÇÃO PARA TELEFONIA MÓVEL CELULAR NA CIDADE DO NATAL

Fred Sizenando Rossiter Pinheiro

Dissertação submetida ao corpo docente do Programa de Pós-graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Rio Grande do Norte, como parte dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.

Orientador: Prof. Dr. Adaildo Gomes d’ Assunção - UFRN-CT-DEE

Natal-Rio Grande do Norte Fevereiro de 2006

ii




AVALIAÇÃO DOS MODELOS DE PREDIÇÃO DE PROPAGAÇÃO PARA TELEFONIA MÓVEL CELULAR NA

CIDADE DO NATAL

Dissertação de Mestrado


Natal - Rio Grande do Norte Fevereiro de 2006

iii







Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica-PPgEE da Universidade Federal do Rio Grande do Norte UFRN, em 17/02/2006, e aprovada pela Comissão Examinadora formada pelos seguintes membros:

_____________________________________________________________

Prof. Dr. Adaildo Gomes d’Assunção (UFRN)

_____________________________________________________________ Profa. Dra. Maria Rosa Medeiros Lins de Albuquerque (UFRN)

_____________________________________________________________ Prof. Dr. Everton Notreve Rebouças Queiroz Fernandes (UERN)

Natal, Rio Grande do Norte Fevereiro / 2006.

iv

AGRADECIMENTOS

A Deus por me proporcionar saúde e tudo na vida.

Ao professor Adaildo Gomes D’Assunção pela eficiente orientação e por tudo que

ele representa como destaque de Pesquisador, Educador, Professor e Amigo.

Ao engenheiro Orlando Krepke Leiros Dias, nosso ex-aluno e competente

profissional da ANATEL, que disponibilizou toda estrutura de equipamentos de medição

utilizada e ainda atuou conosco nos trabalhos de campo. Sua enorme boa vontade também

nos proporcionou acesso a informações adicionais diversas utilizadas no trabalho.

À professora Maria Rosa Medeiros Lins de Albuquerque, pelo coleguismo, amizade

antiga refletida na forma prazerosa de ajudar, orientar e incentivar.

Aos engenheiros Sheila Caldas, Ricardo Hugo e Klinger Xavier da Tim Nordeste

que também disponibilizaram informações atualizadas das Estações Rádio Base,

fundamentais para execução das medidas e evolução do trabalho.

Ao professor Ronaldo de Andrade Martins pela presteza nos esclarecimentos

técnicos, pela bibliografia fornecida e pelas críticas construtivas dadas ao longo do

presente trabalho.

Ao professor Laércio Martins de Mendonça, pelas orientações e indicações

bibliográficas.

À minha esposa Fátima e seu irmão José Eduardo, pelo apoio paciente na

formatação do presente texto e incentivo.

Aos meus filhos Rodrigo, Patrícia e Mônica um registro especial pela cobrança

constante visando o meu maior empenho, numa curiosa e agradável experiência em que os

papéis se inverteram.

Por fim registrar o incentivo do meu irmão Carlos, também professor da UFRN e

dos meus colegas professores do Departamento de Engenharia Elétrica: Aldayr,

Gutembergue, Sandro, Abreu, Assis Carlos, Marcos Dias, Alberto Nicolau, Alfredo,

Humberto e do atual Diretor do Centro de Tecnologia, professor Manoel Lucas Filho.

Este trabalho é dedicado à memória da minha filha Adriana e do meu pai João

Sizenando.

v

RESUMO

O enorme desenvolvimento das comunicações sem fio tem levado estudiosos a

conceber novas idéias e técnicas visando aumentar a capacidade e melhorar a qualidade de

serviço dos sistemas de comunicação móvel. Células cada vez menores, freqüências cada

vez mais altas e ambientes cada vez mais complexos estão a merecer modelamentos mais

acurados e as técnicas de predição de propagação se inserem neste contexto, estando ainda

a merecer resultados com margem de erro compatível com as próximas gerações de

sistemas de comunicação.

Este trabalho tem por finalidade apresentar os resultados de uma campanha de

medidas de propagação visando caracterizar a cobertura de sistemas móveis celulares na

cidade do Natal, RN. Um laboratório móvel foi montado aproveitando a estrutura

disponível e utilizada rotineiramente pela ANATEL. As medições foram efetuadas em

áreas com características de edificações, relevo, arborização e alturas de torres

diversificadas, abrangendo a zona central da cidade, uma zona de característica suburbana /

rural e trecho litorâneo circundado por dunas.

É importante destacar que a análise foi feita considerando a realidade atual dos

sistemas celulares com raios de cobertura por célula reduzidos visando proporcionar maior

reuso de freqüências e maior capacidade de tráfego telefônico. A predominância do tráfego

telefônico por célula na cidade do Natal ocorre dentro de um raio inferior a 3 (três) km em

relação a Estação Rádio-Base. A faixa de freqüência utilizada foi de 800 MHz,

correspondendo aos canais de controle dos respectivos sites, os quais adotam a técnica de

modulação FSK.

Neste trabalho, apresenta-se inicialmente uma visão geral dos modelos utilizados

para predição de propagação. Em seguida, descreve-se a metodologia utilizada nas

medições, as quais foram efetuadas aproveitando os próprios canais de controle do sistema

celular.

Os resultados obtidos foram comparados com diversos modelos de predição

existentes e foram desenvolvidas adaptações utilizando técnicas de regressão na tentativa

de obtenção de soluções mais otimizadas.

vi

Além disso, é importante observar que, de acordo com norma da antiga holding

brasileira Telebrás, uma cobertura mínima de 90% de uma área pré-estabelecida em 90%

do tempo deve ser obedecida em implantações de sistemas celulares. Para que tal índice

seja obtido, considerações e estudos envolvendo o ambiente específico de atendimento são

importantes. Este trabalho apresenta uma contribuição nesse sentido.

vii

ABSTRACT

The development of wireless telecommunication in the last years has been great. It has

been taking academics to conceive new ideas and techniques. Their aims are to increase the

capacity and the quality of the system’s services. Cells that are smaller every time, frequencies that

are every time higher and environments that get more and more complex, all those facts deserve

more accurate models – the propagation prediction techniques are inserted in this context – and

results with a merger of error that is compatible with the next generations of communication

systems.

The objective of this Work is to present results of a propagation measurement campaign,

aiming at pointing the characteristics of the mobile systems’ covering in the city of Natal (state of

Rio Grande do Norte, Brazil). A mobile laboratory was set up, using the infra-structure available

and frequently used by ANATEL. The measures were taken in three different areas: one

characterized by high buildings, high relief, presence of trees and towers of different highs. These

areas covered the city’s central zone, a suburban / rural zone and a section of coast surrounded by

sand dunes.

It is important to highlight that the analysis was made taking into consideration the actual

reality of cellular systems with covering ranges by reduced cells, with the intent of causing greater

re-use of frequencies and greater capacity of telephone traffic. The predominance of telephone

traffic by cell in the city of Natal occurs within a range inferior to 3 (three) km from the Radio-

Base Station. The frequency band used was 800 MHz, corresponding to the control channels of the

respective sites, which adopt the FSK modulation technique.

This Dissertation starts by presenting a general vision of the models used for predicting

propagation. Then, there is a description of the methodology used in the measuring, which were

done using the same channels of control of the cellular system. The results obtained were compared

with many existing prediction models, and some adaptations were developed – by using regression

techniques trying to obtain the most optimized solutions.

Furthermore, according to regulations from the old Brazilian Holding Telebrás, a minimum

covering of 90% of a determined previously area, in 90% of the time, must be obeyed when

implanting cellular systems. For such value to be reached, considerations and studies involving the

specific environment that is being covered are important. The objective of this work is contribute to

this aspect.

viii

SUMÁRIO

AGRADECIMENTOS ......................................................................................................... iv RESUMO .............................................................................................................................. v ABSTRACT ........................................................................................................................vii SUMÁRIO..........................................................................................................................viii LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................... x LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS..................................................................xiii CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO............................................................................................. 1 CAPÍTULO 2 MODELOS DE PREDIÇÃO DE RADIOPROPAGAÇÃO.......................... 4

2.1-A Predição de Perdas de Propagação .......................................................................... 4 2.2-Modelo de Propagação no Espaço Livre..................................................................... 5 2.3- Modelo de Reflexão com Dois Raios....................................................................... 10 2.4- Difração e o Modelo com Gume de Faca................................................................. 14 2.5- Modelo de Difração com Múltiplos Gumes de Faca................................................ 17 2.6- Difração sobre Obstáculos Arredondados................................................................ 17 2.7- Espalhamento e Modelos de Perdas com Base no Logaritmo da Distância............. 18 Área de Propagação Próxima à Antena da ERB.............................................................. 19 2.8-Modelo de Predição de Propagação por Trajetos Aleatórios .................................... 21 2.9-Perda ao Longo da Superfície Terrestre.................................................................... 27 2.10- Propagação em Telefonia Celular a Grandes Distâncias ....................................... 28 2.11-Influência da Folhagem na Atenuação de RF ......................................................... 28 2.12-Modelo de Durkin ................................................................................................... 29 2.13- Modelo de Okumura .............................................................................................. 31 2.14- Modelo de Hata ...................................................................................................... 32 2.15- Modelo de Macrocélula de Lee.............................................................................. 33 2.16- Modelo de Microcélula de Lee............................................................................... 35 2.17-Modelo de Extensão de Hata (COST-231) ............................................................. 37 2.18- Modelo de Walfish e Bertoni ................................................................................. 37 2.19- Propagação de Ondas em ambiente florestal.......................................................... 39 2.20- Propagação de Ondas em Túneis e Minas Subterrâneas. ....................................... 40 2.21-Técnicas de Digitalização do Relevo ...................................................................... 42

CAPÍTULO 3 MODELAMENTOS A PARTIR DAS MEDIÇÕES EFETUADAS.......... 43 3.1 - Método de Regressão Linear a partir da Diferença para Propagação no Espaço Livre ............................................................................................................................. 43 3.2-Generalização dos Modelos Adaptativos .................................................................. 46

3.2.1-Modelo de Okumura-Hata adaptado. ................................................................ 49 3.2.2-Método de Maciel Bertoni-Xia Adaptado......................................................... 50 3.2.3- Modelo de Propagação de Ondas por Trajetos Aleatórios Adaptado .............. 52

CAPÍTULO 4 DESCRIÇÃO DOS AMBIENTES DE RADIOPROPAGAÇÃO CONSIDERADOS .............................................................................................................. 56

4.1- Estação Centro.......................................................................................................... 56 4.2- Estação Costeira ....................................................................................................... 60 4.3-Estação Extremoz...................................................................................................... 63

CAPÍTULO 5 RESULTADOS .......................................................................................... 68 5.1-Procedimentos para medições e Equipamentos utilizados........................................ 68 5.2-Apresentação e Análise dos Resultados Obtidos. ..................................................... 71

ix

5.2.1-- Estação Centro. ............................................................................................... 71 5.2.2- Estação Via Costeira ........................................................................................ 81 5.2.3- Estação Extremoz............................................................................................. 89

5.3-Resumo das expressões obtidas para predição de propagação em Natal .................. 96 CAPÍTULO 6 CONCLUSÕES ......................................................................................... 100 APÊNDICE: CARACTERÍSTICAS DA PROPAGAÇÃO EM ÁREAS URBANAS E SUBURBANAS DE NATAL ........................................................................................... 103 BIBLIOGRAFIA............................................................................................................... 109

x

LISTA DE FIGURAS

2.1. Visualização de rádio enlace com linha de visada desobstruída. .................... 06 2.2. Superfície esférica imaginária para estudo de propagação das ondas

eletromagnéticas. ............................................................................................ 06

2.3. Caracterização genérica de um perfil de propagação referenciada ao elipsóide Fresnel, conforme recomendação normativa brasileira para propagação terrestre. .......................................................................................

09

2.4. Ilustração para análise do Modelo de dois Raios. ........................................... 10 2.5. Aproximação da terra plana para Modelo de dois Raios. ............................... 11 2.6. Método de Imagens adaptado para Modelo de Reflexão com Dois Raios. ..... 12 2.7. Ilustração da Difração pelo Princípio de Huygens. ......................................... 14 2.8. Frente de Onda Difratada através de Obstáculo. ............................................. 14 2.9. Ilustração do Modelo Gume de Faca. ............................................................. 15 2.10 Ganho de difração em gume de faca em função do parâmetro de difração de

Fresnel. ............................................................................................................ 16

2.11 Propagação com múltiplos gumes de faca. ..................................................... 17 2.12 Ilustração da difração sobre obstáculos arredondados. ................................... 18 2.13 Propagação em áreas próximas à ERB............................................................ 20 2.14 Natureza oscilatória do campo próximo à ERB devido variação do ganho

efetivo da antena.............................................................................................. 21

2.15 Propagação em áreas urbanas e suburbanas. ................................................... 22 2.16 Trajetória com passos lineares de cada fóton de radiação. 23 2.17 Ilustrações dos levantamentos típicos de altitudes adotados no Modelo de

Durkin. ............................................................................................................ 29

2.18 Propagação com dois gumes como obstáculos. .............................................. 30 2.19 Atenuação média relativa ao espaço livre A(f,d) em terreno quase liso......... 32 2.20 Diferenças de potência recebidas entre ruas radiais e ruas perpendiculares

(Lee)................................................................................................................. 34

2.21 Edificações na linha de interligação entre ERB e estação móvel em microcélula. ....................................................................................................

36

2.22 Ilustração da aplicação do Modelo de Walfish e Bertoni. ............................... 38 4.1 ERB Centro, Prédio da Telemar em Natal. ..................................................... 56 4.2 Rua Jundiaí, caracterizada por densa presença de árvores que sombreiam

praticamente toda a rua. .................................................................................. 57

4.3 Prédios residenciais, obstáculos típicos na área testada do Centro. ........... 58 4.4 Visão geral de parte da área de cobertura da estação centro, com destaque

para avenida Hermes da Fonseca e bairros Tirol, Centro e Petrópolis. .......... 58

4.5 Visão do bairro Tirol com edifícios residenciais e ERB ao fundo ................. 59 4.6 Visão parcial da área de medições da estação Centro com localização

aproximada dos azimutes das antenas setorizadas. ......................................... 59

4.7 Via Costeira com destaque para a barreira de dunas, a praia de Mãe Luísa, hotel e duas torres celulares ao fundo..............................................................

61

xi

4.8 Bairro de Mãe Luísa, atendido pelo sistema celular da Via Costeira.............. 61 4.9 Outra visão da Via Costeira ............................................................................ 62 4.10 Torre celular da Via Costeira.......................................................................... 62 4.11 Características das antenas da Via Costeira..................................................... 63 4.12 Paisagem típica de Extremoz, com torre celular ao fundo.............................. 64 4.13 Torre do sistema celular da ERB Extremoz. ................................................... 64 4.14 Trecho da rodovia que cruza Extremoz. ......................................................... 65 4.15 Arborização predominante em Extremoz. ...................................................... 65 4.16 Centro de Extremoz, com destaque para edificações baixas. ......................... 66 5.1 Diagrama básico para obtenção das medidas de atenuação em campo. ......... 69 5.2 Viatura equipada da ANATEL utilizada para medições em campo................ 70 5.3 Gráfico da atenuação medida na área da Estação Centro. .............................. 72 5.4 Gráfico da atenuação medida em comparação com os valores previstos nos

modelos de Okomura-Hata, área da Estação Centro. ..................................... 74

5.5 Gráfico da atenuação medida em comparação com os valores calculados para espaço livre, área da Estação Centro. .....................................................

75

5.6 Gráfico da atenuação medida em comparação com os valores calculados para Walfish-Bertoni, área Centro de Natal. ...................................................

76

5.7 Gráfico da atenuação medida em comparação com os valores calculados pelo Método de Regressão Linear a partir da diferença para L.O.S., área Centro. .............................................................................................................

77

5.8 Gráfico da atenuação medida em comparação com os valores calculados pelo Método de Adaptado de Hata. ................................................................

78

5.9 Gráfico da atenuação medida comparada com Modelo dos Trajetos Aleatórios Adaptado, área Centro. ..................................................................

79

5.10 Gráfico da atenuação medida na área da Via Costeira, Natal. ....................... 81 5.11 Gráfico da atenuação medida, comparada com modelos de predição de

Okumura-Hata na área da Via Costeira, Natal ............................................... 83

5.12 Gráfico da atenuação medida na área da Via Costeira, Natal, comparado com a Regressão Linear adaptada a partir da diferença para L.O.S. ...............

84

5.13 Gráfico da atenuação medida na área da Via Costeira, Natal, comparado com Modelo Adaptado de Okomura-Hata. .....................................................

85

5.14 Gráfico da atenuação medida na área da Via Costeira, Natal, comparado com Walfish Bertoni. ......................................................................................

86

5.15 Gráfico da atenuação medida na área da Via Costeira, Natal, comparado com Modelo Adaptado a partir dos Trajetos Aleatórios. ................................

87

5.16 Gráfico da atenuação medida na área de Extremoz,. ..................................... 89 5.17 Gráfico da atenuação medida comparado com atenuação no espaço livre na

área de Extremoz,. .......................................................................................... 90

5.18 Gráfico da atenuação medida comparado com modelos de Okomura-Hata na área de Extremoz. ......................................................................................

91

5.19 Gráfica da atenuação medida comparado com atenuação calculada através Regressão Linear da diferença para Atenuação no espaço livre, Extremoz. .........................................................................................................................

92

5.20 Gráfico da atenuação medida comparada com atenuação calculada através do Método Okomura–Hata adaptado na área de Extremoz. ...........................

93

xii

5.21 Gráfico da atenuação medida comparado com adaptação de Trajetos Aleatórios na área de Extremoz. .....................................................................

94

5.22 Visualização das curvas adaptadas de Okumura-Hata..................................... 98 5.23 Visualização das curvas de Regressão Linear LOS em diferentes áreas.......... 99 5.24 Visualização das curvas adaptadas a partir dos Trajetos Aleatórios............... 99

xiii

LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS

∂ Derivada parcial γ0 Constante de propagação no espaço livre j Imaginário igual a 1− ∇ Operador nabla Ω Ohm Yin Admitância de entrada Zin Impedância de entrada π Número π ω Freqüência angular ∑ Somatório ERB Estação Rádio Base SMP Serviço Móvel Pessoal COST 231 Cooperative for Scientific and Technical Research k0 Número de onda no espaço livre Et Campo elétrico tangencial

0ε Permissividade elétrica no vácuo ba, Produto escalar entre as funções a e b

0μ Permeabilidade magnética no vácuo λ Comprimento de onda E0 Campo elétrico no espaço livre

X Módulo de X FT-1 Transformada Inversa de Fourier FT Transformada de Fourier γ Coeficiente de absorção η Coeficiente de espalhamento Gt Ganho da antena de transmissão Gr Ganho da antena de recepção LOS Line of sight, (linha de visada) Γ Coeficiente de reflexão na terra NLOS Not Line of sight (sem visada direta)

1

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

Em comunicações móveis, a propagação por rádio é um fenômeno complexo que

tem merecido atenção de diversos pesquisadores, tanto em ambientes externos (outdoors)

quanto internos (indoors). Os efeitos decorrentes dos múltiplos percursos das ondas

eletromagnéticas com variações temporais de fase e amplitude tendem naturalmente a

afetar a recepção do sinal e introduzir erros.

Usualmente os sistemas de comunicações móveis celulares utilizam a técnica de

diversificação visando melhorar a recepção dos sinais do lado das ERBs, onde o sinal de

RF oriundo dos aparelhos celulares de baixa potência de transmissão é captado em

condição diferenciada em relação aos sistemas de microondas fixos e em linha de visada

tradicionais.

Uma propagação no espaço livre entre pontos fixos segue a conhecida lei

quadrática de variação da potência com a distância. No caso de comunicações móveis, o

expoente médio de perdas no percurso é diferente de 2, tipicamente entre 2,5 e 6 [1].

Neste trabalho, é efetuada uma análise da característica de atenuação de RF para

comunicações móveis em três áreas distintas da cidade do Natal e são desenvolvidos

modelos de predição adaptativos decorrentes visando aprimoração de resultados.

No capítulo 2 é feita uma descrição sucinta dos principais modelos de predição de

propagação utilizados em Comunicações Móveis. São expostos os aspectos fundamentais

que caracterizam a propagação no espaço livre e o modelo de reflexão com dois raios

fundamentado na óptica geométrica e considerando a terra plana. O fenômeno da difração

é abordado a partir do Princípio de Huygens, evoluindo para o modelo com um gume de

faca e com múltiplos gumes de faca. A difração também é analisada a partir da hipótese de

obstáculos arredondados.

Os efeitos para o espalhamento da onda eletromagnética decorrentes de diferenças

na aspereza das superfícies dos obstáculos, a partir do critério estabelecido por Rayleigh,

são também comentados.

2

O Modelo de Predição de Propagação por Percursos Aleatórios [2], aplicável

principalmente para microcélulas, é sintetizado em seus pontos principais até análise das

situações limites estabelecidas na concepção do mesmo.

De forma mais resumida, aborda-se também a perda de propagação ao longo da

superfície terrestre, a influência da folhagem, a atenuação em túneis, em florestas, as

técnicas para digitalização e formação de banco de dados com informações de relevo e o

Modelo de Durkin baseado em levantamentos topográficos.

Atenção especial é dada aos Modelos de Okumura e Hata, os quais foram

desenvolvidos a partir de extensa campanha de medições efetuadas na cidade de Tóquio e

que resultaram em um conjunto de curvas de atenuação adaptadas a diferentes

características urbanas, diferentes freqüências e diferentes alturas de antenas.

São também apresentados os modelos de Extensão de Hata (COST 231), Walfish &

Bertoni, além dos modelos de microcélula e macrocélula de Lee em ambientes com e sem

obstrução.

O capítulo 3 corresponde à execução dos modelamentos de predição a partir das

medições executadas em campo. É feita a descrição do modelo de regressão linear com

base na diferença da atenuação medida em relação à propagação no espaço livre e

utilização do método dos mínimos quadrados para definição dos parâmetros

correspondentes.

Ainda no capítulo 3, é apresentada a fundamentação matemática para estudo

visando generalização dos modelos adaptativos com base no trabalho desenvolvido por

Cavalcante e Sanches. São construídas então as expressões para cálculo dos parâmetros de

adaptação aos métodos de Okumura-Hata e Maciel Bertoni-Xia.

As expressões gerais obtidas são posteriormente aplicadas em cada conjunto de

medições por site e os resultados das três diferentes áreas são analisados

comparativamente.

O capítulo 4 é dedicado à descrição dos ambientes de propagação considerados no presente trabalho. São informados detalhes da Estação Rádio-Base da área Centro da cidade do Natal, abrangendo especialmente os bairros de Cidade Alta, Tirol e Petrópolis, caracterizados por suas principais ruas e avenidas com traçados planejadas no início do século XX, pelo arquiteto Giácomo Palumbo. Atualmente, essa área concentra uma quantidade relevante de edifícios residenciais e comerciais, algumas ruas com arborização

3

contínua, com destaque para a rua Jundaí. O tráfego de veículos é relevante. São apresentadas indicações pertinentes dos tipos, posicionamentos e características de radiação das antenas, potências de transmissão, freqüências dos canais de controle, etc.

A Estação Centro é atendida por sistema de três células setorizadas com 120 graus de abertura com pequena torre situada no topo do edifício sede da Telemar. As antenas são do tipo DB-844H65VTX [3].

Outra área detalhada é a da sede municipal de Extremoz, com característica rural / periferia, baixas edificações, baixo tráfego de veículos e atendida por célula omnidirecional, com antena ASPD977 [3].

A terceira área aferida é a Via Costeira localizada no litoral leste da cidade do Natal. São indicadas informações sobre peculiaridades físicas como a existência de dunas o posicionamento dos hotéis, com rígidas limitações de altura e o bairro residencial de Mãe Luísa localizado sobre parte das dunas. A estação rádio base da Via Costeira adota o sistema de duas células setorizadas com exclusão da cobertura na direção do oceano Atlântico, as antenas são do tipo DB844H65E-XY [3].

São relacionadas as principais características dos transmissores e antenas das referidas estações e apresentadas fotografias ilustrativas.

No capítulo 5, são descritos os procedimentos de medição, indicados os espaçamentos utilizados para essas medições, a quantidade de medições efetuadas e feita análise dos resultados. São também detalhadas as sistemáticas de estruturação das medições de potências de RF recebidas para cálculo posterior das atenuações ponto a ponto. Comentários são feitos para esclarecimentos envolvendo os modelos de predição aferidos. No mesmo capítulo 5, são resumidas as características do sistema móvel da ANATEL utilizado.

Ainda no capítulo 5, são apresentados os resultados obtidos, com detalhamento das atenuações por distância em relação às ERBs, comparação gráfica com os diversos modelos de predição existentes e com os modelos adaptados no presente trabalho, sendo analisado o desvio padrão em cada um dos casos.

Os resultados obtidos nas três diferentes áreas são comparados, as curvas de predição de atenuação ótimas correspondentes são visualizadas e os desvios entre as funções obtidas são avaliados. Com este procedimento, verifica-se a possibilidade ou não de generalização de uma expressão única aplicável a toda cidade do Natal, independentemente da característica de urbanização existente.

No capítulo 6, são apresentadas as principais conclusões do trabalho.

4

CAPÍTULO 2

MODELOS DE PREDIÇÃO DE RADIOPROPAGAÇÃO

2.1-A Predição de Perdas de Propagação

No ambiente rádio móvel terrestre a predição das perdas de propagação é bastante

difícil em função das diferentes condições observadas nas estruturas arquitetônicas

existentes, na arborização, no relevo do terreno e no fluxo de veículos e pessoas, entre

outros aspectos. A combinação da Teoria Eletromagnética, incluindo os fenômenos da

reflexão, difração e difusão, com a Estatística tem ajudado na obtenção de melhores

aproximações. Os chamados “modelos de larga-escala” buscam determinar uma estimativa

de valor médio da intensidade de potência de RF para diferentes distâncias entre

transmissor e receptor. As distâncias aferidas normalmente variam desde poucas centenas

de metros até o limite de captação do sinal em cada célula, atingindo dezenas de

quilômetros [4] - [5].

A difração ocorre quando os raios encurvam-se ao redor de obstáculos, a reflexão

ocorre quando os raios colidem com superfícies rígidas e lisas e o espalhamento acontece

quando um raio se divide em vários, após um impacto com uma superfície dura e áspera

[4].

A maioria dos sistemas celulares opera em áreas urbanas onde predomina a situação

de não existência de linha de visada entre transmissor e receptor. Assim, os efeitos

observados em um canal móvel podem ser classificados em três formas de

desvanecimento. O desvanecimento espacial é caracterizado por uma variação de

intensidade em função da distância e apresenta duas versões: lento (média do conjunto das

flutuações do sinal) e rápido (variação em torno do valor médio). O desvanecimento

temporal, também denominado de faixa estreita, corresponde às flutuações decorrentes de

causas diversas principalmente com os movimentos do receptor e de objetos na vizinhança.

Também influem nesse caso as mudanças de temperatura, umidade relativa, abertura e

fechamento de portas. O desvanecimento seletivo é causado principalmente pela

ocorrência de propagação com multipercursos.

5

Uma característica importante do canal de rádio móvel terrestre relaciona-se com a

atenuação média do sinal de RF em função da distância entre transmissor e receptor. A

equação seguinte descreve de forma simples o desvanecimento lento como uma função da

distância.

P=Ad-n (2.1)

sendo P a potência do sinal recebido, A uma constante desconhecida, d a distância entre o

transmissor e receptor e n o fator de atenuação.

Uma outra expressão genérica simplificada para atenuação de RF em sistemas sem

linha de visada (NLOS) é dada por [11]:

L(dB)=Lb-10nlog(d/d0) (2.2)

sendo L(dB) a atenuação quando o receptor está localizado a uma distância d (metros) do

transmissor, n o expoente de perda no percurso (tipicamente, 2<n<5) a ser determinado

com base em verificações no campo, d0 a distância referencial com linha de visada

(metros) e Lb dada por:

Lb=27,6dB-20log(f)-20log(d0) (2.3)

sendo f dada em MHz e d0 em metros.

A propagação no espaço livre (canal externo perfeito) segue a lei quadrática de

variação de potência, com n=2 [1].

2.2-Modelo de Propagação no Espaço Livre

Modelo clássico utilizado quando existe linha de visada livre entre o transmissor e

o receptor, aplicável tanto em enlaces terrestres de microondas como em comunicações via

6

satélite. O ambiente do percurso de propagação deve ser homogêneo e com ausência de

obstáculos que possam criar perturbação na recepção do sinal, desprezando-se o fenômeno

da difração.

Embora a propagação em espaço livre seja uma situação bastante simplificada e

particular, o seu entendimento e cálculo são úteis para que sejam desenvolvidas expressões

mais complexas e que possam melhor definir a propagação em diferentes ambientes.

Figura 2.1-Visualização de rádio enlace com linha de visada desobstruída.

Figura 2.2- Superfície esférica imaginária para estudo de propagação das ondas eletromagnéticas.

Considerando a Figura 2.2, na qual o transmissor isotrópico está colocado no centro

da esfera imaginária, no ponto localizado na superfície da mesma o fluxo de potência por

unidade de área w(watts/metro2) a uma distância d do transmissor será:

24 dGPw TT

π= (2.4)

onde 4πd2 é a área de uma esfera de raio d (metros) e o produto PTGT é denominado EIRP

(Effective Isotropic Radiated Power). Considerando as condições citadas no parágrafo

7

anterior, a potência recebida por uma antena receptora de ganho GR (adimensional)

separada por uma distância d em relação à antena transmissora, é dada pela equação de

transmissão de Friis [6]:

LdGGPdP RTT

R 22

2

)4()(

πλ

= (2.5)

onde PR é a potência recebida, GT e GR são, respectivamente, os ganhos adimensionais das

antenas transmissora e receptora, d (metros) é a distância entre as antenas transmissora e

receptora e L (L 1≥ ), corresponde às perdas ôhmicas, de descasamento, de polarização e

desalinhamento das antenas, λ é o comprimento de onda em metros.

Da equação (2.1) verifica-se que a potência de recepção, em um enlace com

visibilidade, cai com o aumento da distância transmissor-receptor na taxa de 20 dB por

década.

O ganho da antena está relacionado com sua abertura efetiva AE, sendo dado por:

( )2

4λπ EAG = (2.6)

A abertura efetiva da antena AE depende de aspectos físicos de construção

(tamanho) da antena e λ está relacionado com a freqüência da portadora, através de:

c

cfc

ωπλ 2

== (2.7)

onde f é a freqüência da portadora em Hertz e ωc é a mesma freqüência em radianos por

segundo e c é a velocidade da luz dada em metros por segundo.

A perda na propagação em espaço livre é definida pela relação abaixo indicada na

equação (2.8). A expressão da atenuação no espaço livre pode ou não incluir os ganhos das

antenas [6].

( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

Π−==

2

2

4log10log10)(

dGG

PP

dBP RT

R

TL

λ (2.8)

Na expressão acima PL é a perda efetiva de transmissão em dB no trajeto

desobstruído não considerando o efeito das antenas.

8

Esta equação é válida apenas para valores de d que correspondem a pontos situados

na área denominada campo distante da antena transmissora.

O campo distante ou região de Fraunhofer de uma antena transmissora é definida

como a região situada em distância superior à distância de Fraunhofer (df) relacionada com

a abertura da antena e com o comprimento de onda e atendendo as condições abaixo.

λ

22Dd f = , df>>D df>>λ (2.9)

onde D é a maior dimensão linear da antena.

Uma forma comparativa de avaliar as perdas em propagação no espaço livre está

apresentada nas equações (2.10) e (2.11).

20

0 )()( ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

dd

dPdP RR d≥d0≥df (2.10)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡=

dd

WdP

dBmdP RR

00 log20001,0

)(log10)( (2.11)

onde Pr(d) é a potência média de recepção em dBm no ponto distante d (kms) em relação

ao transmissor, Pr(d0) é a potência de RF em watts no ponto referencial d0.

A distância referencial d0 típica para ambientes externos (outdoor) em sistemas de

1-2 GHZ é de 100 metros (0,1 km).[7].

A partir de (2.8), considerando unitários os ganhos das antenas e fazendo as

mudanças das unidades de distância e freqüência respectivamente para km e MHz, chega-

se a:

PL(dB)=-32,44-20 log(fc)-20log(d) (2.12)

onde PL é a perda de propagação em dB, d a distância em km, fc é a freqüência da

portadora em MHz, λcf c = , onde c é a velocidade da luz.

9

De acordo com a Norma do Ministério das Comunicações publicada no Diário

Oficial da União número 158 de 18 de agosto de 1994, a verificação da não existência de

obstruções deve considerar o elipsóide de Fresnel que limita 0,56 da primeira zona.

A construção do perfil altimétrico corrigido deve ser caracterizado pela

consideração do coeficiente troposférico de refração, usualmente adotado K=4/3 [8].

Figura 2.3- Caracterização genérica de um perfil de propagação referenciada ao

elipsóide Fresnel, conforme recomendação normativa brasileira para propagação

terrestre.

Na Figura 2.3, as variáveis indicadas estão detalhadas a seguir [8].

D(P): distância entre um ponto genérico P do perfil e a antena do lado esquerdo, em

km (por convenção).

D: distancia total do enlace ao longo do círculo máximo que une o transmissor ao

receptor, em km.

H(P): altitude do ponto P do perfil em relação a um nível arbitrário (normalmente o

nível do oceano mais próximo), em metros.

H1,H2: alturas das antenas à esquerda e à direita respectivamente, acima do nível do

terreno onde estão instaladas em metros.

K: coeficiente troposférico de refração, relacionado com o raio de curvatura que o

sinal sofre ao se propagar na atmosfera, em decorrência da variação do índice de refração

(usualmente adota-se K=4/3).

10

Na construção do perfil que permite a representação dos raios eletromagnéticos

como retilíneos, a compensação se processa no valor das alturas dos diferentes pontos do

perfil que devem ser corrigidos, de acordo com a seguinte relação[8]:

K

PDDPDPHPH C)]()[(07843,0)()( −

+= (2.13)

onde HC(P) é a altura corrigida do ponto P do perfil levando em conta o fenômeno da

refração atmosférica.

2.3- Modelo de Reflexão com Dois Raios

A Figura 2.4 ilustra a geometria de um enlace no qual ocorre reflexão no ponto P,

em função das distâncias entre as antenas serem bem menores que o raio da terra. É uma

aproximação aceitável considerar a terra como plana.

Figura 2.4- Ilustração para análise do modelo de dois raios.

O primeiro procedimento teórico, após o modelo básico de linha de visada,

objetivando a obtenção de um melhor resultado na predição da atenuação de propagação,

passa a considerar o fenômeno da reflexão da onda em terra plana.

11

Figura 2.5-Aproximação da terra plana para Modelo de Dois Raios.

Nas faixas de freqüências adotadas na Telefonia Móvel Celular, tipicamente entre

UHF e SHF, e nas situações de distâncias menores que 15 km, a adoção da hipótese da

terra plana pode ser considerada sem introdução de erros significativos. O modelo de

reflexão com dois raios fundamenta-se na óptica geométrica.

Esse modelo tem se mostrado como de razoável precisão na predição da intensidade

do sinal ao longo de distâncias em torno de vários quilômetros para sistemas rádio móveis

que utilizam torres acima de 50 metros e também em áreas urbanas em microcélulas com

linha de visada livre entre transmissor e receptor [4].

A concepção de cálculo da atenuação do sinal de RF pelo método dos dois raios,

parte da avaliação da intensidade de campo elétrico com base na figura 2.4.

A intensidade de campo elétrico (V/m) na condição de espaço livre a uma distância

d metros do transmissor, é dada por:

))(cos(),( 00

cdtw

ddE

tdE c −= d>d0 ( 2.14)

onde E0 é a intensidade do campo elétrico em espaço livre a uma distância referencial d0 do

transmissor.

ddE 00 representa o módulo do campo elétrico E (d, t) a uma distância d do

transmissor e t representa o tempo em segundos.

12

As expressões para os campos elétricos decorrentes do raio direto (distância d´) e

do raio refletido (distância d``) são:

))´(cos(´

)´,( 00

cdtw

ddEtdEel c −= (2.15)

))``(cos(``

)´´,( 00

cdtw

ddEtdEr c −Γ= (2.16)

Nas equações (2.15) e (2.16) wc corresponde à freqüência angular da portadora de

RF, Γ é o coeficiente de reflexão na terra, o qual na consideração de reflexão perfeita

assume valor Γ = -1. Para valores pequenos de Өi ,a onda refletida pode ser considerada

igual em amplitude, mas 180 graus defasada em relação à incidente

A intensidade de campo elétrico total na recepção será a soma vetorial da

componente direta com a refletida.

ielTOT EEE += (2.17)

A soma vetorial na recepção é desenvolvida a partir da geometria do método de

imagens, considerando que a distância d é muito maior que ht+hr.

Figura 2.6- Método de Imagens adaptado para modelo de reflexão com dois raios

2222 )()(``` dhrhtdhrhtdd +−−++=−=Δ (2.18)

dhh rt2

≈Δ (2.19)

13

Evoluindo a expressão do campo elétrico total, fazendo simplificações a partir de

considerações angulares, chega-se a:

dhh

ddEdE rt

TOT λπ22)( 00≈ (V/m) (2.20)

A potência de RF recebida é proporcional ao quadrado do campo elétrico

4

222

120)Pr(

dhh

GGPAeIEI

d rtRTT==

π (2.21)

A equação (2.21) resultou do cruzamento das equações (2.7) e (2.20)

A perda de potência entre o transmissor e o receptor da equação (2.21) em unidades

logarítmicas (dB), é dada por:

)log20log20log10log10(log40)( rtRT hhRGGddBPL +++−= (2.22)

A expressão mostrada em (2.19) se aproxima do valor exato quando as condições

assumidas nas aproximações são satisfeitas, demonstra-se que a distância d a partir da qual

é válida a aplicação (2.19) [4], é dada por:

λrt hh

d4

= (2.23)

Para se ter uma idéia dessa distância, se a freqüência da portadora for 800 MHz e as

alturas das antenas respectivamente 30 metros e 2 metros, então a distância mínima para

aplicação do modelo será de 640 metros.

A equação (2.22) ressalta a independência em relação à freqüência e a dependência

com a distância de um fator 4 (40logd) em contraste com o fator 2 (20logd) encontrado no

modelo de propagação no espaço livre.

14

2.4- Difração e o Modelo com Gume de Faca

O Modelo Gume de Faca corresponde à primeira tentativa de cálculo de propagação

envolvendo o fenômeno da difração.

A Difração, de acordo com o Princípio de Huygens, é o fenômeno no qual cada

ponto em uma frente de onda funciona como uma fonte de ondas secundárias (elementares)

que comporão frente de onda de uma nova posição ao longo da propagação.

As Figuras 2.7 e 2.8 ilustram o Princípio de Huygens.

A difração é o fenômeno que possibilita que os sinais de RF se propaguem além do

limite da curvatura da terra. No caso dos sistemas celulares e sem fio (wireless),

tradicionalmente com áreas de cobertura por célula com baixo alcance, a difração

possibilita a captação de sinais em áreas obstruídas.

15

As figuras 2.9 a e 2.9 b ilustram a situação hipotética de um obstáculo com forma

de gume de faca. Na realidade de sistemas celulares, o gume de faca pode representar um

edifício, montanha ou qualquer outro obstáculo assemelhado.

O cálculo com exatidão da perda por difração, especialmente em áreas urbanas, é

matematicamente um problema muito complicado em função da complexidade e

irregularidade dos terrenos e das construções.

O conceito de zonas de Fresnel consolida uma tentativa para calcular a perda de

propagação por difração como função das diferenças de percurso das ondas secundárias.

As zonas correspondem a elipsóides que definem percursos que diferem múltiplos nλ/2 do

percurso direto ou linha de visada (n:inteiro positivo).

Considerando o obstáculo único na forma de gume de faca, a intensidade do campo

elétrico Ed na recepção será a soma vetorial de todas as parcelas originadas das fontes

secundárias de Huygens e pode ser resumida por:

∫∞

Π−+

==v

d dttjjvFEE 2/)exp((

2)1()( 2

0

(2.24)

16

Em (2.24), a Integral de Fresnel F(v) é uma função que normalmente tem seu valor

obtido via tabelas ou gráficos a partir de v.

E0 é a intensidade de campo elétrico em espaço livre, a integral de Fresnel F(v) é

uma função do parâmetro de difração de Fresnel-Kirkchoff (v) definido pela equação

(2.25).

)21(212

21)21(2

dddd

ddddhv

+=

+=

λα

λ (2.25)

O ganho de difração devido ao gume de faca comparado com o ganho de campo

elétrico no espaço livre é dado por:

)(log20)( vFdBGd = (2.26)

Figura 2.10 Ganho de difração em gume de faca em função do parâmetro de difração de Fresnel

17

2.5- Modelo de Difração com Múltiplos Gumes de Faca

Trata-se de uma evolução natural do modelo de gume de faca, concebido por

Bullington, que idealizou a série de obstáculos poder ser representada por um só gume de

faca equivalente [9]. A solução matemática para mais de dois obstáculos é extremamente

difícil,

Fig. 2.11- Propagação com múltiplos gumes de faca.

A partir da especificação geométrica do gume de faca equivalente, utiliza-se o

mesmo método anterior.

À exceção dos casos em que as duas obstruções gumes de faca estão relativamente

próximas entre si, o modelo de Bullington não tem obtido sucesso, um ponto facilmente

verificado é que um mesmo gume de faca equivalente pode estar associado a diferentes

associações de obstáculos [10].

2.6- Difração sobre Obstáculos Arredondados

A equação correspondente a função F(v), terá que ser acrescida de fator de

correção nos casos de obstáculos com superfícies arredondadas (na maioria dos casos

morros).

18

Nos casos de utilização de polarização vertical, a intensidade do sinal difratado

decorrente de obstáculos como morros é maior que o equivalente para um obstáculo gume

de faca, no caso de polarização horizontal, a situação se inverte. [11].

Figura 2.12- Ilustração da difração sobre obstáculos arredondados.

A diferença de potência recebida nos casos de difração entre gumes de faca e

obstáculos arredondados pode ser expressa como:

δσ .K= (2.27)

Na equação (2.27), K depende de r1 e r2, conforme equação (2.28) e δ está

detalhado nas equações (2.29) e (2.30).

πβr

rrrK 2

)(21.

21

222 +

= para r1> r2 (2.28)

31

1

2 ).().1(316,0λ

λδ Rrr

++= para polarização horizontal (2.29)

31

1

2 ).().1(333,0λ

λδ Rrr

+−= para polarização vertical (2.30)

2.7- Espalhamento e Modelos de Perdas com Base no Logaritmo da

Distância

De acordo com Rappaport [6], a presença de árvores e lâmpadas dos postes tendem

a espalhar a energia decorrente da RF em diversas direções, e a aspereza de algumas

19

superfícies planas com dimensões superiores ao comprimento de onda tende a provocar

efeitos diferentes dos descritos pelos modelos básicos de reflexão de ondas.

Um critério para definir se uma superfície é considerada suave ou áspera para efeito

em ondas de RF foi estabelecido por Rayleigh, conforme limite de protuberância abaixo

indicado.

)(8 θ

λsen

hc = (2.31)

Em (2.31), hc é o comprimento de protuberância limite acima do qual a superfície é

considerada áspera, λ é o comprimento da onda e θ é o ângulo de incidência.

Para superfícies ásperas, o coeficiente de reflexão precisará ser multiplicado por um fator

de perda por espalhamento sρ [11].

) ]2

8exp⎢⎣

⎡⎜⎝⎛ Π−=

λθσ

ρsen

S h (2.32)

onde hσ é o desvio padrão das alturas pontuais da superfície em relação a altura média da

superfície no trecho em estudo.

O fator de perda por difusão foi modificado por Boithias [12], dando maior

aproximação com os resultados medidos em campo, como segue.

22 )(8[0))(

(8exp[λ

θσλ

θσσ

senI

sen hhs

ΠΠ−= (2.33)

Área de Propagação Próxima à Antena da ERB

Em função da tendência de redução dos raios das células, o estudo da propagação

em áreas próximas às antenas das ERBs passou a ser tema não desprezado nas avaliações

de propagação para comunicações móveis.

Para o caso de uma antena omnidirecional com ganho elevado, situação aplicada

principalmente em regiões com características rurais ou suburbanas, dentro de uma área

inferior ao raio de até 1 km pode sofrer redução em relação. A influência de ganho

20

desejado da antena em função do ângulo de elevação da mesma, como ilustra a figura

abaixo.

Fig. 2.13- Propagação em áreas próximas à ERB.

O levantamento de curvas estatísticas de medições próximas a uma ERB pode

necessitar de ajustes, utilizando fatores de correção, em função da variação do ganho

efetivo da antena relativo aos pontos de recepção, a influência da orientação das ruas pode

também afetar os resultados.

Considerando o ângulo Φ no vértice da antena dipolo curto (dimensão bem menor

que o comprimento de onda, na Figura 2.13), pode ser demonstrado, a partir de

considerações geométricas que o fator de correção do ganho da antena é dado por:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −Π

=hxgxg arctan

2cos)( 2 (2.34)

onde g(x) é o ganho corrigido em relação a um ponto localizado a uma distância x da ERB

e h é a altura da antena da ERB. Quando temos a situação de campo distante (x--> ∞ ),

então a expressão entre colchetes tende a zero e g(x)--> g, que é o ganho nominal da

antena.

O problema esboçado acima pode ser um pouco minimizado com a inclinação da

antena da ERB, isso é feito quando a área de cobertura desejada para a célula é pequena.

O modelamento do campo próximo a ERB requer um equacionamento mais

complexo, tendo em vista também a natureza oscilatória do campo [13].

21

Figura 2.14- Natureza oscilatória do campo próximo à ERB devido variação do ganho

efetivo da antena.

2.8-Modelo de Predição de Propagação por Trajetos Aleatórios

A influência das edificações e demais obstáculos presentes no ambiente de

propagação é um tema bastante complexo. Diversos pesquisadores têm apresentado o

problema a partir da distinção entre áreas urbanas e áreas suburbanas, procurando, dessa

forma, analisar separadamente as situações de maior e menor densidade de edifícios.

Diversos modelos de predição, que serão abordados na seqüência, adotarão essa

estratégia de análise.

William C.Y. Lee resume de uma forma simplificada a tendência de propagação

conforme ilustra a Figura 2.15 [10].

22

Figura 2.15- Propagação em áreas urbanas e suburbanas.

As microcélulas, com até 1 km de diâmetro, têm sido cada vez mais implementadas

pelas operadoras de Telefonia Móvel especialmente em áreas urbanas de grandes cidades,

com utilização de transmissores com potência abaixo de 10 W. Dessa forma se consegue

ampliar a capacidade de tráfego do sistema em áreas de alta densidade de aparelhos

celulares. Tipicamente, as antenas das ERBs nas microcélulas não estão fixadas em alturas

elevadas e o mecanismo de propagação caracteriza-se pelo alto grau de espalhamento e

difração da onda eletromagnética decorrente dos muitos obstáculos,como postes de

iluminação, árvores, vegetação, automóveis, pedestres, paredes de edifícios, que afetam o

sinal transmitido ,mas não impedem que ocorram muitas vezes a recepção e a comunicação

correspondente em áreas de sombra (NLOS).

O modelo de Predição de Propagação de Ondas por Trajetos Aleatórios ( A Random

Walk Model of Wave Propagation) foi desenvolvido para aplicação em microcélulas [3],

trata-se de um modelo estocástico baseado na teoria dos percursos aleatórios que leva em

conta apenas dois parâmetros: a quantidade de obstáculos e a característica de absorção

nesses obstáculos ao longo do ambiente de rádio propagação.

A concepção dos percursos aleatórios parte do princípio da existência de um espaço

livre preenchido por uma distribuição uniformemente aleatória de objetos espalhadores de

RF. O sinal recebido será, dessa forma, o resultado variante no tempo da superposição

23

aleatória dos raios que atingem o ponto de recepção.O modelamento desse novo método

utiliza a trajetória de “fótons” de radiação no ambiente de transmissão como referencial

para a evolução matemática.

Considerando Q(r) a função densidade de probabilidade (fdp) de ocorrer, no

primeiro passo de trajeto, um choque em obstáculo a uma distancia r a partir do ponto de

geração dos fótons.

)()1()()( rGQrQrG ∗−+= γγ (2.35)

Na equação (2.35), G(r) representa a fdp de absorção do fóton, o símbolo ∗

corresponde a convolução, γ representa a probabilidade de absorção do fóton pelo

obstáculo, (1-γ ) é a probabilidade de ocorrer o espalhamento do fóton após o choque com

o mesmoγ obstáculo.

Considerando G (r) = g0(r) + g1(r) + g2(r) +....,com )()(0 rQrg γ= ,

)()()1()( 01 rgrQrg ∗−= γ , g2( r )= )()1( rQγ− ),()()1( 0 rgrQ ∗−∗ γ ...

[ ])()( rGFTg =ω [ ])()( rQFTq =ω (2.36)

Em (2.36) FT significa transformada de Fourier.

A seqüência de equações a seguir vai partir da hipótese que os obstáculos estão

uniformemente distribuídos de acordo com Poisson.

24

)()1(1)()(ωγ

ωγωq

qg−−

= (2.37)

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−−

= −

)()1(1)()( 1

ωγωγ

qqFTrG (2.38)

2)(1

γη rerQ−

= (2.39)

πη γ

rerQ

r

2)(2

−

= (2.40)

πη γ

23 2)(

rerQ

r−

= (2.41)

As equações (2.39) a (2.41) correspondem respectivamente a integrações ao longo

de uma linha, de uma área e de um espaço tridimensional. Substituindo as expressões para

FT [Q(r)] na equação (2.38), obtém-se:

γηγη rerG −=2

)(1 (2.42)

G2(r)π

γηr2

≈ [e -(1-(1-γ )2

) rη +(1- rKηγ ) 0( 2)1(1 γ−− ])rη (2.43)

G3(r) ( )[ ηγπγη

−≈ 14 2r ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+− −−−

−−−ηγ

ηγ

ηγ rr

ere2

2

)1(1()1(1

)1( (2.44)

η é uma estimativa da densidade de obstáculos no ambiente de propagação, 1/η é o

percurso médio do fóton entre sucessivas colisões. A equação (2.35) foi obtida sem

aproximações.

Os resultados probabilísticos obtidos são aplicados para obter expressões de

grandezas físicas como densidade de potência radiada (S(r)) e a densidade de potência

total.

25

2)()(

γη r

r

edrrGrS−∞

== ∫ (2.45)

A equação (2.45) corresponde a situação 1-D e podemos observar que na situação

limite de poucos obstáculos ( 0→η ) ou baixa absorção ( )0→γ , S(r) 2/1→ . A seguir

resumimos os resultados para 2-D (equação 2.46) e 3-D (equação 2.47) [3].

∫∫∞

=r

rrGdr

rS )(21)(

2

0

π

φπ

S(r)⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−−

−

−+

−= −−− rrKe

rr ηγ

γγηγ

γπηγ 2

1)1(1( )1(1(

2)1(

21

21 2

(2.46)

No caso de não existirem obstáculos ( )0→η e fazendo rz ηγ 2)1(1 −−= , a

expressão anterior evolui para:

πγγ

γπγγγη

γπ rrzrK

rrS

21

21

21

21)0(

2)1(

21

21)( 1 =⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−

+−

=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡→

−

−+

−= (2.47)

No caso de 3-D temos:

( ) == ∫∫∫∞

drrGrdsendr

rSr

2

0

2

02 )(

41)(

ππ

φφφπ

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡++⎟

⎠⎞⎜

⎝⎛ −−−

−=

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ −−−−− ηγηγηγγ

γπrr exer

r

2)1(12)(122 )1)1(11

)2(1

41

(2.48)

Avaliando novamente as situações limites, observamos que na inexistência de

obstáculos ( )0→η ou sem absorção ( )0→γ , )(rS ( )π241r

→ .

A densidade de potência total (P(r)) ou densidade de potência completa

corresponde a totalidade de fótons da onda radiada que são introduzidos numa esfera

elementar de raio rΔ ,no limite 0→Δr , localizada a uma distância r da fonte transmissora.

Nesse caso, estão incluídos os fótons absorvidos, os espalhados e os que atravessam a

26

esfera sem alteração de trajeto. P( r) é dada em Wats/m ou Watts/m2, respectivamente, nas

situações de 2D e 3D [3]

ηγ .)()( rGrP = (2.49)

Na situação de espaço livre, a densidade de potência completa equivale a densidade

de potência radiada, a qual atenua na base de 1 / (4 ). 2rπ .

TABELA 1 - SITUAÇÕES LIMITES DO MODELO DE TRAJS ALEATÓRIOS Parâmetros Obstáculos Densidade de

Potência total 2D Densidade de

Potência total 3D 1→γ Mais absorvedores )..2/(. re r πη−

)..4/( 2. re r πη− 0→γ Mais espalhadores ∞ r/1≈ 0=η Sem obstáculos )..2/(1 rπ )..4/(1 2rπ

Densidade de potência radiada, 2-D

Densidade de potência radiada, 3D

1→γ Mais absorvedores )..2/(. re r πη− )..4/( 2. re r πη−

0→γ Mais espalhadores )..2/(1 rπ )..4/(1 2rπ 0=η Sem obstáculos )..2/(1 rπ )..4/(1 2rπ

A partir das densidades de potência, o modelo desenvolvido por Fransceschetti e outros [3] obtém a equação do enlace rádio que corresponde à potência recebida pela antena (Precv), dada por:

),()( 2 γηrfrCrPrecv = (2.50)

Na equação acima, r é a distância entre transmissor e receptor e C é um fator que envolve potência de transmissão e ganho de antena transmissora, área efetiva da antena de recepção e perdas diversas em cabos e conexões.

2)(r

eBrPbr

recv

−

= (2.51)

A equação (2.51) fornece uma fórmula simplificada para aplicação do cálculo da potência de RF recebida e que sugere uma transição suave da propagação no espaço livre para atenuação exponencial, envolvendo campo próximo ( rη <<1) e campo distante ( rη >>1).

Os parâmetros B e b são obtidos a partir dos resultados medidos no ambiente.

27

2.9-Perda ao Longo da Superfície Terrestre

O desenvolvimento da análise de propagação ao longo da superfície terrestre leva

em consideração, além da perda de propagação no espaço livre, a reflexão e a absorção na

terra.Não considera a existência de obstáculos adicionais.

( ) 22

...114

+−++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= ΔΔ ϑϑ ρρπλ jj

rtt

r Aeed

GGPP (2.52)

Na equação (2.52), Pr e Pt correspondem respectivamente às potências de RF recebida e

transmitida, Gt e Gr são os ganhos das antenas de transmissão e recepção, ρ é o coeficiente

de reflexão terrestre, d é a distância entre transmissor e receptor, ( )ρ−1 corresponde à

proporção do sinal absorvido na terra (não refletido), A é um fator de atenuação terrestre

que depende do ângulo de incidência, da polarização, da constante dielétrica e da

freqüência utilizada e ϑΔ é o deslocamento de fase do sinal refletido devido o percurso

indireto.

Introduzindo-se as alturas das antenas (h1, h2) e usando a simplificação indicada a

seguir,

1KsenKsen

+−

=θθρ (2.53)

onde θ é o ângulo de incidência e K,K1 dependem dos fatores já anteriormente

mencionados.Considerando 00≈θ (afastamento entre ERB e receptor muito maior que

altura da antena) e ≅ρ -1 para freqüências acima de 100 MHz, obtém-se as equações:

2

221⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

dhh

GGPP

rtt

r (2.54)

dhhGGL rt log40)log(20log10log10 21 +−−−= (2.55)

sendo L a perda em dB, correspondente a 40 dB por década em relação à distância.

28

2.10- Propagação em Telefonia Celular a Grandes Distâncias

Dentro de uma área de raio de 80 km, o fenômeno da baixa atmosfera causa uma

onda terrestre, sendo mais forte sobre a água do mar. Isso tende a afetar o sinal recebido

com variações destrutivas ou construtivas e eventualmente oscilantes no tempo. A

propagação de ondas troposféricas também acontece na faixa de 800 MHz e pode levar a

situações de alcance eventual e inesperado em torno de 320 km. Isso acontece devido uma

troca abrupta na constante dielétrica efetiva sobre a troposfera que pode ser submetida a

uma variação de temperatura entre 6,5º e 7º C por km da camada [14].

A onda propagando na troposfera passa a salientar o fenômeno da refração, além

da absorção de energia da onda pelo oxigênio e pelo vapor d’água, sendo também afetado

mais fortemente pelas precipitações pluviométricas.

2.11-Influência da Folhagem na Atenuação de RF

Experimentos diversos realizados, na faixa de 50 a 800 MHz, cobrindo distâncias

entre 40 m e 4 km em zonas tropicais com vegetação espessa e em grande quantidade,

indicaram uma perda na faixa de 40 dB por década para a faixa de 800 MHz e 35 dB por

década para 50 MHz. As pesquisas procuraram separar a influência específica da folhagem

e alguns números foram levantados.

De acordo com Sampaio [14] a taxa de atenuação por folhagem no intervalo de 50 a

800 MHz é:

0,005 dB/m →0,3 dB/m (polarização horizontal)

0,005 dB/m →0,51dB/m (polarização vertical)

29

2.12-Modelo de Durkin

Este Modelo considera os dados de levantamento topográfico, a partir de radiais

traçadas entre o transmissor e o receptor, para as situações de linha de visada e difração,

mas não considera a reflexão.

Em geral o modelo conduz a resultados pessimistas em vales estreitos, mas

consegue identificar pontos isolados de captação de sinais fracos, especialmente em áreas

com terrenos irregulares.

Durkin utiliza interpolação combinada para altitudes, faz a verificação e, através de

um algoritmo, analisa a condição de visibilidade ou obstrução da Zona de Fresnel, no

referencial de 6 dB de perda adicional no limite [15].

A partir dos parâmetros de difração de Fresnnel-Kirchoff (Vj,j=1,2,3...n), o modelo

avalia como visibilidade (LOS) quando Vj 8,0−≤ , nesse caso é feito cálculo menos

otimista, um meio termo entre LOS e “Terra plana com uma reflexão”. De outra forma, se

8,0−>jV , então é considerado obstrução (NLOS) ou LOS com obstrução da Zona de

Fresnel. Nesse caso, já é envolvido cálculo com difração.

Figura 2.17-Ilustrações dos levantamentos típicos de altitudes adotados no Modelo de Durkin.

30

O modelo foi adotado pelo Joint Radio Committee, na Inglaterra, para previsão de

áreas de cobertura. Durkin desconsidera multipercursos na recepção do sinal. O

levantamento topográfico pode ser feito na forma bidimensional.

Nas identificações de pontos com obstrução (NLOS), o algoritmo gradua a

obstrução em 4 faixas para efeito de análise da difração:

1- Um só gume difrator.

2- Dois gumes difratores.

3- Três gumes difratores.

4- Mais de três gumes difratores.

Durkin utiliza o método de Epstein e Peterson [6] para calcular a perda associada

nos casos de até três gumes. Na situação de dois gumes, por exemplo, considera duas

atenuações: a primeira é a perda no segundo gume (receptor hipotético no segundo gume)

causada pelo primeiro gume, considerando transmissor em sua posição original. O segundo

considera o receptor em sua posição original e o transmissor na posição do primeiro gume,

calculando a perda causada pelo segundo gume. A Figura (2.17) ilustra a situação.

Figura 2.18- Propagação com dois gumes como obstáculos

O método é aplicado quando se dispõe de um mapa com altitudes da área e,

principalmente, quando esse mapa está digitalizado.

Nos casos de mais de três gumes, o perfil entre os dois gumes extremos é

aproximado por um gume virtual equivalente e daí o cálculo é feito na base de três gumes.

31

2.13- Modelo de Okumura

Este procedimento de cálculo sem base analítica e totalmente fundamentado em

medições feitas na área de Tóquio, levaram à geração de curvas de atenuação em função

da distância e da freqüência, A(f,d). Foi utilizada antena da estação rádio base com altura

de 200 metros e altura da estação móvel de 3metros. As curvas de predição são relativas ao

espaço livre, o fator de correção Garea (ganho) para um determinado tipo de terreno, é

também dado em função da freqüência.

Para as diferentes alturas das antenas, obtêm-se os seguintes fatores de correção

[16]:

• Ganho G(ht) de 6 dB por oitava para altura da estação radiobase.

)200/log(20)( tt hhG = 1.000m>ht>30m (2.55)

• Ganho G(hr) de 3 dB por oitava para altura da estação móvel.

G(hr) = 10log(hr/3) ht < 3m (2.56a)

G(hr) = 20log(hr/3) 3m≤ ht ≤ 10m (2.56b)

A equação da perda de propagação proposta por Okumura é dada por:

L=L0 +A(f,d)-Garea-G(ht)-G(hr) (dB) (2.57)

onde L0 é a perda no espaço livre e A(f,d) é o ganho adicional (atenuação na realidade)

obtido a partir das curvas experimentais

O modelo de Okumura não foi projetado para uso computacional, pois envolve

várias curvas. Mesmo assim, ainda é um dos modelos de predição mais utilizados no

mundo em áreas urbanas, ele é aplicável para na faixa de 150 MHz a 3 GHz (o limite

superior decorre de extrapolação) em distâncias de 1 a 100 km, com alturas de antenas

teoricamente podendo variar nas ERBs entre 30metros e 1.000 metros.

As medições de Okumura foram originalmente feitas em terreno com pouca

irregularidade (quase liso), daí se observar maiores erros nas situações de bruscas

variações de relevo.

32

Figura 2.19-Atenuação média relativa ao espaço livre A(f,d) em terreno quase liso.[16].

De acordo com Rappaport [6], o Método de Okumura conduz a desvios em relação

aos valores reais medidos em torno de 10 a 14 dB.

2.14- Modelo de Hata

Trata-se de uma formulação matemática empírica para os gráficos de Okumura com

aplicação adaptativa para situações diversas na faixa de 150 MHz a 1.500 MHz.

)log())log(55,69,44()()log(82,13)log(66,2655,69))((50 dhhahfdBurbanaL teretec −+−−+= (2.58)

A equação (2.58) é a expressão padrão de Hata, a partir da qual são feitas

adaptações de acordo com o tipo de ambiente de propagação. L50 (urbana) corresponde à

perda média de potência de RF, fc é a freqüência (MHz) da portadora entre 150 e 1.500

MHz, hte é a altura da antena na ERB, podendo de variar de 30 a 200 metros, hre é a altura

33

da antena na estação móvel, variando de 1 a 10metros e d é a distância de separação

transmissor-receptor, em km.

O parâmetro a (hre) é o fator de correção (dB) para a altura da antena da estação

móvel, o qual pode ser obtido a partir das alternativas a seguir:

Cidade grande:

1,1))54,1(log(29,8)( 2 −= hrehrea dB para fc≤ 300 MHz. (2.59)

97,4))75,11(log(2,3)( 2 −= hrehrea dB para fc> 300 MHz (2.60)

Cidade pequena ou média:

)8,0)log(56,1()7,0)log(.1,1()( −−−= fchrefchrea dB (2.61)

Para uma área suburbana a equação (2.58) é modificada para:

4,5]28/[log(2)()( 25050 −−= fcurbanaLdBL (2.62)

Para uma área rural aberta, a equação passa a ser:

98,40)log(33,18)(log78,4)()( 25050 −−−= fcfcurbanaLdBL (2.63)

De acordo com Rappaport [6], os resultados de Hata são muito próximos dos de

Okumura para distâncias superiores a 1 km.

2.15- Modelo de Macrocélula de Lee

William C.Y.Lee [10] fez estudos, a partir de 1976, em relação a células com raios

superiores a 1 km, destacando a diferença da influência das ruas e edificações em relação

ao caso das microcélulas.

De acordo com Lee [10], nas microcélulas a potência de RF recebida, a partir de

uma rua próxima a ERB e perpendicular à radial, tem queda visível de potência em relação

ao sinal recebido em ponto próximo da rua radial. Esse fenômeno não ocorre quando a

distância entre a ERB e estação móvel é superior a 1 km. Nesse caso praticamente não há

diferença de potência recebida entre os pontos [10].

34

A Figura (2.19) ilustra resumidamente a abordagem feita acima.

Figura 2.20-Diferenças de potência recebidas entre ruas radiais e ruas perpendiculares (Lee)

Lee estabeleceu três equações para cobrir condições diferentes do ambiente de

propagação.

A- Ambiente sem Obstrução:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

orr f

fn

hh

dd

PP loglog20log1

`10

01 αγ

(2.64)

Na equação (2.64), os três primeiros termos representam os efeitos das estruturas

feitas pelo homem e os dois últimos os efeitos do contorno do terreno, d e d0 são as

distâncias, h1` e h1 são alturas das antenas, f e f0 são freqüências.

B- Ambiente com obstrução:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

orr f

fnvL

dd

PP log)(log 00

1 αγ (2.65)

Na equação (2.65), os três primeiros termos representam os efeitos das estruturas

feitas pelo homem e os dois últimos as perdas de difração.

C- Ambiente sem obstrução e sobre águas:

20 )/4(1..λπ

αr

PPr = (2.66)

35

Em (2.64), (2.65), (2.66) e (2.67), Pr é a potência recebida em dBm, f e h1`

correspondem aos valores reais da freqüência da portadora (MHz) e da altura da antena

(metros), f0 =850 MHz é a freqüência original dos experimentos em campo, n=20 se f<f0 e

n=30 se f>f0.

L(v) é a perda (dB) decorrente da difração, sendo λ o comprimento de onda da

portadora de RF utilizada.

Em geral, a permissividade da água do mar e da água doce é a mesma, mas a

condutividade de uma é diferente da outra.

Medições efetuadas no túnel Lincoln que liga Nova York a Nova Jersey nos EUA,

mostraram atenuações de 40 dB em 150 MHz, 14 dB em 300 MHz, 4 dB em 1 GHZ e

perda desprezível em 11,2 GHz. As medições foram efetivadas a 330 metros dentro do

túnel.

Medições efetuadas em minas subterrâneas (distancia de 330 metros em relação a

entrada da mina) na faixa de 500 MHz a 1 GHZ, resultaram em perdas de 15 a 20 dB.

Quando a freqüência utilizada é abaixo de 400 MHZ a atenuação aumenta

drasticamente.Ocorre o oposto quando a freqüência é superior a 1 GHz.

2.16- Modelo de Microcélula de Lee

Para um raio inferior a 1 km, tem-se a situação em que o alinhamento das ruas e as

edificações existentes afetam mais intensamente as reflexões que irão definir a atenuação

do sinal recebido.

A predição de microcélula é dada por [10]:

balostr LhdLPP −−= ),( 1 (dBm) (2.67)

onde Pt (dBm) é a potência ERP transmitida da ERB, Pr (dBm) é a potência recebida,

Llos(da,h1) é a perda em linha de visada na distância da , com altura da antena transmissora

h1. Lb é a atenuação provocada pelas edificações, a qual é obtida considerando a soma (B)

36

dos comprimentos das edificações ao longo da linha imaginária que interliga transmissor

fixo e receptor móvel, conforme ilustrado na Figura 2.20.

Figura 2.21- Edificações na linha de interligação entre ERB e estação Móvel em microcélula.

As perdas em linha de visada são obtidas das equações:

)4

log(20λπ a

losd

L = da<Df (2.68)

)4

log(20λπ a

losd

L = )log(f

a

Dd

γ+ da>Df (2.69)

A distância da Zona de Fresnel é dada por:

Df=(4h1h2) /(λ ) (2.70)

Lee [10] ainda fez uma simplificação no seu procedimento de cálculo, onde

trabalha com o lay-out digitalizado apenas das ruas e com a densidade de edificações em

cada rua.

37

2.17-Modelo de Extensão de Hata (COST-231)

Uma extensão do modelo de Hata para freqüências entre 1,5 GHz e 2 GHz e

distâncias entre 1 e 20 km foi consolidado pelo European Co-operative for Scientific and

Technical Research (COST-231), cuja expressão de perda no percurso, em área urbana,

está indicada a seguir.

Mterete CdhhahfcurbanaL +−+−−+= )log())log(55,69,44()()log(82,13)log(9,333,46)(50 (2.71)

onde:

a(hre) é definida pela equações (2.59) a (2.61).

fc é a freqüência da portadora em MHz, d é a distância em km.

hre é a altura da antena receptora móvel, podendo variar de 1 a 10 m.

hte é a altura da antena transmissora,podendo variar de 30m a 200m.

CM=0 dB para cidades médias e em áreas suburbanas.

CM=3 dB para grandes cidades (áreas metropolitanas).

2.18- Modelo de Walfish e Bertoni

Este Modelo considera o impacto da fileira de edifícios, utilizando a difração para

estimar a potência média do sinal recebido nas ruas. Nesse modelo, considera-se que as

edificações têm espaçamento e alturas constantes [17].

A perda de propagação, L, é determinada em função da atenuação no espaço livre e

da influência da múltipla difração através das edificações até alcançar o receptor. Tem-se

que:

12

0 LQLL = (2.72)

38

onde L0 é a perda no espaço livre, Q2 é um fator de perda depende da fileira de prédios

existentes, L1 representa a influência da difração e corresponde à perda entre o topo do

edifício e até a rua onde se localiza a estação móvel.

A perda de propagação é dada por:

msrts LLLdBL ++= 0)( (2.73)

Figura 2.22-Ilustração da aplicação do Modelode Walfish e Bertoni.

A expressão final aplicada para o Modelode Walfish e Bertoni está abaixo explicitada [11].

)17

17log(18)log(18)log(18)log(1,57)(2

0 HdHHdfALdBL +

−−++++= (2.74)

Na equação (2.74), L0 é a atenuação no espaço livre (dB), H é a diferença média de altura

(m) entre a antena da Estação rádio base e a altura média dos edifícios. A é uma constante

que indica a intensidade da influência geométrica dos prédios, f é a freqüência em MHz, d

é a distância média entre prédios. A expressão acima é válida para hb> h.[17]

])(2

[log(arctan20)log(9)()2

(log5 22

shh

gshhsA mm

−+−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡−+= (2.75)

Os parâmetros: s, h, hm estão indicados na Figura 2.21.

39

2.19- Propagação de Ondas em ambiente florestal

O estudo da propagação em ambiente florestal decorre não apenas da perspectiva de

modelamento da transmissão de RF em regiões de selvas, mas também nas situações de

cidades que possuem áreas com densa vegetação nativa. O interesse por esse estudo

aumentou recentemente em decorrência da implantação do Sistema Brasileiro de Televisão

Digital

Na faixa de freqüência de 500 MHz a 10 GHz em que estão inseridos sistemas de

comunicação móveis e fixos e TV digital. Os elementos que constituem a vegetação

geralmente possuem dimensões comparáveis ou maiores que um comprimento de onda. O

efeito do espalhamento das ondas pode ser analisado a partir da representação dos

elementos como parâmetros expressos na forma geométrica, assim um trono de árvore

pode ser modelado como um cilindro dielétrico e a folhagem por esferas dielétricas [18].

A equação parabólica é de grande utilidade na solução de problemas de

propagação, a expressão a seguir corresponde a equação de onda escalar em três dimensões

para uma componente Ψ do campo eletromagnético.

0222 =+∇ ψψ nk (2.76)

Na equação (2.76) k=2π/λ corresponde ao número de onda e n representa o índice

de refração no vácuo.

Evoluindo a expressão anterior para um meio de propagação homogêneo,

introduzindo uma função reduzida (u) associada com a direção paraxial e utilizando a

expansão de Taylor de primeira ordem na raiz do operador exponencial chega-se

sucessivamente a (2.77) e (2.78) [18].

0)1()1( =⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

++∂∂

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−+∂∂ Qik

xQik

x (2.77)

0),()1),((2),( 222

2

=−+∂∂

+∂

∂ zxuzxnkxuik

zyxu

(2.78)

O método de discretização concebido por Crank e Nicolson [22] reduziu o volume

total de cálculos para solução da equação parabólica, eles consideraram a equação

40

diferencial parcial sendo satisfeita por um ponto médio e fizeram aproximações adicionais,

permitindo o modelamento dos contornos arbitrários. O modelo possibilita o cálculo do

campo na direção vertical (elevação do receptor) e horizontal (deslocamento lateral do

receptor) [18].

2.20- Propagação de Ondas em Túneis e Minas Subterrâneas.

O uso cada vez maior de túneis para ligação entre cidades e até continentes tem

despertado crescente interesse para o estudo de propagação nestes ambientes.

Um dos caminhos adotados, no estudo da propagação em ambiente de túneis, é a

utilização da equação parabólica já anteriormente aplicada no estudo de ambientes

florestais.Simulações efetuadas para três alturas diferentes, com o equivalente a 10 árvores

e análise nas áreas abaixo e acima das copas indicaram crescimento monotônico da

atenuação com a distância e a freqüência [19].

Y.P.Zhang, C.X. Zheng e J.H. Sheng [21] apresentaram estudos experimentais no

ano de 2001 na faixa de 900 MHz dentro de uma mina de carvão e levantaram as perdas

por 100 metros (distância) e devido curvaturas. O modelo adaptado é híbrido, considerando

a propagação no espaço livre e em guia de onda modificado.

O Método Interativo da Óptica Física (Iterative Physical Optics Method, IPO) é

alternativa adotada no modelamento da propagação em túneis, nos quais as paredes das

cavidades são consideradas condutores elétricos perfeitos [20].

Y.P.Zhang em 2003 [21] apresentou modelo um para estudo da propagação em

túneis com áreas de diferentes características. O túnel é considerado retangular, não

magnético e homogêneo e as antenas são localizadas dentro do mesmo. Zhang considerou

um ponto de interrupção para separar a região de propagação.

A perda de propagação pelo modelo de raio óptico fundamental á calculada pela

expressão:

41

( )

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡−

Π

+⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= ∑

∞

=

2

1

2 )2exp(

4log10)(

i i

iidd

r

rrjGG

rG

dBPL λπλ

(2.79)

Na equação (2.79), PL é atenuação, GD e GI são respectivamente os produtos dos

ganhos das antenas transmissora e receptora pela amplitude do campo da radiação padrão

correspondente na direção i-ésima do raio refletido, r e ri são os comprimentos dos raios

refletidos na direção i-ésima, λ é o comprimento de onda [20].

No modelo de raio óptico analítico (guia de ondas) a perda de propagação (PLF) é

calculada pela expressão:

vtR

TF CLCL

RhRwr

PP

dBPL ++⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+== 2

222

12

1log11log15)log(10)( λ (2.80)

R1 e R2 são os coeficientes de reflexão nas paredes, w é a altura do túnel e CLt CLr

são as perdas devido acoplamento das antenas transmissora e receptora.

A perda de propagação para o modelo de raio óptico simples (espaço livre) é dada

por:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

2

2

)4(log10log10)(

rG

PP

dBPL d

R

Tn π

λ (2.81)

O ponto de interrupção no modelo para túneis retangulares é determinado quando

[30]:

PLn(dB)=PLf(dB). (2.82)

Estudos adicionais feitos por Donald G. Dudley, em 2004 [23], modelaram a

situação de túnel retangular com duas paredes perfeitamente condutoras e duas não

condutoras.

42

2.21-Técnicas de Digitalização do Relevo

A disponibilização de dados da topografia do terreno é fator importante nas análises

de predição de propagação. A estruturação de bancos de dados em formatos convenientes

envolvendo o relevo, possibilita mais fácil elaboração de programas aplicativos.

No modelo Raster [24] as informações são disponibilizadas em uma matriz de

células, onde cada uma armazena um dado de altitude e as coordenadas estão implícitas no

par ordenado linha-coluna. No ModeloVetorial as informações são armazenadas como

pontos, linhas e planos em um sistema de referência que pode usar latitude / longitude e

informações adicionais como: florestas, mangues, rios, lagos, dunas, caatingas, etc [24].

O Sistema de Informação Geográfica (SIG) empregado pelo sistema vetorial

quando em pesquisas de Propagação de RF, requer conhecimentos de geoprocessamento da

região de aplicação [25].

O Digital Terrain Elevation Data (DTED) é um banco de dados desenvolvido para

a aplicação e o suporte de operações militares pelo National Imagery and Map Agency

(NIMA).Esse sistema, aplicado em programas adequados permite a visualização das

elevações, a declividade e rugosidade de determinado terreno.Nos seis níveis (DTED Level

0 até DTED Level 5) que compõem o DTED pode-se evoluir de espaçamento de 1.000 m

até 1 m. O DTED Level 1 é o ambiente básico em disponibilidade nos dias atuais e

correspondente a informações extraídas em espaçamentos de 100m contidas em mapas de

escala 1:250.000 [24].

43

CAPÍTULO 3

MODELAMENTOS A PARTIR DAS MEDIÇÕES

EFETUADAS

A seguir apresentamos uma síntese dos diversos modelamentos ajustados e testados

a partir das medições em campo visando a obtenção da solução ótima de cálculo de

atenuação para a cidade do Natal..

3.1 - Método de Regressão Linear a partir da Diferença para Propagação

no Espaço Livre

Concepção simples na qual a Atenuação total de RF prevista será obtida a partir da

soma da atenuação teórica tradicional em LOS acrescida de um fator de atenuação

característico do ambiente e função da distância entre o transmissor e o receptor como

mostrado em (3.1).

)(10 dLLLTOTAL += (3.1)

Em (3.1), L0 é a atenuação no espaço livre (dB), L1(d) é a contribuição (dB) de atenuação

decorrente do ambiente real. com obstáculos e d é a distância (km) entre o transmissor e o

receptor.

A atenuação no espaço livre (dB ) é obtida na forma [6]:

))(log(20))(log(205,32)(0 kmdMHzfdBL ++= (3.2)

A expressão para , )(1 dL em (3.1), definida a partir da regressão linear do erro estatístico

entre as medições efetuadas e a atenuação calculada para o espaço livre para as distâncias

consideradas.

L1(d)=b0+b1(d) (3.3)

44

Para especificação dos parâmetros b0 e b1, utiliza-se a técnica de regressão linear

[26], de tal forma que:

iii dbbL ε++= 10 (3.4)

Em (3.4), Li é a variável resposta, di é a distancia correspondente ao ponto de

ordem i e iε é o erro aleatório, sendo E( 0) =iε correspondendo ao Valor Esperado do

erro. Cov é a covariância estatística.

niVar i ≤≤∀= 1,)( 2σε e ,,0)( , jiCov ji ≠∀=εε (3.5)

Em (3.4) e (3.5), considera-se que a distribuição de iε é normal, ou seja, que as

diferenças em relação ao modelo a ser concebido estarão normalmente distribuídas. σ2 é o

quadrado do desvio padrão [26].

Os valores de b0 e b1 são determinados a partir do método dos mínimos quadrados

[27] que considera a soma dos quadrados dos desvios de L em relação ao seu valor

esperado.

Sendo Q o erro quadrático obtido a partir da comparação com os valores reais tem-

se:

∑ ∑ +−==i iii dbbLQ 2

102 )]([)(ε (3.6)

Derivando-se Q com relação a b0 e b1, obtém-se as respectivas derivadas

parciais,dadas por:

∑=

−−−=∂∂ n

iii dbbL

bQ

110

0

)(2 (3.7)

∑=

−−−=∂∂ n

iioii dbbLd

bQ

11

1

)(2 (3.8)

Em seguida, determinam-se as expressões para b0 e b1 de modo a minimizar Q

definida em (3.6). De (3.7) e (3.8), obtém-se que:

∑=

=−−−n

iii dbbL

110 0)(2 (3.9)

45

∑=

=−−−n

iiii dbbLd

110 0)(2 (3.10)

De (4.9) e (4.10) , chega-se a:

∑ ∑= =

=−−n

i

n

iii dbnbL

1 110 0 (3.11)

∑ ∑ ∑= = =

=−−n

i

n

i

n

iiiii dbdbLd

1 1 1

210 0)( (3.12)

Finalmente, as expressões para b0 e b1 são obtidas como:

∑

∑

∑∑

∑∑ ∑

=

=

=

=

=

= =

−

−−=

−

−= n

ii

n

iii

n

i

n

ii

i

n

i

n

i

n

iii

ii

dd

LLdd

n

dd

n

LdLd

b

1

2

1

1

1

2

2

1

1 1

1

)(

))((

)()(

))((

(3.13)

∑ ∑= =

−=−=n

i

n

iiiO dbLdbL

nb

1 111 )(1

(3.14)

As equações (3.5) e (34.6) serão aplicadas no estudo de cada site analisado e na

verificação de um modelamento genérico para todos os sites na cidade do Natal.

De (3.1) a (3.3), determinam-se:

dbbdfLtotal 10)log(20)log(205,32 ++++= (3.15)

Os valores de b0 e b1 são obtidos, respectivamente, de (3.13) e (3.14)

respectivamente , onde L é o valor médio do erro (dB) entre as atenuações medidas e os

respectivos valores calculados de atenuação no espaço livre e d corresponde ao valor

médio das distâncias entre transmissor e receptor considerados.

46

3.2-Generalização dos Modelos Adaptativos

Uma grande variedade de modelos empíricos de predição de propagação como os

de Okumura-Hata [6], Ibrahim-Parsons [7], Maciel-Bertoni-Xia [7] e Walfish-Bertoni [7]

têm formatos que permitem adaptações paramétricas [28].

A evolução, a seguir apresentada, corresponde ao fundamento matemático

detalhado para os diversos modelamentos que serão feitos com base nas campanhas de

medições efetuadas na cidade do Natal.

A partir da expressão empírica geral:

Pr(dBm)=Pt(dBm) +Gt(dB) +Gr(dB) –L(dB) (3.16)

onde Pr é a potência recebida prevista pelos modelos empíricos de propagação, Pt a

potência transmitida, Gt e Gr são os ganhos das antenas de transmissão e recepção e L é a

perda de propagação estimada. Esta perda de propagação L é dada por [28]:

ap LLdedcfbaL +++++= )log()log()log( 0 (dB) (3.17)

Em (3.17) as constantes a,b,c e e podem ser determinadas a partir de um modelo

empírico,d0 é uma distância de referência que é considerada em diversos modelos visando

melhor distinguir as situações diferenciadas de medições muito próximas da antena

transmissora, d (km) é a distância entre transmissor e receptor, Lp e La são constantes de

atenuação dadas por um modelo específico [28]. A freqüência da portadora (f) é expressa

em MHz.

A equação (3.17) pode ser reescrita da seguinte forma [28]:

L(dB)=C0+[C1f1(d)+C2f2(d)+….+Cmfm(d)] (3.18)

Os coeficientes adaptativos são determinados a partir das derivadas parciais do erro

quadrático, de acordo com:

∑=

−=n

iii medidaE

1

2)(Pr (3.19)

47

∑=−++++=

n

i iimmii medidadfCdfCdfCCE1

222110 ))(....)()(( (3.20)

De (3.20) ,efetuando-se as derivadas parciais em relação aos coeficientes C0, C1,...e

Cm, ,obtém-se:

∑=

=−++++∂∂

=∂∂ n

iiimmii medidadfCdfCdfCC

CCE

1

222110

00

0))(....)()((

∑=

=−++++∂∂

=∂∂ n


CCE

1

222110

00

0))(....)()((

∑=

=−++++=∂∂ n


CE

122110

0

0))(....)()((2

∑=

=−++++=∂∂ n


CE

122110

0

0))(....)()(( .. ..(3.21)

∑=

=−++++∂∂

=∂∂ n


CCE

1

222110

11

0))(....)()((

∑=

=−++++∂∂

=∂∂ n


CCE

1

222110

11

0))(....)()((

∑=

=∂

∂−++++=

∂∂ n

i

iiimmii C

dfCmedidadfCdfCdfCC

CE

1 1

1122110

1

0))((

.))(....)()((2

∑=

=−++++=∂∂ n

iiimmiii medidadfCdfCdfCCdf

CE

1221101

1

0.))(....)()()((2

∑=

=−++++=∂∂ n


CE

1221101

1

0))(...)()()(( (3.22)

48

∑=

=−++++∂∂

=∂∂ n


CCE

1

222110

22

0))(....)()((

∑=

=−++++∂∂

=∂∂ n


CCE

1

222110

22

0))(....)()((

∑=

=∂

∂−++++=

∂∂ n

i

iiimmii C

dfCmedidadfCdfCdfCC

CE

1 2

2222110

2

0))(

))(....)()(( (

∑=

=−++++=∂∂ n


CE

1221102

2

0))(....)()()((2 3.23)

∑=

=−++++∂∂

=∂∂ n

iiimmii

mm

medidadfCdfCdfCCCC

E1

222110 0))(....)()((

∑=

=−++++∂∂

=∂∂ n

iiimmii

mm

medidadfCdfCdfCCCC

E1

222110 0))(....)()((

∑=

=∂

∂−++++=

∂∂ n

i m

immiimmii

m C

dfCmedidadfCdfCdfCC

CE

122110 0

))())(....)()(( (

∑=

=−++++=∂∂ n

iiimmiiim

m

medidadfCdfCdfCCdfCE

122110 0))(....)()()((2

∑=

=−++++=∂∂ n

iiimmiiim

m

medidadfCdfCdfCCdfCE

122110 0))(....)()()(( 3.24)

As adaptações apresentadas a seguir correspondem à aplicação específica dos

resultados genéricos das equações (3.21) a (3.24).

49

3.2.1-Modelo de Okumura-Hata adaptado.

A adaptação da expressão da perda de propagação do modelo de Okumura-Hata é

executada modificando-se os parâmetros de acordo com as medições em campo.

A expressão geral básica para a atenuação em função da distância no referido

modelo é :

)log(10 dCCL += (3.25)

Para minimizar o erro médio quadrático, o cálculo dos coeficientes C0 e C1 deverá

ser obtido a partir de:

∑=−=

n

i ii medidaL1

2)(ε (3.26)

Considerando-se a disponibilidade de N (n=1,2,...N ) valores de medição obtém-se:

C0+ C1log (d1)-medida 1=erro1 (3.27)

C0+ C1log (d2)-medida 2=erro2 (3.28)

C0+ C1log (dN)-medidaN =erroN (3.29)

A partir do somatório das expressões anteriores:

∑ ∑ ∑= = =

=−+N

i

N

i

N

iiii erromedidadCNC

1 1 110 )log(

(3.30)

Assumindo que ∑=

=n

iierro

1

0 em (3.30),então:

N

dCmedC

N

i

N

i ii∑ ∑=

=−

= 111

0

)]log()([

(3.31)

A partir da expressão da segunda derivada parcial (equação 3.22), obtém-se:

50

∑=

=−+N

iiii medidadCCd

110 0.))log()(log( (3.32)

∑ ∑ ∑= = =

=+N

i

N

i

N

iiiii medidaddCdC

1 1 1

210 ))((log))(log()log( (3.33)

De (3.31) e (3.33), obtém-se:

∑ ∑∑∑ ∑

= ==

= = =+− N

i

N

iiii

N

ii

N

i

N

iii

medidaddCdN

dCmed

1 1

21

1

1 11

))((log)(log)]log)(]log[

[(

∑ ∑∑∑∑ ∑

= =

=== = =+−N

i

N

iiii

N

Ii

N

Ii

N

i

N

iii

medidaddCN

ddC

N

medidad

1 1

21

111

1 1 ))((log)(log)loglog

(log

∑ ∑

∑ ∑ ∑

= =

= = =

−

−= N

i

N

iii

N

i

N

i

N

iiiii

dN

d

medidadN

medidadC

1 1

22

1 1 11

)log(1)(log

log1log

(3.34)

3.2.2-Método de Maciel Bertoni-Xia Adaptado

A expressão da perda de propagação para esse modelo é:

)log()17

17log(log 2

3

2

210 ebb

b QGCh

dhCdCCL +

+++= (3.35)

Adaptando-se (3.35) para o modelo genérico de funções apresentado, tem-se:

)()()()( 3322110 dfCdfCdfCCdBL +++= 3.36)

onde:

f1(d)=log(d) )17

17log()(

2

2b

b

hdh

df+

= )log()( 23 ebQGdf = (3.37)

51

O desenvolvimento das derivadas parciais do modelo geral aplicado a esse caso

permite a obtenção dos parâmetros C0, C1, C2 e C3, conforme abaixo. A equação (3.38) é

conseqüência da aplicação das equações (3.21), (3.22), (3.23) e (3.24).

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

∑

∑

∑

∑

∑∑∑∑

∑∑∑∑

∑∑∑∑

∑∑∑

=

=

=

====

====

===

===

n

ii

n

ii

i

n

ii

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

nn

i

n

i

n

i

n

i

medidasf

medidasf

medidasf

medidas

CCCC

ffffff

ffffff

fffff

fffn

13

12

1

1

3

2

1

0

1

23

132

131

13

132

1

22

121

12

13

121

21

11

13

12

11

)(

)(

)(

)(

(3.38)

Para simplificar,considere-se que:

A=∑=

n

i

f1

1 B=∑=

n

i

f1

2 C=∑=

n

i

f1

3 D=∑n

f 21 E= ∑

=

n

i

ff1

21 F= ∑=

n

i

f1

3 G= ∑=

n

i

f1

22

H=∑=

n

i

ff1

32 I=∑=

n

i

ff1

31 J= ∑=

n

i

f1

23 L= ∑

=

n

iimedidas

1

)( M= ∑ imedidasf )( 1

N= ∑=

n

iimedidasf

12 )( O=∑

=

n

iimedidasf

13 )( (3.39)

Os valores dos parâmetros são então calculados através de:

JHICHGEBFEDACBAn

JHIOHGENFEDMCBAL

C =0

JHICHGEBFEDACBAnJHOCHGNBFEMACBLn

C =1

=2C

JHICHGEBFEDACBAnJOICHNEBFMDACLAn

52

JHICHGEBFEDACBAnOHICNGEBMEDALBAn

C =3

(3.40)

C0= ( ) )()()(()0())()()()()()(

AAHHnFGICCEEBBFIAEHnDGJHHMALFGICEEOBFNIAEHOLDGJ

−−−++−−−++

(3.41)

C1= ( ) )()()(()0())()()()()()(

AAHHnFGICCEEBBFIAEHnDGJHHALnFGOCCNEBBFOLEHCnMGJ

−−−++−−−++

(3.42)

C2 = ( ) )()()(()0())()()()()()(

AAHHnFGICCEEBBFIAEHnDGJAAOHnFNICCMELFBIAMHCnDNJ

−−−++−−−++

(3.43)

( ) )()()(()0())()()()()()(

3 AAHHnFGICCEEBBFIAEHnDGJAAHNnMGILEECBBMIAENCnDGOC

−−−++−−−++

= (3.44)

3.2.3- Modelo de Propagação de Ondas por Trajetos Aleatórios Adaptado

A potência recebida em um sistema de comunicação sem fio pode ser expressa

como:

2re

BPbr

R

−

= (3.37)

onde PR é a potência de RF recebida, B é um fator proporcional a potência de transmissão,

ganhos das antenas envolvidas e perdas decorrentes, b é um fator de atenuação dependente

do material que constitui o obstáculo e da quantidade desses e r é a distancia entre o

transmissor e o receptor.

53

De (3.37) objetivando-se o cálculo da atenuação, em dB, escreve-se:

2reK

PP br

T

R−

= (3.38)

Em (3.38) PR e PT são respectivamente as potências de RF transmitidas e recebidas,

K é uma constante e r a distância entre o transmissor e o receptor.

De (3.38), obtém-se:

)log(10)log(10)( 2 KredBA br −= (3.39)

0)log(20)log(10)( CrebrdBA −+= (3.40)

Considerando-se que C0 é igual a 10log(K), a equação (3.40) pode ser escrita de

forma mais geral como segue:

A(dB)= C0+C1 f1(d)+C2 f2(d) (3.41)

sendo: f1(d)= log(d) e f2(d)=d.

Através dos parâmetros Co, C1 e C2 a serem obtidos com base nas medidas de

campo, pode-se fazer uma projeção dos valores de B e b referentes à (3.37), obtida através

do Modelo de Trajetos Aleatórios.

Aplicando novamente as equações (3.21) a (3.24) ao modelo da equação (3.41)

chega-se a:

∑ ∑ ∑= = =

=++n

i

n

i

n

iiii medidasdfCdfCnC

1 1 122110 )()()( (3.42)

∑∑∑∑===

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ n

iii

N

Iiii

n

ii medidasdfCdfdfCdfCdf

112

1121

210

11 ))(()()()()( (3.43)

( )∑∑∑∑====

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ n

iii

n

ii

n

iiio

N

Ii medidasdfCdfCdfdfCdf

122

1

221

121

12 )()(()()()( (3.44)

54

Para obtenção dos parâmetros C0, C1 e C2 das equações anteriores, utiliza-se a regra

de Cramer no sistema matricial [29] [30], obtendo-se:

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

∑

∑

∑

∑∑∑

∑∑∑

∑∑

=

=

=

==

===

=

n

iii

n

iii

n

ii

i

n

i

n

iii

i

n

ii

n

ii

n

ii

i

n

ii

medidasdf

medidasdf

medidas

CCC

dfdfdfdf

dfdfdfdf

dfdfn

12

11

1

2

1

0

22

11

122

11

21

21

11

21

1

))((

))((

)(

)(()()(

)()()()(

)()(

(3.45)

A solução final para obtenção de C0, C1 e C2 será:

)(()()(

)()()()(

)()(

)(()())((

)()()())((

)()()(

22

11

122

11

21

21

11

21

1

22

11

12

12

11

21

21

11

21

11

0

i

n

i

n

iii

i

n

ii

n

ii

n

ii

i

n

ii

i

n

i

n

ii

n

iii

i

n

ii

n

ii

n

iii

i

n

ii

n

ii

dfdfdfdf

dfdfdfdf

dfdfn

dfdfdfmedidasdf

dfdfdfmedidasdf

dfdfmedidas

C

∑∑∑

∑∑∑

∑∑

∑∑∑

∑∑∑

∑∑∑

==

===

=

===

===

==

=

(3.46)

)(()()(

)()()()(

)()(

)())(()(

)()())(()(

)()(

22

11

122

11

21

21

11

21

1

22

112

12

11

21

11

1

21

1

i

n

i

n

iii

i

n

ii

n

ii

n

ii

i

n

ii

i

n

i

n

iii

n

ii

i

n

ii

n

iii

n

ii

i

n

ii

dfdfdfdf

dfdfdfdf

dfdfn

dfmedidasdfdf

dfdfmedidasdfdf

dfmedidasn

C

∑∑∑

∑∑∑

∑∑

∑∑∑

∑∑∑

∑∑

==

===

=

===

===

=

=

(3.47)

55

)()()()(

)()()()(

)()(

))((()()(

))(()()(

)()(

22

11

122

11

21

21

11

21

1

121

122

11

1

21

11

111

2

i

n

ii

n

iii

i

n

ii

n

ii

n

ii

i

n

ii

n

iii

n

iii

n

iii

n

ii

n

ii

n

ii

n

ii

dfdfdfdf

dfdfdfdf

dfdfn

medidasdfdfdfdf

medidasdfdfdf

medidasdfn

C

∑∑∑

∑∑∑

∑∑

∑∑∑

∑∑∑

∑∑

==

===

=

==

===

==

=

(3.48)

Para simplificar o tamanho das três expressões anteriores, considera-se:

∑=

=n

iidfM

11 )( ∑

=

=n

iidfN

12 )( ∑

=

=n

iidfO

1

21 )(

)()( 1

12 i

n

ii dfdfQ ∑

=

= ∑

=

=n

iimedidasR

1

)( ∑=

=n

iii medidasdfT

11 ))((

∑=

=n

iii medidasdfU

12 ))(( ∑

=

=n

iidfV

1

22 )( _ (3.49)

obtendo-se:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−−−++−−−++

=)()()()()()()()()()()()(

222

2

0 VMnQONNMQMQNnOVMTVRQNOUNTQMQUROV

C (3.50)

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−−−++−−−++

=)()()()()()()()()()()()(

222

2

1 VMnQONNMQMQNnOVRMVnQUTNNMURQNnTV

C (3.51)

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

−−−++−−−++

=)()()()()()()()()()()()(

222

2

2 VMnQONNMQMQNnOVUMnTQRONRMQMTNnOU

C (3.52)

56

CAPÍTULO 4

DESCRIÇÃO DOS AMBIENTES DE RADIOPROPAGAÇÃO

CONSIDERADOS

4.1- Estação Centro

Antenas do site instaladas no topo do edifício sede da Telemar-RN, altura de 64

metros, localizado no cruzamento da avenida Prudente de Morais com a rua Jundiai

Figura 4.1-ERB Centro, Prédio da Telemar em Natal, Av. Prud. de Morais com Jundiai

57

A ERB testada é constituída por 3 células setorizadas de 120 graus,transmissores de

10 W de potência,antenas DB-844H65VTX com ganho nominal de 14,6 dBi,freqüências

dos 3 canais de controle: 879,81 MHZ, 879,69 MHZ E 879,91 MHZ

A Figura 4.2 mostra uma área vizinha à estação Rádio Base, e maior densidade de

árvores ao longo da rua Jundiaí, fluxo de veículos acentuado.

Figura 4.2- Rua Jundiaí, caracterizada por densa presença de árvores que sombreiam praticamente toda a rua.

A Figura 4.3 ilustra parte da área centro com edifícios residenciais.

58

Figura 4.3- Prédios residenciais, obstáculos típicos na área testada do Centro.

Figura 4.4- Visão geral de parte da área de cobertura da estação centro, destaque. para avenida Hermes da Fonseca e bairros Tirol, Centro e Petrópolis.

59

Figura 4.5-Vista dos Bairros Tirol e Centro, com edifícios residenciais, ERB ao fundo.

Figura 4.6- Visão parcial da área de medições da estação Centro com localização aproximada dos azimutes das antenas setorizadas.

60

A área Centro de Natal testada corresponde ao trecho envolvendo as ruas principais

da cidade Alta, Petrópolis, Tirol cobrindo até o cruzamento das avenidas Prudente de

Morais com Miguel Castro e da Hermes da Fonseca com Bernardo Vieira. Trata-se de uma

das áreas da cidade com maior densidade de edifícios e maior fluxo de veículos.

Em função do alto tráfego de ligações celulares na área citada e da característica

das edificações, as Operadoras locais do Serviço Móvel Pessoal e do Serviço Móvel

Celular utilizam diversas ERBs gerando células menores e disponibilizando maior

canalização por área. Nessa região ocorre maior interseção de cobertura entre diferentes

células.

4.2- Estação Costeira

Área localizada no litoral leste da cidade do Natal predominantemente atendendo à

Via Costeira, rodovia que interliga as praias de Ponta Negra e Areia Preta, edificações

(hotéis) isoladas e em posições ligeiramente acima do nível do mar com alturas em torno

de 30 metros. A Via Costeira fica entre o oceano Atlântico e um paredão de dunas que

compõem o Parque Luis Maria Alves mais conhecido como Parque da Via Costeira.

A Estação Costeira também cobre o bairro Mãe Luísa de classe média / baixa

localizado sobre dunas em posição perpendicular à Via e com baixas edificações e parte

das praias de Miami e Areia Preta ao longo do trecho final da Avenida Café Filho.

Os transmissores utilizados são de 10 Watts, canais de controle nas freqüências de

879,54 e 879,99 MHz, as antenas dipolo DB844H65E-XY com ganho de 13,1 dbd estão

situadas em torre na altura de 45 metros, correspondendo a duas células setorizadas em 120

graus livrando a direção da praia,

As medições efetuadas abrangeram a Via Costeira, Mãe Luísa e Areia Preta.

61

Figura 4.7- Via Costeira com destaque para a barreira de dunas, a praia de Mãe Luísa, hotel e duas torres celulares ao fundo.

Figura 4.8- Bairro de Mãe Luísa, atendido pelo sistema celular da Via Costeira.

62

Figura 4.9- Outra visão da Via Costeira.

Figura 4.10- Torre celular da Via Costeira.

63

Figura 4.11- Características das antenas da Via Costeira.

4.3-Estação Extremoz

Área de característica suburbana /rural com baixas edificações, mas com terreno

irregular e muitas árvores com tendência de baixas na região próxima à lagoa de Extremoz,

predominância de obstáculos em relação a Estação Rádio Base.

Transmissor de 10 Watts com freqüência do canal de controle em 880 MHz,

antenas omnidirecionais tipo ASP 977, fabricação Decibel, ganho 8 ½ dB(+- 0,5dB),

instaladas em torre na altura de 45 metros do solo.

64

Figura 4.12- Paisagem típica de Extremoz, com torre celular ao fundo.

Figura 4.13- Torre do sistema celular da ERB Extremoz.

65

Figura 4.14- Trecho da rodovia que cruza Extremoz.

Figura 4.15- Arborização predominante em Extremoz.

66

Figura 4.16- Centro de Extremoz, com destaque para edificações baixas.

As principais características das antenas da Estação Extremoz :

• Modelo: ASPD977(E)

• Antena Omnidirecional

• Tilt variável – 3º a 8º

• Potência: até 500 watts

• Ganho: 8 ½ dB (+/- .5 dB)

• Faixa de Freqüência 824-896 MHz

• VSWR (Coeficiente de Onda Estacionária): 1.5:1

• Impedância: 50 ohms

• Abertura Vertical: 7 graus.

• Abertura Horizontal : N/A

• Relação frente / costa: N/A

• Variação da Abertura: -3 to -8 graus.

• Proteção contra transientes diretamente na terra.

• Terminação: N ou Din 7/16

• Especificações Mecânicas

• Comprimento 14.4 pés (4.38 m)

• Peso: (incluindo peças de sustentação): 35 lbs (16 kg)

67

• Suporte: 2 7/8 polegadas (7.3 cm)

• Pipe: 28 polegadas (71 cm)

• Montagem em par: (2) ASPR16- requer apenas as peças de sustentação usuais.

• (Não requer equipamento especial para montagem)

• ASPD977

• Peso: 63 lb (28.6 kg)

• Dimensões: 4 ½ polegadas (11.4 cm) O.D. x 171 polegadas (345 cm)

68

CAPÍTULO 5

RESULTADOS

Este capítulo trata da descrição dos procedimentos utilizados para as medições em

campo, da metodologia para utilização desses dados visando a obtenção das informações

finais desejadas e o detalhamento comparativo dos resultados obtidos.

5.1-Procedimentos para medições e Equipamentos utilizados.

As medições foram efetuadas através da viatura da ANATEL devidamente

equipada com sistema de recepção de RF, GPS e com antena receptora instalada no topo

do veículo, foi adotado o espaçamento em torno de 80 metros entre os pontos de aferição.

Uma atenção especial foi dada para utilização de diferentes ruas inclusive com

posicionamentos cruzados, sempre no objetivo de cobrir a variedade de situações

existentes no ambiente, envolvendo pontos em visibilidade e pontos com obstáculos

variados, com diferentes características de relevo e edificações. Os horários utilizados

foram entre 14:30 e 17:30 horas, em dias de semana sem chuva, correspondendo à situação

média de trânsito de veículos e movimentação de pedestres. Para considerar as variações

temporais de intensidade do campo recebido, em cada ponto foram obtidas 100 (cem)

medidas da potência RF do sinal recebido através dos canais de controle e calculada a

média das potências médias (Medium level em dBm) medidas. O total de medições

efetuadas em Natal foi de 22.900 (vinte e duas mil e novecentos), correspondendo à

abrangência de 99 (noventa e nove) pontos. A estação Centro, em função de cobrir uma

área com maior complexidade e variedade de edificações foi avaliada com maior

quantidade de pontos de medida. Em função das naturais dificuldades de estacionamento

da viatura da ANATEL, não foi possível seguir com rigor o método de Lee [10] [31] que

sugere o espaçamento de 40 λ.

O ponto inicial das medidas em cada site foi o mais próximo possível da Estação

Rádio Base.Mas, algumas das medições muito próximas da ERB são aquelas que,

produzem eventualmente maior desvio em relação aos diversos modelos de predição. Esse

69

aspecto foi verificado, por exemplo, na estação centro, onde os pontos próximos à ERB

ficam obstruídos pela estrutura do prédio da Estação e também por árvores.A análise de

atenuação nesses casos, que envolve os efeitos das quinas dos prédios, é motivo de estudos

especiais [32] [33] [34], que não serão tratados no presente trabalho.

Os sites pesquisados possuem características estruturais e ambientais bastante

diversificados: a Estação Centro tem três células setorizadas, enquanto a Via Costeira tem

dois setores e Extremoz tem apenas uma célula, atendida por antena omnidirecional.

Na análise das medições efetuadas no Centro e na Via Costeira, foi sempre

considerado, em cada ponto, o maior valor médio medido dentre os diferentes canais de

controle. A situação da Extremoz foi a mais simplificada por tratar-se de célula

omnidirecional. O cálculo da atenuação medida foi efetuado considerando, além da

potência medida de recepção, as informações conferidas de potência de transmissão e

ganho da antena transmissora em relação à posição radial de cada ponto.

Figura 5.1- Diagrama básico para obtenção das medidas de atenuação em campo.

O ganho da antena receptora é automaticamente retirado da medição através dos

equipamentos de fabricação Thomson CSF [35], instalados na viatura da ANATEL, o

ganho da antena transmissora, especialmente nos casos de células setorizadas, leva em

conta o diagrama de radiação correspondente e os azimutes utilizados.

O Modelo de Hata [36][37] foi formalmente estabelecido para altura de antena

transmissora na faixa de 30 metros a 1.000 metros [6]. As medições efetuadas em Natal,

nos sites: Centro (65 metros) Via Costeira (45 metros) e Extremoz (45 metros) atendem

esta condição. Em relação à distância, o modelo prevê aplicações entre 1 km e 100 km.

Considerando-se as aplicações da cidade do Natal e as características de células reduzidas,

foram avaliadas distâncias entre 0,05 km e 4,5 km por site, que corresponde à medições

70

ultrapassando um pouco o limite de captação prioritária no sentido ERB Estação Móvel

em cada célula.

Figura 5.2- Viatura equipada da ANATEL utilizada para medições em campo.

Características da Estação Móvel da ANATEL utilizada: Equipamento RX THOMSON-CSF.

Receptor Multi-Faixa com oscilador PLL local sintetizado variável a partir de

relógio de 10 MHz.

Sinal demodulado processado por computador de exploração que já desconta os

ganhos de recepção.

OBS. Equipamentos devidamente aferidos.

Antena: 184-A [35] [2]

Precisão goniométrica (40-3.000 MHZ): 1 Grau RMS

Sensibilidade da goniometria (500-2.700 MHz): 6 a 10 Micro Volt/m

Temperatura de funcionamento:- 40 a +70 Graus Celsius.

Registro automático de coordenadas e verificação adicional de altitudes e azimutes.

71

5.2-Apresentação e Análise dos Resultados Obtidos.

Esta seção trata da apresentação dos resultados obtidos nas três áreas testadas e da

comparação desses com diversos modelos de predição.

5.2.1-- Estação Centro.

A Tabela 5.1 mostra as médias dos valores das atenuações medidas a partir das

potências recebidas na faixa de 880 MHz.

72

TABELA 5.1- RESULTADOS DAS ATENUAÇÕES MEDIDAS EM CAMPO NA

ÁREA DA ESTAÇÃO CENTRO.

Dist (Km) Atenuação medida (dB)



0,34 114,1 0,67 106,7 2,30 122,5 0,35 106,1 0,71 110,6 2,50 126,1 0,36 83,7 0,72 106,8 2,70 132,8 0,38 101,0 0,73 107,0 2,90 135,0 0,39 89,2 0,79 115,1 3,06 137,8 0,39 86,8 0,79 111,1 3,20 128,0 0,42 96,6 0,81 103,9 3,34 141,2 0,46 96,1 0,83 115,3 3,50 139,8 0,47 85,6 0,90 105,2 3,73 135,7 0,51 107,6 1,07 110,5 3,89 136,8 0,51 111,0 1,20 111,3 4,00 140,8 0,53 85,8 1,30 112,1 4,20 142,9

Atenuação medida Centro (dB)

8090

100110120130140150

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

Figura 5.3- Gráfico da atenuação medida na área da Estação Centro.

73

TABELA 5.2 – ATENUAÇÃO MEDIDA x MODELOS DE OKUMURA –HATA, ÁREA CENTRO. Dist. (Km)

Atenuação medida (dB)

Atenuação Okomura-Hata cid.peq.área urbana (dB)

Atenuação Okom. Hata cid.grande,área urb.(dB)

Atenuação Okom. Hata cid.peq.,área suburb.(dB)

Atenuação Okom.Hata cid grande,área suburb.(dB)

0,10 96,0 87,9 88,1 78,0 78,2

0,21 81,0 97,6 97,8 87,7 87,9

0,23 101,2 99,3 99,6 89,4 89,7

0,29 97,5 102,6 102,9 92,7 93,0

0,33 99,1 104,3 104,5 94,4 94,6

0,34 114,1 104,6 104,9 94,8 95,0

0,35 106,1 105,0 105,2 95,1 95,4

0,36 83,7 105,6 105,9 95,7 96,0

0,38 101,0 106,4 106,6 96,5 96,7

0,39 89,2 106,7 106,9 96,8 97,0

0,39 86,8 106,7 106,9 96,8 97,1

0,42 96,6 107,9 108,1 98,0 98,2

0,46 96,1 109,0 109,2 99,1 99,4

0,47 85,6 109,3 109,5 99,4 99,6

0,51 107,6 110,5 110,8 100,7 100,9

0,51 111,0 110,6 110,8 100,7 100,9

0,53 85,8 111,3 111,5 101,4 101,6

0,55 98,1 111,7 112,0 101,8 102,1

0,56 98,6 111,9 112,1 102,0 102,2

0,56 98,6 111,9 112,1 102,0 102,2

0,64 101,1 113,8 114,0 103,9 104,1

0,67 106,7 114,6 114,8 104,7 104,9

0,71 110,6 115,4 115,6 105,5 105,8

0,72 106,8 115,6 115,9 105,8 106,0

0,73 107,0 115,7 115,9 105,8 106,1

0,79 115,1 116,8 117,1 106,9 107,2

0,79 111,1 116,9 117,1 107,0 107,2

0,81 103,9 117,3 117,6 107,4 107,7

0,83 115,3 117,6 117,9 107,8 108,0

0,90 105,2 118,8 119,1 109,0 109,2

1,07 110,5 121,2 121,4 111,3 111,6

1,20 111,3 122,9 123,1 113,0 113,3

1,30 112,1 124,0 124,3 114,2 114,4

1,43 109,9 125,4 125,7 115,5 115,8

1,70 120,2 127,9 128,1 118,0 118,3

2,00 119,3 130,2 130,5 120,4 120,6

2,11 136,5 131,0 131,3 121,1 121,4

2,30 122,5 132,2 132,5 122,4 122,6

2,50 126,1 133,4 133,7 123,6 123,8

2,90 135,0 135,6 135,8 125,7 125,9

3,06 137,8 136,3 136,6 126,5 126,7

3,20 128,0 137,0 137,2 127,1 127,3

3,34 141,2 137,6 137,9 127,7 128,0

3,50 139,8 138,3 138,5 128,4 128,6

3,73 135,7 139,2 139,4 129,3 129,6

3,89 136,8 139,8 140,0 129,9 130,2

4,00 140,8 140,2 140,4 130,3 130,5

4,20 142,9 140,9 141,1 131,0 131,2

74

Comparação das Medidas com Okumura, Centro

708090

100110120130140150

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5

Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)


Atenuação Okomura-Hatacid.peq.área urbana (dB)

Atenuação Okom. Hatacid.grande,área urb.(dB)

Atenuação Okom. Hatacid.peq.,área suburb.(dB)

Atenuação Okom.Hata cidgrande,área suburb.(dB)

Figura 5.4-Gráfico da atenuação (dB) medida em comparação com os valores previstos nos modelos de Okumura-Hata, área da Estação Centro.

Na figura 5.3, a curva de atenuação medida (cor azul escura) se apresenta com

predominância do aumento da atenuação acompanhando o aumento da distância. Observa-

se, entretanto, que existem pontos de oscilação, onde a tendência principal da curva sofre

sobressalto.

As oscilações na curva podem ser interpretadas principalmente em função de dois

aspectos:

1- A não homogeneidade do ambiente de propagação devido variação do relevo e das características das edificações, com variações, ponto a ponto, da condição dos obstáculos e, conseqüentemente, da possibilidade de visada. Trata-se da área da cidade do Natal com maior densidade de edifícios cuja distribuição não é uniforme.

2- As medições foram efetuadas em diversas direções, com diferentes radiais em relação à torre transmissora. O gráfico, com os resultados das medições obtidas no ambiente bi-dimensional, corresponde à junção simplificada de todos os valores medidos em uma expressão visual unidimensional. Dessa forma, dois valores vizinhos na curva podem corresponder a pontos distantes fisicamente.

As duas curvas de Okumura Hata para áreas urbanas praticamente se sobrepõem, o

mesmo ocorrendo com as das áreas suburbanas.

Na tabela 5.3, uma comparação da atenuação medida com atenuação no espaço livre (L.O.S.).

75

TABELA 5.3- COMPARAÇÃO DA ATENUAÇÃO MEDIDA COM ATENUAÇÃO TEÓRICA NO ES PAÇO LIVRE, ÁREA CENTRO.

Distância (Km)

Atenuação LOS (dB)


Distância (Km)



Distância (Km)



0,10 71,7 96,0 0,6 86,2 98,6 1,8 96,2 129,2 0,21 77,6 81,1 0,6 87,1 98,5 2,0 97,3 119,3 0,23 78,6 101,2 0,6 87,4 101,1 2,1 97,8 136,3 0,29 80,6 97,5 0,6 87,5 106,0 2,3 98,5 122,5 0,33 81,6 99,1 0,7 87,8 106,7 2,5 99,3 126,1 0,34 81,8 114,1 0,7 88,3 110,6 2,7 99,9 132,8 0,35 82,0 113,6 0,7 88,5 106,8 2,9 100,5 135,0 0,36 82,4 83,7 0,7 88,5 107,0 3,1 101,0 137,8 0,38 82,9 101,0 0,8 89,2 115,1 3,2 101,4 128,0 0,39 83,1 89,2 0,8 89,2 111,1 3,3 101,8 141,2 0,39 83,1 86,8 0,8 89,5 103,9 3,5 102,2 139,8 0,42 83,8 96,6 0,8 89,7 115,3 3,7 102,7 135,7 0,46 84,5 96,1 0,9 90,4 97,4 3,9 103,1 136,8 0,47 84,6 85,6 1,1 91,8 110,5 4,0 103,3 140,8 0,51 85,4 107,6 1,2 92,9 111,3 4,2 103,8 142,9 0,51 85,4 111,0 1,3 93,6 112,1 0,53 85,9 85,8 1,4 94,4 109,9 0,55 86,1 98,1 1,7 95,9 120,2

Atenuação Medida X LOS Centro

708090

100110120130140150

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

AtenuaçãoLOS (dB)

Atenuaçãomedida(dB)

Figura 5.5- Gráfico da atenuação (dB) medida em comparação com os valores calculados para espaço livre, área da Estação Centro.

76

TABELA 5.4 – COMPARAÇÃO DA ATENUAÇÃO MEDIDA COM ATENUAÇÃO CALCULADA PELO MÉTODO WALFISH-BERTONI, ÁREA CENTRO. Dist (Km)


Atenuação por Walf.-Bertoni (dB)

Dist (Km)



Dist (Km)



0,10 96,0 84,8 0,55 98,1 113,0 1,43 109,9 128,7 0,21 81,0 97,1 0,56 98,6 113,3 1,70 120,2 131,5 0,23 101,2 98,6 0,62 98,5 114,9 1,76 129,2 132,1 0,29 97,5 102,4 0,64 101,1 115,5 2,00 119,3 134,2 0,33 99,1 104,5 0,64 106,0 115,5 2,11 136,5 135,1 0,34 114,1 105,0 0,67 106,7 116,2 2,30 122,5 136,5 0,35 106,1 105,5 0,71 110,6 117,2 2,50 126,1 137,8 0,36 83,7 106,0 0,72 106,8 117,4 2,70 132,8 139,1 0,38 101,0 106,9 0,73 107,0 117,6 2,90 135,0 140,2 0,39 89,2 107,3 0,79 115,1 118,9 3,06 137,8 141,1 0,39 86,8 107,3 0,79 111,1 118,9 3,20 128,0 141,8 0,42 96,6 108,5 0,81 103,9 119,3 3,34 141,2 142,5 0,46 96,1 110,0 0,83 115,3 119,7 3,50 139,8 143,3 0,47 85,6 110,4 0,90 105,2 121,1 3,73 135,7 144,3 0,51 107,6 111,7 1,07 110,5 123,9 3,89 136,8 145,0 0,51 111,0 111,7 1,20 111,3 125,8 4,00 140,8 145,4 0,53 85,8 112,3 1,30 112,1 127,1 4,20 142,9 146,2

Atenuação Medida x W.Bertoni -Centro

8090

100110120130140150

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B) Atenuação

medida (dB)

Atenuação porWalf.-Bertoni(dB)

Figura 5.6- Gráfico da atenuação (dB) medida em comparação com os valores calculados para Walfish-Bertoni, área Centro de Natal.

77

TABELA 5.5- COMPARAÇÃO DA ATENUAÇÃO MEDIDA COM ATENUAÇÃO CALCULADA A PARTIR DA REGRESSÃO LINEAR RELATIVA AO ERRO PARA L.O.S. ÁREA CENTRO. Distância (Km)


Regressão Linear (dB)

Distância (Km)



Distância (Km)



0,10 96,0 84,9 0,55 98,1 102,2 1,43 109,9 116,3 0,21 81,0 91,4 0,56 98,6 102,3 1,70 120,2 119,5 0,23 101,2 92,6 0,62 98,5 103,6 1,76 129,2 120,2 0,29 97,5 95,0 0,64 101,1 104,0 2,00 119,3 122,9 0,33 99,1 96,3 0,64 106,0 104,2 2,11 136,5 124,1 0,34 114,1 96,5 0,67 106,7 104,7 2,30 122,5 126,0 0,35 106,1 96,8 0,71 110,6 105,5 2,50 126,1 128,1 0,36 83,7 97,3 0,72 106,8 105,7 2,70 132,8 130,0 0,38 101,0 97,9 0,73 107,0 105,8 2,90 135,0 132,0 0,39 89,2 98,1 0,79 115,1 106,8 3,06 137,8 133,5 0,39 86,8 98,1 0,79 111,1 106,9 3,20 128,0 134,8 0,42 96,6 99,1 0,81 103,9 107,3 3,34 141,2 136,1 0,46 96,1 100,0 0,83 115,3 107,7 3,50 139,8 137,5 0,47 85,6 100,2 0,9 105,2 108,8 3,73 135,7 139,6 0,51 107,6 101,2 1,07 110,5 111,3 3,89 136,8 141,0 0,51 111,0 101,2 1,2 111,3 113,2 4,00 140,8 141,9 0,53 85,8 101,9 1,3 112,1 114,6 4,20 142,9 143,7

Atenuação Medida x Regressão Linear para LOS Centro

8090

100110120130140150

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

Atenuaçãomedida (dB)RegressãoLinear (dB)

Figura 57- Gráfico da atenuação (dB) medida em comparação com os valores calculados pelo modelo de Regressão Linear a partir da diferença para L.O.S. área Centro.

78

TABELA 5.6- COMPARAÇÃO DA ATENUAÇÃO MEDIDA COM A CALCULADA PELO MÉTODO DE OKUMURA-HATA, ADAPTADO À ÁREA CENTRO. Distância (Km)


Hata Adaptado (dB)

Distância (Km)


Hata Adaptado (dB)

Distância (Km)


Hata Adaptado (dB)

0,10 96,0 73,2 0,55 98,1 102,9 1,43 109,9 119,9 0,21 81,0 85,3 0,56 98,6 103,0 1,70 120,2 123,0 0,23 101,2 87,5 0,62 98,5 104,9 1,76 129,2 123,6 0,29 97,5 91,6 0,64 101,1 105,4 2,00 119,3 125,9 0,33 99,1 93,6 0,64 106,0 105,6 2,11 136,5 126,9 0,34 114,1 94,1 0,67 106,7 106,4 2,30 122,5 128,4 0,35 106,1 94,5 0,71 110,6 107,5 2,50 126,1 129,9 0,36 83,7 95,3 0,72 106,8 107,7 2,70 132,8 131,2 0,38 101,0 96,2 0,73 107,0 107,8 2,90 135,0 132,5 0,39 89,2 96,6 0,79 115,1 109,2 3,06 137,8 133,5 0,39 86,8 96,7 0,79 111,1 109,3 3,20 128,0 134,3 0,42 96,6 98,1 0,81 103,9 109,8 3,34 141,2 135,1 0,46 96,1 99,5 0,83 115,3 110,2 3,50 139,8 135,9 0,47 85,6 99,9 0,90 105,2 111,7 3,73 135,7 137,0 0,51 107,6 101,4 1,07 110,5 114,7 3,89 136,8 137,8 0,51 111,0 101,4 1,20 111,3 116,8 4,00 140,8 138,3 0,53 85,8 102,3 1,30 112,1 118,2 4,20 142,9 139,1

Atanuação Medida x Hata Adaptado Centro

708090

100110120130140150

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

Atenuaçãomedida (dB)

HataAdaptado

Figura 5.8 - Gráfico da atenuação (dB) medida em comparação com os valores calculados

pelo Método de Adaptado de Hata.

79

TABELA 5.7- ATENUAÇÃO X MOD. DE TRAJETOS ALEATÓRIOS ADAPTADO, CENTRO.


Atenuação Adaptada (dB)


Atenuação Adaptada (dB)

0,1 96 86,4 0,79 115,1 106,5 0,21 81 92,6 0,79 111,1 106,5 0,23 101,2 93,4 0,81 103,9 106,9 0,29 97,5 95,5 0,83 115,3 107,2 0,33 99,1 96,8 0,9 105,2 108,3 0,34 114,1 97 1,07 110,5 110,8 0,35 106,1 97,3 1,2 111,3 112,7 0,36 83,7 97,6 1,3 112,1 114 0,38 101 98,2 1,43 109,9 115,7 0,39 89,2 98,4 1,7 120,2 119 0,39 86,8 98,4 1,76 129,2 119,7 0,42 96,6 99,2 2 119,3 122,4 0,46 96,1 100,1 2,11 136,5 123,6 0,47 85,6 100,4 2,30 122,5 125,7 0,51 107,6 101,3 2,50 126,1 127,8 0,51 111 101,3 2,70 132,8 129,9 0,53 85,8 101,7 2,90 135 131,9 0,55 98,1 102,1 3,06 137,8 133,5 0,56 98,6 102,3 3,20 128 134,9 0,62 98,5 103,5 3,34 141,2 136,2 0,64 101,1 103,9 3,50 139,8 137,8 0,64 106 103,9 3,73 135,7 140 0,67 106,7 104,4 3,89 136,8 141,5 0,71 110,6 105,2 4,00 140,8 142,5 0,72 106,8 105,3 4,20 142,9 144,4 0,73 107 105,5

Atenuação Medida x Modelo Adaptado Trajetos Aleatórios- Centro

8090

100110120130140150

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

Atenuaçãomedida (dB)

AtenuaçãoAdaptada(dB)

Figura 5.9- Gráfico da atenuação medida (dB) comparada com Modelo dos Trajetos

Aleatórios Adaptado, área Centro.

80

São apresentadas na tabela 5.8, os desvios estatísticos entre os valores medidos e os

modelos de predição para área centro de Natal.

TABELA 5.8- SÍNTESE COMPARATIVA DOS DESVIOS PADRÕES OBTIDOS NA ÁREAS CENTRO DE NATAL.

Método de Predição Desvio Padrão (dB) em relação às medidas reais. Área Centro

Atenuação no Espaço Livre (L.O.S.) 23,7 Modelo Okumura-Hata para cidade pequena área urbana

10,8

Modelo Okumura Hata para cidade grande, área urbana.

10,0

Modelo Okumura-Hata cidade pequena área suburbana

8,4

Modelo Okomura-Hata cidade grande, área suburbana.

9,8

Regressão Linear para diferença da L.O.S. 6,9

Modelo Walfisch-Bertoni 12,2

Modelo Okumura-Hata Adaptado. 7,7 Modelo Trajetos Aleatórios Adaptado 7,0

81

5.2.2- Estação Via Costeira

A tabela a seguir resume as médias das atenuações obtidas a partir das medidas das

potências recebidas nas freqüências de 879,54 e 879,99 MHz.

TABELA 5.9- ATENUAÇÃO MEDIDA NA ÁREA DA VIA COSTEIRA, NATAL-RN.

Distância (KM)

Atenuação Medida (dB)

Distância (KM)

Atenuação Medida (dB) Distância

(KM) Atenuação Medida (dB)

0,14 83,3 1,61 123,5 2,75 130,3 0,34 89,8 1,71 122,1 2,84 130,7 0,50 91,2 1,81 120,9 2,86 131,3 0,66 92,8 1,90 121,3 2,99 127,4 0,88 98,3 2,08 130,0 3,19 119,8 1,15 98,1 2,17 122,8 3,60 121,8 1,31 106,3 2,41 127,1 4,20 122,2 1,40 99,3 2,52 127,5 4,90 133,5 1,49 107,2 2,65 130,7 5,56 127,8

5,79 133,6

Atenuação Medida na Via Costeira (dB)

8090

100110120130140

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

Figura 5.10- Gráfico da atenuação (dB) medida na área da Via Costeira, Natal RN.

82

TABELA- 5.10- ATENUAÇÃO MEDIDA NA VIA COSTEIRA x OKUMURA-HATA.

Distância (km)


Atenuação Hata cidade peq.media, urbana(dB)[6]

Atenuação Hata cidade grande, urbana (dB) [6]

Aten.Hata cidade peq-med, sub.(dB) [6]

Aten.Hata cidade grande, suburbana. (dB) [6]

0,14 83,3 92,8 93,0 82,9 83,1 0,34 89,8 106,5 106,7 96,6 96,8 0,50 91,2 112,1 112,3 102,2 102,5 0,66 92,8 116,2 116,4 106,3 106,6 0,88 98,3 120,6 120,8 110,7 110,9 1,15 98,1 124,4 124,6 114,5 114,8 1,31 106,3 126,4 126,6 116,5 116,7 1,40 99,3 127,4 127,6 117,5 117,7 1,49 107,2 128,3 128,5 118,4 118,6 1,61 123,5 129,4 129,6 119,5 119,8 1,71 122,1 130,3 130,6 120,5 120,7 1,81 120,9 131,2 131,4 121,3 121,5 1,90 121,3 131,9 132,2 122,0 122,3 2,08 130,0 133,2 133,5 123,4 123,6 2,17 122,8 133,9 134,1 124,0 124,2 2,41 127,1 135,4 135,7 125,5 125,8 2,52 127,5 136,1 136,3 126,2 126,4 2,65 130,7 136,8 137,1 126,9 127,2 2,75 130,3 137,4 137,6 127,5 127,7 2,84 130,7 137,8 138,1 127,9 128,2 2,86 131,3 137,9 138,2 128,1 128,3 2,99 127,4 138,6 138,8 128,7 129,0 3,19 119,8 139,6 139,8 129,7 129,9 3,60 121,8 141,3 141,6 131,5 131,7 4,20 122,2 143,6 143,9 133,7 134,0 4,90 133,5 145,9 146,2 136,0 136,3 5,56 127,8 147,8 148,0 137,9 138,1 5,79 133,6 148,4 148,6 138,5 138,7

83

Atenuação Medida x Modelos Okumura-HataVia Costeira

8090

100110120130140150

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

Atenuação Medida

Atenuação Hatacidade peq.media,urbanaAtenuação Hatacidade grande,urbana Aten.Hata cidadepeq-med, suburbana

Aten.Hata cidadepeq-med suburbana

Figura 5.11- Gráfico da atenuação (dB) medida, comparada com modelos de predição de

Okumura-Hata na área da Via Costeira, Natal .

Na figura 5.9, observa-se oscilações menores que as verificadas na curva de

medidas da área Centro. Tal fato pode ser explicado pela distribuição mais homogênea de

edificações na Via Costeira . As atenuações calculadas pelo modelo de Okumura-Hata [6]

[12] apresentam valores predominantemente acima das medições, exceção ocorre no trecho

entre 1,5 e 3,0 km.

Na figura 5.11, verifica-se que as curvas de Okumura-Hata predominantemente

apresentam valores de atenuação acima das medidas reais.

84

TABELA 5.11- ATENUAÇÃO MEDIDA NA ÁREA DA ESTAÇÃO VIA COSTEIRA,

COMPARADA COM MODELO DE PREDIÇÃO POR REGRESSÃO LINEAR A

PARTIR DO ERRO PARA L.O.S.

Distância (KM)


LOS+ Reg. Linear (dB)

Distância (KM)


LOS+ Reg. Linear (dB)

0,14 83,3 86,3 2,17 122,8 117,8 0,34 89,8 95,1 2,41 127,1 119,6 0,50 91,2 99,0 2,52 127,5 120,4 0,66 92,8 101,9 2,65 130,7 121,3 0,88 98,3 105,3 2,75 130,3 122,0 1,15 98,1 108,5 2,84 130,7 122,6 1,31 106,3 110,3 2,86 131,3 122,7 1,40 99,3 111,2 2,99 127,4 123,6 1,49 107,2 112,0 3,19 119,8 124,9 1,61 123,5 113,1 3,60 121,8 127,4 1,71 122,1 114,1 4,20 122,2 131,0 1,81 120,9 114,9 4,90 133,5 134,9 1,90 121,3 115,7 5,56 127,8 138,4 2,08 130,0 117,1 5,79 133,6 139,6

Atenuação Medida x (LOS +Regressão Linear) Via Costeira

80

90

100

110

120

130

140

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0

Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

AtenuaçãoMedida (dB)

LOS+ Reg.Linear (dB)

Figura 5.12- Gráfico da atenuação (dB) medida na área da Via Costeira, Natal RN

comparado com a Regressão Linear adaptada a partir da diferença para L.O.S.

85

TABELA 5.12-ATENUAÇÃO MEDIDA NA ÁREA DA ESTAÇÃO VIA COSTEIRA COMPARADA AO MÉTODO DE OKUMURA-HATA ADAPTADO.

Distância (KM)


Hata Adaptado COST (dB)

Distância (KM)



0,14 83,26 74,69 2,17 122,84 119,84 0,34 89,78 89,72 2,41 127,07 121,55 0,50 91,20 95,92 2,52 127,52 122,27 0,66 92,84 100,42 2,65 130,70 123,07 0,88 98,30 105,24 2,75 130,32 123,69 1,15 98,06 109,43 2,84 130,66 124,17 1,31 106,29 111,58 2,86 131,28 124,32 1,40 99,27 112,71 2,99 127,44 125,03 1,49 107,23 113,67 3,19 119,78 126,10 1,61 123,47 114,93 3,60 121,80 128,06 1,71 122,07 115,95 4,20 122,24 130,56 1,81 120,93 116,89 4,90 133,50 133,07 1,90 121,33 117,70 5,56 127,80 135,13 2,08 130,00 119,14 5,79 133,64 135,79

Atenuação Medida x Modelo Hata Adaptado-Via Costeira

70

80

90

100

110

120

130

140

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

AtenuaçãoMedida(dB)HataAdaptadoCOST (dB)

Figura 5.13- Gráfico da atenuação medida na área da Via Costeira, Natal RN comparado

com Modelo Adaptado de Okomura-Hata.

86

TABELA 5.13-ATENUAÇÃO MEDIDA NA ÁREA DA ESTAÇÃO VIA COSTEIRA

COMPARADA AO MÉTODO DE WALFRISH-BERTONI. Distância (KM)


Walfisch-Bertoni

Distância (KM)


Walfisch-Bertoni

0,14 83,3 67,4 1,61 123,5 107,7 0,34 89,8 82,0 1,71 122,1 108,7 0,5 91,2 88,4 1,81 120,9 109,6 0,66 92,8 93,0 1,9 121,3 110,4 0,88 98,3 97,7 2,08 130,0 111,9 1,15 98,1 102,1 2,17 122,8 112,6 1,31 106,3 104,3 2,41 127,1 114,3 1,4 99,3 105,4 2,52 127,5 115,0 1,49 107,2 106,4 2,65 130,7 115,8

Atenuação Medida x Walfish-Bertoni- Via Costeira

60708090

100110120130140

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

Atenuação medida(dB)Walfisch-Bertoni

Figura 5.14- Gráfico da atenuação medida na área da Estação Via Costeira, Natal RN

comparado com Walfish Bertoni.

87

TABELA 5.14 - ATENUAÇÃO MEDIDA NA ÁREA DA ESTAÇÃO VIA COSTEIRA COMPARADA AO MODELO ADAPTADO DE TRAJETOS ALEATÓRIOS. Distância (KM)


Modelo Adaptado Trajetos Aleatórios(dB)

Distância (KM) Atenuação medida (dB)

Modelo Adaptado Trajetos Aleatórios(dB)

0,14 83,3 83,34 1,61 123,5 113,25 0,34 89,8 87,61 1,71 122,1 115,25 0,5 91,2 90,91 1,81 120,9 117,24 0,66 92,8 94,17 1,9 121,3 119,04 0,88 98,3 98,61 2,08 130 122,63 1,15 98,1 104,04 2,17 122,8 124,42 1,31 106,3 107,25 2,41 127,1 129,2 1,4 99,3 109,05 2,52 127,5 131,38 1,49 107,2 110,85 2,65 130,7 133,97

.

Atenuação Medida x Adaptação a Trajetos Aleatórios- Via Costeira

8090

100110120130140

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

Atenuaçãomedida

ModeloAdaptado aTrajetosAleatórios

Figura 5.15- Gráfico da atenuação (dB) medida na área da Via Costeira, Natal RN comparado com Modelo Adaptado a partir dos Trajetos Aleatórios.

A tabela seguinte resume comparativamente todos os modelos aferidos na Via

Costeira.

88

TABELA 5.15- DESVIOS –PADRÕES DOS DIVERSOS MODELOS APLICADOS NA

ÁREA DA VIA COSTEIRA.

Método de Predição Desvio Padrão (dB) em relação às

medidas reais. Área Via Costeira

Atenuação no Espaço Livre (L.O.S.) 22,34

Modelo Okomura-Hata para cidade pequena

área urbana

15,91

Modelo Okomura Hata para cidade grande,

área urbana

16,12

Modelo Okomura-Hata cidade pequena área

suburbana 8,24

Modelo Okomura-Hata cidade grande, área

suburbana 8,37

Regressão Linear para diferença da L.O.S. 7,67

Modelo Okomura-Hata Adaptado 6,84

Modelo de Propagação de Ondas por

Trajetos Aleatórios Adaptado

4,77

89

5.2.3- Estação Extremoz

A tabela a seguir resume as médias das atenuações obtidas a partir das medidas das

potências recebidas nas freqüências de 879,96 MHz, canal 332.

TABELA 5.16- ATENUAÇÃO MEDIDA NA ÁREA DE EXTREMOZ Dist. (km)

Atenuação (dB) medida

Dist. (km) Atenuação (dB) medida

Dist. (km)


0,11 82,09 0,62 93,23 0,95 106,40 0,22 79,28 0,62 94,10 1,02 110,50 0,32 82,88 0,72 96,50 1,12 114,83 0,40 82,00 0,73 95,17 1,60 111,70 0,42 85,94 0,82 101,33 1,90 114,00 0,50 92,50 0,83 99,50 2,30 117,00 0,52 91,32 0,92 104,63

Atenuação (dB) medida Extremoz

70

80

90

100

110

120

0 0,5 1 1,5 2 2,5Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

Figura 5.16 - Gráfico da atenuação (dB) medida na área de Extremoz, RN.

90

TABELA 5.17- ATENUAÇÃO MEDIDA E ATENUAÇÃO NO ESPAÇO LIVRE, NA ÁREA DA ESTAÇÃO EXTREMOZ . Dist. (km)


Atenuação no espaço livre (dB) [14]



Dist. (km)



0,11 82,09 72,09 0,62 93,23 87,18 0,95 106,40 90,950,22 79,28 78,10 0,62 94,10 87,25 1,02 110,50 91,570,32 82,88 81,57 0,72 96,50 88,50 1,12 114,83 92,360,40 82,00 83,42 0,73 95,17 88,67 1,60 111,70 95,470,42 85,94 83,84 0,82 101,33 89,69 1,90 114,00 96,960,50 92,50 85,31 0,83 99,50 89,74 2,30 117,00 98,620,52 91,32 85,73 0,92 104,63 90,63

Atenuaçao Medida x Espaço Livre- Extremoz

708090

100110120

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

Atenuação medidaAtenuação noespaço livre

Figura 5.17 - Gráfico da atenuação (dB) medida comparado com atenuação no espaço livre na área de Extremoz, RN.

91

TABELA 5.18 - ATENUAÇÃO MEDIDA X MODELOS OKOMURA-HATA, EXTREMOZ (dB). Dist. (km) Atenuação

medida Atenuação Ok-

Hata cid. peq/med,área urbana [6]

Atenuação Ok.-Hata cidade grande, área urbana [6]

Atenuação Ok.-Hata cidade peq/med,área sub. [6]

Atenuação Ok.-Hata Cid.grande, área sub. [6]

0,11 82,09 89,56 89,8 79,68 79,910,22 79,28 100,05 101,09 90,16 91,210,32 82,88 107 107 97,12 97,12

0,4 82 110,15 110,15 100,26 100,260,42 85,94 110,87 110,87 100,99 100,99

0,5 92,5 113,38 113,38 103,5 103,50,52 91,32 114,09 114,09 104,21 104,210,62 93,23 116,55 116,55 106,67 106,670,62 94,1 116,67 116,67 106,79 106,790,72 96,5 118,8 118,8 108,92 108,920,73 95,17 119,11 119,11 109,22 109,220,82 101,33 120,83 120,83 110,95 110,950,95 106,4 122,98 122,98 113,1 113,11,02 110,5 124,04 124,04 114,16 114,161,12 114,83 125,39 125,39 115,51 115,51

1,6 111,7 130,68 130,68 120,8 120,81,9 114 133,23 133,23 123,34 123,342,3 117 136,05 136,05 126,17 126,17

Atenuação Medida x Modelos de Okumura-Hata- Extremoz

708090

100110120130140

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

Atenuaçãomedida

Ok-Hata cid.peq/med,áreaurbana

Ok.-Hata cidadegrande, áreaurbana

Ok.-Hata cidadepeq/med,áreasuburbana.

Ok.-HataCid.grande, áreasuburbana

Figura 5.18- Gráfico da atenuação medida comparada com modelos de Okomura-Hata na área de Extremoz, RN.

92

Na figura 5.18, as curvas obtidas através dos modelos de Okumura para áreas

urbanas praticamente são coincidentes, o mesmo ocorrendo com as curvas correspondentes

as áreas suburbanas.

TABELA 5.19 - ATENUAÇÃO MEDIDA E ATENUAÇÃO CALCULADA PELO MÉTODO DE REGRESSÃO LINEAR EM RELAÇÃO À DIFERENÇA PARA L.O.S. NA ÁREA DE EXTREMOZ (dB). Dist. (km)


(Regr.Linear da Dif LOS)+LOS


(Regr.Linear da Dif LOS)+LOS

0,11 82,09 75,38 0,73 95,17 97,630,22 79,28 82,38 0,82 101,33 99,460,32 82,88 86,82 0,83 99,50 99,560,40 82,00 89,35 0,92 104,63 101,260,42 85,94 89,96 0,95 106,40 101,900,50 92,50 92,14 1,02 110,50 103,160,52 91,32 92,78 1,12 114,83 104,840,62 93,23 95,08 1,60 111,70 112,320,62 94,10 95,20 1,90 114,00 116,530,72 96,50 97,32 2,30 117,00 121,83

Atenuação Medida x Regr. Linear LOS

70

80

90

100

110

120

130

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

Atenuação medida

Regr.Linearreferente LOS

Figura 5.19- Gráfico da atenuação (dB) medida comparado com atenuação calculada

através Regressão Linear da diferença para Atenuação no Espaço Llivre em Extremoz.

93

TABELA 5.20-ATENUAÇÃO MEDIDA E ATENUAÇÃO PELOS MÉTODOS DE

OKUMURA-HATA ADAPTADO NA ÁREA DE EXTREMOZ (dB) Dist. (km)


Hata Adaptado (dB) [28]

Dist. (km) Atenuação medida (dB)]

Hata Adaptado (dB) [28]

0,11 82,09 71,39 0,73 95,17 99,94 0,22 79,28 81,74 0,82 101,33 101,68 0,32 82,88 87,71 0,83 99,50 101,77 0,40 82,00 90,89 0,92 104,63 103,30 0,42 85,94 91,62 0,95 106,40 103,85 0,50 92,50 94,16 1,02 110,50 104,93 0,52 91,32 94,88 1,12 114,83 106,29 0,62 93,23 97,36 1,60 111,70 111,64 0,62 94,10 97,48 1,90 114,00 114,20 0,72 96,50 99,64 2,30 117,00 117,06

Atenuação Medida x Hata Adaptado-Extremoz

70

80

90

100

110

120

0 0,5 1 1,5 2 2,5

Distãncia (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

Atenuação medida Hata Adaptado

Figura 5.20- Gráfico da atenuação (dB) medida comparado com atenuação calculada através do Método Okumura-Hata adaptado na área da Estação de Extremoz.

Na Tabela 5.21, comparação das medições com a Adaptação dos Trajetos

Aleatórios.

94

TABELA 5.21 – COMPARAÇÃO DA ATENUAÇÃO MEDIDA COM MODELO ADAPTADO DE TRAJETOS ALEATÓRIOS NA ÁREA DA ESTAÇÃO EXTREMOZ.

Distância da ERB (KM)


Atenuação adaptada

Distância da ERB (KM)


Atenuação adaptada

0,11 83,09 75,37 0,73 95,17 98,87 0,22 79,28 82,35 0,82 107,33 100,98 0,32 82,88 86,96 0,83 99,50 101,09 0,40 82,00 89,66 0,92 104,63 103,08 0,42 85,94 90,32 0,95 106,40 103,83 0,50 95,50 92,69 1,02 110,50 105,33 0,52 91,32 93,40 1,12 115,83 107,34 0,62 93,23 95,96 1,60 115,70 116,49 0,62 94,10 96,10 1,90 119,70 121,79 0,72 101,57 98,51 2,30 125,00 128,54

Atenuação Medida x Adaptação Trajetos Aleatórios-Extremoz

70

80

90

100

110

120

130

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

Atenuação medida

AtenuaçãoAdaptada TrajetosAleatórios

Figura 5.21 – Gráfico da atenuação medida (dB) comparado com adaptação de Trajetos Aleatórios na área de Extremoz.

A Tabela 5.22, sintetiza os desvios estatísticos obtidos nas diversas situações

testadas em Extremoz.

95

TABELA 5.22- QUADRO COMPARATIVO DOS DESVIOS PADRÕES EM RELAÇÃO

A DIVERSOS MÉTODOS DE PREDIÇÃO PARA ÁREA EXTREMOZ.

Método de Predição Desvio Padrão (dB) em relação às medidas reais. Área Extremoz

Atenuação no Espaço Livre (L.O.S.)

11,84

Modelo Okumura-Hata para cidade pequena área urbana

20,47

Modelo Okumura Hata para cidade grande, área urbana

20,53

Modelo Okumura-Hata cidade pequena área suburbana

11,11

Modelo Okumura-Hata cidade grande, área suburbana.

11,16

Regressão Linear para diferença da L.O.S.

4,32

Modelo Okumura-Hata Adaptado.

4,74

Modelo de Trajetos Aleatórios Adaptado

4,35

96

5.3-Resumo das expressões obtidas para predição de propagação em

Natal

TABELA 5.23- EXPRESSÕES FINAIS ADAPTADAS AO MÉTODO DE OKUMURA-HATA PARA 880 MHz EM DIFERENTES ÁREAS, A(D) É A ATENUAÇÃO (dB) E D É A DISTÂNCIA EM KM. Área Centro Área Via Costeira Área Extremoz A(d)= 113,5+41,1 log(d) A(d)=107,23+37,44 log(d) A(d)=104,61 + 34,42 log(d)

Na Tabela 5.23, A(d) corresponde a atenuação total (dB) e d é a distância entre

transmissor e receptor (km), as expressões foram deduzidas a partir da freqüência de 880

MHz e adotando os resultados obtidos para os coeficientes C0 e C1 com base em

procedimentos já abordados

A aplicação do procedimento descritos anteriormente a partir das medições em

campo, também concebeu resultados para os coeficientes B0 e B1 referentes a Regressão

Linear da diferença para atenuação no espaço livre em cada um dos três sites testados.

TABELA 5.24– EXPRESSÕES DEDUZIDAS PARA CÁLCULO DE ARTENUAÇÃO DE RF A PARTIR DA REGRESSÃO LINEAR DO ERRO REFERENTE A ATENUAÇÃO NO ESPAÇO LIVRE. Site B0 B1 Expressão para Atenuação Total ((dB) Centro 12,50 6,50 45,00 + 20log(f) + 20 log(d)+ 6,5 d Extremoz 2,31 9,08 34,81 + 20log(f) + 20 log(d) + 9,08 d Via Costeira 11,78 3,70 44,30 + 20log(f) + 20 log(d) +3,7 d

TABELA 5.25 – EXPRESSÕES DEDUZIDAS PARA CÁLCULO DA ATENUAÇÃO DE RF A PARTIR DA ADAPTAÇÃO FEITA NA EXPRESSÃO FINAL DO MODELO DE TRAJETOS ALEATÓRIOS.

Site C0 C1 C2 Expressão para Atenuação Total (dB)

Centro 102,2 16,62 7,57 102,2+16,62log(d)+ 7,57d Extremoz 91,8 18,52 13,05 91,8+18,52log(d)+13,05d Via Costeira 81,28 0,82 19,75 81,28+0,82log(d)+ 19,75d

97

As comparações efetuadas se concentraram nos modelos cuja operacionalização

não dependessem de dados físicos referentes ao ambiente testado (largura média de

edificações, por exemplo), pois a não disponibilidade dessas informações com precisão

satisfatória conduziria a resultados sem sustentação. A única exceção foi a aplicação do

Modelo Bertoni na área centro.

TABELA 5.26 - RESUMO DOS DESVIOS PADRÕES DECORRENTES DA

COMPARAÇÃO DE DIVERSOS MÉTODOS DE PREDIÇÃO COM MEDIÇÕES

EFETUADAS.

Método de Predição Centro (desvio padrão em dB)

V. Costeira (desvio padrão

em dB)

Extremoz (desvio padrão

em dB) Okumura-Hata cid.peq../ média área urbana

10,80 15,91 20,47

Okumura-Hata cid. grande área urbana

10,00 16,12 20,53

Okumura-Hata cid.peq /média área suburbana.

8,40 8,24 11,11

Okumura-Hata, cidade grande área suburbana.

9,80 8,37 11,16

Espaço Livre 23,66 22,34 11,84

Hata Adaptado 7,75 6,84 4,74

Regressão Linear da diferença para LOS.

6,90 7,67 4,32

Trajetos Aleatórios Adaptado 6,97 4,77 4,35

Walfisch-Bertoni 12,20 10,62 8,23

A Tabela 5.26 sintetiza as comparações efetuadas com os principais modelos de

predição, incluindo as três adaptações implementadas no presente trabalho e destacadas em

negrito.

As expressões obtidas conforme tabelas 5.23 a 5.25, foram testadas [26]

posteriormente, sendo comparadas com medidas adicionais efetuadas nos três sites, os

desvios obtidos no teste estão indicados na tabela 5.26.

98

TABELA 5.27- RESULTADOS DOS TESTES DAS EXPRESSÕES OBTIDAS POR SITE EM CONFRONTO COM OUTRAS MEDIÇÕES. Modelo Adaptado Centro (desvio

padrão em dB) Via Costeira (desvio padrão em dB)

Extremoz (desvio padrão em dB)

Okumura-Hata

7,95 7,77 11,41

Regressão Linear da diferença para LOS.

7,21 8,18 5,11

Trajetos Aleatórios Adaptado

7,20 5,67 6,13

Os desvios indicados na Tabela 5.26 estão próximos dos resultados obtidos

inicialmente, principalmente nos modelos de Regressão Linear da diferença para LOS e

Trajetos Aleatórios Adaptado. Esses resultados ratificam estatisticamente as expressões

deduzidas.

Curvas das Adaptações de Okumura-Hata para Natal

708090

100110120130140150

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

Atenuação (dB) Centro

Atenuação (dB) ViaCosteiraAtenuação (dB)Extremoz

Figura 5.22- Visualização das curvas adaptadas de Okumura-Hata

Na figura 5.22, a curva azul, que representa a área centro, destaca-se por apresentar uma atenuação mais forte que as curvas adaptadas as demais áreas. As curvas geradas a partir da adaptação de Okumura-Hata para Via Costeira e Extremoz são bastante próximas.

99

Curvas obtidas por Regressão Linear a partir do erro para LOS em Natal

708090

100110120130140150

0 1 2 3 4 5

Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

CentroVia CosteiraExtremoz

Figura 5.23- Visualização das curvas de Regressão Linear LOS em diferentes áreas.

Curvas adaptadas à expressão final dos Trajetos Aleatórios em Natal

708090

100110120130140150160170

0 1 2 3 4 5

Distância (km)

Ate

nuaç

ão (d

B)

CentroVia CosteiraExtremoz

Figura 5.24- Visualização das curvas adaptadas a partir dos Trajetos Aleatórios.

100

CAPÍTULO 6

CONCLUSÕES

As medições efetuadas em campo comprovaram a ocorrência de uma maior

atenuação e característica mais acentuada de oscilações da potência recebida na área da

estação Centro. Isto evidencia a influência da maior densidade de obstáculos, variação da

condição de visibilidade ponto a ponto, maior trânsito de veículos e de pessoas e diferenças

nas características de arborização e edificações nas ruas dessa região.

As medições em Natal demonstraram que a aplicação direta dos métodos

tradicionais de Okumura-Hata conduz a resultados com desvio padrão entre 8,2 e 20,5 dB

em relação aos valores reais. Os erros se acentuam nas áreas suburbanas (no caso testado

as regiões de Extremoz e Via Costeira) e minimizam nas áreas centrais (região centro de

Natal) com maior densidade de edificações, conforme ilustra a tabela seguinte.

O Método de Okumura-Hata aplicado a cidades pequenas, áreas suburbanas, se

revelou como o de melhor aproximação dentre as alternativas não adaptadas aproveitando

o referido método, mesmo nessa opção ainda se evidencia desvios relevantes.

Na área de característica rural /suburbana mais acentuada (Extremoz) verifica-se

que o resultado de Okumura-Hata proporciona erro aproximado ao do simples método de

cálculo por Atenuação no Espaço Livre.

Os gráficos apresentados no capítulo 5 ilustram que as atenuações medidas nas três

áreas resultaram em valores em geral abaixo (menores) que os previstos pelos métodos de

Okumura-Hata.

O método de Walfisch-Bertoni proporcionou resultados com desvios ligeiramente

acima dos obtidos via Okumura-Hata para área Centro,mas teve melhorias quando

comparados resultados das áreas de Extremoz (principalmente) e Via Costeira.

101

Conforme evidenciado na figura 5.25, a curva da área Centro se destaca pela

atenuação mais relevante, enquanto as áreas Via Costeira e Extremoz têm características de

atenuação mais tênues e mais assemelhadas entre si.

Fica evidente a comprovação da influência da maior concentração de edifícios na

área Centro, mesmo com a localização da torre ficando no topo de um edifício de 11

andares.

Uma melhor analise comparativa pode ser feita a partir dos desvios padrões entre as

respectivas funções deduzidas em áreas distintas, conforme Tabela 6.1.

TABELA 6.1- COMPARAÇÃO DAS FUNÇÕES DE ATENUAÇÃO OBTIDAS, PELO MODELO OKUMURA- HATA-ADAPTADO, EM DIFERENTES ÁREAS DE NATAL. O.Hata Adaptado Centro x

Extremoz Centro x Via Costeira Extremoz x

Via Costeira Desvio Padrão (dB) 12,1 8,0 4,2

A conclusão que se obtém em relação aos resultados resumidos na figura 6.1 é que

a aplicação de um modelo adaptado de propagação com base no Okumura Hata, na cidade

do Natal requer distinção entre áreas urbanas com forte presença de edifícios e áreas

suburbanas onde a presença e densidade de edificações são bem menores. A aplicação de

um método padronizado, a partir de uma adaptação de Okumura-Hata, em todas as

situações pode conduzir a um desvio padrão de até 12,1 dB em cidades como Natal.

O desvio padrão de 4,2 dB evidencia uma margem aceitável de erro na aplicação de

um único modelo de predição em áreas não centrais da cidade do Natal.

A aplicação do Método de Regressão Linear, a partir da diferença para Atenuação

no Espaço Livre, concebida no presente trabalho conduziu à obtenção de resultados

ligeiramente melhores que o Hata Adaptado nas áreas Centro e Extremoz, com inversão

dessa situação em relação à Via Costeira.

O Método Adaptado a partir da expressão final dos Trajetos Aleatórios também

proporcionou bons resultados nas três áreas testadas, com desvios equivalentes aos da

Regressão Linear.

102

TABELA 6.2- COMPARAÇÃO DAS FUNÇÕES DE ATENUAÇÃO OBTIDAS, PELO MODELO DE REGRESSÃO LINEAR DA DIFERENÇA PARA LOS, EM DIFERENTES ÁREAS DE NATAL. Reg.Linear da diferença para Espaço Livre

Centro x Extremoz

Centro x Via Costeira

Extremoz x Via Costeira

Desvio Padrão (dB)

5,46 8,05 7,70

A aplicação do Método de Regressão Linear a partir do erro da medição em relação

à atenuação no espaço livre conduz a uma menor dispersão entre as três curvas, com maior

desvio padrão para a comparação Centro x Via Costeira. Na realidade essa diferença se

destaca a partir da distância de 1,5 km.

As curvas das funções adaptadas a partir da expressão final dos Trajetos Aleatórios

indicam grande correlação (desvio padrão de apenas 3,17 dB) entre as áreas Via Costeira e

Extremoz, quando as comparações envolvem a área Centro. Esse resultado sofre maior

deslocamento, atingindo 7,06 dB (Centro-Extremoz) e 8,54 dB (Centro-Via Costeira).

As medições em campo também mostraram aspectos adicionais que podem sucitar

execução de maior detalhamento em outros trabalhos decorrentes. Entre outros aspectos foi

verificado a acentuada superposição de células setorizadas da mesma ERB, onde a

potência recebida dos três transmissores distintos estava acima do limiar de recepção da

relação Sinal / Ruído. Esse detalhe está a merecer estudo mais profundo do ponto de vista

de implicações no planejamento de tráfego telefônico celular .

Os resultados obtidos no Método Adaptado de Regressão Linear, a partir do Erro

para Atenuação no Espaço Livre e na Adaptação da Expressão Final dos Trajetos

Aleatórios, pode ser considerado satisfatório para a cidade do Natal e uma base

interessante para aprimoramento desde que aplicada em distinção de níveis de urbanização.

103

APÊNDICE: CARACTERÍSTICAS DA PROPAGAÇÃO EM

ÁREAS URBANAS E SUBURBANAS DE NATAL

Neste anexo são apresentados alguns resultados medidos e calculados para os principais parâmetros de propagação em áreas urbanas e suburbanas de Natal, RN.

A Tabela A1 mostra os resultados calculados pelo Método Okumura-Hata adaptado nas três áreas testadas.

Na Tabela A2 são calculados os desvios padrões conseqüentes da comparação, para cada par de áreas testadas, dos resultados da Tabela A1. A Tabela A3 corresponde a um exemplo simplificado da planilha padrão utilizada em campo e gerada a partir do sistema automatizado agregado ao carro de medições da ANATEL. As Tabelas A4, A5 e A6 detalham as medições posteriores e os cálculos dos desvios padrões, em relação às expressões obtidas inicialmente nos diversos modelos adaptados. Trata-se de procedimento estatístico necessário para validar os modelos adaptados nas áreas de Extremoz, Centro e Via Costeira. Tabela A1- Comparações das atenuações (dB) pelo Método Okumura-Hata Adaptado com coeficientes calculados em diferentes áreas da cidade do Natal. Dist (Km)

Centro Via Costeira

Extremoz

Dist (Km)

Centro Via Costeira

Extremoz

0,1 72,4 69,79 70,2 4,2 139,1 130,6 126,10,2 84,8 81,1 80,6 4,6 140,7 132,0 127,40,6 104,4 98,9 97,0 4,9 141,9 133,1 128,4

1 113,5 107,2 104,6 5,2 142,9 134,0 129,31,4 119,5 112,7 109,6 5,5 143,9 134,9 130,11,8 124,0 116,8 113,4 5,8 144,9 135,8 130,92,2 127,6 120,1 116,4 6,1 145,8 136,6 131,62,6 130,6 122,8 118,9 6,4 146,6 137,4 132,43,0 133,1 125,1 121,0 6,7 147,5 138,2 133,03,4 135,3 127,1 122,9 7,0 148,2 138,9 133,73,8 137,3 128,9 124,6 7,3 149,0 139,6 134,3

104

Tabela A2- Cálculo da Variância e do Desvio padrão para Okumura–Hata adaptado nas três áreas distintas testadas. Dist (Km)

Centro (dB)

Via Costeira (dB)

Extremoz (dB)

Desvio Quadr. (V.COST-EXZ)

Desvio Quadr (CTO-V.COST)

Desvio Quadr (CTO-EXZ)

0,1 72,4 69,79 70,2 0,2 6,8 4,90,2 84,8 81,1 80,6 0,3 13,8 17,80,6 104,4 98,9 97,0 3,8 29,8 54,9

1 113,5 107,2 104,6 6,9 39,3 79,01,4 119,5 112,7 109,6 9,4 46,3 97,31,8 124,0 116,8 113,4 11,5 51,9 112,32,2 127,6 120,1 116,4 13,4 56,6 124,92,6 130,6 122,8 118,9 15,0 60,7 136,03,0 133,1 125,1 121,0 16,5 64,3 145,93,4 135,3 127,1 122,9 17,9 67,5 154,83,8 137,3 128,9 124,6 19,1 70,4 162,94,2 139,1 130,6 126,1 20,3 73,1 170,44,6 140,7 132,0 127,4 21,4 75,6 177,34,9 141,9 133,1 128,4 22,1 77,4 182,35,2 142,9 134,0 129,3 22,9 79,0 186,95,5 143,9 134,9 130,1 23,6 80,6 191,45,8 144,9 135,8 130,9 24,3 82,2 195,76,1 145,8 136,6 131,6 24,9 83,6 199,86,4 146,6 137,4 132,4 25,5 85,0 203,86,7 147,5 138,2 133,0 26,2 86,4 207,67,0 148,2 138,9 133,7 26,8 87,7 211,37,3 149,0 139,6 134,3 27,3 88,9 214,8

VARIÂNCIA 17,2 63,9 146,9 D.PADRÃO 4,2 8,0 12,1

Tabela A3- Modelo simplificado da Planilha gerada para obtenção de dados em cada ponto de medida (total 100 medições por ponto), exemplo da Via Costeira. continua Loop #

Centered frequency offset (Hz)

Medium level (dBm)

Field level (dBµV/m)

Peak level (dBm)

Peak field level (dBµV/m)

RMS level (dBm)

RMS field level (dBµV/m)

Quasi-peak level (dBm)

Quasi-peak field level (dBµV/m)

Lin-log level (dBm)

Lin-log field level (dBµV/m)

1 226,37 -104,1 37,4 -95,4 46,1 -103,3 38,2 -100,5 41 -105,3 36,22 231,95 -106,2 35,3 -96,2 45,3 -105,2 36,3 -104,3 37,2 -107,7 33,83 325,08 -104,1 37,4 -96,6 44,9 -103,2 38,3 -100,3 41,2 -105,4 36,14 239,09 -104,1 37,4 -95,9 45,6 -103,2 38,3 -103,2 38,3 -105,5 365 241,21 -102,3 39,2 -94,5 47 -101,5 40 -102,6 38,9 -103,5 386 -9,5 -103,7 37,8 -94,7 46,8 -103,1 38,4 -100,5 41 -104,5 377 148,25 -106,4 35,1 -99 42,5 -105,7 35,8 -105,2 36,3 -107,3 34,28 217,65 -106,8 34,7 -98,4 43,1 -106 35,5 -107,7 33,8 -107,9 33,69 133,31 -105,3 36,2 -97,1 44,4 -104,6 36,9 -104,8 36,7 -106,2 35,3

10 65,7 -100,1 41,4 -90,7 50,8 -99,5 42 -97,2 44,3 -101 40,511 132,14 -99,6 41,9 -92,7 48,8 -99 42,5 -102,5 39 -100,3 41,212 176,24 -100,8 40,7 -93,2 48,3 -100,1 41,4 -100,3 41,2 -101,8 39,713 135,84 -100,9 40,6 -92 49,5 -100 41,5 -100,1 41,4 -102 39,514 192,37 -100,6 40,9 -91,5 50 -99,6 41,9 -101,2 40,3 -102 39,515 249,12 -100,9 40,6 -91,7 49,8 -100 41,5 -103,8 37,7 -102,3 39,2

105

continua Loop #


Medium level (dBm)


Peak level (dBm)


RMS level (dBm)




Lin-log level (dBm)


16 147,21 -102,2 39,3 -93,6 47,9 -101,2 40,3 -99,6 41,9 -103,5 3817 148,62 -100 41,5 -90 51,5 -99 42,5 -102,6 38,9 -101,5 4018 225,8 -99,1 42,4 -88,9 52,6 -98,2 43,3 -100,4 41,1 -100,4 41,119 164,33 -100,1 41,4 -90,6 50,9 -99,2 42,3 -98,1 43,4 -101,4 40,120 273,95 -103,9 37,6 -92,7 48,8 -102,9 38,6 -100,8 40,7 -105,3 36,221 264,47 -103,5 38 -91,4 50,1 -102,7 38,8 -104,6 36,9 -104,9 36,622 258,56 -102,8 38,7 -94 47,5 -102 39,5 -101,8 39,7 -104,1 37,423 253,6 -101,4 40,1 -93,7 47,8 -100,6 40,9 -103,2 38,3 -102,5 3924 159,94 -103,5 38 -95,4 46,1 -102,7 38,8 -101,4 40,1 -104,6 36,925 212,83 -104,5 37 -96 45,5 -103,6 37,9 -102,8 38,7 -105,9 35,626 163,74 -101,4 40,1 -93,5 48 -100,7 40,8 -102,8 38,7 -102,3 39,227 94,32 -103,3 38,2 -95,9 45,6 -102,7 38,8 -102,3 39,2 -104 37,528 17,64 -101,6 39,9 -94,8 46,7 -101,1 40,4 -100,7 40,8 -102,2 39,329 73,19 -103,4 38,1 -95,5 46 -102,8 38,7 -101,2 40,3 -104,2 37,330 173,56 -101,9 39,6 -93,7 47,8 -101,1 40,4 -103,6 37,9 -103 38,531 179,69 -105,8 35,7 -95,2 46,3 -104,7 36,8 -106,6 34,9 -107,3 34,232 257,03 -103 38,5 -95,4 46,1 -102,1 39,4 -102,4 39,1 -104,2 37,333 61,69 -99,4 42,1 -91,9 49,6 -98,7 42,8 -99,8 41,7 -100,3 41,234 -11,13 -100 41,5 -93,3 48,2 -99,6 41,9 -98,2 43,3 -100,7 40,835 12,76 -101,5 40 -94,6 46,9 -101 40,5 -102,2 39,3 -102,2 39,336 138,79 -103,3 38,2 -95,3 46,2 -102,6 38,9 -101,5 40 -104,2 37,337 164,76 -104,7 36,8 -96,3 45,2 -103,9 37,6 -103 38,5 -105,8 35,738 234,85 -104,7 36,8 -93,8 47,7 -103,6 37,9 -105,8 35,7 -106,2 35,339 110,77 -99,9 41,6 -93 48,5 -99,3 42,2 -97,4 44,1 -100,8 40,740 262,52 -102 39,5 -94,3 47,2 -101,3 40,2 -102,2 39,3 -103,2 38,341 261,85 -101,9 39,6 -93,9 47,6 -101,1 40,4 -99,9 41,6 -103 38,542 120,55 -100,4 41,1 -92,5 49 -99,8 41,7 -101,1 40,4 -101,3 40,243 90,82 -102 39,5 -93,7 47,8 -101,2 40,3 -103,9 37,6 -103,1 38,444 201,11 -105,1 36,4 -96,6 44,9 -104,3 37,2 -105,1 36,4 -106,3 35,245 390,09 -105,6 35,9 -97,1 44,4 -104,7 36,8 -106,8 34,7 -106,9 34,646 136,17 -104,7 36,8 -95,7 45,8 -103,8 37,7 -103,3 38,2 -106,1 35,447 204,45 -103,3 38,2 -95,3 46,2 -102,3 39,2 -104,5 37 -104,8 36,748 223,28 -104,6 36,9 -94,6 46,9 -103,6 37,9 -105,1 36,4 -106 35,549 212,25 -107,5 34 -97,7 43,8 -106,7 34,8 -104 37,5 -108,6 32,950 316,88 -104,4 37,1 -95,7 45,8 -103,4 38,1 -103,2 38,3 -105,9 35,651 289,24 -103,7 37,8 -95 46,5 -102,8 38,7 -106 35,5 -105,2 36,352 240,22 -104 37,5 -95,7 45,8 -103,1 38,4 -100,1 41,4 -105,4 36,153 216,46 -102,3 39,2 -95,1 46,4 -101,7 39,8 -104,1 37,4 -103,2 38,354 37,07 -103,2 38,3 -95,7 45,8 -102,6 38,9 -104,4 37,1 -104,2 37,355 125,84 -103,4 38,1 -96,4 45,1 -102,9 38,6 -103,7 37,8 -104,2 37,356 296,66 -104,8 36,7 -97,4 44,1 -104 37,5 -101,8 39,7 -105,8 35,757 73,38 -104,1 37,4 -95,8 45,7 -103,4 38,1 -101,8 39,7 -105,1 36,458 231,65 -108,2 33,3 -100,4 41,1 -107,3 34,2 -107,4 34,1 -109,6 31,959 97,36 -105,8 35,7 -97,6 43,9 -105 36,5 -106,5 35 -107 34,560 301,16 -103 38,5 -94,4 47,1 -102 39,5 -104,3 37,2 -104,4 37,161 247,76 -101,7 39,8 -93,9 47,6 -101 40,5 -101,4 40,1 -102,9 38,662 191,88 -103,1 38,4 -94,3 47,2 -102,3 39,2 -101,7 39,8 -104,3 37,263 170,45 -102,8 38,7 -94,3 47,2 -102 39,5 -104,7 36,8 -104 37,564 130,5 -102,4 39,1 -95,2 46,3 -101,8 39,7 -101,5 40 -103,3 38,2

106

conclusão Loop #


Medium level (dBm)


Peak level (dBm)


RMS level (dBm)




Lin-log level (dBm)


65 155,6 -103,1 38,4 -95,6 45,9 -102,3 39,2 -100,7 40,8 -104,1 37,466 233 -108,3 33,2 -98,5 43 -107,5 34 -101 40,5 -109,4 32,167 145,98 -107,2 34,3 -99,3 42,2 -106,4 35,1 -102,6 38,9 -108,3 33,268 93,09 -105,3 36,2 -95,6 45,9 -104,5 37 -105,4 36,1 -106,4 35,169 124,4 -105,6 35,9 -96,5 45 -104,8 36,7 -103,2 38,3 -106,8 34,770 165,96 -105,7 35,8 -95,5 46 -104,8 36,7 -101,4 40,1 -106,8 34,771 185,59 -106,6 34,9 -97,4 44,1 -105,8 35,7 -108,1 33,4 -107,7 33,872 220,31 -104 37,5 -95,7 45,8 -103 38,5 -107,2 34,3 -105,4 36,173 252,57 -102,8 38,7 -94,4 47,1 -101,9 39,6 -102,7 38,8 -104,1 37,474 62,87 -105,3 36,2 -96,2 45,3 -104,6 36,9 -104,4 37,1 -106,2 35,375 299,23 -108,7 32,8 -99,5 42 -107,9 33,6 -105,5 36 -109,9 31,676 250,05 -106,5 35 -98,8 42,7 -105,7 35,8 -107,2 34,3 -107,6 33,977 82,04 -104 37,5 -97,3 44,2 -103,5 38 -104,7 36,8 -104,7 36,878 122,79 -104,7 36,8 -97,4 44,1 -104,1 37,4 -105,4 36,1 -105,5 3679 265,71 -100,6 40,9 -92,1 49,4 -99,8 41,7 -101,8 39,7 -101,7 39,880 204,51 -101,6 39,9 -92,6 48,9 -100,7 40,8 -102,4 39,1 -103 38,581 228,67 -102 39,5 -93,9 47,6 -101,1 40,4 -105 36,5 -103,3 38,282 264,33 -101,8 39,7 -93,7 47,8 -101 40,5 -104,5 37 -103,2 38,383 215,36 -103,7 37,8 -94 47,5 -102,7 38,8 -102,8 38,7 -105 36,584 187,21 -102,1 39,4 -93,1 48,4 -101,1 40,4 -103,9 37,6 -103,5 3885 292,45 -100,7 40,8 -91,2 50,3 -99,8 41,7 -99,9 41,6 -102,1 39,486 357,79 -101,5 40 -92 49,5 -100,5 41 -101 40,5 -103 38,587 305,97 -100,4 41,1 -91 50,5 -99,5 42 -98,3 43,2 -101,9 39,688 385,21 -104,3 37,2 -96,2 45,3 -103,4 38,1 -104,3 37,2 -105,7 35,889 273,84 -105,3 36,2 -96,1 45,4 -104,3 37,2 -108,3 33,2 -106,8 34,790 150,23 -102,8 38,7 -94 47,5 -101,9 39,6 -104 37,5 -104,2 37,391 238,8 -102,4 39,1 -94,5 47 -101,7 39,8 -102,3 39,2 -103,5 3892 157,1 -105,8 35,7 -98,1 43,4 -104,9 36,6 -105,5 36 -107 34,593 264,96 -106,4 35,1 -97,7 43,8 -105,6 35,9 -108,3 33,2 -107,6 33,994 57,89 -104,2 37,3 -96,5 45 -103,5 38 -100,8 40,7 -105,1 36,495 162,51 -106,8 34,7 -98,9 42,6 -106,1 35,4 -106 35,5 -107,8 33,796 154,93 -106,3 35,2 -97,8 43,7 -105,4 36,1 -105,6 35,9 -107,5 3497 141,04 -103,8 37,7 -96,8 44,7 -103,2 38,3 -104,6 36,9 -104,6 36,998 96,79 -100,6 40,9 -92,7 48,8 -99,9 41,6 -100,9 40,6 -101,6 39,999 130,19 -103,5 38 -96,1 45,4 -102,7 38,8 -102,3 39,2 -104,7 36,8

100 146,89 -103,2 38,3 -93,6 47,9 -102,3 39,2 -102 39,5 -104,6 36,9

Em cada ponto de medida também foram registradas as coordenadas geográficas e

altitude. Foi considerado o valor médio da potência recebida em cada ponto.

107

Tabela A4- Resultados dos testes posteriores de aferição final das expressões obtidas nos diversos modelos na área de Extremoz. Dist. (km)

Atenuação medida II (dB)

Hata Adaptado (dB)

Regr. Linear (dB)

Trajs Aleats Adapt. (dB)

Erro quadrático HATA adapt.

Erro quadrático Reg Linear

Erro quadrático Trajs Aleats adapt.

0,4 91,00 90,91 89,37 89,65 0,01 2,65 1,82 0,8 100,60 101,27 99,03 100,45 0,45 2,48 0,02 1,4 111,80 109,64 109,33 112,78 4,67 6,08 0,95 1,8 117,00 113,40 115,15 120,02 12,99 3,43 9,11 2 115,80 114,97 117,88 123,48 0,69 4,33 58,91

2,3 124,70 117,06 121,82 128,51 58,36 8,30 14,55 2,8 121,90 120,00 128,07 136,62 3,61 38,03 216,72 3,1 143,10 121,52 131,67 141,36 465,58 130,53 3,04 3,5 142,50 123,34 136,36 147,55 367,23 37,69 25,51 3,7 143,90 124,17 138,66 150,61 389,37 27,46 45,00 VARIANCIA 130,29 26,10 37,56

Desvio Padrão

11,41 5,11 6,13

Tabela A5- Resultados dos testes posteriores de aferição final das expressões obtidas nos diversos modelos na área Centro. Dist. (km)

Atenuação medida II (dB)

Hata Adaptado (dB)

Regr. Linear

Trajs Aleats Adapt.

Erro quadrático HATA adapt.



0,3 103,80 92,01 95,38 95,78 139,01 70,86 64,31 0,6 96,00 104,38 103,35 103,05 70,26 54,06 49,77 1 107,20 113,50 110,39 109,77 39,69 10,17 6,60

1,4 124,80 119,51 115,91 115,23 28,03 78,99 91,65 2 128,40 125,87 122,91 122,34 6,39 30,14 36,69

2,2 118,90 127,57 125,04 124,55 75,23 37,68 31,87 2,6 138,10 130,56 129,09 128,78 56,92 81,20 86,88 3,1 124,80 133,69 133,87 133,83 79,12 82,21 81,60 3,4 143,80 135,34 136,62 136,77 71,51 51,56 49,40 3,9 145,90 137,79 141,06 141,55 65,73 23,42 18,95

VARIANCIA 63,19 52,03 51,77

Desvio Padrão

7,95 7,21 7,20

108

Tabela A6- Resultados dos testes posteriores de aferição final das expressões obtidas nos diversos modelos na área da Via Costeira. Dist. (km)

Atenuação COST medida II (dB)


Regr. Linear COST

Trajs Aleats Adapt.COST

Erro quadrático HATA adapt..



0,2 88,10 81,06 89,95 84,66 49,55 3,42 11,86 0,6 94,90 98,92 100,97 92,95 16,19 36,88 3,81 1 103,40 107,23 106,89 101,03 14,67 12,18 5,62

1,4 108,30 112,70 111,29 109,05 19,37 8,95 0,56 1,9 116,10 117,67 115,79 119,03 2,45 0,09 8,61 2,3 124,00 120,77 118,93 127,00 10,41 25,66 9,01 2,8 134,90 123,97 122,49 136,95 119,43 153,94 4,19 3 133,80 125,09 123,83 140,92 75,80 99,36 50,71

3,3 139,00 126,64 125,77 146,88 152,69 175,03 62,10 3,6 140,00 128,06 127,64 152,84 142,61 152,88 164,77 VARIANCIA 60,32 66,84 32,12

Desvio Padrão

7,77 8,18 5,67

109

BIBLIOGRAFIA

[1] D. A. Guimarães, Introdução às Comunicações Móveis, INATEL, Relatório

Técnico,2000. [2] M. Franceschetti, e J. Bruck , “A Random Walk Model of Wave Propagation”, IEEE

Transactions on Antennas, vol. 52,N5,Maio 2004. [3] Decibel Products, Andrew, an Allen Telecom Company, 806-960 MHz;

www.decibelproducts.com. [4] M.J. Feuerstein, K.L Blackard, T.S.Rappaport, S.Y Seidel e H.H Xia, “Path Loss,

Delay Spread and Outage Models as functions of Antenna Height for Microcellular,p.32-38, 2003.

[5]- Ferher, K. “Wireless Digital communications: Modulation and Spread Spectrum Applications”, Prentice Hall, Inc, Englewood Cliffs, NJ, 1995.

[6] T.S. Rappaport, Wireless Communications, Principles and Practice, Prentice Hall PTR, 2000.

[7] M. F. Iskander Fellow e Z. Yun, IEEE, “Propagation Prediction Models for Wireless Communication Systems”,IEEE,Vol.50, Março 2002, p.8-10.

[8] Diário Oficial da União, número 158 de 18 de agosto de 1994, Portaria número 606 do Ministério das Comunicações “Norma para cálculo de Atenuação de Propagação em freqüência na faixa de 30 MHz a 10 GHz”.

[9] K.Bullington, “Radio Propagation frequencies above 30 megacycles”, Proceedings of IEEE, 35,p.12,1996.

[10] W.Y. Lee, “Mobile Communications Engineering, Theory and Applications”, second edition, McGraw Hill, 1998.

[11] K.Rizk, A.Mawira, J.F. Wagen e F.Gardiol, “Propagation in Urban Microcells with High Rise Buildings”, Proceedings of IEE 46th Vehicular Technology Conference , USA, Abril 1996,p. 859-863.

[12] Boithias,L., Radio Wave Propagation, McGraw Hill Inc.,Nova York,1987. [13] A.M.N.Gomes, “Análise do comportamento em campo próximo para antenas de

comunicações móveis”, Tese de Doutorado, Universidade Federal da Paraíba, Campina Grande, 2001.

[14] M. S. de Alencar-Telefonia Celular Digital, editora Érica, 2004. [15] Journal of Microwaves and Optoeletronics ,vol. 2, Nº 4,dezembro, 2001. [16] T.Okumura,T, Ohmori e K. Fukuda,“Field Strenght and Variability, vol.16,No.9-10,

p. 825-873,setembro-outubro 1968. [17] D.Crosby, S. Greaves, A. Hopper e outros, “The Effect of Building Height Variation

on the Multiple Diffraction Loss Component of the Walfish-Bertoni Model”, University of Cambridge, UK.

[18] Z de A. Valente, F.N.B Magno J.F.de Souza, G.Cavalcante, J.C. Costa, “Simulação de um modelo para propagação de ondas em ambiente florestal via Equação Parabólica”,Relatório Técnico, UFPA,2005.

[19] J.F.de Souza,”Modelamento de Sistemas Móveis Celulares em ambiente de túneis usando equações parabólicas”,Relatório Técnico, UFPA,2005.

[20] L.W.Li, “Wave Propagation and Communication within Random in-homogeneous media”, PHD Dissertation, China, 1990.

http://www.decibelproducts.com/

110

[21] L.G.de R. Guedes, M.D.Yacoub, “Distribuição de Nakagami: Estatísticas de Primeira e Segunda Ordem para Aplicações em Rádio Móvel”,UFGO e UNICAMP,2001.

[22] P. Holm,G. Eriksson, P. Krans, B. Lundborg, “Wave Propagation over Forest Edge-Parabolic Equation Modelling”,VS Measurements ,IEEE,pp140-145,2002.

[23] J. U. Solis Lastra; Propagação de ondas eletromagnéticas em túneis. 2005. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica [SP-Capital]) - Universidade de São Paulo.

[24] R.de A. Martins, Análise Eficiente da Propagação de Ondas de Rádio em Ambientes Urbanos, Proposta de Tese de Doutorado,UFRN, 2006.

[25] P.Marie Baldfassaro, “RF and GIS: Field Strenght Prediction for frequencies between 900 MHz and 28 GHz’ (Thesis submitted to the Faculty of Virginia Polythecnic Institute.

[26] D.C. Montgomery e G.C. Runger, “Applied Statistics and Probability Engineers”, John Wiley & Sons, Inc, Toronto, 2000.

[27] B.W. Lindgren, G. W. McElrath; “Introdução à Estatística”, Ao Livro Técnico S.A., 1999.

[28] M.Sanches e G. Cavalcante, “Modelos Adaptativos para Predição de Radiopropagação em sistemas Móveis Terrestres”, Congresse, IX SBMO, João Pessoa PB, 2000.

[29] D. Bowers “Statistics from Scratch: an Introduction for Health Care Professionals”, New York, John Wiley, 1996.

[30] U. Sodré; “Álgebra Linear Aplicada”;editora E. Lages Lima,2001. [31] H. Korman e J. Ricardo Descardeci , “A study on the Eletromagnetic Radiation from

cellular Base Station at Curitiba-Brazil”, Harry, UFPR, Brasil, 2003. [32] M.J. Feuerstein, K.L Blackard, T.S.Rappaport, S.Y Seidel e H.H Xia, “Path Loss,

Delay Spread and Outage Models as functions of Antenna Height for Microcellular. System Design,” IEEE Transactions on Vehicular Tecnology, Vol.43, No. 3, .p 487-489, Agosto 1994.

[33] M. E. da C. Rodrigues , “Aspectos de Rádio Propagação”, PUC-Rio, DEE, Dissertação de Mestrado,2001.

[34] L.R. Coelho. N.A.P. Garcia e L.A.R. da S. Mello, “Planejamento de Sistemas Rádio Celulares e de Rádio Acesso”, PUC-Rio de Janeiro, 1999.

[35] http://www.thomson.net/EN/Home/Group/ManagementTeam/hourcade_bio.htm. [36] Ferher, K. “Wireless Digital communications: Modulation and Spread Spectrum

Applications”, Prentice Hall, Inc, Englewood Cliffs, NJ, 1995. [37] System Design,” IEEE Transactions on Vehicular Tecnology, Vol.43, No. 3, p- 487-

489, Agosto, 1994.

Documents

Fred Sizenando Rossiter Pinheiro€¦ · iii avaliaÇÃo dos modelos de prediÇÃo de propagaÇÃo para telefonia mÓvel celular na cidade do natal universidade federal do rio grande