Matemtica A 11. Ano Pgina 1 de 2
Escola Secundria de Penafiel Ficha de Trabalho n 4
Tema I I Int roduo ao Clculo Di fe renc ia l Funes Racionais:
Propriedades
11Ano Matemtica A
1. Observe o grfico da funo f .
1.1. Escreva as equaes das assntotas do grfico de f .
1.2. Complete:
1.2.1. Quando x , .....)(xf
1.2.2. Quando - -1x , .....)(xf
1.2.3. Quando .....x , -)( xf
1.3. Supondo que 1 o zero de f escreva uma expresso para ( )f x
.
2. Considere a funo, real de varivel real, definida por 2
12)(
x
xxf .
2.1. Determine o domnio de f .
2.2. Calcule (2) 3 ( 5)f f .
2.3. Indique, caso existam, as equaes das assntotas do grfico de
f .
2.4. Esboce o grfico de f .
2.5. Por observao do grfico, complete as seguintes afirmaes:
2.5.1. Se .....y ento x 2.5.3. Se .....y ento -x
2.5.2. Se .....y ento -2 -x 2.5.4. Se .....y ento -2 x
3. Observe o grfico da funo g.
3.1. Indique:
3.1.1. o domnio e o contradomnio de g;
3.1.2. o nmero de zeros de g, caso existam.
3.2. O grfico de g admite assntotas? Em caso afirmativo,
escreva as suas equaes.
3.3. Complete:
3.3.1. .....)(lim -
xgx
3.3.3. .....)(lim-2 -
xgx
3.3.2. .....)(lim
xgx
3.3.4. .....)(lim2 -
xgx
Matemtica A 11. Ano Pgina 2 de 2
4. Considere a funo 2
1)(
x
xxf .
4.1. Indique o domnio e o contradomnio da funo f .
4.2. Complete ..........
..........1
2
1
x
x. Apresente os clculos.
4.3. Determine as assntotas do grfico da funo f .
4.4. Calcule os valores de x tais que 02-)( xf .
4.5. Complete, justificando:
4.5.1. Se f(x) ento .....x ;
4.5.2. Se .....f(x) ento x .
5. Seja g uma funo, cuja representao grfica se encontra ao
lado.
5.1. Indique o domnio e o contradomnio da funo g.
5.2. Determine os valores de x tais que:
5.2.1. 0)( xg ;
5.2.2. 0)( xg ;
5.2.3. 0)( xg .
5.3. Calcule:
5.3.1. )(lim1
xgx
; )(lim- 1
xgx
.
Existe )(lim1
xgx
? Justifique;
5.3.2. )(lim0
xgx
; )(lim- 0
xgx
.
Existe )(lim0
xgx
? Justifique;
5.3.3. )(lim -
xgx
e )(lim
xgx
.
5.4. Escreva, justificando, as equaes das assntotas do grfico da
funo.
6. Observe o grfico que representa a funo f .
Qual das afirmaes seguintes verdadeira?
(A) IRfD ;
(B) O contradomnio de f { }1\IR ;
(C) f tem uma assntota vertical de equao 2x ;
(D) 1)0( f e no existe )(lim1
xfx
.
