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Mtodo grfico para resolver sistemas de equaes.

Para resolver graficamente um sistema:

Representam-se as rectas associadas a cada uma das equaes que formam o sistema dado,

no mesmo referencial;

Procura-se no grfico, se existirem, pontos comuns s duas rectas.

Escola Secundria de Lousada

Ficha de Trabalho de Matemtica do 9 ano N.___

Assunto: Mtodo grfico para resolver sistemas de equaes.

Classificao de sistemas de equaes.

Lies n ___, ___ Data: 24/02/2011

Exemplo1: Resolver graficamente o sistema de equaes:

As rectas 1-x=y e x-3=y so concorrentes no ponto (2,1).

O sistema tem uma nica soluo um sistema possvel e determinado.

A soluo do sistema (2, 1).

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Exemplo2: Resolver graficamente o sistema de equaes:

As rectas 2+x-=y e 4+x-=y so paralelas

- no tm qualquer ponto em comum. O sistema impossvel.

Exemplo3: Resolver graficamente o sistema de equaes:

As rectas 2=y+x e y2-4=x2 so

coincidentes. O sistema dado tem uma infinidade de solues. um sistema possvel e determinado.

b+xm=y

Declive da recta Ento, 2+x-=y e 4+x-=y tm o mesmo declive, m=-1, logo so paralelas.

b+xm=y -ordenada na origem

Declive

As rectas: 2+x-=y e 2+x-=y tm o mesmo declive e a mesma ordenada

na origem, logo, so coincidentes.

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Assim, observando o grfico seguinte, podemos concluir que:

As rectas 2+x-=y e 4-x=y formam um sistema possvel e determinado.

As rectas 2+x-=y e -x=y formam um sistema impossvel.

As rectas 4-x=y e 8-x2=y2 formam um sistema possvel e indeterminado.

Classificao de sistemas de duas equaes do 1. grau com duas incgnitas.

Determinado: o sistema tem um par de nmeros como soluo. Possvel

Indeterminado: o sistema tem infinitos pares de nmeros como soluo. Sistema

Impossvel no h nenhum par de nmeros que verifique simultaneamente as duas equaes. O sistema no tem soluo.

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Exerccio 1. Dadas as rectas de equaes:

A: 1+x4=y B: x-4=y C: 4-x=y D: x-=y

Escreva:

1.1. Uma recta de declive negativo.

1.2. Uma recta de declive positivo.

1.3. Duas rectas paralelas.

1.4. A recta que intersepte o eixo OY no ponto (0, -4).

1.5. A recta com ordenada na origem 4.

Exerccio 2. Observe a figura:

2.1. Utilizando as equaes das rectas representadas:

a) Escreva um sistema impossvel.

b) Indique um sistema de duas equaes com duas incgnitas cuja soluo seja (2, 1).

c) Determine a soluo do sistema:

2.2. Escreva um sistema possvel e indeterminado, em que uma das equaes seja 6=x+y2 )( .

Exerccio 3. Resolva cada um dos sistemas graficamente e classifique-o:

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Exerccio 4. Resolva e classifique cada um dos sistemas e classifique-o:

Exerccio 5. Observando a figura, diga se so verdadeiras ou falsas as afirmaes:

Exerccio 6. Resolva e classifique cada um dos seguintes sistemas: