Função do 1º Grau ou Função Afim 01. (Gelson Iezzi) O proprietário de uma escola de natação acredita que em t anos o número de alunos seja dado pela lei n(t) = 5t + 40. a) Qual é o número atual de alunos? b) Qual será o número de alunos daqui a 3 anos? c) Um funcionário estimou que o número de alunos dobrará em relação ao número atual somente em uma década. De acordo com a lei esse palpite é correto? 02. (UFMG) Em uma experiência realizada com camundongos, foi observado que o tempo requerido para um camundongo percorrer um labirinto, na N-ésima tentativa, era dado pela função,

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nnf

123)( minutos.

a) Qual é o tempo necessário para o camundongo percorrer o labirinto na terceira tentativa? E na quinta tentativa? b) Em qual tentativa o camundongo leva 3 minutos e 30 segundos para percorrer o labirinto? 03. (UNICAMP) O preço a ser pago por uma corrida de táxi inclui uma parcela fixa, denominada bandeirada e uma parcela que depende da distância percorrida. Se a bandeirada custa R$ 3,44 e cada quilômetro rodado custa R$ 0,86: a) Expresse o valor de P a ser pago em função da distância X (em quilômetros) percorrido. b) Calcule a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 21,50 pela corrida. c) Calcule o preço de uma corrida de 11 quilômetros. 04. Um móvel se movimenta com velocidade constante obedecendo à fórmula matemática S = 40 – 2t, sendo S a posição do móvel, em metros, e T o tempo em segundos. Construa o gráfico dessa função. 05. Um vendedor recebe um salário fixo de R$ 300,00 por mês, mas uma comissão de 5% sobre as vendas que excederam a R$ 1000,00.

a) Denotando por Y o salário e por X os valores das vendas no mês, construa o gráfico da função que representa o salário mensal desse vendedor. b) Qual será o seu salário em mês cujas vendas atingirem R$ 1800,00? 06. Num determinado país o gasto governamental com educação, por aluno em escola pública, foi de U$ 3000,00 no ano de 1998, e de U$ 3600,00 em 2002. Admitindo que o gráfico do gasto por aluno em função do tempo seja constituído de pontos de uma reta: a) Obtenha a lei que descreve o gasto por aluno(y) em função do tempo(x), considerando x=0 para o ano de 1998, x=1 para o ano de 1999, x=2 para o ano de 2000 e assim por diante. b) Em que ano o gasto por aluno será o dobro do que era em 1998? 07. Um fabricante vende um produto por R$ 0,80 a unidade. O custo total do produto consiste numa taxa fixa de R$ 40,00 mais o custo de produção de R$ 0,30 por unidade. a) Qual o número de unidades que o fabricante deve vender para não ter lucro nem prejuízo? b) Se vender 200 unidades desse produto, o comerciante terá lucro ou prejuízo?

08. Numa indústria, o custo operacional de uma mercadoria é composta por um custo fixo de R$ 300,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade fabricada. Portanto, o custo operacional que representamos por y, é dado em função do número de unidades fabricadas, que representaremos por x, então: a) Expresse, por meio de uma fórmula matemática, a lei dessa função: b) Qual o custo operacional na fabricação de 100 unidades dessa mercadoria. 09. Um encanador A cobra por serviço feito um valor fixo de R$ 60,00 mais R$ 10,00 por hora de trabalho. Um outro encanador B cobra um valor fixo de R$ 40,00 mais R$ 15,00 por hora de trabalho. Considerando o menor custo para a realização de um trabalho: a) é sempre preferível o encanador B. b) é sempre preferível o encanador A. c) após a 4º hora é preferível o encanador A. d) após a 2º hora é preferível o encanador A. e) após a 4º hora é preferível o encanador B.

Prof. Ricardo Augusto

10. Uma barra de ferro com temperatura inicial de -10 ºC foi aquecida até 30 ºC. O gráfico abaixo representa a variação da temperatura da barra em função do tempo gasto nessa experiência. Calcule em quanto tempo, após o início da experiência, a temperatura da barra atingiu 0 ºC. a) 1mim. b) 1min. 5seg. c) 1min. 10seg. d) 1min. 15seg. e) 1min. 20seg.

11. Uma torneira enche um reservatório de água com capacidade de 1500 litros. Estando aberta a torneira, o volume da água do reservatório aumenta em função do tempo, de acordo com o gráfico abaixo. O tempo necessário para que o reservatório fique completamente cheio é igual a: a) 2h 30min b) 3h c) 3h 30min d) 4h e) 4h 30min.

12. Uma cidade é servida por duas empresas de telefonia. A empresa M cobra, por mês, uma assinatura de R$ 35,00 mais R$ 0,50 por minuto utilizado. A empresa N cobra, por mês, uma assinatura de R$ 26,00 mais R$ 0,65 por minuto utilizado. A partir de quantos minutos de utilização o plano da empresa M passa a ser mais vantajoso para os clientes do que o plano da empresa N? 13. (UFF) As empresas ALFA e BETA alugam televisores do mesmo tipo. A empresa ALFA cobra R$ 35,00 fixos pelos primeiros 30 dias de uso e R$ 1,00 por dia extra. A empresa BETA cobra R$ 15,00 pelos primeiros 20 dias de uso e R$ 1,50 por dia extra. Após n dias o valor cobrado pela empresa BETA passa a ser maior do que o cobrado pela empresa ALFA. O valor de n é: a) 25 b) 35 c) 40 d) 45 e) 50

14. (Vunesp) O gráfico mostra o resultado de uma experiência relativa à absorção de potássio pelo

tecido da folha de um certo vegetal, em função do tempo e em condições diferentes de luminosidade:

Nos dois casos, a função linear y = m.x ajustou-se razoavelmente bem aos dados, daí a referência a m como taxa de absorção (geralmente medida em micromols por unidade de peso por hora). Com base no gráfico, se m1 é a taxa de absorção no claro e

m2 a taxa de absorção no escuro, a relação entre

essas duas taxas é: a) m1 = m2

b) m2 = 2m1

c) m1m2 = 1

d) m1m2 = -1

e) m1 = 2m2

15. (Vunesp) Um botânico mede o crescimento de uma planta, em crescimentos, todos os dias. Ligando os pontos colocados por ele num gráfico, obtemos a figura abaixo. Se for mantida sempre essa relação entre tempo e altura, a planta terá, no 30º dia, uma altura igual a: a) 5 cm b) 6 cm c) 3 cm d) 15 cm e) 30 cm