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Dayse Regina Batistus www.pb.utfpr.edu.br/daysebatistus. Funções - Propriedades. Crescimento e Decrescimento. Considere o gráfico da função y = f(x):. Crescimento e Decrescimento. Definição: uma função f é crescente num intervalo I se x1 > x2 então f(x1) > f(x2). Crescimento e Decrescimento. - PowerPoint PPT Presentation
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Dayse Regina Batistus
www.pb.utfpr.edu.br/daysebatistus
Funes - Propriedades
1Crescimento e DecrescimentoConsidere o grfico da funo y = f(x):
Crescimento e Decrescimento
Definio: uma funo f crescente num intervalo I se x1 > x2 ento f(x1) > f(x2)Crescimento e DecrescimentoDefinio: uma funo f decrescente num intervalo I se x1 > x2 ento f(x1) < f(x2)
Objetivo: uma vez conhecido o grfico da funo y=f(x) vamos desenvolver algumas tcnicas as quais podem ser usadas para ajudar a visualizar os grficos das funes
y=f(x) c,y=f(x c), y = c f(x) e y = f(cx)
PropriedadesTranslaesConsidere o grfico da funo y = f(x):
Translaes: y = f(x) + c, c > 0
Efeito Geomtrico: o grfico de y = f(x) translada c unidades para cimaOperao: acrescenta uma constante positiva c a f(x)Translaes: y = f(x) + c, c < 0
Efeito Geomtrico: o grfico de y = f(x) translada c unidades para baixoOperao: acrescenta uma constante negativa c a f(x)Translaes: y = f(x+c) , c >0
Efeito Geomtrico: o grfico de y = f(x) translada c unidades para a esquerdaOperao: acrescenta uma constante positiva c a xTranslaes: y = f(x+c) , c < 0
Efeito Geomtrico: o grfico de y = f(x) translada c unidades para direitaOperao: acrescenta uma constante negativa c a xTranslaes:resumo
ReflexesConsidere o grfico da funo y = f(x):
Reflexes: y = - f(x)Efeito Geomtrico: reflete o grfico de y = f(x) em volta do eixo xOperao: multiplica f(x) por -1
Reflexes: y = f(-x)Efeito Geomtrico: reflete o grfico de y = f(x) em volta do eixo yOperao: substitui x por -x
Reflexes:
Alongamento e CompressesConsidere o grfico da funo y = f(x):
Alongamento e Compresses: y = c f(x), c>1Efeito Geomtrico: o grfico de y = f(x) alonga na verticalOperao: multiplica f(x) por uma constante c >1
Alongamento e Compresses: y=cf(x), 0