[Gabarito] SEMANA 19

CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS

HISTÓRIA

QUESTÃO 1. B

O New Deal foi um plano de recuperação econômica que não previa qualquer mudança na estrutura de classe dos

norte-americanos, bem como não contava com nenhuma alteração no conceito de propriedade privada dos EUA.

O plano previa a recuperação econômica através de uma maior oferta de emprego aos norte-americanos, o que faria

com que a capacidade de circulação de dinheiro nos EUA se recobrasse.

QUESTÃO 2. D

Todo o período posterior à Primeira Guerra é entendido como a crise do liberalismo, percebido tanto pelo avanço de

modelos totalitários – na URSS e principalmente modelos fascistas na Europa –, como pela crise econômica acentuada

nos países de economia liberal, com pequena intervenção do Estado na economia. O autor dá ênfase ao aspecto

econômico da crise que, nos anos 30, foi reflexo da superprodução, da não intervenção e que culminou com a quebra

da Bolsa de Valores em 1929, com consequências sociais nefastas nos anos seguintes nos Estados Unidos e no mundo.

QUESTÃO 3. A

A União Soviética não foi afetada pela crise de pelo fato de ser socialista e, portanto, possuir uma economia planificada.

QUESTÃO 4. A

O sistema eleitoral brasileiro estabelecido a partir de 1891 adotava o voto universal masculino, que dava direito de voto

a todos os homens, maiores de 21 anos e alfabetizados. A abolição do voto censitário ampliou o universo de votantes no

país, ainda que a exigência da alfabetização deixasse uma parcela da população excluída do voto.

QUESTÃO 5. A

Somente a proposição [A] está correta. A questão remete a implantação da República no Brasil em 15 de novembro

de1889. Muitos dos males e vícios do Brasil foram associados a monarquia considerando que só o Brasil era monárquico

na América. Visando manter a unidade territorial do Brasil foi implantada a monarquia em 1822. No entanto, a partir da

segunda metade do século XIX, a monarquia passou a ser muito criticada, principalmente a partir da Guerra do

Paraguai, 1865-1870. A queda da monarquia está associada a ‘Questão Religiosa”, “Questão Republicana”, “Questão

Militar” e a “Questão Servil”. Acreditava-se que ao implantar a República muitos problemas seriam resolvidos. No

entanto, os dois primeiros presidentes foram militares, Deodoro e Floriano, na chamada República da Espada, 1889-

1894. Seus governos foram caracterizados pelo autoritarismo, daí as “Revoltas da Armada”.

GEOGRAFIA

QUESTÃO 6. C

a) Incorreto – os processos narrados pelo texto são oriundos da ação de química da água sobre a rocha, sendo,

portanto, consequência de um agente externo de transformação do relevo.

b) Incorreto – não há evidências, no texto, de que o movimento das placas tectônicas tenha relação com a formação de

cavernas, que são oriundas do desgaste do relevo em função da ação da água.

c) Correto – o texto evidencia como as reações químicas, provocadas pelos agentes externos de transformação do

relevo, desgastam as rochas e contribuem para a formação de cavernas.

d) Incorreto – não se trata da origem de novos tipos de relevo, e sim da transformação de um tipo específico de rocha

em outro.

e) Incorreto – a erosão fluvial é promovida pelos rios, enquanto a erosão pluvial é causada pela ação da chuva.

QUESTÃO 7. B

a) Incorreto – a figura II demonstra que a formação de relevo e as transformações nele existentes estão diretamente

relacionadas às transformações das rochas. Tal processo é evidente na figura porque nela se registra a formação de

montanhas e rios, pois os rios transformam qualquer tipo de rocha em rochas sedimentares.

b) Correto – a sequência de figuras, de I a IV, demonstra a dinâmica da transformação do relevo tanto por elementos

naturais quanto por ações antrópicas.

c) Incorreto – não é a gênese (origem) da formação do relevo que está associada ao uso do solo pelo homem, mas a sua

transformação.

d) Incorreto – as figuras, na verdade, mostram a interdependência entre os diferentes processos de transformação do

relevo, que não podem ser entendidos como autônomos.

e) Incorreto – na figura I não há qualquer indício de que a transformação do relevo ocorra em uma determinada altitude

ou declividade, uma vez que a imagem demonstra um terreno plano que se transforma em função dos mais diversos

acidentes geográficos.

QUESTÃO 8. C

(1) Vulcanismo – apesar de a lava expelida pelos vulcões agir externamente, o vulcanismo é um agente endógeno ou

interno de transformação do relevo, em virtude de suas atividades serem oriundas do interior da Terra.

(2) Intemperismo – O intemperismo é o processo de transformação das rochas e dos solos através de processos

químicos, físicos e biológicos. Esses elementos, tais como a água, o clima, a umidade, os ventos e muitos outros, são

todos de origem externa. Portanto, trata-se de um agente exógeno de transformação do relevo.

(2) Lixiviação – a lixiviação é a lavagem da camada superficial do solo pelo escoamento das águas superficiais. Trata-se,

portanto, de um agente exógeno ou externo de modificação do relevo.

(1) Tectonismo – o tectonismo é o processo de formação e transformação do relevo causado pelo movimento das placas

tectônicas, que se encontram abaixo da crosta terrestre. Trata-se, portanto, de um agente endógeno ou interno.

(2) Erosão – assim como o intemperismo, a erosão é causada por agentes externos, tais como a água e os ventos,

estando relacionada, portanto, a agentes externos de transformação do relevo.

Dessa forma, a alternativa correta é a Letra C.

QUESTÃO 9. A

a) Verdadeiro – Atualmente, a Europa apresenta taxa de crescimento demográfico de apenas 0,1% ano, essa taxa só não

é menor em razão da entrada de migrantes no continente. A maioria dos países europeus apresentam baixas taxas de

fecundidade, além de um grande número de idosos. Em algumas nações da Europa, o crescimento vegetativo já é

negativo, ou seja, o número de mortes é superior ao número de nascimentos.

b) Falso – Os países da Europa Ocidental detêm as melhores médias de Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) do

planeta. Das dez primeiras posições no ranking mundial de IDH, sete são de países da Europa Ocidental (Noruega,

Islândia, Irlanda, Países Baixos, Suécia, França e Suíça).

c) Falso – Com população total de 749 milhões de habitantes, a Europa possui contingente populacional inferior aos

continentes africano (1 bilhão de habitantes), americano (925,2 milhões) e asiático (4,1 bilhões).

d) Falso – Os países europeus que possuem o maior contingente populacional são: Rússia (140,8 milhões de habitantes),

Alemanha (82,1 milhões), França (62,3 milhões), Reino Unido (61,5 milhões), Itália (59,8 milhões).

e) Falso – O continente europeu é bastante povoado: 72,2 habitantes por quilômetro quadrado. Porém, com 91,5

habitantes por quilômetro quadrado, a Ásia é o continente mais povoado.

QUESTÃO 10. C

a) Incorreta – O País Basco, caso conquiste sua independência, não ocupará todo o território espanhol, mas a região

norte da Espanha e o sul da França.

b) Incorreta – Os norte-irlandeses não formam uma nação independente, seu território pertence atualmente ao Reino

Unido.

c) Correta – Em 2006, o grupo terrorista separatista ETA anunciou oficialmente a deposição de suas armas. O grupo, por

conta das suas ações terroristas, jamais contou com o apoio da maioria dos povos bascos.

d) Incorreta – Desde o final do século XX que se busca um acordo na região da Irlanda do Norte, a exemplo da

autodeterminação do Ulster, em 1993.

e) Incorreta – A Catalunha continua a ser uma área da Espanha com forte movimento nacionalista. Rotineiramente há

questionamentos e movimentos populares em prol da separação com a Espanha.

FILOSOFIA E SOCIOLOGIA

QUESTÃO 11. C

Com a Revolução Técnico-Científica, as transformações no processo produtivo foram intensas. A busca pela diminuição

nos custos da produção levaram à automação e a terceirização. A primeira causou o desemprego estrutural e a

flexibilização do trabalho, em que o trabalhador deve saber conduzir diversas partes do processo. Enquanto a segunda,

diminuiu gastos, principalmente, com deveres trabalhistas, gerando mais receitas para reinvestimentos. O avanço do

trabalho flexível e da terceirização como respostas às demandas por inovação e com vistas à mobilidade dos

investimentos.

QUESTÃO 12. B

Segundo Karl Marx e Friedrich Engels, o trabalho seria a expressão da vida humana, ou seja, por meio do trabalho o

homem transforma a natureza e a si mesmo. Essa condição foi alterada na sociedade capitalista, em que o homem

passa a explorar a força de trabalho do outro homem. O trabalho se constitui como o fundamento real da produção

material.

QUESTÃO 13. E

Característica do Toyotismo mostra que quando o trabalhador trabalha em sua própria casa, mesmo não sendo

supervisionado o controle sobre ele é maior. Isto por que o processo de trabalho não é controlado, mas ele é obrigado a

entregar determinada tarefa, sendo assim o controle acontece sobre os resultados obtidos não importando a maneira

como o trabalho foi executado.

QUESTÃO 14. B

No Renascimento houve uma alteração na sensibilidade artística e uma valorização do racionalismo, do humanismo, da

cultura clássica e, sobretudo, da ciência. Em suas obras os artistas passaram a produzir suas pinturas e esculturas

baseadas na observação do mundo visível se valendo de técnicas, princípios matemáticos e racionais como proporção,

equilíbrio, harmonia e perspectiva, além da utilização de novos temas como a natureza e o corpo humano.

QUESTÃO 15. C

A Revolução Científica não foi caracterizada como um movimento político e muito menos religioso da chamada era

Moderna. Sua contribuição centrou-se nos avanços e na produção do conhecimento sobre a natureza e dos mecanismos

ou instrumentos necessários à sua compreensão. Assim, durante o século XVII, muitos pensadores destacaram-se na

tarefa de “desvendar” os mecanismos ou leis universais do movimento dos corpos dos fenômenos naturais. A partir de

nomes consagrados da literatura científica como Galileu, Kepler, Copérnico, Newton, por exemplo, a leitura da natureza

passou a contar com alguns métodos específicos, tais como os da observação, da experimentação e da dedução, bases

dos procedimentos de pesquisas adotados até hoje.

CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS

QUÍMICA

QUESTÃO 16. C

Em presença de fenolftaleína, a cor rósea significa substância básica e incolor substância ácida

QUESTÃO 17. C

Pois: 1 1

1A

MOH M OH

QUESTÃO 18. B

Pois deve ser da família 3A, (Al).

QUESTÃO 19. A

Observa-se na reação de decomposição do carbonato de cálcio, do qual se trata de uma reação altamente heterogênea,

o que com isso, para a expressão da constante de equilíbrio, iremos apenas considerar como predominante o estado

gasoso, uma vez que a atividade químicas das substâncias sólidas é por convenção igual a um (1).

2p COK p , ou seja, a constante de equilíbrio é diretamente dependente da pressão parcial do dióxido de carbono.

Então, aumentando ou até diminuindo a concentração de qualquer composto sólido, não irá influenciar em nada na

pressão parcial do componente gasoso (CO2), logo, teremos que apenas um cálculo simples de conversão.

2CO760mmHg

p x0,20atm 152mmHg.1atm

QUESTÃO 20. B

H2(g) I2(g) HI(g)

início 0,2 mol/L 0,2 mol/L 0

reação -x -x +2x

equilíbrio 0,2-x 0,2-x 2x

QUESTÃO 21. E

FÍSICA

QUESTÃO 22. B

QUESTÃO 23. C

1,02g/cm3 = 1020kg/m3

P = P0 + gh P = 1,00 x 105 +1020 x 10 x 1500 = 1,00 x 105 +153 x 105 = 154 x 105 Pa

P = 154 atm

QUESTÃO 24. E

5 3p ghu 0,1 10 1,0 10 10 h h 1,0mΔ .

QUESTÃO 25. C

[I] Incorreta. A temperatura da mão do aluno é menor, pois se ele tem a sensação térmica de que o objeto 1 está

quente é porque esse objeto transfere calor para suas mãos.

[II] Correta. Se ela teve a sensação térmica de que o objeto está frio é porque ela perde transfere calor para ele. Logo, a

temperatura do objeto 2 é menor que a da mão dela.

[III] Correta. Já justificado em [I].

[IV] Incorreta. Não existe transferência de frio.

QUESTÃO 26. D

As alternativas [A], [B] e [C] afirmam que um corpo tem mais ou menos calor estão equivocadas conceitualmente, uma

vez que o calor é energia térmica em trânsito sempre de um corpo com maior temperatura, no caso o plástico, para o

corpo com menor temperatura, o gelo. Sendo assim, a alternativa correta é a [D].

BIOLOGIA

QUESTÃO 27. D

[II] Falsa. O exercício físico contribui decisivamente para a manutenção do vigor ósseo.

QUESTÃO 28. C

O tecido ósseo é um tipo especial de tecido conjuntivo, cujas células ósseas ficam encerradas numa matriz extracelular

rica em fibras de colágeno e fosfato de cálcio.

QUESTÃO 29. C

QUESTÃO 30. D

Os fenômenos energéticos surgem, evolutivamente, na seguinte ordem:

[I] fermentação, que produz energia e 2CO ;

[II] fotossíntese, processo endotérmico que consome 2CO , 2H O, luz e produz matéria orgânica e 2O e

[III] respiração aeróbica, que consome matéria orgânica e oxigênio, produzindo 2CO , 2H O e energia (ATP).

QUESTÃO 31. C

A presença e irradiação das cianobactérias fotossintetizantes provocou a extinção em massa dos seres anaeróbicos.

A fotossíntese libera oxigênio (O2), que pode ser fatal para os organismos não adaptados.

LINGUAGENS, CÓDIGOS E SUAS TECNOLOGIAS

LÍNGUA PORTUGUESA

QUESTÃO 32. D

O verbo referir exige a preposição “a”; o verbo lembrar, quando pronominal, exige a preposição “de”; o verbo aspirar

exige a preposição “a”; o verbo gostar exige a preposição “de” e o verbo assistir, significando “ver/presenciar” exige a

preposição “a”.

QUESTÃO 33. A

Neste caso, o pronome relativo não equivale a “em que”, e também não se refere a lugar (físico).

QUESTÃO 34. D

Em (2) o pronome tem como antecedente o termo “vida agreste”; em (4), o antecedente é “a mesma”; em (3), o

antecedente é o pronome demonstrativo “o” (equivalente a aquilo).

QUESTÃO 35. A

Substituindo o pronome pelo seu antecedente, temos “o porco pegou uma gripe humana”, logo o pronome exerce

função de sujeito.

QUESTÃO 36. D

O verbo referir exige a preposição “a”; o verbo tratar exige a preposição “de”; o verbo maravilhar, quando pronominal,

exige a preposição “com” e o verbo descobrir não exige preposição.

QUESTÃO 37. E

O pronome cujo é indicativo de posse, como ocorre nas outras opções. Na alternativa E, o adequado seria o pronome

“quem”.

QUESTÃO 38. D

O antecedente do pronome é o termo substantivo “histórias”.

QUESTÃO 39. B

A Semana de Arte Moderna teve como objetivo principal uma ruptura com os padrões estéticos da literatura que

caracterizavam o formalismo dos estilos de época, possibilitando a criação de novas concepções artísticas e

interpretações do mundo.

QUESTÃO 40. D

O trecho “Daqui a pouco, juntando-se a esta coleção de disparates, uma poesia liberta, uma música” comprova a

afirmativa.

QUESTÃO 41. A

Antropofagia é “o ato de comer uma parte ou várias partes de um ser humano. Os povos que praticavam a antropofagia

a faziam pensando que, assim, iriam adquirir as habilidades e força das pessoas que comiam e a sua virilidade”.

Buscava-se, com o movimento antropofágico, absorver as inovações estéticas trazidas pelos movimentos de vanguarda

e associá-las à nossa realidade social e artística.

LÍNGUA ESTRANGEIRA - INGLÊS

QUESTÃO 42. D

A frase destacada possui a ideia de hipótese. Tradução: "se a Argentina tivesse feito um esforço orquestrado em

persuadir o restante a fazer o mesmo, talvez ela teria tido sucesso".

QUESTÃO 43. A

A frase destacada é exemplo de third conditional (terceira condicional), pois se refere a eventos passados. Tal

condicional deve ser escrita usando-se o past perfect e would, could ou might agregados ao present perfect. Assim, a

alternativa correta é a [A]: "ele teria conversado com seus amigos de Facebook ontem à noite se ele não tivesse ficado

tão ocupado".

QUESTÃO 44. E

A figura mostra dois leões, sendo que um deles está apoiado no outro a fim de pegar o fruto de uma árvore.

A alternativa [E] está correta tanto do ponto de vista semântico quanto gramatical (uso de orações condicionais).

Tradução da alternativa: "se um leão fosse mais alto, o outro não teria que ter de ajudá-lo".

QUESTÃO 45. B

A sigla H.O.P.E. significa "espere, a dor termina". Assim, a alternativa correta é a [B], pois sua tradução é: "se você

esperar, você não terá dor". É importante destacar que should foi utilizado como a conjunção condicional se, ao invés

de seu uso mais comum (verbo dever).

QUESTÃO 46. B

O terceiro parágrafo coloca: “always be assertive in saying ‘Hello!’ to fellow walkers, unless in a built-up area” (sempre

seja assertivo ao dizer "olá"!" aos amigos andarilhos, a menos que você esteja em uma área com casas ou prédios). Com

isso, a alternativa correta é a [B], pois a tradução do trecho destacado ficaria: “A menos que você esteja em uma área

com prédios ou casas, você deve cumprimentar os amigos andarilhos”.

A alternativa [E] deve ser vista com cuidado pelo candidato, pois seu único erro é o uso de shouldn't ao invés de should.

QUESTÃO 47. B

A alternativa [B] está correta, pois é exemplo de 1st conditional (descrição de eventos prováveis). Na 1st conditional, utiliza-

se o Simple Present na oração subordinada (if-clause) e o Simple Future (will) na oração principal. Tradução da alternativa

*B+: “Se a presente Rainha sobreviver (survives) por mais dez anos, Charles chegará (will come) ao trono aos 75”.

QUESTÃO 48. D

Os versos destacados podem ser traduzidos como “Eu possivelmente estaria seguro e tranqüilo / Se eu estivesse milhas

de distância de L.A.”. Assim, o eu lírico está em Los Angeles, porém gostaria de estar em outro lugar.

QUESTÃO 49. E

A única alternativa que mantém o significado original da fala de Calvin é a [E]. Na forma culta da língua, pode-se omitir a

conjunção condicional if (se) e inverter a ordem do sujeito (you) com o verbo weren’t. Tal característica é importante no

estudo das orações condicionais (if-clauses) em Inglês.

QUESTÃO 50. B

A alternativa [B] preenche corretamente a lacuna, conferindo à frase a seguinte tradução: "Igualmente, as sextas-feiras

acontecerão a cada sete dias, quer você gostaria que fosse sexta-feira ou não".

A alternativa [A] está incorreta, pois sua tradução seria: "se você não deseja ser sexta-feira".

A alternativa [C] está incorreta, pois pode ser entendida como: "se você deseja ser sexta-feira ou não".

A alternativa [D] está incorreta, pois sua tradução seria: "quer você deseje que eles fossem sexta-feira ou não".

A alternativa [E] está incorreta, pois pode ser entendida como: "se você é sexta-feira ou não".

QUESTÃO 51. D

A citação de Gorbachev significa que ter pessoas educadas (informadas) é condição para uma conscientização ambiental

global.

QUESTÃO 52. E

A alternativa correta é a [E], pois confere ao trecho a seguinte tradução: "Sairei amanhã de manhã caso exista (there is)

muito trânsito".

QUESTÃO 53. C

Todos os recursos em negrito nas frases a seguir indicam certeza do autor: "People don't think much about their profile

pictures"; "In fact, they create a more powerful connection than even the words we pick to describe ourselves"; "it

always works best"; "they can definitely see you profile picture", enquanto o Futuro do Pretérito destacado em negrito

na frase a seguir indica incerteza: “a shot of yourself looking away from the camera would indicate a headstrong and

confident approach to life”.

QUESTÃO 54. D

Para que uma pessoa se torne um dublê, é importantíssimo que ela se exercite regularmente. O verbo must (dever)

confere à frase um sentido de extrema necessidade.

QUESTÃO 55. B

A frase “If I hadn’t forgiven them, I’d be dead” significa “se eu não os tivesse perdoado, eu estaria morto”. Assim,

continuar vivo é consequência de ter perdoado os outros. A alternativa *B+ está correta porque afirma que “Benton

perdoou os garotos. Consequentemente, ele ficou saudável novamente”.

QUESTÃO 56. E

A questão refere-se ao 1º condicional – oração condicional no presente contínuo (if you're looking for a Jet that will

define...), oração principal no imperativo (look to Embraer);

Look to significa "esperar que algo/alguém desempenhe algo", ou "voltar o interesse ou as expectativas para".

LÍNGUA ESTRANGEIRA - ESPANHOL

QUESTÃO 57. C

A charge evoca uma situação de disputa, inclusive pelas palavras de um dos personagens que provoca: “¡Lo reto a um

duelo!” O efeito humorístico, no entanto, reside no fato da sugestão das armas que o outro personagem sugere: o

joystick e as teclas, invocando um jogo que se faz por computadores, diferentemente do que seria um duelo

convencional, com armas. Alternativa [C], portanto.

QUESTÃO 58. C

A ação “hemos perdido (...)” indica a presença do pretérito perfecto, tempo utilizado para tratar de uma ação realizada

no passado e que perdura no presente, como afirma a letra [C].

QUESTÃO 59. B

De acordo com a charge, podemos dizer que as alternativas corretas são II e III: com “ya” a criança demonstra entender

a argumentação do adulto e continua a fala com a intenção de marcar seu desejo de expressar-se de forma poética; e

também a ideia de que as falas refletem visões diferentes das personagens: para o adulto aprender a ler e escrever

relaciona-se à aquisição de conhecimento já para a criança, tem a possibilidade de expressão e realização.

MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS

QUESTÃO 60. E

x

1 5x

1

1 5x

1

x 4

10 0,00115

0,2 2,3

2 10 115 1010

23 10

10 10 1010

10

10 10

x 4

Logo, 2 2x 4 16.

QUESTÃO 61. B

Como

2 2x 2 x 4x x 4

2

2

(4 ) 16 2 2 2

x 4 4x

(x 2) 0

x 2,

segue-se que x 2x 2 4.

QUESTÃO 62. A

Tem-se que

2 2 2 2x x 2x 2 3x 2x 4x 4

2 2

2

2

64 16 4 4

3x 2x 4x 4

x 4x 4 0

(x 2) 0

x 2.

Portanto, S {2}.

QUESTÃO 63. B

Seja n o número de acertos do aluno.

A cada acerto, o aluno fica com seus pontos multiplicados por 3

;2

e a cada erro, fica com seus pontos multiplicados por 1

.2

Desse modo, sabendo que o aluno ficou devendo 13 pontos, temos que

n 8 nn 53 1

256 243 3 3 n 5.2 2

Portanto, o aluno acertou 5 perguntas e errou 8 5 3.

QUESTÃO 64. B

2x x x x x x x 110 8

3 9 10 3 3 0 3 3 10 3 3 0 3 3 3 ou 3 36

x 1 ou x = -1

Logo, o produto das raízes será dado por 1 (-1) = -1 .

QUESTÃO 65. C

Determinando m0 = c.a-k.0 mo = c

Como em 10 anos m0 foi reduzido para 0,2 m0 , temos:

10k0 0

10k

0,2.m m .a

1a

5

Em 10 anos:

M(20) = 2

220.k 10k0 0 0 0

1m .a m . a m . 0,04.m

5

Correspondendo a 4% de m0.

QUESTÃO 66. A

y = y0. 2x

y = 20.000 .2x

819.200.000 = 200.000.2x

4096 = 2x

212 = 2x

x = 12

QUESTÃO 67. B

Como AB 4cm, AD 3cm e A 90 , pelo Teorema de Pitágoras, segue de imediato que BD 5cm. Além disso, sendo

BD BC, tem-se que o triângulo BCD é isósceles de base CD. Logo, se M é o ponto médio de CD, então DMB 90 e

MBD .2

α

Do triângulo ABD, obtemos

AB 4cos .

5BDα

Daí, sabendo que 1 cos

sen ,2

θθ

vem

41

1 cos 15sen .2 2 2 10

α α

Portanto, do triângulo BMD, encontramos

CD1 CD2sen

2 2 5BD 10

CD 10 cm.

α

QUESTÃO 68. E

Calculando o cos15° através da fórmula do arco duplo, temos:

2 2

2 2

2 2

2

2

cos30 cos 15 sen 15

3cos 15 (1 cos 15 )

2

3cos 15 1 cos 15

2

31 2cos 15

2

3 2cos 15

4

2 3cos15

2

No triângulo da figura, temos:

c 2 3cos15 c 16 cos15 c 16 c 8 2 3 m.

16 2

QUESTÃO 69. B

Lembrando que cos3x = 4cos3 x – 3.cosx, temos:

2 2

2 2

3 2 2

3

cos 9° 4cos 9° – 3 4cos 27° – 34cos 9° – 3 4cos 27° – 3

cos 9°

4cos 9° – 3cos 9° . 4cos 27° – 3 cos 27° . 4cos 27° – 3

cos 9 cos 9

4cos 27° – 3cos 27° cos(81 ) sen(9°)tg(9°)

cos 9° cos 9° cos 9°

QUESTÃO 70. C

senx + sen3x + sen2x = 0

2.sen2x . cosx + sen2x = 0

sen2x(2.cosx +1) = 0

2.senx.cosx.(2.cosx+1) = 0

A equação senx = 0 terá duas soluções na primeira volta

A equação cosx = 0 terá duas soluções na primeira volta

A equação cosx = -1/2 terá duas soluções na primeira volta

De acordo com a figura concluímos que a resposta C é a correta.

QUESTÃO 71. C