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8/18/2019 GE - Resistência dos Materiais_01.pdf

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Resistência dos Materiais

UNIDADE 1


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PARA INÍCIO DE CONVERSA

Olá estudante!

Bem-vindo (a) ao guia de estudos da primeira unidade da disciplina Resistência dos Materiais da suagraduação a distância (EAD). A finalidade deste guia de estudos é facilitar sua compreensão dos assuntosque compõem esta importante disciplina do seu curso de graduação, que consiste em um primeiro contatocom a fascinante área de Estruturas da Engenharia Civil.

ORIENTAÇÕES DA DISCIPLINA

Neste guia, você encontrará as orientações necessárias para aperfeiçoar seus estudos, tomando comoreferência o seu livro-texto e os diversos materiais adicionais e em especial os recursos externosapresentados com seus respectivos links ao logo do texto. As recomendações de leitura adicional irãoauxiliá-lo (a) a aprofundar seu conhecimento sobre o tema. Por essa razão, recomendo sua leitura parauma compreensão mais profunda sobre o tema, o que facilitará a resolução dos diversos exercícios queserão apresentados. Fica ao seu critério a visualização ou não desses links, pois todos serão indicadoscomo uma leitura complementar.

Mas, antes de prosseguir na leitura desse guia, recomendamos que você leia toda a Unidade I do seulivro-texto! Como você já deve ter percebido o livro-texto não relaciona os assuntos por itens em seuscapítulos. Portanto, sempre que indicarmos uma leitura no livro-texto serão relacionadas às páginas quevocê deverá ler, para associar os assuntos abordados neste guia com a disposição do conteúdo no seulivro. Aprofunde seus conhecimentos nos conteúdos descritos acima com a leitura complementar doscapítulos 1 e 2 do livro: Curso de Análise Estrutural. Editora LTC, 8ª edição. Autor João Carlos Sussekind.

Você será apresentado a muitos conceitos que formam a base da engenharia estrutural das construções.Um bom entendimento do assunto facilitará seu entendimento de outras disciplinas da área de Estruturas

a que você será apresentado (a) nos próprios períodos, pois todo o assunto visto nessa Unidade I seráfundamento de outras abordagens em outros momentos.

Leia quantas vezes for necessário até que suas dúvidas sejam sanadas. Esse guia foi produzido paraajudá-lo (a) a compreender o assunto da forma mais didática possível.

Algumas referências são muito importantes e requerem uma melhor fixação. Assim, esse guia de estudostraz duas seções em destaque que têm a finalidade de chamar a sua atenção para as observaçõesconsideradas mais importantes, pois são fundamentais para que você consiga mais facilmente resolveros exercícios que serão propostos.

A referência repete algum conceito cujo entendimento é imprescindível e onde


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historicamente alunos que estudam essa disciplina apresentam mais dificuldade de compreensão. É umreforço na explicação que tem o objetivo de tirar alguma dúvida que você possa ter tido quando da leiturada explicação do conceito no texto normal.

Agora que você já está familiarizado (a) com o formato desse guia de estudo, passaremos a abordar onosso conteúdo, que está inserido na Unidade I do seu livro-texto. Apenas para facilitar o entendimento de todo o assunto dessa disciplina de forma concatenada ousequencial, algumas abordagens tratadas no seu livro-texto na Unidade I serão tratadas nos próximosguias de estudos. Neste primeiro guia, nosso foco será a abordagem das condições de equilíbrio, força emomento, e seus efeitos sobre as peças estruturais em que eles atuam.

Então, vamos lá!

INTRODUÇÃO

Você deve recordar-se das Leis de Newton do ensino da Física Geral. Não?! Então, recordemos: a Primeira

Lei resumia que a força aplicada sobre um corpo é igual ao resultado da sua massa em kg (quilogramas)pela aceleração de seu deslocamento em m/s2. Isto quer dizer que a força produz um deslocamento docorpo ou uma deformação. Para que garantamos a estabilidade dessa peça, os materiais que a compõemdevem oferecer uma resistência ao deslocamento ou à deformação. É daí que surge o nome da disciplina

que começaremos a estudar: Resistência dos Materiais.

O curso está dividido em quatro unidades, que irão agrupar os assuntos de uma maneira concatenada,

facilitando assim o seu estudo e aprendizado.

A primeira unidade reflete os conceitos básicos que serão necessários conhecer para que você consigacom facilidade resolver os problemas propostos neste guia.

Os assuntos abordados na primeira unidade resumem-se a seguir:

UNIDADE I – CONCEITOS

1.1 Conceitos de Força e Momento

1.2 Condições de Equilíbrio

1.3 Graus de Liberdade

1.4 Tipos de Apoios

1.5 Equações Fundamentais da Estática

1.6 Estabilidade e Estaticidade

1.7 Esforços Seccionais

Nesse primeiro contato com a área de estruturas, nosso objetivo será calcular os diversos esforços queatuam nas peças submetidas a forças externas, provocadas por outros corpos, e forças internas, como o


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próprio peso. Nossa tarefa inicial será identificar quais forças atuam numa peça estrutural e entender asvariadas deformações que elas provocam nessa estrutura

Ao final da primeira unidade, você terá conhecido os fundamentos básicos para a resolução de diversosproblemas de estabilidade e resistência dos materiais em peças básicas estruturais da construção civil.

Você será capaz de identificar as condições básicas que deverão garantir a estabilidade de uma estrutura,que estará submetida a esforços e apresentará deformações.

Como base para a próxima unidade, você entenderá o princípio básico das Equações Fundamentais daEstática, um sistema de equações que garantirá o equilíbrio de uma peça estrutural.

CONCEITO DE FORÇA

O conceito de força é muito intuitivo. Exercemos força quando nos exercitamos, uma locomotiva desloca

vagões por meio de força, a gravidade exerce um efeito sobre um corpo no espaço através de força.Força é das grandezas físicas mais conhecidas e identificadas no cotidiano, pois se apresenta muitofrequentemente como o peso das coisas e das pessoas, carga mais comum que deverá ser consideradano cálculo de resistência das peças estruturais.

As forças se apresentam em duas formas: de contato e de ação à distância. As forças de contato,como o próprio nome já insinua, apresentam-se em forma de uma ação de um corpo sobre outro: um chutenuma bola, um arremesso de dardo, uma remada num stand up paddle. Já as forças de ação à distâncianão se processam através do contato: são as forças magnéticas, elétricas e gravitacionais, por exemplo.

Estas últimas, que se apresentam como o peso das coisas, são muito importantes no cálculo estrutural.

As forças são grandezas vetoriais. Ou seja, elas têm intensidade (valor), direção e sentido, que deverão sersempre identificados, quando se pretende estabelecer uma condição de equilíbrio. Assim, relembramosagora a Terceira Lei de Newton, que resume que para cada ação existe uma reação, de igual valor, mesmadireção e sentidos contrários.

Figura 1.1: Para uma ação P igual ao peso do bloco (de cima para baixo), existe uma reação deigual valor (peso do bloco), na mesma direção (vertical) e no sentido contrário (de baixo para cima).Fonte: google.com.br

http://google.com.br/http://google.com.br/


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Como grandezas vetoriais, as forças precisam ser representadas com suas componentes segundo o

sistema triortogonal de eixos xyz. Assim, uma força F deve ser representada da seguinte forma:

Assim, caso as forças se apresentem no espaço e não sobre um eixo específico, será necessário conhecersuas decomposições sobre cada eixo. Mas fique tranquilo que vou abordar esse assunto de novo commais detalhes, quando for necessário.

CONCEITO DE MOMENTO

Quando estudamos a força, identificamos a necessidade de conhecer sua intensidade, direção e sentido.É fácil perceber que uma força pode produzir um deslocamento de um corpo em relação a um ponto fixo:

o chamado movimento de translação. Neste caso, há somente um deslocamento retilíneo: para esquerdaou direita, para cima ou para baixo, para frente ou para trás. Não há giros.

O giro ou rotação é produzido pelo que chamamos de momento. É ele que produz o movimento de rotaçãodos corpos, a capacidade de fazer com que eles girem em torno de um eixo determinado.

O momento de uma força é o produto vetorial da força pela distância até um ponto de referência. Tambémé uma grandeza vetorial, cujo eixo coincide com o eixo perpendicular ao plano formado pelo vetor forçacom o vetor distância.

Para se conhecer o sentido do momento, utilize a conhecida regra da mão direita: com o polegar estendido,alinhe os outros quatro dedos da mão com o sentido da força F e gire esses dedos no sentido do vetordistância do ponto de aplicação da força até o ponto de referência. O eixo do momento será dado pelosentido que o dedo polegar indicar.

Figura 1.2. Regra da mão direita aplicada para definição do eixo de um momento.

Fonte: Sussekind, (1981, p.4)


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Para você entender melhor, observe a figura 1.2 acima. A força F e a distânciaOM formam o plano P. Os quatro dedos da mão direita devem ser alinhados com o vetor F e ao girá-lospara encontrar o vetor OM, o dedo polegar estendido da mão direita apontará para cima, na direção dovetor m, que corresponde ao eixo do momento.

Guarde então que a força está associada ao movimento de translação de um corpo e o momento, ao derotação.

CONDIÇÕES DE EQUILÍBRIO

Agora que você já revisou o conceito de força e momento, podemos aprofundar o assunto sobre Estática,parte da Física que estuda as condições de equilíbrio.

Ao considerar o sistema triortogonal de eixos xyz, você deve perceber que uma força F aplicada no espaçotem suas projeções em cada eixo. Então, uma força F pode ser expressa da seguinte maneira:

Da mesma forma, os momentos que se aplicam em um determinado corpo no espaço também terão suas

componentes em cada um dos eixos:

A condição necessária e suficiente para que um corpo esteja em equilíbrio é que a resultante dascomponentes vetoriais em cada eixo seja igual a zero, de maneira que o corpo não sofrerá nenhumdeslocamento por translação ou rotação. Assim, as condições de equilíbrio podem ser resumidas da

seguinte maneira:

Reveja o conceito de força na Unidade 1 do seu livro-texto (páginas 1 a 3).


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PRATICANDO

Caro (a) aluno (a) fique atento ao exemplo!

EXEMPLO

1.0 Uma carga de 1000 kgf está suspensa conforme mostra a figuraao lado. Determinar as forças normais atuantes nas barras 1, 2 e 3.

Figura 1.3 – Fonte: Melconian, (2007, p.39)

Resolução:Observe que as forças formam ângulos entre si e que precisam ser decompostas em um sistema ortogonal

xy, conforme a figura abaixo:

Temos, portanto, as barras 1 e 3 tracionadas e a barra 2 comprimida, resultando no sistema de forçasatuante no nó A representado na figura acima.A carga de 1000 kgf traciona a barra 3, logo


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Resolvendo o equilíbrio das decomposições das forças em X:

Substituindo (1) em (2):

Substituindo o valor de em (1), tem –se

EXEMPLO

1.1. Calcule o somatório dos momentos fletores em relação ao ponto A, para que as reações nos apoios

B e A possam ser conhecidas.

Figura 1.4 – Cálculo dos momentos. Fonte: Melconian, (2007, p. 240)

Resolução:

Das condições de equilíbrio, tomamos que ΣM=0, em relação a qualquer ponto da estrutura. Sabe-se

ainda que existem as reações RA e RB que precisam ser calculadas. Assim, fazendo o somatório dosmomentos em relação ao ponto A:

Como


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GRAUS DE LIBERDADE

PALAVRAS DO PROFESSOR

Você estudou no item anterior que a translação produzida por uma força F pode possuir três componentes

dispostas nos eixos x, y e z. Da mesma forma, ocorre com um momento M. Estas seis possibilidades dedeslocamento produzem as seis condições de equilíbrio apresentadas também no item anterior.

Assim, dizemos que uma estrutura no espaço possui 6 graus de liberdade, compostas por três translaçõese três rotações. Um grau de liberdade então representa uma possibilidade de deslocamento.

Porém, é necessário restringir cada um desses seis graus de liberdade, para que se possa garantir queuma estrutura esteja realmente em equilíbrio, evitando-se qualquer tendência de movimento.

Os elementos que poderão oferecer essa restrição ao deslocamento são chamados de apoios. Oaparecimento de reações nesses apoios oferecerá a resistência necessária aos movimentos que Força eMomento poderão provocar na estrutura.

Assim, o conjunto das forças e cargas aplicadas à estrutura e as reações nos apoios formam um sistemade equações, representados pelos somatórios apresentados no item 1.3, cuja resolução será o objetivodas nossas próximas atividades.

Pois bem, agora você já é capaz de reconhecer que uma estrutura no espaço está submetida a esforçosprovocados por forças e momentos, que tendem a imprimir à estrutura uma iminência de movimento. NaResistência dos Materiais, nosso objetivo será restringir qualquer movimento na estrutura.

Para isso, utilizaremos as condições de equilíbrio representadas pelas equações fundamentais da Estática,resumidas no item anterior. Tais restrições são oferecidas pelos apoios que utilizamos na estrutura.

Mas que tipos de apoio poderemos utilizar? É o que vamos ver a seguir.

Apoios

Como já dissemos, os apoios têm a função de restringir os graus de liberdade das estruturas, oferecendopara isto reações nas direções dos movimentos que serão impedidos. Sua classificação é função daquantidade de graus de liberdade que ele consegue restringir, que podem então ser de 6 tipos diferentes,pois podem impedir de 1 a 6 movimentos.


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GUARDE ESSA IDEIA!

No caso de estruturas planas carregadas no plano xy, muito frequente na análisede estruturas, só haverá 3 graus de liberdade a combater. Neste caso específico, asequações fundamentais da estática no plano são resumidas a três:

Em estruturas planas, com cargas aplicadas no plano xy, as componentes

serão nulas. Com isso, os momentos e também serão nulos, pois que dependem da existênciade uma força aplicada no eixo z. Por esta razão, as equações de equilíbrio utilizadas serão apenas as trêsindicadas acima.

Então, na Análise Estrutural, poderão ser utilizados três tipos de apoio:

a) Apoio do 1º gênero.

O apoio do 1º gênero tem a capacidade de oferecer restrição apenas ao deslocamento na direção do eixo

y, permitindo livre rotação em torno dele e deslocamento livre na direção do eixo x.

Pense como se fosse um apoio em rodízio. Haveria restrição ao deslocamento vertical, mas qualquer

esforço lateral produziria um movimento na direção do eixo x, já que o rodízio não oferece tal restrição.

Na direção do movimento impedido, no eixo y, aparecerá então uma reação R no apoio.

Os apoios de primeiro gênero são representados conforme o símbolo abaixo:

Figura 1.5 – Tipo de Apoio de 1º gênero.Fonte: Sussekind, (1981, p.19)


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b) Apoio do 2º gênero

O apoio do 2º gênero é capaz de restringir as duas translações possíveis que podem ocorrer no plano xy.

Na direção das translações impedidas, aparecerão então as reações H e V.

A representação do apoio do 2º gênero está apresentada na figura abaixo:

Figura 1.5 – Tipo de Apoio de 1º gênero. Fonte: Sussekind, (1981, p.19)

c) Apoio do 3º gênero

No apoio de 3º gênero, todos os movimentos possíveis na estrutura serão impedidos: as duas translaçõese a rotação. Dizemos, neste caso, que o apoio engasta a estrutura e, por esta razão, o apoio pode serchamado de engaste.

Estruturas engastadas são aquelas que geralmente possuem apenas um apoio e ele será responsável por

impedir os três movimentos possíveis em uma estrutura plana. O apoio de 3º gênero possui então trêsreações de apoio H, V e M, indicadas na figura abaixo:

Figura 1.6 – Tipo de Apoio de 3º gênero.Fonte: Sussekind, (1981, p. 20)

Reveja na figura 1.21 da página 22 do seu livro-texto a explicação e configuração sobre os tipos de apoios

utilizados nas estruturas.


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ESTATICIDADE E ESTABILIDADE

Como vimos anteriormente, os apoios são responsáveis por restringir os graus de liberdade de umaestrutura. Sendo assim, você pode se deparar com três casos distintos:

a) Os apoios de uma estrutura oferecem três reações de apoio necessárias para impedir todos osmovimentos possíveis. Neste caso, o número de incógnitas, ou seja, o de reações de apoio é igual aonúmero de equações, as chamadas condições de equilíbrio.

Dizemos então que a estrutura é isostática, com equilíbrio estável.Essa é a condição ideal com que trabalharemos nossos exercícios mais adiante.

b) Os apoios de uma estrutura oferecem duas reações de apoio, que, sabemos, não são suficientespara impedir os três movimentos possíveis. Assim, teremos as três equações para resolver apenas

duas incógnitas.Como o número de reações é inferior ao de equações de equilíbrio, dizemos que a estrutura éhipostática. Significa afirmar que a ocorrência do terceiro movimento não será impedida por nenhumdos apoios, o que levaria a estrutura ao movimento.As estruturas hipostáticas não são aceitáveis nas construções por sua instabilidade.

c) Quando os apoios oferecem quatro reações, isto é, em número superior à quantidade necessáriapara impedir todos os movimentos possíveis, estaremos com um caso de viga hiperestática. Asequações da estática não serão suficientes para resolver o sistema e encontrar as quatro reações,

sendo necessárias outras equações relacionadas com as deformações dos materiais que compõem aestrutura. Neste caso, ocorre uma situação de equilíbrio estável além do necessário.

GUARDE ESSA IDEIA!

Os casos em geral de cálculo de reações são de estruturas isostáticas, quandodeverá ser calculado o total de três reações distribuídas nos dois apoios da estruturaou concentradas num único apoio, neste caso, um engaste. A resolução adotará as

condições de equilíbrio transcritas abaixo para calcular as reações nos apoios.


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ESFORÇOS SECCIONAIS

Quando um sistema de forças atua em sobre um corpo, você já sabe que esse corpo sofrerá uma tendênciade movimento. Para reprimir esse movimento, são utilizados os apoios da estrutura que oferecerão, através

de suas reações, uma resistência ao movimento, garantindo assim a condição de estabilidade do corpo.

No entanto, tais forças provocam diversos efeitos internos e estáticos nos corpos, que agora chamaremosde esforços seccionais simples. Note que o mesmo conjunto de forças pode provocar efeitos diferentes,que poderão provocar nos corpos deformações diferentes.

O seu objetivo como responsável por garantir a estabilidade das coisas, corpos e estruturas, é projetarpeças que resistam a essas deformações diversas.

Imagine então um corpo qualquer em equilíbrio submetido a um sistema de forças:

Figura 1.7 – Plano seccional de um corpo submetido a um sistema de forças.Fonte: Sussekind, (1981, p.25)

Ao seccionarmos o corpo com um plano P que o intercepta na seção S, verificaremos que o sistema deforças poderá produzir duas resultantes: uma para força com a resultante e outra para momento com a

resultante , conforme a figura abaixo:

Figura 1.8– Plano seccional de um corpo submetido a um sistema de forças.Fonte: Sussekind, (1981, p.26)


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Considere então as duas partes E e D. A resultante E) é a força que equilibra todas as cargas atuantes nolado direito (D) e vice-versa. Ou seja, são as resultantes que se anulam quando somadas, pois têm mesmaintensidade e direção, porém com sentidos diferentes. A mesma observação deve ser feita em relação àsresultantes dos lados esquerdo e direito do corpo.

Lembre-se que as resultantes e que aparecem em ambas as partes do corpo são resultantes dosesforços internos provocados pelo sistema de forças atuante no corpo, representadas nas duas figurasanteriores.

Se fizermos uma análise mais detalhada dos efeitos que e provocam na seção S do corpo emestudo, você identificará quatro efeitos diferentes. Vejamos a figura abaixo, com a decomposição dosvetores e no eixo perpendicular à seção e no próprio plano da seção:

Figura 1.9– Decomposição dos vetores e em relação à seção transversal.Fonte: Sussekind, (1981, p.27)

Note que a decomposição desses vetores nos eixos produzem componentes de força e de momento.Assim, a decomposição do vetor , que, lembre-se, é a resultante das forças, produz as novas forças(perpendicular à seção S) e . Na representação à direita na figura acima,observe que a resultante dos momentos decompõe-se nos momentos (perpendicular à seção S) e

(pertencente à seção S).

Essas novas quatro componentes, duas de força e duas de momento, provocam efeitos diferentes nocorpo. São efeitos internos, que tendem a deformar a peça e podem ser assim resumidos:

a) A componente representa o chamado esforço normal. Ele atua perpendicularmente ao plano

da seção transversal e seu efeito é o de tracionar as seções transversais uma em relação à outraou de comprimi-las. O esforço normal em uma seção transversal é a soma algébrica de todas asforças que atuam na direção normal à seção transversal, ou seja, perpendicular. Será positivo quandoprovocar um afastamento entre duas seções infinitamente próximas, ou seja, de uma outra maneira de

dizer, quando estiver “saindo” da seção transversal. Neste caso, chamamos esse efeito de tração. Docontrário, se a força estiver “entrando” na seção transversal, o efeito será de compressão.

O estudo de tração e compressão será abordado mais adiante, na Unidade III, quando serão estudadasas tensões e deformações provocadas pelo esforço normal.

b) A componente representa o esforço cortante. A atuação desse esforço ocorre no próprio planoda seção transversal e seu efeito é de deslizar uma seção transversal em relação à outra infinitamente


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próxima, com a tendência de provocar um cisalhamento ou corte. Daí o nome de esforço cortante.A orientação do sentido do esforço cortante está relacionada com o lado da seção transversal quese está analisando: pelo lado esquerdo da seção, o esforço cortante será positivo quando tiver osentido positivo do eixo y, ou seja, para cima. Do contrário, o esforço cortante será negativo.

O estudo de esforços cortantes é muito importante para se estimar a tendência de corte em umaestrutura. O seu valor varia ao longo do comprimento da estrutura e é função do somatório de todas ascargas que estão à esquerda da seção considerada. Com o desenho do diagrama de esforço cortante,que será assunto da nossa próxima unidade, você será capaz de identificar o valor do esforço cortanteem cada ponto da estrutura, apenas observando um diagrama.

c) A tendência do momento provocado pela componente é de promover uma rotação relativa entreduas seções infinitamente próximas em torno de um eixo perpendicular. O momento é denominadode momento torsor, pois seu efeito provoca uma torção na peça. Dizemos que o momento torsor épositivo quando ele traciona a peça, sendo negativo em caso contrário.

A torção é bastante estudada em problemas em que peças estruturais são submetidas a esforçosmecânicos, produzidos por fontes externas e que exigem das estruturas uma resistência à deformação.Os aspectos relacionados à torção serão estudados na unidade IV.

d) Por fim, a última componente é chamada de momento fletor. A tendência desse momento éde provocar uma rotação em torno do eixo situado no próprio plano da seção transversal. A regra damão direita deve ser utilizada conforme a figura 1.2 para que seja identificado o sentido positivo domomento.

provoca uma tendência de alongamento em uma parte a seção transversal e um encurtamento naoutra parte, quando a peça então estará sofrendo um efeito de flexão. Por essa razão, é chamadode momento fletor.

É necessário conhecer que região da estrutura está sendo tracionada e qual está sendo comprimida.Quando o momento fletor traciona as fibras inferiores da seção, ou seja, a parte inferior, dizemos queo momento fletor é positivo. Do contrário, o momento fletor será negativo, comprimindo as fibrasinferiores e tracionando as superiores.

Essa observação é muito importante quando estão sendo projetadas as vigas de concreto armado, poisé com a identificação do sentido do momento, positivo ou negativo, que são calculadas as barras deaço que precisarão ser inseridas, na parte inferior ou superior da viga.


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GUARDE ESSA IDEIA!

Guarde os esforços seccionais causados por força e :

– Esforço Normal, atua perpendicular à seção transversal e é positivo quandotraciona a seção transversal (como se fosse uma força saindo da seção). Em casocontrário, é negativo;

– Esforço Cortante, atua no plano da seção transversal e é positivo quando apontapara o eixo positivo de y, quando se analisa o lado esquerdo da seção. Em casocontrário, é negativo;

Guarde os esforços seccionais causados por momento e :

– Momento torsor, atua em torno de um eixo perpendicular à seção, sendo positivono caso em que traciona a seção. Em caso contrário, é negativo.

– Momento fletor, atua no plano da seção transversal, sendo positivo quandotraciona as fibras inferiores da seção. Em caso contrário, é negativo.

PALAVRAS DO PROFESSOR

Agora que você já conhece os esforços seccionais que podem atuar numa estrutura submetida a umsistema de força, leia as páginas 5 a 7 da Unidade I do seu livro-texto, a partir do item “Cargas resultantesinternas”. A leitura desse trecho do livro irá reforçar seu entendimento sobre os esforços que acabamosde estudar de maneira que você conseguirá reconhecer as situações em que eles poderão ocorrer e,assim, conseguir solucionar os problemas de instabilidade ou deformação que eles poderão provocar.

Não se esqueça de acessar o AVA e responder as atividades e o fórum avaliativo surgindo dúvidaspergunte ao seu tutor!

Aqui termina o primeiro guia de estudos- Unidade I do seu curso.

Bons estudos e até a próxima unidade.

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