Geomatria descritiva

Geometria Descritiva

Prof. Dr Luiz Carlos Santos Angrisano

Escola de Engenharia Kennedy

Faculdade Kennedy de Belo Horizonte

EMENTA DA DISCIPLINA:2

1. Material Usado na Disciplina

2. Histrico e Finalidades da Geometria Descritiva;

3. Mtodos de Representao;

4. Estudo do Ponto;

5. Estudo da Reta;

6. Estudo do Plano;

7. Mtodos Descritivos;

8. Representao de Slidos Elementares e Planificao.


BIBLIOGRAFIA:3

MANDARINO, D.;ROCHA, A. J. F.,LEIDERMAN, R. B.Geometria Descritiva & Fundamentos de Projetiva, So

Paulo: Pliade, 2011.

MONTENEGRO, G. Geometria Descritiva, volume I. SoPaulo: Edgard Blucher, 2011.

LACOURT, H. Noes e Fundamentos de GeometriaDescritiva. So Paulo: LTC, 1995.

PRNCIPE JNIOR, A. R. Geometria Descritiva. S. Paulo:Nobel, 2009.

CHAPUT, F. I. Elementos de Geometria Descritiva. Rio de Janeiro, Briguiet.


AVALIAES:4

1 VA 15 pontos

2 VA 25 pontos

3 VA 35 pontos

Trabalhos: 20 pontos

RCC: 5 pontos

Obs.: As datas das avaliaes so publicadas no

site da Kennedy:

http://kennedy.br/cronoverificacoesaprendizagem


MATERIAL USADO NA DISCIPLINA:5

Lpis grafite:

2B: Macio Trao GrosoH ou F: Mdio Trao Mdio3H ou 4H ou 5H: Duro Trao Fino

Borracha

Rgua de 30 cm

Par de Esquadros: 45 e 60

Compasso

Transferidor: 180 ou 360

Papel A4 com margem 210 x 297 mm


DESCRIO E USO DO MATERIAL:6


Lpis grafite: Escala de Dureza

DUROS:

8H Litografia7H

6H

5H

4H

3H

2H

H

MDIOS:

HB Uso GeralMACIOS:

2B Semi-macio desenho3B meio tom textura de pele4B

5B

6B macio adequado para desenho7B

8B

9B muito macio usado em construo



Lpis grafite: Uso



Borracha: macia - Tipos



Rgua: 30 cm



Par de Esquadros: 30 e 45, 21 cm



Par de Esquadros: Uso - ngulos



Par de Esquadros: Paralelas e Perpendiculares



Compasso: Tipos



Compasso: Uso



Transferidor: 180 ou 360



Transferidor: Uso



Papel A4 com Margem: Tipo

Histrico e Finalidades da Geometria Descritiva



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O desenho considerado como uma das primeiras formas

de comunicao do ser humano.


Sntese histrica:

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Durante alguns sculos o desenho foi um conhecimento eum processo grafo - representativo de acesso restrito,descomprometido com regras e normas de execuo.


Sntese histrica:

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A maior dificuldade era demonstrar o volume dos corpos emsuperfcies planas, isto foi resolvido por Leonardo da Vinci,no sculo XV; quando desenvolveu um estudo relativo teoria do desenho.


Sntese histrica:

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a disciplina que tem por finalidade o estudo grfico

projecional das quatro famlias de figuras geomtricas do

espao (Pontos, Linhas, Superfcies e Slidos),

considerando seus aspectos formais, dimensionais e

perspectivos.

Estuda igualmente mtodos de gerao, posicionamentos

relativos e resolve os problemas mtricos envolvidos.

De parceria com o Desenho Livre e com o CAD (Desenho

Assistido por computador), o meio pelo qual os Arquitetos

desenvolvem a capacidade de dominarem o espao no

sentido de moldagem e organizao.

Sntese histrica: Definio

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Euclides (300 a.C.): Matemtico de Alexandria no Egito .

Chamado de pai da Geometria escreveu o livro Elementosde Euclides. Era Usada para medir terrenos e projetarpiramedes. Escreveu o Postulado das Paralelas e algumasregras de perspectiva.

Vitrvio (I a.C.): foi um arquiteto e engenheiro romano.

Deixou como legado uma obra em 10 volumes, aos quais deu

o nome de De Architectura. Cortes horizontais e verticais de

edifcios.

Leonardo Da Vinci (XV d.C.): Cientista, inventor e pintor.

Deixou os estudos para a representao plana de objectos

tridimensionais.

Sntese histrica: Evoluo

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Gaspard Monge (XVIII d.C.): foi um matemtico francs,

criador da geometria descritiva (a base matemtica do

desenho tcnico) e pai da geometria diferencial.

As tcnicas passaram a ter maior fundamentao de

representao e importncia a partir do sculo XVIII.

Viveu de 1746 a 1818, desenvolveu o seu tratado para

facilitar as construes de fortificaes, utilizando projees

ortogonais, criou um sistema com correspondncia biunvoca

entre os elementos do plano e do espao. O sistema criado

foi publicado em 1795 com o ttulo Geometrie Descriptivee a base da linguagem usada pelo Desenho Tcnico.



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Tem como objetivo a representao, com preciso, deobjetos que tm trs dimenses (comprimento, largura ealtura) em superfcies planas.



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Desenho Artstico


Sntese histrica:

Pablo Ruiz Picasso

Romero Brito

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Desenho Artstico


Finalidade:

Pablo Ruiz Picasso

A mulher que chora

Leonardo Da Vinci

Mona Lisa

30 Desenho Tcnico na Eng. Civil


31 Desenho Tcnico na Eng. Civil


32 Desenho Tcnico na Eng. de Produo


33 Desenho Tcnico na Eng. Eltrica


34 Desenho Tcnico na Eng. Mecnica


35 Desenho Tcnico na Eng. Mecnica


36 Associao Brasileira de Normas Tcnicas


Convenes Grficas e Notaes:




Abertas Fechadas

Poligonais Curvas Mistas

Abertas Fechadas

Abertas Fechadas

Linhas:38

Linha formada por segmentos de reta que tm um extremo em

comum.

Poligonal fechada O extremo final do ltimo segmento dereta coincide com o extremo inicial do primeiro.

Poligonal aberta O extremo final do ltimo segmento dereta no coincide com o extremo inicial do primeiro.

Linhas Poligonais:


39

fechadas

abertas

Linhas Curvas:


40

abertas

fechadas

Linhas Mistas:


41

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um conjunto infinito de pontos geomtricos com a mesma

direo. As retas no tm princpio nem fim.

Retas:


As retas podem representar-se de duas maneiras:

a) atravs de duas letras maisculas:

A B

(reta AB)

b) atravs de uma letra minscula:

r

(reta r)

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iU tem origem em i e passa por U.

uma parte de uma reta que tem um princpio mas no tem

um fim.

As semi-retas representam-se por duas letras maisculas

com um ponto sobre a letra onde se inicia.

Semi-reta:


i (semi-reta iU)U

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uma poro de reta compreendida entre dois pontos. Os

segmentos de reta tm princpio e fim.

Representam-se por duas letras maisculas dentro de

colchetes:

Segmento de reta [PQ]

Segmento de reta:


P Q

Os pontos P e Q chamam-se extremidades dos segmento

de reta.

Posio de Duas Retas em um Plano:



Duas retas de um plano so concorrentes se tm um e

somente um ponto comum. Ao serem concorrentes podem ser

concorrentes perpendiculares ou concorrentes oblquas.

Retas concorrentes perpendiculares Retas concorrentes oblquas

p

r

s

r

Retas Concorrentes:


Dividem o plano

em quatro partes

geometricamente

iguais.

Dividem o plano em

quatro partes que no

so geometricamente

iguais.

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u // t ( L-se u estritamente paralela a t )

i j ( L-se i coincidente com j )

t

u

i

j

Retas Paralelas:


no tm nenhum ponto

comum, esto sempre mesma

distncia e tm a mesma

direo.

As retas coincidentes tm

todos os pontos em comum.

A distncia entre duas retas

coincidentes nula.

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