modelação geométrica | relatório dos exercícios 2

FAUTL | 4º ANO. TURMA E | 2º SEMESTRE | DOCENTE. LUÍS MATEUS | ANO LECTIVO 2012.2013

Roma Fonte . Roma CapitelMaria João de Almeida Pereira nº 20091246

Este trabalho foi realizado no âmbito da disciplina de Modelação Geométrica e tem como objectivo a realização de dois exercícios em 3D no software Rhinoceros, exercitando a nossa capacidade de modelação entre o 2D e o 3D. Com isto, este trabalho servirá para se perceber o desenvolvimento das aptidões do aluno neste programa de 3D, desafiando-o em áreas como a geometria, base e suporte do desenvolvimento destes dois exercícios. O desafio será o reconhecimento das geometrias estruturantes que estão na base das formas tridimensionais, pretendidas no final do trabalho. Numa primeira fase irá ser desenvolvida uma fonte localizada em Roma e, posteriormente, como segundo exercício, será desenvolvido um capitel de uma coluna clássica. Ambos os exercícios pressupõem o entendimento da sua posição no espaço e a relação que estes terão com as geometrias estruturantes da sua forma tridimensional propriamente dita. Ao longo deste relatório serão explicados os passos dados até se chegar ao objecto final em ambos os exercícios.

INTRODUÇÃO

RELATÓRIO EXERCÍCIO 2: «roma: FONTE»

Para este primeiro exercício, o objectivo seria reconhecer a geometria da Fontana della Terrina localizada em Roma, na Piazza della Chiesa Nuova. Para tal, o primeiro passo para a compreensão da sua forma e as geometrias nela existentes, foi uma pesquisa brévia na internet da sua localização e a recolha de algumas fotografias (imagens 1, 2 e 3) que ajudassem a compreender a sua posição no espaço e as geometrias estruturantes bidimensionais que dão origem à sua forma tridimensional.

Após isso, comecei por utilizar uma imagem aérea da fonte (recolhida através do Google Maps) e comecei por extrair as medidas que me pareciam o mais aproximado da realidade possível. Partindo do pressuposto que os degraus dos lados (mais pequenos) teriam cerca de 30 cm de espelho, comecei a desenhar a forma em planta no Rhinoceros com base nessa medida e, a partir daí, cheguei à seguinte imagem que tem por base 10,5m de comprimento e 5,25m de largura.

Imagens 4. Planta em perspectiva

De seguida, e tendo já a base em 2D preparada, comecei por modelar as escadas e o respectivo tanque onde está inserida a fonte e que, no fundo, são a envolvente desta mesma peça. Em primeiro lugar foram desenhados os degraus dos lados que, pelas fotografias, se entendem ser degraus normais, em pedra, sem qualquer tipo de desenho de acabamento. Para estes apenas foi feito um “extrude” da forma com cerca de 17 cm de altura. De seguida, passei para os degraus mais largos (principais) que se distinguem dos outros, não só por serem relativamente mais largos (dando-lhes um carácter mais importante), como também pelo pormenor de acabamento que apresentam. Foi desenhado, então, esse mesmo pormenor no rhinoceros.

imagens 1, 2 e 3. Fontana della Terrina (imagens fornecidas na aula)

10,5 m

5,25 m

«Imagem 5. Planta na vista “top” (e respectivas dimensões)

Imagem 7. Pormenor dos degraus principaisImagem 6. Extrusão dos degraus

Após esta etapa, parti para o desenvolvimento da fonte propriamente dita. Optei por fazê-la em partes diferentes (que denominei como parte de cima, parte do meio e parte de baixo). Assim sendo, e depois de subdividida, desenhei os perfis para cada uma dessas partes (tendo em conta a geometria que se vê nas fotos). Através dos perfis foi mais fácil começar a modelar a fonte. Através dos comandos de “railrevolve” consegui modelar a forma utilizando o perfil e a planta anteriormente desenhada, definindo com esta, o eixo por onde o perfil iria rodar e gerir o 3D. Nas imagens abaixo apresentados podemos destacar a amarelo os perfis que geraram as formas tridimensionais.

Por fim e para completar o desenho desta Fonte tive em conta a pormenorização dos detalhes que a compõem e dão mais expressividade ao 3D, tornando o objecto 3D o mais aproximado possível do real, nomeadamente o pormenor do rebordo do muro, a inserção do terreno conforme o recorte que apresenta na realidade (com a estrada que passa ao lado da fonte) e os respectivos pilares que delimitam a fonte.

No caso dos pequenos recortes que saem dos muros foram criadas superfícies rectangulares e depois estas foram extrudidas (comando “extrude”) com uma dimensão pequena, apenas para dar alguma saliência ao muro.

Imagem 8. Perfil da base inferior e geração da superfície da mesma Imagem 9. Perfil da base superior e geração da superfície da mesma

Imagem 10. Inserção dos rebordos dos muretos Imagem 11. Inserção dos rebordos dos muretos (pormenor)

Imagem 12. Inserção do terreno com o formato da estrada que passa ao lado mais os pequenos pilares que a envolvem

Imagem 13. Inserção do terreno com o formato da estrada que passa ao lado mais os pequenos pilares que a envolvem

No caso dos pilares que compõem o limite da fonte foi criado um cilindrido (“solid - cylinder”) com cerca de 35 cm de altura e no topo foi inserido uma esfera (“solid - sphere”) com um raio um pouco nada mais pequeno que o cilindro em baixo. Juntei um ao outro e criei, assim, o primeiro pilar. Depois fiz um “copy” para os restantes cantos.

Por fim e para completar o desenho desta Fonte acrescentei as ligações que existem entre os pequenos pilares que delimitam a fonte. Em primeiro lugar comecei por desenhar o elemento superior em 2D e com o comando “loft” preenchi esse mesmo elemento (imagem 14). De seguida, acrescentei a ligação que existe a meio desse elemento superior e o pé que os une até ao chão (imagens

15 e 16). Por fim, e depois de desenhado este elemento, fiz uma cópia do mesmo (“copy”) e copiei-o para os outros cantos do terreno (imagem 17).

Imagem 14. Desenho do elemento superior + “loft” para preenchimento do mesmo Imagem 15. Acrescento do elemento a meio do elemento superior

Imagem 16. Acrescento da ligação até ao chão (pé) Imagem 17. “Copy” da ligação para os restantes cantos

Para terminar este exercício, foi inserida uma figura humana com cerca de 1,80m de altura para se perceber melhor a relação de escala que existe entre a fonte e o ser humano (imagens 18 e 19).

Imagem 18. inserção da figura humana (1,80m) Imagem 19. Inserção da figura humana (1,80m)

IMAGENS FINAIS (FONTE)

imagem 19. Render - Vista Left imagem 20. Render - Vista Right

imagem 21. Render - Vista Front imagem 22. Render - Vista Back

imagem 23. Render - Perspectiva imagem 24. Render - Perspectiva

imagem 25. Render - Perspectiva imagem 26. Render - Perspectiva

RELATÓRIO EXERCÍCIO 2: «roma: CAPITEL» «

Para este segundo exercício, o objectivo seria a escolha de um capitel e, tal como o primeiro exercício da Fontana, reconhecer a geometria do mesmo, compreendo, desta maneira, a sua forma e geometrias estruturantes bidimensionais que dão origem à sua forma tridimensional. Este segundo exercício seria mais complexo em relação ao tipo de execuções necessárias para se chegar à forma final. No entanto, tal como a fonte, o processo partiu da mesma forma, a partir do cálculo das formas bidimensionais, projecções que estas teriam nos planos, entre outros. Para o início do exercício, comecei pela recolha de fotografias do respectivo capitel. Optei por fazer o capitel abaixo apresentado:

imagens 27, 28 e 29. Recolha das imagens para o capitel (imagens fornecidas na aula de Modelação Geométrica)

Partindo para o exercício propriamente dito, o primeiro passo foi descobrir a geometria que estaria por detrás desta figura. Desta forma, comecei por estruturar a base orientadora deste módulo da base da coluna. A base resulta da geometria gerada pelas figuras básicas que conhecemos: círculos, rectângulos, entre outros. Nas imagens abaixo apresentadas, podemos verificar os passos dados até se chegar à planta do capitel. Comecei por definir uma medida aproximidada para a base do meu capitel (raio aproximado de 1 metro) e, a partir daí, obti os grandes círculos que serão os limites para a base do capitel (imagem 30).

Através do círculo mais pequeno obtido através de uma tangente (linha perpendicular à linha que une os centros dos círculos grandes) que passa no limite dos círculos obti os “offsets” que me irão dar a medida correcta para se fazer o rebordo da base (imagem 31). Após isso, ficaram definidas os limites da base tanto do rebordo de fora como de dentro (imagens 32 e 33).

imagem 30. Definição do circulo central e dos círculos grandes tangentes a esse imagem 31. “Offsets” gerados

imagem 32. Chegada à geometria da Base (limite de fora) imagem 33. Chegada à geometria da Base (limite de fora e de dentro)

Após ter a base bidimensional preparada comecei a desenhar o perfil que seria a projecção da respectiva base da coluna. Retirando as linhas da base desenhei esse perfil. Uma vez tendo esse perfil através do comando “railrevolve” gerou-se a forma tridimensional. Esse comando foi a base neste inicio de processo uma vez que, a partir das linhas em planta e do perfil desenhado a partir da planta, conseguimos obter facilmente o volume que irá formar-se através da geração das formas básicas por rotação no eixo (linha em planta).

Na imagem 36 podemos ver que o perfil para a base de baixo (a amarelo) acima apresentado gerou a forma tridimensional através do comando “railrevolve”. O mesmo processo foi aplicado na base de cima.

De seguida, passei para o desenho de planos de simetria e de recorte para poder fazer o recorte do capitel num oitavo apenas. Defini os planos de cortes (através do “Cplane”) - imagem 37 - e depois fiz o recorte do capitel para não trabalhar com o volume inteiro, mas um oitavo apenas (para recorte - comando “trim”) - imagem 38.

Após ter cortado a forma total da base e ficar só um 1/8 da mesma o passo seguinte seria projectar o desenho da voluta que, posteriormente, iria ser modelada tridimensionalmente. Em primeiro lugar, comecei por definir o desenho da minha voluta em 2D através da vista top e com a ajuda de linhas auxiliares - imagens 39 e 40.

imagem 34. Geração da forma superior da base por varrimento: “sweep1”

imagem 36. Geração da base na sua totalidade

imagem 35. Geração da forma inferior da base por rotação (revolve)

imagem 37. Desenho dos planos de corte imagem 38. Recorte da forma em 1/8 da sua forma total (“trim”)

imagem 39. Desenho da voluta na vista “Top” imagem 40. Desenho final da voluta em 2D

De seguida, no plano que passa pelo lado de maior comprimento foi projectado o desenho já rodado da voluta para esta ser, então, modelada em 3D. Este passo foi importante para, agora, se criar um plano diagonal que irá definir e delimitar o local por onde a voluta irá passar. Assim, através do comando “rotate3D” a voluta foi projectada para o plano de simetria diagonal para ser então modelada tridimensionalmente. Colocando-se o plano de construção alinhado com o plano de simetria diagonal (Cplane - 3p) projectou-se (“project”) a geometria do desenho da voluta no plano anteriormente estendido. A voluta foi modelada através de curvas planas (“PlanarSrf”) depois de estar projectada nas das curvas desenhadas no plano de simetria diagonal, sobre o plano da voluta - imagem 43.

imagens 41 e 42. projecção do perfil no plano diagonal (primeiro com o plano escondido e na segunda com o plano a verde) | imagem 43. voluta preenchecida

Após isto, o passo seguinte seria começar a moldar as curvas que, até ao momento, eram apenas linhas num plano. Para tal, foi necessário moldar alguns dos pontos das curvas para que estas não intersectassem o plano em pontos que não fossem os pretendidos. Para editar esses mesmos pontos utilizei o comando “Edit - Control Points On” para ajustar as linhas à minha medida. Depois de ter os pontos editados utilizei os comandos “edge curves” e “loft” para gerar as superfícies.

imagem 46. Linhas bidimensionais para a geração das superfícies imagem 47. Controlo dos pontos para geração das superfícies: “edit - control points on”

imagem 48. Geração das superfícies através de “Edge Curves” ou por “loft” imagem 49. Geração das superfícies através de “Edge Curves” ou por “loft”

» Como podemos observar nas imagens anteriores e nas imagens 44 e 45 o encaixe da porção cilindrica já foi redesenhado para encaixar perfeitamente na coluna do capitel. Para o fazer, utilizei umas linhas auxiliares, perpendiculares à base onde ela vai encaixar, onde foi redesenhado o encaixe para este encostar ao capitel propriamente dito. A porção cilíndrica da voluta foi gerada com o comando “loft”.

imagens 44 e 45. Redesenho da porção cilindrica através de linhas auxiliares + “loft”

imagem 50. Oitavo de capitel modelado com as curvas da voluta

Por processos semelhantes aos anteriores, gerei o final do topo do capitel. Depois de ter as curvas e a voluta, finalizei a extremidade através do comando ‘loft’ e, assim, criei as superfícies que faltavam. Para dar mais expressividade ao desenho a parte mais próxima do lado esquerdo é ligeiramente mais recuada para não ser toda uma superfície lisa.

Depois de ter a voluta feita, o passo seguinte seria começar a modelar as folhas da coluna. Para isso, desenhei o perfil que queria para as minhas folhas para o colocar na posição espacial correcta (“rotate3D”) e aí, então, começar a modelar a folha tridimensionalmente (imagem 51). Criei também um conjunto de círculos com as medidas que pretendia para a dimensão das folhas para definir o espaço que os volumes iriam ocupar (imagem 52). Como a ponta do perfil foi arredondada para se parecer com uma folha, o passo seguinte foi copiar essa linha sem a ponta arredontada e copiar para trás dela através duma auxilio duma perpendicular. De seguida cortei-a com o comando “SubCrv” até onde queria que ela fosse ter e fiz o seu extend com o “curve > Extend Curve > By Arc to Point”. Após ter os perfis completos, para a modelação das superficies das folhas através destas das linhas projectadas, utilizei o comando “sweep 2 rails” em cada uma das 3 superficies. Metade da folha estava desenhada, depois foi só fazer o mirror para o outro lado. (imagem 53)

Após a forma completa, copiou-se a mesma através do comando “mirror” e deste modo as folhas ficaram completas.

imagem 51. Desenho do perfil para as folhas imagem 52. Círculos e perfis geradores dos volumes das folhas (com os planos de corte de fundo)

imagem 53. Criação do volume de uma folha e depois “mirror” para completaro desenho e criar as restantes folhas

imagem 54. Folhas tridimensionalmente na respectiva layer (e com os planos de corte de fundo)

Para modelar a pinha, o processo foi idêntico ao descrito anteriormente. Desta maneira, voltei a definir o desenho que pretendia para a pinha em 2D (imagem 55) para então, a partir dele, gerar as suas superfícies. Depois de definir o tipo de perfil que gostaria ter no meu capitel, projectei-o para o plano de corte. Fiz um “copy” seguido de um “rotate 3D” para ter um outro perfil igual rodado (imagem 56) para agora ter dois perfis e utilizar uma vez mais o comando ‘loft’ para preencher a superfície do volume (imagem 57).

imagem 55. Desenho do perfil para a pinha imagem 56. “rotate 3D” do perfil para depois utilizar o “loft” para preencher

imagem 57. Preenchimento dos dois perfis através do “loft” imagem 58. Pinha em 3D

Por fim, e depois de ter toda a geometria modelada, resta apenas replicar o 1/8 do capitel para se obter a totalidade do mesmo. Com a ajuda de linhas perpendiculares entre si no mesmo centro, utilizei o comando “mirror” para chegar ao capitel completo (imagem 59).

Para este mesmo objecto não ficar sem a parte superior (“tampo”) restou apenas criar uma superfície com a mesma geometria do topo do capitel e, por fim, o preenchimento da mesma com o comando “EdgeSrf” (imagem 61).

Como pequeno pormenor final, criei uma pequena geometria quadrada que aparece no topo do capitel (imagem 62).

imagem 59. “Mirror” do oitavo de capitel imagem 60. Continuação do “mirror” do oitavo de capitel

imagem 61. Criação do tampo superior para fechar o capitel imagem 62. Pormenor final (geometria quadrada)

IMAGENS FINAIS (CAPITEL)

imagem 63. Render - Vista Front imagem 64. Render - Vista Back

imagem 65. Render - Vista Bottom imagem 66. Vista Top

imagem 67. Render - Vista Right (1/8 capitel + capitel completo) imagem 68. Render - Perspectiva (1/8 capitel + capitel completo)

imagem 69. Render - Pormenor 1 imagem 70. Render - Pormenor 2

CONCLUSÃO

Este trabalho foi importante na medida em que nos ajudou a aperfeiçoar as nossas habilidades neste programa de 3D, rhinoceros. Através destes dois exercícios - o desenho da “Fontana della Terrina” e o capitel de uma coluna clássica - foi-nos possível a análise das geometrias de uma arquitectura que já não pertence ao nosso tempo. No entanto, é engraçado perceber que as geometrias usadas há tantos anos atrás podem e continuam a ser as mesmas, numa perspectiva diferente de arquitectura, é claro, e com novas formas por detrás, mas permanecendo o mesmo método de percepção de geometrias gerados de formas tridimensionais que nelas ocorre. Relativamente à fonte foi engraçado perceber que as medidas que estão presentes na planta estão directamente relacionadas umas com as outras e nota-se a preocupação existente durante a arquitectura clássica em harmonizar as medidas umas com as outras, sendo o comprimento o dobro da largura, entre outros exemplos. Trabalhar nestes dois exercícios ajudou-me a aperfoiçoar os meus conhecimentos nesta matéria, nomeadamente no desenho de formas tão complexas como, por exemplo, o desenho perfilado do capitel. Para além disso, ajudaram-me a reconhecer geometrias estruturantes e que dão origem a formas tridimencionais a partir da recolha de imagens ou fotografias. Implicou um olhar mais atento, numa perspectiva futura arquitectónica, por forma a reconhecer e aplicar os modos de geração de superfícies, formas e linhas através de perfis decifrados por mim. Foi importante, igualmente, para a aprendizagem de novos comandos de modelação, desconhecidos até à altura e para melhorar a facilidade e rapidez no “mexer” do programa.

Como perspectiva futura, gostaria de poder aplicar materiais e luzes nestes dois exercícios por forma a tornar o objecto o mais realista possível e, quem sabe, no fim, fazer umas montagens com ambientes e pessoas.

Referências utilizadas:- Sebentas fornecidas pelo professor nas aulas de Modelação Geométrica; - Fotografias fornecidas pelo professor nas aulas juntamente com outras provenientes de uma pesquisa prévia (google).

CONCLUSÃO