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GESTÃO DO RISCO NA CONSTRUÇÃO DE OBRAS RODOVIÁRIAS

- ANÁLISE QUANTITATIVA DE DESVIOS DE CUSTO

NA PERSPECTIVA DO DONO DE OBRA -

João Ricardo Baptista Silva

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Civil

Júri

Presidente: Doutora Ana Paula Patrício Teixeira Ferreira Pinto França de Santana

Orientadores: Doutor Vítor Faria e Sousa

Doutor Nuno Gonçalo Cordeiro Marques de Almeida

Vogal: Doutor António Manuel Gardete Mendes Cabaço

Doutor Luís Manuel Alves Dias

Abril de 2013


i

Resumo

A realização de empreendimentos de construção é caracterizada por diversas incertezas nas

várias fases do seu ciclo de vida. Essas incertezas assumem especial relevância pelos seus reflexos no

desempenho dos empreendimentos, nomeadamente em termos de custos. As incertezas

relacionadas com custos devem ser encaradas como riscos. É fundamental que estes riscos sejam

correctamente apreciados para poderem ser tratados, de modo a contribuir para a garantia do

sucesso dos empreendimentos.

Os desvios de custo, além de estarem associados às diversas fases que compõem os

empreendimentos de construção, estão também relacionados com os seus intervenientes. Desta

forma, é essencial que cada interveniente, e em particular o Dono de Obra, esteja ciente das suas

responsabilidades e da sua capacidade de influência no sucesso dos empreendimentos de

construção.

Devido às potenciais consequências a nível económico que os desvios de custo podem ter para os

Donos de Obra, é necessário intervir e procurar minimizar os riscos associados aos desvios de custo

positivos, em especial os que decorrem de aspectos directa e facilmente controláveis pelos

intervenientes, e potenciar os desvios de custo negativos, especialmente através de soluções

inovadoras alternativas ou aproveitando sinergias possíveis. No entanto, os empreendimentos de

construção têm a particularidade de se tratar de projectos únicos que não se repetem. Por esse

motivo, é difícil a aplicação, de forma directa, de muitas das técnicas de gestão do risco utilizadas

noutras indústrias. Este cenário conduz a que, em muitos casos, a gestão do risco dos

empreendimentos de construção seja frequentemente efectuada de forma subjectiva com recurso à

opinião de peritos.

A presente dissertação visa contribuir para o progresso da gestão do risco no sector da

construção, em particular segundo a perspectiva do Dono de Obra. Esta dissertação tem como

objectivo analisar e quantificar os desvios de custo em empreendimentos rodoviários de modo a

providenciar uma metodologia e uma base auxiliar para a gestão do risco quantitativa dos desvios de

custo. Para o efeito foram analisados dados de empreitadas de empreendimentos rodoviários

promovidas no estado da Virginia, EUA, nos anos de 1999 e 2000. A razão da recolha dos dados no

estado da Virginia explica-se pelo facto de estes se encontrarem disponíveis e de fácil acesso no

website do Virginia Department of Transportation (VDOT). Este estudo não foi realizado para o

panorama nacional (Portugal), pois à data da definição dos objectivos pretendidos neste estudo não

existiam dados suficientes e de fácil acesso relativamente a obras nacionais.

Tendo-se constatado que os desvios de custo não são explicados por nenhum dos factores

habitualmente disponíveis nas bases de dados de registo histórico dos empreendimentos, assumiu-

se que os mesmos resultam de aspectos específicos e particulares de cada empreendimento e

empreitada em particular. Assim, foram propostas distribuições probabilísticas de desvios de custo

para auxiliar na definição dos montantes para fundos de contingência, tanto de uma forma

simplificada como enquadrada no contexto de um processo de gestão do risco quantitativo a

implementar pelo Dono de Obra. As distribuições probabilísticas propostas destinam-se a permitir

relacionar as apreciações do risco qualitativas por parte dos peritos e os desvios de custos históricos,


ii

providenciando assim maior confiança e transparência à subjectividade associada à elicitação da

opinião dos peritos.

Contudo, convêm salientar que apesar de os desvios de custo não são explicados por nenhum dos

factores disponíveis na base de dados de registo histórico dos empreendimentos analisados, outros

factores específicos de cada empreendimento poderão explicar os desvios de custo (estudos

geotécnicos, revisão do projecto de execução, existência de Gestor do Empreendimento e de Gestão

da Qualidade, sistema de informação, objectivos bem definidos).

Palavras-Chave: Gestão do risco, construção, Dono de Obra, desvio de custo, empreendimentos

rodoviários.


iii

Abstract

The completion of construction projects is characterized by various uncertainties at different

stages of the project's life cycle. These uncertainties are of special importance because of their

impact on the project development, particularly in terms of costs. Cost uncertainty must be taken

into account as risks. It is imperative that these risks are carefully assessed, assuring they are

properly addressed, in order to ensure the success of the construction project undertaken by project

owner.

Cost deviations, apart from being associated with different phases included in the construction

projects, are also related to intervening parties. Therefore, it is essential that each intervening party,

in particular the project owner, is fully aware of his responsibility and the ability to influence the

success of the construction project.

Given the potential economic consequences caused by cost deviations to project owners, it is

necessary to intervene and seek to minimize the risks associated with positive cost deviations,

especially those arising from issues that can be directly and easily controlled by the intervening

parties, and foster the negative cost deviations, especially through innovative alternative solutions or

by possible synergies. However, construction projects have the singularity of being treated as unique

projects that are not repeated. Hence, is it difficult to directly apply different risk management

techniques used in other industries. This scenario leads to the fact that, in many cases, risk

management for construction projects is often carried out subjectively, using expert opinions.

This dissertation aims at contributing towards the progress of risk management in the

construction sector, focusing on the project owner perspective. It focuses on analysing and

quantifying the cost deviations in road construction projects, in order to provide methodology and

support basis for quantitative risk management for cost deviations. We have analysed data from the

contracts for road construction projects realized in the state of Virginia, USA, in the years 1999 and

2000. Data collection for this study was focused on details made available by the Virgina Department

of Transportation ( VDOT), as they were easily acessible on their website. The same study was not

carried out on a national level ( Portugal) as at the specific time when the objectives of this study

were defined, there was insufficient data available for similar Portuguese projects of this type.

It was found that cost deviations are not explained by any of the factors normally available in the

contract database, and it was assumed that they result from specific and particular aspects of each

project and contract in particular. Thus, probabilistic distribution have been presented for cost

deviations to support setting the amounts for contingency funds, both in a simplified form and in the

context of the process of quantitative risk management applied by project owners. The probabilistic

distribution proposals are intended to allow linking between qualitative risk assessments done by

experts and historical cost deviations, thus providing greater confidence and transparency to the

subjectivity related to eliciting expert opinions.

However, it should be pointed out that even though the cost deviation cannot be explained by

any of the facts available from the data base of the work analysed, other more specific factors can

help to provide an understanding of the cost deviation, such as; geotechnical studies, revision of the


iv

project methods, project management, quality control management, IT systems, and well defined

objectives.

Keywords: Risk management, construction, project owner, cost deviation, road construction

projects.


v

Agradecimentos

Ao Professor Doutor Vítor Faria e Sousa, pela disponibilidade manifestada para orientar este

trabalho, pela preciosa ajuda na definição do objecto de estudo e pela partilha de conhecimentos,

que tornaram possível a realização desta dissertação.

Ao Professor Doutor Nuno Marques de Almeida, pela confiança que depositou em mim para a

realização deste trabalho, pela simpatia demonstrada, incluindo o benéfico acompanhamento ao

longo do meu percurso académico, como Professor das disciplinas de Economia e Planeamento na

Construção e Qualidade, Segurança e Ambiente na Construção.

A todos os meus colegas e amigos que me apoiaram ao longo destes anos de mestrado e pelos

bons momentos vividos.

À Francisca, pela compreensão e apoio constante, encorajando a prosseguir a elaboração deste

trabalho.

Por último, mas não menos importante, à minha família, que permitiu que chegasse a esta fase

final do curso tendo feito sempre questão de me apoiar.


vii

Índice geral

Resumo ................................................................................................................................................ i

Abstract .............................................................................................................................................. iii

Agradecimentos .................................................................................................................................. v

Índice de figuras ................................................................................................................................. ix

Índice de tabelas ................................................................................................................................ xi

Capítulo I - Introdução ....................................................................................................................... 1

I.1 Enquadramento geral ............................................................................................................ 1

I.2 Objectivos e metodologia ...................................................................................................... 1

I.3 Organização do documento .................................................................................................. 2

Capítulo II - Desvios de custos na construção .................................................................................... 5

II.1 Considerações gerais ............................................................................................................ 5

II.2 Estrutura de custos .............................................................................................................. 5

II.3 Estimativa de custo .............................................................................................................. 7

II.3 Causas de desvios de custos ................................................................................................ 7

Capítulo III - Desvios de custos em empreendimentos rodoviários ................................................ 13

III.1 Considerações gerais ........................................................................................................ 13

III.2 Caracterização da amostra ............................................................................................... 14

III.3 Análise descritiva .............................................................................................................. 17

III.4 Análise de factores ............................................................................................................ 35

Capítulo IV – Risco de desvios de custo ........................................................................................... 49

IV.1 Considerações gerais ........................................................................................................ 49

IV.2 Fundo de contingência ...................................................................................................... 49

IV.3 Abordagem proposta ........................................................................................................ 51

Capítulo V - Conclusões e perspectivas de desenvolvimentos futuros ........................................... 57

V.1 Conclusões .......................................................................................................................... 57

V.2 Perspectivas de desenvolvimentos futuros ....................................................................... 59

Referências Bibliográficas ................................................................................................................ 61


ix

Índice de figuras

Figura 1 - Principais elementos do custo de um empreendimento (adaptado de Sousa, 2012). ...... 6

Figura 2 – Distritos definidos pelo Virginia Department of Transportation (VDOT, 2012). ............. 14

Figura 3 - Distribuição do número de empreitadas e de propostas por intervalo de valor inicial. . 18

Figura 4 - Número de empreitadas realizadas por intervalo de valor. ............................................ 19

Figura 5 - Gráfico de caixas do desvio de custo por intervalo do valor inicial. ................................ 19

Figura 6 - Distribuição do número de empreitadas e de propostas por ano. .................................. 20

Figura 7 - Gráfico de caixas do desvio de custo por ano. ................................................................. 22

Figura 8 - Distribuição do número de empreitadas e de propostas por localização. ...................... 22

Figura 9 - Gráfico de caixas do desvio de custo por distrito. ........................................................... 25

Figura 10 - Distribuição do número de empreitadas e de propostas por tipo de estrada. ............. 25

Figura 11 - Gráfico de caixas do desvio de custo por tipo de estrada. ............................................ 27

Figura 12 - Distribuição do número de empreitadas e de propostas por tipo de obra. .................. 27

Figura 13 - Gráfico de caixas do desvio de custo por tipo de obra. ................................................. 28

Figura 14 - Percentagem de obras realizadas nos anos 1999 e 2000. ............................................. 30

Figura 15 - Percentagem de tipos de obras realizadas nos anos 1999 e 2000. ............................... 30

Figura 16 - Número de obras dos subgrupos “Estradas” e “Obras de arte” realizadas nos anos 1999

e 2000. ................................................................................................................................................... 31

Figura 17 - Número de obras realizadas, dos subgrupos REst e ROArt, nos respectivos intervalos de

valores de inicial. ................................................................................................................................... 31

Figura 18 - Número de obras realizadas, dos subgrupos REst e ROArt, nos respectivos intervalos de

valor de final. ......................................................................................................................................... 32

Figura 19 - Relação entre os valores de adjudicação e final. ........................................................... 34

Figura 20 - Relação entre os custos inicial e final. ........................................................................... 35

Figura 21 - Relação entre os custos inicial e final, sob escala logarítmica. ...................................... 35

Figura 22 – Relação entre o desvio de custo e a classe de valor de adjudicação. ........................... 36

Figura 23 – Relação do número de propostas com o desvio de custo. ........................................... 37

Figura 24 – Relação do número de propostas com a dimensão da empreitada. ............................ 37

Figura 25 - Relação dos desvios de custo com A) o valor máximo e B) o valor máximo normalizado

das propostas. ....................................................................................................................................... 38

Figura 26 - Relação dos desvios de custo com A) o valor mínimo e B) o valor mínimo normalizado,

das propostas. ....................................................................................................................................... 38

Figura 27 - Relação dos desvios de custo com A) o valor médio e B) o valor médio normalizado,

das propostas. ....................................................................................................................................... 38

Figura 28 - Relação dos desvios de custo com A) o desvio padrão e B) o desvio padrão

normalizado, das propostas. ................................................................................................................. 39

Figura 29 - Relação dos desvios de custo com A) a gama de valores e B) a gama normalizada, das

propostas. .............................................................................................................................................. 39

Figura 30 - Relação entre os custos inicial e final. ........................................................................... 40


x

Figura 31 - Relação entre os custos inicial e final, sob escala logarítmica. ...................................... 40

Figura 32 - Relação entre o desvio de custo e a classe de valor de adjudicação. ............................ 41

Figura 33 - Relação do número de propostas com o desvio de custo. ............................................ 41

Figura 34 - Relação do número de propostas com a dimensão da empreitada. ............................. 42

Figura 35 - Relação dos desvios de custo com A) o valor máximo e B) o valor máximo normalizado

das propostas. ....................................................................................................................................... 42

Figura 36 - Relação dos desvios de custo com A) o valor mínimo e B) o valor mínimo normalizado,

das propostas. ....................................................................................................................................... 43

Figura 37 - Relação dos desvios de custo com A) o valor médio e B) o valor médio normalizado,

das propostas. ....................................................................................................................................... 43

Figura 38 - Relação dos desvios de custo com A) o desvio padrão e B) o desvio padrão

normalizado, das propostas. ................................................................................................................. 44

Figura 39 - Relação dos desvios de custo com A) a gama de valores e B) a gama normalizada, das

propostas. .............................................................................................................................................. 44

Figura 40 – Número de empreitadas com desvio de custo por intervalo de desvio de custo. ........ 45

Figura 41 – Percentagem de empreitadas com desvio de custo por tipo de obra e por intervalo de

desvio de custo. ..................................................................................................................................... 45

Figura 42 - Percentagem de empreitadas com desvio de custo por localização e por intervalo de

desvio de custo. ..................................................................................................................................... 46

Figura 43 - Percentagem de empreitadas com desvio de custo por tipo de estrada e por intervalo

de desvio de custo. ................................................................................................................................ 47

Figura 44 - Ajustamento estatístico dos desvios de custo da totalidade das empreitadas com

outliers. .................................................................................................................................................. 52

Figura 45 - Ajustamento estatístico dos desvios de custo da totalidade das empreitadas sem

outliers. .................................................................................................................................................. 52

Figura 46 - Ajustamento estatístico dos desvios de custo do tipo de obras M/O sem outliers. ...... 53

Figura 47 - Ajustamento estatístico dos desvios de custo do tipo de obras NEst sem outliers. ...... 53

Figura 48 - Ajustamento estatístico dos desvios de custo do tipo de obras NOArt sem outliers. ... 54

Figura 49 - Ajustamento estatístico dos desvios de custo do tipo de obras RBJar sem outliers. .... 54

Figura 50 - Ajustamento estatístico dos desvios de custo do tipo de obras REst sem outliers. ...... 54

Figura 51 - Ajustamento estatístico dos desvios de custo do tipo de obras ROArt sem outliers. .... 55


xi

Índice de tabelas

Tabela 1 – Composição das causas de desvios (Radujkovic & Car; Silva, 2006). ............................. 11

Tabela 2 – Número de empreitadas por tipo de obra. .................................................................... 16

Tabela 3 - Número de empreitadas por tipo de estrada. ................................................................ 17

Tabela 4 - Estatística descritiva das empreitadas. ........................................................................... 18

Tabela 5 - Estatística descritiva das empreitadas por ano. .............................................................. 21

Tabela 6 - Número médio de propostas por empreitada em cada localização. .............................. 23

Tabela 7 - Estatística descritiva das empreitadas por localização. .................................................. 24

Tabela 8 - Estatística descritiva das empreitadas por tipo de estrada. ........................................... 26

Tabela 9 - Número médio de propostas por empreitada em cada tipo de estrada. ....................... 28

Tabela 10 – Estatística descritiva das empreitadas por tipo de obra. ............................................. 29

Tabela 11 - Número de obras realizadas, dos subgrupos REst e ROArt, nos respectivos intervalos

de valores de inicial. .............................................................................................................................. 32

Tabela 12 - Número de obras realizadas, dos subgrupos REst e ROArt, nos respectivos intervalos

de valor final. ......................................................................................................................................... 33

Tabela 13 – Correlação entre os vários tipos de obra e o valor de adjudicação, variação de custo e

número de propostas. ........................................................................................................................... 33

Tabela 14 - Dados referentes às empreitadas com desvios de custo nulo. ..................................... 34

Tabela 15 - Classes de valor de adjudicação e correspondentes intervalos de valores de

adjudicação. .......................................................................................................................................... 36

Tabela 16 – Dados referentes à Figura 41. ...................................................................................... 46

Tabela 17 – Dados referentes à Figura 42. ...................................................................................... 47

Tabela 18 - Dados referentes à Figura 43. ....................................................................................... 48


1

Capítulo I - Introdução

I.1 Enquadramento geral

Os empreendimentos em geral, e em particular os da indústria da construção, são caracterizados

por diversas incertezas aos mais variados níveis (Sousa, 2012). Para as organizações envolvidas na

promoção dos empreendimentos de construção – os donos de obra - essas incertezas assumem

especial relevância pelos seus reflexos no desempenho dos empreendimentos, nomeadamente em

termos de custos.

Os desvios de custo são, para uma grande parte dos donos de obra, um indicador muito usado

para avaliar o sucesso ou mesmo a viabilidade dos empreendimentos de construção. Como tal, a

quantificação dos desvios de custo e a compreensão das causas subjacentes pode contribuir para

auxiliar na sua minimização em empreendimentos futuros.

A presente dissertação de mestrado enquadra-se na área da gestão da construção, focada em

empreendimentos de infraestruturas de vias de comunicação segundo a perspectiva do Dono de

Obra. A investigação desenvolvida visa, principalmente, analisar e quantificar os desvios de custo em

empreendimentos rodoviários promovidos no estado de Virginia, Estados Unidos da América (EUA),

nos anos de 1999 e 2000, segundo a perspectiva do Dono de Obra. Esta análise permite também

propor uma metodologia e uma base auxiliar para a gestão do risco quantitativa neste tipo de

empreendimentos.

Tendo em consideração a realidade nacional, em especial após a entrada em vigor do CCP (DL

18/2008), a transposição dos resultados para o contexto nacional não é possível. Contudo, a

metodologia e a abordagem propostas podem ser adoptadas para efectuar um estudo semelhante a

nível nacional. Actualmente não existem muitos estudos quantitativos sobre a temática da

quantificação de desvios de custo em Portugal, embora já existam análises qualitativas (Couto, 2007;

Antunes, 2012). Deste modo, a realização de um estudo semelhante em Portugal deve ser abordado

em desenvolvimentos futuros a este tema, assim que a dimensão e o tipo de informação disponível o

permita.

I.2 Objectivos e metodologia

A dissertação segue os princípios da gestão do risco aplicados ao sector da construção propostos

por Sousa (2012) e visa contribuir para a aplicação de técnicas de análise quantitativa do risco em

empreendimentos de construção.

Esta tem como como objectivo analisar e quantificar os desvios de custo em empreendimentos de

construção, mais precisamente, de empreendimentos rodoviários, da perspectiva do Dono de Obra,

de modo a verificar se os desvios de custo são explicados por características gerais de cada tipo de

empreendimentos ou aspectos específicos de cada empreendimento em particular. Pretende-se

ainda providenciar uma base para auxiliar na gestão do risco quantitativa em empreendimentos

futuros.


2

A metodologia de investigação adoptada para atingir estes objectivos baseou-se no seguinte

conjunto de etapas:

revisão de conhecimentos sobre orçamentação e causas de desvios de custos;

recolha de dados de empreitadas de construção de infra-estruturas rodoviárias realizadas

no estado de Virginia, EUA, entre 1999 e 2000 através do website do VDOT;

análise descritiva de desvios de custo das 738 empreitadas que compõem a amostra;

estudo quantitativo com base em registos históricos;

identificar se os desvios de custo são explicados por algum dos dados/factores analisados;

definição de fundos de contingência com aplicabilidade em empreendimentos de

infraestruturas de vias de comunicação.

Na revisão de conhecimentos sobre orçamentação e causas de desvios de custos optou-se por

realizar um estudo incidindo na perspectiva do Dono de Obra, embora se tenham considerado

também alguns aspectos importantes segundo a perspectiva do empreiteiro, pois estes podem

também ter reflexos, directos ou indirectos, nos interesses do Dono de Obra.

A recolha de dados foi efectuada de modo a obter uma amostra de dimensão suficientemente

considerável que permitisse efectuar a análise estatística. Na análise descritiva, efectuou-se uma

descrição algébrica (e.g., média; moda; mediana; desvio padrão; variância) e geométrica (com

recurso a desenhos ou gráficos) dos dados recolhidos, com o objectivo de entender a amostra

recolhida.

O estudo quantitativo (análise de factores) foi realizado com o intuito de perceber se os desvios

de custo são explicados por algum dos dados/factores recolhidos, ou seja, foi efectuada uma análise

estatística inferencial entre os desvios de custo e a informação disponível das 738 empreitadas.

Através dos resultados obtidos e seguindo a abordagem proposta por Sousa (2012), obtiveram-se

distribuições estatísticas dos desvios de custo destinadas a constituir uma base de apoio à

implementação da gestão do risco quantitativa em empreendimentos de construção de vias de

comunicação, nomeadamente através da definição de fundos de contingência em função do nível de

risco e/ou do grau de confiança pretendido.

I.3 Organização do documento

A dissertação encontra-se dividida em cinco capítulos. Neste primeiro capítulo (Capítulo I)

pretende-se realizar uma introdução ao tema da dissertação, definindo-se o enquadramento da

mesma, os principais objectivos e a metodologia utilizada na sua realização.

O Capítulo II apresenta a contextualização dos desvios de custos na construção. Desta forma,

optou-se por apresentar, inicialmente, algumas considerações gerais sobre o tema e, em seguida,

indicar como é composta a estrutura de custos, como se efectuam as estimativas de custos na óptica

do empreiteiro e apontar algumas das causas de desvios de custos.

No Capítulo III apresentam-se os desvios de custos dos empreendimentos rodoviários do estado

de Virginia, EUA, sendo realizada uma breve introdução ao sistema de infraestruturas rodoviárias do


3

estado. Neste capítulo é realizada uma caracterização e uma análise descritiva e dos factores da

amostra recolhida.

O Capítulo IV propõe uma abordagem para auxiliar na gestão de desvios de custo, sendo para tal,

apresentadas distribuições probabilísticas de desvios de custo, destinadas a auxiliar na definição dos

montantes para fundos de contingência. Neste capítulo apresenta-se também a definição de fundo

de contingência, para facilitar a interpretação dos resultados.

O Capítulo V e último destina-se às conclusões que se podem tirar dos capítulos anteriormente

descritos. Neste capítulo é feita também uma perspectiva de desenvovimentos futuros, onde se

apresentam propostas a trabalhos que poderão vir a ser realizados de forma a melhorar o

conhecimento sobre a área de gestão da construção em geral, e da gestão do risco em particular.


5

Capítulo II - Desvios de custos na construção

II.1 Considerações gerais

Os objectivos em empreendimentos de construção estão geralmente relacionados com o custo,

prazo e conformidade (Baker, 1997; Smith et. al., 2006). Sendo que, muitas das vezes, os desvios face

ao previsto têm reflexos no custo e no prazo em simultâneo, visto serem aspectos praticamente

indissociáveis por ambos dependerem da produtividade. O custo e o prazo, apesar de terem a

produtividade como base comum, quando analisados separadamente são verificadas diferenças

entre eles. Por exemplo, um desvio de prazo tem, tipicamente, implicações nos custos, já o inverso

nem sempre se verifica. Dias (2012) recomenda que a redução dos custos seja conseguida

principalmente através de um estudo mais aprofundado da organização do trabalho e seu

planeamento, tendo em vista a obtenção de melhorias na produtividade. Contudo, e tal como já foi

referido, é importante salientar que apesar deste tipo de optimizações serem relevantes na

perspectiva da entidade executante, podem também ter reflexos importantes, directos ou indirectos,

para o Dono de Obra.

No presente estudo, apesar do prazo e do custo serem aspectos praticamente indissociáveis,

apenas será efectuada uma breve revisão sobre desvios de custo em geral, uma vez que em paralelo

se desenvolve um outro estudo subordinado à temática dos desvios de prazos efectuado sobre os

dados dos mesmos empreendimentos.

II.2 Estrutura de custos

Os principais elementos que compõem o custo de um empreendimento são, de forma muito

simplificada, os custos de concepção, realização, utilização e os encargos de acompanhamento. Na

Figura 1, apresenta-se um esquema dos principais elementos que compõem o custo de um

empreendimento, detalhando alguns dos componentes de cada um.

A distribuição do custo total dos empreendimentos por cada um dos elementos principais

identificados depende de inúmeros factores, incluindo o tipo e características dos empreendimentos,

a sua vida útil ou os aspectos que são considerados na contabilização dos custos. Zhang et al. (2008)

reporta relações entre o custo total e o custo de execução (concepção e realização) em

empreendimentos de pontes entre 1.5 até mais de 4 para períodos de vida útil entre 50 e 100 anos.

Por seu lado, a Applied Research Associates (ARA 2008) estima que os custos de execução dos

empreendimentos rodoviários no estado de Ontário, Canadá, representam cerca de 76% do custo

total para um período de vida útil de 60 anos. Em ambos os estudos, os encargos de

acompanhamento encontram-se incluídos nos custos da respectiva fase do empreendimento. As

diferenças entre os dois estudos resultam da incorporação de intervenções de reabilitação

substanciais no primeiro caso, nomeadamente para os períodos de vida útil mais longos.

Complementarmente, um estudo dos principais municípios do estado da Califórnia, EUA, (Long

Beach, Los Angeles, Oakland, Sacramento, San Diego, San Francisco e San Jose) reporta que os custos

de concepção e acompanhamento da concepção e realização em empreendimentos rodoviários


6

representam 21% e 19% dos custos de execução, respectivamente, sendo os restantes 60%

referentes à construção (CIP 2010). Num estudo semelhante no estado do Arizona, EUA, os custos de

concepção e acompanhamento da concepção e realização em empreendimentos rodoviários foram

estimados em apenas 26% dos custos iniciais (VANIR 2008). De referir, contudo, que nestes estudos

os custos com o tráfego automóvel (e.g., consumo de combustível; desgaste dos pneus) previstos no

modelo HDM-III (Watanatada et al. 1987) não se encontram contemplados. De acordo com o

America's Infrastructure G.P.A. (ASCE 2009), os custos anuais dos congestionamentos de trânsito nas

estradas dos EUA ascendem a 78 200 milhões de USD (cerca de 710 USD por condutor) e as

condições deficientes das estradas custam cerca de 67 000 milhões de USD em reparações e

operação.

Figura 1 - Principais elementos do custo de um empreendimento (adaptado de Sousa, 2012).

Apesar das diferenças, por vezes significativas, os encargos com a realização e com a utilização

representam a parcela mais significativa dos custos de um empreendimento em geral, e dos

empreendimentos rodoviários em particular. No entanto, enquanto os encargos com a utilização se

distribuem ao longo de um intervalo de tempo alargado (usualmente entre 50 a 100 anos), já os

encargos com a realização concentram-se num período substancialmente mais reduzido (geralmente

até 5 anos). Outro aspecto importante é que a responsabilidade pelos custos iniciais (concepção e a

realização) dos empreendimentos, em geral recai sobre o Dono de Obra, enquanto os custos de

utilização podem ser repartidos ou suportados totalmente por outros intervenientes (e.g., clientes;

utilizadores finais).

No âmbito do presente estudo, não serão considerados os empreendimentos rodoviários ao

longo das várias fases que compõem o seu ciclo de vida, pelo que os desvios de custo serão

abordados apenas na fase de realização, segundo a perspectiva do Dono de Obra. Deste modo, serão

analisadas tanto empreitadas de construções novas, como de reabilitação e/ou substituição.


7

II.3 Estimativa de custo

Existem diversos modelos para a estimativa de custo e de prazo que podem ser classificados nos

seguintes grupos principais (Sousa, 2012):

modelos de aproximação;

modelos de previsão.

Os primeiros (modelos de aproximação) estimam custos e prazos com base na experiência,

através de simulação ou recorrendo a modelos paramétricos, utilizando dados históricos de obras

anteriores ou a opinião de especialistas (Ntuen & Mallik, 1987). Os modelos de previsão são obtidos

através do planeamento dos empreendimentos, o que envolve a quantificação dos recursos

necessários à sua realização e a calendarização das actividades conducentes à materialização do

empreendimento. Estimando os encargos com os recursos necessários é possível determinar o custo

do empreendimento e estimando a duração das actividades obtém-se uma previsão do prazo.

Na prática, o custo da fase de realização é definido pelo empreiteiro através da proposta que

apresenta para a construção do empreendimento. O valor de venda que consta da proposta do

empreiteiro a quem a empreitada é adjudicada (valor de adjudicação) constitui o custo de referência

(custo inicial) no âmbito do presente estudo. Assim sendo, uma variação deste valor de venda

representa um desvio de custo.

Para a elaboração das propostas por parte do empreiteiro, o Método de Composição de Custos

(Dias L. A., 1989) é o mais frequentemente. Por outro lado, os projectistas costumam estimar os

custos unitários com base em dados históricos de empreendimentos semelhantes (WSDOT, 2008).

Estas abordagens diferentes por parte do empreiteiro e projectista explicam, em certa parte, as

diferenças entre as estimativas obtidas.

II.3 Causas de desvios de custos

Grande parte das causas de desvios de custos ocorre nas fases de realização e de concepção, pois

é ao longo destas fases que se concretizam diversos aspectos que tendem a afectar o desempenho

dos empreendimentos. Têm sido realizados inúmeros estudos nesse âmbito, como por exemplo a

dissertação para obtenção do grau de mestre em engenharia civil, “Modelação do risco na gestão dos

grandes empreendimentos”, desenvolvida por Michal Hasmuklal Maganlal (2011) e a dissertação de

Luiz Fernando Massuo Hashimoto, “Pincipais factores técnicos que causam desvios no custo de

construção de edifícios comerciais e residenciais” (2008).

Na presente revisão de conhecimentos, tal como foi referido anteriormente, foca-se sobretudo os

desvios de custo na fase de realização, pelo que os aspectos relacionados com a fase de utilização se

encontram fora do âmbito da presente dissertação.

Podem referir-se vários autores – por exemplo, Williams T. P. (1995) e Silva (2006) – que

procuraram categorizar e catalogar as causas e aspectos que originam desvios a nível de custo em

empreendimentos de construção civil.


8

Os aspectos habitualmente associados a desvios de custo durante a fase de realização são,

segundo Yeo (1990):

alterações do âmbito e quantidades;

alterações, defeitos, atrasos e definição deficiente, ao nível do projecto;

erros nas estimativas de custos, quantidades e outros factores económicos e financeiros

(e.g. inflação);

dimensão e complexidade do empreendimento;

inovação e tecnologia empregue e dificuldades técnicas imprevistas;

alterações de planeamento;

concorrência excessiva e gestão e políticas contratuais deficientes;

problemas com a mão-de-obra e qualidade das relações;

alterações legais e/ou regulamentares.

Smith et. al. (2006), dizem-nos que em cada projeto existem diversos factores de desvios de

custo, que dependem da tecnologia, país, organização, do envolvimento institucional e do contrato e

estratégia financeira aplicada, mas que as principais fontes de desvios em projetos são

essencialmente:

problemas financeiros, legais e políticos;

causas sociais;

alterações/problemas na construção (geotécnicos, ambientais);

factores tecnológicos;

falhas/alterações na elaboração de orçamentos.

Em Portugal, devido à necessidade de resposta a esta situação menos positiva de desvios de

custo, a Ordem dos Engenheiros publicou, em 2006, um documento intitulado Recomendação da

Ordem dos Engenheiros por forma a reduzir os desvios de custos e prazos nas empreitadas de Obras

Públicas. Nesta publicação indicavam-se as principais causas e soluções para combater este cenário,

destacando-se em seguida as causas desses desvios (Ordem dos Engenheiros, 2006):

falta de apoio ao Dono de Obra por técnicos qualificados;

falta de qualidade dos projectos;

elevada concorrência no sector.

Couto (2007) aborda essencialmente os atrasos na construção, mas incide também nos desvios de

custos, pois estes interligam-se. O autor apresenta várias causas para os atrasos, onde efectua a sua

diferenciação quanto à origem, podendo ser provenientes da actuação:

Dono de Obra;

Empreiteiro;

Terceiros.

As causas imputáveis ao Dono de Obra decorrem (Couto, 2007):


9

da introdução de alterações unilaterais ao contrato, que em geral acrescentam volume à

obra;

de erros e omissões do projecto, entre os quais as diferentes condições locais e o desvio

de serviços afectados;

da ocorrência de alterações indirectas ao contrato, as quais, para além de aumento de

encargos, acarretam perdas de produtividade e ineficiências, atrasando a obra, já que o

empreiteiro poderá ter de suspender os trabalhos por um motivo que não lhe é

imputável;

do incumprimento do contrato por parte do Dono de Obra, no que respeita a atrasos nos

pagamentos;

de atrasos na disponibilização de elementos do projecto, se este for da sua

responsabilidade, o que também pode originar suspensão dos trabalhos;

da indisponibilidade de terrenos para execução da obra, geralmente devido a problemas

com as expropriações.

As causas dos atrasos, na execução da empreitada, imputáveis ao empreiteiro, incluem (Couto,

2007):

a falta de enquadramento técnico ou logístico;

a mobilização tardia das equipas;

as deficiências ao nível da gestão e da organização;

a falta de recursos ao nível de pessoal e de equipamento;

as falhas de fornecedores e/ou subempreiteiros;

os atrasos que podiam se previstos ou antecipados, da responsabilidade de terceiros;

a opção estratégica no sentido de retardar a execução dos trabalhos, optando por

assumir as penalizações contratuais, mas desviando os seus meios para outras obras

prioritárias.

Os atrasos não imputáveis nem ao Dono de Obra, nem ao empreiteiro, resultam, normalmente,

dos casos considerados como casos de força maior, imprevistos ou fortuitos, destacando-se (Couto,

2007):

terceiros ao contrato, como actos de guerra, rebelião, terrorismo, tumultos populares,

rixas, vandalismo ou similares;

situações naturais como as condições climatéricas anormais, sismos, inundações, raios,

furacões, etc.;

as situações incontroláveis de variada índole, como sejam as greves, epidemias ou pragas

de animais;

a ocorrência de acidentes graves e inesperados como explosões, contaminação por

material radioactivo, produtos químicos ou tóxicos.

Couto (2007) refere que os “projectos incompletos e de baixa qualidade, alterações recorrentes

quer por parte do Dono de Obra, quer por parte do empreiteiro, a falta de decisões atempadas dos


10

promotores e a escalada de preços dos materiais, são as principais causas da derrapagem orçamental

e do incumprimento dos prazos”.

Alguns autores separam as causas de desvios de custos em dois tipos (Radujkovic & Car, 2004;

Silva, 2006):

externas - fora do âmbito do empreendimento;

internas - inseridas no âmbito do empreendimento.

Na Tabela 1, apresentam-se as categorias identificadas em cada uma das classes de desvios de

custo, juntamente com exemplos de causas usuais em cada categoria.

Apesar das diversas publicações, em geral, os autores apontam os mesmos factores como

principais origens dos desvios de custos em empreitadas de construção civil. Podemos também

referir que a categorização elaborada na Tabela 1, é talvez a que melhor se adapta, uma vez que

divide-as em duas “classes”, causas externas e internas ao âmbito do empreendimento; pois nem

todos os factores são controláveis ou passíveis de serem geridos pelas partes envolvidas na

empreitada.

A identificação e categorização das causas de desvios de custos que têm sido levadas a cabo pelos

diversos autores, em regra, não adoptam uma perspectiva específica. No entanto, este é um aspecto

crucial para a compreensão daquelas causas. De facto, nem sempre as causas dos desvios de custos

do empreiteiro têm reflexos efectivos nos desvios de custo do Dono de Obra. Por exemplo, segundo

a perspectiva do Dono de Obra, é necessário atender a desvios de custo resultantes de:

erros e omissões;

trabalhos a mais ou a menos.

Dependendo dos regimes legais ou das cláusulas contratuais, o Dono de Obra pode ainda ser

afectado por outras causas de desvios de custo. Nomeadamente, em Portugal, o DL nº6/2004 de 6 de

Janeiro, relativo à revisão de preços, transfere para o Dono de Obra os desvios de custo relacionados

com a variação dos preços da mão-de-obra, dos materiais e dos equipamentos empregues na obra.


11

Tabela 1 – Composição das causas de desvios (Radujkovic & Car; Silva, 2006).

Legislação/Legais

Legislação local;

Licenças e acordos;

Alterações legais;

Padrões legais.

Contractuais

Alteração do custo e/ou

prazo da obra; Outras

disposições

contractuais.

Políticas

Alterações políticas;

Eleições; Guerras;

Acordos existentes.

Documentação

técnica

Atrasos; Incompleta;

Imprecisão; Novas

soluções que advenham

dos factores acima

referidos.

Económicas

Regulamentações

económicas; Subida de

preços; Taxas de

câmbio; Condições de

financiamento;

Mudança de políticas

económicas.

Empreitadas

Deficiente gestão; Falha

na organização e gestão

da mão-de-obra.

Sociais

Educação e cultura;

Trabalho sazonal;

Greves; Flutuação

humana;

Tecnológicas

Escolha de soluções

tecnológicas erradas;

Tecnologia obsoleta.

Naturais

Alterações climáticas;

Condições geotécnicas;

Desastres naturais.

Recursos

Escassez de mão-de-

obra; Falta e avarias de

máquinas; Atrasos na

entrega de materiais;

Desperdício de

materiais decorrentes

de projectos complexos.

Humanas

Produtividade;

Motivação; Erros e

omissões.

Causas externas Causas internas


13

Capítulo III - Desvios de custos em empreendimentos rodoviários

III.1 Considerações gerais

As auto-estradas nos Estados Unidos estão divididas em, pelo menos, quatro tipos diferentes de

sistemas (Wikipedia, Numbered highways in the United States, 2005):

Estradas nacionais – sistema de auto-estradas, financiado e gerido pelo governo, que

forma a espinha dorsal de transporte dos EUA. É uma rede de estradas consideradas

essenciais para a defesa, economia e mobilidade do país;

Estradas dos EUA (USA Highway System) – oficialmente designadas de United States

Numbered Highways, constituem um sistema antigo de estradas nacionais coordenado

pela American Association of State Highway and Transportation Officialse mantido pelos

governos estaduais e locais. Estas estradas têm sido utilizadas para o tráfego regional e

intra-estadual, como também pelo tráfego entre estados em viagens de longa distância.

Isto levou ao desmantelamento de estradas que antes eram vitais rotas de longa

distância, como a Route 21 e a Route 66;

Estradas estaduais – sistema de estradas de cada estado. Estradas estaduais são de

diferentes padrões e qualidade. Algumas estradas estaduais tornaram-se tão fortemente

utilizadas que são construídas com os padrões de estrada interestadual. Por outro lado,

outras são pouco utilizadas que são construídas com menores graus de qualidade. Estas

são, geralmente, uma mistura de estradas primárias e secundárias, embora algumas

sejam auto-estradas (e.g. a Route 99, na Califórnia, que liga muitas das cidades do Vale

Central);

Estradas municipais – sistema de estradas de cada município, isto é, estradas das

subdivisões, administrativamente efectuadas, a cada estado dos EUA.

O United States Department of Transportation (USDOT ou DOT) é o departamento do governo dos

Estados Unidos responsável pela gestão de transportes e, consequentemente, dos sistemas

rodoviários anteriormente referidos. Este departamento foi criado a 15 de Outubro de 1966, e

começou a funcionar a 1 de Abril de 1967 e tem como missão “servir os Estados Unidos, através de

um rápido, seguro, eficiente, acessível e conveniente sistema de transportes que consiga dar

resposta aos interesses e aumente a qualidade de vida do povo americano” (DOT, 2012).

Para efeitos deste estudo apenas iremos abordar as estradas estaduais do estado de Virgínia.

Oficialmente designado de Commonwealth of Virginia, é um dos cinquenta estados dos Estados

Unidos da América e localiza-se na região sudeste do país. Este estado possui a terceira maior malha

rodoviária do país, apenas está atrás dos estados do Texas e da Carolina do Norte.

No estado de Virgínia, a gestão da rede de estradas é efectuada pelo Virginia Department of

Transportation (VDOT), que é responsável pelo ciclo de vida das estradas estaduais, pontes e túneis.

Este departamento divide o estado em nove distritos, com o objectivo de responder de forma mais

eficaz às necessidades de todos os utilizadores (Figura 2).


14

O sistema viário do estado de Virgínia, considerando apenas estradas estaduais, pode dividir-se

em quatro tipos (Wikipedia, State highways in Virginia, 2005):

Estradas interestaduais;

Estradas primárias;

Estradas secundárias;

Outras.

Assim, toda a análise quantitativa de desvios de custos incidirá, apenas, sobre estes quatro tipos

de estradas.

Figura 2 – Distritos definidos pelo Virginia Department of Transportation (VDOT, 2012).

III.2 Caracterização da amostra

A amostra recolhida, referente ao estado de Virgínia, nos Estados Unidos, foi extraída através de

um processo de pesquisa na página do Virginia Department of Transportation (VDOT), mais

concretamente em duas bases de dados mantidas e acessíveis nesse mesmo site:

os registos das propostas apresentadas em cada concurso;

os registos de acompanhamento da evolução das empreitadas.

Numa primeira fase levantaram-se os dados dos registos das propostas apresentadas nos

concursos lançados nos anos 1999 e 2000, e colocaram-se, ordenadamente, num ficheiro de Excel.

Após retirados todos os registos das propostas, o segundo passo assentou na obtenção dos registos

de acompanhamento da evolução das várias empreitadas, utilizando para o efeito o código que

define cada uma das empreitadas obtidas na primeira base de dados.

A razão pela qual este estudo incide apenas nestes dois anos, prende-se com o facto de estes

serem os primeiros anos disponíveis na base de dados do VDOT. Por outro lado, a razão de não se

terem recolhido dados referentes aos anos seguintes a 2000, será posteriormente e devidamente

justificada.

Este processo permitiu recolher, para cada uma das empreitadas, dados relativamente aos

seguintes aspectos:


15

ano;

mês;

tipo de obra realizada (tipo de trabalho);

tipo de sistema viário;

localização;

durações prevista e real;

valores de adjudicação e final;

número total de propostas apresentadas para a realização de cada obra e os valores

correspondentes .

Como referido anteriormente, numa primeira fase foram extraídos os registos das propostas

apresentadas nos concursos lançados nos anos 1999 e 2000. No entanto, nem todas as empreitadas

dispunham do respectivo registo de acompanhamento da evolução, pelo que foram retiradas da

amostra. Contudo, tendo em consideração a dimensão da amostra remanescente (738 empreitadas),

optou-se por não extrair dados referentes a outros anos.

No final de todo o trabalho de pesquisa e recolha de dados, e após a eliminação das empreitadas

com informação incompleta, procedeu-se à sua organização. Em relação à tipologia dos trabalhos a

realizar, e de modo a facilitar a análise, optou-se por agrupar as empreitadas em três grupos,

divididos nos seguintes subgrupos:

Obras Novas:

o Estradas (NEst);

o Obras de arte (NOArt).

Obras de Reabilitação:

o Estradas (REst);

o Obras de arte (ROArt);

o Acessos (RAces);

o Bermas e jardins (RBJar);

Mistos/Outros (M/O).

No subgrupo “Estradas” de “Obras Novas”, inserem-se todo o tipo de novas obras realizadas, isto

é, a construção total de estradas, que após toda a recolha, detinha um total de 59 empreitadas. Por

outro lado, no grupo “Obras de Reabilitação”, o subgrupo “Estradas”, refere-se a todo o trabalho de

reabilitação (manutenção, reparação, repavimentação, alargamento das vias), com um total de 410

empreitadas.

As “Obras de arte”, entendem-se, como todo o tipo de estruturas complexas, tais como pontes,

viadutos e passagens subterrâneas, pelo que a divisão entre o grupo “Obras Novas” e “Obras de

Reabilitação”, tal como nome indica, apenas faz diferenciação entre a reabilitação e a construção de

uma nova obra de arte. No primeiro foram recolhidos 37 empreitadas, já no segundo o número de

dados foi superior, com um total de 122 empreitadas recolhidas.

No que diz respeito ao subgrupo “Acessos”, inicialmente considerou-se que englobaria todo o tipo

de obras de acessos a estradas já realizadas. Contudo, a amostra de empreitadas neste subgrupo


16

revelou-se reduzida (5 empreitadas), pelo que se optou por inserir esta subcategoria na subcategoria

“Estradas” do grupo “Obras de Reabilitação” dadas as semelhanças relativamente à natureza dos

trabalhos. Deste modo, eliminou-se a subcategoria “Acessos” e a subcategoria “Estradas” passou a

ter um total de 415 empreitadas.

O subgrupo “Bermas e jardins”, inserido no grupo “Obras de Reabilitação”, engloba todas as obras

de construção/reabilitação de passeios, colocação de sarjetas, valas e barreiras protectoras. Neste

subgrupo inserem-se ainda trabalhos de marcação de pavimentos e toda a sinalização. Após a

recolha de dados este subgrupo detinha um total de 63 empreitadas.

Por fim, o terceiro grupo (“Mistos/Outros”), engloba todos os trabalhos que não se inserem em

nenhuma das outras categorias, bem como todos os trabalhos relacionados com demolição. Este

grupo não possui subgrupos e após a recolha de dados foram obtidas 42 empreitadas deste tipo.

Assim, após uma análise cuidada e efectuadas todas as alterações anteriormente descritas, a

amostra ficou organizada em três grupos, tal como tinha sido concebido inicialmente, que depois se

dividem nos seguintes subgrupos:

Obras Novas:

o Estradas (NEst);

o Obras de arte (NOArt).

Obras de Reabilitação:

o Estradas (REst);

o Obras de arte (ROArt);

o Bermas e jardins (RBJar);

Mistos/Outros (M/O).

Na Tabela 2, apresenta-se a distribuição do número de empreitadas da amostra pelos grupos e

subgrupos considerados para a tipologia das empreitadas. As obras de reabilitação dominam

claramente a amostra, com um total de 600 empreitadas. Ainda assim, qualquer um dos subgrupos

inclui mais de 30 empreitadas, que é o número mínimo usualmente referenciado para a aplicação do

Teorema do Limite Central.

Tabela 2 – Número de empreitadas por tipo de obra.

Em relação ao sistema rodoviário a página de internet do VDOT faz uma divisão entre vários tipos

de estradas:

Estradas Interestaduais;

Grupo Subgrupo Dados

Estradas (NEst) 59

Obras de arte (NOArt) 37

Estradas (REst) 415

Obras de arte (ROArt) 122

Bermas e jardins (RBJar) 63

Mistos/Outros Mistos/Outros 42

738

Obras Novas

Obras de

Reabilitação

TOTAL


17

Estradas Diversas;

Estradas Primárias;

Estradas de Transportes Públicos;

Estradas Rurais;

Estradas Secundárias;

Estradas Urbanas;

Outras.

Contudo, uma vez que seria mais coerente, optou-se por agrupar algumas destas categorias,

devido às semelhanças que apresentavam e uma vez que a amostra relativa a cada uma delas era

reduzida, não justificando a divisão anteriormente apresentada. As “Estradas Primárias”, as “Estradas

Secundárias” e as “Estradas interestaduais” considerou-se serem as principais categorias, pelo que as

“Estradas Diversas”, “Estradas de Transportes Públicos”, “Estradas Rurais” e as “Estradas Urbanas”

passavam a inserir-se na categoria “Outras”. Assim, segundo o tipo de sistema viário, optou-se por

organizar as empreitadas pelas seguintes categorias de estradas:

Estradas interestaduais (IS);

Estradas primárias (P);

Estradas secundárias (S);

Outras (O).

Na Tabela 3, apresenta-se a distribuição do número de empreitadas da amostra pelas categorias

de estradas consideradas.

Tabela 3 - Número de empreitadas por tipo de estrada.

III.3 Análise descritiva

Na Tabela 4, apresenta-se um resumo da estatística descritiva da globalidade das empreitadas na

amostra em termos do valor inicial, do valor final e do desvio de custo. O desvio de custo será

apresentado em percentagem, determinado através da seguinte expressão: [(Valor Final – Valor

Inicial) / Valor Inicial] x 100.

Subgrupo Dados

Estradas interestaduais (IS) 102

Estradas primárias (P) 226

Estradas secundárias (S) 313

Outras (O) 97

TOTAL 738


18

Tabela 4 - Estatística descritiva das empreitadas.

Adoptando uma escala geométrica de base 2 e definindo como limite para o primeiro intervalo de

custo “0 - 200.000 $”, apresenta-se a distribuição do número de empreitadas e de propostas na

Figura 3. O rácio de propostas por empreitada variou entre 3,8, para empreitadas com valores iniciais

compreendidos no intervalo “1.600.000 $ - 3.200.000 $”, e 6,7, para empreitadas com valores iniciais

compreendidos no intervalo “6.400.000 $ – 12.800.000 $”, sendo a média global de 4,8 propostas

por empreitada.

Figura 3 - Distribuição do número de empreitadas e de propostas por intervalo de valor inicial.

O número de empreitadas realizadas nos respectivos intervalos de valores inicial e final podem

ser observados na Figura 4. Verifica-se que apenas num dos intervalos de custo considerados não

houve alteração do número de empreitadas em função da diferença entre os valores iniciais e finais.

Este resultado era esperado visto que apenas 3 empreitadas não registaram desvio de custo.

Valor Inicial [$] Valor Final [$] Desvio de Custo [%]

Média 1.753.495,01 1.966.788,75 10,67

Erro padrão 261.283,33 291.668,80 1,10

Mediana 375.606,50 413.696,50 6,92

Desvio Padrão 7.098.063,57 7.923.519,91 29,88

Assimetria 10,51 10,50 2,69

Erro padrão da

assimetria0,09 0,09 0,09

Curtose 138,63 139,07 24,68

Erro padrão da curtose 0,18 0,18 0,18

Mínimo 19.500,00 8.281,00 -98,97

Máximo 117.397.948,00 129.874.621,00 298,35

Soma 1.294.079.314,00 1.451.490.096,00 -

EstatísticaParâmetro

207 179 144 10447 19 18 11 6 3

1046

875

665

430

179105 121

66 36 180

200

400

600

800

1000

1200

0 -

20

0

20

0 -

40

0

40

0 -

80

0

80

0 -

16

00

16

00

-3

20

0

32

00

-6

40

0

64

00

-1

28

00

12

80

0 -

25

60

0

25

60

0 -

51

20

0

>5

12

00

Nú

me

ro [-

]

Valor inicial [1000 $]

Empreitadas

Propostas


19

Figura 4 - Número de empreitadas realizadas por intervalo de valor.

O gráfico de caixas apresentado na Figura 5 permite observar a dispersão do desvio de custo em

cada um dos intervalos considerados para o valor inicial e para a totalidade da amostra (à direita). De

salientar que, à excepção de alguns dos intervalos com menos propostas, a mediana e o 1º e 3º

quartis apresentam valores semelhantes.

Figura 5 - Gráfico de caixas do desvio de custo por intervalo do valor inicial.

Seguidamente apresenta-se a análise descritiva da amostra de empreitadas recolhida em função

do ano, da localização, do tipo de estrada e do tipo de obra. Tendo-se considerado que o tipo de obra

é o factor que mais diferencia as empreitadas, efectuou-se ainda uma análise mais detalhada para os

tipos de obra com maior número de empreitadas.

207 179

144

104

47

19 18 11 6 3

190174 145

121

45 21 2211

5 40

50

100

150

200

250

0 -

20

0

20

0 -

40

0

40

0 -

80

0

80

0 -

16

00

16

00

-3

20

0

32

00

-6

40

0

64

00

-1

28

00

12

80

0 -

25

60

0

25

60

0 -

51

20

0

>5

12

00

Nú

me

ro d

e e

mp

reit

adas

[-]

Custo [1000 $]

Custo Inicial

Custo Final


20

Na Figura 6, apresenta-se a distribuição do número de empreitadas e do número total de

propostas submetidas por ano. Em termos do número médio de propostas por empreitada obtém-se

cerca de 5,1 propostas em 1999 contra 4,5 propostas em 2000. No entanto, como apenas foram

analisados 2 anos não é possível concluir se existe alguma tendência em termos da evolução número

de empreitadas ou do número de propostas.

Figura 6 - Distribuição do número de empreitadas e de propostas por ano.

Na

Tabela 5, apresenta-se a estatística descritiva detalhada das empreitadas por ano para o valor

inicial, valor final e desvios de custo.

Na Figura 7, apresenta-se um gráfico de caixas que permite visualizar a distribuição anual do

desvio de custo das empreitadas. É possível observar a existência de empreitadas em que o desvio de

custo foi claramente anómalo face à generalidade da amostra (outliers), em especial no ano de 1999

onde se verificaram 3 empreitadas com desvio de custo superior a 200%.

Foi testada a normalidade da distribuição do desvio de custo recorrendo ao teste de Kolmogorov-

Smirnov, tendo-se constatado que não é normal em nenhum dos anos nem na globalidade da

amostra. O teste de Levene também indicou que as variâncias anuais do desvio de custo são distintas

com um nível de significância de 0,01 (valor-p=0,006). Deste modo, recorreu-se a uma análise de

variância não paramétrica. Tendo sido obtido um valor-p=0,000 no teste Mann-Whitney U (apenas

existem dois anos), rejeita-se a hipótese da média do desvio de custo ser a mesma nos dois anos.

372 366

1902

1639

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

1999 2000

Nú

me

ro [-

]

Ano [-]

Empreitadas

Propostas


21

Tabela 5 - Estatística descritiva das empreitadas por ano.

1999 2000

Média 1556518,63 1953700,51

Mediana 363679,50 411688,50

Desvio

Padrão6366834,30 7774868,70

Assimetria 10,20 10,48

Curtose 122,86 139,24

Mínimo 19500,00 21560,00

Máximo 90348172,00 117397948,00

Soma 579024929,00 715054385,00

Média 1774628,21 2162099,46

Mediana 409397,00 423195,00

Desvio

Padrão7089918,88 8694782,15

Assimetria 10,51 10,28

Curtose 134,61 134,19

Mínimo 18267,00 8281,00

Máximo 105160714,00 129874621,00

Soma 660161693,00 791328403,00

Média 16,38 4,85

Mediana 8,57 4,95

Desvio

Padrão33,89 23,85

Assimetria 3,88 -1,37

Curtose 25,02 6,29

Mínimo -89,55 -98,97

Máximo 298,35 81,47

Parâmetro

Valor Inicial

[$]

Valor Final

[$]

Desvio de

Custo [%]

Ano


22

Figura 7 - Gráfico de caixas do desvio de custo por ano.


propostas submetidas por localização (distrito). Em termos do número médio de propostas por

empreitada obtém-se o maior valor em Bristol e o menor em Staunton, cerca de 6,2 e 3,9,

respectivamente. Estes e os restantes valores podem ser observados através da Tabela 6.

Figura 8 - Distribuição do número de empreitadas e de propostas por localização.


23

Tabela 6 - Número médio de propostas por empreitada em cada localização.

Na Tabela 7, apresenta-se a estatística descritiva detalhada das empreitadas por localização

(distrito) para o valor inicial, valor final e desvios de custo.

Na Figura 9, apresenta-se um gráfico de caixas que permite visualizar a distribuição por distrito do

desvio de custo das empreitadas. É possível observar a existência de empreitadas em que o desvio de

custo foi claramente anómalo face à generalidade da amostra (outliers), em especial Culpeper e

Richmond onde se verificaram, respectivamente, 1 e 2 empreitadas com desvio de custo superior a

240%.


Smirnov, tendo-se constatado que não é normal na globalidade da amostra, sendo normal em

apenas um distrito (Hampton). O teste de Levene também indicou que as variâncias dos desvios de

custo por distrito são distintas com um nível de significância de 0,01 (valor-p=0,006). Deste modo,

recorreu-se a uma análise de variância não paramétrica. Tendo sido obtido um valor-p=0,067 no

teste Kruskall-Wallis, não se rejeita a hipótese da média do desvio de custo ser a mesma nos vários

distritos.

Cidade Média

Bristol 6,19

Culpeper 4,63

Fredericksburg 4,60

Hampton Roads 4,20

Lynchburg 5,43

Northern Virginia 5,04

Richmond 4,66

Salem 4,24

Staunton 3,91


24

Tab

ela

7 -

Est

atís

tica

de

scri

tiva

das

em

pre

itad

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or

loca

lizaç

ão

.

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Lyn

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urg

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rth

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Vir

gin

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Sale

mSt

aun

ton

Mé

dia

79

65

03

,89

60

47

85

,28

12

78

23

7,6

02

71

74

00

,70

21

45

22

1,4

55

02

14

77

,82

16

78

54

7,0

91

17

30

09

,83

89

21

57

,63

Me

dia

na

20

41

28

,50

35

42

61

,00

47

64

87

,00

63

96

73

,00

37

43

79

,50

55

91

13

,50

34

17

43

,50

37

14

11

,00

50

21

53

,00

De

svio

Pad

rão

29

54

86

2,1

26

40

98

6,3

62

69

72

70

,92

77

24

66

1,4

55

59

37

03

,07

17

12

21

90

,85

62

27

47

7,4

24

10

42

75

,26

12

38

67

4,7

9

Ass

ime

tria

6,9

62

,20

4,8

56

,00

3,5

25

,59

6,2

88

,04

3,1

2

Cu

rto

se5

2,7

44

,89

26

,00

39

,64

12

,06

32

,62

41

,09

71

,31

11

,19

Mín

imo

25

69

0,0

09

51

85

,00

69

22

9,0

04

74

43

,00

49

14

6,0

03

51

70

,00

19

50

0,0

06

61

23

,00

58

20

2,0

0

Máx

imo

26

18

23

81

,00

31

69

61

2,0

01

57

66

69

9,0

05

89

43

62

8,0

02

88

90

91

9,0

01

17

39

79

48

,00

47

63

65

18

,00

39

11

05

95

,00

72

94

36

9,0

0

Som

a9

55

80

46

7,0

03

44

72

76

1,0

04

47

38

31

6,0

02

17

39

20

56

,00

12

87

13

28

7,0

03

81

63

23

14

,00

18

12

83

08

6,0

01

25

51

20

52

,00

84

75

49

75

,00

Mé

dia

91

25

36

,02

70

40

91

,14

13

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33

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22

73

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35

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00

,46

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81

31

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Me

dia

na

24

80

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,00

39

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48

10

77

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72

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37

38

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63

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33

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38

46

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,00

53

09

45

,00

De

svio

Pad

rão

33

66

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57

28

99

2,2

82

88

98

22

,16

78

99

70

3,0

65

95

30

21

,26

19

34

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51

,83

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11

41

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54

58

96

99

,63

13

75

32

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0

Ass

ime

tria

6,8

31

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3,5

25

,50

6,2

38

,00

3,4

8

Cu

rto

se5

1,0

23

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24

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31

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31

,51

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14

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Mín

imo

18

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02

24

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94

45

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02

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08

,00

83

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,00

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,00

18

77

5,0

01

07

97

,00

61

14

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0

Máx

imo

29

58

88

84

,00

35

49

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01

66

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05

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36

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03

03

84

42

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01

29

87

46

21

,00

56

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44

18

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43

58

29

09

,00

89

33

15

7,0

0

Som

a1

09

50

43

22

,00

40

13

31

95

,00

48

51

58

92

,00

24

37

70

69

9,0

01

36

43

29

64

,00

43

28

73

23

5,0

02

08

02

63

69

,00

14

06

18

77

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09

16

14

64

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0

Mé

dia

12

,31

16

,85

7,6

11

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61

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89

,20

7,6

6

Me

dia

na

9,5

39

,93

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05

,03

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05

,25

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35

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De

svio

Pad

rão

21

,39

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,01

45

,71

33

,07

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Ass

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tria

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Cu

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63

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0,6

15

,80

4,7

6

Mín

imo

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-31

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,35

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,88

-53

,39

Máx

imo

10

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02

45

,34

10

4,1

49

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01

24

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41

,50

77

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Loca

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ão (

Dis

trit

o)

Par

âme

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Val

or

Inic

ial [

$]

Val

or

Fin

al

[$]

De

svio

de

Cu

sto

[%

]


25

Figura 9 - Gráfico de caixas do desvio de custo por distrito.


propostas submetidas por tipo de estrada. Em termos do número médio de propostas por

empreitada obtém-se cerca de 5,6 propostas nas “Estradas secundárias”, 4,46 propostas nas

“Estradas principais”, 3,72 propostas nas “Estradas interestaduais” e 4,13 propostas nas “Outras”.

Figura 10 - Distribuição do número de empreitadas e de propostas por tipo de estrada.

Na Tabela 8, apresenta-se a estatística descritiva detalhada das empreitadas por tipo de estrada

para o valor inicial, valor final e desvios de custo.


26

Tabela 8 - Estatística descritiva das empreitadas por tipo de estrada.

Na Figura 11, apresenta-se um gráfico de caixas que permite visualizar a distribuição por distrito

do desvio de custo das empreitadas. É possível observar a existência de empreitadas em que o desvio

de custo foi claramente anómalo face à generalidade da amostra (outliers), em especial o tipo de

estradas “Outras” e “Estradas principais” onde se verificaram, respectivamente, 1 e 2 empreitadas

com desvio de custo superior a 240%.


Smirnov, tendo-se constatado que não é normal em nenhum dos tipos de sistema viários nem na

globalidade da amostra. O teste de Levene também indicou que as variâncias entre os tipos sistema

viário do desvio de custo são distintas com um nível de significância de 0,05 (valor-p=0,024). Deste

modo, recorreu-se a uma análise de variância não paramétrica. Tendo sido obtido um valor-p=0,190

no teste Kruskall-Wallis, não se rejeita a hipótese da média do desvio de custo ser a mesma nos

vários tipos de sistema viário.

Primárias Secundárias Interestaduais Outras

Média 2186270,832 618502,665 4465768,480 1555488,526

Mediana 392100,500 282477,000 554328,500 647112,000

Desvio

Padrão5627972,432 1293074,043 16537939,566 2622061,520

Assimetria 4,083 7,632 5,260 4,011

Curtose 18,151 77,797 29,350 21,069

Mínimo 21560,000 19500,000 37362,000 35170,000

Máximo 39110595,000 16400000,000 117397948,000 19029130,000

Soma 494097208,000 193591334,000 455508385,000 150882387,000

Média 2434779,748 709571,914 4890558,382 1858731,021

Mediana 434757,000 303018,000 569585,500 763485,000

Desvio

Padrão6256440,813 1624492,310 18390203,177 3329880,478

Assimetria 4,060 7,832 5,332 4,193

Curtose 18,006 77,964 30,101 22,948

Mínimo 8281,000 8371,000 26708,000 38063,000

Máximo 43582909,000 20214489,000 129874621,000 24546482,000

Soma 550260223,000 222096009,000 498836955,000 180296909,000

Média 11,109 9,632 7,761 16,017

Mediana 6,886 7,229 4,302 8,255

Desvio

Padrão38,421 22,291 22,791 34,532

Assimetria 3,006 -0,300 0,658 3,510

Curtose 21,472 6,406 6,715 21,065

Mínimo -90,531 -98,975 -87,735 -80,189

Máximo 298,351 100,796 104,163 245,342

Desvio de

Custo [%]

Tipo de Estrada (Sistema Viário)Parâmetro

Valor

Inicial [$]

Valor Final

[$]


27

Figura 11 - Gráfico de caixas do desvio de custo por tipo de estrada.


propostas submetidas por tipo de obra. Em termos do número médio de propostas por empreitada

obtém-se o maior valor no tipo de estrada “NOArt” com cerca de 5,2 propostas e o menor valor em

“RBJar”, cerca de 3,9 propostas. De modo a identificar-se o número médio de propostas por

empreitada, apresentam-se os valores exactos na Tabela 9.

Figura 12 - Distribuição do número de empreitadas e de propostas por tipo de obra.


28

Tabela 9 - Número médio de propostas por empreitada em cada tipo de estrada.

Na Tabela 10, apresenta-se a estatística descritiva detalhada das empreitadas por tipo de obra

para o valor inicial, valor final e desvios de custo.

Na Figura 13, apresenta-se um gráfico de caixas que permite visualizar a distribuição por distrito

do desvio de custo das empreitadas. É possível observar a existência de empreitadas em que o desvio

de custo foi claramente anómalo face à generalidade da amostra (outliers), em especial o tipo de

obras “M/O”, “RBJar” e “REst”, onde se verificaram 1 empreitada em cada com desvio de custo

superior a 240%.


Smirnov, tendo-se constatado que não é normal em nenhum dos tipos de obras nem na globalidade

da amostra. O teste de Levene também indicou que as variâncias entre os tipos de obras do desvio

de custo são distintas com um nível de significância de 0,05 (valor-p=0,020). Deste modo, recorreu-se

a uma análise de variância não paramétrica. Tendo sido obtido um valor-p=0,126 no teste Kruskall-

Wallis, não se rejeita a hipótese da média do desvio de custo ser a mesma nos vários tipos de obras.

Figura 13 - Gráfico de caixas do desvio de custo por tipo de obra.

Tipo de obra Média

NEst 4,76

NOArt 5,22

RBJar 3,94

REst 4,99

ROArt 4,68

M/O 4,21


29

Tab

ela

10

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stat

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30

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De

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Pad

rão

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78

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57

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17

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Ass

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Mín

imo

29

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Máx

imo

47

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00

Mé

dia

48

12

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17

37

20

04

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97

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14

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na

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,00

04

37

04

1,0

00

35

29

61

,50

02

49

54

5,0

00

De

svio

Pad

rão

11

35

10

08

,93

66

64

35

97

,84

97

47

56

1,0

97

89

22

01

4,4

53

13

46

94

4,1

57

86

67

61

9,8

35

Ass

ime

tria

3,0

97

2,8

48

4,6

32

11

,34

65

,58

06

,35

0

Cu

rto

se9

,60

58

,60

52

8,5

09

14

5,8

19

34

,14

84

0,7

75

Mín

imo

27

45

0,0

00

62

72

3,0

00

82

81

,00

08

37

1,0

00

10

79

7,0

00

27

11

4,0

00

Máx

imo

56

15

44

18

,00

03

03

84

42

9,0

00

54

08

40

0,0

00

12

98

74

62

1,0

00

10

33

85

30

,00

05

63

20

36

3,0

00

Som

a2

83

93

54

95

,00

01

37

64

16

02

,00

03

53

73

68

5,0

00

83

32

47

59

0,0

00

83

11

59

67

,00

07

81

75

75

7,0

00

Mé

dia

13

,53

49

,32

07

,52

01

0,6

23

10

,94

31

2,1

44

Me

dia

na

10

,51

97

,33

92

,32

97

,14

58

,84

55

,02

9

De

svio

Pad

rão

21

,22

42

4,2

36

43

,17

92

5,0

62

32

,82

15

0,2

68

Ass

ime

tria

1,7

58

-1,1

44

2,5

87

2,5

83

0,1

74

4,5

86

Cu

rto

se5

,05

78

,63

71

4,8

40

26

,00

43

,97

92

6,8

24

Mín

imo

-22

,33

7-9

0,3

46

-90

,53

1-9

8,9

75

-89

,88

0-8

0,1

89

Máx

imo

10

4,1

40

72

,46

22

45

,34

22

54

,09

61

24

,95

72

98

,35

1

Par

âme

tro

Val

or

Inic

ial

[$]

Val

or

Fin

al

[$]

De

svio

de

Cu

sto

[%

]

Tip

o d

e O

bra


30

O tipo de obra realizada em maior número foi claramente a reabilitação, sendo este bem superior

às obras novas e mistas/outras, como se pode observar na Figura 14. Este resultado é justificado pelo

facto das deficiências na rede viária dos EUA se prenderem principalmente com o estado de

conservação das infraestruturas existentes e menos com a escassez de infraestruturas. A ASCE (1998)

reporta que cerca de 59% das estradas nos EUA se encontram num estado de conservação medíocre

e cerca de 31% das pontes é classificada estruturalmente deficiente ou funcionalmente obsoleta.

Figura 14 - Percentagem de obras realizadas nos anos 1999 e 2000.

Em 1999 e 2000 foram realizadas 600 empreitadas de reabilitação, 96 empreitadas de

infraestruturas novas e 42 empreitadas mistas/outras, com um total de 738 obras realizadas.

Na Figura 15, verifica-se que, nas obras de reabilitação realizadas, a reabilitação de estradas foi o

tipo de obra realizada em maior número, seguindo-se a reabilitação de obras de arte e por fim a

reabilitação de bermas e jardins.

Figura 15 - Percentagem de tipos de obras realizadas nos anos 1999 e 2000.

As empreitadas de construção de estradas novas foram escassas, correspondendo a apenas 8%

das 738 obras (59 empreitadas de estradas novas realizadas em 1999 e 2000). Em relação às

empreitadas do tipo “misto/outros” e de obras de arte novas, estas foram sem dúvida as efectuadas

em menor número – respectivamente, 6% e 5% do total de empreitadas realizadas em 1999 e 2000.

Deste modo, podemos afirmar que nos dois anos em estudo, a construção de novas obras, bem

como os trabalhos de demolição, foram bem inferiores aos de manutenção e reparação, dando-se

clara importância à reabilitação das obras já existentes.


31

Uma vez que os subgrupos “Estradas” e “Obras de arte”, do grupo “Obras de Reabilitação”, são os

que apresentam maior número de dados na amostra recolhida, respectivamente, 415 e 122 dados,

apresenta-se de seguida alguma informação com maior detalhe destes mesmos subgrupos. Na Figura

16, podemos observar a quantidade de obras realizadas nos anos 1999 e 2000, referentes a esses

subgrupos do grupo “Obras de Reabilitação”.

Figura 16 - Número de obras dos subgrupos “Estradas” e “Obras de arte” realizadas nos anos 1999 e 2000.

Observa-se que a reabilitação de estradas foi o tipo de obra realizada em maior número em

ambos os anos em que incidiu a recolha de dados. Podemos também verificar que no ano 2000

houve uma crescente na reabilitação de estradas e uma diminuição na reabilitação de obras de arte,

sendo esta diminuição de 53 e 22, respectivamente. A reabilitação de estradas e a reabilitação de

obras de arte, representam, respectivamente, 56% e 16% do total das obras efectuadas entre 1999 e

2000.

O número de obras realizadas, em cada um dos subgrupos em questão, nos respectivos intervalos

de valores de inicial e de valor final das obras que compõem a amostra, podem ser observados na

Figura 17 e na Figura 18, respectivamente.

Figura 17 - Número de obras realizadas, dos subgrupos REst e ROArt, nos respectivos intervalos de valores de inicial.


32

A observação da Figura 17 permite-nos constatar que o maior número de obras realizadas, tendo

em conta o valor de inicial, encontra-se nos intervalos de “0 - 200.000 $” e “200.000 $ - 400.000 $”.

Esta constatação apenas é claramente verificada para o subgrupo “Estradas”, uma vez que o

subgrupo “Obras de arte” apresenta um menor número de obras realizadas, sendo os três primeiros

intervalos os que apresentam maior número de obras realizadas. Apresenta-se na Tabela 11 o

número de obras realizadas, referentes a cada intervalo de valor de inicial, onde se pode verificar

que no intervalo mais elevado (“6.400.000 $ - 12.800.000 $”) não foram realizadas obras do

subgrupo “Obras de arte”.

Tabela 11 - Número de obras realizadas, dos subgrupos REst e ROArt, nos respectivos intervalos de valores de inicial.

Na Figura 18, podemos observar que o maior número de obras realizadas do subgrupo “Estradas”,

tendo em conta o valor final, encontra-se, tal como ocorreu com o valor de inicial, nos intervalos de

“0 - 200.000 $” e “200.000 $ - 400.000 $”. Em relação ao subgrupo “Obras de arte”, a constatação

também é idêntica à anterior (para o valor inicial), uma vez que é nos três primeiros intervalos que

apresenta maior número de obras realizadas em termos de valor final.

Figura 18 - Número de obras realizadas, dos subgrupos REst e ROArt, nos respectivos intervalos de valor de final.

De modo a interpretar-se com maior facilidade a Figura 18, referente ao número de obras

realizadas nos respectivos intervalos de valor final das obras, apresenta-se na Tabela 12 o número de

Intervalo Estradas (Rest) Obras de arte (ROArt)

0 - 200 105 45

200 - 400 106 29

400 - 800 78 28

800 - 1600 61 12

1600 - 3200 32 5

3200 - 6400 31 3

6400 - 12800 2 0

TOTAL 415 122

Número de obras


33

obras referente a cada intervalo. Através da observação desta, verifica-se que, tal como ocorreu para

o valor inicial, não existem “Obras de arte” acima do intervalo de valor final de “3.200.000 $ -

6.400.000 $”.

Tabela 12 - Número de obras realizadas, dos subgrupos REst e ROArt, nos respectivos intervalos de valor final.

Através da Tabela 13 podemos visualizar a correlação existente entre os vários tipos de obra e o

valor de adjudicação, variação de custo e número de propostas. Constatou-se que a correlação entre

o valor de adjudicação e o número de propostas é baixa mas significativa (positiva), de valor 0,077.

Tabela 13 – Correlação entre os vários tipos de obra e o valor de adjudicação, variação de custo e número de propostas.

Contudo optou-se por analisar com maior detalhe esta correlação, onde se concluiu, que é apenas

no tipo de obra “RBJar” que a correlação, entre o valor de adjudicação e o número de propostas, é

significativa, com um valor de 0,249.

Na Figura 19 podemos observar, tal como se previa, que existe um desvio entre o valor de

adjudicação e o valor final, pois se tal não ocorresse todos os pontos azuis representados na figura

estariam sobre a recta a vermelho, recta que representa a não variação destes dois valores

monetários. Desta forma, uma representação da totalidade dos pontos azuis sobre a recta vermelha,

significaria que não existiam desvios de custos na construção dos empreendimentos, o que,

infelizmente, na realidade é muito pouco provável de ocorrer.

Intervalo Estradas (Rest) Obras de arte (ROArt)

0 - 200 98 36

200 - 400 102 30

400 - 800 76 31

800 - 1600 70 17

1600 - 3200 31 5

3200 - 6400 36 3

6400 - 12800 1 0

> 12800 1 0

TOTAL 415 122

Número de obras

Variáveis Variação de Custo Valor de Adjudicação Nº de Propostas

Variação de Custo 1 0,012 0,065

Valor de Adjudicação 0,012 1 0,077 *

Nº de Propostas 0,065 0,077 * 1

* Correlação s igni ficante ao nível 0,05


34

Figura 19 - Relação entre os valores de adjudicação e final.

Apesar da constatação anterior, referente ao desvio existente entre o valor de adjudicação e o

valor final, existem três empreitadas onde o desvio de custo foi nulo, isto é, a diferença entre o valor

final e o inicial é nula. Na Tabela 14 apresenta-se os dados referentes a essas três empreitadas onde

não se verificam desvios de custos.

Tabela 14 - Dados referentes às empreitadas com desvios de custo nulo.

MA1115939744B CM18518A39560B CM399BRR705

Ano 1999 1999 2000

Mês Maio Novembro Janeiro

Tipo de Obra ROArt ROArt REst

Sistema viário S P P

Localização Northern Virginia Bristol Lynchburg

Valor de Adjudicação 62.436,00$ 27.900,00$ 82.500,00$

Nº de propostas 6 6 10

Valor Proposta Máx. 125.856,00$ 98.750,00$ 317.760,00$

Valor Proposta Mín. 62.436,14$ 27.900,00$ 82.500,00$

Valor Proposta Méd. 103.086,71$ 49.052,02$ 158.886,90$

Desvio Padrão 25.909,99$ 31.482,98$ 74.249,81$

Código da EmpreitadaDados


35

III.4 Análise de factores

Na análise de factores, pretende-se efectuar um estudo quantitativo, isto é, um estudo que se

centra na quantificação da magnitude dos desvios de custo. Esta é uma análise estatística dos desvios

de custo com base em registos históricos de empreendimentos, que procura também identificar as

causas subjacentes a esses desvios de uma forma quantitativa.

Na Figura 20, podemos observar a relação existente entre o custo inicial (valor de adjudicação) e o

custo final (valor final), com tendência dada pela regressão linear de equação y = 1,1142x. Optou-se

por efectuar essa regressão linear com intersecção no zero, pois caso contrário poderíamos obter

valores de custos negativos. É possível também concluir que o valor final é, aproximadamente, 11%

superior ao valor de adjudicação (custo inicial).

Figura 20 - Relação entre os custos inicial e final.

Na Figura 21 podemos observar o mesmo gráfico que o apresentado na Figura 20, mas desta vez

sob uma escala logarítmica. Podemos concluir que, tal como já foi referido anteriormente, existe um

desvio de custos entre o valor inicial e final das empreitadas.

Figura 21 - Relação entre os custos inicial e final, sob escala logarítmica.


36

De modo a verificar-se a existência ou não de relação entre o valor de adjudicação e os desvios de

custo, optou-se por atribuir uma escala de valores de adjudicação e assim visualizar com maior

facilidade a existência dessa relação. Na Tabela 15 apresenta-se as classes de valor de adjudicação e

correspondentes intervalos de valores de adjudicação. A Figura 22 mostra-nos a relação existente

entre as classes de valor de adjudicação designadas e os desvios de custo.

Tabela 15 - Classes de valor de adjudicação e correspondentes intervalos de valores de adjudicação.

Figura 22 – Relação entre o desvio de custo e a classe de valor de adjudicação.

Ao longo da análise de factores optou-se por apresentar o desvio de custo sob a forma de

percentagem, obtida através da seguinte expressão: [(Valor Final – Valor de Adjudicação ) / Valor de

Adjudicação] x 100.

Através da análise da Figura 22 podemos verificar que quanto mais elevada é a classe, menor é o

desvio de custo, isto significa que quanto mais elevada for a gama de valores de adjudicação, menor

será a diferença entre o valor final e de adjudicação.

Nas Figura 23 e 24 apresenta-se a relação do número de propostas com o desvio de custo e com a

dimensão da empreitada, respectivamente. Verifica-se que não existe uma tendência evidente.

Deste modo, podemos constatar que não existe uma relação significante entre o número de

propostas e os desvios de custo, bem como entre a dimensão da empreitada. Importa ainda referir

que a dimensão da empreitada é resultado da divisão do valor de adjudicação da empreitada pelo

valor de adjudicação médio.

Classe

1

2

3

4

5

6

7

8

1600 - 3200

3200 - 6400

6400 - 12800

> 12800

Intervalo (1000 $)

0 - 200

200 - 400

400 - 800

800 - 1600


37

Figura 23 – Relação do número de propostas com o desvio de custo.

Figura 24 – Relação do número de propostas com a dimensão da empreitada.

A comparação entre os desvios de custos e outros aspectos particulares de cada empreitada, em

particular, o valor máximo, o valor mínimo, o valor médio, o desvio padrão, e a gama de valores das

propostas, podem ser observados na Figura 25 A), Figura 26 A), Figura 27 A), Figura 28 A) e Figura 29

A). De modo a obter-se uma melhor percepção e visualização, optou-se por apresentar os mesmos

gráficos mas desta feita com os valores normalizados. Os gráficos correspondentes aos valores

normalizados podem ser observados na Figura 25 B), Figura 26 B), Figura 27 B), Figura 28 B) e Figura

29 B).


38

A) B)

Figura 25 - Relação dos desvios de custo com A) o valor máximo e B) o valor máximo normalizado das propostas.

A) B)

Figura 26 - Relação dos desvios de custo com A) o valor mínimo e B) o valor mínimo normalizado, das propostas.

A) B)

Figura 27 - Relação dos desvios de custo com A) o valor médio e B) o valor médio normalizado, das propostas.


39

A) B)

Figura 28 - Relação dos desvios de custo com A) o desvio padrão e B) o desvio padrão normalizado, das propostas.

A) B)

Figura 29 - Relação dos desvios de custo com A) a gama de valores e B) a gama normalizada, das propostas.

Na Figura 29 A), a gama das propostas, em termos matemáticos, representa a diferença entre o

valor máximo das propostas e valor mínimo das propostas.

Em qualquer um dos casos, as relações são inexistentes ou muito fracas e as tendências das

regressões não podem ser consideradas representativas ou significativas, sendo muito provável que

as ligeiras tendências observadas sejam condicionadas por gamas de valores onde a amostra é mais

deficitária.

Ao longo da análise anteriormente apresentada é possível observar a existência de outliers, deste

modo procedeu-se à eliminação desses mesmos outliers, referentes aos desvios de custo, e reanálise

dos factores anteriormente analisados. Importa referir que o critério de denominação de outlier foi

atribuído, após transformados todos os valores em valores padrão (normalizados), através da

ferramenta do Excel, Normalizar, a todos os valores que detivessem valor normalizado superior a

3,00. Este processo de normalização foi efectuado à variação de custo, isto é, à diferença entre o

valor final e o valor de adjudicação, permitindo, deste modo extrair todos os outliers em termos de

desvio de custo e proceder-se novamente à análise dos factores. Assim, toda a análise efectuada não

inclui os outliers relacionados com os desvios de custo.


40

Como é possível verificar existem outros outliers, relacionados com outros factores, mas uma vez

que estes não são em termos de desvio de custo optou-se por não excluir, procedendo-se à reanálise

com estes mesmos outliers referentes a outros factores. Em seguida apresentam-se os gráficos

correspondentes a essas alterações, respectivamente, da Figura 30 a Figura 39.

Figura 30 - Relação entre os custos inicial e final.

Através da análise da regressão linear (Figura 30), recorrendo ao programa de estatística SPSS,

podemos constatar que o valor do coeficiente de correlação (R) é de 0,998 e do coeficiente de

determinação (R2) é de 0,995, pelo que é evidente a existência de uma relação linear entre o Custo

Inicial e o Custo Final, ou seja, significa que grande parte da variação do Custo Final é explicada

linearmente pelo Custo Inicial. O teste realizado pela ANOVA confirma-nos que a regressão linear é

significativa (p-value=0,000). Em relação aos coeficientes, podemos afirmar que o Custo Inicial

(declive) é significativo, ao contrário da constante (ordenada na origem), cujos valores de

significância são, respectivamente, 0,000 e 0,495. Assim, em média, o Custo Final é,

aproximadamente, 11,42% superior ao Custo Inicial.

Figura 31 - Relação entre os custos inicial e final, sob escala logarítmica.


41

Figura 32 - Relação entre o desvio de custo e a classe de valor de adjudicação.

Na análise da regressão linear (Figura 32), recorrendo ao programa de estatística SPSS, podemos

constatar que o valor do coeficiente de correlação (R) é de 0,010 e do coeficiente de determinação

(R2) é de 0,000, pelo que não é evidente a existência de uma relação linear entre a Classe de Valor de

Adjudicação e o Desvio de Custo, ou seja, significa que grande parte da variação do Desvio de Custo

não é explicada linearmente pelo Classe de Valor de Adjudicação. O teste realizado pela ANOVA

confirma-nos que a regressão linear não é significativa (p-value=0,783). Em relação aos coeficientes,

podemos afirmar que a Classe de Valor de Adjudicação (declive) não é significativo, ao contrário da

constante (ordenada na origem), cujos valores de significância são, respectivamente, 0,783 e 0,000.

Assim, em média, por cada aumento da Classe de Valor de Adjudicação o Desvio de Custo aumenta

0,198%.

Figura 33 - Relação do número de propostas com o desvio de custo.

Através da análise da regressão linear (Figura 33), recorrendo ao programa de estatística SPSS,

podemos constatar que o valor do coeficiente de correlação (R) é de 0,065 e do coeficiente de

determinação (R2) é de 0,004, pelo que não é evidente a existência de uma relação linear entre o

Número de Propostas e o Desvio de Custo, ou seja, significa que grande parte da variação do Desvio


42

de Custo não é explicada linearmente pelo Número de Propostas apresentadas. O teste realizado

pela ANOVA confirma-nos que a regressão linear não é significativa (p-value=0,078). Em relação aos

coeficientes, podemos afirmar que o Número de Propostas (declive) não é significativo, ao contrário

da constante (ordenada na origem), cujos valores de significância são, respectivamente, 0,078 e

0,006. Assim, em média, por cada proposta apresentada o Desvio de Custo aumenta 0,806%.

Figura 34 - Relação do número de propostas com a dimensão da empreitada.

Da análise da regressão linear (Figura 34), através do programa de estatística SPSS, podemos

constatar que o valor do coeficiente de correlação (R) é de 0,010 e do coeficiente de determinação

(R2) é de 0,000, pelo que não é evidente a existência de uma relação linear entre o Número de

Propostas e a Dimensão da Empreitada, ou seja, significa que grande parte da variação da Dimensão

da Empreitada não é explicada linearmente pelo Número de Propostas apresentadas. O teste

realizado pela ANOVA confirma-nos que a regressão linear não é significativa (p-value=0,793). Em

relação aos coeficientes, podemos afirmar que o Número de Propostas (declive) não é significativo,

ao contrário da constante (ordenada na origem), cujos valores de significância são, respectivamente,

0,793 e 0,001. Assim, em média, por cada proposta apresentada a Dimensão da Empreitada diminui

o seu valor em 0,016. Esta constatação faz mais sentido dizendo que quanto maior a Dimensão da

Empreitada menos propostas são apresentadas na fase de concurso a esta empreitada.

A) B)

Figura 35 - Relação dos desvios de custo com A) o valor máximo e B) o valor máximo normalizado das propostas.


43

Na análise da regressão linear através do programa SPSS, constata-se que na Figura 35 A) o valor

do coeficiente de determinação (R2) é de 0,000122, sendo o valor do coeficiente de correlação (R)

0,011. Deste modo, verifica-se que não é evidente a existência de uma relação linear entre o Valor

Máximo das Propostas e o Desvio de Custo. O teste realizado pela ANOVA confirma-nos que a

regressão linear não é significativa (p-value=0,764). Em relação aos coeficientes, podemos afirmar

que o Valor Máximo das Propostas (declive) não é significativo, ao contrário da constante (ordenada

na origem), cujos valores de significância são, respectivamente, 0,764 e 0,000.

A) B)

Figura 36 - Relação dos desvios de custo com A) o valor mínimo e B) o valor mínimo normalizado, das propostas.

Da análise da regressão linear da Figura 36 A) constata-se que o valor do coeficiente de

determinação (R2) e do valor do coeficiente de correlação (R) são, respectivamente, 0,000 e 0,012.

Deste modo, verifica-se que não é evidente a existência de uma relação linear entre o Valor Mínimo

das Propostas e o Desvio de Custo. O teste realizado pela ANOVA confirma-nos que a regressão

linear não é significativa (p-value=0,737). Em relação aos coeficientes, podemos afirmar que o Valor

Mínimo das Propostas (declive) não é significativo, ao contrário da constante (ordenada na origem),

cujos valores de significância são, respectivamente, 0,737 e 0,000.

A) B)

Figura 37 - Relação dos desvios de custo com A) o valor médio e B) o valor médio normalizado, das propostas.

Na análise da regressão da Figura 37 A) observam-se valores do coeficiente de determinação (R2)

e do valor do coeficiente de correlação (R) de, respectivamente, 0,000 e 0,012. Deste modo, verifica-

se que não é evidente a existência de uma relação linear entre o Valor Médio das Propostas e o

Desvio de Custo. O teste realizado pela ANOVA confirma-nos que a regressão não é linear (p-


44

value=0,750). Em relação aos coeficientes, podemos afirmar que o Valor Médio das Propostas

(declive) não é significativo, ao contrário da constante (ordenada na origem), cujos valores de

significância são, respectivamente, 0,750 e 0,000.

A) B)

Figura 38 - Relação dos desvios de custo com A) o desvio padrão e B) o desvio padrão normalizado, das propostas.

Através da análise da regressão da Figura 38 A) obtém-se valores do coeficiente de determinação

(R2) e do valor do coeficiente de correlação (R) de, respectivamente, 0,000 e 0,001. Deste modo,

verifica-se que não é evidente a existência de uma relação linear entre o Desvio Padrão das

Propostas e o Desvio de Custo. O teste realizado pela ANOVA confirma-nos que a regressão linear

não é significativa (p-value=0,972). Em relação aos coeficientes, podemos afirmar que o Desvio

Padrão das Propostas (declive) não é significativo, ao contrário da constante (ordenada na origem),

cujos valores de significância são, respectivamente, 0,972 e 0,000.

A) B)

Figura 39 - Relação dos desvios de custo com A) a gama de valores e B) a gama normalizada, das propostas.

Na análise da regressão da Figura 39 A) obtém-se valores do coeficiente de determinação (R2) e

do valor do coeficiente de correlação (R) de, respectivamente, 0,000 e 0,006. Deste modo, verifica-se

que não é evidente a existência de uma relação linear entre a Gama das Propostas e o Desvio de

Custo. O teste realizado pela ANOVA confirma-nos que a regressão linear não é significativa (p-

value=0,871). Em relação aos coeficientes, podemos afirmar que a Gama das Propostas (declive) não

é significativo, ao contrário da constante (ordenada na origem), cujos valores de significância são,

respectivamente, 0,871 e 0,000.


45

Importa ainda identificar a média de desvios de custo em relação a diversos factores. Deste modo,

definiram-se intervalos de desvio de custo contínuos, iniciando-se em “< -20” e terminando em “>

20”, sendo estes intervalos definidos sob a forma de percentagem. Em seguida apresentam-se os

gráficos referentes a essas relações, que nos permitem interpretar e analisar, a amostra, de forma

mais precisa. Na Figura 40 podemos observar a relação “global”, isto é, a relação com a totalidade

das empreitadas.

Figura 40 – Número de empreitadas com desvio de custo por intervalo de desvio de custo.

Através da Figura 41 podemos visualizar a relação entre cada um dos tipos de obras realizadas. Na

Tabela 16 apresentam-se os valores exactos referentes à Figura 41.

Figura 41 – Percentagem de empreitadas com desvio de custo por tipo de obra e por intervalo de desvio de custo.


46

Tabela 16 – Dados referentes à Figura 41.

Em relação à localização esta relação pode ser observada na Figura 42. Na Tabela 17 podemos

observar os valores exactos que formam o gráfico.

Figura 42 - Percentagem de empreitadas com desvio de custo por localização e por intervalo de desvio de custo.

Intervalo [%]

< -20 2 0,05 1 0,02 1 0,03 7 0,11 8 0,02 10 0,08

(-20) − (-15) - - 1 0,02 1 0,03 1 0,02 9 0,02 - -

(-15) − (-10) 1 0,02 - - - - 4 0,06 14 0,03 1 0,01

(-10) − (-5) 7 0,17 5 0,08 1 0,03 4 0,06 31 0,07 3 0,02

(-5) - 0 7 0,17 9 0,15 4 0,11 12 0,19 50 0,12 18 0,15

0 − 5 4 0,10 7 0,12 6 0,16 10 0,16 66 0,16 21 0,17

5 − 10 11 0,27 6 0,10 12 0,32 3 0,05 68 0,16 12 0,10

10 − 15 2 0,05 10 0,17 3 0,08 5 0,08 44 0,11 18 0,15

15 − 20 - - 4 0,07 2 0,05 6 0,10 30 0,07 11 0,09

> 20 7 0,17 16 0,27 7 0,19 10 0,16 94 0,23 28 0,23

TOTAL 41 1 59 1 37 1 62 1 414 1 122 1

REst RoartM/O Nest Noart RBJar


47

Tabela 17 – Dados referentes à Figura 42.

No que diz respeito ao tipo de sistema rodoviário, esta relação pode ser observada na Figura 43.

Na Tabela 18 podemos observar os valores exactos que formam o gráfico.

Figura 43 - Percentagem de empreitadas com desvio de custo por tipo de estrada e por intervalo de desvio de custo.

Inte

rval

o [

%]

< -20 4 0,03 1 0,02 2 0,06 2 0,03 2 0,03 4 0,05 5 0,05 6 0,06 3 0,03

(-20) − (-15) - - 1 0,02 - - 4 0,05 2 0,03 - - 3 0,03 - - 2 0,02

(-15) − (-10) 2 0,02 1 0,02 2 0,06 3 0,04 - - 2 0,03 7 0,07 3 0,03 - -

(-10) − (-5) 5 0,04 3 0,05 2 0,06 7 0,09 5 0,08 4 0,05 7 0,07 12 0,11 6 0,06

(-5) - 0 9 0,08 6 0,11 9 0,26 10 0,13 9 0,15 11 0,14 15 0,14 19 0,18 12 0,13

0 − 5 21 0,18 7 0,13 3 0,09 7 0,09 12 0,20 11 0,14 16 0,15 13 0,12 24 0,25

5 − 10 21 0,18 10 0,18 4 0,11 7 0,09 15 0,25 11 0,14 15 0,14 12 0,11 17 0,18

10 − 15 16 0,13 9 0,16 4 0,11 10 0,13 3 0,05 13 0,17 8 0,08 10 0,09 9 0,09

15 − 20 11 0,09 4 0,07 3 0,09 5 0,06 5 0,08 4 0,05 5 0,05 10 0,09 6 0,06

> 20 31 0,26 14 0,25 6 0,17 25 0,31 7 0,12 16 0,21 25 0,24 22 0,21 16 0,17

TOTAL 120 1 56 1 35 1 80 1 60 1 76 1 106 1 107 1 95 1

No

rth

ern

Vir

gin

ia

Ric

hm

on

d

Sale

m

Stau

nto

n

Bri

sto

l

Cu

lpe

pe

r

Fre

de

rick

sbu

rg

Ham

pto

n R

oad

s

Lyn

chb

urg


48

Tabela 18 - Dados referentes à Figura 43.

Intervalo [%]

< -20 4 0,04 1 0,01 17 0,08 7 0,02

(-20) − (-15) 2 0,02 2 0,02 2 0,01 6 0,02

(-15) − (-10) 1 0,01 3 0,03 3 0,01 13 0,04

(-10) − (-5) 8 0,08 4 0,04 14 0,06 25 0,08

(-5) - 0 21 0,21 13 0,14 29 0,13 37 0,12

0 − 5 16 0,16 14 0,15 37 0,17 47 0,15

5 − 10 14 0,14 13 0,14 33 0,15 52 0,17

10 − 15 15 0,15 13 0,14 21 0,09 33 0,11

15 − 20 6 0,06 11 0,12 16 0,07 20 0,06

> 20 15 0,15 22 0,23 52 0,23 73 0,23

TOTAL 102 1 96 1 224 1 313 1

Principais (P) Secundárias (S)Interestaduais (IS) Outras (O)


49

Capítulo IV – Risco de desvios de custo

IV.1 Considerações gerais

Os dados analisados no capítulo III confirmam que os desvios de custo em empreendimentos

rodoviários no estado da Virginia, EUA, são frequentes e podem assumir proporções significativas.

Para fazer face a esta realidade, é prática corrente, em vários países e em diversas organizações, a

alocação de fundos de contingência. Segundo o Project Management Institute (PMI 2004), os fundos

de contingência são a "quantidade de recursos, monetários ou tempo, para além das estimativas

necessários para reduzir o risco de derrapagens nos objectivos do empreendimento a um nível

aceitável para a organização".

A necessidade e dimensão do fundo de contingência reflectem a incerteza existente e o nível de

risco associado (Thompson & Perry 1992), pelo que pode ser encarado como uma ferramenta de

gestão do risco. A inclusão de fundos de contingência no orçamento global de um empreendimento

deve, contudo, ter em consideração dois aspectos fundamentais:

o orçamento global (estimativa mais a contingência) deve representar um compromisso

total para evitar quaisquer desvios adicionais (Baccarini 2006);

a dimensão do fundo de contingência deve procurar um equilíbrio para evitar uma gestão

deficiente, caso seja muito grande, ou um contexto financeiro irrealista, caso seja

demasiado reduzido (Dey et al. 1994).

IV.2 Fundo de contingência

Baccarini (2005a, 2005b, 2006) procedeu a uma revisão de técnicas utilizadas para estimar fundos

de contingência para fazer face a essas variações, identificando as seguintes:

percentagem;

simulação de Monte Carlo;

regressão;

redes neuronais;

factores de ponderação;

estimativa de gamas;

conjuntos difusos;

riscos individuais;

método dos momentos;

diagramas de influência;

teoria das restrições;

processo analítico hierárquico.

A definição do fundo de contingência com base numa percentagem do valor estimado do custo é

a abordagem mais corrente na prática (Mok et al. 1997; Baccarini 2005a). Contudo, três técnicas têm


50

ganho proeminência mais recentemente, nomeadamente as regressões, a simulação de Monte Carlo

e as redes neuronais.

Usualmente, os custos são estimados de forma determinística, isto é, estimando um único valor

(o valor esperado) para cada um dos itens da lista de quantidades. A aplicação da percentagem como

técnica para definir a contingência a alocar ao empreendimento consiste, usualmente, na aplicação

de uma percentagem adicional de custo ao valor base estimado. Tipicamente, o valor dessa

percentagem deriva da intuição, da experiência ou de dados históricos. No Reino Unido essa

percentagem não é, usualmente, superior a 3%, excepto em empreendimentos de muito grande

dimensão ou particularmente complexos ou potencialmente problemáticos, casos em que poderá

ascender até 25% (Laryea & Hughes 2008). Este método é arbitrário e difícil de justificar ou defender

(Thompson & Perry 1992) e implica um grau de certeza que não tem correspondência com a

realidade (Mak et al. 1998). Paralelamente à abordagem típica determinística de previsão da

contingência com base em dados históricos, alguns autores também propõem abordagens

probabilísticas.

A simulação de Monte Carlo providencia uma forma estruturada para estimar contingências em

empreendimentos de construção (Clark 2001). Touran e Lopez (2006) utilizam a simulação de Monte

Carlo para modelar os desvios de custo devido à inflação em empreendimentos de grandes

dimensões que se estendam por vários anos. A abordagem assume que a variação da taxa de inflação

em cada mês flutua em torno da média segundo uma distribuição normal, algo que verificaram ser

uma aproximação aceitável com base nos registos históricos, e permite estimar o desvio de custo

devido à inflação não de uma forma global, mas mensalmente atendendo ao planeamento da obra.

Os modelos de regressão têm sido utilizados desde da década de 1970 para estimar custos e

constituem uma ferramenta estatística muito útil para efeitos analíticos e preditivos na examinação

da contribuição de diferentes variáveis para o rigor da estimativa (Kim et al. 2004a). Apesar de terem

sido desenvolvidos originalmente para estimar o custo, alguns autores também têm adoptado esta

abordagem para determinar valores de contingência (e.g., Williams 2002).

As redes neuronais são uma técnica de processamento de informação que simula o cérebro e as

interligações entre os neurónios. À semelhança das ferramentas estatísticas, as redes neuronais

permitem reconhecer padrões na informação que processam e estabelecer relações entre os dados

de entrada e os resultados. Contudo, relativamente aos métodos estatísticos, apresentam a

vantagem de não se cingirem a uma forma única de distribuição e permitirem um grau de

flexibilidade nas inter-relações entre as diferentes variáveis muito superior, especialmente quando

essas relações não são lineares. Esta vantagem acarreta a desvantagem de tornar menos clara a

importância das diferentes variáveis no resultado final. Tal como a simulação de Monte Carlo e o

método de regressão, as redes neuronais também têm sido utilizadas para estimar o custo dos

empreendimentos. Mas também se tem verificado um crescimento na sua utilização como

ferramenta para estimar a contingência a utilizar (ou o custo final do empreendimento). Williams

(1994) tentou, sem grande sucesso, aplicar as redes neuronais para determinar variação de preços

mensal devido à inflação. Contudo, Wilmot e Mei (2005) fizeram algo semelhante, mas a uma escala

anual e estudando o efeito da inflação nos índices de custo, tendo obtido bons resultados. Estes


51

autores utilizaram os mesmos dados que Wilmot e Cheng (2003), obtendo melhores ajustamentos.

Attalla e Hegazy (2003) comparam redes neuronais com regressões, para estimar desvios de custo

em empreendimentos de reabilitação, constatando também uma melhor capacidade das redes

neuronais de lidarem com mais variáveis independentes e, consequentemente, serem mais

adequadas para lidar com problemas complexos. A mesma conclusão foi obtida por Dissanayaka e

Kumaraswamy (1999), ao comparar regressões e redes neuronais para estimar desvios de prazo e

custo de empreendimentos de edifícios em Hong Kong. Williams (1993) testou e comparou modelos

de regressão, redes neuronais e modelos híbridos para estimar o custo final dos empreendimentos,

não obtendo grandes diferenças em termos de rigor entre as diferentes abordagens.

IV.3 Abordagem proposta

Na presente dissertação adoptou-se a abordagem proposta por Sousa (2012), que se baseia no

pressuposto que os desvios de custo durante a fase de realização dos empreendimentos podem ser

motivados por inúmeros factores que são específicos a cada caso particular. Tal implica que, para

empreendimentos da mesma natureza, a distribuição dos desvios de custo e prazos relativamente a

aspectos comuns a todos não segue nenhum padrão particular generalizável e externo à natureza

dos trabalhos envolvidos (e.g., dimensão da empreitada; ano de realização; número de propostas

apresentadas a concurso e respectivos valores; valor de adjudicação).

As análises efectuadas no capítulo III confirmam a hipótese de que os desvios de custos durante a

fase de realização não são explicados por factores comuns a empreendimentos de uma determinada

natureza. Estes resultados estão em consonância com os obtidos por Bhargava et al. (2010) e Creedy

et al. (2010), ao analisarem empreendimentos de vias de comunicação nos EUA e na Austrália,

respectivamente, e por Sousa (2012), para empreendimentos de sistemas de drenagem urbana.

Nesses pressupostos, a variação de prazo e custo resultam de aspectos particulares de cada

empreendimento, e os riscos subjacentes a esses desvios devem ser apreciados caso a caso.

Paralelamente, admite-se também que um registo histórico de desvios de custo de empreitadas

suficientemente grande e representativo do tipo de empreendimentos em análise inclui em si a

informação de diferentes combinações de eventos que ocorreram no passado e tiveram como

consequências os desvios observados. Como tal, na ausência de alterações profundas na forma como

os empreendimentos são realizados (e.g., procedimentos contratuais; tecnologia construtiva), nem

das práticas e características dos intervenientes (e.g., competência e experiência; nível de

concorrência do mercado), é possível inferir que esse registo possa constituir uma base para auxiliar

na definição do fundo de contingência para cada empreendimento em particular.

Na Figura 44, apresenta-se a distribuição dos desvios de custos das empreitadas sem eliminar os

outliers, com a respectiva distribuição probabilística ajustada. O ajustamento foi efectuado

recorrendo à ferramenta informática @Risk, tendo-se obtido o melhor ajustamento com a

distribuição Log-Logística (parâmetro de localização=-265,68; parâmetro de escala=274,12;

parâmetro de forma=22,86). Os testes Qui-Quadrado, Anderson Darling e Kolmogorov-Smirnov


52

conduziram a valores de 147,20, 13,45 e 0,10, respectivamente. O valor p do teste de Qui-Quadrado

foi inferior a 0,001, o que reflecte um ajustamento muito fraco.

Figura 44 - Ajustamento estatístico dos desvios de custo da totalidade das empreitadas com outliers.

Face ao péssimo ajuste, claramente influenciado pela existência de outliers, apresenta-se, na

Figura 45, a distribuição dos desvios de custos das empreitadas sem considerar os outliers, com a

respectiva distribuição probabilística ajustada. O ajustamento foi efectuado recorrendo à ferramenta

informática @Risk, tendo-se obtido o melhor ajustamento com a distribuição Log-Logística

(parâmetro de localização=-91,17; parâmetro de escala=99,11; parâmetro de forma=10,53). Os

testes Qui-Quadrado, Anderson Darling e Kolmogorov-Smirnov conduziram a valores de 70,61, 4,28 e

0,05, respectivamente. O valor p do teste de Qui-Quadrado foi inferior a 0,001, o que reflecte um

ajustamento fraco.

Figura 45 - Ajustamento estatístico dos desvios de custo da totalidade das empreitadas sem outliers.

Utilizando os gráficos da Figura 45 torna-se possível gerir os custos de três formas distintas:

estabelecendo um nível de segurança que se pretende garantir no orçamento, a partir do

qual se pode determinar o valor probabilístico do desvio de custo correspondente (e.g.,

0.03 52.1

0.0390.0%86.8%

5.0%3.3%

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

-100 -50 0 50 100 150 200 250 300

De

nsi

dad

e d

e p

rob

abili

dad

e [

-]

Desvio de custo [%]

1 52.1

190.0%86.8%

5.0%3.3%

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-100 -50 0 50 100 150 200 250 300

Pro

bab

ilid

ade

[-]

Desvio de custo [%]

1 0.048

190.0%84.2%

5.0%10.3%

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3

Pro

bab

ilid

ade

[-]

(VFinal-VAdjudicação)/VAdjudicação [-]

Dados Log-Logística

0.035 48.8

0.03590.0%90.3%

5.0%2.6%

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

0.035

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

De

nsi

dad

e d

e p

rob

abili

dad

e [

-]

Desvio de custo [%]

1 48.8

190.0%90.3%

5.0%2.6%

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

-60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

Po

rbab

ilid

ade

[-]

Desvio de custo [%]

1 0.048

190.0%84.2%

5.0%10.3%

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3

Pro

bab

ilid

ade

[-]




53

para um nível de segurança a 80%, o que corresponde a considerar que só há 20% de

probabilidade do desvio de custo ser superior à contingência, tem de se considerar um

fundo de contingência na ordem dos 20%);

procedendo a uma análise do risco qualitativa para o empreendimento e fazer

corresponder a escala qualitativa a uma probabilidade de desvio de custo (e.g., considerar

que um empreendimento de risco muito elevado corresponde a uma probabilidade de

90%, pelo que o valor esperado do desvio de custo corresponde a cerca de 30%);

efectuando uma estimativa quantitativa dos desvios de custo, utilizando a distribuição

obtida para avaliar se o valor estimado está coerente com as características do

empreendimento e os desvios de custo que aconteceram no passado.

Apesar da análise efectuada no capítulo III não identificar distribuições estatisticamente distintas

dos desvios de custo para os diferentes tipos de obras, na prática cada tipo de obra é caracterizado

por operações de construção substancialmente distintas que estão associadas a perigos e

oportunidades específicas. Assim sendo, da Figura 46 à Figura 51, apresentam-se de seguida os

ajustamentos obtidos para cada tipo de obra sem considerar os outliers.

Figura 46 - Ajustamento estatístico dos desvios de custo do tipo de obras M/O sem outliers.

Figura 47 - Ajustamento estatístico dos desvios de custo do tipo de obras NEst sem outliers.

1 0.048

190.0%84.2%

5.0%10.3%

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3

Pro

bab

ilid

ade

[-]



1 0.048

190.0%84.2%

5.0%10.3%

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3

Pro

bab

ilid

ade

[-]




54

Figura 48 - Ajustamento estatístico dos desvios de custo do tipo de obras NOArt sem outliers.

Figura 49 - Ajustamento estatístico dos desvios de custo do tipo de obras RBJar sem outliers.

Figura 50 - Ajustamento estatístico dos desvios de custo do tipo de obras REst sem outliers.

1 0.048

190.0%84.2%

5.0%10.3%

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3

Pro

bab

ilid

ade

[-]



1 0.048

190.0%84.2%

5.0%10.3%

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3

Pro

bab

ilid

ade

[-]



1 0.048

190.0%84.2%

5.0%10.3%

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3

Pro

bab

ilid

ade

[-]




55

Figura 51 - Ajustamento estatístico dos desvios de custo do tipo de obras ROArt sem outliers.

1 0.048

190.0%84.2%

5.0%10.3%

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

-0.3 -0.2 -0.1 0.0 0.1 0.2 0.3

Pro

bab

ilid

ade

[-]




57

Capítulo V - Conclusões e perspectivas de desenvolvimentos futuros

V.1 Conclusões

Os desvios de custo afectam as diversas fases dos empreendimentos de construção, com

consequências directas ou indirectas para todos os seus intervenientes. Este tipo de desvios são,

numa grande parte dos casos, o indicador mais relevante para avaliar o sucesso ou mesmo a

viabilidade dos empreendimentos. É por isso necessário controlar os custos, realizando estimativas o

mais exactas possível por forma a garantir, em simultâneo, a qualidade dos empreendimentos.

A presente dissertação de mestrado enquadra-se na área da gestão da construção em geral, e da

gestão do risco em particular, focada em empreendimentos de infraestruturas de vias de

comunicação. Os objectivos são averiguar se os desvios de custo são explicados por características

gerais de cada tipo de empreendimentos ou aspectos específicos de cada empreendimento em

particular e providenciar uma base para auxiliar na gestão do risco quantitativa em

empreendimentos futuros.

A investigação desenvolvida seguiu a abordagem proposta por Sousa (2012) e visou a análise e

quantificação dos desvios de custo, em empreendimentos rodoviários realizados no estado da

Virginia, EUA, nos anos de 1999 e 2000, segundo a perspectiva do Dono de Obra.

Através da análise descritiva da amostra foi possível verificar que, de entre as 738 empreitadas

recolhidas, apenas três não apresentavam desvio de custo. Deste modo, podemos constatar que o

estudo e análise de desvios de custo é um tema bem actual e de elevada relevância para as várias

partes interessadas.

Na análise da regressão linear entre o custo final e o custo inicial das empreitadas da amostra

verificou-se que o valor do coeficiente de determinação (R2) é de 0,995, o que significa que grande

parte da variação do custo final (99,5%) é explicada linearmente pelo custo inicial. Uma vez que o

coeficiente de determinação é bastante elevado (muito próximo de 1), podemos concluir que a

relação linear entre o custo final e inicial é forte. Em média, o Custo Final é, aproximadamente,

11,42% superior ao Custo Inicial, por outras palavras, podemos afirmar que, em média, por cada

dólar inicialmente previsto (Custo Inicial) são despendidos, aproximadamente, $1,1142.

Constatou-se também que não existe uma relação estatisticamente significativa entre os vários

factores característicos de cada empreitada (ano; localização; tipo de estrada; tipo de empreitada;

número de propostas apresentadas a concurso e respectivos valores; valor de adjudicação) e o

desvio de custo. Contudo, por apenas se terem analisado dois anos (1999 e 2000) não é possível tirar

conclusões definitivas sobre a relação entre o factor “ano” e o desvio de custo. Deste modo,

verificou-se que os desvios de custo dos empreendimentos analisados não são explicados pelos

factores disponíveis nas bases de dados de registo histórico, ou seja, os desvios de custo durante a

fase de realização dos empreendimentos podem ser motivados por inúmeros factores que são

específicos a cada caso particular. Tal implica que, para a amostra de empreendimentos rodoviários

analisados, a distribuição dos desvios de custo relativamente aos aspectos comuns externos à

natureza dos trabalhos envolvidos referidos não segue nenhum padrão particular generalizável.


58

Os resultados obtidos da análise dos factores estão em consonância com os obtidos por Bhargava

et al. (2010), Creedy et al. (2010) e por Sousa (2012), pelo que assentam nos pressupostos de que a

variação de custo resulta de aspectos particulares de cada empreendimento, e os riscos subjacentes

a esses desvios devem ser apreciados caso a caso. Assim, conclui-se que a dimensão, localização, tipo

de estrada ou até mesmo o tipo de obra não agravam, à partida, a variação do desvio de custo, uma

vez que esta variação não está directamente relacionada com estes factores.

Contudo, não se pode excluir a hipótese de os desvios de custo serem explicados por outros

factores, específicos de cada empreendimento, não disponíveis na base de dados de registo histórico

dos empreendimentos analisados (estudos geotécnicos, revisão do projecto de execução, existência

de Gestor do Empreendimento e de Gestão da Qualidade, sistema de informação, objectivos bem

definidos). Desta forma, uma análise efectuada sobre estes e outros factores, específicos de cada

empreendimento, poderia explicar a variação de custo e os riscos subjacentes a esses desvios de

forma quantitativa.

Apesar de não existirem relações estatísticas entre os vários factores analisados e o desvio de

custo, propõe-se que é possível usar o histórico dos desvios de custo para definir fundos de

contingência em empreitadas futuras num contexto de implementação da gestão do risco em

empreendimentos de construção de vias de comunicação. Deste modo, é possível definir fundos de

contingência proporcionais ao risco de incumprimento dos objectivos do empreendimento, tendo

como referência uma base estatística histórica.

Deste modo, foram obtidas distribuições estatísticas dos desvios de custo com o objectivo de

permitirem a definição de fundos de contingência diferenciados em empreitadas futuras em função

do nível de risco estimado e/ou do grau de confiança pretendido para a orçamentação (Figura 45

permite uma visualização do descrito). Na perspectiva da gestão do risco, as distribuições dos desvios

de custo permitem as seguintes aplicações práticas alternativas:

converter resultados de análises do risco qualitativas em valores quantitativos

estatisticamente representativos para cada tipo de empreendimento fazendo

corresponder cada nível da escala qualitativa utilizada a uma probabilidade da

distribuição dos desvios de custo (pela distribuição dos desvios de custo obtém-se o valor

do fundo de contingência correspondente à probabilidade);

validar resultados de análises do risco quantitativas analisando se o percentil da

distribuição dos desvios de custo em que se insere o valor do desvio de custo estimado na

análise dos risco é coerente com as características específicas da empreitada (a

distribuição dos desvios de custo permite avaliar o valor estimado na análise do risco

com o que se tem verificado historicamente).

Esta abordagem foi aplicada ao conjunto global das 738 empreitadas que constituem a amostra

estudada, bem como aos seguintes subconjuntos dos tipos de empreitadas da amostra:

Obras Novas (96)

o Estradas (59);

o Obras de arte (37);


59

Obras de reabilitação (600)

o Estradas (415);

o Obras de arte (122);

o Bermas e jardins (63);

Mistos/Outros (42).

Apesar de não terem sido identificadas diferenças estatisticamente significativas entre os desvios

de custo dos diferentes tipos de empreitadas, a opção de desenvolver distribuições de custo para

cada tipo de obra justifica-se pelas particularidades construtivas e diferentes tipos de trabalhos

envolvidos em cada um dos subconjuntos analisados. De facto, é expectável que uma parte

significativa dos factores de risco relevantes para os desvios de custo seja diferente para cada tipo de

empreitadas, mas mesmo não sendo aplicável para a generalidade dos restantes factores analisados

na presente dissertação (ano; localização; tipo de estrada; número de propostas apresentadas a

concurso e respectivos valores; valor de adjudicação).

As distribuições estatísticas obtidas permitem verificar que a maior parte (90%) dos desvios de

custo nos vários subconjuntos dos tipos de obra analisados, está compreendida entre os seguintes

valores:

Obras Novas

o Estradas (-9,51% e 50,82%);

o Obras de arte (-5,02% e 62,33%);

Obras de reabilitação

o Estradas (-11,81% e 45,78%);

o Obras de arte (-20,87% e 50,26%);

o Bermas e jardins (-47,63% e 62,42%);

Mistos/Outros (-10,54% e 38,13%).

A presente dissertação de mestrado apresenta uma abordagem que providencia com uma

ferramenta para auxiliar na implementação da gestão do risco quantitativa em empreendimentos

rodoviários. Esta abordagem pode ser utlizada de forma pró-activa, ainda na fase de orçamentação

ou mesmo durante a fase de realização da empreitada, providenciando uma referência objectiva

para efectuar análises custo benefício das medidas de tratamento dos riscos identificados. Deste

modo, é possível criar uma plataforma de entendimento entre os vários intervenientes nos

empreendimentos de construção mais clara e objectiva que permita a tomada de decisões tendo em

consideração as incertezas subjacentes de forma explícita, contribuindo para a optimização do

desempenho dos empreendimentos.

V.2 Perspectivas de desenvolvimentos futuros

Para além da possibilidade de replicar a abordagem seguida a empreendimentos de outro tipo,

tendo por base o trabalho desenvolvido e os resultados obtidos, sugerem-se alguns temas possíveis

de serem abordados e desenvolvidos em trabalhos posteriores no âmbito de empreendimentos

rodoviários:


60

ampliação do trabalho desenvolvido, nomeadamente através da análise quantitativa de

desvios de custo em empreendimentos rodoviários no estado da Viginia, EUA, nos anos

seguintes aos abordados na presente dissertação;

realização de estudos semelhantes noutros contextos, nomeadamente a análise

quantitativa de desvios de custo em empreendimentos rodoviários em Portugal;

recolha e análise bibliográfica sobre as causas de desvios de custos em empreendimentos

de construção em geral e proposta de categorização e classificação das mais relevantes

para os empreendimentos rodoviários.


61

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