GPS - GNSS - geodesia.ufba.br · Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica LABGEO -Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – Prof. Artur Caldas Brandão

GPS GPS -- GNSSGNSSGlobal Positioning System Global Navigation Satellite System

(GPS + GLONASS + GALILEO + ...)

Posiconamentopor satélites(GNSS / GPS) e suas aplicações

Prof. Artur Caldas Brandão

[email protected]

Escola Politécnica UFBA

Salvador-BA2011

Como se localizar em qualquer ponto do planeta e em qualquer instante?

Desafio !

Antigo problema !

Universidade Federal da Bahia - Escola PolitécnicaLABGEO - Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio – www.geodesia.ufba.br


Posicionamento espacial:

Por que é importante ?

mobilidade / deslocamentos / ir e voltar

no local – no país – no planeta – no universo

Análise espacial

... um exemplo ...

Epidemia de Cólera – Londres, 1854



Londres - 1854

Epidemia de cólera (Dr. John Snow)

Posicionamento espacial:

GPS / GNSSsolução atualtem limitações



NAVSTAR - GPSNAVigation System with

Time and Ranging - Global

Positioning System

GNSSGlobal Navigation Satellite

System(GPS + GLONASS +

GALILEO + COMPASS + ...)

Engenharia

de Agrimensura e Cartográfica

TopografiaGeodésia

GPS

Laser Scanner

Sistema de Referência GeodésicaForma da terraModelo planoModelo esféricoModelo elipsóidico



Forma da Terra - histórico - concepção esféricaPitágoras (580 - 500 aC)

concepção filosófica - Terra esférica - sólido regular perfeito

Aristóteles (384 - 322 aC)

mensiona dimensão da Terra esférica: C≅ 63000km a 84000km - não indica o método

Archimedes (~250 aC)

mensiona dimensão da Terra esférica: C≅ 47000km a 63000km - não indica o método

Eratosthenes (235 - 195 aC)

medição da circunferência terrestre: C≅ 39400km (R≅ 6247km) a 52500km

Poseidonius (~100 aC) - C≅ 35000km - observações astronômicas

Ptolomeu (100 - 178 dC) - pai da cartografia - grande influência na Europa

C≅ 28350km (R≅ 4512km)

I-Hsing (724 dC) - C≅ 56700km (R≅ 9024km) - observações astronômicas

Al Mamum (820 dC) - C≅ 39986km (R≅ 6363km)



Forma da Terra - histórico - concepção esférica

Eratosthenes (235 - 195 aC)

medição da circunferência terrestre: C≅ 39400km a 52500km

http://www.iep.uminho.pt/aac/hsi/a2002/trigo/IMAGES/eratierra.gifhttp://paginas.terra.com.br/arte/fisiklain/Diapositivo5.jpg



Desenvolvimento cartográficoem nove séculos (VI a.C– III d.C.).www.henry-davis.com/MAPS/.html

Hiparcus (190 - 120 a.C.), o matemático dos ângulosLATITUDE e LONGITUDE

Engenharia de Agrimensura e Cartográfica

- um pouco de história

Cronômetro H1 – 1735 – 35kgCronômetro H4 – 1760 – 1,5kg Estabilidade de 5seg em 9 semanas

Jonh Harrison – cronômetro marítmopossibilidade para determinar a longitude

Forma da Terra - histórico - concepção elipsóidica

1620

Snellius - medição de arco de meridiano - triangulação geodésica

1600 - 1700

Cassini - achatamento equatorial

Newton - achatamento polar

1730

Academia de Paris - medição de arco de meridiano

próximo do equador (Peru / Equador) R=6376,45km

próximo do pólo (Suécia / Finlandia) R=6355,88km

Hayford (1909) : raio equatorial - a=6378388m ; raio polar - b=6356919m

SAD-69 (1967) : raio equatorial - a=6378160m ; raio polar - b=6356774,719m





Coordenadas ? ? ? ?

Ponto: SSA1 – Capitania dos Portos / Salvador

Coordenadas oficiais (IBGE) - SIRGAS2000

Coordenadas GeodésicasLatitude: 12º 58' 30,5697'' SLongitude: 38º 30' 59,3447'' W

Coordenadas CartesianasX 4.863.840,324 m Y -3.871.158,606 m Z -1.422.726,788 m

Coordenadas Planas (UTM)UTM (N): 8.565.561,750 mUTM (E): 552.438,838 m

MC: - 39º

Altitude Elipsoidal: -2,09 m - Altitude Ortométrica: 9,39 m

ϕϕϕϕ – latitude geodésica (graus)

λλλλ – longitude geodésica (graus)

h – altitude elipsoidal (metros)

Coordenadas geodésicas espaciais no elipsóide



Engenharia de Agrimensura e Cartográfica

- um pouco de história

Latitude – altura do pólo elevado

Astronomia de posição – esfera celeste

Sistema de coordenadas geocêntricas no elipsóide X, Y, Z

Coordenadas cartesianas espaciais

Origem – centro de massa da Terra

Eixos X e Y - plano equatorial

Eixo Z - coincide com eixo de rotação

Eixo X - passa no meridiano de Greenwich

Coordenadas em metros



8Cada país ou região, adota um datum geodésico

8 O SGB adota o

SAD-69 (South American Datum of 1969) – topocêntrico, e o SIRGAS - geocêntrico - 2004

8 O sistema GPS adota o “World Geodetic System de 1984” (WGS-84)

8SIRGAS WGS-84 – nas aplicações gerais

Semi-eixo maiorSemi-eixo maior

Semi-eixo menorSemi-eixo menorbb

aa

DATUM WGSDATUM WGS--84 SAD84 SAD--6969

a 6.378.137,000m 6.378.160,000ma 6.378.137,000m 6.378.160,000m

b 6.356.752,310m 6.356.774,719mb 6.356.752,310m 6.356.774,719m

f=(af=(a--b)/a 1/298,257m 1/298,25mb)/a 1/298,257m 1/298,25m



Diferentes modelos matemáticos da forma da Terra (elipsóides) pararepresentar diferentes regiões da superfície terrestre

Elipsóide 1

Elipsóide 2Superfície terrestre



Variação do valor da latitude de um ponto



Sistema geodésico:Córrego Alegre / HayfordP (E=551567m ; N=8562048m)

Sistema geodésico: SAD-69P (E=551608m ; N=8562086m)

Mapa Salvador – escala original 1/2000

551600m551600m

8562000m

PP



Sistema Geodésico Brasileiro

Antigo - topocêntricoPonto datum altimétrico em Imbituba-SCPonto datum planimétrico em Córrego AlegreSuperfície de referência: Elipsóide de Hayforda=6378388mb=6356919m

Atual - topocêntricoPonto datum altimétrico em Imbituba-SC

Ponto datum planimétrico em ChuáSuperfície de referência: Elipsóide SAD-69

a=6378160mb=6356774,719m

Atual – geocêntricoSIRGAS (2000) / WGS-84Ponto datum altimétrico em Imbituba-SCSuperfície de referência: WGS-84 a=6.378.137mb=6.356.752,310m

Diferenças nas coordenadas dos diferentes sistemas geodésicos

usados no Brasil:Significativo em mapas com

Escalas > 1:250.000



Deslocamento da posicão de um ponto devidoao sistema geodésico adotado

Projeções cartográficasProblema básico da cartografia:

transformar

superfície curva

superfície de referência

esfera - elipsóide

Superfície plana

superfície de projeção

cilindro - cone - plano

DISTORÇÕES

OS SISTEMAS DE PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS PODEM SER:

EQUIVALENTE - mantém a área

CONFORME - mantém a forma

AFILÁTICO - distorções na forma e na área



Como representar a Terra “esférica”, em mapas planos?Adotar uma superfície de referência (elipsóide)

Relação matemática permite transformar a superfície de referência para torná-la plana

Estabelecer um sistema de coordenadas plano



Projeções cartográficas





Sistema de projeção UTM





Projeção Universal Transversa de Mercator - U.T.M.

projeção conforme de Gauss

fusos de 6o de amplitude em longitude

Origem das coordenadas Norte no Equador

Origem das coordenadas Leste no Meridiano Central

Norte (N) = 0 p/ o hemisfério Norte

Falso Norte (N) = 10.000.000 m p/ o hemisfério Sul

Falso Leste (E) = 500.000 m

Fator de escala para o meridiano central: (K0) = 0,9996

Numeração dos fusos de 1 a 60, começando no anti-

meridiano de Greenwich crescendo no sentido Leste

Latitudes limites 80º Norte e Sul

Importante:

Convergência meridiana

Fator linear de escala



Projeção UTM

Sp<Se Sp<SeSp>Se Sp>Se

Fator linear de escalaK = Sp / Se

Sp: comprimento no plano UTMSe: comprimento no elipsóide

Convergência meridianaFórmula aproximada

γγγγ = ∆λ∆λ∆λ∆λ * sen(φφφφ) ; ∆λ∆λ∆λ∆λ= λλλλo - λλλλ2

0

0

))((cos1 λλφ −∗−=

mm sen

kK



Transformações Numéricas Exatas transformação geométrica de alta precisão mapa 1 para mapa 2 fórmulas matemáticas complexas as seguintes situações podem ocorrer:

(φ1, λ1) ⇔⇔⇔⇔ (N1, E1)

(φ1, λ1) ⇔⇔⇔⇔ (φ2, λ2)

(N1, E1) ⇔⇔⇔⇔ (X1, Y1)

(N1, E1) ⇔⇔⇔⇔ (N2, E2)

(N1, E1) ⇔⇔⇔⇔ (X2, Y2)

uso de softwares de mapeamento



ProGriDProGriD / IBGE/ IBGEAplicativoAplicativo p/ p/ transformatransformaççõesões de de coordenadascoordenadas

Córrego Alegre (1961): latitude / longitude e UTM (E, N).

Córrego Alegre (1970+1972): latitude / longitude e UTM (E, N).

SAD69 Rede Clássica: latitude / longitude e UTM (E, N).

SAD69/96 Rede Clássica: latitude / longitude e UTM (E, N).

SAD69 Técnica Doppler/GPS: latitude / longitude / altura geométrica, Cartesianas (X, Y, Z) e UTM (E, N).

SIRGAS2000: latitude / longitude / altura geométrica, Cartesianas (X, Y, Z), e UTM (E, N).



Mapeamento

⇒⇒⇒⇒ conjunto de cartas e plantas ⇒⇒⇒⇒ apoiados em um sistema de referência geodésica ⇒⇒⇒⇒ produzido em uma projeção cartográfica

⇒⇒⇒⇒ credibilidade de um mapeamento: •••• qualidade de conteúdo + atualização •••• qualidade geométrica posicional: absoluta – georreferenciamento relativa – medição dos elementos do levantamento

⇒⇒⇒⇒ QUAL A ESCALA DO MAPA? importância

⇒⇒⇒⇒ QUAL A INCERTEZA POSICIONAL ?

Xi →→→→ σσσσXi

Yi →→→→ σσσσYi

Zi →→→→ σσσσZi

GEORREFERENCIAMENTO AO SISTEMA GEODÉSICO BRASILEIRO



Situação do mapeamento sistemático no Brasil



GeodésiaGeodésia Espacial

Posicionamento por Satélites

O início ...04/10/1957 - SPUT�IK I

(primeiro satélite artificial - URSS)

TIPOS DE SATÉLITES ARTIFICIAIS (~ 3000 objetos)de comunicaçõesmeteorológicos

estações espaciaisimageadores

geodésicos / posicionamentos



SISTEMAS DE NAVEGAÇÃOGNSS (Global Navigation Satellite System)

NNSS-TRANSIT: marinha USA - desativado

NAVSTAR-GPS: USA - em operação

GLONASS:Rússia - em operação

GALILEO: EU – em desenvolvimentoTestes desde 2007

COMPASS / BEIDOU: Chinaem operação na Chinageoestacionário



Sobre o GPS ...



HISTÓRICO do GPS:

1973 - primeiros estudos1978 - lançamento dos três primeiros satélite1988 - Primeiros testes do GPS no Brasil

(Amazônia e Bacia de Campos-RJ)SET/1994 - pleno funcionamento do sistema



Posicionamento absoluto



Medição GPS:

Pseudo-distância – códigoGPS de navegação

Fase da portadoraGPS relativo – topográfico / geodésico



Segmento EspacialSegmento Espacial

constituconstituíído pelos satdo pelos satéélites GPSlites GPS::

* 21 satélites em operação + 3 satélites reserva (no mínimo)* 6 planos orbitais com 4 satélites cada, sendo i=54,7 graus* altitude da órbita com aproximadamente 20000 km* órbitas aproximadamente circulares

* período de revolução de 12h siderais

* Visibilidade de cada satélite: ~ 5 h* A mesma configuração repete-se 4 minutos antes do próximo dia.* Existem até 4 satélites desativados e disponíveis como “reserva”.* Custo de cada satélite ~ U$ 65 milhões



��manter uma escala de tempo bastante precisa;manter uma escala de tempo bastante precisa;

�� emitir sinais ultraemitir sinais ultra--estestááveis em freqveis em freqüüência, ência,

freqfreqüüências especências especííficas do sistema ficas do sistema L1 = 1575,42 MHz ; L2 = 1227,60 MHz e L5=L1 = 1575,42 MHz ; L2 = 1227,60 MHz e L5=1176.45 MHz

�� receber e armazenar informareceber e armazenar informaçções provenientes do ões provenientes do segmento de controle;segmento de controle;

�� efetuar manobras orbitais;efetuar manobras orbitais;

�� efetuar a bordo alguns cefetuar a bordo alguns cáálculos;lculos;

�� retransmitir informaretransmitir informaçções (mensagens ao solo). ões (mensagens ao solo).

Segmento EspacialSegmento Espacial

constituconstituíído pelos satdo pelos satéélites GPS, com as seguintes funlites GPS, com as seguintes funçções:ões:



Segmento de ControleSegmento de ControleFunFunçção: operacionalizar o sistema (ão: operacionalizar o sistema (““DefenseDefense MappingMapping AgencyAgency -- DMADMA””))

ÉÉ constituconstituíído por 5 estado por 5 estaçções de controle terrestre, que:ões de controle terrestre, que:

�� registram os sinais GPS;registram os sinais GPS;

�� efetuam medidas meteorolefetuam medidas meteorolóógicas e enviam os dados para a gicas e enviam os dados para a estaestaçção principal que processa os dados e os transmite para as ão principal que processa os dados e os transmite para as estaestaçções de transmissãoões de transmissão

HAWAIIHAWAII

COLORADO COLORADO SPRINGSSPRINGS

ASCENCIONASCENCION DIEGO GARCIADIEGO GARCIA

KWAJALEINKWAJALEIN

(Centro Operacional)(Centro Operacional)



Segmento do UsuSegmento do Usuááriorio

Compreende o conjunto de usuCompreende o conjunto de usuáários civis e militares do sistema GPS, rios civis e militares do sistema GPS, incluindo :incluindo :

�� ReceptoresReceptores

�� AlgoritmosAlgoritmos

�� SoftwaresSoftwares

�� TTéécnicas de cnicas de posicionamentoposicionamento



Estrutura do sinal GPS

Duas freqüências portadoras

L1 - 1575,42 MHz

L2 - 1227,60 MHz

L5 - 1176.45 Mhz – novos satélites a partir de 2008

Duas modulações

Dois códigos

C/A (Coarse Acquisition Code): Código civil

em L1

P (Precise Code): Código de uso restrito

Y : código P criptografado - uso militar

em L1 e L2

Relógios (osciladores atômicos)

Os relógios atômicos dos satélites GPS são as fontes das freqüências emitidas (L1 e L2). Os relógios podem ser de quartzo, rubídio, césio ou hidrogênio.

Bloco I: dos 10 satélites, 4 portavam osciladores de quartzo, 3 de rubídio e 3

de césio.Bloco II: satélites portando osciladores de césio ou de césio e rubídio.Bloco III: os satélites possivelmente portarão osciladores de hidrogênio.

OBS: Tempo transcorrido para perder 1 segundo:Quartzo 30 anos Rubídio 30.000 anosCésio 300.000 anos Hidrogênio 30.000.000 anos



NavegaNavegaççãoão

GISGIS

TopogrTopográáficofico

GeodGeodéésicosico

Tipos de Receptores GPSTipos de Receptores GPS



Precisão posicional do GPS absolutoPrecisão posicional do GPS absoluto

até 02/05/2000:

+/- 100m (planimétrico) e +/- 150m (altimétrico)

após 02/05/2000:

+/- 10m (planimétrico) e +/- 15m (altimétrico)







Tipos de erros do GPS na transmissão

�Erros Dependentes dos Satélitesnas efeméridesnos relógios dos satélitescausados pela variação do centro de fase da antena

�Erros Dependentes da Antena-Receptornos relógios dos receptoresRuído do Receptor

�Erros Dependentes do Meio de Propagação

Os atrasos ionosféricos não modelados podem afetar a precisão no posicionamento em até 10 metros

Altura dos satélites no horizonte

“cut-off-angle” ou ângulo de máscara

recomenda-se considerar apenas os satélites localizados 15º acima do horizonte

1515ºº



Coeficiente GDOP (Geometry Dilution of Precision)

Indica em escala padronizada, se a geometria espacial dos satélites pode ser considerada boa ou ruim.

A melhor disposição espacial é um satélite no zênite e outros igualmente espaçados.

GDOP ruimGDOP ruim GDOP bomGDOP bom



Aplicações do GPS

�� Monitoramento de VeMonitoramento de Veíículosculos

�� Levantamentos GeodLevantamentos Geodéésicos sicos

�� Levantamentos TopogrLevantamentos Topográáficosficos

�� ExploraExploraçção de Petrão de Petróóleoleo

�� NavegaNavegaçção Terrestreão Terrestre

�� NavegaNavegaçção Marão Maríítima e Atima e Aéérearea

�� MapeamentoMapeamento

�� HidrografiaHidrografia

�� Posicionamentos diversosPosicionamentos diversos

�� GIS GIS

�� ReflorestamentoReflorestamento

�� OrientaOrientaçção de Mão de Mááquinasquinas

�� Cadastro territorialCadastro territorial

�� PolPolííciacia

�� ReconhecimentoReconhecimento

�� CaminhadasCaminhadas

�� GeodinâmicaGeodinâmica

�� Agricultura de precisãoAgricultura de precisão











Posicionamento relativoMapeamento georreferenciado ao Sistema Geodésico Brasileiro

R1 R2



Métodos de posicionamento GPS relativo

Estático

Stop-and-go

Cinemático

Atividade prática – medições no campo



Medição com GPS no modo relativo



Precisão posicional do GPS relativoPrecisão posicional do GPS relativo

métrico (+/- 0,5m a 1,5m)

processamento pelo código

centimétrico (+/- 0,5 cm a 50cm)

processamento pela fase da portadora L1

milimétrico (0,1mm a 10mm)

processamento pela dupla fase das portadoras L1/L2



Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo












Técnicas de Posicionamento para Tempo RealRTK DGPS

RTK: posicionamento relativoque proporciona precisão depoucos cm em aplicações detempo real

DGPS: posicionamentorelativo que proporcionaprecisão decimétrica em

tempo real



DatumDatum altimaltiméétricotrico ou verticalou vertical

superfície de referência para a contagem das altitudes

(geóide - superfície equipotencial do nível médio do mar)

GEÓIDE do SGB:definido por observações maregráficas

na baía de Imbituba, litoral do estado de Santa Catarina

Posicionamento altimétrico com GPS:as altitudes (no GPS) são relacionadas ao Elipsóide (Altitude Geométrica)

uso de Mapa Geoidal



H: altitude ortométricah: altitude elipsóidica





Mapa geoidalDeterminação da

Altura geoidal: N=h-H

MAPGEO2004 / IBGE

Altura geoidal no Brasil:

� varia aproximadamente de -15m a +20m em relação ao SAD-69

� varia aproximadamente de -30m a +30m em relação ao SIRGAS2000



COITATOS

Prof. Artur Caldas Brandão e-mail: [email protected]

Curso de Engenharia de Agrimensura e CartográficaLaboratório de Geomensura Theodoro Sampaio (LABGEO)

Escola Politécnica da UFBA

Tel / Fax: (71) 3283-9821

www.geodesia.ufba.br

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