Universidade Federal da Bahia - Escola Politécnica Mestrado em Engenharia Ambiental Urbana Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio -

Universidade Federal da Bahia - Escola PolitécnicaMestrado em Engenharia Ambiental Urbana

Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio - www.geodesia.ufba.br

ENG128 e ENGA50ENG128 e ENGA50TOPOGRAFIATOPOGRAFIA

Noções de Geodésia / GPSNoções de Geodésia / GPS

Prof. Artur Caldas Brandão - [email protected]

Salvador - 2008

Universidade Federal da Bahia - Escola PolitécnicaMestrado em Engenharia Ambiental Urbana

Laboratório de Geomensura Theodoro Sampaio - www.geodesia.ufba.brProf. Artur Caldas Brandão

Conteúdo

Geodesia

Sistemas de referência geodésica - forma da terra, coordenadas geodésicas

Redes de referência geodésica - datum planimétrico, datum altimétrico

Sistema Geodésico Brasileiro

Cartografia

Sistemas de projeções cartográficas,

mapeamento georreferenciado,

incerteza posicional,

atualização cartográfica

Posicionamento por satélites (GPS)

Características

Sistema GPS

Métodos de medição

GPS de navegação

GPS tpográfico / geodésico

Geotecnologias

Engenharia de Geodésia Agrimensura – sacerdotes egípcios (5000 a.C.)

Ajustamento por Mínimos Quadrados – 1794 – Gauss – triangulação geodésica de Hannover

Teodolito (sec. XVIII)

Estação Total

GPS

Laser Scanner

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Sistema de Referência GeodésicaForma da terra

Modelo plano Modelo esférico

Modelo elipsóidico

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Prof. Artur Caldas Brandão

Forma da Terra - histórico - concepção esférica

Pitágoras (580 - 500 aC)

concepção filosófica - Terra esférica - sólido regular perfeito

Aristóteles (384 - 322 aC)

mensiona dimensão da Terra esférica: C 63000km a 84000km - não indica o método

Archimedes (~250 aC)

mensiona dimensão da Terra esférica: C 47000km a 63000km - não indica o método

Eratosthenes (235 - 195 aC)

medição da circunferência terrestre: C 39400km a 52500km

Poseidonius (~100 aC) - C 35000km - observações astronômicas

Ptolomeu (100 - 178 dC) - pai da cartografia - grande influência na Europa

C 28350km (R 4512km)

I-Hsing (724 dC) - C 56700km (R 9024km) - observações astronômicas

Al Mamum (820 dC) - C 39986km (R 6363km)



Forma da Terra - histórico - concepção esférica

Eratosthenes (235 - 195 aC)

medição da circunferência terrestre: C 39400km a 52500km



http://www.iep.uminho.pt/aac/hsi/a2002/trigo/IMAGES/eratierra.gifhttp://paginas.terra.com.br/arte/fisiklain/Diapositivo5.jpg

Forma da Terra - histórico - concepção elipsóidica

1620

Snellius - medição de arco de meridiano - triangulação geodésica

1600 - 1700

Cassini - achatamento equatorial

Newton - achatamento polar

1730

Academia de Paris - medição de arco de meridiano

próximo do equador (Peru / Equador) R=6376,45km

próximo do pólo (Suécia / Finlandia) R=6355,88km

Hayford (1909) : raio equatorial - a=6378388m ; raio polar - b=6356919m

SAD-69 (1967) : raio equatorial - a=6378160m ; raio polar - b=6356774,719m



– latitude geodésica (graus)

– longitude geodésica (graus)

h – altitude elipsoidal (metros)

Coordenadas geodésicas espaciais no elipsóide

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Sistema de coordenadas geocêntricas no elipsóide X, Y, Z

Coordenadas cartesianas espaciais

Origem – centro de massa da Terra

Eixos X e Y - plano equatorial

Eixo Z - coincide com eixo de rotação

Eixo X - passa no meridiano de Greenwich

Coordenadas em metros


Cada país ou região, adota um datum geodésico O SGB adota o SAD-69 (South American Datum of 1969)

- topocêntrico - e o SIRGAS - geocêntrico - 2004 O sistema GPS adota o sistema de referência global,

denominado “World Geodetic System de 1984” (WGS-84

Semi-eixo maiorSemi-eixo maior

Semi-eixo menorSemi-eixo menorbb

aa

DATUM WGS-84 SAD-69DATUM WGS-84 SAD-69

a 6.378.137,000m 6.378.160,000ma 6.378.137,000m 6.378.160,000m

b 6.356.752,310m 6.356.774,719mb 6.356.752,310m 6.356.774,719m

f=(a-b)/a 1/298,257m 1/298,25mf=(a-b)/a 1/298,257m 1/298,25m

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Elipsóide 1

Elipsóide 2Superfície terrestre



Coordenadas plano-retangulares no sistema UTM

Marco geodésico MR-00139 (Politécnica/UFBA)Sistema geodésico Coordenadas

Córrego Alegre

(Hayford)

N=8562881m

E=553134m

H=84m

SAD-69 N=8562916m

E=553177m

H=79m

WGS-84 / SIRGAS N=8562871m

E=553138m

H=39m


Sistema Geodésico Brasileiro

AntigoDatum altimétrico em Imbituba-SC

Datum planimétrico em Córrego AlegreElipsóide de Hayford

a=6378388mb=6356919m

Atual - topocêntricoDatum altimétrico em Imbituba-SC

Datum planimétrico em ChuáElipsóide SAD-69

a=6378160mb=6356774,719m

Atual – SIRGAS (2000) - geocêntrico



Rede Planimétrica 5894 pontos iniciada em 1944 triangulação

trilateração, poligonação ou rastreamento de satélites precisão relativa melhor que 1/100000

Rede Altimétrica 61853 pontos (160000 km)

iniciada em 1945 referência – marégrafo da Baia de Imbituba / SC precisão relativa melhor que 2mm k½

nivelamento geométrico



Torre BILBY para medição geodésica

FONTE: < http:// www.geod.rncan.gc.ca/index_e/geodesy_e/ >

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GPS APLICADO AO GERENCIAMENTO DE IMÓVEIS RURAISGPS APLICADO AO GERENCIAMENTO DE IMÓVEIS RURAIS

Prof. Artur Caldas Brandão - Prof. José Edilton de Andrade MouraUniversidade Federal da Bahia - Escola Politécnica - Laboratório de Geomensura

PortugalRede geodésica 1ª ordemPrecisão planimétrica: +/- 3cmPrecisão altimétrica: +/- 3cm



Projeções cartográficasProblema básico da cartografia:

transformar

superfície curva

superfície de referência

esfera - elipsóide

Superfície plana

superfície de projeção

cilindro - cone - plano

DISTORÇÕES

OS SISTEMAS DE PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS PODEM SER:

EQUIVALENTE - mantém a área

CONFORME - mantém a forma

AFILÁTICO - distorções na forma e na área


A mais velha Carta conhecidaCatal Hjük, Anatólia, ~6300 a.C.


Mapeamento

conjunto de cartas e plantas apoiados em um sistema de referência geodésica produzido em uma projeção cartográfica

credibilidade de um mapeamento: qualidade de conteúdo + atualização qualidade geométrica posicional: absoluta – georreferenciamento relativa – medição dos elementos do levantamento

QUAL A ESCALA DO MAPA? Não tem tanta importância

QUAL A INCERTEZA POSICIONAL ?

Xi Xi

Yi Yi

Zi Zi


Como representar a Terra “esférica”, em mapas planos? Adotar uma superfície de referência (elipsóide)

Relação matemática permite transformar a superfície de referência para torná-la plana

Estabelecer um sistema de coordenadas plano


Projeções cartográficas



Sistema geodésico:Córrego Alegre / Hayford

Sistema geodésico: SAD-69

Mapa Salvador – escala original 1/2000



Diferença entre coordenadas de elemento cartográfico nos dois referenciais : SAD 69 e WGS 84 (SIRGAS)



Diferença entre SAD-69 e SIRGAS


Sistema de projeção UTM




Projeção Universal Transversa de Mercator - U.T.M.

projeção conforme de Gauss

fusos de 6o de amplitude em longitude

Origem das coordenadas Norte no Equador

Origem das coordenadas Leste no Meridiano Central

Norte (N) = 0 p/ o hemisfério Norte

Falso Norte (N) = 10.000.000 m p/ o hemisfério Sul

Falso Leste (E) = 500.000 m

Fator de escala para o meridiano central: (K0) = 0,9996

Numeração dos fusos de 1 a 60, começando no anti-

meridiano de Greenwich crescendo no sentido Leste

Latitudes limites 80º Norte e Sul

Importante:

Convergência meridiana

Fator linear de escala

Projeção UTM

Sp<Se Sp<SeSp>Se Sp>Se

Fator linear de escalaK = Sp / Se

Sp: comprimento no plano UTMSe: comprimento no elipsóide

Convergência meridianaFórmula aproximada

= * sen() ; = o - 2

0

0

))((cos1

mm sen

kK



Transformações Numéricas Exatas transformação geométrica de alta precisão mapa 1 para mapa 2 fórmulas matemáticas complexas as seguintes situações podem ocorrer:

(1, 1) (N1, E1)

(1, 1) (2, 2)

(N1, E1) (X1, Y1)

(N1, E1) (N2, E2)

(N1, E1) (X2, Y2)

uso de softwares de mapeamento

Como se localizar em qualquer ponto do planeta?

Antigo problema!

GPS – solução atual – tem limitações


GeodésiaGeodésia Espacial

Posicionamento por Satélites

O início ...04/10/1957 - SPUTNIK I

(primeiro satélite artificial - URSS)

TIPOS DE SATÉLITES ARTIFICIAIS:de comunicaçõesmeteorológicos

estações espaciaisimageadores

geodésicos / posicionamentos

GeoprocessamentoGeoprocessamentoProf. Artur Caldas Brandão

UFBA – Escola Politécnica – Laboratório de Geomensura – www.geodesia.ufba.br

SISTEMAS DE NAVEGAÇÃO


NNSS-TRANSIT: marinha USA - desativado

NAVSTAR-GPS: USA - em operação

GLONASS: Rússia - em operação

GALILEO: EU – em desenvolvimentoteste em 2006

BEIDOU: Chinaem operação na Chinageoestacionário

Sobre o GPS ...


HISTÓRICO do GPS:

1973 - primeiros estudos1978 - lançamento dos três primeiros satélite

SET/1994 - pleno funcionamento do sistema


Posicionamento absoluto


Medição GPSPseudo-distância – código

Fase da portadora


Segmento EspacialSegmento Espacial

constituído pelos satélites GPSconstituído pelos satélites GPS::

21 satélites em operação + 3 satélites reserva (no mínimo) 6 planos orbitais com 4 satélites cada, sendo i=54o44’ altitude da órbita com aproximadamente 20000 km órbitas aproximadamente circulares período de revolução de 12h siderais


manter uma escala de tempo bastante precisa;manter uma escala de tempo bastante precisa; emitir dois sinais ultra-estáveis em freqüência, sobre duas emitir dois sinais ultra-estáveis em freqüência, sobre duas

freqüências específicas do sistema freqüências específicas do sistema L1 = 1575,42 MHz e L2 = 1227,60 MHz ; L1 = 1575,42 MHz e L2 = 1227,60 MHz ;

receber e armazenar informações provenientes do segmento receber e armazenar informações provenientes do segmento de controle;de controle;

efetuar manobras orbitais;efetuar manobras orbitais; efetuar a bordo alguns cálculos;efetuar a bordo alguns cálculos; retransmitir informações (mensagens ao solo). retransmitir informações (mensagens ao solo).

Segmento EspacialSegmento Espacial

constituído pelos satélites GPS, com as seguintes funções:constituído pelos satélites GPS, com as seguintes funções:


Segmento de ControleSegmento de ControleFunção: operacionalizar o sistema (“Função: operacionalizar o sistema (“Defense Mapping Agency - Defense Mapping Agency - DMA”)DMA”)

É constituído por 5 estações de controle terrestre, que:É constituído por 5 estações de controle terrestre, que:

registram os sinais GPS;registram os sinais GPS; efetuam medidas meteorológicas e enviam os dados para a estação principal efetuam medidas meteorológicas e enviam os dados para a estação principal

que processa os dados e os transmite para as estações de transmissãoque processa os dados e os transmite para as estações de transmissão

HAWAIIHAWAII

COLORADO COLORADO SPRINGSSPRINGS

ASCENCIONASCENCION DIEGO GARCIADIEGO GARCIA

KWAJALEINKWAJALEIN

(Centro Operacional)(Centro Operacional)


Segmento do UsuárioSegmento do Usuário

Compreende o conjunto de usuários civis e militares do sistema GPS, Compreende o conjunto de usuários civis e militares do sistema GPS, incluindo :incluindo :

ReceptoresReceptores AlgoritmosAlgoritmos SoftwaresSoftwares Técnicas de Técnicas de

posicionamentoposicionamento


Estrutura do sinal GPS

Duas freqüências portadoras L1 - 1575,42 MHz L2 - 1227,60 MHz

Duas modulações

Dois códigos C/A (Coarse Acquisition Code): Código civil

em L1 P (Precise Code): Código de uso restrito

Y : código P criptografado - uso militar

em L1 e L2


NavegaçãoNavegação

GISGIS

TopográficoTopográfico

GeodésicoGeodésico

Tipos de Receptores GPSTipos de Receptores GPS


Precisão posicional do GPS absolutoPrecisão posicional do GPS absoluto

até 02/05/2000:

+/- 100m (planimétrico) e +/- 150m (altimétrico)

após 02/05/2000:

+/- 10m (planimétrico) e +/- 15m (altimétrico)



Altura dos satélites no horizonte

“cut-off-angle” ou ângulo de máscara

recomenda-se considerar apenas os satélites localizados 15º acima do horizonte

15º15º


Coeficiente GDOP (Geometry Dilution of Precision)

Indica em escala padronizada, se a geometria espacial dos satélites pode ser considerada boa ou ruim.

A melhor disposição espacial é um satélite no zênite e outros igualmente espaçados.

GDOP ruimGDOP ruim GDOP bomGDOP bom


Aplicações do GPS

Monitoramento de VeículosMonitoramento de Veículos Levantamentos Geodésicos Levantamentos Geodésicos Levantamentos TopográficosLevantamentos Topográficos Exploração de PetróleoExploração de Petróleo Navegação TerrestreNavegação Terrestre Navegação Marítima e AéreaNavegação Marítima e Aérea MapeamentoMapeamento HidrografiaHidrografia

GIS GIS ReflorestamentoReflorestamento Orientação de MáquinasOrientação de Máquinas CadastroCadastro PolíciaPolícia ReconhecimentoReconhecimento CaminhadasCaminhadas GeodinâmicaGeodinâmica Agricultura de precisãoAgricultura de precisão




Posicionamento relativoMapeamento georreferenciado ao Sistema Geodésico Brasileiro

R1 R2


Medição com GPS no modo relativo


Precisão posicional do GPS relativoPrecisão posicional do GPS relativo

métrico (+/- 1 a 3m)

processamento pelo código

centimétrico (+/- 0,5 cm a 50cm)

processamento pela fase da portadora L1

milimétrico (0,1 a 10mm)

processamento pela dupla fase das portadoras L1/L2


Integração estação total topográfica e GPS

Possibilita realizar a medição topográfica e geodésica georreferenciada ao sistema geodésico brasileiro



Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo - RBMC IBGE rastreamento GPS contínuo 8 estações em 1993 15 estações em 2003 20 estações em 2005 25 estações em ago/2006 Base de operações – Rio de Janeiro Para posicionamento relativo com 1 receptor – o outro é do IBGE

IBGE

RBMCRede Brasileira de Monitoramento Contínuo(situação em ago/2006)


Critérios para processamento de levantamentos GPS utilizando como base a Estação SALV da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC), de responsabilidade do IBGE/CONDER

Coordenadas da Estação SALV da RBMC na 1ª realização do SAD 69:

•Latitude 13º00'29.62073''S

•Longitude 38º30'43.03878''W

•Altitude Ortométrica 47,2137 m

•Altitude Elipsoidal 57,893 m

•N(UTM) 8.561.898,7049 m

•E(UTM) 552.923,2906 m


SALV11ª Estação da Rede

Brasileira de Monitoramento

Contínuo - RBMC (Parceria CONDER/IBGE)


Fundamentos do GPS - Fundamentos do GPS - posicionamentos por satélites artificiaisposicionamentos por satélites artificiaisProf. Artur Caldas Brandão

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Estação SalvadorRede GPS BahiaSEI / IBGE


Exemplo de medição com GPS – posicionamento relativo








Datum altimétrico ou verticalDatum altimétrico ou vertical

superfície de referência para a contagem das altitudes

(geóide - superfície equipotencial do nível médio do mar)

GEÓIDE do SGB:definido por observações maregráficas

na baía de Imbituba, litoral do estado de Santa Catarina

Posicionamento altimétrico com GPS:as altitudes (no GPS) são relacionadas ao Elipsóide (Altitude Geométrica)

uso de Mapa Geoidal


GPS APLICADO AO GERENCIAMENTO DE IMÓVEIS RURAISGPS APLICADO AO GERENCIAMENTO DE IMÓVEIS RURAIS

Prof. Artur Caldas Brandão - Prof. José Edilton de Andrade MouraUniversidade Federal da Bahia - Escola Politécnica - Laboratório de Geomensura

H: altitude ortométricah: altitude elipsóidica



Mapa geoidalDeterminação da

Altura geoidal: N=h-H

Estação SALV da RBMC

Altitude Ortométrica: H = 47,2137 mAltitude Elipsoidal: h = 57,893 m

Altura Geoidal: N= 10,679 m


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