Grandes Deformações Aula - 10

Prof. Isaac Silva

Prof. Crespo

Quando usar:

Utilize a Análise de Grande Deformações quando quiser realizar uma análise não linear. Pode-se realizar uma análise estática antes, para se avaliar a necessidade de uma análise geométrica não linear.

Para saber quando um problema é não-linear:

1.Construa o modelo, aplique restrições e cargas, e resolva.

2.Construa um modelo que corresponde ao modelo inicial, só que na condição deformada. Aplique restrições e cargas e resolva.

OBS: Para modelos complexos, pode não ser uma coisa simples de se fazer. Pode-se recorrer a simplificações no modelo, antes de fazer o estudo.

3.Se os dois deslocamentos obtidos não forem similares, então o estudo é não linear.

Outro tipo de problema envolve realizar uma análise estática do tipo “buckling analysis” (flambagem). Se o fator de carga é maior que o fator crítico de flambagem para o modelo, a análise do tipo “large deformation static analysis” pode levar um tempo muito longo para convergir ou mesmo nem convergir para uma solução. Se a análise de flambagem (buckling analysis) indicar que o modelo vai flambar, pode-se reduzir o tempo de processamento para uma análise “large deformation static” usando-se um carregamento menor que o carregamento de flambagem.

Teoria da flambagem:

1) Força de cisalhamento em viga da pela energia de deformação.

2) Teorema de Castigliano: Di=dU/dF 3) Fórmula de Euler: Pcr/A=p2E/(L/k)2

Onde L/k é o coeficiente de esbeltez

Buckling Load Factor (BLF) é o fator que, quando multiplicado pelo carregamento aplicado em uma análise estática realizada anteriormente, produz um carregamento crítico de flambagem. Para tanto, é necessário realizar uma análise estática primeiro. Modos de flambagem são as cargas que, quando atingidas, podem causar o colapso da estrutura. Este colapso normalmente ocorre no primeiro modo.

Tipo de Carregamento Suportado

Point, Curve/Edge, Surface/Face Sim

Beam, Shell, Spring, Bearing Não

Centrifugal, Gravity, Pressure Sim

Temperature Não

Nota: “Large Deformation Analysis” suporta apenas alguns tipos de cargas!

Para criar uma “Large Deformation Static Analysis”

1. Crrie uma New static analysis. 2. Na janela Static Analysis Definition os seguintes itens tem

que estar preenchidos: Name, Constraints, Loads, Convergence, e Output.

3. Selecione a opção não-linear: Calculate Large Deformations.

4. O tab Load Intervals fica disponível. 5. Selecione os intervalos (de 1 à 99). O primeiro intervalo é 0,

o último é 1. Os demais intervalos variam entre 0 e 1. 6. Clique em OK quando pronto.

comprimento da peça = 2000 mm carregamento = 5000N, sentido –Z, como mostrado. Realize um teste estático, realize um teste de flambagem. O que aconteceria se um carregamento de 15000N fosse aplicado? Compare os resultados obtidos!

Escolha a liga de alumínio AL2014. Assign>Part e selecione a peça. Engaste a peça em um de suas extremidades e aplique uma força

Realize um teste estático primeiro

Escolha o modelo estático de referência e o número de modos de flambagem que o Pro/Mech deve calcular. Realize a simulação.

Na janela Result Definition: Escolha em que modo deseja visualizar a flambagem.

No 1 modo de flambagem, a carga deve ser 2,6 vezes maior que a carga estática original.

No 6 modo de flambagem, a carga deve ser 66 vezes maior que a carga estática original.

Exercício proposto: determinar o deslocamento máximo da extremidade livre.

5kN

400mm

150mm

150mm

20mm

10mm

Fixação

Espessura=20

Espessura=50

50m

m

Exercício proposto: determinar o deslocamento máximo da placa de alumínio com 1mm de espessura e 200mm de diâmetro, engastada na extremidade da sua circunferência, quando sujeita a pressões de 0.005 MPa e 0.0001 MPa. Há necessidade de um estudo de não linearidade?

0,005MPa